最新部编版数学八年级上册15.2.1分式的乘除2同课异构教案2
八年级数学上册15.2.1分式的乘除 优质课教案
八年级数学15.2.1分式的乘除（1）教学设计学习目标：1．探索分式乘除运算的法则和步骤；2．会进行分式乘除运算；3. 体会类比的数学思想方法.学习重点：分式乘除运算.学习难点能正确地先对分子分母分解因式再约分.教学过程（一）课前热身（复习约分和最简分式，作为本节预备知识，为本节学习作好基础）1.什么叫分式的约分？2.什么叫最简分式？.（二）情境导入（安排了两个具有实际背景的问题（问题1和问题2）.意在体现分式的乘除法运算是由实际需要产生的，是研究某些实际问题不可或缺的运算，从而引起学生的学习兴趣.）问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,长方体容器的高为多m少？当容器内的水占容积的时,水面德高度为多少?n问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?（三）扬帆起航从分数到分式（用类比的思想探究分式的乘除法的法则）归纳总结分式的乘法法则： 分式的除法法则： （四）乘风破浪（分子分母是单项式的分式的乘除）（五）学以致用（巩固新知，学生回答、板书并讲解和评价） 1、利用分式的乘法法则计算问题1、2 2、计算例1 计算：cdb ac ab x yy x 45_2(2)234)1(22233÷•＝） ＝ （ ） （9275254321××＝ ） （＝ ） （ 9275454323÷÷?=•dc b a ?=÷dcb a nb m a n m ab V ÷•（六）浪里淘金（循序渐进，探究分式的分子分母是多项式的分式的乘除，最后归纳先分解因式再约分的基本步骤，还有要注意的事项：乘法公式的运用以及约分时注意符号的处理） 例2 计算（六）拓展提高（这个例题作为学生思维拓展的一个训练题，目的是拔高，意在训练学生的发散思维）例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am （a ＞1）的正方形减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m 的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积 产量的多少倍?m m m 7-1-491)2(22÷4-1-12-44-)1(222a a a a a a •++yx a xy a b b a 228512)2(91643)1(÷•（七）当堂检测（后检测进行强化训练，查缺补漏.）1、组长批改组员的作业并评定等级；2、个人纠错.1．选择（1）化简A a+1B a-1C 1-aD -a-1（2）化简A B a C a-1 D（3）下面计算正确的是（ ）2．计算（1）（2）（3）其结果为（）,112---a a x b x x b x 36.22=-A 32234=÷xaa x B bcad d c b a =÷C xb x b b x --D =26.2的结果是（）211aa a a --÷a 111-a c b a a bc 222.1-)-(2a aa a ÷6-31284-22a abb a a •(4)（八）回顾总结（学生自己总结）通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么困惑？xyx y x y xy x y x 22224-222++÷++。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除法教案
《分式的乘除》【教材】人教版数学八年级上册15.2.1【教材分析】本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
【学情分析】学生在前面学习了分数的乘除法，分式基本性质，因式分解，现在所学的乘除法是分式基本性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
【教学目标】知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，归纳分式乘除法则，培养学生类比的探究能力，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
情感态度与价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点】分式乘除法的法则及应用.【教学难点】分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
【教学方法】引导探究、讨论交流、验证归纳【教学过程设计】教教学环节问题情境教师活动学生活动设计意图复复习回固引入新知1、计算下列运算：2、思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？教师引导学生回顾分数的乘除法运算法则学生独立思考，回忆分数的乘除法则开始动笔猜想，与同伴交流。
复习旧知识以便本节类比猜想。
探探索新知用类比方法得到分式的乘除法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
adbcdcabcdab=⨯=÷用字母表示为： 教师引导学生总结出分式的乘除法法则。
最后对学生的说明做补充。
人教八年级数学上册15.2.1分式的乘除(教案)
c.难点应用：在实际问题中，例如计算两个长度的比例、解决涉及比例的面积或体积问题，指导学生如何提取分式乘除的信息，建立数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
举例：重点讲解分式乘法法则时，可以通过以下例子进行强调：
(1/2) * (3/4) = 1/2 * 3/4 = 3/8，让学生明确分子与分子相乘，分母与分母相乘的运算过程。
2.教学难点
-分式乘除法则的理解：学生需要理解分式乘除背后的数学原理，而不仅仅是机械地记忆运算规则。
-分式乘除混合运算的顺序：学生在进行混合运算时，容易混淆运算顺序，需要通过实例和练习加强指导。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘法法则和分式除法法则这两个重点。对于难点部分，比如分式除法的概念，我会通过实际例子的演算来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用纸片或模型来演示分式乘除的基本原理。
人教八年级数学上册15.2.1分式的乘除（教案）
一、教学内容
人教八年级数学上册15.2.1分式的乘除：
1.分式乘法法则：两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母。
2.分式除法法则：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
3.分式乘除混合运算法则：先乘除后加减，从左到右依次进行。
4.分式乘除的应用：解决实际问题时，将问题转化为分式的乘除运算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
人教版数学八年级上册15.2.1《分式乘除》教案
-难点二：分式除法中倒数概念的运用。学生在理解上可能会存在误区，不知道如何求一个分式的倒数，或者在计算过程中忘记改变符号。
举例：解释分式(2x+1)/(3x-2)的倒数是(3x-2)/(2x+1)，并强调在相乘时的符号处理。
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除的基本概念。分式乘除是指两个或多个分式相乘或相除的运算。它在解决实际问题中有着重要作用，如比例分配、速率计算等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两辆汽车，速度分别为a/b和c/d，我们需要计算它们行驶相同时间后的距离比。通过分式乘除法则，我们可以轻松解决这个问题。
同学们，今天我们将要学习的是《分式乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如：将一块蛋糕平均分给几个人）这个问题与我们将要学习的分式乘除密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式乘除的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
3.增强学生的数学建模和数学运算能力：使学生能够将实际问题构建为分式模型，并运用所学的分式乘除法则进行准确计算，提高解决实际问题的能力。
这些核心素养目标旨在帮助学生将所学知识内化为自身的数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式乘法法则：同分母分式相乘、异分母分式相乘（找到最简公分母，分子相乘，分母相乘）。
人教版数学八年级上册15.2.1《分式乘除》教案
15 2 1 1 分式的乘除教案(表格式)人教版数学八年级上册
15.2分式的运算15．2.1分式的乘除第1课时分式的乘除教学目标课题15.2.1第1课时分式的乘除授课人素养目标 1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，渗透类比转化的思想.2.理解并掌握分式的乘除法法则，能运用法则对分式进行乘、除运算.3.能解决一些与分式乘除有关的实际问题．教学重点运用分式的乘除法法则进行运算．教学难点分子、分母为多项式的分式乘除运算.教学活动教学步骤师生活动活动一：提出问题，导入新课设计意图开始安排两个具有实际背景的问题，意在体现分式的乘除运算是由实际需要产生的，是研究某些问题时不可或缺的运算，从而引起学生的兴趣.【问题导入】问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的mn时，水面的高度为多少？问题2大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？教师提出问题，请大家小组讨论，待讨论完成请两位学生板书问题的答案：问题1长方体容器的高为Vab，水面的高度为Vab·mn.(分式乘法)问题2大拖拉机的工作效率是am hm2/天，小拖拉机的工作效率是bnhm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的am÷bn倍．(分式除法)如何计算Vab·mn和am÷bn呢？让我们一起进入本课的学习！【教学建议】对这两个问题，教学中只要学生考虑列式，并由所列式子识别出它们是分式的什么运算即可．至于如何进行运算则是下面要学习的内容.活动二：类比探究，获取新知设计意图通过回顾分数的乘除法法则，引出分式的乘除法法则，温故而知新，不仅有利于接受新知识，还能让学生体会由数到式的过程.探究点分式的乘除法你还记得分数的乘除法法则吗？带着问题完成下面练习：34×25＝3×24×5；56×27＝5×26×7；34÷25＝34×52＝3×54×2；56÷27＝56×72＝5×76×2.根据上面的计算，回忆一下分数的乘除法法则：乘法法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．除法法则：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数.类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？类似于分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.【教学建议】教师可让学生先自主思考后，再引导学生一起完成练习和分数乘除法法则的回忆总结.【教学建议】教学中应首先出现文字表述，在学生理解后，可以适时地提出如何用式子表达例(教材P136例3)如图①，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1) m2，单位面积产量是500 a2－1kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单位面积产量是500（a－1）2 kg/m2. ∵a＞1，∴(a－1)2＞0，a2－1＞0.[或∵a ＞1，∴ (a －1)2－(a 2－1)＝(a 2－2a ＋1)－(a 2－1)＝－2(a －1)＜0，即(a －1)2＜(a 2－1)．]∴500a 2－1＜500（a －1）2，所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高. (2)500（a －1）2÷500a 2－1＝500（a －1）2·a 2－1500＝（a ＋1）（a －1）（a －1）2＝a ＋1a －1.所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的a ＋1a －1倍. 【对应训练】甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a 2－4) m ，乙工程队每天修(a －2)2 m (其中a>2)，甲工程队修900 m 所用时间是乙工程队修600 m 所用时间的多少倍？分析：根据题意，分别表示出甲工程队修900 m 所用时间和乙工程队修600 m 所用时间，再将两时间相除即可求解. 解：甲工程队修900 m 所用时间为900a 2－4天，乙工程队修600 m 所用时间为600（a －2）2天，由题意可得900a 2－4÷600（a －2）2＝900（a ＋2）（a －2）·（a －2）2600＝3a －62a ＋4，∴甲工程队修900 m 所用时间是乙工程队修600 m 所用时间的3a －62a ＋4倍. 得出结论，旁白中给出严格的数学证明．教学中，教师应根据学生的基础和认知能力等具体情况，灵活处理.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.分式乘法的法则是什么？用式子如何表示？2.分式除法的法则是什么？用式子如何表示？3.分式乘除法的运算结果应化成什么？ 【知识结构】 【作业布置】1.教材P 146～147习题15.2第1，2，10，11题.2.相应课时训练．板书设计15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 1． 分式的乘法法则：a b ·c d ＝a·cb·d .2． 2.分式的除法法则：a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a·db·c.教学反思本节课是从实际背景问题切入，让学生明白分式乘除是由实际需要产生的，研究不可或缺，引发学生兴趣，继而从分数的乘除法法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法法则，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识，同时让学生在自主探究、合作交流中感受探索的乐趣和成功的体验.解题大招一 分式乘除法有意义的条件例1 若x ＋2x －1÷xx －1有意义，求x 的取值范围．分析：解：由题意可得⎩⎨⎧x －1≠0，x≠0，即x 的取值范围是x≠1且x≠0.解题大招二 含整式的分式乘除的解法含整式的分式乘除的解法跟分式与分式的乘除的解法相同，只是整式与分式进行乘除运算时，整式可以看作分母是1的“分式”．例2 计算：(1)－3a 24b 2÷(－6a 2b)； (2)x 2－4x x ÷(x 2－16)．解：(1)－3a 24b 2÷(－6a 2b)＝－3a 24b 2·(－16a 2b )＝3a 224a 2b 3 ＝18b3； (2)x 2－4x x ÷(x 2－16)＝x （x －4）x ·1（x ＋4）（x －4）＝x （x －4）x （x ＋4）（x －4） ＝1x ＋4. 解题大招三 与分式的乘除有关的取值合适型化简求值的方法按照解题大招二的分式乘除法的运算步骤化简后，取一个使原分式有意义的值，代入计算即可．对于除法的取值还需特别注意既不能使原分数的分母为0，也不能使除式为0．例3 先化简分式a 2－1a 2＋2a ＋1÷a 2－aa ＋1，然后请你选取一个合适的a 的值代入，求分式的值．解：原式＝（a ＋1）（a －1）（a ＋1）2÷a （a －1）a ＋1＝（a ＋1）（a －1）（a ＋1）2·a ＋1a （a －1）＝1a. ∵a 取0，1，－1时，原式无意义，∴当a ＝3时，原式＝13(答案不唯一)．培优点 整体思想与分式乘除的化简求值例 先化简，再求值：2x ＋1÷x 2x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.分析：2 x＋1·（x＋1）2x2＝2（x＋1）x2.∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴原式＝2（x＋1）x＋1＝2.解：原式＝。
(部编)人教数学八年级上册《15.2.1分式的乘除 分式的乘除法的应用》教案_3
探究：比较分式的大小.
例[教材136页例3]如图15－2－，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
2．使学生经历类比归纳等探索数学规律的思维过程.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】1．填空：(1) · ＝________；(2) · ＝________；
(3) ÷ ＝________；(4) · ＝________．
2．问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
(提示：这个长方体容器的高怎么表示？)
1.使学生经历从特殊到一般再从一般到特殊的数学思维过程．2．由这些具体的实例使学生明确分式乘除法实际存有的意义.
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
3.问题：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
(分析)大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
③[师生互动反思]学生分组讨论，教师参与指导，尤其是分式大小的比较，学生理解困难，此时发挥学生的作用，采取“兵教兵”的方式，培养学生善于合作的意识，也让学生掌握了分式做比较的方法．
④[习题反思]好题题号______错题题号___________
教学反思，更进一步提升教师的教学水平.
A. 元B. 元
C. 元D. ( ＋ )元
八年级数学上册教案-15.2.1 分式的乘除2-人教版
分式的乘除法复习
课题：《分式的乘除法复习》
三维目标知识与技能
巩固分式的乘除混合运算的计算法则；温习因式分解的方法；
平方差公式和完全平方公式；
过程与方法
会运用法则进行分式的乘除混合运算，会对一个多项式分解
因式
情感态度与价值观培养学生的独立思考能力和合作交流意识
教学重点：分式的乘除混合运算教学难点：分式的乘除混合运算教学方法与手段：讲练结合
教学过程：
一．复习巩固：
1、计算：
二．应用新知：
分式混合运算一定要按照运算顺序乘除混合运算统一为乘法运算
当分子分母为多项式时要因式分解三．当堂检测：
四．巩固提高：
分式的乘除混合运算：分式的乘除法统一为乘法运算再算，每一步注意符号的确定，当分子分母为多项式时要因式分解，最后要化成最简分式。
教师小结：
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
分式的乘除混合运算：分式的乘除法统一为乘法运算再算，每一步注意符号的确定，当分子分母为多项式时要因式分解，最后要化成最简分式。
板书设计：
一．复习巩固：
1、计算：
二．应用新知：
分式混合运算一定要按照运算顺序
乘除混合运算统一为乘法运算
当分子分母为多项式时要因式分解
三．当堂检测：
四．巩固提高：
分式的乘除混合运算：分式的乘除法统一为乘法运算再算，每一步注意符号的确定，当分子分母为多项式时要因式分解，最后要化成最简分式。
教学反思：。
(部编)人教数学八年级上册《15.2.1分式乘除分式乘除法》教案0
分式的运算〔1〕学习目标：理解并掌握分式的乘除法的法那么，准确使用分式的乘除法的法那么实行分式的乘除法运 算，使学生理解分式乘方的原理， 掌握乘方的规律，并能使用乘方规律实行分式的乘方运算。
重点、难点：难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号确实定。
教学过程：一、温故知新： 1、因式分解：1a 2bab2x 2y 23a22a14x 22xy y 22、计算以下各题：1313 426 2553a da db c 4cb归纳：得出类似分数乘除法法那么的分式乘除法法那么．分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除数相乘。
概括：分式的乘除法用式子表示即是：c aac ；cd ad d b ·= ÷= ·=b cbddc 三、应用新知：例1：计算4xy23y2x3aa c22b212b练习1：计算3a 8b14b2a2212xy 8x2y3a四、层层深入，稳固新知：例2：计算1a2b2a b2a21a2a 2abb22a2b2a1a1a a注意：在分式的分子、分母中的多项式是假设能够分解因式，必须先分解因式。
练习2：计算1a 2aba2ab2a2a24a2b2a3a26a9五、归纳小结：六、课堂小小测1、计算14y x23xy32y23 x2y23x2、计算x2x26x92x24y2x2y1x2422xyy2x2xy x3x七、课后拓展提升、化简x22x x21xx 112、3ab12ab2求b2ab的值。
ab a bab。
15.2.1分式的乘除-初中八年级上册数学教案(人教版)
在今天的教学过程中，我发现学生们对于分式乘除的概念和运算法则掌握得还算不错。他们在导入环节就能够积极参与，通过日常生活中的例子来理解分式乘除的实际意义。这一点让我感到很欣慰，说明学生们能够将抽象的数学知识与现实生活联系起来。
然而，我也注意到在讲解分式乘除的重点和难点时，部分学生还是显得有些困惑。尤其是在处理多项式相乘和约分的过程中，有些同学对符号的处理不够熟练，容易出错。这提醒我，在今后的教学中，需要针对这部分内容进行更多的练习和讲解，确保学生能够扎实掌握。
15.2.1分式的乘除-初中八年级上册数学教案（人教版）
一、教学内容
15.2.1分式的乘除-初中八年级上册数学教案（人教版）
本节课，我们将学习以下内容：
1.分式的乘法法则：两个分式相乘时，分别将分子与分子相乘，分母与分母相乘，结果的分子与分母保持不变。
2.分式的除法法则：一个分式除以另一个分式，等于第一个分式乘以第二个分式的倒数。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除的基本概念。分式乘法是两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母。分式除法是一个分式除以另一个分式，等于乘以它的倒数。这些运算是解决许多实际问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有两块巧克力，要平均分给四个人，我们可以用分式除法来计算每个人能得到多少。通过这个案例，展示分式乘除在实际中的应用。
3.增强学生的数学建模能力，让学生学会将现实生活中的问题转化为分式乘除的数学模型，并运用所学知识解决。
4.培养学生的数学运算能力，通过分式乘除的练习，提高学生的运算速度和准确性，加强数学基本功。
5.激发学生的数学应用意识，鼓励他们将分式乘除知识运用到其他学科和实际生活中，体会数学的广泛应用价值。
人教初中数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除教案
分式的乘除【课题】分式的乘除【教学目的】熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.【课时安排】1课时 【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】第一步：课堂引入计算：（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 第二步：讲授新课（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 第三步：随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25ba c c ab b ac ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 答案：（1）c a 432- （2）485c- （3）3)(4y x - （4）-y 第四步：课堂小结 本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.第五步：课后练习计算(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 答案： (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x1- 【作业布置】。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
分式的乘除
课标依据
能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
一、教材分析 分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行
简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是
分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
二、学情分析 学生对整式的乘法，已经有了较深入的认识，对由数到式的转变基本能适应，因此本节课学生可以说是水到渠成。经过一年多的初中学习，学生已经初步具备了观察、分析问题的能力，具备了抽象。概括的能力和语言转换能力，
特别是通过前面分式基本性质的学习，基本熟悉了学习分式的运算的一般过
程，对数学思想方法也有了一定的感知。
三、教
学目
标
知识与
技能
会熟练进行分式的乘除、乘方混合运算.
过程与 方法 类比分式与分数，从分数入手，探究分式的乘除，提高分析、解决问题的能
力.
情感态
度与价值观 培养学生的类比意识和探究精神。
四、教
学重
点难
点
教学 重点 会进行分式乘除的混合运算.
教学
难点
熟练进行分式的乘除、乘方混合运算
五、教法学法
类比思考、分析总结、练习提高、应用拓展
六、教师生活动 设计意图
2
学过程设计 一、复习引入 1、分数的乘除法则； 2、昨天作业中分式乘除出现的问题辨析。 3、引入今天的内容 二、例题讲解 课本138页， 例4： 例5： 三、学生练习 课本139页， 练习1、2题 四、小结 1、谈谈本节课的收获； 2、学到了哪些数学思想？ 五、作业布置 课本146页，必做题：第3题；选做题：13题。
问题导入，诱发学
生的学习热情
探究新知,以例题
引领，层层深入
通过练习题，及时
巩固所学，以达到
能力提升
归纳总结，提升课
堂效果
分层作业检测，检
测目标的达成情
况