土力学例题
土力学试题
*39.土的物理性质指标 【例题1】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g ，将其烘干后称得质量为96.43g 根据试验得到的土粒比重Gs 为2.7，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V ＝60cm3，m=108g ，则由式（1－4）得ρ=m ／v=180/ 60=1.8g/cm3 2）已知ms=96.43g ，则 mw=m －ms=108－96.43=11.57g 按式（1－8），于是 w = mw ／ms ＝11.57／96.43=12%（3）已知Gs=2.7，Vs= ms /ρs=96.43 ／2.7＝35.7cm3 Vv=V － Vs =60－35.7＝24.3cm3按式（1－11），于是 =24.3 ／35.7=0.684）按式（1－12） n= Vv/V ＝24.3 ／60=40.5％（5根据ρw 的定义 Vw = mw/ρw=11.57 ／1＝11.57cm3 于是按式（1－13） Sr= Vw/Vv=11.57 ／24.3＝48％ *40.证明题.例：某土样在天然状态下的孔隙比 e=0.8，土粒比重 Gs=2.68，含水量ω=24%，求： (a) 天然状态下的重度、干重度和饱和度；(b)若该土样加水后，达到饱和状态，计算饱和时的含水量ω及饱和重度(假定土的孔隙比保持不变)。
【例1-3】某饱和土样重0.4N ，体积为21.5 cm3。
放入烘箱内烘一段时间后取出，称得其重量为0.33N ，体积减小至15.7 cm3，饱和度为75% 。
试求该土样烘烤前的含水量 w 、孔隙比 e 及干容重 γd 。
解：设烘一段时间后，孔隙体积为Vv2，孔隙水所占体积为Vw2，则：在烘后状态： 在烘前状态： 联立求解得：v sVe V =()e w G w s ++=11γγ ()32.689.8110.24kN 18.11m 10.8γ⨯+==+318.11kN 14.61m 1124%d w γγ===++%4.8080.068.224.0=⨯==e wG S s r 0.8029.85%2.68sat s e w G ===32.680.89.8118.97kN/m 110.8s sat w G e e γγ++=⋅=⨯=++%7522==v w r V V S %100)7.155.21(1010/10)33.04.0(2632=-+⨯⨯-+=-v w r V V S41.无粘性土得相对密实度*1.某土样 γ=14.7 kN/m3, w=13%, γdmin=12kN/m3 , γdmax=16.6kN/m3 . 试计算土的密实度 解：42. 粘性土的稠度*【例】 已知粘性土的颗粒重度γs =27.5 kN/m3，液限为40％，塑限为22％，饱和度为98%，孔隙比为1.15，试计算塑性指数、液性指数及确定粘性土的状态。
土力学习题
2 土的性质及工程分类1、下图为某三种土A 、B 、C 的颗粒级配曲线,试按《地基规范》分类法确定三种土的名称。
解：A 土：从A 土级配曲线查得,粒径小于2mm 的占总土质量的67%、粒径小于0.075mm 占总土质量的21%,满足粒径大于2mm 的不超过50%,粒径大于0.075mm 的超过50%的要求,该土属于砂土；又由于粒径大于2mm 的占总土质量的33%,满足粒径大于2mm 占总土质量25%～50%的要求,故此土应命名为砾土。
B 土：:粒径大于2mm 的没有,粒径大于0.075mm 占总土质量的52%,属于砂土。
按砂土分类表分类,此土应命名为粉砂。
C 土:：粒径大于2mm 的占总土质量的67%,粒径大于20mm 的占总土质量的13%,按碎石土分类表可得,该土应命名为圆砾或角砾。
2、某原状土样，经试验测得的基本指标如下：密度3/67.1cm g =ρ，含水率%9.12=ω，土粒比重67.2=s d 。
试求土的孔隙比、孔隙率、饱和度、干密度、饱和密度以及有效密度。
解：设31cm V =因为g m m m w s 67.1=+=s s w swm m m m m 129.0%100%100=⨯=⇒⨯=ωω 所以，解得：g m g m w s 191.0,479.1==3554.0167.2479.1cm d m V V m d w s s s w s s s =⨯==⇒=ρρ3191.01191.0cm m V www ===ρ 3446.0554.01cm V V V s v =-=-=805.0554.0446.0===s v V V e %6.44%1001446.0%100=⨯=⨯=V V n w %8,42%100446.0191.0%100=⨯=⨯=V w r V V S 3/479.11479.1cm g V m s d ===ρ 3/943.111446.0479.1cm g V V m w v s sat =⨯+=+=ρρ3/943.01943.1'cm g w sat =-=-=ρρρ4、某土样经试验测得体积为3100cm ，湿土质量为g 185，烘干后干土质量为g 160，若土粒的相对密度s d 为2.66，试求土样的含水率ω、干重度d γ、孔隙比e 、饱和重度sat γ、有效重度'γ。
土力学试题及答案
土力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 土力学是研究土壤的哪一方面特性的学科？A. 物理特性B. 力学特性C. 化学特性D. 生物特性答案：B2. 土壤的内摩擦角是指什么？A. 土壤颗粒间的摩擦力B. 土壤颗粒间的黏合力C. 土壤颗粒间的吸引力D. 土壤颗粒间的排斥力答案：A3. 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的密度B. 土的颗粒大小C. 土的含水量D. 土的内摩擦角答案：A4. 土的剪切强度是指土在剪切作用下抵抗破坏的能力，它与以下哪个因素无关？A. 土的内摩擦角B. 土的孔隙水压力C. 土的密度D. 土的含水量答案：D5. 土的固结是指土在荷载作用下，随着时间的延续，土体体积逐渐减小的过程。
以下哪个现象不属于固结现象？A. 土体沉降B. 土体排水C. 土体膨胀D. 土体强度增加答案：C6. 土的渗透性是指土允许流体通过的能力，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒大小B. 土的孔隙率C. 土的含水量D. 土的内摩擦角答案：B7. 土的剪胀现象是指土在剪切作用下体积增大的现象，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒形状B. 土的颗粒大小C. 土的孔隙水压力D. 土的内摩擦角答案：A8. 土的三轴压缩试验是用来测定土的哪一项力学性质？A. 压缩性B. 剪切强度C. 渗透性D. 固结性答案：B9. 土的液化现象是指在动荷载作用下，饱和松散的细颗粒土体发生液化，失去承载能力的现象。
以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒大小B. 土的孔隙水压力C. 土的内摩擦角D. 土的固结程度答案：B10. 土的膨胀性是指土在吸水后体积增大的特性，以下哪个因素对其影响最大？A. 土的颗粒大小B. 土的孔隙率C. 土的含水量D. 土的内摩擦角答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述土的固结理论的基本原理。
答案：土的固结理论主要基于土体在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积逐渐减小，最终达到新的平衡状态的过程。
例题 土力学课件
1.某一原状土样,经试验测得基本指标如下:密
度 1.67 g cm3 , 含水量 12.9% , 土粒比
重 ds 2.67
求:孔隙比，孔隙率，饱和度、干密度、饱和 密度和有效密度。
例2：土密度的应用：
条件：某填土工程的填量为 V 30000m3 ，压实后 的干密度要求不小于d 1.70t m3 ，压实时的最优 含水量为 op 18% ，取土现场土料，天然含水 量 15% ，天然密度 1.64t m3
例:对某场地进行浅层平板载荷试验,圆形承压板面积 0.5m2,试坑深度为1.9m,试验土层为粉质粘土,p-s曲线 有明显的直线段,直线段斜率为0.07mm/kPa,直线段端 点对应荷载值为200kPa,该土层的变形模量.
解:圆形承压板面积0.5m2,直径d=0.798m.
圆形承压板 I0 0.785 ,粉质粘土的泊松比 0.38 变形模量:
例3：某砂土土样的密度 1.77 g cm3 ，含水
量 9.8% ，土粒的相对密度 ds 2.68 ，
对该砂样进行相对密度试验，得到其最大干密 度 d max 1.74 g cm3，最小干密度 d min 1.37 g cm3 。
求：确定该砂土的相对密实度并判断其密实程 度。
2.场地湿陷性类型
求:基底附加压力
F
1 18 kN m3
sat 20 kN m3
【例题分析】 • 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载
F=400kN/m，M=20kN•m，试求基础中点下的附加应 力，并绘制附加应力分布图
F 0.1m M
1.5m
0 ＝18.5kN/m3
2m
分析步骤I：
F=400kN/m
2m 112.6kPa
土力学
例题2.1在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土式样结果为：土的密度，土粒比重,土的含水率。
求其余5个物理性质指标。
解：（1）绘制三相计算草图，如图所示（2）令（3）已知故m=1.80g（4）已知又知得故（5）（6）已知所以（7）孔隙体积（8）气相体积至此，三相草图中8个未知量全部计算出数值（9）据所求物理性质指标的表达式可得：孔隙比：干密度,干重度孔密度：饱和度：饱和密度饱和重度有效重度上述三相计算中，若设,与V=1计算可得相同的结果。
例题2.1某住宅工程地质勘查中取原状土做实验。
用天平称50cm³湿土质量为95.15g烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。
计算次土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、空隙比、孔隙度、饱和度。
解：1）已知V，求；由比重求的，画三相草图2）根据公式求土的天然密度，干密度，饱和密度，天然含水率，空隙比，孔隙度、饱和度已知：土体积，湿土质量，干土质量土粒比重。
求天然密度ρ、干密度、饱和度ρ、天然含水率w孔隙比e、孔隙度n及饱和度解：做三相草图得【例题4.1】已知地基土中某点的最大主应力为=600kPa，最小主应力=200kPa，绘制该点应力状态的莫尔应力圆。
求最大剪应力值及其作用面的方向，并计算与大主应面成夹角=15°的斜面上的正应力和剪应力。
【解】①取直角坐标系 —。
在横坐标上，安应力比例尺确定=600kPa与=200kPa的位置。
以为直径作圆，即为所求莫尔应力圆，如图所示。
②最大剪应力值计算，由公式（4.4），将数值带入得；，当sin2=1时，，此时2=90°，即。
③当时，由公式（4.3）得：kPa由公式（4.4）得：kPa上述计算值与图4.6上直接量得的值相同，即：a点的横坐标为kPa;a点的纵坐标为kPa.例题2设砂土地基中的一点的最大,最小主应力，砂土的内摩擦角φ=25°，粘聚力C=0，试判断改点是否破坏。
土力学例题
w w h2 40.00 kPa
az q 1z0 Ka1 2c1 Ka1 0
又设临界深度为z0，则：
即:
z0 0.794 m
各点土压力强度绘于上图中, 可见其总侧压力为：
1 1 E 19.46 3 0.794 21.37 4 40.00 35.72 21.37 4 2 2 215.64 kN/m
【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
υ＝18° （1）直接用τ与τf的关系来判别 由式（5－2）和（5－3）分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为
由式（5－6）求相应面上的抗剪强度τf为
由于τ> τf，说明该单元体早已破坏。
（2）利用公式（5－8）或式（5－9）的极限平衡条件来判别
b=4m
2.计算地基土的自重应力
自重应力从天然地面起算，z的取 值从基底面起算
z(m) σc(kPa)
0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力 G G Ad 320kN
F G p 110 kPa A
4.计算基底附加压力
35.72kPa 40.0kPa
第二层填土的土压力强度为：
Ka2 0.390
q 1h1 Ka2 2c2 Ka2 21.37 kPa a1
h2 Ka2 2c2 Ka2 35.72 kPa a 2 q 1h1 2
第二层底部水压力强度为：
土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示 , 试按库仑理论计算主动土 压力Ea及作用点位置。
【解】
土力学例题及解答解读
Tv H 2 0.205 4.82 单面排水： t 13.69y cv 0.345 Tv H 2 0.205 2.42 双面排水： t 3.42y cv 0.345
沉降量、固结度计算法 课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
s 120 e2 e1 (1 e1 ) 0.8 (1 0.8) 0.789 3 H 20 10 Δe e1 e2 0.8 0.789 1.375 104 k Pa1 Δp Δp 80
例题 8
某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的 饱和重度γsat=18kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为 e=1.15-0.00125p。若在基底下4m和6m处的附加应力分别 为80kpa，70kpa，试问在基底下4~6m间土层的压缩变形 量是多少？
sat
ds e 2.46 0.49 γw 10 19.4kN / m 3 1e 1 0.49
例题 3 已知某土的天然密度ρ=1.7t/m3，土粒相对密度 ds=2.70，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后 土的干密度达到1.65t/m3，则填筑1000m3需要在取土处 挖多少方土？ 解：原状土体积： V Vs (1 e) 填筑土体积：V1 Vs (1 e1 )
A1 ① b1
A2 b2
②
N
l/b 1.5
z/b 4 c1 0.038
zM 4c1p1 4 0.038 180 27.36kPa zN zM p2 / p1 27.36 72 / 180 10.94kPa
土力学重要例题
3-1 某土层及其物理指标如图3-31所示，计算土中自重应力。
(参考答案：9m 处kPa cz 8.103=σ)习题3-1图解：第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度‘γ为：3s 65.10)18.01(69.220)169.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’第二层粘土层的液性指数109.125482550>=--=--=pL p L w w w w I ，故认为粘土层受到水的浮力作用。
其浮重度为：3s 8.01)50.01(72.219)172.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’0,0z ===z cz γσ;a cz kP m z 40220,2=⨯==σ;a cz kP m z 95.71365.10220,5=⨯+⨯==σ; a cz kP m z 104401.8365.10220,9=⨯+⨯+⨯==σ3-2 如图3-32所示桥墩基础，已知基础底面尺寸b =4m ，l =10m ，作用在基础底面中心的荷载N =4000kN ，M =2800k N ﹒m ，计算基础底面的压力并绘出分布图。
（参考答案：kPa p 205max =）图3-32 习题3-2图解：mN M 67.0647.040002800e =>===a kP e l N p 2053.1103400022b 32'max =⨯⨯⨯=-=）（3-3 一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷载G F +=1200kN 。
偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当min p =0时，基底最大压力为多少？（参考答案：kPa p 200max =） 解：基底不出现压应力，则偏心距m l 67.0646e ==≤ 当min p =0，则m l 67.0646e ===基底最大压应力KN 12002134p max =⨯⨯⨯，则a kP p 200max =3-4 某构筑物基础如图3-4所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作业一：
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。 用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干 后质量为75.05g，土粒比重2.67。计算此 土样的天然密度、干密度、饱和密度、有 效密度、天然含水率、孔隙度、孔隙比以 及饱和度。 作业二： 一工厂车间地基表层为厚1.2m的杂填土， 第2层为厚5m的黏性土，地下水位埋深 1.8m。在黏性土中部取土样做试验，测得 天然密度=1.84g/cm3，土粒比重G=2.67。 计算此土的干密度、天然含水率、孔隙度 和孔隙比。
有一矩形面积(L＝5m，b＝3m)三角形分布的荷载作用在 地基表面，荷载最大值P＝100kPa，计算在矩形面积内O 点下深度Z＝3m处M点的竖向附加应力
求解本例题需要通过两次叠加法计算，第一次是荷载作用面 积的叠加，第二次是荷载分布图形的叠加。