空间电压矢量及其控制策略(1)
(完整)SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第五修改版
一直以来对SVPWM 原理和实现方法困惑颇多,无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。
经查阅众多书籍论文,长期积累总结，去伪存真,总算对其略窥门径。
未敢私藏，故公之于众。
其中难免有误，请大家指正，谢谢！空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法,是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形,而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中,可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加,从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态,从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 2-8 示.设直流母线侧电压为dc U ，逆变器输出的三相相电压为AO U 、BO U 、CO U ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量AO u 、BO u 、CO u ，它们的方向始终在各相的轴线上,而大小则随时间按正弦规律做变化,时间相位互差120°。
假设m U 为相电压基波峰值，f 为电源频率，则有:(23)(23)(23)(23)()cos ()2()cos(2[]2()cos(23)[]2j tj t m AO m j t j t m BO m j t j t m CO m U U t U t e e UU t U t e e U U t U t e e ωωωπωπωπωπωωπωπ----+-+==+=-=+=+=+ （1-1） 在三相静止坐标系下，0232()() ()=()()()j AO AO j BO BO j CO CO t U t e t U t e t U t eππ-==u u u三相电压空间矢量相加的合成空间矢量s ()t u 为02323s (2(23)2(2(23)23(23)(2()()()()()()()()[]22[]2[]232j j j AO BO CO AO BO CO j t j t j t j t j m m j t j t j m j t j t j t j t j t j t m m t t t t U t e U t e U t e U U e e e e e U e e e U e e e e e e U e ππωωωπωππωπωππωωωωπωωπ-----+-+---+--=++=++=+++++=+++++=u u u u j tω在αβ坐标系下（此处用到的clark 变换或称3/2变换为等幅值变换）， α轴和β轴合成适量的分量如下，11cos 1cos 222cos(23)sin 3cos(23)022m r m m r m U t u t U t U u t U t αβωωωπωωπ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎦⎢⎥+-⎣⎦⎢⎣⎦此坐标系下，三相电压空间矢量相加的合成空间矢量s ()t u 为s ()j t m t U e ω=u （1-2）在αβ坐标系下(此处用到的clark 变换或称3/2变换为等功率变换）11cos 1222cos(23)333cos(23)022cos 3sin 2m r m r m m U t u U t u U t t U t αβωωπωπωω⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥+-⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎡⎤=⎢⎥⎣⎦此坐标系下,三相电压空间矢量相加的合成空间矢量s ()t u 为s 3()2j tm t U e ω=u （1-3) 可见s ()t u 是一个旋转的空间矢量，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量s ()t u 在三相坐标轴（a,b ，c ）上的投影就是对称的三相正弦量.图 1—1 逆变电路由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量,特定义开关函数Sx （x=a 、b 、c) 为：⎩⎨⎧=下桥臂导通上桥臂导通01x S (1—4) （Sa 、Sb 、Sc ）的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2（010）、U3（011)、U4（100)、U5(101)、U6（110）、和两个零矢量 U0（000）、U7(111），下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx(x=a 、b 、c ）=（100)，此时矢矢U4矢100矢⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=--===0,,0,cN bN aNc d cN aN dc bN aN dc ca bc dc ab U U U U U U U U U U U U U U （1-5） 求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3。
《空间电压矢量》课件
详细描述
无刷直流电机具有高效率、长寿命和低维护 的特点，通过空间电压矢量控制，可以更精 确地调节其速度和转矩，从而实现高精度的 速度和位置控制。这种方法特别适用于需要 高动态性能的应用，如电动车辆和无人机等 。
05 空间电压矢量在电力电子 系统中的应用
不间断电源系统
不间断电源系统的组成
不间断电源系统主要由整流器、逆变器和蓄 电池组成。整流器将交流电转换为直流电， 逆变器将直流电转换为交流电，蓄电池则作 为备用电源。
规范技术的研发和应用。
03
拓展应用领域
未来可以进一步拓展空间电压矢量的应用领域，如电动汽车充电、分布
式发电系统等，发挥其在节能减排、提高能源利用效率等方面的优势。
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空间电压矢量
目 录
• 空间电压矢量概述 • 空间电压矢量的基本原理 • 空间电压矢量控制策略 • 空间电压矢量在电机控制中的应用 • 空间电压矢量在电力电子系统中的应用 • 空间电压矢量的研究现状与展望
01 空间电压矢量概述
定义与特点
定义
空间电压矢量是一种用于描述三相电压的数学方法，通过将三相电压表示为一 个二维或三维矢量图中的矢量，可以方便地分析三相电压的幅值、相位和波形 。
电机控制
空间电压矢量在电机控制领域应用广泛，如交流异步电机、永磁同 步电机等，可以实现高精度的转矩控制和速度控制。
空间电压矢量的优势与局限性
优势
空间电压矢量具有直观、精确、 易于实现等优点，能够广泛应用 于电力系统的分析、控制和优化 。
局限性
空间电压矢量需要精确测量三相 电压，对传感器精度要求较高， 且在某些情况下可能存在计算复 杂度较高的问题。
弱磁控制与空间电压矢量调制及相关实验研究
异步电机弱磁控制方案研究众所周知，在整个电机的运行区间，按照速度可以划分为两个区间，一个是 基速以下区域，一个是基速以上区域。
当电机运行在基速以下区间时， 稳态时整 个电机磁场保持不变，由转矩公式 T e p n L mi sq rd 可以看出，在这个区间，输出L r转矩是保持不变的，所以该区间又称为恒转矩调速区。
当电机要求运行在基速以 上时，由于直流母线电压的限制和反电动势的影响， 就需要转子磁场随着转速的 上升而下降，即所谓的弱磁运行。
一、弱磁运行的电压和电流限制条件在研究电机的稳态方程时，必须要考虑到两个限制条件，一个是逆变器的母线电压，由于母线电压一般是将工业用电经整流得到，所以，其大小是相对固定的，而电机所能用到的电压是与 PW 碉制策略相关的，本文使用的是基于空间电电机和逆变器的额定电流I smax 的限制。
由上所述，调速系统的限制条件可表示 为:e 2e :V qs V ds.e 2 . e 2 i qsi ds2 2V s max| 2smaxV dc,・ 3弱磁区电机稳态方程为：e V qs Rsi ； e L s i dse VdsRJ ds■ ' i ee L s i qs其中：L sL 2L s L smL r高速运行时，定子电阻的压降可以忽略不计，此时，稳态方程为:ee L s i ds由此，电流限制条件改写为:压矢量的PWM B 制，因此可利用的电压最大为 '-e L S i qsVmax另一个限制条件是 e Vqse在d-q 坐标系中，电流限制公式为一个椭圆，电压限制公式为一个圆 为了方便起见，用|U sd|代替U sd ，这样用四分之一圆表示整个运行范围，如 下图所示:图中电压限制曲线和电流限制曲线的公共部分即是电压矢量的 d 轴分量和q轴分量的可运行区域（图中所示的阴影部分）。
图中所示的三条椭圆形曲线是以压以保证有足够的电流产生。
由上式表明：最大F 值的点就是最大转矩点，由此可以找到最大转矩的运行区域重写电压限制条件:vdse 增加的方向向外展开，即,随着同步频率的增加, 需要逆变器提供更多的电电机转矩方程为:T e23£L mi ：s 2 2 L r・ei qs电流i ds i ；s 可以用v ds V ；s 代替，写成:T e ke eV ds V qs其中：k 3卫2 2 L r L s LL ；— ' 2 s eeV qse L se 2 e 22e图 弱磁运行时电压和电流限制曲线，弱磁区域划分及各区间分析图弱磁区域的划分（1）基速一下区（e base ）:电机在基速以下运行时，所需电压矢量V；ds 的幅值是不大于V smax的，因此有能力保证i qs、i ds达到其额定值，并获得最大转矩。
svpwm空间矢量控制原理课件
03
空间矢量调制波形的生成
通过计算得到各相电压的期望值，然后利用SVPWM算法生成相应的
PWM波形。
SVPWM算法实现
SVPWM算法的基本步骤
首先计算出电压矢量的期望值，然后根据该期望 值计算出相应的扇区，再根据扇区计算出相应的 矢量时间，最后生成相应的PWM波形。
矢量时间的计算
根据扇区数和期望的电压矢量幅值，可以计算出 相应的矢量时间。
THANKS
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05
SVPWM控制策略优化
控制策略改进方法
引入滑模控制
通过设计滑模控制器，实 现SVPWM控制系统的快 速响应和鲁棒性。
优化死区时间
通过调整死区时间的设置 ，减小SVPWM控制过程 中的谐波分量，提高控制 精度。
引入重复控制
将重复控制算法应用于 SVPWM控制系统，减小 稳态误差，提高系统跟踪 性能。
SVPWM空间矢量控制原理课件
目录 CONTENTS
• SVPWM技术概述 • 空间矢量控制原理 • SVPWM实现方式 • SVPWM与PWM对比 • SVPWM控制策略优化 • SVPWM实验与验证
01
SVPWM技术概述
SVPWM定义
SVPWM
Space Vector Pulse Width Modulation的缩写，即空间矢量脉 宽调制技术。
波形生成的实现方式
利用SVPWM算法生成相应的PWM波形，并通 过驱动电路将PWM波形输出到逆变器中，从而 控制各相电压的大小和频率。
波形生成的优点
SVPWM波形生成具有较高的电压输出能力和较 低的谐波畸变率，能够实现精确的电压控制和较 高的功率因数。
电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术
高压直流输电（HVDC）
适用于高压直流输电系统的电压调节 和电流控制。
电机控制
用于无刷直流电机（BLDC）、永磁 同步电机（PMSM）等电机的控制。
不间断电源（UPS）
用于不间断电源系统的电压调节和能 量转换。
智能电网
用于智能电网中的分布式电源接入和 能量调度。
电压空间矢量PWM(SVPWM)的特点
高电压输出
高效节能
易于数字化实现
降低谐波干扰
能够实现高电压的输出， 适用于高压直流输电
（HVDC）等应用场景。
通过优化PWM脉冲宽度 和角度，实现更高的电 压输出和更低的损耗。
基于数字信号处理（DSP）等 数字技术，实现SVPWM算法
的快速计算和控制。
通过优化PWM脉冲的形 状和角度，降低对电网
电磁干扰
SVPWM控制技术产生的 电磁干扰较小，对周围环 境的影响较小。
04
电压空间矢量 PWM(SVPWM)控制优 化策略
电压空间矢量分配优化
考虑电机参数
根据电机的具体参数，如电感、 电阻等，优化电压空间矢量的分 配，以提高控制精度和响应速度。
降低谐波影响
通过优化电压空间矢量的分配，降 低PWM控制过程中产生的谐波， 减小对电机和整个系统的负面影响。
电压空间矢量 PWM(SVPWM) 控制技术
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)技 术概述
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制算法
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制性能分析
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制优化策略
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制技术发展趋势
电流输出精度
SVPWM控制算法详解
SVPWM控制算法详解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种基于空间矢量的脉宽调制技术，适用于三相交流电机的控制。
通过调节电机的电压矢量，SVPWM可以实现精确的电机控制。
下面将详细介绍SVPWM控制算法的原理与实现。
SVPWM算法的原理是通过合理的控制电机的电压矢量，使得电机的转矩和速度可以按照设定值精确控制。
SVPWM根据当前电机的运行状态，选择合适的电压矢量进行控制，并且在控制周期内根据设定值不断调整电压矢量的大小和方向。
在空间矢量分解中，SVPWM将三相交流电源的电流分解为两个矢量：直流分量和交流分量。
直流分量表示电流的平均值，而交流分量表示电流的波动部分。
通过对直流分量和交流分量进行分解，SVPWM可以确定电流矢量的大小和方向。
在电压矢量计算中，SVPWM根据电机的状态和设定值，选择合适的电压矢量。
电压矢量有6种组合方式，分别表示正向和反向的60度和120度的电压矢量。
通过选择合适的电压矢量，SVPWM可以确定电机的电压大小和方向。
在脉宽调制中，SVPWM根据电压矢量的大小和方向，通过调节脉冲宽度比例控制电机的输出电压。
脉冲宽度比例是控制电机输出电压关键的参数，通过合理的调整脉冲宽度比例，SVPWM可以实现精确的电机控制。
以三相交流电机为例，SVPWM控制算法可以实现精确的电机转矩和速度控制。
通过选择合适的电压矢量，SVPWM可以实现电机的正反转和转速调节。
同时，SVPWM算法还可以提高电机的效率和性能。
总结起来，SVPWM控制算法是一种基于空间矢量的脉宽调制技术，通过控制电机的电压矢量，实现精确的电机控制。
SVPWM算法通过空间矢量分解、电压矢量计算和脉宽调制等步骤，确定电机的电压大小和方向。
通过合理的控制策略和数学运算，SVPWM可以实现精确的电机转矩和速度控制。
基于静止坐标系空间电压矢量三电平逆变器的控制策略
摘
２ 安徽 中兴 继远信 息技 术有 限公 司 ， ． 安徽 合 肥
２０８ ； ３ ０ ８
２５０ ３ ０ ０；
２ ５０ ） ３ １０
张 立 （ ９ ８ ） １７ 一 ，
男， 师， 士， 讲 硕 研
要： 在分 析三电平逆变器空 问电压矢 量控制 的基 础上 ， 提出 了一 种基 于静止
低 压 电 器 （ ００ ｅ ５ ２１Ｎ１ ）
・ 关 电源 ・ 开
基 于 静 止 坐 标 系 空 间 电压 矢 量 三 电平逆 变 器 的控 制策 略
张 立 李 海涛 刘 菊青 张 勇。 李 莉 ， ， ， ，
２５０ ； ３ ０ ０ （． １ 安徽矿 业职 业技 术 学院 ， 安徽 淮北 ３ 淮北师 范 大学 ， ． 安徽 淮北
Ｚ ＮＧ Ｌ ＨＡ ｉ， Ｌ ｉ ｏ ， Ｌ Ｕ ｕ ｉｇ ， Ｚ ＮＧ Ｙ ｎ ＩＨａｔ ａ Ｉ Ｊ ｑｎ ＨＡ ｏ ｇ ， Ｌ ｉ ＩＬ
（ ． ｎ ｕ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｎｎ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ，Ｈ ａ ｅ ２ ５ ０ ，Ｃ ｉａ １ Ａ ｈ ｉ ｏ ｅｅｏ ｉｇａ ｄＴ ｃ ｎｌ ｙ ｕｉ ｉ ３ ０ ０ ｈｎ ； ｌ Ｍｉ ｏ ｂ
究 方 向为 电 力 电 子
坐标 系 Ｓ Ｐ Ｖ ＷＭ 控 制策 略 。该 控 制 策 略 在 常 规 空 间 电 压 矢量 调 制 （ Ｖ ＷＭ） 基 础 上 ， ＳＰ 的
与 电力传动。
将直角坐标 系转换为静止坐标系 ， 对三角形 区域判断规则 、 合成参考 电压矢量的计算和 Ｐ ＷＭ信号 的产生方法进行 了研究。该算法不仅计算简单 ， 易于实现 ， 通过仿 真验证了该 控制策略 的正确性及有效性。
电压空间矢量脉宽调制技术的研究及其实现
电压空间矢量脉宽调制技术的研究及其实现一、本文概述随着电力电子技术的快速发展，电压空间矢量脉宽调制技术（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）已成为电机控制领域中的一项重要技术。
该技术以其高效、稳定、易于实现等优点，在电力转换、电机驱动、新能源发电等领域得到了广泛应用。
本文旨在对电压空间矢量脉宽调制技术进行深入研究，分析其原理、特点以及实现方法，并探讨其在现代电力电子系统中的应用前景。
本文首先介绍了电压空间矢量脉宽调制技术的基本原理，包括其理论基础、空间矢量的定义与分类、以及SVPWM的实现过程。
接着，文章详细分析了SVPWM技术的特点，包括其调制范围宽、电压利用率高、谐波含量低等优势，并与其他脉宽调制技术进行了比较。
随后，本文着重探讨了电压空间矢量脉宽调制技术的实现方法，包括硬件电路设计和软件编程实现。
在硬件电路设计方面，文章介绍了基于SVPWM技术的电机驱动电路的设计原则和方法；在软件编程实现方面，文章给出了SVPWM算法的具体实现步骤和程序代码示例。
本文还探讨了电压空间矢量脉宽调制技术在现代电力电子系统中的应用前景，包括其在新能源发电、电动汽车、工业自动化等领域的应用，以及未来的发展趋势和挑战。
通过本文的研究，希望能够为电力电子领域的研究人员和工程师提供有益的参考和借鉴。
二、电压空间矢量脉宽调制技术基础电压空间矢量脉宽调制技术（Space Vector Pulse Width Modulation，简称SVPWM）是一种先进的PWM控制技术，它主要应用在三相电压源型逆变器的控制中。
SVPWM技术的核心思想是将三相逆变器的输出电压看作是一个在三维空间中旋转的电压矢量，通过控制这个电压矢量的幅值和旋转速度，来实现对输出电压和电流的精确控制。
SVPWM技术具有许多优点。
SVPWM可以提高电压利用率，使得在相同的直流电压下，输出的线电压峰值可以达到直流电压的根号三倍，提高了逆变器的输出电压能力。
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SVPWM一般问题讨论
三相VSR空间电压矢量分布 三相VSR空间电压矢量描述了三相VSR交流 侧相电压(Va0,Vb0 ,Vc0)在复平面上的空间分 布，由式(2-13)～式(2-17)得 1 va 0 [ sa 3 ( sa sb sc )]vdc 1 vb 0 [ sb ( sa sb sc )]vdc (3 1) 3 v [ s 1 ( s s s )]v c a b c dc c0 3
SVPWM技术优点：
SVPWM提高了电压型逆变器的电压利用率和电 动机的动态响应性能； 同时还减小了电动机的转矩脉动等； 简单的矢量模式切换更易于单片机的实现。
基于固定开关频率的SVPWM电流控制
利用(d,q)同步旋转坐标中电流调节器输出的 空间电压矢量指令，再采用SVPWM使VSR 的空间电压矢量跟踪电压矢量指令，从而 达到电流控制的目的
该方法将零矢量V0均匀地分布在V*矢量的 起、终点上，然后依次由V1V2按三角形方 法合成，如图3—3a所示。 从该合成法的开关函数波形上(见图3—3b) 分析，一个开关周期中，VSR上桥臂功率管 共开关4次 由于开关函数波形不对称，因此PWM谐波 分量主要集中在开关频率fs以及2fs上，其频 谱分布如图3—3c所示，显然在频率关处的 谐波幅值较大。
实际上，由于开关频率和矢量组合的限制， V*的合成矢量只能以某一步进速度旋转，从 而使矢量端点运动轨迹为一多边形准圆轨迹。 显然，PWM开关频率越高，多边形准圆轨迹 就越接近圆。
若v*在I区时，则V*可由Vl,V2和V0、7合成， 依据平行四边形法则，有
T1 T2 * V1 V2 V (3 6) Ts Ts
图3—5 V*合成方法三 a) V*合成b)开关函数波形c)频谱分布
Im 100 U 2(110)
T1 U1 2Ts
sa
T2 U2 2Ts
U*
sb sc T0/2
T1 T2 2 2
幅 80 值 （ 60
T7 Ts
T2 2 T1 2
） 40
T 0/2 20 0 f1 fs 频率/Hz c) 2f s
图3—4 V*合成方法二 a) V*合成b)开关函数波形c)频谱分布
100 Im U 2(110)
T1 U1 2Ts
U*
sa sb sc T1 /2 T 2 Ts b) T 1/2
幅 80 值 （ 60 ） 40
T0 /2 T 0/2 20 0 f1 fs 2fs
%
T2 U2 Ts
U 1(100) Re
T1 ,T2-V1,V2矢量在一个开关周期中的持续时间; Ts-PWM开关周期。 令零矢量V0,7的持续时间为T0、7，则 T1+T2+T0,7=Ts (3—7)
令V*与V1间的夹角为θ，由正弦定律算得
又因为|V1|=|V2|=2vdc/3，则联立式(3—7)、式(3—8)
T2 T1 | V2 | | V1 | Ts Ts |V*| (3 8) 2 sin sin sin( ) 3 3
VSR空间矢量合成，不同方法各有其优缺点。 综合来看，第三种方法较好，该方法中开 关损耗及谐波均相对较低；但从算法的简 单性上看，第一种方法较好。
图3-1 三相VSR空间电压矢量分布
b U3(010) U4 (011) Im U2(110) U0(000) U1 (100) U7(111) U5(001) c U6(101) Re a
2 Vk v dc e j ( k 1) / 3 3 V0, 7 0
复平面上三相VSR空间电压矢量V*可定义为
23=8种开关函数组合代人式(3-1)即得到相应 的三相VSR交流侧电压值 为方便起见，令A=vdc/3，不同开关组合时 的电压值如下表所示：
sa 0 0 0 0 1 1 1 1
sb 0 0 1 1 0 0 1 1
sc 0 1 0 1 0 1 0 1
va 0 -A -A -2A 2A A A 0
2 j ( k 1) / 3 Vk vdce 3 V0,7 0
k 1 6 (3 2)
上式可表达成开关函数形式
2 V j vdc ( sa sb e j 2 / 3 sc e j 2 / 3 ) 3 j 0 7 (3 2)
对于任意给定的三相基波电压va0, vb0 , vc0，若 考虑三相平衡系统，即va0+vb0+vc0=0，则可在 复平面内定义电压空间矢量
实际上，对于对称的三相VSR拓扑结构
2 V (va 0 vb 0 e j 2 / 3 vc 0 e j 2 / 3 ) 3 2 j 2 / 3 j 2 / 3 [(vaN vN 0 ) (vbN v N 0 )e (vcN vN 0 )e ] 3 2 (vaN vbN e j 2 / 3 vcN e j 2 / 3 ) (3 5) 3
T1 mTs sin( 3 ) (3 9) T2 mTs sin T T T T s 1 2 0, 7 式中m—SVPWM调制系数
m
3 vdc
| V * | (3 10)
பைடு நூலகம்
零矢量的选择，主要考虑选择V0或V7应使开 关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。 在一个开关周期中，令零矢量插入时间为T0, 7， 若其中插入V0的时间为T0 =kT0,7，则插入V7的 时间则为T7 = (1-k)T0,7，其中0≤k≤1。 实际上，对于三相VSR某一给定的电压空间矢 量V*，常有几种合成方法，以下讨论均在 VSR空间矢量I区域的合成。
图3—3 V*合成方法一
a) V*合成b)开关函数波形c)频谱分布
Im U2 (110)
U
*
100 sa sb sc T0 /2 T1 Ts Re T2 T0 /2 80 幅 值 60 （ ） 40
%
T2 U2 Ts
U 1(100)
T1 U1 Ts
20 0 f1 fs c) 2fs
a)
b)
频率/Hz
vb 0 -A 2A A -A -2A A 0
vc
0
2A -A A -A A -2A 0
Vk V0 V5 V3 V4 V1 V6 V2 V7
三相VSR不同开关组合时的交流侧电压可以用 一个模为2vdc/3的空间电压矢量在复平面上表 示出来。 由于三相VSR开关的有限组合，因而其空间电 压矢量只有23=8条，如图3-1所示，其中V0(0 0 0),V7 (1 1 1)由于模为零而称为“零矢量”。 某一开关组合就对应一条空间矢量，该开关组 合时的va0,vb0, vc0 ,即为该空间矢量在三轴(a ,b ,c)上的投影。
空间电压矢量及其控制策略
空间矢量PWM(SVPWM)控制策略是依据变流器空 间电压(电流)矢量切换来控制变流器的一种思路新 颖的控制策略。 空间矢量PWM控制策略早期针对交流电动机变频 驱动而提出，其主要思路在于抛弃了原有的正弦 波脉宽调制(SPWM )，而是采用逆变器空间电压矢 量的切换以获得准圆形旋转磁场，从而在不高的 开关频率(1K～3KHz)条件下，使交流电机获得了 较SPWM控制更好的性能。
%
T2 U2 U 1(100) 2Ts
T1 U1 2Ts
Re
a)
b)
方法三将零矢量周期分成三段，其中V*矢量的 起、终点上均匀地分布V0矢量，而在V*矢量中 点处分布V7矢量，且T7=T0。除零矢量外，V* 矢量合成与方法二类似，即均以V*矢量中点截 出两三角形，V*的合成矢量如图3—5a所示。 从开关函数波形(见图3—5b)可以看出，在一个 PWM开关周期，该方法使VSR桥臂功率管开关6 次且波形对称; 其PWM谐波仍主要分布在开关频率的整数倍频 率附近。显然，在频率fs附近处的谐波幅值降低 十分明显，其频谱分布如图3—5c所示。
三相VSR空间电压矢量控制与相电压参考点的选择无关
空间电压矢量的合成
三相VSR空间电压矢量共有8条，除2条零矢 量外，其余6条非零矢量对称均匀分布在复 平面上。对于任一给定的空间电压矢量v*， 均可由8条三相VSR空间电压矢量合成，如 图3—2所示
图3—2 空间电压矢量分区及合成
6条模为2vd/3的空间电压矢量将复平面均分 成六个扇形区域I ～VI 对于任一扇形区域中的电压矢量V*，均可 由该扇形区两边的VSR空间电压矢量来合成 如果V*在复平面上匀速旋转，就对应得到 了三相对称的正弦量。
T1 U1 2Ts
a)
频 率
/Hz c)
方法二的矢量合成仍然将零矢量V0均匀地 分布在V*矢量的起、终点上。但与方法一 不同的是，除零矢量外，V*依次由V1V2 V1 合成，并从V*矢量中点截出两个三角形， 如图3—4a所示。 由图3—4b的PWM开关函数波形分析，一个 开关周期中VSR上桥臂功率管共开关4次， 且波形对称; 其PWM谐波分量仍主要分布在开关频率的 整数倍频率附近，谐波幅值显然比方法一 有所降低，其频谱分布如图3—4c所示。
2 j 2 / 3 j 2 / 3 V (va 0 vb 0e vc 0e ) (3 4) 3
式(3-4)表明，如果va0, vb0 , vc0是角频率为ω的 三相对称正弦波电压，那么矢量V即为模为 相电压峰值，且以角频率ω按逆时针方向匀 速旋转的空间矢量，而空间矢量V在三相坐 标轴(a,b,c)上的投影就是对称的三相正弦量