第05章 凸轮机构-图解法设计凸轮轮廓-
凸轮机构
一、滚子半径的选择
滚子半径 rT 过大，导致实际轮 廓线变尖或交叉，如b、c所示。 ' rT , '实际轮廓曲率半径；
理论轮廓曲率半径； rT 滚子半径；
当 rT， ' 0，实际轮廓线为 光滑连续的曲线，没问 题； 当 rT， ' 0，实际轮廓线交叉， ，加工时被切除，导致 从动件运动
§第一节 凸轮机构的基本类型
二、凸轮机构的分类
移动凸轮
1.按凸轮的形状
当盘形构件的回 转中心趋于无穷 大时，绕轴转动 的盘形凸轮就变 成相对于机架作 往复直线移动的 凸轮。
§第一节 凸轮机构的基本类型
二、凸轮机构的分类
圆柱凸轮
1.按凸轮的形状
凸轮的轮廓曲线位于圆柱面上，它可以看作是把移动凸轮 卷成圆柱体而得。
（1）力封闭：利用从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与 凸轮保持接触，如图6-1所示。 （2）形封闭：依靠凸轮与从动件的特殊结构来保持从动件与凸轮 接触，如图6-2所示。
§第一节 凸轮机构的基本类型
二、凸轮机构的分类 3.按凸轮与从动件保持接触的方式分
（2）形封闭：依靠凸轮与从动件的特殊结构来保持从 动件与凸轮接触，下图是常用的形封闭凸轮机构。
2.对心滚子直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径rb 、滚子半径rT 、角速度 ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’
-ω
ω
7’ 5’ 3’ 1’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓η
1 3 5 78
设计步骤小结： 实际轮廓η’ ①选比例尺μ l作基圆rb。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构
第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。
2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。
3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。
4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。
若只降低升程的压力角，可采用方法。
5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。
6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。
7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。
（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。
（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。
机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构
第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。
2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。
3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。
4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。
若只降低升程的压力角，可采用方法。
5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。
6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。
7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。
（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。
（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。
机械设计基础第五章
3.余弦加速度运动规律
从动件加速度按余弦规律变 化的运动规律。 在推程始末点处仍存在“软 冲”，因此只适用于中、低速。 但若从动件作无停歇的升— 降—升型连续运动，则加速度曲 线为光滑连续的余弦曲线，消除 了“软冲”，故可用于高速。
4、正弦加速度运动规律
从动件加速度按正 弦规律变化的运动规律。 运动特征：没有冲击， 故可用于高速。
3.按锁合方式分
（1）力锁合凸轮机构 依靠重力、弹簧力或其他外力来 保证锁合，如内燃机配气凸轮机构。
（2）形锁合凸轮机构 依靠凸轮和从动件几何形状来锁合。
4.按从动件相对机架的运动方式分
（1）移动从动件凸轮机构 按其从动件导路是否通过凸 轮回转中心分为对心移动从动件和偏置移动从动件凸轮 机构。 （2）摆动从动件凸轮机构
移动从动件
摆动从动件
二、常用的从动件运动规律
（一）平面凸轮机构的基本尺寸及运动参数
一对心直动尖顶从动件盘 形凸轮机构，凸轮上有一最小 向径，以最小向径r。为半径 所作的圆称凸轮基圆，r。称 基圆半径，凸轮以等角速度ω1 逆时针转动。凸轮机构运动过 程如下：
升—停—降—停
凸轮机构的运动过程
（二）常用的从动件运动规律
一、概述
（一）凸轮机构的应用 1. 组成
凸轮机构由凸轮1、从动件2、机 架3三个基本构件组成，是一种高副 机构。其中凸轮是一个具有曲线轮 廓或凹槽的构件，通常作连续等速 转动，从动件则在凸轮轮廓的控制 下按预定的运动规律作往复移动或 摆动。
2. 特点： 优点:只要正确地设计和制造出凸轮的轮廓曲线，就能实 现从动件所预期的复杂运动规律的运动；凸轮机构结构
（一）凸轮机构的压力角
压力角：不计摩擦时，凸轮对 从动件的作用力（法向力）与从 动件上受力点速度方向所夹的锐 角。 将从动件所受力F分解为两个 力：
第05章 凸轮机构-图解法设计凸轮轮廓-
1’
1 3 5 78
11’ 设计步骤： 10’ 9’ ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。
一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。
7’ 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
5’
3’ 1’ 1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
设计：潘存云
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
e
ω A
k12 90° k11 O作者：潘存云教授 k10 ° k9 90° 120 k 1 k15 k14 k13
-ω
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
13 k2 12 k 3 k8 60° k7k6 k5k4 11 10 9
min
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： rT ≤ρ
3)对心直动平底从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度 ω 和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
汽车机械基础课件 模块五 任务5.3.1凸轮轮廓曲线设计
图8 形锁合凸轮机构
4、凸轮机构的命名
图9 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
图10 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
进油？ OR 进气？
图1
图2
图3
实现配气要求的关键：凸轮轮廓曲线形状 结论：从动件（气门杆）的运动规律完全由凸轮轮廓曲线决定
从动件运动规律如何得到？
图4 圆珠笔芯装配线上自动送进-联动“凸轮”机构
s
8 9 10
A
7 5 3 1
11 12
13 14
O
1 3 5 7 8 9 11 13 15
120º 60º 90º 90º
【设计步骤】 基圆①③和取确从与定动位反件移转的曲后初线从始相动位同件置尖的。顶比在例各尺等，分绘点制占半据径的为位rb的置。11
④②将等各分尖位顶移点曲连线接及成反一向条等光分滑各曲运线动。角，确定反转后对应于 各等分点的从动件的位置。
静止不动，从动件绕着凸轮以角
速度-ω作转动，同时还沿其导
路作预期的往复运动
图5
结论：从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
凸轮轮廓设计的“反转法”原理。
◇只要作出从动件 位置，就可设计出 凸轮的轮廓曲线。
图6
对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已知凸轮的基圆半径rb和从动件的
运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
根据实际运动规律得到
凸轮轮廓曲线的设计方法
设计方法 图解法
图解法
Hale Waihona Puke 用函数关系用几何作图的方法设
式计，计对运算动过凸程的轮理
解直观、清晰，但精
廓度较形低 的坐标，
解析法
复杂抽象，
但精度高易
设计 凸轮廓线于实现数控 加工
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
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φ4
A4
φ6
A5
φ5
A l
φ1
A1-ω
4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4
5’ 6’
d
7’
8’ 5 6 7 8B’3 B B2 B3 B 1 B’φ
4 3
120° B4
A3
A7
φ7
A6
作者：潘存云教授 设计：潘存云 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6
一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。
7’ 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
5’
3’ 1’ 1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
设计：潘存云
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
5-3图解法设计凸轮轮廓
反转原理： 给整个凸轮机构施以-ω 时， 不影响各构件之间的相对运动， 此时，凸轮将静止，而从动件尖 顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓 曲线。 依据此原理可以用几何作图 的方法设计凸轮的轮廓曲线。
3’ 2’ 1’
-ω
1 2
作者：潘存云教授
ω O
1
2 3
设计：潘存云
3
动画1 动画2
min
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： rT ≤ρ
3)对心直动平底从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度 ω 和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
-ω
1’ 2’ 3’ 12 4’ ω 3 4 5’ 5 作者：潘存云教授 6’ 6 15 14’ 14 7 设计：潘存云 7’ 8 13’ 13 12 11 10 9 8’ 12’
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
e
ω A
k12 90° k11 O作者：潘存云教授 k10 ° k9 90° 120 k 1 k15 k14 k13
-ω
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
13 k2 12 k 3 k8 60° k7k6 k5k4 11 10 9
2)对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
设计：潘存云
实际轮廓 设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
滚子半径的确定 ρa －工作轮廓的曲率半径， ρ －理论轮廓的曲率半径， rT－滚子半径 外凸 内凹 rT 轮廓正常 轮廓正常
ρ
ρa
ρ
ρ
作者：潘存云教授
rT
ρ
a
ρa＝ρ＋rT
轮廓变尖
rT
ρ > rT ρa＝ρ－rT
轮廓失真
rT
ρ
作者：潘存云教授
设计：潘存云
ρ ＝ rT ρa＝ρ－rT＝0
ρ <r T ρa＝ρ－rT<0
1’
1 3 5 78
11’ 设计步骤： 10’ 9’ ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。
设计步骤小结： 11’ ①选比例尺μ l作基圆r0; 10’ 9’ ②反向等分各运动角; ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
设计：潘存云
二、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω ，摆杆长度l以及摆 杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。