一次函数复习课件
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数学八年级上《一次函数》复习课件
函数平移
例1、将直线 y x 2 向下平移3个单 位后得到的直线是 。 直线平移：
y kx
向上平移b个单位 y kx b 向下平移b个单位 y kx b
配套练习
函数平移
2x 2x 4 1、直线 y 是由 y 3 3
向 平移 个单位得到的。
配套练习
1 2、将直线 y x 2 平移后经过点 2 (-4，-1)。
-1 O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
t /分
5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚 出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示， ɭ和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和 时间x（分）之间的关系。 是哪个队获胜了？
y(千米) 8 6 4 2 0 5 10 15 20 25 x(分)
平行于 y = k x ,可由它平移而得
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
应 用
(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题
二、范例。
例１ 填空题： ②
③
y x4
, ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
一 次 函 数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k>0 y
k>0,b>0
k<0 y x
k<0,b>0
图 象
y o
y
o x
k>0,b<0
o
x
k<0,b<0
x
o
y o
华师大版数学八下第17章《一次函数》全章复习课件
关系如图所示.
请根据图像捕捉有效信息：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _3_0_cm__,2_5_c_m_,从点燃到燃尽所用的时间分别是 __2_h__, _2._5_h__；
（2）当x＝＿1＿h ＿时， 甲、乙两根蜡烛在燃 烧过程中的高度相等.
3. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数
y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ C ）
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
【08河北.邯郸】4、2008年3月1日政府起为鼓励 居民节约用水,邯郸市将出台新的居民用水收费 标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则 按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超 过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算 (不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该
一次函数
一、知识要：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋_b__(k、b为常 数，k__≠０____)叫做一次函数。当b_=_０___时，函数 y=_k_x__(k__≠０__)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
⑵、比例系数_K_≠_0__。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点
8 x
, y=
1 x +1
，y=－3x.
2.当m _≠_-_3_时，函数 y (m 3)x 5 是一 次函数.
3.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间) 的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。
t (时 间) 0 1 2 3 … y(耗油量) 100 84 68 52 …
第10讲 一次函数的图象与性质-中考数学一轮复习知识考点课件（35张）
A.y＝－ 1 x－5
2
C.y＝ 1 x－3
2
B.y＝
1 2
x＋3
D.y＝－2x－8
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9.(2020·内江)在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，
已知直线y＝tx＋2t＋2(t＞0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且
只有4个整点，则t的取值范围是( D )
A. 1 ≤t＜2
2
C.1＜t≤2
B. 1 ＜t≤1
2
D. 1 ≤t≤2，且t≠1
2
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10.(绵阳中考)在平面直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，
B(3，－3)三点. (1)求a的值；
(2)设这条直线与y轴相交于点D，则△OPD的面积为_____3_______.
解：(1)设直线的解析式为y＝kx＋b.
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2.(2019·荆门)若函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，则k，b
应满足的条件是( A ) A.k≥0，且b≤0
B.k＞0，且b≤0
C.k≥0，且b＜0
D.k＞0，且b＜0
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3.(2020·天门)对于一次函数y＝x＋2，下列说法不正确的是( D ) A.图象经过点(1，3) B.图象与x轴交于点(－2，0) C.图象不经过第四象限 D.当x＞2时，y＜4
对点训练 1.(2020·荆州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( C )
A
B
C
D
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2.(2020·泰州)点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值
等于( C )Βιβλιοθήκη A.5B.3C.－3
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
一次函数总复习整理课件
.
函数的图象
对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个 函数的图象 。从这个图象中可以方便地看 出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的 增减性。
技能要求 ：能从函数图象中读取信息，完成问题。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
.
函数的图象
判断一个点是否在函数的图象上，通常采用 检验法： 1、先判断横坐标 x是否在自变量取值范围内； 2、再将 x、y代入函数解析式看等式是否成立。
.
正比例函数
正比例函数 ：y=kx(k是常数， k≠0 )其中k 叫做比例系数 在没有特别给定的情况下 ， 正比例函数的自变量取值范围是任意实数。 习题：已知正比例函数 y=3x|a+2|，则a=_____.
如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
习题：下列解析式中， y不是x的函数是（ ） A、y+x=0 B 、|y|=2x C 、y=|2x| D 、y=2x2 +4
函数y=x2+5x-6中，当自变量为 24时，函数值
为____.
.
自变量的取值范围
函数的自变量取值范围： 既要考虑函数的 数学意义，也 要考虑函数的 实际意义。 任意函数都有自变量取值范围，没有特别指出自变量取 值范围的函数默认其数学意义下的自变量取值范围。 因此，任意函数都要先考虑它的 自变量取值范围 。
.
正比例函数
比例系数 k，也称为 斜率，它决定了直线的倾斜程度。 k的绝对值越大，直线越倾斜，与 x轴的锐夹角越大； 反之则越小。
习题：如下图可知： k1___k2 ；k3___k4( 填>、<或=)
函数的图象
对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个 函数的图象 。从这个图象中可以方便地看 出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的 增减性。
技能要求 ：能从函数图象中读取信息，完成问题。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
.
函数的图象
判断一个点是否在函数的图象上，通常采用 检验法： 1、先判断横坐标 x是否在自变量取值范围内； 2、再将 x、y代入函数解析式看等式是否成立。
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正比例函数
正比例函数 ：y=kx(k是常数， k≠0 )其中k 叫做比例系数 在没有特别给定的情况下 ， 正比例函数的自变量取值范围是任意实数。 习题：已知正比例函数 y=3x|a+2|，则a=_____.
如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
习题：下列解析式中， y不是x的函数是（ ） A、y+x=0 B 、|y|=2x C 、y=|2x| D 、y=2x2 +4
函数y=x2+5x-6中，当自变量为 24时，函数值
为____.
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自变量的取值范围
函数的自变量取值范围： 既要考虑函数的 数学意义，也 要考虑函数的 实际意义。 任意函数都有自变量取值范围，没有特别指出自变量取 值范围的函数默认其数学意义下的自变量取值范围。 因此，任意函数都要先考虑它的 自变量取值范围 。
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正比例函数
比例系数 k，也称为 斜率，它决定了直线的倾斜程度。 k的绝对值越大，直线越倾斜，与 x轴的锐夹角越大； 反之则越小。
习题：如下图可知： k1___k2 ；k3___k4( 填>、<或=)
一次函数课件(共50张PPT)
例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图 象。
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到．
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到．
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和
人教版八年级下册数学《函数》一次函数说课教学课件复习
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长
x 为 y , 腰AB长为 , 求:
（1）表示y与x的函数关系的式子。 (2) 自变量的取值范围;
另一边长为
( 5-x )（m） 1 长方形面积(m2) 4
…
2
2.5 3
…
6
6.25 6
设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含
X的式子表示长方形的面积s？
s=x(5-x)
上述三个问题有什么共同之处？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与 其对应。
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数， 关系式是____S_=__x_2__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个 村人数n的变化而变化。
函数
课件
学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
的关系式为：S=60t。请填写下表：
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长
x 为 y , 腰AB长为 , 求:
（1）表示y与x的函数关系的式子。 (2) 自变量的取值范围;
另一边长为
( 5-x )（m） 1 长方形面积(m2) 4
…
2
2.5 3
…
6
6.25 6
设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含
X的式子表示长方形的面积s？
s=x(5-x)
上述三个问题有什么共同之处？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与 其对应。
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数， 关系式是____S_=__x_2__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个 村人数n的变化而变化。
函数
课件
学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
的关系式为：S=60t。请填写下表：
义务教育教科书八年级数学下册第十九章《一次函数复习》课件ppt
问题10:
已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数y 1 x 2 2
的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C
有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
C
x
2C C
A
OB4
y
问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形
45x 30(6 x) 240
120x
1680
2300
解得xx3641
∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增
∴当x=4时,Y的最小值=2160元
2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗
震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地
需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分
3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深 水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池 以固定的流量把水全部放出．下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的
关系的是（ A ）
h
h
h
h
h
O tO
tO t O
t
A
B
C
D
1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
v y
v
v
0
x
x O
A B
函数的定义要点:
0
x
C
0
x
D
(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ
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22 ∴m 的取值范围是 m< 1 .
2
知识点3：一次函数的应用
一次函数的应用是中考必须考查的内容，通常是以解答题 的形式，主要考查一次函数的解析式、图像的性质等。分 值8分，难度为中等。
考向训练3（P45） “五一”期间,王老师一家自驾游去了 离家170千米的某地,右面是他们离家的距离y(千米)与汽 车行驶时间x(时)之间的函数图象. (1)求他们出发半小时时,离家多少千米;
解析: ∵一次函数y=kx+5中k>0, ∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限. 又∵一次函数y=k′x+7中k′<0, ∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限. 又∵5<7, ∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限, 故选A.
3.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有( D ) (A)m>0,n>0 (B)m>0,n<0 (C)m<0,n>0 (D)m<0,n<0
( A)
(A)(2,-3),(-4,6)
(B)(-2,3),(4,6)
(C)(-2,-3),(4,-6) (D)(2,3),(-4,6)
解析:由y=kx,可知, y与x的比值是相等的, 代入求解可知,A为正确解.选A.
5.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有( D ) (A)m>0,n>0 (B)m>0,n<0 (C)m<0,n>0 (D)m<0,n<0
D
)
(A)(2,5)
(B)(5 ,2)
(C)(2,-5)
(D)(5,-2)
解析:当 x=2 时,y=- 2 ×2=- 4 ,故 A,C 错误;
5
5
当 x=5 时,y=- 2 ×5=-2,故 B 错误,D 正确.故选 D. 5
巩固练习（二）
4.(2012陕西)下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
（4）、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
思考：比较正比例函数与一次函数的性质你有什么发现？
解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.
巩固练习（二）
6.(2011 陕西)若一次函数 y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过一、二、四象限,则 m 的 取值范围是 m< 1 .
2
解析:∵y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过第一、二、四象限,∴ 2m-1<0,3-2m>0, ∴解不等式得 m< 1 ,m< 3 .
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多
少千米?
二、走进中考——自我检测
完成教材P44感悟中考第1——5题。时间10分钟
1.(2016陕西)设点A(a,b)是正比例函数y=- 3 x图象上的任意一点,则
下列等式一定成立的是( D )
2
(A)2a+3b=0 (B)2a-3b=0
解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.
4.(2015陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的
增大而减小,则m等于( B )
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
解析:把x=m,y=4代入y=mx中,可得m=±2, 因为y的值随x值的增大而减小,所以m=-2,故选B.
(A)k>0,b>0 (C)k<0,b>0
(B)k<0,b<0 (D)k>0,b<0
考向训练2（P45）(2015潍坊)若式子 k 1 +(k-1)0有意义,则一次函数
y=(k-1)x+1-k的图象可能是(
)
巩固练习（二）
3、(2011
陕西 )下列四个点中,在正比例函数
y=-
2 5
x
的 图象上的点是(
（5）根据图像辨别一次函数y=kx+b(k ≠ 0) 中k、b 的符号：
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
思考：根据以下函数解析式指出函数图像经过那几个象限？
y=2x-1；
y=-3x-5； y=-4x+6
巩固练习（二）
1、(2015 怀化)一次函数 y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示, 则 k 和 b 的取值范围是( )
3
(D)-3
3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的
横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
知识点2：一次函数的图像特征及性质
（1）、正比例函数与一次函数的图像共同特征： （2）、根据函数的图像特征一般画正比例函数与一次函 数的图像方法是什么？ （3）、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
5.(2016陕西)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创 新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他和西 安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象. 根据下面图象,回答下列问题: (1)求线段AB所表示的函数关系式;
中考一轮复习
第十讲 一次函数
平利大贵初级中学 陈晓勇
一、教材梳理 知识整合 知识点1——解析式： （1）一次函数的解析式： （2）正比例函数的解析式： （3）正比例函数与一次函数的关系：（从解析式或图像 分别辨析。 ）
思考：（1）求函数解析式一般用什么方法？通常有那几 个步骤？
（2）求一次函数解析式一般需要知道几个点的坐 标？正比例函数呢？
(C)3a-2b=0 (D)3a+2b=0
解a=2b,
2
即3a+2b=0.故选D.
2.(2016陕西)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这 两个一次函数的图象的交点在( A ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
巩固练习（一）（参见教材P44）
1、 若点 A(-2,m)在正比例函数 y=- 1 x 的图象上,则 m 的值是(
)
2
(A) 1
4
(B)- 1 (C)1
4
(D)-1
2、考向训练1:(2015西安模拟)对于正比例函数y=-3x,当自变量x的
值增加1时,函数y的值增加(
)
(A) 1
3
(B)- 1 (C)3
2
知识点3：一次函数的应用
一次函数的应用是中考必须考查的内容，通常是以解答题 的形式，主要考查一次函数的解析式、图像的性质等。分 值8分，难度为中等。
考向训练3（P45） “五一”期间,王老师一家自驾游去了 离家170千米的某地,右面是他们离家的距离y(千米)与汽 车行驶时间x(时)之间的函数图象. (1)求他们出发半小时时,离家多少千米;
解析: ∵一次函数y=kx+5中k>0, ∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限. 又∵一次函数y=k′x+7中k′<0, ∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限. 又∵5<7, ∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限, 故选A.
3.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有( D ) (A)m>0,n>0 (B)m>0,n<0 (C)m<0,n>0 (D)m<0,n<0
( A)
(A)(2,-3),(-4,6)
(B)(-2,3),(4,6)
(C)(-2,-3),(4,-6) (D)(2,3),(-4,6)
解析:由y=kx,可知, y与x的比值是相等的, 代入求解可知,A为正确解.选A.
5.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有( D ) (A)m>0,n>0 (B)m>0,n<0 (C)m<0,n>0 (D)m<0,n<0
D
)
(A)(2,5)
(B)(5 ,2)
(C)(2,-5)
(D)(5,-2)
解析:当 x=2 时,y=- 2 ×2=- 4 ,故 A,C 错误;
5
5
当 x=5 时,y=- 2 ×5=-2,故 B 错误,D 正确.故选 D. 5
巩固练习（二）
4.(2012陕西)下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
（4）、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
思考：比较正比例函数与一次函数的性质你有什么发现？
解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.
巩固练习（二）
6.(2011 陕西)若一次函数 y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过一、二、四象限,则 m 的 取值范围是 m< 1 .
2
解析:∵y=(2m-1)x+3-2m 的图象经过第一、二、四象限,∴ 2m-1<0,3-2m>0, ∴解不等式得 m< 1 ,m< 3 .
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多
少千米?
二、走进中考——自我检测
完成教材P44感悟中考第1——5题。时间10分钟
1.(2016陕西)设点A(a,b)是正比例函数y=- 3 x图象上的任意一点,则
下列等式一定成立的是( D )
2
(A)2a+3b=0 (B)2a-3b=0
解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.
4.(2015陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的
增大而减小,则m等于( B )
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
解析:把x=m,y=4代入y=mx中,可得m=±2, 因为y的值随x值的增大而减小,所以m=-2,故选B.
(A)k>0,b>0 (C)k<0,b>0
(B)k<0,b<0 (D)k>0,b<0
考向训练2（P45）(2015潍坊)若式子 k 1 +(k-1)0有意义,则一次函数
y=(k-1)x+1-k的图象可能是(
)
巩固练习（二）
3、(2011
陕西 )下列四个点中,在正比例函数
y=-
2 5
x
的 图象上的点是(
（5）根据图像辨别一次函数y=kx+b(k ≠ 0) 中k、b 的符号：
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
思考：根据以下函数解析式指出函数图像经过那几个象限？
y=2x-1；
y=-3x-5； y=-4x+6
巩固练习（二）
1、(2015 怀化)一次函数 y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示, 则 k 和 b 的取值范围是( )
3
(D)-3
3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的
横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
知识点2：一次函数的图像特征及性质
（1）、正比例函数与一次函数的图像共同特征： （2）、根据函数的图像特征一般画正比例函数与一次函 数的图像方法是什么？ （3）、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
5.(2016陕西)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创 新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他和西 安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象. 根据下面图象,回答下列问题: (1)求线段AB所表示的函数关系式;
中考一轮复习
第十讲 一次函数
平利大贵初级中学 陈晓勇
一、教材梳理 知识整合 知识点1——解析式： （1）一次函数的解析式： （2）正比例函数的解析式： （3）正比例函数与一次函数的关系：（从解析式或图像 分别辨析。 ）
思考：（1）求函数解析式一般用什么方法？通常有那几 个步骤？
（2）求一次函数解析式一般需要知道几个点的坐 标？正比例函数呢？
(C)3a-2b=0 (D)3a+2b=0
解a=2b,
2
即3a+2b=0.故选D.
2.(2016陕西)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这 两个一次函数的图象的交点在( A ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
巩固练习（一）（参见教材P44）
1、 若点 A(-2,m)在正比例函数 y=- 1 x 的图象上,则 m 的值是(
)
2
(A) 1
4
(B)- 1 (C)1
4
(D)-1
2、考向训练1:(2015西安模拟)对于正比例函数y=-3x,当自变量x的
值增加1时,函数y的值增加(
)
(A) 1
3
(B)- 1 (C)3