《植树问题》说课课件
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植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学
说课内容
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
四年级二十三讲《植树问题》PPT课件
间隔个数= 全长÷间隔长度
树的棵数= 间隔个数
想一想 做一做
全长 = 间隔个数×间隔长度 间隔长度= 全长÷间隔个数
1.一个湖泊的周围长1080米，共栽树270棵， 相邻两棵树之间相隔多少米？
2.一个湖泊周围长2100米，沿湖泊周围每隔7 米栽1棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？
3.有一块三角形果园，它的三条边长分别是90 米、80米、74米。在它的周围每隔2米种上1 棵树，共植树多少棵？
2.学校计划要一条小道旁每隔5米放一个垃圾 桶，如果小道的另一端不放，一共可以放15 个垃圾桶，问这条小道有多长？
二、封闭的路线： 树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
难题点拨2
一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵 柳树。这个湖泊的周围共栽了多少棵柳树？
二、封闭的路线：
解： 100÷4 = 25树。
1、两端都植树：树的棵数= 间隔个数 + 1 间隔个数= 全长÷间隔长度
练习题
1.红旗小学开运动会，要求在主席台前50米 长的空地上站一排打彩旗的学生（两端都 站），已知每两个学生之间间隔2米。需要 多少名学生？
点拨4
一根木料截成3段需要6分钟。照这 样计算，如果要截成5段，需要多少 分钟？
两端都不植树：
解： 6÷（3-1） = 3（分钟）
间隔个数= 全长÷间隔长度
3 × （5-1） = 12（分钟）
树的棵数= 间隔个数 - 1 答：如果要截成5段，需要12分钟。
练习题
1.木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯一次要用5 分钟。木工师傅锯完这根木料用了多长时间？
答：迎春花75棵，串红花225棵。
练习题
1.一个公园的水上乐园是个椭圆形，周长 8000米，现在每隔16米栽一棵松树，在每两 棵松树每隔2米安一盏路灯，要植树多少棵？ 安灯多少盏？
《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
植树问题说课PPT课件
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
（二）激发探究意识，构建新知
第一层次：教具展示
第10页/共24页
第二层次： 画出示意图
100m
化繁为简
20 m
（二）激发探究意识，构建新知
观看导学微课，交流收获 激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
03
教学目标及重难点
教学重难点
教学重点：发树现的并规理律解。两端都栽的植树问题中间隔数与棵 运用“植树问题”的解题思想策略解决生活中的
教 学 难 点 ：实 际 问 题 。
第7页/共24页
04 教学流程
观看导学微课，交流收获 激发探究意识，构建新知 归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
5
动手实践
层次分明的练习
第20页/共24页
《植树问题》板书设计
第21页/共24页
植树问题
（两端都栽）
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都载）。 一共要栽多少棵树？
化繁为简
一一对应
全长÷间隔长=间隔数 100÷5=20（棵） 棵数=间隔数+1 20+1=21（棵）
第22页/共24页
总结
学生总结，什么是“两端都栽”的植树问题？ 在生活中还见过什么样的“植树问题”？ 如：路灯、花盆、锯木头。
拓展
猜测一下两端都不栽和只栽一端时， 棵数和间隔数的关系？
第17页/共24页
教学环节：
（一）观看导学微课，交流收获 （二）激发探究意识，构建新知 （三）归纳讨论结果，建立模型 （四）运用模型思想，解决问题 （五）联系生活实际，回顾总结
联系生活实际，回顾总结
（二）激发探究意识，构建新知
第一层次：教具展示
第10页/共24页
第二层次： 画出示意图
100m
化繁为简
20 m
（二）激发探究意识，构建新知
观看导学微课，交流收获 激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
03
教学目标及重难点
教学重难点
教学重点：发树现的并规理律解。两端都栽的植树问题中间隔数与棵 运用“植树问题”的解题思想策略解决生活中的
教 学 难 点 ：实 际 问 题 。
第7页/共24页
04 教学流程
观看导学微课，交流收获 激发探究意识，构建新知 归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
5
动手实践
层次分明的练习
第20页/共24页
《植树问题》板书设计
第21页/共24页
植树问题
（两端都栽）
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都载）。 一共要栽多少棵树？
化繁为简
一一对应
全长÷间隔长=间隔数 100÷5=20（棵） 棵数=间隔数+1 20+1=21（棵）
第22页/共24页
总结
学生总结，什么是“两端都栽”的植树问题？ 在生活中还见过什么样的“植树问题”？ 如：路灯、花盆、锯木头。
拓展
猜测一下两端都不栽和只栽一端时， 棵数和间隔数的关系？
第17页/共24页
教学环节：
（一）观看导学微课，交流收获 （二）激发探究意识，构建新知 （三）归纳讨论结果，建立模型 （四）运用模型思想，解决问题 （五）联系生活实际，回顾总结
《植树问题》教材课件PPT(7篇)
总距离
设计方案
间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
100米
┅
┅
┅
请说说日常生活中哪 些现象属于植树活动
练一练：
现在要在通往世纪莲体育馆的300米长 的引桥上的一侧安装路灯（首尾要安 装），每10米安装一盏。一共需要多 少盏灯？
300÷10=30（个）----------------间距
30+1=31（盏）
36-1=35（段）
35×6=210(米)
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
楼梯问题 马路问题 钟表问题
队列问题 公交站问题
工人叔叔准备在一条长200 米的大桥一侧安装路灯,每隔40 米安装一盏,问共需安装几盏?
200÷40＝5（段）
5+1=6(盏）
答：共需安装6盏。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
想在家门前一条长30米的小 路一边植树，每隔6米种一棵 （两端要种）。一共需要准备多 少棵树苗呢？
6米
30米
6米 6米 6米 6米 6米 30米
小组合作要求:
小组内自行确定小路总长度 和间隔距离,用画线段图方 法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到 《植树问题研究报告》中。
1.排列在同一条直线上的16
实验小学准备在一条长150米的校道一旁种 树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种 多少棵树？
10米
棵树之间有( 15 )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之
间有30个间隔,一共有(31 ) 棵树。
1.在一条全长200米的小路一边 植树，每隔4米种一棵（两端要 种），一共需多少棵树苗？
200÷4＝50（段）
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
2.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路的一两旁栽一排树，每隔 5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
植树问题说课稿课件
植树问题说课稿一、课程背景根据近年来全球气候变化愈演愈烈的趋势，保护环境、保持生态平衡已成为各国政府和公众共同关注的重要议题。
针对植树问题作为其中一项环保行动，本课程旨在引导学生了解植树的重要性，培养他们的保护意识和责任感，同时激发学生对自然环境的热爱。
二、教学目标1.知识目标：掌握植树的意义和方法，了解植树的环保价值；2.能力目标：培养学生保护环境、积极参与植树活动的意识和能力；3.情感目标：激发学生对自然环境的热爱和责任感。
三、教学内容1.为什么要植树–植树的意义和重要性；–植树对人类和生态系统的影响；–植树对环境保护的作用。
2.如何植树–不同树种的选取和适应环境；–植树的步骤和技巧；–植树的时间和季节。
3.如何保护树木–树木生长的基本要求；–树木病虫害的防治方法；–树木的修剪和养护技巧。
4.植树的环保价值–通过植树活动减少CO2排放；–保护土壤和水源资源；–维护生态平衡和防止自然灾害。
四、教学方法与手段1.讲授法：通过教师讲解、示范等方式呈现植树的基本知识和技巧；2.案例分析：引入实际案例，加深学生对植树意义和环保价值的理解；3.观察实践：组织学生进行植树实践活动，亲身体验植树过程；4.小组合作：分组让学生共同讨论、策划和实施植树活动；5.多媒体展示：利用图片、视频等多媒体资料辅助教学，提升学生的学习兴趣。
五、教学过程及安排第一课时：为什么要植树1.导入（5分钟）–引入学生对植树活动的熟悉程度和认识水平，通过提问或图片展示激发学生的思考。
2.课堂讲授（15分钟）–通过PPT展示植树的意义和重要性，与学生共同讨论。
3.案例分析（10分钟）–分组让学生选取一个实际案例，分享其植树经验和成果。
4.小结（5分钟）–整理植树的主要意义，让学生对本节课的内容有个总结和回顾。
第二课时：如何植树1.导入（5分钟）–回顾上节课的内容，对植树的意义进行简要概述。
2.课堂讲授（15分钟）–通过PPT展示不同树种的选取和适应环境、植树的步骤和技巧，并与学生进行互动讨论。
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
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模型思想和应用意识、关注数学素养的提升
教材分析
02 教材及学情分析 人教版 冀教版 沪教版 苏教版
学情分析
02 教材及学情分析
调研前测
画图： 对的 列式计算 人数 百分比 5 12% 对的 画图法 人数 12 错的 13 30% 错的 13
百分比
28%
30%
列式： 错例：
建立表象、合作探究
03
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
5 、回归教材例题
（四）运用模型思想，解决问题
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知
基础练习
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
拓展练习
联系生活实际，回顾总结
达标检测
（五）联系生活实际，回顾总结
观看导学微课，交流收获
（四）运用模型思想，解决问题
（五）联系生活实际，回顾总结
《了解植树问题》
05
设计特点 《植树问题的类型》
《为什么棵数比间隔数多1》
画图 动手操作 | 自主探究 合作交流
猜测
探究
归纳
应用
全员参与
合作交流
1
导学引入、自主构建
2
3
动手实践
4
5
层次分明的练习
《植树问题》板书设计
（两端都栽）
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都载）。 一共要栽多少棵树？
构建解题模型 关注核心素养
《数学广角—植树问题》说课
东城启元学校 说课教师：张伟杰
例1:两端都栽
例2:两端都不栽
例3:封闭图形（只栽一端）
目 录
设计理念
01
设计理念
猜测—探究—归纳
自主探究 合作交流
主动构建模型
渗透：“数形结合” “化繁为简” “一一对应”
示意图：
线段图：
5m 10m 15m 20m
5m 10m 15m 20m
10 2 3
15 3 4
20 4 5
……
联系生活实际，回顾总结
（三）归纳讨论结果，建立模型
观看导学微课，交流收获
1 、观察表格，小组讨论
全长（m） 5 10 15 20 ...... 100 间隔数(个） 1 +1 2 +1 3 +1 4 +1 ...... 棵数（棵） 2 3 4 5 ......
全长(m) 间隔数(个）
棵数（棵）
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
（二）激发探究意识，构建新知
小组探究活动：
观看导学微课，交流收获
全长(m)
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
5 间隔数(个） 1 棵数（棵） 2
03
教学目标及重难点
教学重难点
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵 教学重点： 树的规律。 运用“植树问题”的解题思想策略解决生活中 教学难点： 的实际问题。
04
教学流程
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知 归纳讨论结果，建立模型
运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
（一）观看导学微课，交流收获
2、引出本课内容，并给出了例题 3、找信息和问题，圈出关键词 4、通过微课《植树问题的类型》介绍类型
1、教具展示
（二）激发探究意识，构建新知
（1）渗透“化繁为简”
2、画出示意图 （2）小组合作探究活动（画图、列表格） 1、观察表格，小组交流发现
（三）归纳讨论结果，建立模型
2、发现数量关系，教具演示 3、微课《为什么棵数比段数多1》，加深印象 4、回归教材例题 1、分层次进行练习 2、利用问卷星进行达标检测 1、总结：什么是“两端都栽”的植树问题 2、思维拓展
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知 归纳讨论结果，建立模型 归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
导学微课
观看微课 出示例题
联系生活实际，回顾总结
找到信息和问题，圈出关键词。
（二）激发探究意识，构建新知
观看导学微课，交流收获
第一层次：教具展示
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
4 、观看微课《为什么棵数比间隔数多 1 》
观看导学微课，交流收获
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
联系生活实际，回顾总结
（三）归纳讨论结果，建立模型
观看导学微课，交流收获
1 、观察表格，小组讨论 2 、发现数量关系：
构建 模型
激发探究意识，构建新知
全长÷间隔长=间隔数 棵数 = 间隔数 +1 3 、教具演示棵树比间隔数多 1 4 、观看微课《为什么棵数比间隔数多 1 》
第二层次： 画出示意图
联系生活实际，回顾总结
100m
化繁为简
20m
（二）激发探究意识，构建新知
观看导学微课，交流收获
小组探究活动：画出示意图—填表格
画图要求： （1） 任意画一条整厘米长的线段。 （2） 以1厘米为一段画上小竖线。 （3） 假设整条线段为一条路，每个小竖线是一棵树，每段 长5米，完成表格。
教学目标及重难点
教学目标
知识与技能
通过猜测、试验、验证等数学探究活动， 初步体会两端都栽的植树问题的规律， 构建数学模型，解决生活中的实际问题。
情感态度价值观
感受数学与生活之间的联系，激发 学生的学习兴趣。
过程与方法
培养学生通过“化繁为简”从简单的 问题中探索规律，利用画线段图初步 培养学生探索解决问题有效方法的能 力。
总结
激发探究意识，构建新知
学生总结，什么是“两端都栽”的植树问题？ 在生活中还见过什么样的“植树问题”？ 如：路灯、花盆、锯木头。
归纳讨论结果，建立模型 运用模型思想，解决问题
拓展
联系生活实际，回顾总结
猜测一下两端都不栽和只栽一端时，
棵数和间隔数的关系？
教学环节：
（一）观看导学微课，交流收获
1、观看《什么是植树问题》导学微课
植树问题
化繁为简
一一对应
全长÷间隔长=间隔数 100÷5=20（棵） 棵数=间隔数+1 20+1=2课教师：陈薇先
构建 模型
激发探究意识，构建新知
归纳讨论结果，建立模型
2 、发现数量关系：
运用模型思想，解决问题
全长÷间隔长=间隔数 棵数 = 间隔数 +1 3 、教具演示棵树比间隔数多 1 借助：直观演示、画图、小组合作 4 、观看微课《为什么棵数比间隔数多 1 》
联系生活实际，回顾总结
（三）归纳讨论结果，建立模型