北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件

长方体的体积
温馨小提示：
1.请准备好你的课本、文具、学具和练习本，还有你的激情。 2.全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！
教学目标:
1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
请问：这只青蛙的体积有多大？
1.3-1.1=0.2(分米)
2×1×0.2=0.4(立方分米）
1.1 1.3
1 2
单位：分米
总结
和同学们分享一下你的收获和快乐，也可以说说你的困惑，
或你的建议。
3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
创设情境、激趣设疑。
请给你的好朋友说说：（1）你对体积有哪些了解，（2）什么叫做音箱的体积，（3）什么叫做空调的体积。
探究互动，建构新知
变、变、变!
猜：长方体的体积跟什么有关呢？
探究活动：长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
交流感悟，适时解疑
如何计算正方体的体积？和同学们交流你的想法。
如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公式吗？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a∙a∙a 或：V=a3
(读作：a的立方,
a aa
表示三个a相乘。)
能力形成，拓展新知
长用方一体些你相的同发体的现小积正长等方方于体体(棱长的长、1体厘宽米积、)（与高也它可的以的积用。大点的长正、方宽体代、替高）摆有出什4个么不关同的系长？方体，记录
它们的长、宽、高,并完成下表。
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你一定会用字母表示出长方体的体积公式：
=Sh
一个长方体水池，长20米，宽10 米，深2米。占地（② ）平方米
①400
②200
恭请喜再你试，一答次对了。
③520
④680
如图，是一种长方体包装的饮料，广告宣传净含量为240毫升，淘气从外面量了量长5.8厘米，宽4.5厘米，高9厘米。请你判断这个广告的真假。 240ml
想：一只青蛙（ 2）只眼，一只青蛙（ 4）条腿。
填一填
长底面积
10
（正） /cm2方高/cm8源自体体积/cm3 80
25 15
6
7
150 105
9
4.2
37.8
请你算出下列图形的体积(单位: 分米)
4
6
3
5
22
3
阴影部分的面积是上面各个
图形底面的面积，称为底面积。
4 你能算出它的体积吗？
S底面积=15平方分米
长方体的体积=长×宽×高
长方体（正方体）的体积= 底面积 ×高 V=S×h

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(公开课)新北师大版-小学数学-五年级下册-第四单元-体积与容积课件

乌鸦喝水
乌鸦是怎样喝到水的？
比一比
篮球和乒乓球，哪个占的空间大，哪个占的空间小？
教室里哪些物品占的空间大？常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些物品占的空间小？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
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土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
有可能，因为杯子的大小不定.
4.数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？
一层：3×4=12（个）三层：12×3=36（个）
5.谁搭的长方体体积大？
大
10×3=30（个） 12×2=24（个）
6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。 ⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。 ⑵搭出两个物体，使其中一个物体的体积是两一个的2倍。
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数学阅读
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
那么，什么是容器的容积呢？
容积：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。是不是所有的物体都有容积的呢？
只有容器才能有容积，如果是实心的物体，是不会有容积的。

北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第3课时体积单位(2)

学情分析
学生在前一课时已学过体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米，通过生活经验入手，揭示升与毫升的名称，让学生感受升与毫升的实际意义。并在实践活动中，逐步一会升与毫升之间的关系。
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
师：同学们，找的真棒！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。
1dm3 = 1L
1cm3 = 1mL
1升=1000毫升 1L=1000mL
师：
五、教学板书
体积单位（2）
六、教学反思
优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。
北师五下第四单元长方体（二）
第3课时体积单位（2）
课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本课时在认识1立方米、1立方分米、1立方厘米的基础上，介绍升和毫升这两个单位。升和毫升是生活中常见的计量单位，书中指出容器内液体的多少一般用升、毫升为单位。同时，结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍了升与毫升之间的关系。
师：（第3题）5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：先观察第一幅图，数一数，一共7个1立方厘米的正方体，那么它的体积就是7立方厘米。
第二幅图我们可以一层一层观察，第一层第一排摆了3个小正方体，摆了这样的3排，第一层的体积为3乘3=9立方厘米。第二层第一排摆了2个小正方体，摆了这样的2排，第二层的体积为2乘2=4立方厘米。第三层有1个正方体，体积为1立方厘米。加在一起就是14立方厘米。

北师大版数学五年级下册《体积单位的换算》PPT课件之三

常用的体积单位有哪些？
回答下列问题。
米
立方米
分米
厘米
平方米
平方分米
平方厘米
立方分米
立方厘米
我们平时在测量物体时
体积单位间的进率
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体?

1
立方厘米
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
04
03
01
02
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6dm，5dm，4dm。那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
√
×
8倍
挑战自我
想：先算出钢板的体积是多少立方米。
一块长方体的钢板长202米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?
解： 2x1.5x0.01=0.033(立方米） 033立方米=33立方分米答：这块钢板的体积是33立方分米。
公园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙，如果每立方米用砖525块。这道墙一共用砖多少块？
×进率
÷进率
常用的体积单位有哪些？
练一练
4立方米=( )立方分米
5000立方厘米=( )立方分米
高级单位的数×进率

北师大版小学数学《体积与容积》讲练课件1

取两个大小相同答的烧杯：，在两杯中个倒入同物样多体的水的。体积一样大。体积大小只与它所占空间的大小有关，
与它的形状无关。
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。
答：有可能，杯子的大小不一样，就可以。
数学五年级下册
长方体（二）
第1课时体积与容积
一、情景导入同学们听过乌鸦喝水这个故事吗？乌鸦向瓶子里扔石子水面就升高了，结果乌鸦就喝到了水，你知道为什么吗？
因为石子占有一定的空间。其实生活中的物体都占有一定的空间，这就是今天要学习的内容。
二、探究新知 (一)通过实物感知空间。 1.教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
(三)容积的认识。
这两个烧杯哪个杯子装的水多？请同学们设计一个试验来验证你的猜测。
试验：把其中一个杯子倒满水，然后把这杯水倒入另一个杯子里，如果另一个杯子装不满，则另一个杯子装入水多。
如果另一个杯子装不下，则这个杯子装水多，如果另一个杯子正好装满，则两个杯子装水同样多。
根据试验，你发现了什么？通过试验，发现杯子等容器可以容纳其他的物体，而且不同的容器所能容纳的物体的体积不同。
2.常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？
(二)认识物体的体积。观察一下，土豆和红薯哪一个占的空间大？
取两个大小相同的烧杯，在杯中倒将土豆和红薯分别放在两
入同样多的水。
个烧杯中。
从实验中，我们发现了土豆和红薯都占有一定的空间，而且所占空间的大小不相同。物体所占空间的大小，是物体的体积。
4.数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？

北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时长方体的体积(1)

立方厘米。

生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。

师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。

师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。

师：所以这两组数据是相等的。

师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。

师：第一个长方体，3乘2乘1=6。

师：第二个长方体，2乘2乘4=16。

师：第三个长方体，3乘2乘4=24。

师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。

生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。

师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。

长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。

宽是几厘米，就说明摆了几排。

高是几厘米，就说明摆了几层。

师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。

师：也可以这样理解。

先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。

师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。

3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。

北师大版五年级数学下册第四单元长方体二第03讲_体积单位和容积单位讲义(含解析)复习辅导资料课外课件

思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。

典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。

即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。

（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。

然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。

正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。

难点：理解体积单位间进率的推导过程。

易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。

体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。

北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件

V=S×h =4×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方高（cm）
8
6
7
4.2
体体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体第2个长方体第3个长方体
长（cm）宽（cm）高（cm）
小正方体数体积（cm³）量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是长×宽× 高……

北师大版五年级下册 4.1 体积与容积

答：虽然两次捏成的物体不同，但是它们都是用这团橡皮泥捏成的，所以长方体和球这两个物体的体积是一样大。
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体积与容积
2.淘气用8个相同大小的正方体，拼成了一个大正方体，笑笑也用相同的数量的正方体拼成了一个长方体，谁拼成物体的体积大呢？
答：明明和小红所用的小正方体的个数是一样多的，所以大长方体和大正方体的体积是一样大的。
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体积与容积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
物体的体积：物体所占空间的大小。容器的容积：容器所能容纳物体的体积。可以用量杯来比较两个不能目测出来物体体积的大小。
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体积与容积
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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体积与容积
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。要比较这两个物体的大小，我们用眼睛是看不出来的，因此可以利用量杯来量一量。量杯是带有刻度的容器，可以快速的知道装入的水的体积。
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体积与容积
通过测量我们可以看出装有红薯量杯的水面上升的高度更高，所有红薯的体积比土豆大。
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ห้องสมุดไป่ตู้
体积与容积
答：（1）要使搭出的两个物体的体积一样大，那每个物体都需要使用6个小正方体。
（2）要使其中一个物体的体积是另一个的2倍，那大的需要8个小正方体，小的需要4个小正方体。
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体积与容积
5.你觉得下面的两个木桶，那个木桶装入的水要多一些？为什么？
答：第二个木桶装入的水要多些，虽然第一个木桶大一些，但是它能装入的水到第一格，而第二个木桶可以装2格。
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体积与容积
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。

北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》

北师大版五年级下册数学第四单元课件：《长方体的体积》一、开门见山，直奔主题。

1、了解新知。

看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？2、引发矛盾。

引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。

所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。

3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。

——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。

课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。

最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。

二、引导探究，获得新知。

课件（或教具）演示1、一排一层的长方体。

（出示：1立方厘米的小正方体。

）问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？2、3排1层的长方体。

再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）3、3排2层的长方体。

再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？4、释疑辅垫。

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