图解法设计凸轮
图解法课程设计凸轮
图解法课程设计凸轮一、教学目标本课程旨在通过图解法对凸轮机构进行深入的解析和学习。
通过本课程的学习，学生将能够：1.知识目标：理解凸轮的分类、工作原理和基本尺寸计算；掌握图解法设计凸轮的基本步骤和技巧。
2.技能目标：能够独立完成简单凸轮的图解法设计，并正确分析其运动特性；具备使用专业软件进行凸轮设计的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对机械设计的兴趣，提高学生的问题分析和解决能力，培养学生的创新精神和团队合作意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.凸轮机构的基本概念和分类；2.凸轮的工作原理和运动特性的分析；3.凸轮设计的基本步骤和图解法的应用；4.常用凸轮设计软件的使用方法和实践操作。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法：1.讲授法：用于讲解凸轮机构的基本概念、工作原理和设计方法；2.案例分析法：通过分析具体的凸轮设计案例，使学生更好地理解和掌握图解法设计技巧；3.实验法：让学生亲自动手进行凸轮设计实验，提高学生的实践操作能力；4.讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：《机械设计基础》等相关教材；2.参考书：提供相关的专业书籍，供学生深入学习和参考；3.多媒体资料：制作课件和教学视频，帮助学生更好地理解和掌握知识点；4.实验设备：提供凸轮设计实验所需的设备和工具，让学生能够亲自动手实践。
五、教学评估本课程的评估方式将采用多元化的形式，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
评估方式包括：1.平时表现：通过课堂参与、提问、小组讨论等环节，评估学生的学习态度和参与程度；2.作业：布置相关的设计练习和报告，评估学生的理解和应用能力；3.考试：期末进行理论考试，评估学生对课程知识的掌握程度。
六、教学安排本课程的教学安排将根据课程内容和学生的实际情况进行合理规划。
第4.3节(盘形凸轮廓线的设计)
第三节 盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。
凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。
本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。
一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。
当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。
从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。
若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。
而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。
由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。
设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。
由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。
对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。
二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。
设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。
从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。
图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。
1、图解法设计凸轮
第四章 凸轮机构
图解法设计对心尖顶直动
从动件盘形凸轮轮廓
主讲：陈艳巧
第四章 凸轮机构
图解法设计凸轮轮廓
设计问题 按给定的从动件运动规律设计凸轮轮廓曲线。 设计方法
解析法：精确，高效，可直接用于数控加工 编程，适用于高速和高精度凸轮。
剩余角度时，从动件不动。
(1)试绘制出从动件的位移曲线。 (2)已知凸轮基圆半径rb=40mm, 凸轮顺时针回转，设计一对心 直动尖顶从动件盘形凸轮 .
第四章 凸轮机构
Class is over！
5．量取相应位移
6．作轮廓线
10 9 8 7 4 11 0 1 2 3 6 5
s
h
h
ω1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1800 2100 3000 3600
第四章 凸轮机构
思考与练习
一凸轮机构从动件的运动规律为：从动件按等速运动规 律上升30mm，对应凸轮转角δ0=180°；从动件以等加、等减 速运动规律返回原处，对应凸轮转角δ0’=120°；当凸轮转过
6 7 8
第四章 凸轮机构 二、对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓设计
解:1．作位移曲线 2．等份s- 图 3．作基圆 4． 沿- 等份基圆
已知：rb、h、ω1、从动件运动规律
凸轮转角 从动件运动
0 180
等速上升 h
180 210 远休止 210 300 等速下降 300 360 近休止
图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适 于不重要的凸轮。
第四章 凸轮机构 一、反转法的原理
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
机械基础——图解法设计凸轮轮廓
图解法设计凸轮轮廓
教学目的掌握用图解法设来自直动从动件盘形凸轮的轮廓。教学安排
组织教学
讲述新课
三、图解法设计凸轮轮廓（重点掌握直动从动件盘形凸轮轮廓的设计）
1、图解法的原理凸轮机构工作时，凸轮与从动件都在运动，为便于绘出凸轮轮廓曲线，应使凸轮相对于图纸平面静止。为此，可采用“反转法”。基于反转法的原理（该原理的讲解可结合仿真教学软件进行）
2、直动从动件盘形凸轮轮廓设计
（1）尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓的设计
设计过程中的注意事项：
1）应选取相同的 、 、 ；
2）绘制正确s—δ线图；
3）等分基园的方向应与凸轮的转向相反；
4）标注。
（2）滚子对心直动从动件盘形凸轮轮廓设计简介
（3）平底从动件盘形凸轮轮廓设计简介
3、有关基本概念
（1）理论轮廓曲线按设计尖顶从动件凸轮轮廓的方法作出的轮廓曲线，称为凸轮的理论轮廓曲线。
（2）工作轮廓曲线在滚子（或平底）从动件凸轮轮廓设计时，都是以理论轮廓曲线上各点为圆心，以滚子半径 为半径作一系列圆，再作这一系列圆的内包络线，称为凸轮的工作轮廓曲线。
作业
P251：19
05-1 从动件运动规律和凸轮图解法设计
1 2 s h sin 2 h 2 v 1 cos 2h 2 2 a sin 2
第5章 凸轮机构
低副机构一般只能近似的实现给定的运动规 律，而且设计较为困难和复杂。当要求从动 件的位移、速度和加速度必须严格的按照预 定规律变化时，常采用凸轮机构来实现。 凸轮机构结构简单，设计方便，利用不同的 凸轮廓线可以使从动件实现各种给定的运动 规律，在自动机械和机械自动控制装置中获 得广泛的应用。
教学目标： 1.知识目标 ⑴熟悉凸轮机构的类型、特点和应用。 ⑵掌握凸轮轮廓反转法图解方法。 ⑶熟悉从动件基本运动规律和运动方程。 ⑷了解解析法设计平面凸轮轮廓的直角坐 标方程式。 ⑸掌握凸轮机构的结构影响因素。 ⑹熟悉凸轮机构的结构、常用材料和工作 图例。
2.能力目标 ⑴具有绘制从动件基本运动规律位移线图的 能力。 ⑵能够正确应用从动件基本运动规律的运动 方程。 ⑶具有图解设计平面凸轮轮廓的能力。 ⑷具有应用平面凸轮机构解析法设计的初步 能力。 ⑸具有合理确定凸轮机构基本尺寸的能力。 ⑹具有合理确定凸轮机构的结构和材料，以 及绘制凸轮工作图的能力。
5.2 从动件基本运动规律
以凸轮转角 为横坐标、 从动件位移 为纵坐标， 用曲线将从 动件在一个 运动循环中 的位移变化 规律表示出 来，该曲线 称为从动件 的位移线图
5.2.1 从动件基本运动规律的运动方程和线图
1.等速运动规律（直线运动规律） 2.等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）
∞ 4 4.93 6.28
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
凸轮轮廓曲线的设计
2）过辅助圆上B0点作该辅助圆的切线，该切线即为 从动件导路中心线的位置线。该位置线与基圆相交于 A0点，点A0即是从动件的初始位置，如图7-15（a）。
3）连接O A0。从O A0开始，沿（-ω）方向在基圆 上依次量取凸轮各转角δ0、δs、δ’0、δ’s，再将 推程角δ0、回程角δ’0分成与位移线图相同的等份， 得到A1、A2、A3、…等各点。
（7-6）
3．压力角与传力性能
在设计凸轮机构时，应使最大压力角αmax不超过某 一许用值[α]，即
αmax≤[α]
（7-7）
工程上，一般推程阶段许用压力角[α]的推荐值分别为
移动从动件 [α]=30°～40°
摆动从动件 [α]=40°～50°
机械设计基础
Machine Design Foundation
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-13对心滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-14平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
4．基圆半径 rb的确定
在选取基圆半径时，应综合考虑下述几个方面：
（1）在保证αmax≤[α]的前提下，应尽可能选用较 小的基圆半径，以满足结构紧凑的要求。
（2）为了满足凸轮结构及制造的要求，基圆半径rb 必须大于凸轮轴的半径rs，即rb> rs。
（3）为了避免从动件运动失真，必须使凸轮实际轮 廓曲线的最小曲率半径ρ’min大于零，通常规定ρ’min> 1～5 mm 。
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e
ω A
k12 k11 k10 k9 kk k1314 15
-ω
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k 13 k21 12 k k8 k4 3 k7k6 k5 11 10 9
O
设计步骤小结： 11’ ①选比例尺μ l作基圆r0; 10’ 9’ ②反向等分各运动角; ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
r min
r
rr min
外凸的凸轮理论廓线 rr< min a=min-rr>0 r r min a rr= min
a=min-rr=0
a=0，出现尖点
rr min
rr> min
rr min
rr> min 包络线交叉，制造时被切去 rr min
rr> min
3-4图解法设计凸轮轮廓
已知条件： 1.凸轮机构的偏距e, 2.凸轮的基圆半径r0, 3.滚子半径rT, 4.现场的限制条件。 5.从动件位移线图
一.直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
一） 反转法原理:
基圆 r0
o
B0 r0
o
偏距圆
e 偏距
1 偏距圆
B0 r0 K0
o
e 偏距
1
B0 r0 K0
rr应满足以下条件：
1，廓线光滑且不使运动失真， 取rr0.8min。
2, 考虑到滚子的强度、结构 取rr= (0.5-0.8) rb
作业
3-1 、3-2、 3-4
பைடு நூலகம்
二， 滚子半径rT大小对凸轮实际轮廓的影响
（外凸的凸轮理论廓线）
外凸的凸轮理论廓线
rr< min rr min
内包络线
外凸的凸轮理论廓线
rr< min
a=min-rr>0
a
rr min
外凸的凸轮理论廓线
rr< min
rr= min
a=min-rr>0
a
a=min-rr=0
o
S 0 r02 e 2
e
Bi
Si S0 Ki
e
整个机构反转角速度- 1， 则凸轮不动，从动件和机架一 起绕o点顺时针转动，且从动 件相对机架移动 1 偏距圆 B0 r0 K0
-1
o
e 偏距
-1 1 偏距圆 B0 r0 B1 K0
o
e
反转后，尖顶的运动 轨迹就是凸轮的轮廓 -1 B0 1 B1
推杆运动失真
rr min
rr < min， a >0 可作出实际廓线
*外凸的凸轮理论廓线：
a=min-rr
rr= min
出现尖点
a=min-rr=0
rr> min， a=min-rr < 0 推杆运动失真
外凸的凸轮理论廓线：
a=min-rr
*通常取: rr 0.8min
ω
7’ 8’
-ω
5’
3’ 1’ 1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。
11’ 设计步骤： 10’ 9’ ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
实际轮廓 设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
B2 rmin 此即设计凸轮廓线的反转法。 K0 o 即给整个机构一个与凸轮转向 偏距圆 相反的角速度－1 ，则凸轮静 止不动，而从动件随机架反转 且沿凸轮廓线相对运动。 e 导路的反转角 即凸轮 的转角。
二） 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。
3)对心直动平底推杆盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度 ω 和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
-ω
ω
1’ 2’ 3’ 12 4’ 3 4 5’ 5 6’ 6 7 7’ 8 8’
1’
1 3 5 78
15 14’ 14 13’ 13 12 11 9 10 12’