材料力学练习题
《材料力学》 练习题 (弯曲变形)
《材料力学》练习题（弯曲变形）
院系：年级：专业：
姓名：学号：成绩：
1、试用积分法求如图所示梁：
（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；
（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。
（EI为已知）
2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。
（设EI=常数）
3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。
4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。
（设EI =常数）
6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。
8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。
已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。
试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。
材料力学习题
材料⼒学习题材料⼒学习题训练22-1.求图⽰阶梯状直杆横截⾯1-1﹑2-2和3-3上的轴⼒，并作轴⼒图。
如横截⾯⾯积，，，求各横截⾯上的应⼒。
2-5.图⽰结构中，已知杆之横截⾯为的矩形，当杆横截⾯上的最⼤正应⼒为时，求此时的值。
2-6.直杆在两侧⾯受有沿轴线⽅向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中⼒作⽤，。
已知杆横截⾯⾯积，，材料的弹性模量。
求：1、画出轴⼒图； 2、两截⾯的铅垂位3、过两点与轴线夹⾓斜截⾯上的螺杆所⽤材料的屈服点MPa，规定的安全系数n=1.5。
（1）试按强度要求选择⽴柱的直径D；（2）若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。
3-1 夹剪如图所⽰。
销⼦C的直径d=5mm。
当加⼒P=0.2kN，剪直径与销⼦直径相同的铜丝时，求铜丝与销⼦横截⾯的平均剪应⼒。
已知a=30mm，b=150mm。
3-2 结构受⼒如图所⽰，若已知⽊材的许⽤切应⼒，试校核⽊接头剪切强度是否安全。
3-3 ⽊梁由柱⽀撑如图所⽰，今测得柱中的轴向压⼒为，若已知⽊梁所能承受的许⽤挤压应⼒。
确定柱与⽊梁之间垫板的尺⼨。
3-4 ⽊构件和由两⽚层合板⽤胶粘接在⼀起，承受轴向载荷作⽤，3-5 ⽔轮发电机组的卡环尺⼨如图所⽰。
已知轴向荷载P=1450kN，卡环材料的许⽤剪应⼒=80MPa，许⽤挤压应⼒=150MPa。
试对卡环进⾏强度校核。
3-6 拉⼒P=80kN的螺栓连接如图所⽰。
已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许⽤剪应⼒=130MPa，钢板的许⽤挤压应⼒=300MPa，许⽤拉应⼒ =170MPa。
试校核该接头的强度。
3-7 ⼀托架如图所⽰。
已知外⼒P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉都受单剪。
求最危险的铆钉横截⾯上剪应⼒的数值及⽅向。
3-8 销钉式安全离合器如图所⽰，允许传递的外⼒偶矩m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360MPa，轴的直径3-9 图⽰为测定剪切强度极限的试验装置。
材料力学题库题库练习题复习题带答案
拉伸与压缩一、选择填空1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形3、图示平板，两端收均布载荷q 作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB 和CD （如图所示），则变形后 A AB //CD ，α角减小 B AB //CD ，α角不变 C AB //CD ，α角增大 D AB 不平行于CD ，4、图示超静定直杆的横截面面积为A ，AC 段和CB 段材料相同，在集中力P 作用时，A 、B 两端的支反力为B DCA qqαA. 2P R R B A == B. 322PR R B A ==C. 433PR R B A ==D. 54PR R B A ==5、设杆件横截面面积为A ，轴力为N;该横截面上某点B 处的微小面积为∆A ，∆A 上的微小内力为∆N ，则下列结论中正确的是 (1).=AN为该横截面上的平均正应力． (2).B σ=AN∆∆为点B 处微小面积上的平均正应力．(3).ANA B ∆∆=→∆0limσ为点B 处的正应力．(4).点B 可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为A NA ∆∆=→∆0limσ A 、(1)，(2) 。
B 、（3)，(4)。
C 、(1)，(2)，(3)。
D 、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为A A A A ==212，，长度分别为l 和2/l ，材料的弹性模量均为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的线应变是 。
材料力学精选练习题
材料力学精选练习题1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
42.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，4许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说闹本禿=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
材料力学练习题
材料力学练习题1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（）MPa。
A. 90B. 10C. -90D. -10答案：【A】2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（）A. 相同，不同B. 不同，相同C. 相同，相同D. 不同，不同答案：【C】3、卡氏定理只适用于（）A. 静定结构B. 超静定结构C. 线弹性大变形结构D. 线弹性小变形结构答案：【D】4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）A. 平面弯曲B. 斜弯曲+扭转C. 平面弯曲+扭转D. 斜弯曲答案：【B】5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（）。
A. 剪力相同，弯矩不同B. 剪力不同，弯矩相同C. 剪力和弯矩均相同D. 剪力和弯矩均不同答案：【A】6、构件的强度、刚度和稳定性（）A. 只与材料的力学性质有关B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者都无关答案：【C】7、图1中属于轴向拉伸杆的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（）A. 1/4倍B. 1/2倍C. 2倍D. 4倍答案：【D】9、在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A. 内力只有轴力B. 轴力的作用线与杆轴重合C. 轴力是沿杆轴作用的外力D. 轴力与杆的横截面和材料无关答案：【C】10、研究梁变形的目的是计算梁的（）A. 正应力B. 刚度C. 稳定性D. 剪应力答案：【B】11、圆轴扭转时其横截面形状尺寸和直径的特点分别是（）A. 不变，仍为直线B. 改变，仍为直线C. 不变，不保持直线D. 改变，不保持直线答案：【A】12、扭转应力公式，适用于任意（）A. 截面B. 实心截面C. 圆截面D. 线弹性材料的圆截面答案：【D】13、圆半径相等，Sx为正，Sy为负的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】14、矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在（）A. 长边中点B. 短边中点C. 角点D. 形心答案：【A】15、关于平面图形的结论中，错误的是（）A. 图形的对称轴必定通过形心B. 图形两个对称轴的交点必为形心C. 图形对对称轴的静距为零D. 使静矩为零的轴必为对称轴答案：【D】16、对于水平梁某一指定的截面来说，剪力取正值的方向是（）A. 左侧向上或右侧向下B. 左或右侧向上C. 左侧向下或右侧向上D. 左或右侧向下答案：【A】17、长方形截面压杆，b/h＝1/2，如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：【C】18、截面面积矩的取值是（）A. 正值B. 负值C. 零D. 可能为正值、负值或零答案：【D】19、一跨度为/简支梁，若仅承受—个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足（）A. B.C. D.答案：【C】20、图2（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则其（）。
《材料力学练习》word版
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
材料力学练习题
一填空1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。
2 截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。
前者称为该点的正应力，用σ表示；后者称为该点的切应力，用τ表示。
3 铸铁短柱受轴向压缩时，是沿斜截面破坏的，它是由切应力造成的；铸铁圆杆受扭时，是沿斜截面破坏的，它是由正应力造成的。
4 低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。
5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为，，，四个阶段。
6 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必小于零。
7 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。
若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。
（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）8 当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大8 倍。
9 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。
10 一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为I z= 。
11 若一处圆形截面的极惯性矩I p=11.6 cm4，则该截面的形心主惯性矩I z=5.3 cm4。
12 已知一根梁的弯矩方程为M x=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为F S=-4x+3 。
13 等截面简支梁受均布荷载作用。
当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的%，最大剪应力为原来的%，最大挠度为原来的%。
（100，100，10）14 等强度梁的各个截面上具有相同的强度。
承受均布载荷的等强度悬臂梁，若其截面是宽度为b，高度为沿轴线变化的矩形截面，则高度h（x）的变化规律为.15 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边界条件是生在 截面上，该截面上的正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、梁的受力及横截面尺寸如图所示。
试求：(1)梁的剪力图和弯矩图；(2)梁内最大拉
应力与最大压应力；(3)梁内最大切应力。
2、在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽如图所示，其宽度和深度都是10mm。
在槽内紧密无隙地嵌人一10m×10mm×10mm的铝质立方块。
当铝块受到F=6kN作用时，求铝块的三个主应力及相应的变形。
假设钢块不变形，铝块的材料常数为E=70GPa，μ=0.33。
3、某结构的计算简图如图所示，AB部分为14号工字钢，抗弯截面模量Wz=102cm3,截面面积A=21.5cm2，容许应力[σ]=160MPa，CD为受拉圆截面钢索，其容许应力[σ]L=120MPa，试校核工字钢的强度，并求钢索的最小直径d.
4、图示悬臂木梁上荷载为P
1＝800N，P
2
＝1600 N，材料的许用最大拉应力为
[σ]=150 MPa,，若矩形截面的高宽比h /b＝2，试确定截面尺寸。
.
5，图示混凝土挡水墙，墙高H=8m，最大水位为h=7m，混凝土容重
γ=20KN/m3，欲使墙底部不发生拉应力，求a为多少？并求强内的最大压应力。
6、平面结构如图所示,BD梁的抗弯截面模量WZ=150cm3,AB杆为大柔度杆,其直径为D=4cm, 梁与杆为同一材料,其弹性模量E=200GPa,屈服极限=240 MPa, 梁的强度安全系数n=1.5 ,压杆的稳定安全系数nW=2.5, 试求此结构能否安全。
7,一简支木梁受力如图所示，荷载F=5kN，距离d=0.7m，材料的许用弯曲正应
力[]=10MPa，横截面为h/b=3的矩形。
试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
8,一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q=1.3kN／m。
已知[ σ]=10MPa ,[ τ]=2MPa。
试校核梁的正应力和切应力强度。
9．图示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。
已知[σ]=10MPa，[τ]=3MPa。
木梁的横截面为矩形，其高宽比h/b=3/2。
试选择梁的截面尺寸。
10，一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。
已知F=5kN，d=1.5m，[σ]=10MPa。
试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b，以及梁所需木料的最小直径d.
11．图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TCl5。
若架上受集度为q=50kN ／m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力[σ]=11MPa，试求
撑杆所需的直径d。
12． 图示结构中杆AC 与CD 均由Q235钢制成，C 、D 两处均为球铰。
已知d=20mm ，b=100mm ，h=180mm ；E=200GPa ，s σ=235 MPa ，b σ=400 MPa ；强度安全因数n=2.0，稳定安全因数n st =3.0。
试确定该结构的许可荷载。
13．图示结构中钢梁AB 及立柱CD 分别由16号工字钢和连成一体的两根63mm ×63mm × 5mm 角钢制成，杆CD 符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。
均布荷载集度q=48kN ／m 。
梁及柱的材料均为Q235钢，[σ]=170MPa ，E=210Gpa,试验算梁和立柱是否安全。
14．图示钢管；上端铰支，下端固定，外径D=70mm ，内径d=20mm ，长度L=2m, 弹性模量E=200GPa 。
试用欧拉公式求此钢管柱的临界荷载。
15．由横梁AB 与立柱CD 组成的结构如图所示，荷载Fp=10kN ，L=600mm,立柱的直径d=20mm ，两端铰支，材料是Q235钢，弹性模量E=200GPa 。
试用欧拉公式校核立柱的稳定性。
16．图示三细长杆，直径均为d，材料均为A3钢，但支承和长度不同，若d=160mm，试求其中最大的临界载荷F cr。
17．图示一矩形截面悬臂木梁，在自由端平面内作用一集中力P,此力通过截面中心，与对称轴y的夹角30°。
已知木材E=10Gpa，P=2.4KN，L=2m，h=200mm，b=120mm。
试求固定端截面上abcd四点的正应力。
18．受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为30°如图所示。
已知该梁材料的弹性模量E=10GPa；梁的尺寸为L=4 m，h=160mm，b=120mm；许用应力[ ]=12MPa；。
试校核梁的强度
19．由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到力F p1=1.6kN的作用，在铅直对称面内受到力F p2=0．8kN作用。
已知b=90mm，h=180mm。
试求梁横截面上的最大正应力及其作用点的位置。
如果截面为圆形d=130mm，试求梁的横截面上的最大正应力。
20．试求出图示不等截面杆内的最大正应力.
21．矩形截面立柱承受载荷F1=25kN，F2=5kN作用，如图所示。
试求固定端截面四个角点处的正应力，并确定固定端截面中性轴的位置。
22．图示梁的截面为100mm×100mm的正方形，F=3kN，试求梁的最大拉应力和最大压应力。
23．简支梁如图所示，F=10kN，材料的E=10GPa。
试求：(1)梁的最大正应力；(2)中性轴的位置；
24．求图示图形的主应力。
25．求图示图形的主应力。
26．求图示图形的主应力。
27．求图示图形的主应力28．求图示图形的主应力29．求图示图形的主应力30．求图示图形的主应力
31．作图示梁的内力图
32．作图示梁的内力图
33．作图示梁的内力图
34．作图示梁的内力图
35．作图示梁的内力图
36。
由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。
已知均布荷载集度q=5 kN／m，力偶矩的大小为M=20kN·m。
若不计梁的重量，求支座A，B, D的反力以及铰链C所受的力。
37．由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。
已知均布荷载集度q=10KN／m，力偶矩的大小M=40 kN·m。
若不计梁的重量，求支座A，B，D 的反力以及铰链C所受的力。
38．组合梁的支承及受力情况如图所示。
已知q=20kN／m，M=40kN·m。
试求支座A，C 的反力和铰链B所受的力。
39．组合梁ACD的支承和荷载情况如图所示。
试求支座A,B,D的反力和铰链C所受的力。
设已知q=25kN／m，M=50kN·m，F=50KN, 梁重不计.。