(完整word版)哈工大深圳算法设计与分析试卷-师兄只能帮你到这啦(额外再加8道保命题)-何震宇
(完整版)哈工大深圳算法设计与分析08年试卷-何震宇

哈尔滨工业大学深圳研究生院 2008年 秋 季学期期末考试试卷HIT Shenzhen Graduate School Examination PaperCourse Name: Lecturer::This exam is closed book . You may not use the text book, your notes, computer, or any other materials during the exam.No credit will be given for questions left unanswered, so you should be sure to answer all questions, even if you are only taking your best guess.Write your answer to each question or problem in the paper provided. If necessary, extra sheets will be provided. Make sure your name is written on all of these pages.Please be sure to write neatly and answer all questions unambiguously. This exam has a total of _100_ points, and you have 120 minutes.Time : 09:00-11:00, Monday, Dec. 8, 2008错误!未找到引用源。
Single choice [10 points]1、Which of the following sorting algorithms is not stable? ( B ) (A) Insertion sort (B) Quick sort (C) Merge sort (D) Bubble sort2、We say that ()f n is asymptotically larger than ()g n if ( D ). (A) ()()()f n O g n = (B) ()()()f n g n =Ω (C) ()()()f n o g n = (D) ()()()f n g n ω=3、An order-statistic tree is an augmented red-black tree. In addition to its usual fields, each node x has a fieldsize[x], which is the number of nodes in the subtree rooted at x , For an order-statistic tree with n nodes, the time for insertion, deletion and maintenance of the size field are ( A ) (A) (lg )O n (lg )O n (lg )O n(B) (lg )O n (lg )O n (lg )O n n (C) (lg )O n (lg )O n(1)O(D) (lg )O n(lg )O n n ()O n4、There ’s a B-tree whose minimum degree is t, every node other than the root must have at least __ keys, at most __ keys, every internal node other than the root has at least __ children ( D ). (A) t-1 2t t (B) t-1 2t-1 t (C) t 2t t+1 (D) t-1 2t+1 t5、Which of the following statements about P, NP,NPC is correct? ( C ) (A) P = NP , NPC ⊇ NP (B) P ⊇NP , NPC ⊇ P (C) P ⊆NP , NPC ⊆NP (D) P = NPC , P ⊇ NP错误!未找到引用源。
算法设计与分析试卷及答案

算法设计与分析1、(1) 证明:O(f)+O(g)=O(f+g)(7分)(2) 求下列函数的渐近表达式:(6分)① 3n 2+10n;② 21+1/n;2、对于下列各组函数f(n)和g(n),确定f(n)=O(g(n))或f(n)=Ω(g(n))或f(n)=θ(g(n)),并简述理由。
(15分)(1);5log )(;log )(2+==n n g n n f (2);)(;log )(2n n g n n f == (3);log )(;)(2n n g n n f == 3、试用分治法对数组A[n]实现快速排序。
(13分)4、试用动态规划算法实现最长公共子序列问题。
(15分)5、试用贪心算法求解汽车加油问题:已知一辆汽车加满油后可行驶n 公里,而旅途中有若干个加油站。
试设计一个有效算法,指出应在哪些加油站停靠加油,使加油次数最少。
(12分)6、试用动态规划算法实现下列问题:设A 和B 是两个字符串。
我们要用最少的字符操作,将字符串A 转换为字符串B ,这里所说的字符操作包括:(1)删除一个字符。
(2)插入一个字符。
(3)将一个字符改为另一个字符。
将字符串A 变换为字符串B 所用的最少字符操作数称为字符串A 到B 的编辑距离,记为d(A,B)。
试设计一个有效算法,对任给的两个字符串A 和B ,计算出它们的编辑距离d(A,B)。
(16分)⎣⎦2/)(;3)(i i g i i f ==。
对于给定的两个整数n 和m ,要求用最少的变换f 和g 变换次数将n 变为m 。
(16分)1、⑴证明:令F(n)=O(f),则存在自然数n 1、c 1,使得对任意的自然数n ≥n 1,有:F(n)≤c 1f(n)……………………………..(2分)同理可令G(n)=O(g),则存在自然数n 2、c 2,使得对任意的自然数n ≥n 2,有:G(n)≤c 2g(n)……………………………..(3分)令c 3=max{c 1,c 2},n 3=max{n 1,n 2},则对所有的n ≥n 3,有: F(n)≤c 1f(n)≤c 3f(n)G(n)≤c 2g(n)≤c 3g(n)……………………………..(5分) 故有:O(f)+O(g)=F(n)+G(n)≤c 3f(n)+c 3g(n)=c 3(f(n)+g(n)) 因此有:O(f)+O(g)=O(f+g)……………………………..(7分) ⑵ 解:① 因为;01033)103(lim 222=+-+∞→n n n n n n 由渐近表达式的定义易知: 3n 2是3n 2+10n 的渐近表达式。
(完整word版)计算机算法设计与分析期末试题4套(含答案)

(1)用计算机求解问题的步骤:1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制(2)算法定义:算法是指在解决问题时,按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程(3)算法的三要素1、操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5个属性:有穷性:一个算法必须总是在执行有穷步之后结束,且每一步都在有穷时间内完成。
确定性:算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性:一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入:一个算法有零个或多个输入,这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出:一个算法有一个或多个输出,这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标:正确性:算法应满足具体问题的需求;可读性:算法应该好读,以有利于读者对程序的理解;健壮性:算法应具有容错处理,当输入为非法数据时,算法应对其作出反应,而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求:效率指的是算法执行的时间;存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法迭代法也称“辗转法”,是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:一、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。
算法设计与分析历年期末试题整理_含答案_

《算法设计与分析》历年期末试题整理(含答案)(1)用计算机求解问题的步骤:1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制(2)算法定义:算法是指在解决问题时,按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程(3)算法的三要素1、操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5 个属性:有穷性:一个算法必须总是在执行有穷步之后结束,且每一步都在有穷时间内完成。
确定性:算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性:一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入:一个算法有零个或多个输入,这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出:一个算法有一个或多个输出,这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标:正确性:算法应满足具体问题的需求;可读性:算法应该好读,以有利于读者对程序的理解;健壮性:算法应具有容错处理,当输入为非法数据时,算法应对其作出反应,而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求:效率指的是算法执行的时间;存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法迭代法也称“辗转法”,是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:一、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
《算法设计与分析》考试题目及答案(DOC)

Typew cleft = c - cw; // 剩余容量
Typep b = cp;
// 结点的上界
// 以物品单位重量价值递减序装入物品
while (i <= n && w[i] <= cleft) {
cleft -= w[i];
b += p[i];
i++;
} // 装满背包
if (i <= n) (b += p[i]/w[i] * cleft);
cg(n) }; B. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数 c 和 n0 使得对所有 n n0 有:0 cg(n)
f(n) };
C. (g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数 c>0,存在正数和 n0 >0 使得对所有 n n0 有:0 f(n)<cg(n) };
f(n)个单位时间。用 T(n)表示该分治法解规模为|P|=n 的问题所需的计算时
间,则有:T (n)
kT (n
O(1) / m)
f
(n)
n 1 n 1
通过迭代法求得
T(n)的显式表达式为:T (n)
nlogm k
logm n1
C.最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用
7. 回溯法在问题的解空间树中,按(D)策略,从根结点出发搜索解空间树。 A. 广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先
8. 分支限界法在问题的解空间树中,按(A)策略,从根结点出发搜索解空间 树。
A. 广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先
(完整版)算法设计与分析期末考试卷及答案a

flag=false
_
_
end if
_
__
end for
A[i] A[1]
w =i
return w, A end SPLIT
二.计算题和简答题(每小题
1.用O、、 表示函数f与g之间阶的关系,并分别指出下列函数中阶最低和最高 的函数:
(1)f (n)=100g(n)=100n
(2)f(n)=6n+nlog ng(n)=3n
算法EX1
输入:正整数n,n=2k。输出:⋯
ex1(n)
end EX1过程ex1(n) if n=1 then pro1(n)
else
栏
名姓
级年
_
_系
_院学
pro2(n)
ex1(n/2) end if
return
end ex1
3.用Floyd算法求下图每一对顶点之间的最短路径长度, 计算矩阵D0,D1,D2和D3,其中Dk[i, j]表示从顶点i到顶点j的不经过编号大于
i=find ( (1) )
if i>0 then output i
else output“no solution”
end SEARCH
过程find (low, high)
//求A[low..high]中使得A[i]=i的一个下标并返回,若不存在,
//则返回0。
if (2) then return 0
生专
_
订
马的周游问题:给出一个nxn棋盘,已知一个中国象棋马在
_
_
棋盘上的某个起点位置(x0, y0),求一条访问每个棋盘格点恰好
_
_
一次,最后回到起点的周游路线。 (设马走日字。)
算法设计与分析试卷试题(A)(附答案)

chengcheng算法分析考试试卷(A卷)课程名称算法分析编号题号一二三四总分得分评阅人一、填空题(每小题3分,共30分)1、一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
2、这种不断回头寻找目标的方法称为回溯法。
3、直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
4、 记号在算法复杂性的表示法中表示紧致界。
5、由分治法产生的子问题往往是原问题较小模式,这就为使用递归技术提供了方便。
6、建立计算模型的目的是为了使问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度。
7、下列各步骤的先后顺序是②③④①。
①调试程序②分析问题③设计算法④编写程序。
8、最优子结构性质的含义是问题最优解包含其子问题最优解。
9、贪心算法从初始阶段开始,每一个阶段总是作一个使局部最优的贪心选择。
10、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确的。
二、选择题(每小题2分,共20分)1、哈夫曼编码可利用( C )算法实现。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是基本计算模型的是( B )。
A、RAMB、ROMC、RASPD、TM3、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是( C)。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法chengcheng 4、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点有多次机会成为活结点的是( A )A、回溯法B、分支限界法C、回溯法和分支限界法D、动态规划5、秦始皇吞并六国使用的远交近攻,逐个击破的连横策略采用了以下哪种算法思想? BA、递归;B、分治;C、迭代;D、模拟。
6、FIFO是( A )的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、投点法是( B )的一种。
A、分支界限算法B、概率算法C、贪心算法D、回溯算法8、若线性规划问题存在最优解,它一定不在( C )A.可行域的某个顶点上 B.可行域的某条边上 C.可行域内部 D.以上都不对9、在一般输入数据的程序里,输入多多少少会影响到算法的计算复杂度,为了消除这种影响可用( B )对输入进行预处理。
(完整版)算法设计与分析考试题及答案,推荐文档

____________________________________。 4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D},Y={A,C,B,A,B,D,C,D},请给出序列
X 和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时,应明确定义问题的解空间,问题的解空间至
和
之分。
5、 f(n)= 6×2n+n2,f(n)的渐进性态 f(n)= O(
)
6、 贪心算法总是做出在当前看来
的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考
虑,它所做出的选择只是在某种意义上的
。
7、 许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质:
性质和
性质。
二、简答题(本题 25 分,每小题 5 分)
五、算法理解题(本题 5 分) 设有 n=2k 个运动员要进行循环赛,
现设计一个满足以下要求的比赛日程表:
①每个选手必须与其他 n-1 名选手比赛各一次; ②每个选手一天至多只能赛一次;
③循环赛要在最短时间内完成。
我去(人1)如也果 就n=2k有,循人环赛!最少为需要U进R行扼几天腕; 入站内信不存在向你偶同意调剖沙 (2)当 n=23=8 时,请画出循环赛日程表。
六、算法设计题(本题 15 分) 分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1 背包问题。要求:说明所使用的算法
策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。 七、算法设计题(本题 10 分)
建议收藏下载本文,以便随时学习! 通过键盘输入一个高精度的正整数 n(n 的有效位数≤240),去掉其中任意 s 个数字后, 剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 n 和 s,寻找一种方案, 使得剩下的数字组成的新数最小。 【样例输入】 178543 S=4 【样例输出】 13
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1、Using figure to illustrate the operation of RADIX-SORT on the following list of English words: COW, DOG , SEA, RUG , ROW, MOB, BOX, TAB.
2、Please write inorder, preorder and postorder tree walks of the following binary search tree.
3、Please write down the elements of dynamic programming.
4、Using a recursion tree to give an asymptotically tight solution to the recurrence T(n) = T(n/3)+T(2n/3)+cn.
5、Please give an optimal Huffman code for the following set of frequencies. a b c d e f Frequency 5 9 16 12 13 45
6、Converting the following linear program into standard form:
Minimize 2172x x +
Subject to 71=x
24321≥+x x
02≥x
03≤x
7、Solve the following linear program using SIMPLEX:
maximize 215.1218x x +
Subject to 2021≤+x x
121≤x
162≤x
0,21≥x x
8、Suppose A1 a 105⨯ matrix, A2 a 310⨯ matrix, A3 a 123⨯ matrix, A4 a 512⨯ matrix, A5 a 505⨯ matrix, A6 a 650⨯ matrix. Please give an optimal parenthesization of a matrix-chain A1A2A3A4A5A6.
9、Using a recursion tree to give an asymptotically tight solution to the recurrence T (n ) = T(n/4)+T(n/2)+ n 2.
10、Using figure to illustrate the operation of COUNTING-SORT on the array A=<6,0,2,0,1,3,4,6,1,3,2>
11、Using figure to illustrate the operation of RADIX-SORT on the following list of English words: COW, DOG , SEA, RUG , ROW, MOB, BOX, TAB.
12、Please write inorder, preorder and postorder tree walks of the following binary search tree.
13、X=<A, E, B, D, B, C, A, E>, Y=<E, F, B, A, C, A, F, E>. Please illustrate the whole procedure for finding the longest common sequence of X and Y using dynamic programming.
14、Please give an optimal Huffman code for the following set of frequencies.
15、Please draw the result after the operation Left-Rotate(9)
.
16、X=<A, E, B, D, B, C, A, E>, Y=<E, F, B, A, C, A, F, E>. Please illustrate the whole procedure for finding the longest common sequence of X and Y using dynamic programming. 17、Please give an optimal Huffman code for the following set of frequencies. a b c d e f Frequency 15 19 6 12 13 35
18、A red-black tree (RB tree) is a binary search tree with one extra bit of storage per node: its color, which can be either RED or BLACK, and the red-black is a nearly balanced tree. Please prove n-node RB tree has height )(lg n O h =
19、Solve the following linear program using SIMPLEX:
maximize 215.1218x x +
Subject to 2021≤+x x
121≤x
162≤x
0,21≥x x
20、In the activity-selection problem,
}:{j k k i k ij s f s f S a S ≤≤≤∈= represents the activities that start after an activity
i a finishes and finish before one activity j a starts. Here, an activity i a occurs during period ),[i i f s , and activities are sorted by
monotonically increasing finish time. Let
Φ≠ij S , and let m a be the activity in ij S with the earliest finish time: }:min{ij k k m S a f f ∈=. Then prove m a is used in some maximum-size subset of mutually compatible activities of ij S。