基于GreenLab理论的水杉结构_功能模型_李德民

间 、叶 、花或者果实等)的三维几何形态描述 。本文
主要考虑水杉的两类器官 —节间和叶的几何结构 。
节间可近似看作圆柱体处理 , 如果体积已知 ,
根据比速生长公式就可以方便地计算出节间截面
积和长度 , 如式(1)和(2)所示 :
le(j)=be · qe(j)a2
(1)
se(j)=qe(j)· le-1
长周期内 , 水杉树会生成 许多的芽 并产生很 多节
间 , 这里所指的节间是一个生长单元的节间部分 。
节元是指一个节间和附着于节间上的腋芽以
及叶的总和 , 但不包括任何从腋芽上抽出的新梢 。
生长单元由一个或几个连续的节间及其附属
器官组成 , 是植物轴节律性生长的结构分生单位 。
生长周期是指生成一个生长单元所经历的时间 。
生长周期的开始 , 植物利用存储的生物量Fra Baidu bibliotek建新器
官 , 并扩展已经存在的器官 ;在单元生长周期当中 ,
植物的结构保持不变 , 而叶子通过光合作用生产生
物量 。 在单元生长周期的终点 , 进行次级生长 , 形
成新的生长层 ;如果植物进入生殖阶段 , 还要有花 、
果等生成 ;剩余的生物量作为存储能量 , 进入下一 个单元生长周期[ 7] 。
生理年龄是和实 际生长年 龄相对 应的概 念 。
在 GreenL ab 模型中 , 这一概念用来区别不同位置 、 具有不同形态特征的枝 , 一个生理年龄对应一种类
型的枝 。 假设相同生理年龄的枝有相同的结构和
功能参数 。
拓扑结构是指树木各器官之间的物理连接关
系 , 不考虑具体器官的几何形态特征 。
3 .1 水杉的几何结构 几何结构模型是指树木整体和器官(根 、茎 、节
常数 。
3 .2 水杉的拓扑结构分析
树木的拓扑结构是由树干和各级树枝组成的 .
随着树木年龄的增大 , 树枝分叉越多 , 拓扑结构就
越复杂 。图 l 给出了 2 年生水杉的拓扑结构 。
首先, 将树干的分
枝级别定为 0 , 则树干
上的侧枝的分枝级别为
1 , 称为一级侧枝 ;一 级
侧枝的分枝被称为二级
侧枝, 依次类推。用不
4 .1 生物量的生产 植物生长的过程中 , 种子和光合作用是植物生
长的物质来源的基础 。 在植物生长初期 , 种子提供
植物生长所需的全部能量 ;植物萌芽成叶后 , 通过
叶子提供植物生长所 需的能量 , 叶子利 用太阳光
能 、CO2 和水分进行光合作用 , 获得整个植株的生
(下转第 45 页)
N UM 模 型 、ECOPH YS 模 型和 SIMWA L 模 型 。 目前最典型的应用最广泛的结构-功能模型是中法 联合开发的 GreenL ab 模型 。
2 G reenLab 模型基本原理
GreenL ab 模型以高等种子植物为 对象 , 在植 物个体和器官的水平上研究植物结构与环境的关 系 , 是一个具有一定普适性的模拟植物生长与结构 变化的数学模型 。 模型的主要生长机理是植物个 体生长过程中的库-源关系 , 通过该机理模拟植株 生产的生物量在不同器官间的分配 。 该模型采用 双尺度自动机模拟植物结构的形成 , 通过模拟植株 的生物量生产与基于植株拓扑结构的生物量分配 , 以及器官生物量积累与器官形态的关系 , 并行模拟 植物结构-功能过程 , 从而可较精确地模拟植物的
Abstract G reenLab is a Functional Structural P lant M o del (FSP M), w hich builds the plant mo rpho genesis using alg orithms that simulate bo th the o rg ans produc tion (plant develo pment)and the biomass pr oductio n (plant g row th).W ater Chinese fir is the study object in this paper .W e have constructed the functional mo del o f W ater Chinese fir based on the sourcesink mechanism o f G reenL ab mo del .We have co nstr ucted the st ruc tura l mo del of W ater Chinese fir ba sed on the dua l-scale auto maton .I t can simulate the g row th of W ater Chine se fir and o utput its three-dimensional view .
P attern Database s for O ptimal Sequential P lanning [ J] .K I , 2008:193～ 200
(上接第 28 页) 物量 。GreenL ab 模型假设水在植物体内的传输受 控于植物的结构组成以及各部位的水力阻抗 , 假设 主要的水力阻抗位于叶当中 , 并且所有活动的叶是 并行作用的 , 因而 , 生物量生产的多少 , 取决于能够
(2)
式中 :le(j)、se(j )和 qe(j)分别是第 j 个生理年龄的
节间长度 、节间截面积和节间的生物量 ;be 和 ae 是
节间的比速生长参数 。
水杉的叶线形扁平 , 相互成对 , 叶面积与叶的
生物量成正比 , 可用式(3)来描述这种关系 :
s=qa/ k
(3)
式中 , s 为水杉的叶面积 , qa 为水杉叶生物量 , k 为
总第 259 期 2011 年第 5 期
计算机与数字工程 Computer & Digital Enginee ring
V o l.39 No .5 2 7
基于 GreenLab 理论的水杉结构-功能模型＊
李德民
(华中科技大学 武汉 430074)
摘 要 Gr eenL ab 模型作为一个通用的植物生长模型 , 将 植物的生理生态过程和形态结构的建模有机的 结合到一起 。 文章以幼龄水杉为研究对象 , 基于 G reenL ab 模型的源 -汇机 制构造 了水杉 的功能 模型 , 基于双 尺度自 动机原 理构造 了水 杉的结构模型 , 并实现了水杉生长的可视化模 拟 。
此将水杉的生长周期定为 6 个月 。 在一个生长周
期里 , 水杉树生长出来的树枝部分和依附于节间上
的叶子构成一个生长单元 , 而生长单元中的树枝部
分就是节间 。
4 水杉的功能模型
GreenL ab 生长模型采用的是称为“ 单元生长
周期”的时间步长 , 这个时间步长相对较长且各单 元生长周期所用的时间是不尽相同的[ 6] 。 在单元
2011 年第 5 期
计算机与数字工程
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[ 9] Richar d E .K o rf .Finding optimal solutions to Rubiks Cube using pattern da tabases .A A AI , 1997 :700 ～ 705
[ 10] S tefan Edelkamp , Peter K issmann.Par tial Sy mbo lic
(i)是第 i 个单元周期的平均生物量生产势 , 它取决
于植物的水分利用效率以及环境物理参数(温度 、
光照 、土壤水分含量等);n(i)是能够进行光合作用
的叶子数 ;s(j )是第 j 片叶子的面积 ;r1 是单位叶
面积的水阻抗 。r2 是叶柄与叶脉等其它部分的综
合阻抗 。
4 .2 生物量的分配
在生物量的分配中 , 假设树木每个生长周期生
产的能量先汇集于一点 , 然后再根据各器官的汇强
(树木各器官获取同化物的能力)进行分配[ 8] 。 在
生物量分配模型中 , 假设在不同的生长周期里 , 相
同类型的器官的汇强是不变的 , 设第 o 类器官的汇
强为 P o , 则对于生长周期 i , 第 o 类器官所获得的
生物量可表示为公式(5):
qo (i)=Mp(oi)·Q(i -1)
关键词 结构功能模型 ;G reenLab ;虚拟 ;水杉 中图分类号 T P391
A Functional-structural Model Based on GreenLab for Water Chinese Fir
Li Demin (Huazhong U niversity of Science and T echno log y , Wuhan 430074)
3 水杉的结构模型
在结构功能模型中 , 树木的结构通过一些可以
复制的单元来表示 , 这些单元与植物学及植物的形
态结构相似 。 根据 GreenL ab 模型的原理 , 将树木 分成若干个结构单元 , 地上部分的结构单元用节元
来表示 , 与之相关的组件有节间和生长单元 。
节间是指芽与芽之间的树枝部分 。 在一个生
同的生理年龄来表示不
同级别的分枝 ,若设定
树干的生理年龄为 1 ,
则一级侧枝的生理年龄
图 1 2 年生水 杉
为 2 , 二级侧枝的生理
的拓扑结构
年龄为 3, 依此类推。
本文研究的水杉为 2 年生幼树 , 它的分枝最多为三
级枝 ,因此 , 它的生理年龄最大为 4 。
在此假设水杉枝干每 6 个月长出一个新梢 , 因
进行光合作用的叶的数量及其状态 。 这些叶子是
植物生长发育的结果 , 其数目与植物的拓扑结构模
型有关 。 假设每片叶子所处的环境条件相同 , 则在
第 i 个单元周期生产的生物量如式(4)所示 :
∑ Qfm(i)=
n(i) E(i) j =1 s(r1j)+r2
(4)
式中 :Qfm(i)是第 i 个单元 周期生产 的生物量 ;E
Key Words func tional-str uctural model, G reenL ab, virtual, wa ter chinese fir Class Number T P391
1 引言
植物的生长发育是一个十分复杂的过程 , 它不 仅受遗传因子的控制 , 在各种环境条件和随机因素 的影响下 , 其生长随时间和空间呈现出随机性 、非 线性和突变性[ 1] 。植物生长模拟模型是研究植物 生长发育现象的一个很重要的方法和手段[ 2] 。 植 物学家在计算机刚出现的时候就开始研究植物生 长模型 , 如 L-系统 、分形方法 、参考轴技术 等方法 都可以用来模拟植物的生长过 程 。 到 20 世纪 90 年代中期 , 研究人员开始对植 物的结构-功能模型 进行研究 , 这类模型将植物的形态结构和生理生长 有机结合起来 , 不仅能定量的模拟植物的生长 , 还 能较直观地模拟植物生长过程的变化 , 较快捷地探 索发现植物生长过程中的一些内在规律 。 如 LIG-
＊ 收稿日期 :2010 年 11 月 17 日 , 修回日期 :2010 年 12 月 13 日 作者简介 :李德民 , 硕士研究生 , 工程师 , 研究方向 :系统分 析与集成 。
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李德民 :基于 G reenL ab 理论的 水杉结构-功能模型
第 39 卷
生长[ 3] 。G reenL ab 模型通过在模型间建立迭代关 系来同时模拟植株的功能与结构的反馈关系 , 只需 确定少量参数 就能模拟树木 生长 , 与其他模 型相 比 , 该模型在机理性和简洁性方面都具有明显的优 势[ 4 ～ 5] 。 目前 , 这一模型主要应用于农作物虚拟生 长的研究 , 在形态结构和生理过程较复杂的树木的 虚拟生长中应用较少 。
(5)
式中 :qo(i)为 第 o 类器
官在第 i 个生长周期获
得的生物 量 ;M(i)为树
木在第 i 个生长周期的
能量需求总和 ;Q(i -1)
是第 i -1 个生长周期所
生产的生物量 。
图 2 水杉幼树的形态 三维可视图(2 年生)
5 可视化
植物的三维结构和 生长情况可以 通过结
构-功能模型进行输出 。 通过试验计算出各个生长 周期内的器官生物量 、器官的形态特征值(如叶的 面积 、厚度 , 节间的长度 、直径等)等一些基本参数 , 运用非线性最小二乘法求出植物生长的隐含参数 。 根据获得的参数 , 利用 GreenScilab 软件模拟出水 杉幼树的三维形态图像 。 图 2 给出了水杉幼树的 形态结构模拟图 。