[实用参考]算式谜-四年级奥数.ppt
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四年级下册数学人教版奥数专讲：算式谜(课件)(共17张PPT)
你们把3代入试试看行不行？
小结
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号 的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确 的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于 这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以， 我们把这类题目称为“算式谜题”。
24点游戏
2、3、4、6
69
77 672
练习一 在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
5 6
52 5 3 15 0
22
谁来试一试？ 从哪里入手？
例题二
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
被除数÷除数=商
24
2 8 4
8 48
练习二
在下面□内填上合适的数，使下面的算式成立。
2 或3
52
2
50 8
14
58 5
代入算式 试一试。
6、7、8、3
4、5、6、8
5、6、7、6
例题三
下面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字 “8”，请你补全，并求出算式的积。
12 89 10 8
10×9=90 ╳
11×9=99 ╳
12×9=108 √
96 106 8
□□×8=□□
10 11 12
练习三
在图的残缺算式中，只写出3个数字1，其余的数字 都不是1。那么这个算式的乘积是多少?
课程结束
奥数四年级下册春季课程
练习五
下面的乘法算式中，每一个汉字表示一个数字，不同的 汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么这 些不同汉字代表的数字分别是多少？
祝你学习进步
×
步
99 9999
步×步=7×7=49，步=7 进×7+4=5×7+4=39பைடு நூலகம்进=5 习×7+3=59，习=8 学×7+5=19，学=2 你×7+1=29，你=4 祝×7+2=9， 祝=1
四年级奥数算式谜
算式谜（一）一、【检查作业与评讲】二、【课前热身】三、【内容讲解】知识点：算式谜“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到冲破口，慢慢实验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
例1：在下面算式的括号里填上适合的数。
7 6 （）5+ （） 4 7（）2 1 （）分析：按照题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
练习（1）在括号里填上适合的数。
（2）在方框里填上适合的数。
6 （）（）□0 □□+ 2 （）1 5 －3 （）1 7（）0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”别离代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜+庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。
四年级数学奥数第2讲：算式谜(加减法)-课件
1. 加法竖式谜。 7+1+4=12
8 7 （7）（8 ） 8+5=13 + （1）（2）4 5 7+2+1=10
（1）（0） 0 2 3
千位上数字因为需要进位；所以下面的数的千位上一 定大于或等于1，填1、2、3、4、5、6、7、8、9都行。 答案不唯一。
2+1+3=6
（7）（2） 3 4 3+6+1=10 + 2 3 （6）（7） 4+7=11
4 （2） 6
减7后得到的数为3 或2，通过试算为2。
由于0不能放在最高位，根据已知数和运算法则，0只能放在被减数的十位上。
算式谜计算方法： 认真审题，整体思考，寻找突破口，突破口
可能是一个或多个，把能算的先算出来。 从突破口出发，把已经算出来的和题目给出
的数据作为条件，通过逐步的推理，求出其余的 问题。
5240 + 5210
10450
“炮+炮=马=4”“炮”=2
答：卒=0，车=1，兵=5，炮=2，马=4。
下面的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉 字表示相同的数字。问：这个算式中每个汉字各代表什么 数字？
攀 登 高 峰 峰+峰=峰=0
+攀登高峰
因为要进位，攀>4， 当攀=8符合题意。
“我”=1
（9） 6 0 1
千位上数字因为不进位，所以上面数字的千位上数字要 小于8，可以填1、2、3、4、5、6、7，答案不唯一。
2. A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数 字时，使下面的算式成立？
“A”=1
ABCD
-CDC
10-9=1，B=0
四级除法算式谜推选优秀ppt
四年级除法(chúfǎ)算式谜
第一页，共7页。
274 3 822
6
22
21
12
12
0
第二页，共7页。
124
8
四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜
48325 48
32
32
5
第五页，共7页。
96 9 871
81 61 54
7
第六页，共7页。
365
7 2558 21 45
42 38 35
3
第七页共7页。
992 8
19
16
32 32
0
第三页，共7页。
265
3 795
6 19
18
15 15
0
第四页，共7页。
6040
8
四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜
第一页，共7页。
274 3 822
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第二页，共7页。
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四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜
48325 48
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第五页，共7页。
96 9 871
81 61 54
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第六页，共7页。
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42 38 35
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第七页共7页。
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第三页，共7页。
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第四页，共7页。
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四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜 四年级除法(chúfǎ)算式谜
四年级《算式谜(乘除法)》奥数课件
小学希望杯赛
×
赛
99 9999
希×7+5=19，希=2
学×7+1=29，学=4 小×7+2=9，小=1
答：其中的六位数是142857。
在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字 表示不同的数字。当“学习再学习”代表什么数时，算式成 立？
学习再学习
×
学
111111
习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。
四位数×9还是四位数，说明有两种情况：“绿”=1，“山”=9 或“绿”=0，“山”=0；
绿水青山 108 9
×
9
980 1 山青水绿
①“绿”=0，且“山”=0； 不符合题意；
答：绿水青山代表的四位数是1089。
“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不 同的数字，它们各等于多少时，下边的乘法竖式成立？
学×学+2=3×3+2=11，学=3 习=7
37037
×
3
111111
再×3+1=0×3+1=1，再=0 答：再=0，学=3，习=7。
解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质 （和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数 规律等）来进行正确地推理、判断。
下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、 “乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
1. 在□里填上合适的数。
1
3 8
43 40
34 32
2
0 7 21 17
2 17
14
2.在下面的□里填上合适的数字。
6
0 9 2310
35 45 85 5 9 75
3.下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相 同的汉字代表相同的数字。它们各代表什么数 字时算式成立。
小学数学《算式谜》ppt
方法二：
根据一式可知：
+
根据二式可知：
+
= 10 -
=
-2
所以： 10 -
=
-2
ห้องสมุดไป่ตู้
由此可以算出
=4，再把
或者是式2，可以算出
=2。
=4代式1
练一练
=（ ） =（ ）
=（ ）
这节课我们学了什么？ 你有什么收获？
谢 谢！
算式谜
情境导入
恢复算式
星期日，小明的爷爷找出了他以前做过的 四道式题，可是其中一些数字已经看不清 了，只剩下这么一些：
12 + 6=5
+23=47
27+ 49 = 7 爷爷让小明把它们恢复成原来的算式，这 一下小明给难住了。你能帮助他解决这个 难题吗？
12 + 6 = 5
从个位看起，2+6=8,1+4=5，所以，原来 的算式是： 12 + 4 6 = 5 8
下列是算式谜吗？是，请补全。不是请说明 理由。
12（+）13 = 25 1 6 + 5 6 = （ 72） （56） - 1 7 = 3 9 （ 4）+ 2 = 6 （ 4） - 2 = 2
2 3 +1 3 = 2 5
猜一猜
它们各是几？
【思路点拨】
根据第二个式子，可知， 大于 ，并且 最 少为4。因为当 为最小值1时，根据第二 个式子， 为4，但这显然是不符合第一个式 子的。假设 为2，则 为6，发现第一个式 子和第二个式子都成立，所以， 为6， 为 2.
+23=47 明显， 是这个算式中的一个加数，所以， 它是47-23=24，所以，原来的算式是： 24 + 2 3 = 4 7
一起学奥数--数字谜(四年级)ppt课件
【分析】填符号的技巧在于缩小数字范围，或者说，对等号左边的数字进行分组，使一组能够使等 式成立，而另一组为0或1. 我们可以先对1~5进行分组。使一组等于1，另一组等于0或1.由连续数字的性质可以知道，相邻 两数差为1.则剩下三个数在组合成一组。 找4、5为一组，-4+5=1，而1+2-3=0.再把两组数做连接。
得到○代表的数字，“□”就可以通过第二个等式算出：□=4
引导学生对以上变化做小结，让学生了解等式加减。
完整版ppt课件
5
例3、在下列方框中填上适当的数，使等式成立：
1） □÷5=40……3
2)148÷ □=8……4
【分析】根据题目中给定等式的特点，我们可以利用带余数除法的特点来计算代表“□”的数字。
数字谜
风子编辑
完整版ppt课件
1
教育目标
灵活地运用运算法则和整数的性质 学会发现问题、分析问题
教育重点
掌握数字谜解题思路，及数字与数字之间的规律
教育难点
综合运用数论的知识，来解决数字谜问题
完整版ppt课件
2
第一课 横式数字谜
完整版ppt课件
3
例1、下列算式中，△、○、□、☆各代表什么数字？
1） △+ △+ △=129
因为与3相加个位为1的数只有8，所以可以确定第三行个位数 为8。 558÷6=93，所以可以确定除数的个位为3
在□41-551时，产生连续借位，且差最高位为0，所以被除数 最高位为6，余数为83。 被除数的个位是非常清楚的，应该一眼就能够看出为7
接着，只要做837÷93=9即可。
完整版ppt课件
15
1）“□”代表的是被除数，这个等式的意思为：一个数被5除，商为40，余数为3。根据带余数除法 的特点，或者采用还原法， “□”代表的数为：40×5+3=203
得到○代表的数字，“□”就可以通过第二个等式算出：□=4
引导学生对以上变化做小结，让学生了解等式加减。
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5
例3、在下列方框中填上适当的数，使等式成立：
1） □÷5=40……3
2)148÷ □=8……4
【分析】根据题目中给定等式的特点，我们可以利用带余数除法的特点来计算代表“□”的数字。
数字谜
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1
教育目标
灵活地运用运算法则和整数的性质 学会发现问题、分析问题
教育重点
掌握数字谜解题思路，及数字与数字之间的规律
教育难点
综合运用数论的知识，来解决数字谜问题
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2
第一课 横式数字谜
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3
例1、下列算式中，△、○、□、☆各代表什么数字？
1） △+ △+ △=129
因为与3相加个位为1的数只有8，所以可以确定第三行个位数 为8。 558÷6=93，所以可以确定除数的个位为3
在□41-551时，产生连续借位，且差最高位为0，所以被除数 最高位为6，余数为83。 被除数的个位是非常清楚的，应该一眼就能够看出为7
接着，只要做837÷93=9即可。
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15
1）“□”代表的是被除数，这个等式的意思为：一个数被5除，商为40，余数为3。根据带余数除法 的特点，或者采用还原法， “□”代表的数为：40×5+3=203
小学四年级奥数课件：算式之谜
2，用5 ~ 8这四个数字分别组成两个两位数， 使这两个两位数的乘积最大。
3，用3 ~ 8这六个数字分别组成两个三位数， 使这两个三位数的乘积最大。
分析：解决这个问题应考虑两点： （1）尽可能把大数放在高位； （2）尽可能使两个数的差最小。 所以应把6和5这两个数字放在十 位，4和3放在个位。根据“两个
因数的差越小，积越大”的规律， 3应放在6的后面，4应放在5的后 面。63×54=3402
练习五 1，用1 ~ 4这四个数字分别组成两个两位数， 使这两个两位数的乘积最大。
练习四
1，用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求 长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形 的面积最大是多少？ 2，一个长方形的周长是20分米，它的面积最 大是多少？ 3，一个长方形的面积是36平方厘米，并且长 和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周 长最长是多少厘米？
例5 、用3 ~ 6这四个数字 分别组成两个两位数，使 这两个两位数的乘积最大。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗 水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟， 同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了 就沏茶，共需要16分钟。
练习二
1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10 分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分 钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要 多少分钟？
2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要 2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了 让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分 钟就可以了？
分析 ：校医应该给治疗时间最
短的先治病，治疗时间长的最后治 疗，才能使三位同学在卫生室的时 间总和最短。这样，三位同学留在 卫生室的时间分别是：李佳1分钟， 赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。 时间总和是1+4+9=14分钟。
3，用3 ~ 8这六个数字分别组成两个三位数， 使这两个三位数的乘积最大。
分析：解决这个问题应考虑两点： （1）尽可能把大数放在高位； （2）尽可能使两个数的差最小。 所以应把6和5这两个数字放在十 位，4和3放在个位。根据“两个
因数的差越小，积越大”的规律， 3应放在6的后面，4应放在5的后 面。63×54=3402
练习五 1，用1 ~ 4这四个数字分别组成两个两位数， 使这两个两位数的乘积最大。
练习四
1，用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求 长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形 的面积最大是多少？ 2，一个长方形的周长是20分米，它的面积最 大是多少？ 3，一个长方形的面积是36平方厘米，并且长 和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周 长最长是多少厘米？
例5 、用3 ~ 6这四个数字 分别组成两个两位数，使 这两个两位数的乘积最大。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗 水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟， 同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了 就沏茶，共需要16分钟。
练习二
1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10 分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分 钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要 多少分钟？
2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要 2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了 让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分 钟就可以了？
分析 ：校医应该给治疗时间最
短的先治病，治疗时间长的最后治 疗，才能使三位同学在卫生室的时 间总和最短。这样，三位同学留在 卫生室的时间分别是：李佳1分钟， 赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。 时间总和是1+4+9=14分钟。
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第1题：与例题相同，注意A 不能为0,即A是1。
1 9 89
式谜
填式谜
第2题：注意“巧”不能为0， “巧”是1。
+巧填式谜
19 9 5
例3.下列各式中的“车”、“兵”、“炮”、 “马”、“卒”各代表0~9这10个数字钟的 某一个，相同的汉字代表相同的汉字。这些 汉字各代表那些数字？
兵炮马卒
+兵炮车卒
2001
例题2：找准突破口
下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞” 分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数 字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立？
飞=7 腾=6 龙=4 巨=1
1+1=2
腾飞
龙腾飞
巨龙腾飞 12 2
2 00 1
7×3=21
4×2+2=10
6×3+2=20
疯狂操练
CD ACD +ABCD
( 3) (0) ( 0 ) (8 )
376×8=3008
3 1 ( 9) (6) 0
个位是0,6×5=30
例题7：从已知条件入手
在下面的括号里填上合适的数字。
1×1=1 1 ( 6 )
( 1 )( 2 ) 1 ( 9 ) 2
1 ( 2 ) 向下掉2
19-2=7
7 (2) 7 (2)
12×6=72
例题4：排除法
将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方 框里，每个数字恰好 出现一次，组成一个整数算式？
○3 ×○4 =□12 =○60 ÷○5
分析：
1、1和0不能做乘数和除数。
2、如果“2×6=12”则2出现2次，不符合题意； 如果“2×4=8”题中又没有数字8；如果 “2×5=10”其它数字组成的除法又都不等于10。
趣味数学
黑猫当上了邮递员，穿上了绿制服，头 戴小圆帽，显得特别神气。一天，它骑上了 崭新夫人摩托车，来到一排大楼前。这一排 大楼有十栋房子，每栋之间的距离都是1米， 每栋楼房长20米，邮递员送信时在每栋楼房 前都要停一次。平时它走的是最短路线，今 天它想设计一条最长路线。
小朋友，你会设计出这条最长路线吗？
祝愿孩子们：
快乐 每 一天
疯狂操练
下面每个算式中，相同的字母代表什么数 字？
BA AB + AB CA A
ABC +CDC ABCD
• 炮兵兵炮
• -兵 马 兵
•
马兵马
取胜的策略
田忌赛马 谁会将这个故事？
例4. 将0、1、2、3、4、5、6这 七个数字填在圆圈和方格内，每个数 字恰好出现一次，组成一个整数算式。
• ○×○=□=○÷○
0
例题8：抓两头
算式中的汉字分别表示什么数字？
85714 2万紫千红春
×2 1 2
13
万紫千红春2 8 57 1 4
4×3=12
5-1=4 8×3=24
7-2=5 5×3=15
4-1=3 1×3=3
7×3=21
例题9： 先找接近数
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中加 上“+、-”两种运算符号，使其结果等于100（数 字的顺序不能改变） 分析：先凑出与100接近的数，在根据需要把相
3、只剩下“3×4=12”，而“60÷5=12”就能满足题 意。
疯狂操练
（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填 在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次， 组成一个整数算式
○×○=□=○÷○
（2）将1、2、3、4、7、9这六个数字填在 下面的方框里，每个数字恰好出现一次。
□÷□=□÷□
（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成 一个算式：（1+3）×7=28.请你用0、1、2、 3、4、6这六个数字列成一个算式。
在下面算式的括号里填上合适的数
• 7 6（ ）5 •+ （）4 7 （ ）2 1 （ ）
例题1：寻找突破口
在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （6） 5
5+7=12
+（ 5 ） 4 7
1
1
1
7+1=8 （8 ）2 1（2 ）
6+5+1=12
6+4+1=11
疯狂操练
• 6 （ ）（ ）
• +2（ ） 1 5 -
21○÷ 3○- 5=□2
0＋15
36×0
21-3=18，而18 除以5有余数所以 这里只能用“÷”
例题6：寻找突破口
在下面算式的括号里填上合适的数。
(3) 7 6 × (8 )(5)
376×5=1880 估作400
400×8=32000 估作3200
1 8 ( 8 ) ( 0 ) 千百位是18，,5×3＜18
邻的几个数组成一个数。
123+45-67+8-9=100
123-45-67+89=100
例题10： 逆推法
• 在下面的式子里加上括号，使等式成立。
•
7×9+12÷3－2=23
思路导航： 7×9=63，比23大的多，要让它
变小需要÷3，所以7×9+12要用（）括起来 。
（7×9+12）÷3－2=23
车卒马兵卒
例题3：找准突破口
下列各式中的“车”、“兵”、“炮”、
“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某
一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各
代卒表=0那些数字？ 5 4 0
车=1 兵=5
兵炮马卒
+
5 兵
炮
车1
0 卒
0+0=0
马=4 炮=2
车卒马兵卒 10 4 5 0
2+2=4
5+5=10
4+1=5
（ ）0 9 1
□0□□ 3□1 7 2856
在下面的竖式里，有4个数字被遮盖住 了，求竖式中被盖住的四个数字之和。
• □□ • + □□ •16 9
例2
下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、 “飞”分别代表不同的数字，相同的汉字 代表相同的数字。当他们个代表什么数字 时，下列的算式成立。
腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞
例5.把“＋、－、×、÷”填在适当的圆圈中（每 种运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的 整数使等式成立。
• 36○0○15=15
• 21○3○5=□
疯狂操练
（1）把“＋、－、×、÷”填在适当的圆圈中 （每种运算符号只能用一次），并在方框中填上 适当的整数使等式成立。
9○13○7=100 14○2○5=□
17○6○2=100 5○14○7=□
（2）把1~9九个数字填入下面算式的九 个圆圈内，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
例题5：把握次序
把“+、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（每
种运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的
数，使下面的两个等式成立。
只剩下“-”
36○× 0○＋ 15=15