人教版新标准八年级数学下册《一次函数的图象和性质》(第一课时)
《一次函数》PPT(第一课时)
c与温度t(℃)有关 ,即c的值约是t的7倍与35的差 .
(1)c=7t-35 2 0 ≤ t ≤ 2 5
自变量t的取值范围是多 少？
思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪 些共同特征 ?
画函数图象有哪些步 骤来着？
x
y=-6x y=-6x+5
… -2 -1 0 1
2…
… 12 6 0 -6 -12 …
… 17 11 5 -1 -7 …
． y=-6x
y
．8 6
4
-3
-2
．． 2
-1
1
2
x
3
-2
．． -4
y=-6x+5
-6
-8
相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
y
二，三，
0 x 四象限
函数图象从 左往右下降 趋势
y随x的增大 而减小
人教版数学八年级下册
感谢您的观看
1
2
x
3
-8
y=-6x-4
你知道正比例函数图象与一次函数 图象的关联了么？
它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长度单 位而得到。 当b＞0时，向上平移；
当b＜0时，向下平移
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k<0
b<0
y=y -6x-8与y=-6x-4
这的0 k两与个xb函二四有数，象什解三限么，析共式从右下同里左图降往象趋
人教版初二下册数学第19章《一次函数》讲义第19讲一次函数的图象及性质(1)(有答案)
人教版初二下册数学第19章《一次函数》讲义第19讲一次函数的图象及性质（1）（有答案）〔1〕形如y=kx ＋b (k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.由于当b=0时，y=kx ，那么y 叫做x 的正比例函数，所以〝正比例函数是特殊的一次函数〞。
〔2〕正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx ＋b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而失掉〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移,〕普通地，形如y=kx (k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数普通方式 y=kx 〔k 不为零〕① k 不为零； ② x 指数为1； ③ b 取零当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，•直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小．(1) 解析式：y=kx 〔k 是常数，k≠0〕(2) 必过点：〔0，0〕、〔1，k 〕(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限； k<0时，•图像经过二、四象限(4) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴普通地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.注：一次函数普通方式 y=kx+b (k 不为零)① k 不为零； ②x 指数为1； ③ b 取恣意实数一次函数y=kx+b 的图象是经过〔0，b 〕和〔－kb ，0〕两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度失掉.〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移〕〔1〕解析式：y=kx+b (k 、b 是常数，k ≠0)〔2〕必过点：〔0，b 〕和〔-kb ，0〕 〔3〕走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 ⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限 〔4〕增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.〔5〕倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴.〔6〕图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.考点1、一次函数〔正比例〕的定义例1、在糖水中继续放入糖x 〔g 〕、水y 〔g 〕，并使糖完全溶解，假设甜度坚持不变，那么y 与x 的函的函数关系一定是〔 〕A 、正比例函数B 、正比例函数C 、图象不经过原点的一次函数D 、二次函数例2、直角三角形两个锐角∠A 与∠B 的函数关系是〔 〕A 、正比例函数B 、一次函数C 、正比例函数D 、二次函数 例3、假定y=〔m －3〕x+1是一次函数，那么〔 〕A 、m=3B 、m=－3C 、m≠3D 、m≠－3例4、以下效果中，是正比例函数的是〔 〕A 、矩形面积固定，长和宽的关系B 、正方形面积和边长之间的关系C 、三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D 、匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系例5、假定函数y=－2x m+2+n －2是正比例函数，那么m 的值是_____，n 的值为_____． 例6、我们知道，海拔高度每上升1km ，温度下降6℃．某时辰测量我市空中温度为20℃．设高出空中xkm 处的温度为y ℃，那么y 与x 的函数关系式为 ，y_____x 的一次函数〔填〝是〞或〝不是〞〕．例7、y=〔k －1〕x IkI +〔k 2－4〕是一次函数．〔1〕求k 的值； 〔2〕求x=3时，y 的值； 〔3〕当y=0时，x 的值．例8、红星机械厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y 〔吨〕与烧煤天数x 〔天〕之间的函数表达式，指出y 是不是x 的一次函数，并求自变量x 的取值范围． 例9、举一反三：1、以下函数中，是一次函数的有〔 〕A 、xy 2 B 、X －1=0 C 、y=2〔x －1〕 D 、y=x 2+1 2、y=〔m －1〕x |m|+3m 表示一次函数，那么m 等于〔 〕A 、1B 、－1C 、0或－1D 、1或－13、假定函数y=〔k －1〕x+k 2－1是正比例函数，那么k 的值是〔 〕A 、－1B 、1C 、－1或1D 、恣意实数4、当自变量x= 时，正比例函数y=〔n+2〕x n 的函数值为3．5、函数y=3x+1，当自变量添加3时，相应的函数值添加______。
人教版八年级(下)《一次函数的图像和性质》.docx
基本信息课题人教版八年级（下）《一次函数的图像和性质》工作单位教材分析本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时。
学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念以及二元一次方程的图像是一条直线等有关的知识，是继续学习二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支乃至有关学科的重要基础。
数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。
根据《大纲》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
学情分析本班学生本人从七年级就一直带到八年级，对学生的学习状况比较了解，班级重有几个男生的思维比较活跃，反映比较快，但女生总体反映比较慢，但在数学学习中积极性不低，参与的程度较高，有较强的好奇心和表现欲，学生对正比例函数的图像与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。
所以上课时要求老师给他们充足的思考时间，能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图像与性质。
学生分组要合理，由于班级人数较少分四人一组比较合适，最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的。
教学目标教学目标：1.掌握一次函数的图象的画法和截距的概念；结合图象，使学生初步了解一次函数的性质；2.渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；3.通过电脑演示动画，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。
教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：一次函数的图象与正比例函数图象关系。
教学过程一、复教学环节预设学生行教师活动设计意图为（投影）学 1: 如 y=kx（k≠0)1 ．什么叫正比例函的等式叫做正比数？例函数。
习旧知 2 ．正比例函数的图象学 2：正比例函数复习上一节知和性质是什么？的图像是一条过识，引出问题原点的直线。
3 ．什么叫一次函数？学 3：形如 y=kx+b（ k≠0) 的等式叫做一次函数。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)
平移___b__个单位长度
得来的.
o
y kx b(k 0) b0
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
自学检测
指出下列每小题中三个函数的图象 有什么关系？
（1） y x 1 y x y x 1 （2） y 2x 1 y 2x y 2x 1
自学探究2
一次函数的图像是__一__条__直__线__。 ___两__点__确定一条直线。所以画一次函数 的图像时，可以运用_两__点__法_，通常选 _（__0_，__b_）和__（__1_，_ k+b）
归纳总结
1、这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程 度 相同,即这三条直线 互相平行, 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴 交与点 （0,3，）即它可以看作由直线 y=-2x向 上 平移 3 个单位长度而得到。
函数y=-2x-3与y轴的交点是（__0_，__-3） 可以看作由直 线y=-2x向__下__平移__3_个单位长度得到。
y=-2x+3 y=-2x-3
x 2；x 1；x 0；x 1；x 2
y 7；y 5；y 3；y 1；y 1
y 1；y 1；y 3；y 5；y 7
y=-2x+3
y=-2x-3 y=-2x 4 y 3 2 1
4321O1 1 2 3 4x 2 3 4
根据图像思考并归纳总结以下问题
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y=kx+b b≠0)
经过象限
（
增减性
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质 教案
《一次函数图像与性质》教学设计（一）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。
一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。
（二）教学目标知识与技能目标：1、会画一次函数的图象。
2、知道一次函数y=kx+b的性质。
3、了解k、b与一次函数的图象之间的关系。
4、能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。
过程与方法目标：1．通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；2．在一次函数的图象与性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力。
情感态度与价值观目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。
体会从特殊到一般的研究问题的方法，培养科学的学习方法和良好的学习习惯。
（三）目标解析1.使学生理解一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．（四）教学重点、难点1、教学重点：一次函数的图象及性质。
人教版八年级数学下册第19章19.2.2.第一课时一次函数的图象与性质教学课件 (共17张PPT)
上平移或下平移
是由常量b来决
y=x-2 定的。
0 23 x
+2时向上平移2
y=x
个单位，
-2时向下平移2
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移 个单位。 |b|个单位长度得到。当b>0时，向上 平移；当b<0，向下平移
直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的.
作业：
1、课本93页练习题第1题,第2 题 ，课本99页第10题。 2、探究：试着利用不等式的基 本性质证明函数y=kx+b（k≠0） 的性质。
当k>0时,直线从左向右上
y=2x-1 y=-2x+l
y=-x-1
升，即y随x的增大而增大。 正b时，直线交y的
当k<0时,直线从左向右下 降，即y随x的增大而减小。
正半轴；负b时， 直线交y的负半轴
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
练习2：
已知点（1,y1）和（2,y2） 是一次函数y=6x-1图象上的点， 试判断y1,y2的大小关系。
变式：
已知A(x1 ,y1) ,B(x2 ,y2), x1 <x2是一 次函数y=-x+b 图象上的两点，试 比较y1 、y2的大小
练习3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
y y=x+2
y
x o
y = kx+b
y = kx y = kx+b
例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？
人教版数学八年级下册(新) 说课课件：19.2《一次函数的图象和性质》(第1课时)(共17张PPT)
2 .新课讲解、实施目标
1．正比例函数与一次函数的图象是一条 直线 2.正比例函数的图象的画法与性质
y=0.5x的图象
y
2
y =-0.5x的图象
y
2 1 -2 -1 1 -1 -2 2
1
0.5
O
1
2
x
-0.5
x
列表分析
y=0.5x
X y
-3 -2 -1.5 -1
-1 0 -0.5 0
(第一课时说课课）
一、教材分析
1、教材所处的位置及作用
位置：人教版八年级下册十九章第二节第1课 时 作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解 2)、使学生对研究函数的图象和性质的基本方 法有一个初步的认识与了解，为后面讨论二次 函数和反比例函数的有关问题奠定基础 3)、一次函数的图象加强了代数与几何的联系
2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0） 有下列性质：
(1)当k>0时，y随x的增大而增大；
(2)当k<0时，y随x的增大而减小。
所谓说课是教师在备课的基础上 ，面对评委、同行、系统地口头表 述自己的教学设计及其理论依据， 然后由听者评说，达到相互交流， 共同提高的目的的一种教学研究形 式。
说课的基本步骤
）与点（1，
），y
3.一次函数的图象的画法和性质 例：在同一坐 标系内画出下 列函数图象: y=2x+1与 y=-2x+1
y=-2x+1
2 1 -2 -1 -1 -2 1 2
践练习2
1、在同一坐标系内画出下列函数图象：
y=3x+3 y=-3x +3
2、填空：
八年级数学下册 19.2.2《一次函数》一次函数的图象与性质(第1课时)学案(新版)新人教版
9．已Байду номын сангаас直线 分别与 轴和 轴交于A、B两点，设坐标原点为O，△COB与△AOB全等，求点C的坐标．（请画图探究）
教学反思：
－1
0
1
2
比较上面两个函数的图象的相同点和不同点：
（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度，
即两条直线的位置关系是．
（2）函数 的图象经过原点，函数 的图象与 轴交于点，
即函数 的图象可以看作由直线 向平移个单位长度而得到．
思考：比较上面两个函数的解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？
3．不画图象仅看解析式，直线 与 的位置关系是，因为它们的相同．
把直线 向向平移个单位可以得到直线 ．
4．一次函数 的图象形状是，可由个点确定；
思考：画一次函数的图象时用哪几个特殊点合适呢？
教 师二次备课
备课教师：
【课堂探究】
5．分别画出下列一次函数的图象
0
0
1列表
2 描点
3连线
思考： 值的正负对一次函数 的图象有何影响？
（1） ， ， （2） ， ，
8．画一次函数 的图象，并回答问题．列表：
（1）图象从左至右；
函数值 随 增大而 ；即当 时， ；画图：
（2）直线不经过第象限；
（3）图象 与 轴的交点坐标为，
与 轴的交点坐标为；
直线与两坐标轴围成的三角形面积为；
（4）点P在直线上，且点P到 轴的距离为2，求点P的坐标．
课后作业1908－－一次函数的图象与性质（课时8）
1．（1）直线 过点（，0）、（0，）、（2，）；（2）直线 过点（，0）、（0，）、（，1）．
2．直线 与与 轴的交点坐标为，与 轴的交点坐标为；
数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质
《探究一次函数的图像与性质》教学设计一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。
一次函数是初学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
本节课的教学内容是一次函数的图和性质的第一课时。
学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数概念与图像、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识，是继续学习反比例函数和二次函数的图像与性质的重要基础，起着承上启下的作用。
数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。
二、教学目标的确定知识与技能目标：1、掌握一次函数的图像的简单画法；2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程；3、掌握并应用一次函数性质解决问题。
过程与方法目标：1、通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳，探究过程。
2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。
3、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。
情感态度价值观目标：通过自主探究和合作交流，增强函数小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
三、教学重点和难点教学重点是一次函数的图像和性质教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
四、教学方法：自主探究式教学方法五、教学手段：几何画板软件及自制网页六、教学过程设计一、复习与反思1、师生一起回顾正比例函数的图像与性质，师出示课件展示：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。
当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升，即随着x的增大y也增大。
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反ER减小。
人教版八年级数学下册课件：一次函数的性质(共18张PPT)
一次函数的性质与图形
例 1、将直线y=-3x+1向下平移 2个单位得到直线 l，则直线l的解 析式为（ ）
A. y=-3x+2 B. y=-3x-2 C. y=-3x-1 D. y=-3x+3
一次函数的性质与图形
练习1、若把一次函数 y=2x－3,向上平移 3个单位长度， 得到图象解析式是( ）
一次函数的性质与图形
例 4、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻 炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x表示时 间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法 错误的是（ ）
A.体育场离ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ强家 2.5千米 B.张强在体育场锻炼了 15分钟 C.体育场离早餐店 4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是 3千米/小时
一次函数的性质与图形
1 Part one
例题精讲
一次函数的性质与图形
考点 1 函数的平移与对称（知识扩展） 平移规律：上加下减、左加右减 ⑴上下平移：在这种平移中，横坐标不变，改变的是纵坐标也就是函数值y . 平移规律是上加下减 ⑵左右平移：在这种平移中，纵坐标不变，改变的是横坐标也就是自变量 x.平移规律是左加右减. ⑶沿某条直线平移：这类题目稍有难度.“沿”的含义是一次函数图象在 平移的过程中与沿着的那条直线的夹角不变.解题时抓住平移前后关键点 坐标的变化.
一次函数的性质与图形
4、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y=ax-a（a 为常数）的图象与 y轴相交于点 A，与函数������ = ���2���的图象相交 于点 B(m,1) （1）求点 B的坐标及一次函数的解析式； （2）若点 P在 y轴上，且△PAB为直角三角 形，请直接写出点 P的坐标．
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解: (1)y与x之间的关系式为y=380-60x (2)当x=2、5、8、11时y的值分别是260、 80、-100、-280. (3)在离地面13 km的高空处、气温是-280.
(4)当y=一16℃时,-160=380-60x,解得x=9(km)
2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0
解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 ≠ 0 m≠-1 （2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m≠ -1 所以 m=1
一次函数y=kx+b中的k ≠ 0
练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向 下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数 吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度
2
,3 所以当
2 2
m= 3 时,函数为正比例函数y= x 3 (2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函 数为一次函数
2、已知函数y=(n+3)x +(n29),当n取什么值时， y是x的 一次函数？当n取什么值时， y是x的正比例函数?
3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗?
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求 m的值.
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数 解:(1)由题意, 得2m-3=0,m=
这节课的收获：
作业：
1、课本99页第3题； 2、完成本节课的配套练习。
再见
1. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是 从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降 6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的 气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃． （1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？ （2）求当x=2、5、8、11时，y的值。 （3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？ （4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？
1.已知下列函数:y=2x+1;
x 1 y x ;s=60t;y=100-25x,其中表示 2 一次函数的有( D )
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个
1 y x
( D)4个
2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函 数,n,m应满足 , . n=2 m≠2
3.下列说法不正确的是( D )
解: （1）v=2t(t>0) （2）当时间t=2.5时，v=2×2.5=5(米/秒)
练习3:汽车油箱中原有汽油50升，如果 行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单 位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的 一次函数吗？
解：y=-5x+50
因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升， 所以5x肯定不能大于50，即5x≤50，从而得出 x≤10,同时，由于汽车的行驶时间不能为负数， 所以x≥0.从而我们得到自变量x的取值范围是0 ≤x ≤10 . y是x的一次函数.
解:由题意得,函数关系式为y=50-5t.
自变量x的取值范围是0≤t≤10
y是x的一次函数.
1、怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、一次函数的简单应用。 对于日常生活中的实际问题,解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式,通过 题中条件做出答案.
19.2.2一次函数(1)
问题：某登山队大本营所在地的气温为
5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队 员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的 气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系. 分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当 海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y 与x的关系为 y=5－6x 这个函数也可以写成 y=－6x+5
思考：下列问题中的对应关系可用怎样的 函数表示？这些函数有什么共同点？
(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度 t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以 厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； G=h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租 费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； y=0.1x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不 变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化 y=-5x+50
练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些 又是正比例函数？
8 (1) y 8 x; (2) y ; x 2 (3) y 5 x 6; (4) y 0.5 x 1
例2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取
什么值时， y是x的一次函数？当m取什么
值时，x的正比例函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数
一次函数
例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正 比例函数.
7 (1) y 3 x 4; (2) y ； x 2 (3) y 9 x；(4) y 4 x 1； (5)m 2 x 6 .
在前面我们得到了这样几个式子： (1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22； (5)y=-5x+50. 大家观察上面的几个式子，看它们有 什么共同的地方？ 这些函数的形式都是自变量的k（常 数）倍与一个常数的和。 即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格 里原来填的数是多少？解释你的理由。