山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分)
1. （3分） (2020八上·沈阳期末) 下列等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）实数tan45°，， 0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 3
3. （3分） (2019八上·盐田期中) 如图，在直角坐标系中，五角星遮住的点的坐标可能是（）
A . （2，4）
B . （-2，-4）
C . （2，-4）
D . （-2，4）
4. （3分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）
A . 3,4,4
B . 3,4,5
C . 3,4,6
D . 3,4,7
5. （3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）
A . 50°
B . 30°
C . 20°
D . 15°
6. （3分）(2019·高港模拟) 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）1415161718
人数36441
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . 15，15
B . 15，15.5
C . 15，16
D . 16，15
7. （3分）若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）
A . (1，2)
B . (－1，－2)
C . (2，－1)
D . (1，－2)
8. （3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）.
A . y=2x+3
B . y=x-3
C . y=2x-3
D . y=-x+3
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)
9. （2分）(2018·嘉兴模拟) 二次根式中，字母的取值范围是________．
10. （3分） (2018八上·汕头期中) 已知y与x成正比，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为________。
11. （3分） (2017七下·射阳期末) 二元一次方程组的解为________
12. （3分） (2019九上·道里期末) 如图，已知，在中，，，，
是ABC的内切圆，则这个圆的半径是________．
13. （3分） (2019九上·温州期中) 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A 关于抛物线对称轴的对称点A´,当A´刚好落在y轴上时,c的值为________.
14. （3分）(2019·平顶山模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF 为等腰三角形时，AP的长是________.
三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)
15. （8分） (2016八上·芦溪期中) 已知，a= +5，b= ﹣5，求：a2+b2+5的平方根．
16. （8分）(2017·溧水模拟) 解方程组：．
17. （7分）如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．
18. （7分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？
19. （8.0分）(2018·长春) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20211916271831292122
25201922353319171829
18352215181831311922
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量平均数众数中位数
数值23m21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为________；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
20. （10分） (2019七上·集美期中) 定义：若一个关于x的方程的解为，则
称此方程为“中点方程”.如：的解为，而；的解为，而 .
（1）若，有符合要求的“中点方程”吗？若有，请求出该方程的解；若没有请说明理由；
（2）若关于x的方程是“中点方程”，求代数式的值.
21. （10.0分） (2020七下·郑州月考) 快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示.
（1）甲乙两地之间的路程为________km；快车的速度为________km/h；慢车的速度为________km/h；
（2）
出发▲h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发▲h相距150km.（写出解答过程）
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)
9、答案：略
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、。
山西省(运城地区)2024届八上数学期末检测模拟试题含解析
山西省（运城地区）2024届八上数学期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，图2中，BAC∠的大小是（）A．72B．36C．30D．542．已知14xx-=，则221xx+的值是（）A．18 B．16 C．14 D．123．下列各组数中，勾股数的是（）A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．,,D．5，12，134．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°5．4的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．26．在实数23-50，π327 3.1414-8）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）①y=ax；②y=bx；③y=cxA ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a8．一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x (小时)，两车之间的距离为y (千米)，如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是270千米/小时；②点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时，其中不正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )A ．10，11，12B ．11，10C ．8，9，10D ．9，1010．(1232020)(232021)(1232021)(232020)---⋯-⨯++⋯+----⋯-⨯++⋯+=（ ）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2019×202011．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．8，15，17B ．4，6，8C ．3，4，5D ．6，8，10 12．如图，ABC ∆是等边三角形，0,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC 中，∠B=60°，AB=12cm ，BC=4cm ，现有一动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿射线AB 运动，当点P 运动______s 时，△PBC 为等腰三角形．14．若把多项式x 2+5x ﹣6分解因式为_____．15．如图，已知ABD CBD ∠∠=，若以“SAS”为依据判定ABD ≌CBD ，还需添加的一个直接条件是______．16．已知()()212x p x q x mx ++=++，其中,p q 为正整数，则m =__________．17．若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____．18．如图，在Rt △ABC 中，已知∠C=90°，∠CAB 与∠CBA 的平分线交于点G ，分别与CB 、CA 边交于点D 、E ，GF ⊥AB ，垂足为点F ，若AC=6，CD=2，则GF=______三、解答题（共78分）19．（8分）如图所示，（1）写出顶点C 的坐标．（2）作ABC 关于y 轴对称的111A B C △（3）计算ABC 的面积．20．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE CF =，BD CE =．（1）求证：DEF ∆是等腰三角形；（2）当44A ∠=︒时，求DEF ∠的度数．21．（8分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．22．（10分）如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。
2024届山西省运城中学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届山西省运城中学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下面计算正确的是( )A 3=B ．3=C 35=D ．2=-2．在式子1a ，2xy π ，2334a b c ，56x +，7x ＋8y ，9 x +10y ,中，分式的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．23．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10-5 B ．2.5×10-5 B ．2.5×10-6 C ．2.5×10-74．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x+1，当y ＝5时，自变量x 的值是（ ）A ．13B ．5C ．2D ．3.5 5．分式方程3121x x =-的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．3x = D ．4x =6．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）A ．∠COM=∠CODB ．若OM=MN ，则∠AOB=20°C ．MN ∥CD D ．MN=3CD7． “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based 处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ）A ．9710-⨯米B ．8710-⨯米C ．8710⨯米D ．80.710-⨯米8．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ）A ．1＜c ＜9B ．9＜c ＜14C ．10＜c ＜18D ．无法确定9．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ） A ．26千米 B ．27千米 C ．28千米 D ．30千米 10．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若分式32x x -+的值为0，则x 为（ ） A ．-2 B ．-2或3 C ．3 D ．-312．下列关于幂的运算正确的是( )A ．22()a a -=-B ．00(0)a a =≠C ．11(0)a a a-=≠ D ．329()a a -= 二、填空题（每题4分，共24分）13．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车x 辆，则列出的不等式为________．14．下面是一个按某种规律排列的数表：第1行 1 第2行 2 3 2第3行 5 6 7 22 3第4行 10 11 23 13 14 15 4…… 那么第n （1n >，且n 是整数）行的第2个数是________．（用含n 的代数式表示）15．已知函数2y x =与k y x=的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____． 16．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，3），点C 的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为_________．18．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.三、解答题（共78分）19．（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A 代替了原代数式的一部分，如下：22112111x x x A x x x x ⎛⎫-+-÷= ⎪-++-⎝⎭（1）求代数式A，并将其化简；吗？请说明理由．（2）原代数式的值能等于120．（8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．21．（8分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．22．（10分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？23．（10分）已知函数y ＝|3|2x k -+，且当x ＝1时y ＝2； 请对该函数及其图象进行如下探究：（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；（2）根据解折式，求出如表的m ，n 的值；x… ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 3 2.5 2 1.5 0 m n 2.5 3 …m ＝ ，n ＝ ．（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；（4）写出函数图象一条性质 ；（5）请根据函数图象写出当|3|2x k -+＞x+1时，x 的取值范围．24．（10分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式223x x -+的最大或最小值时，通过利用公式222)2(a ab b a b ±+=±对式子作如下变形：22223212(1)2x x x x x -+=-++=-+，因为2(1)0x -≥，所以2(1)22x -+≥，因此2(1)2x -+有最小值2，所以，当1x =时，2(1)22x -+=，223x x -+的最小值为2.同理，可以求出243x x --+的最大值为7.通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式245x x ++的最小值为______________；代数式2227x x -++的最大值为______________； （2）求代数式28245x x ++的最大或最小值，并写出对应的x 的取值； （3）求代数式222x mx m x m ++--的最大或最小值，并写出对应的x 、m 的值.25．（12分）解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，﹣1）．①作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；②如果P 点的纵坐标为3，且P 点到直线AA ₁的距离为5，请直接写出点P 的坐标．（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t ），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2①求这10个样本数据的平均数；②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．26．先化简221(1)11x x x ÷+--，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可．【题目详解】解：A．3===，故本选项正确；B．3不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；C．236=，故本选项错误；D．224=⨯=，故本选项错误．故选A．【题目点拨】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键．2、C【题目详解】2xyπ、2334a b c、7x＋8y分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，1a、56x+、9x +10y分母中含有字母，因此是分式．故选C3、C【解题分析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．4、C【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【题目详解】解：当y＝5时，5＝2x+1，解得：x＝2，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．5、C【解题分析】两边同乘2x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1．检验：将x=1代入2x（x-1）≠0，∴方程的解为x=1．故选C6、D【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得．【题目详解】解：由作图知CM=CD=DN，∴∠COM=∠COD，故A选项正确；∵OM=ON=MN，∴△OMN是等边三角形，∴∠MON=60°，∵CM=CD=DN，∴∠MOA=∠AOB=∠BON=13∠MON=20°，故B选项正确；∵∠MOA=∠AOB=∠BON，∴∠OCD=∠OCM=180-COD2︒∠，∴∠MCD=180-COD︒∠，又∠CMN=12∠AON=∠COD，∴∠MCD+∠CMN=180°，∴MN∥CD，故C选项正确；∵MC+CD+DN ＞MN ，且CM=CD=DN ，∴3CD ＞MN ，故D 选项错误；故选D ．【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点．7、A【分析】先将7纳米写成0.000000007，然后再将其写成a×10n （1＜| a |＜10，n 为整数）即可解答． 【题目详解】解：∵1纳米90.00000000110-==米，∴7纳米=0.000000007米9710-=⨯米．故答案为A ．【题目点拨】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n （1＜| a |＜10，n 为整数），确定a 和n 的值成为解答本题的关键．8、C【解题分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴5-4<第三边<5+4，∴10<c <18.故选C.9、B【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x 千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37，可列方程求解． 【题目详解】∵小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x 千米，∴小王从家到上班地点所需时间t=18x小时； ∵他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，∴他乘公交车从家到上班地点所需时间t=1829x +， ∵乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37， ∴1829x +=37×18x ， 解得x=27，经检验x=27是原方程的解，且符合题意.即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.故答案选：B.【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.10、B【分析】中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合.【题目详解】A、C、D中的汽车标志都满足中心对称图形的定义，都属于中心对称图形，而选项B中的汽车标志绕其圆心旋转180°后，不能和原来的图形重合，所以不是中心对称图形.故选B.【题目点拨】考核知识点：中心对称图形的识别.11、C【分析】根据题意直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而分析得出答案．【题目详解】解：∵分式32xx-+的值为0，∴x-1=0且x+2≠0，解得：x=1．故选：C．【题目点拨】本题考查分式的值为零的条件．注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件即分子为0以及分母不为0，这两个条件缺一不可．12、C【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．【题目详解】解：A、（-a）2=a2，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负整数指数幂的底数不能为零．二、填空题（每题4分，共24分）13、()15620x x +>【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可．【题目详解】解：设原来每天最多能生产x 辆，由题意得：15（x+6）＞20x ，故答案为：()15620x x +>【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语．14【分析】根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数的平方，写出第()1n -行的最后一个数的平方是()21n -，据此可写出答案．【题目详解】第22=，第33=，第44=，第()1n -1n =-，第n第n【题目点拨】本题考查了规律型－数字变化，解题的关键是确定每一行最后一个数字．15、（-1，-2）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【题目详解】∵函数2y x =与k y x=的图像都是中心对称图形， ∴函数2y x =与k y x=的图像的一个交点坐标是（1，2）关于原点对称的点是（-1，-2），∴它们的图像的另一个交点的坐标是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．【题目点拨】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性．关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数．16、1【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【题目详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共1种涂法．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．177【题目详解】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC 的值最小．∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD．∵B（13），∴3OA=1，∠B=60°．由勾股定理得：3由三角形面积公式得：12×OA×AB=12×OB×AM，∴AM=32．∴AD=2×32=1．∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=10°．∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°．∵DN⊥OA，∴∠NDA=10°．∴AN=12AD=32．由勾股定理得：33∵C（1，0），∴CN=1-1-3122 =．在Rt△DNC中，由勾股定理得：221337 22⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴PA+PC7．18、（4，3）或（-4，-3）【解题分析】依据点P 是直线y=x 上的一个动点，可设P （x ，x ），再根据以A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3，即可得到x 的值，进而得出点P 的坐标．【题目详解】∵点P 是直线y=x 上的一个动点，∴可设P （x ，x ），∵以A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3， ∴ ×AO×|x|=3， 即×2×|x|=3， 解得x=±4， ∴P （4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，3）或（-4，-3）．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．三、解答题（共78分）19、（1）A ＝211x x +-；（2）不能，理由见解析. 【解题分析】（1）根据题意得出A 的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为-1，求出x 的值，代入代数式中的式子进行验证即可．【题目详解】（1）22112111x x x A x x x x ⎛⎫-+-÷= ⎪-++-⎝⎭， 2211,1121x x x A x x x x +-=⋅+-+-+()()()2111,111x x x x x x x +-+=⋅+-+- 1,11x x x x +=+-- 21.1x x +=- （2）不能， 理由：若能使原代数式的值能等于﹣1，则111x x +=--，即x ＝0， 但是，当x ＝0时，原代数式中的除数01x x =+，原代数式无意义． 所以原代数式的值不能等于﹣1．【题目点拨】考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键.20、（1）不成立．结论是∠BPD ＝∠B+∠D ，证明见解析；（2）BPD BQD B D ∠=∠+∠+∠；（3）360°.【分析】（1）延长BP 交CD 于E ，根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B ，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为∠BPD=∠B+∠D ；（2）作射线QP ，根据三角形的外角性质可得；（3）根据四边形的内角和以及（2）的结论求解即可．【题目详解】解：（1）不成立．结论是∠BPD ＝∠B+∠D延长BP 交CD 于点E ，∵AB ∥CD∴∠B ＝∠BED又∵∠BPD ＝∠BED+∠D ，∴∠BPD ＝∠B+∠D ．（2）结论：∠BPD ＝∠BQD+∠B+∠D ．作射线QP ，∵∠BPE 是△BPQ 的外角，∠DPE 是△PDQ 的外角，∴∠BPE=∠B+∠BQE ，∠DPE=∠D+∠DQP ，∴∠BPE+∠DPE=∠B+∠D+∠BQE+∠DQP ，即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D ；（3）在四边形CDFG 中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，又∵∠AGB ＝∠CGF ，∴∠AGB +∠C+∠D+∠F=360°，由（2）知，∠AGB=∠B+∠A+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角，三角形外角的性质，以及多边形的内角和，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．21、（1）y=5x+1．（2）乙.【解题分析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；试题解析：（1）设y=kx+b，则有400100900bk b=⎧⎨+=⎩，解得5400kb=⎧⎨=⎩，∴y=5x+1．（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为61元，乙公司的费用为5500+4×200=6300元，∵6300＜61∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．22、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.【分析】(1)设第一次购进x件玩具,第二次购进3x件玩具,列出方程解出即可.(2)用总售价减去总进价即可算出.【题目详解】（1）设第一次购进了x件玩具,则第二次购进了3x件玩具,根据题意得：630020004 3x x-=,解得：25x=,经检验,25x=是原分式方程的解, 答：第一次购进了25件玩具.（2）()25253120200063003700+⨯⨯--=（元）答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.【题目点拨】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找到等量关系.23、（1）y ＝322x -+；（2）32，2；（3）见解析；（4）当x ＜3时，y 随x 的增大而减小，当x ＞3时，y 随x 的增大而增大；（5）x ＜1．【分析】（1）把x ＝1，y ＝2代入y ＝|3|2x k -+， 即可得到结论； （2）求当x ＝4时，当x ＝5时的函数值即可得到结论；（3）根据题意画出函数的图象即可；（4）根据函数的图象即可得到结论；（5）根据函数的图象即可得到结论．【题目详解】解：（1）把x ＝1，y ＝2代入y ＝|3|2x k -+ 得：2＝|13|2k -+， 解得：k ＝2， ∴函数的解析式为：322x y -+=， 故答案为：y ＝322x -+； （2）当x ＝4时，m ＝|43|22-+＝32， 当x ＝5时，n ＝|53|22-+＝2； 故答案为：32，2； （3）如图所示；描点并作图，同时在同一坐标系内画1y x =+的图像，（4）当x ＜3时，y 随x 的增大而减小，当x ＞3时，y 随x 的增大而增大；故答案为：当x ＜3时，y 随x 的增大而减小，当x ＞3时，y 随x 的增大而增大；（5）由图象知，当|3|2x k -+＞x+1时，x ＜1． 【题目点拨】本题考查的是画函数的图像，以及根据图像确定函数的性质，掌握以上知识是解题的关键．24、（2）2，152；（2）1x =-，最小值83；（2）当1m =，0x =，时，222x mx m x m ++--有最小值－2. 【分析】（2）依照阅读材料，把原式写成完全平方公式加一个常数的形式，然后根据完全平方公式前系数正负得出答案；（2）先讨论2245x x ++取得最大值，因为在分母上，所以28245x x ++取得最小值，再根据配方法求解即可； （2）同样配方成完全平方公式加上一个常数的形式．【题目详解】解：（2）()224521x x x ++=++，因为2(2)0x +≥，所以2(2)11x ++≥，因此2(2)1x ++有最小值2，所以245x x ++的最小值为2； ()22211522727222x x x x x ⎛⎫-++=--+=--+ ⎪⎝⎭， 因为21202x ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭，所以2115152222x ⎛⎫--+≤ ⎪⎝⎭， 所以2115222x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭有最大值152， 所以2227x x -++的最大值为152； 故答案为：2，152； （2）∵()222245221152(1)3x x x x x ++=++-+=++，因为2(1)0x +≥， 所以22(1)33x ++≥，当1x =-时，22(1)33x ++=，因此22(1)3x ++有最小值2，即2245x x ++的最小值为2． 所以28245x x ++有最大值为83； （2）222x mx m x m ++--22(1)2x m x m m =+-+-22(1)(1)1x m x m =+-+--2213(1)124m x m -⎛⎫=++-- ⎪⎝⎭， 所以当1m =时，102m x -=-=, 所以当1m =，0x =时，222x mx m x m ++--有最小值－2．【题目点拨】本题是阅读理解题，主要考查了完全平方式、配方的应用和代数式偶次方的非负性等知识，正确理解题意、熟练掌握配方的方法是解题的关键．25、（1）①详见解析；②点P 的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t ；②该小区2020年的计划用水量应为16320t ．【分析】（1）①由轴对称的性质先确定点A 1，B 1，C 1的坐标，再描点，连线即可；②由P 点到直线AA ₁的距离为5，可知点P 的横坐标为﹣4或6，由其纵坐标为3，即可写出点P 坐标；（2）①根据加权平均数的计算方法求解即可；②可将①中所求10个样本数据的平均数乘以12个月，再乘以200户即可．【题目详解】解：（1）①如图1，△A 1B 1C 1即为所求；②如图1，点P 的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①（6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1）÷10＝6.8t ， ∴这10个样本数据的平均数为6.8t ；②6.8×12×200＝16320t ， ∴该小区2020年的计划用水量应为16320t ．【题目点拨】本题考查了轴对称的性质，加权平均数的计算，样本估计总体等，解题关键是会认条形统计图以及在计算小区全年计划用水量时注意要乘以12个月．26、1x x +，当x=2时，原式=23【解题分析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x 的值代入进行计算即可． 试题解析：原式=211(1)(1)1x x x x x -+÷+-- =21(1)(1)x x x x x-⨯+- = x x 1+ ∵x≠—1，0,1,∴当x=2时，2原式=3。
山西省运城市实验中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题带讲解
【小问1详解】
（1）原式 【小问2详解】
（2） ，
把①代入②得： ，解得： ，
把 代入①得： ，
则方程组的解为
【点睛】本题主要考查利用平方差公式、完全平方公式进行实数运算、用代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
17.在计算 时，小明的解题过程如下：
频数分布表中 ，
该班学生体温的众数是36.5，
中位数是36.5；
故答案为：10，36.5，36.5；（2）扇形统计图中 ，
丁组对应的扇形的圆心角是 =36度；
故答案为：15，36；
（3）该班学生的平均体温为 （℃）．
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知求出调查的学生总人数．
19.如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
【答案】D
【解析】【分析】根据三角形内角和定理、平行线的性质、无理数的定义、平面直角坐标系中点坐标的特征逐一判断即可．
【详解】解：若三角形的最大内角少于60°，则不满足三角形内角和为180 ，故A选项是假命题；
若两条直线不平行，则同位角不相等，故B选项是假命题；
无限不循环小数称为无理数，实数0.585885888588885是有限小数，故C选项是假命题；
所以一次函数解析式为y=x+2．
15.如图，在 中， ， 与 的角平分线交于点 ， 与 的角平分线交于点 ，依次类推， 与 的角平分线交于点 ，则 的度数是______．
【答案】60°##60度
【解析】
分析】根据题意易得 ，然后根据三角形内角和 ，进而可得 ，最后问题可求解．
【详解】解：∵ ， 与 的角平分线交于点 ，
山西省运城市八年级上学期数学期末试卷解析版 (2)
李明 张华
85 70 90 75
80 85 75 80
结合以上信息，回答下列问题： （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演 讲比赛，并说明理由．
21.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达 图书馆恰好用 30min.小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程 y（m）与各自离开出发 地的时间 x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少 m，小玲步行的速度为多少 m/min；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若
购进23.探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A、∠B、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，∠A=40°， 则∠ABX+∠ACX 等于多少度； ②如图 3，DC 平分∠ADB，EC 平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数； ③如图 4，∠ABD，∠ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2…、G9 ， 若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A 的度 数．
这个两位数是（ ）
A. 86
B. 95
C. 59
2022-2023学年山西省运城市八年级(上)期末数学试卷(含详细答案)
2022-2023学年山西省运城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若P （m ，2）与点Q （3，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值是（ ）A ．﹣3，2B ．3，﹣2C ．﹣3，﹣2D ．3，22．（3分）13人参加运动会男子50米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A ．方差B ．众数C ．中位数D ．平均数3．（3分）将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）A ．√3B ．√5C ．√2D ．24．（3分）下列计算结果正确的是（ ）A ．√(−5)2=−5B ．√2+√5=√7C ．√2×√4=2√2D ．4√3−3√3=15．（3分）下列命题，属于真命题的是（ ）A ．三角形的外角等于两个内角的和B ．内错角相等，两直线平行C ．一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理D ．三角形的一个外角大于任何一个内角6．（3分）已知直线l 1：y ＝kx +b 与直线l 2：y ＝﹣2x +4交于点C （m ，2），则方程组{y =kx +b y =−2x +4的解是（ ）A ．{x =1y =2B ．{x =−1y =2C ．{x =2y =1D ．{x =2y =−17．（3分）已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）A ．∠A ﹣∠B ＝∠CB ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5C ．（b +c ）（b ﹣c ）＝a 2D ．a ＝7，b ＝24，c ＝25 8．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x 斗，行酒y 斗，可列二元一次方程组为（ ）A ．{x +y =210x +50y =30B ．{x +y =250x +10y =30C ．{x +y =230x +10y =50D ．{x +y =210x +30y =509．（3分）如图，在△CEF 中，∠E ＝78°，∠F ＝47°，AB ∥CF ，AD ∥CE ，连接BC ，CD ，则∠A 的度数是（ ）A ．45°B ．47°C ．55°D ．78°10．（3分）甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲离终点还有280米．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）49的平方根是 ．12．（3分）某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下：应聘者、应聘者① ② ③ 笔试成绩/分85 92 90 面试成绩/分 90 85 90根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按80%和20%的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是 分．13．（3分）一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为 ．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A （1，3），点B （1，5），那么AB ＝ ．15．（3分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点P 为AC 边上的动点，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，则PB +PD 的最小值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解方程组：（1）{3x +y =67x −2y =1； （2）{3(x+y)5−2x−y 4=2x −2y =−1． 17．（8分）若x ，y 为实数，且y =√1−4x +√4x −1+12．求√x y +2+y x +√x y +2−y x 的值．18．（8分）如图，∠AOB =90°，OA ＝18cm ，OB ＝6cm ，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从点B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC 是多少？19．（9分）为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党知识测试，该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80、81、82、83、84、84、84、84、84、85、85、86、86.5、87、88、89.5c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在年级排名更靠前，理由是；（3）若各年级建党知识测试成绩前90名将参加线上建党知识竞赛，预估八年级分数至少达到分的学生才能入选；（4）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．20．（8分）阅读与思考请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知a=1√2−1，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a=1√2−1=√2+1(√2−1)(√2+1)=√2+1∴．a﹣1=√2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=3−√7，求2a2﹣12a+1的值．21．（10分）目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂抽调n（0＜n＜5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？22．（12分）一个三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处．（点A′在△ABC的内部）（1）如图1，若∠A＝45°，则∠1+∠2＝°．（2）利用图1，探索∠1，∠2与∠A之间的数量关系，并说明理由．（3）如图2，把△ABC折叠后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2＝108°，利用（2）中得出的结论求∠BA′C的度数．23．（12分）综合与探究如图，直线l1经过点A（0，2）和C（3，0），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB 上的动点（点P不与点A重合），直线l2恒过x轴负半轴上的点D与点P，3OD＝2OC，并与l1交于点M．（1）求直线l1的函数表达式；（2）当直线l2的函数表达式为y=49x+89时，①求点M的坐标；②求S△APM；（3）点P在移动的过程中，设直线l2的表达式为y＝kx+b，求点D的坐标及k的取值范围．2022-2023学年山西省运城市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值是（）A．﹣3，2B．3，﹣2C．﹣3，﹣2D．3，2【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．【解答】解：关于y轴的对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；∴m，n的值分别是﹣3，2．故选：A．2．（3分）13人参加运动会男子50米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数【分析】根据中位数从小到大排列顺序，取前6名参加决赛，根据成绩是中位数或在中位数之前或中位数之后，即可判定能否进入决赛．【解答】解：∵有13为同学参加比赛，取前6名参加决赛，∴当成绩按从小到大的排列，小明的成绩在中位数或者中位数之后便可进入决赛，中位数或在中位数之后则无法进入决赛，∴需要知道13同学成绩的中位数．故选：C．3．（3分）将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（）A．√3B．√5C．√2D．2【分析】因为正方形的面积与长方形的面积相等，可知正方形的边长．【解答】解：∵长方形的长为2，宽为1，∴长方形的面积：2×1＝2，设正方形的边长为a，则可得：a2＝2，∴a =±√2，∵a 是正方形的边长，即a ＞0，∴a =√2，故选：C ．4．（3分）下列计算结果正确的是（ ）A ．√(−5)2=−5B ．√2+√5=√7C ．√2×√4=2√2D ．4√3−3√3=1【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法、二次根式的加法运算法则分别化简，进而判断即可．【解答】解：A ．√(−5)2=5，故此选项不合题意；B ．√2+√5无法合并，故此选项不合题意；C ．√2×√4=2√2，故此选项符合题意；D ．4√3−3√3=√3，故此选项不合题意；故选：C ．5．（3分）下列命题，属于真命题的是（ ）A ．三角形的外角等于两个内角的和B ．内错角相等，两直线平行C ．一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理D ．三角形的一个外角大于任何一个内角【分析】根据三角形外角的性质，平行线的判定，定理与逆定理，逐一进行判断即可．【解答】解：A ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，原说法错误，不符合题意；B ．内错角相等，两直线平行，是真命题，符合题意；C ．一个定理的逆命题是真命题，逆命题就是这个定理的逆定理，原说法错误，不符合题意；D ．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，原说法错误，不符合题意； 故选：B ．6．（3分）已知直线l 1：y ＝kx +b 与直线l 2：y ＝﹣2x +4交于点C （m ，2），则方程组{y =kx +b y =−2x +4的解是（ ）A ．{x =1y =2B ．{x =−1y =2C ．{x =2y =1D ．{x =2y =−1【分析】把C （m ，2）代入y ＝﹣2x +4求出m 得到C 点坐标，利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【解答】解：∵点C （m ，2）在直线l 2：y ＝﹣2x +4上，∴2＝﹣2m +4，解得m ＝1，∴点C 的坐标为（1，2），∴方程组{y =kx +b y =−2x +4的解为{x =1y =2． 故选：A ．7．（3分）已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）A ．∠A ﹣∠B ＝∠CB ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5C ．（b +c ）（b ﹣c ）＝a 2D ．a ＝7，b ＝24，c ＝25 【分析】根据三角形内角和定理可得A 、B 是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出C 、D 是否是直角三角形．【解答】解：A 、∵∠A ﹣∠B ＝∠C ，且∠A +∠B +∠C ＝180°，∴∠A ＝90°，故△ABC 为直角三角形；B 、∵∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，∴∠C =53+4+5×180°＝75°，故不能判定△ABC 是直角三角形；C 、∵（b +c ）（b ﹣c ）＝a 2，∴b 2﹣c 2＝a 2，故△ABC 为直角三角形；D 、∵72+242＝252，∴△ABC 为直角三角形；故选：B ．8．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x 斗，行酒y 斗，可列二元一次方程组为（ ）A ．{x +y =210x +50y =30B ．{x +y =250x +10y =30C ．{x +y =230x +10y =50D ．{x +y =210x +30y =50 【分析】设能买醇酒x 斗，行酒y 斗，利用总价＝单价×数量，结合用30钱共买2斗酒，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设能买醇酒x 斗，行酒y 斗．∵买2斗酒，∴x +y ＝2；∵醇酒1斗，价格50钱；行酒1斗，价格10钱，且共花费30钱，∴50x +10y ＝30．联立两方程组成方程组{x +y =250x +10y =30． 故选：B ．9．（3分）如图，在△CEF 中，∠E ＝78°，∠F ＝47°，AB ∥CF ，AD ∥CE ，连接BC ，CD ，则∠A 的度数是（ ）A ．45°B ．47°C ．55°D ．78°【分析】延长EC 交AB 于点H ，由三角形的内角和可求得∠ECF ＝60°，再由平行线的性质可得∠BHE ＝∠ECF ＝60°，∠BHE ＝∠A ，从而可得解．【解答】解：延长EC 交AB 于点H ，如图所示：∵∠E ＝78°，∠F ＝47°，∴∠ECF ＝180°﹣∠E ﹣∠F ＝55°，∵AB ∥CF ，AD ∥CE ，∴∠BHE ＝∠ECF ＝55°，∠BHE ＝∠A ，∴∠A ＝55°．故选：C ．10．（3分）甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分； ②乙用9分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米； ④乙到达终点时，甲离终点还有280米． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得：甲步行的速度：1203=40（米/分）；故①结论正确；由图可得，甲出发9分分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲， 故②结论错误；由函数图象可得：当y ＝90时，有4个时刻甲乙两人的距离为90米， 故③结论正确； 设乙的速度为x 米/分，由题意可得：9×40＝（9﹣3）x ， 解得x ＝60，∴乙的速度为60米/分；∴乙走完全程的时间=120060=20（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：1200﹣（3+20）×40＝280（米）， 故④结论正确；故正确的结论有①③④共3个． 故选：C ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）49的平方根是 ±7 ．【分析】根据平方根的定义解答． 【解答】解：49的平方根是±7． 故答案为：±7．12．（3分）某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下： 应聘者、应聘者 ① ② ③ 笔试成绩/分 85 92 90 面试成绩/分908590根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按80%和20%的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是 90.6 分．【分析】根据加权平均数的计算公式矩形计算，再进行比较即可求解． 【解答】解：①85×80%+90×20%＝68+18＝86（分）， ②92×80%+85×20%＝73.6+17＝90.6（分）， ③90×80%+90×20%＝72+18＝90（分）， ∵90.6＞90＞86，∴这三名应聘者中第一名的成绩是90.6分． 故答案为：90.6．13．（3分）一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为 53 ．【分析】设原两位数的个位数是x ，十位数是y ，根据列方程组，求出即可． 【解答】解：设原两位数的个位数是x ，十位数是y ，根据题意可得： {x +y =810y +x −(10x +y)=18， 解得：{x =3y =5，故原数为：53． 故答案为：53．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A （1，3），点B （1，5），那么AB ＝ 2 ． 【分析】点A 与点B 的横坐标相同，则AB ∥y 轴，从而线段AB 的长度等于5减去3，计算即可．【解答】解：∵点A（1，3），点B（1，5），∴AB∥y轴，∴AB＝5﹣3＝2．故答案为：2．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为245．【分析】作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时PB+PD有最小值，连接AB′，根据对称性的性质，BP＝B′P，证明△ABC≌△AB′C，根据S△ABB′＝S△ABC+S△AB′C＝2S△ABC，即可求出PB+PD的最小值．【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时PB+PD有最小值，连接AB′，根据对称性的性质，BP＝B′P，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB=√AC2+BC2=5，∵AC＝AC，∠ACB＝∠ACB′，BC＝B′C，∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′＝S△ABC+S△AB′C＝2S△ABC，即12AB •B ′D ＝2×12BC •AC ，∴5B ′D ＝24， ∴B ′D =245． 故答案为：245．三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）解方程组： （1）{3x +y =67x −2y =1；（2）{3(x+y)5−2x−y4=2x −2y =−1．【分析】（1）利用加减消元法求解即可即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求解． 【解答】解：（1）{3x +y =6①7x −2y =1②，①×2+②得，13x ＝13， 解得：x ＝1，代入①中， 解得：y ＝3， 所以方程组的解是{x =1y =3； （2）方程组整理得：{2x +17y =40①x −2y =−1②，②×2﹣①得，21y ＝42， 解得：y ＝2，代入②中， 解得：x ＝3， 所以方程组的解是{x =3y =2． 17．（8分）若x ，y 为实数，且y =√1−4x +√4x −1+12．求√xy +2+yx +√xy +2−yx 的值．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求得x 的值，进而得到y 的值，代入求值即可．【解答】解：依题意得：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0， ∴1﹣4x ＝0，∴x=14，y=12∴xy =1412=12，yx=1214=2，∴√xy+2+y x+√x y+2−y x=√12+2+2+√12+2−2=√92+√12=2√2．18．（8分）如图，∠AOB=90°，OA＝18cm，OB＝6cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？【分析】由题意可知，若设BC＝xcm，则AC＝xcm，OC＝OA﹣AC＝（18﹣x）cm，这样在Rt△BOC中，利用勾股定理就可建立一个关于“x”的方程，解方程即可求得结果．【解答】解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC＝CA，设BC＝xcm，则AC＝xcm，OC＝OA﹣AC＝（18﹣x）cm，∵∠AOB＝90°，∴由勾股定理可知OB2+OC2＝BC2，又∵OC＝（18﹣x）cm，OB＝6cm，∴62+（18﹣x）2＝x2，解方程得出x＝10（cm）．答：机器人行走的路程BC是10cm．19．（9分）为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党知识测试，该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80、81、82、83、84、84、84、84、84、85、85、86、86.5、87、88、89.5c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为83.5；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在八年级排名更靠前，理由是该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数；（3）若各年级建党知识测试成绩前90名将参加线上建党知识竞赛，预估八年级分数至少达到分的学生才能入选；（4）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．【分析】（1）根据八年级共有50名学生，第25，26名学生的成绩为83分，84分，即可求出m的值；（2）根据八年级的中位数是83.5分，七年级的中位数是85分，可得该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，进而可得结论；（3）根据题意可得在抽取的50名学生中，必须有15人参加线上建党知识竞赛，观察直方图成绩是90至100分的有13人，进而可作出判断；（4）用样本的优秀率估计总体的优秀率，根据总人数和优秀率求得优秀人数．【解答】解：（1）八年级共有50名学生，第25，26名学生的成绩为83分，84分，∴m=83+842=83.5（分）；故答案为：83.5；（2）在八年级排名更靠前，理由如下：∵八年级的中位数是83.5分，七年级的中位数是85分，∴该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数， ∴在八年级排名更靠前；故答案为：八，该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数； （3）根据题意得：90300×50＝15（人），则在抽取的50名学生中，必须有15人参加建党知识竞赛， 所以至少达到88分；（4）因为成绩85分及以上有20人， 所以2050×300＝120（人），所以八年级达到优秀的人数为120人． 20．（8分）阅读与思考请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知a =1√2−1，求3a 2﹣6a ﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a =√2−1=√2+1(√2−1)(√2+1)=√2+1 ∴．a ﹣1=√2，∴a 2﹣2a ＝1， ∴3a 2﹣6a ＝3，3a 2﹣6a ﹣1＝2．任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a =23−√7，求2a 2﹣12a +1的值． 【分析】先利用分母有理化化简a ，再利用完全平方公式求出a 2﹣6a 的值，最后整体代入．【解答】解：∵3−√7=√7)(3−√7)(3+√7)=3+√7， ∴a −3=√7， ∴（a ﹣3）2＝7， 即a 2﹣6a +9＝7， ∴a 2﹣6a ＝﹣2， ∴2a 2﹣12a ＝﹣4，∴2a 2﹣12a +1＝﹣4+1＝﹣3． 即2a 2﹣12a +1的值为﹣3．21．（10分）目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂抽调n （0＜n ＜5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？【分析】（1）设每名熟练工每月可以安装x 辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y 辆电动汽车，根据“2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设招聘y 名新工人，根据招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，即可得出关于y ，n 的二元一次方程，结合0＜n ＜5且n ，y 均为正整数，即可得出各招聘方案；【解答】解：（1）设每名熟练工每月可以安装x 辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y 辆电动汽车，由题意得：{2x +y =103x +2y =16，解得：{x =4y =2．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车． （2）设招聘y 名新工人， 依题意得：12（2y +4n ）＝288， ∴y ＝12﹣2n ．∵0＜n ＜5，且n ，y 均为正整数， ∴{n =1y =10 或{n =2y =8或{n =3y =6或{n =4y =4， ∴工厂有4种新工人的招聘方案，方案1：招聘10名新员工，抽调1名熟练工； 方案2：招聘8名新员工，抽调2名熟练工；方案3：招聘6名新员工，抽调3名熟练工；方案4：招聘4名新员工，抽调4名熟练工．22．（12分）一个三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处．（点A′在△ABC的内部）（1）如图1，若∠A＝45°，则∠1+∠2＝90°．（2）利用图1，探索∠1，∠2与∠A之间的数量关系，并说明理由．（3）如图2，把△ABC折叠后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2＝108°，利用（2）中得出的结论求∠BA′C的度数．【分析】（1）根据翻折变换的性质用∠1、∠2表示出∠ADE和∠AED，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；根据翻折变换的性质用∠1、∠2表示出∠ADE和∠AED，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（2）由∠BDE、∠CED是△ADE的两个外角知∠BDE＝∠A+∠AED、∠CED＝∠A+∠ADE，据此得∠BDE+∠CED＝∠A+∠AED+∠A+∠ADE，继而可得答案；（3）由（1）∠1+∠2＝2∠A知∠A＝54°，根据BA'平分∠ABC，CA'平分∠ACB知∠A'BC+∠A'CB=12（∠ABC+∠ACB）＝90°−12∠A．利用∠BA'C＝180°﹣（∠A'BC+∠A'CB）可得答案．【解答】解：（1）∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，∴∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∴∠ADE=12（180°﹣∠1），∠AED=12（180°﹣∠2），在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED＝180°，∴45°+12（180°﹣∠1）+12（180°﹣∠2）＝180°，整理得∠1+∠2＝90°；故答案为：90；（2）∠1+∠2＝2∠A，理由：∵∠BDE、∠CED是△ADE的两个外角，∴∠BDE＝∠A+∠AED，∠CED＝∠A+∠ADE，∴∠BDE+∠CED＝∠A+∠AED+∠A+∠ADE，∴∠1+∠ADE+∠2+∠AED＝2∠A+∠AED+∠ADE，即∠1+∠2＝2∠A；（3）由（1）∠1+∠2＝2∠A，得2∠A＝108°，∴∠A＝54°，∵BA'平分∠ABC，CA'平分∠ACB，∴∠A'BC+∠A'CB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°﹣∠A）＝90°−12∠A．∴∠BA'C＝180°﹣（∠A'BC+∠A'CB），＝180°﹣（90°−12∠A）＝90°+12∠A＝90°+12×54°＝117°．23．（12分）综合与探究如图，直线l1经过点A（0，2）和C（3，0），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB 上的动点（点P不与点A重合），直线l2恒过x轴负半轴上的点D与点P，3OD＝2OC，并与l1交于点M．（1）求直线l1的函数表达式；（2）当直线l2的函数表达式为y=49x+89时，①求点M的坐标；②求S△APM；（3）点P在移动的过程中，设直线l2的表达式为y＝kx+b，求点D的坐标及k的取值范围．【分析】（1）设直线l 1的表达式为y ＝kx +b ，利用待定系数法求出k 和b 的值，即可得到直线l 1的函数表达式；（2）①联立直线l 1和直线l 2，求解即可得到点M 的坐标；②根据点P 是线段AB 上的动点，得到点P 的纵坐标为2，代入直线l 2函数关系式，求出x ，得到P(52，2)，即可求出S △APM ；（3）根据3OD ＝2OC ，求出OD ＝2，即可得到点D 的坐标，分别求出直线l 2经过点（﹣2，0）、（0，2）和（﹣2，0）、（4，2）时k 的值，即可得到k 的取值范围．【解答】解：（1）∵直线l 1经过点A （0，2）和C （3，0），设直线l 1的函数表达式为y ＝kx +b ，∴{b =23k +b =0， 解得：{k =−23b =2， ∴直线l 1的函数表达式为y =−23x +2；（2）①∵直线l 1和直线l 2相交于点M ，∴{y =−23x +2y =49x +89，解得：{x =1y =43， ∴点M 的坐标为(1，43)；②∵A （0，2），B （4，2），点P 是线段AB 上的动点，∴点P 的纵坐标为2，∵点P 在直线l 2上，∴2=49x +89，∴x =52，∴P （52，2）， ∴AP =52，h ＝y P ﹣y M ＝2−43=23， ∴S △APM =12AP ⋅ℎ=12×52×23=56； （3）∵C （3，0），∴OC ＝3，∵3OD ＝2OC ，∴OD =23OC ＝2，∵点D 在x 轴负半轴上， ∴D （﹣2，0），∴无论k 取何值，直线l 2：y ＝kx +b 恒过x 轴负半轴上的点D ， 当直线l 2经过点（﹣2，0）和（0，2）时，得{−2k +b =0b =2， ∴k ＝1，当直线l 2经过点（﹣2，0）和（4，2）时，得{−2k +b =04k +b =2， ∴k =13，∵点P 不与A （0，2）重合， ∴k 的取值范围为：13≤k ＜1．。
2023-2024学年山西省运城市八年级上学期期末数学试卷及参考答案
运城市2023-2024学年度第一学期数学八年级期末联考测试卷考试时间：120分钟第I 卷（选择题30分）一、选择题（共30分） 1．如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对()2,3表示，那么“青”的位置可以表示为（ ）A ．()9,5B ．()8,5C ．()5,8D ．()5,72．某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是（ ）．九年级六班的同学某天“义务指路”总人数折线统计图A ．极差是40B ．众数是58C ．中位数是51.5D ．平均数是603．电流通过导线时会产生热量，电流I （单位：A ）、导线电阻R （单位：Ω）、通电时间t （单位：s ）与产生的热量Q （单位：J ）满足2Q I Rt =．已知导线的电阻为2Ω，1s 时间导线产生50J 的热量，电流I 的值是（ ）A ．2B ．5C ．8D ．104．2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使A ．40︒B ．50︒C ．85︒D ．80︒10．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，沿CD 折叠CBD △，使点B 恰好落在AC 边上的E 处．若25A ∠=︒，则BDC ∠等于（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．75︒第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共15分）是直线l 上的一个动点，(3,0A在平面直角坐标系中画出ABC，以及与ABC关于y轴对称的DEF；(2)ABC的面积是已知P为x轴上一点，若ABP的面积为4，求点P．（本题9分）工商局质检员从某公司月份生产的型扫地机器人中各随机抽取条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用三个等级：合格，良好85≤，型扫地机器人的除尘量：8384等级所占百分比150507060如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？B．且90试判断ACD的形状，并说明理由；BA为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计）来监控道路BA的车辆通行情况，且被监控的道路长度要超过（包含50m），请问该监控装置是否符合要求（本题11分）如图所示，直线S=BOC）操作思考：如图恰好落在点轴上一点．当ABP是以3，在直角坐标系中，点AB上的一个动点，点OPQ，若存在，请求出此时参考答案：如图，ABC和DEF为所作，111∵ABP 的面积为122t ⨯-⨯解得：6t =-P 点坐标为．(1)8940%，）ACD 是直角三角形．50m =，22AB BC +∴CAD 是直角三角形．Rt DEA中DE 22500=，=，252=≈50270m >，65m。
山西省运城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
山西省运城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在下列实数0.3⋅，1π712 1.050050005中，无理数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下面四组数，其中是勾股数的是（ ） A ．3，4，5B ．0.3，0.4，0.5C ．32，42，52D ．6，7，83．下列计算正确的是（ ）A=B =CD 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．30°B ．20°C ．15°D ．14°5．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．已知点()13,y ，()27,y 都在直线21y x =-+上，则1y ，2y 的大小关系为（ ） A ．11y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能比较7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）A．5352x yx y+=⎧⎨+=⎩B．3552x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5325x yx y+=⎧⎨=+⎩D．5235x yx y+=⎧⎨=+⎩8．如图，下列推理中正确的是（）A．∠∠1=∠4，∠BC//AD B．∠∠2=∠3，∠AB//CDC．∠∠BCD+∠ADC=180°，∠AD//BC D．∠∠CBA+∠C=180°，∠BC//AD 9．下列四个命题中，真命题的个数有（）∠数轴上的点和有理数是一一对应的；∠Rt ABC∆中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；∠在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；∠两条直线被第三条直线所截，内错角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将OAB∆沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（）A．(38，6)B．(34，6)C．(76，6)D．(74，6)二、填空题11．化简：（1．12．某一次函数的图象不经过第二象限，其表达式可以是__________．（写出一个即可）13．小明妈妈有健步走的习惯，在她手机的小程序上连续记录了最近16天每天行走的步数（单位：万步）.现将她的记录结果绘制成如图所示的条形统计图.在这16天中，她每天行走步数的众数是____________万步.小明妈妈行走步数的条形统计图14．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则直线BC 的解析式为__________．15．如图，点A (0，1)，点A 1(2，0)，点A 2(3，2)，点A 3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A 2021的坐标为___________．三、解答题 16．计算：(1))22(2217．解方程组：25323x y x y -=⎧⎨-=⎩18．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A 、B 、C 、D 前8题的答题情况如下表：(1)A 队前8题的得分是：()()610052256⨯+⨯-+⨯-=分，按照这种计算方法：B 队前8题共得_________分，C 队前8题共得___________分，D 队前8题共得___________分．(2)如果A 队最后两道题都答错，本次知识竞赛C 队的得分可能超过A 队吗？请通过计算说明理由．19．小颖根据学习函数的经验，对函数1|1|y x =--的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整． （1）列表：∠k =____；∠若(8A ，6)-，(B m ，6)-为该函数图象上不同的两点，则m =____； （2）描点并画出该函数的图象；（3）∠根据函数图象可得：该函数的最大值为____；∠观察函数1|1|y x =--的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________； ∠已知直线1112y x =-与函数1|1|y x =--的图象相交，则当1y y <时，x 的取值范围为20．在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算： （1）今年结余 元；（2）若设去年的收入为x 元，支出为y 元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含x 、y 的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：12y x =与直线2l ：y mx n =+交于点()2,1A ，直线3l 与2l 交于点()4,2C -且13l l ∥．(1)求直线2l 与3l 的解析式； (2)求BAC 的面积．22．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，ABC 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ，点F 为AC 延长线上的一点，连接DF ．(1)若40A ∠=︒，求DBE ∠的度数；(2)在（1）的条件下，若25F ∠=︒，求证：BE DF ∥；(3)若BE DF ∥，探究A ∠、F ∠有怎样的数量关系，直接写出答案，不用证明． 23．如图，在平面直角坐标系中，点D 的横坐标为4，直线1l ：2y x =+经过点D ，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l ：y kx b =+经过点()1,0C 、点D 两点．(1)求直线2l 的函数表达式； (2)求ACD △的面积；(3)点P 为线段AD 上一动点，连接CP ． ∠求CP 的最小值；∠当ACP △为等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．参考答案：1．A【解析】【分析】根据无理数的概念即可得出答案．【详解】无理数是无限不循环小数，它包含开方开不尽的数，含π的数，无限不循环小数，，1是无理数．0.389，712，都不符合无理数的概念，1.050050005是有限小数，是有理数，故选A【点睛】本题考查无理数的概念，熟练掌握概念及常见的无理数，是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．由此判定即可．【详解】A．32+42=52，是勾股数，故正确；B．0.3，0.4，0.5，不是正整数，所以不是勾股数，故错误；C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数，故错误；D．62+72≠82，不是勾股数，故错误．故选A．【点睛】本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．3．C【解析】【分析】利用二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】解：A、原式=A选项错误；B选项错误；BC、原式D、原式=D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．C【解析】【分析】∠的度数，进而可得出结论．先根据平行线的性质得出BCD【详解】AB CD，解：||∴45∠=∠=︒，BCD ABC∴1453015BCD BCE∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C【点睛】此题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键．5．C【解析】【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛． 【详解】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组． 故选：C ． 【点睛】本题考查了根据平均数和方差做决策，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 6．A 【解析】 【分析】根据20k =-<，y 随着x 的增大而减小进行判断即可． 【详解】解：∠20k =-<， ∠y 随着x 的增大而减小， 又∠37<， ∠12y y >. 故选A ． 【点睛】本题考查了一次函数y kx b =+（0k ≠）的性质．解题的关键在于明确当0k >时，图象从左到右上升，y 随着x 的增大而增大；当0k <时，图象从左到右下降，y 随着x 的增大而减小． 7．A 【解析】 【分析】根据题意，利用大容器加小容器的容量和，分别列出两个方程，从而得出方程组． 【详解】解：根据大容器5个、小容器1个，总容量为3斛，可以列式：53+=x y ，根据大容器1个、小容器5个，总容量为2斛，可以列式：52x y +=，得方程组：5352x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：A ． 【点睛】本题考查列方程组，解题的关键是根据题意找出等量关系列出方程组． 8．C 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可． 【详解】A 、错误．由∠1=∠4应该推出AB∠CD ．B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．C 、正确．D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∠CD ， 故选：C ． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 9．A 【解析】 【分析】根据命题的真假性进行判断即可得解. 【详解】∠数轴上的点和实数是一一对应的，故原命题错误，是假命题；∠Rt ABC ∆中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5命题；∠在平面直角坐标系中点(23)-，关于y 轴对称的点的坐标是(23)--，，故原命题正确，是真命题；∠两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题题错误，是假命题．所以真命题只有1个，故选：A.【点睛】本题主要考查了相关命题真假性的判断，熟练掌握相关命题涉及的知识点是解决本题的关键.10．D【解析】【分析】根据翻折的性质及勾股定理进行计算即可得解.【详解】∠四边形OABC 为长方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，B 点坐标为(8,6)∠OC =AB =6，BC =OA =8，，90OCB ∠=︒，BC //OA∠AOB OBC ∠=∠∠将OAB ∆沿OB 翻折，A 的对应点为E∠EOB AOB =∠∠∠OBC EOB ∠=∠∠OD =BD设CD =x ,则82OD DB BC CD ==-=-在Rt OCD ∆中，222OC CD OD +=∠()22268x x +=- 解得：74x = ∠点D 的坐标为7(,64)， 故选：D.【点睛】本题主要考查了翻折的性质，熟练掌握翻折及勾股定理的计算是解决本题的关键.11．【解析】=，计算出结果即可．【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．12．1y x =-（答案不唯一）【解析】【分析】不经过第二象限的一次函数一定是k <0，且b 0≤．【详解】解：∠一次函数图像不经过第二象限，∠k <0，且b 0≤．任取一个满足上述条件的一次函数即可，故答案为：1y x =-（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的图像特征，掌握k ，b 对函数图像的影响是本题关键．13．1.2【解析】【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可判断，【详解】解：众数是1.2万步，故答案为 1.2．【点睛】本题考查的是条形统计图和众数，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，读懂统计图，明确众数的概念是解题的关键．14．33y x =+【分析】先根据一次函数的解析式求出点A 、B 的坐标，再根据两点之间的距离公式可得AB 的长，从而可得点C 的坐标，然后利用待定系数法即可得．【详解】 对于334y x =-+， 当0y =时，3304x -+=，解得4x =，即(4,0)A ， 当0x =时，3y =，即(0,3)B ，由两点之间的距离公式得：5AB ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，5AC AB ∴==，设点C 的坐标为(,0)C a ，45AC a ∴=-=，解得1a =-，(1,0)C ∴-，设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(0,3)B ，(1,0)C -代入得：30b k b =⎧⎨-+=⎩，解得33k b =⎧⎨=⎩， 则直线BC 的解析式为33y x =+，故答案为：33y x =+．【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的性质、同圆半径相等、两点之间的距离公式等知识点，熟练掌握待定系数法是解题关键．15．(3032，1010)【解析】【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A 1（2，0），A 3（5，1），A 5（8，2），…，A 2n ﹣1（3n ﹣1，n ﹣1），由于2021是奇数，且2021＝2n ﹣1，则可求A 2021（3032，1010）．解：观察图形可得，A 1（2，0），A 3（5，1），A 5（8，2），…，∠A 2n ﹣1（3n ﹣1，n ﹣1），∠2021是奇数，且2021＝2n ﹣1，∠n ＝1011，∠A 2021（3032，1010），故答案为：（3032，1010）．【点睛】本题考查了点的坐标规律，熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．16．(1)2(2)7-+【解析】【分析】（1）先根据平方差公式和二次根式的乘除法计算，再算加减即可；（2）先根据立方根的定义和完全平方公式计算，再算加减即可．(1)原式=34132-=-+=； (2)原式=()2452457--=-+=-+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应． 17．13x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：25,323,x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ∠-∠得，22x =-即1x =-∠将∠代入∠得3y =-，∠方程组的解为13x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，其基本思想是消元，主要方法有代入消元法和加减消元法．18．(1)29，23，35(2)不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据积分规则进行计算即可；（2）求出 A 队最后两题都错误， C 队最后两题都正确的情况下两队的得分，比较得出答案；【详解】（1）B 队：4×10-5×1-2×3=29，C 队：4×10-5×3-2×1=23，D 队：5×10-5×3-0=35；（2）不可能，若A 队最后两题都错误，得分为：()565246+-⨯=（分），若C 队最后两题都正确，得分为：2310243+⨯=（分），∠4643>．∠C 队不可能超过A 队；【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的计算法则是得出正确答案的前提．19．（1）∠2-；∠6-；（2）见解析；（3）∠1；∠见解析；∠22x -<<【解析】【分析】（1）∠把x =4代入1|1|y x =--，即可得到结论；∠把(),6B m -代入1|1|y x =--，即可得到结论；（2）根据题意画出函数图象即可；（3）∠根据函数的图象即可得到结论；∠根据函数的图象即可得到性质；∠通过数形结合进行求解即可.【详解】（1）∠把x =4代入1|1|y x =--得2k =-；∠(),6B m -代入1|1|y x =--得61|1|m -=--，解得1286m m ==-，∠(8,6)(,6)A B m --，为该函数图象上不同的两点∠6m =-；（2）该函数的图象如下图所示，（3）根据函数图象可知：∠该函数的最大值为1；∠性质：该函数的图象是轴对称图形；当1x <时，y 随着x 的增大而增大，当1x >时，y 随着x 的增大而减小； ∠∠1112y x =-与1|1|y x =--的图象相交于点(2,2)--，20（，）， ∠当1y y <时，x 的取值范围为22x -<<.【点睛】本题主要考查了画函数图像及函数图像的性质，熟练掌握函数图像的画法及掌握数形结合的数学思想是解决本题的关键.20．（1）23400元；（2）今年的收入为：1.2x 元，支出为：0.9y 元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．【解析】【分析】（1）根据去年猕猴桃的收入结余12000元，结余今年预计比去年多11400元，可以计算出今年的结余；（2）根据今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．【详解】（1）由题意可得，今年结余：120001140023400+=（元），（2）由题意可得，今年的收入为：()120% 1.2x x +=（元），支出为：()110%0.9y y -=（元），（3）由题意可得，120001.20.923400x y x y -=⎧⎨-=⎩解得4200030000x y =⎧⎨=⎩ 则1.2 1.24200050400x =⨯=，0.90.93000027000y =⨯=，答：小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解答．21．(1)342y x =-+，1y x 42=- (2)8【解析】【分析】（1）l 1//l 3，则l 3的表达式为：12y x b =+，将点C 的坐标代入求出b =-4，同理可得直线l 2的表达式；（2）设2l 交y 轴于点D ，分别求出点B 和点D 的坐标，根据S △ABC =S △BCD -S △BAD ，即可求解．(1)∠13l l ∥，且直线1l 的解析式为12y x =∠设3l 的表达式为12y x b =+，∠直线3l 与2l 交于点()4,2C - ∠1242b -=⨯+，解得：4b =-， ∠直线3l 的表达式为：1y x 42=-，将点()2,1A 、()4,2C -的坐标代入2l 表达式y mx n =+得， 2142m n m n +=⎧⎨+=-⎩， 解得，324m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∠直线2l 的表达式为：342y x =-+． (2)对于直线3l ：1y x 42=-，当x =0时，y =-4，∠B （0，-4）∠OB =4设：2l :342y x =-+交y 轴于点D ，令x =0，则y =4∠()0,4D ，∠OD =4 ∠118482822ABC BCD ABD S S S ==⨯⨯-⨯⨯=-△△△． 【点睛】本题考查了运用待定系数法求直线解析式以及直线围成图形面积问题，其中涉及了一次函数的性质，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．22．(1)65°(2)见解析 (3)1452F A ︒∠+∠= 【解析】【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余求出50ABC ∠=，再根据邻补角得出130BDC ∠=︒，最后根据角平分线定义得出结论；（2）根据三角形外角性质可得出25AEB ∠=︒，再由同位角相等，两直线平行可证明结论；（3）由BE DF ∥得CEB F ∠=∠，再结合外角的性质得290CBE A ∠=∠+︒，再证明90CBE F ∠=︒-∠即可得到结论．(1)∠在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，∠9050ABC A ∠=︒-∠=︒，∠130CBD ∠=︒∠BE 是∠CBD 的平分线，∠1652DBE CBD ∠︒=∠=； (2)∠40A ∠=︒，65DBE ∠=︒，∠654025AEB ∠︒︒=︒=-．又∠25F ∠=︒，∠25F AEB ︒∠=∠=，∠DE BE ∥．(3)若BE DF ∥，则CEB F ∠=∠∠∠CBD =∠A +∠ACB =∠A +90°∠290CBE A ∠=∠+︒∠90ACB CEB CBE ∠=∠+∠=︒∠9090CBE CEB F ∠=︒-∠=︒-∠∠2(90)90F A ︒-∠=∠+︒ 整理得，1452F A ︒∠+∠= 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．23．(1)22y x =-(2)9(3)∠CP =∠13，）或（12-，32） 【解析】【分析】（1）把点D 的横坐标代入直线1l ：2y x =+求出点D 的纵坐标，可得出点D 的坐标，再运用待定系数法可求出直线2l 的函数表达式；（2）过点D 作DE x ⊥轴于点E ，得DE =6，再求出点A 的坐标，根据三角形面积公式可求解；（3）∠根据勾股定理求出AD 长，由三角形面积公式可得结论；∠设点P （x ，x +2）,分别表示出AP ，AC ，PC ，再分AP =AC ,AC =PC ，AP =PC 三种情况列方程求解即可(1)将4x =代入2y x =+得：6y =∠点D 的坐标为()4,6．将()1,0C ，()4,6D 代入y kx b =+得046k b k b +=⎧⎨+=⎩解得22k b =⎧⎨=-⎩∠直线2l 的表达式为22y x =-．(2)过点D 作DE x ⊥轴于点E ，∠()4,6D ，∠6DE =将0y =代入2y x =+得2x =∠()2,0A -，∠3AC = ∠192ACD S AC DE =⋅=△． (3)∠由题可知：当CP AB ⊥时，CP 的值最小，由（2）可知6DE =，∠点E 坐标为()4,0，∠246AE AO OE =+=+=在Rt ADE △中，90AED ∠=︒．∠AD ==∠192ACD S AD CP =⋅=△∠29CP AD ⨯=== ∠∠点P 在直线y =x +2上，∠设点P （x ，x +2）,∠A (-2，0)，C (1，0)∠22[1(2)]9AC =--=，222(2)PA x =+，222(1)(2)PC x x =-++（a ）当AP AC =时，即22AP AC =，则：22(2)=9x +解得，x =当x =时，y =x =时，y =∠点P （b ）当AC PC =时，即22AC PC =，则：22(1)(2)9x x -++=解得，x =1或x =-2（舍去）当1x =时，3y =；∠点P 的坐标为（13，）（c ）当AP PC =时，即22AP PC =，则：22()2x +22(1)(2)x x =-++ 解得，12x =-∠32 y=∠点P的坐标为（12-，32）综上，点P的坐标为：13，）或（12-，32）【点睛】本题考查一次函数综合题、待定系数法、面积问题模型、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题．。
山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分）(2019·西岗模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·鞍山期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 3,3,3B . 5,5,11C . 2,4,8D . 1,2,33. （3分） (2016八上·射洪期中) 与数轴上的点一一对应的数是（）A . 分数B . 有理数C . 无理数D . 实数4. （3分） (2019八上·无锡开学考) 给出下列4个命题：①同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④两直线平行，同位角相等.其中，假命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分） (2018八上·阳新月考) 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（）A . 将向右平移3个单位长度B . 将向右平移6个单位长度C . 将向上平移2个单位长度D . 将向上平移4个单位长度6. （3分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②7. （3分） (2017八下·蓟州期中) 下面的四组数中的三个数值分别是三角形的三边长，能够成直角三角形的一组是（）A . 1，，B . ，，C . 2，3，4D . 6，7，88. （3分） (2019八上·靖远月考) 已知点P（-5，6），Q(-3,6)，则直线PQ（）A . 平行于轴B . 平行于轴C . 垂直于轴D . 以上都不正确9. （3分）一次函数y=kx+b中，k<0，b>0，那么它的图像不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （3分）如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（）A . 60°B . 75°C . 90°D . 135°11. （3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）A . PQ＞3B . PQ≥3C . PQ＜3D . PQ≤312. （3分）如图,P是正方形ABCD内一点，∠APB=135， BP=1，AP=，求PC的值（）A .B . 3C .D . 2二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)13. （3分） (2019八上·鄞州期中) x与的差的一半是正数，用不等式表示为________．14. （3分） (2019八上·西湖期末) 若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点A(0，-2)，则b=________。
山西省运城市盐湖区实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
山西省运城市盐湖区实验中学2023-2024学年八年级上学期
期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题 11．4的平方根是．
12．若一次函数25y x =-的图象过点(),a b ，则241b a -+=．
13．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是．
14．在长方形ABCD 中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中11cm AB =，
15cm BC =，则阴影部分图形的总面积为2cm ．
15．等腰ABC V 的底边8cm BC =，腰长5cm AB =，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为秒．
三、解答题 16．计算．
建立模型1．语音通话没有超出套餐内容，所以只需研究流量与手机资费的关系．设妈妈每月手机资费y（元），每月使用流量x（GB）．
A套餐：当30
x>时，903(30)3
A
y x x
=+-=；
B套餐：当60
x>时，B y=__________；
2．为了直观比较，在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象（如下图）．
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山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省运城市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·盐池期末) 若，则点M（，-7）在第（）象限A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 正方形B . 长方形C . 等腰三角形D . 平行四边形3. （2分） (2019八上·昭通期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，114. （2分）下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④ 是一个负数．A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④5. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）A . ①③B . ②③C . ①②③D . ①②6. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A . 10cmB . 12cmC . 15cmD . 17cm7. （2分）如果实数k，b满足kb<0，且不等式kx<b的解集是x> ，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A . 45°B . 22.5°C . 67.5°D . 75°9. （2分）在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A . -4和0B . -4和-1C . 0和3D . -1和010. （2分）一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是（）.A . y=-x+1B . y=x-1C . y=-x-1D . y=x+1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·湘桥期末) “x与3的和是非负数”用不等式表示为________。