湖北文理学院大学物理热学部分复习资料
内的分子数
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10
Nf (v)
S
o v 1 v2 v
S v2 Nf vdv N v1 表示速率在 v1 v2
区间的分子数
3.麦氏分布函数
f v 42m kT3/2em 2kvT2v2
f (v)
fm ax
o vp
v
4.三种统计速率
5 RT 2
3 kT 2 3 kT 2 3kT
3RT
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5
例1、2
四、麦克斯韦速率分布律
d N ： v v d v 区 间 内 的 分 子 数 dN： vvdv区 间 内 的 分 子 N 数 占 总 分 子 数 的 百 分 比
dN f vdv
N
1.速率分布函数：
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2
气体动理论
一、状态方程
R8.31Jmol1K1
pV RT
——气体的普适常量
p
nkT
其中：
k R 1.381023JK1 NA
m'— — 气 体 的 物 质 的 量——玻尔兹曼常数
M
二、理想气体的压强公式与温度公式
m '— — 气 体 的 总 质 量压强公式
d N ： v v d v 区 间 内 的 分 子 数 （1）f v v 曲线
dN： vvdv区 间 内 的 分 子
f (v)
N 数 占 总 分 子 数 的 百 分 比
dN f vdv
N
1.速率分布函数：
f v dN
Ndv
dS
o vvdv v
dS f vdv
表示速率 v 附近单位 速率区间的分子数占分子 总数的百分比 .
dS f vdv
vvdv区间
内的分子数占总分子数
的百分比
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f (v)
S
o v 1 v2 v
S
v2 f vdv
v1
N N
表示速率在 v1 v2
区间的分子数占总分子数的百
分比 .
归一化条件
0
f
vdv
1
2.速率分布曲线
（2）Nf v v曲线
热力学基础
一、热力学第一定律
系统对外做功 V0,W0
QEW
系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增加,另 一部分使系统对外界做功.
其中
dWpdV
外界对系统做功 V0,W0
内能增量
E i RT CVT
2
定体摩尔热容
i CV 2 R
定压摩尔热容 Cp CV R
2
分子的平均能量 — —
i
kT
2
分子的平均平动动能
——气体的普适常量 k R 1.381023JK1
NA ——玻尔兹曼常数——3 kT Nhomakorabea2
理想气体的内能——
i
RT
二、理想气体的压强公式与温度公式
压强公式
p
2 3
n k
或
p 1 v2 3
2
其中： k
1 2
mv2
——分子的平均平动动能
分布函数和
分子质量 相同，试比较
温度的关系 T1和T2的大小
f (v) T1
T2
0 v p1 v p2
v
vp
2kT m
2RT M
vp1 vp2 T1 T2
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例3、4、5
分布函数和分 温度相同，试比较
子质量的关系 M1和M 2的大小
f (v) M1
M2
0 v p1 v p2
最概然速率 vp
2kT m
2RT M
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平均速率
v0 vf
vdv
v 8kT 8RT m M
平方平均速率
3.麦氏分布函数
f v 42m kT3/2em 2kvT2v2
f (v)
fm ax
v2 v2f vdv 0
方均根速率
o vp
v
vrms
v2
3kT m
3RT M
4.三种统计速率
最概然速率 vp
2kT m
2RT M
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平均速率
v0 vf
vdv
v 8kT 8RT m M
平方平均速率
v2 v2f vdv 0
方均根速率
vrms
v2
3kT m
3RT M
W V2 pdV V1
f v dN
Ndv
表示速率 v 附近单位 速率区间的分子数占分子 总数的百分比 .
3 56
3 kT 2
0
3 kT 2 3 RT
2
3 kT 2
2 kT 2 5 kT 2
5 RT 2
3 kT 2 3 kT 2 3kT
3RT
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四、麦克斯韦速率分布律 2.速率分布曲线
v
分布函数和
分子质量 相同，试比较
温度的关系 T1和T2的大小
f (v) T1
T2
0 v p1 v p2
v
vp1 vp2 M1 M2
vp
2kT m
2RT M
vp1 vp2 T1 T2
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平均自由程 1 kT
2πd2n 2πd2p
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M — — 气 体 的 摩 尔 质 量
2
p 3 nk 或
p 1 v2 3
n— — 分 子 数 密 度
其中： k
1 2
mv2
——分子的平均平动动能
温度公式
k
3 2
kT
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三、能量按自由度均分定理 分子每一自由度所均 R8.31Jmol1K1
分的能量 — — 1 k T
vvdv区间
内的分子数占总分子数
的百分比
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f (v)
2.速率分布曲线
（1）f v v 曲线
S
o v 1 v2 v
S
v2 f vdv
v1
N N
表示速率在 v1 v2
区间的分子数占总分子数的百
分比 .
归一化条件
0
f
vdv
1
f (v)
dS
o vvdv v
温度公式
k
3 2
kT
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例1、2
三、能量按自由度均分定理
分子每一自由度所均
分的能量 — — 1 k T
2
分子的平均能量 — —
i
kT
2
分子的平均平动动能
——
3 kT
2
理想气体的内能——
i
RT
2
3 56
3 kT 2
0
3 kT 2 3 RT
2
3 kT 2
2 kT 2 5 kT 2
Nf (v)
dS
o vvdv v dSNfvdv
vvdv区间
内的分子数
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Nf (v)
S
o v 1 v2 v
S v2 Nf vdv N v1 表示速率在 v1 v2
区间的分子数
2.速率分布曲线
（2）Nf v v曲线
Nf (v)
dS
o vvdv v dSNfvdv
大学物理热学知识点整理
大学物理热学知识点整理热运动：物质世界的一种基本运动形式，是构成宏观物体的大量微观粒子的永不停息的无规则运动。
热现象：构成宏观物质的大量微观粒子热运动的集体表现。
宏观量：表征系统状态的物理量。
微观量：描写单个分子特征的物理量。
热力学系统，简称系统：一些包含有大量微观粒子（如分子、原子)的物体或物体系。
外界或环境：系统以外的物体。
孤立系统：与外界没有任何相互作用的热力学系统。
封闭系统：与外界没有物质交换但有能量交换的系统。
开放系统：与外界既有物质交换又有能量交换的系统。
平衡态：对于一个孤立系，经过足够长的时间后，系统必将达到一个宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡态。
热动平衡：在平衡态下，组成系统的微观粒子仍处在不停的无规则热运动之中，只是它们的统计平均效果不变，这是一种动态的平衡，又称为热动平衡。
状态参量：在平衡态下，热力学系统的宏观性质可以用一些确定的宏观参量来描述，这种描述系统状态的宏观参量称为状态参量。
态函数：由平衡态确定的其他宏观物理量可以表达为一组独立状态参量的函数，这些物理量称为“态函数”。
体积V ：气体分子所能到达的空间，即气体容器的容积。
单位立方米（ m^{3} ）,也用升（ L ）为单位。
压强p ：气体作用与容器壁单位面积上的压力，是大量分子对器壁碰撞的宏观表现。
SI单位制中单位是帕斯卡，简称帕（ Pa ）, 1\;Pa=1\;N/m^{2} 。
有时压强的单位还用大气压（ atm ）和毫米汞柱（ mmHg ）表示。
换算关系为1\;atm=1.013\times10^{5}\;Pa1\;mm\Hg=\frac{1}{760}\;atm=1.33\times10^{2}\;Pa温度：表征物体的冷热程度的物理量。
热平衡：在与外界影响隔绝的条件下，使两个热力学系统相互接触，让它们之间能发生传热，热的系统会慢慢变冷，冷的系统会慢慢变热，经过一段时间后，它们会达到一个共同的平衡状态，称这两个系统达到了热平衡。
大学物理热学知识点整理
大学物理热学知识点整理系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能；另一部分转化为系统对外所作的功。
Q=\Delta E+A上式的各量均为代数量，其正负号规定为：系统从外界吸热时， Q 为正，向外界放热时， Q 为负；系统对外作功时，A 为正。
外界对系统作功时， A 为负；系统内能增加时，\Delta E 为正，系统的内能减少时， \Delta E 为负。
对于状态的微小变化过程，热力学第一定律的数学表达式dQ=dE+dA第一类永动机：一种不需要外界提供能量而连续不断对外作功，系统又能复原的机器。
等体过程：dV=0 ，系统作功dA=pdV=0dQ_v=dE=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RdT所以 Q_v=\Delta E=E_2-E_1=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}R(T_2-T_1)在等体过程，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。
等压过程： p =恒量，当气体体积从 V_1 膨胀到 V_2 时，系统对外作功为A_p=\int_{V_1}^{V_2}pdv=p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}R(T_2-T_1)系统吸收的热量为Q_p=\Delta E+p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}(\frac{i}{2}+1)R(T_2-T_1)等温过程： \Delta E=0Q_T=A_T=\int_{V_1}^{V_2}pdv=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\fra c{V_2}{V_1}因为 pV=常量，即 p_1V_1=p_2V_2所以 Q_T=A_T=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\frac{p_1}{p_2}摩尔热容 C_m: 1mol 物质温度升高（或降低） 1K 时所吸收（或放出）的热量，单位为 J/mol\cdot K 。
C_m=\frac{(dQ)_m}{dT}理想气体等体摩尔热容：C_V=\frac{dQ_V}{dT}=\frac{dE}{dT}=\frac{\frac{i}{2}RdT }{dT}=\frac{i}{2}Ri 为分子自由度； R 为普适气体常量。
大学热学物理知识点总结
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
大学物理热学复习提纲
期 末 复 习理想气体状态方程一、 理想气体：温度不太低，压强不太高的实际气体可视为理想气体。
宏观上,在任何情况下都符合玻-马、盖-吕、查理三定律的气体。
二、 三个实验定律：（1）玻—玛定律： pV = 常数 或 T = 常数（2）盖.吕萨克定律：VT = 常数 或 p = 常数 （3）查理定律： TP = 常数 或 V = 常数 三、 理想气体状态参量：体积(V )，压强(p )，温度(T ) ；内能(E )，焓(H )，熵(S )，摩尔数(ν )四、 理想气体分子模型：①全同质点；②弹性碰撞；③除碰撞瞬间外无相互作用，忽略重力五、普遍适用112212T T = ：状态变化中质量不变阿佛伽德罗定律： p nkT = 六、 道尔顿分压定律：● 混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和● （几种温度相同的气体混于同一容器中，各气体的平均平动动能相等）● 12112212222()333t t t p n n n n p p =++=++=++εεε七、 关于p nkT =：1. 是状态方程的微观式，大学物理中常用此式2. 式中N N n V V ==d d ：气体的分子数密度，即单位体积内的分子数3. R = 8.31 J/(mol ·K) :普适气体常数4.231238.31 1.3810J K 6.0210A R k N --===⨯⋅⨯:玻耳兹曼常量八、 关于压强p ：● Γ：单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数（气体分子碰壁数）●压强p ：单位时间内气体(全部分子)① 压强的定义体现了统计平均。
② V x >0的分子占总分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值为0 ● （例如：在x 方向，有0x v =；在y 方向，有0y v =；在z 方向，有0z v =）这是机会均等的表现。
③ 2213x v v = 也是机会均等的表现。
④ 22i ixx i n v v n =∑∑是统计平均的表现。
大学物理(热学知识点总结)
热力发电
利用高温热源和低温热源 之间的温差，通过热力循 环将热能转化为机械能， 再转化为电能。
04
热传递原理
导热、对流和辐射的原理
01 02
导热原理
导热是物质内部微观粒子（如分子、原子等）相互碰撞，将能量从高温 处传到低温处的现象。导热速率与物质的导热系数、温度梯度以及热流 路径的长度有关。
对流原理
热学的发展历程
古代对热现象的认识
01
人类很早就开始对热现象进行观察和利用，如火的使用、烧制
陶器等。
近代热学的形成
02
随着工业革命和科学技术的发展，热学逐渐形成一门独立的学
科，开始有越来越多的学者对热现象进行研究。
现代热学的应用
03
热学在能源利用、环境保护、航天航空等领域得到广泛应用，
成为推动人类社会发展的重要力量。
大学物理(热学知识点总 结)
• 热学概述 • 热力学第一定律 • 热力学第二定律 • 热传递原理 • 热力学与日常生活
01
热学概述
热学的定义与重要性
定义
热学是一门研究热现象的学科，主要 探讨热量传递、热力学过程和热力学 定律等方面的内容。
重要性
热学是物理学的重要分支之一，与日 常生活、工程技术和科学研究密切相 关，对于理解物质的基本性质和变化 规律具有重要意义。
证明
热力学第一定律也可以通过实验来证明。例如，通过测量封闭系统中热量转移和相应体积变化等实验数据，可以 验证热力学第一定律。
定律的应用实例
实例1
在汽车发动机中，燃料燃烧产生的热量转化为机械能，驱动汽车行驶。这正是 热力学第一定律的应用，即能量从一种形式（化学能）转化为另一种形式（机 械能）。
大一物理热学总结知识点
大一物理热学总结知识点热学是大一物理课程中的一部分，研究热能的传递、转化和计量。
下面将对大一物理热学课程中的重要知识点做一个总结。
一、温度和热平衡1. 温度：温度是物体分子平均动能的度量，可以通过温度计进行测量。
2. 热平衡：热平衡是指两个物体之间没有温度差异，热量不再流动。
二、热量与热容量1. 热量：热量是物体间能量的传递方式，沿着温度梯度从高温物体流向低温物体。
2. 热容量：热容量是物体温度升高单位温度所吸收的热量。
热容量可用公式Q=mCΔT计算，其中Q表示吸收的热量，m表示物体质量，C表示物体的比热容，ΔT表示温度变化。
三、传热方式1. 热传导：热传导是指热量通过物质内部传递，取决于物质的导热性能和温度梯度。
2. 热对流：热对流是指流体内部和流体与固体表面之间的热量传递方式，取决于流体的流动性质。
3. 热辐射：热辐射是指热量通过电磁波辐射传递，不需要物质介质，可以在真空中传递。
四、热力学第一定律热力学第一定律是对能量守恒定律在热学中的应用，用来描述热量转化为其他形式能量的过程。
热力学第一定律可以表示为：ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示吸收的热量，W表示对外界做功。
五、热机和热效率1. 热机：热机是将热量转化为功的装置，常见的热机有蒸汽机和内燃机等。
2. 热效率：热效率是指热机的输出功与输入热量之比，可用公式η = W/QH计算，其中W表示输出功，QH表示输入热量。
六、热力学第二定律热力学第二定律是热学领域的基本定律之一，描述了热能的自发转化方向。
热力学第二定律有多种表述方式，如开尔文表述和克劳修斯表述。
七、热力学循环热力学循环是指在一定条件下，热能从高温物体转化为功并完全或部分返还给低温物体的过程。
常见的热力学循环有卡诺循环和斯特林循环等。
八、熵和热力学第二定律熵是描述系统无序度的物理量，热力学第二定律可以表述为对于一个孤立系统，其熵要么增加，要么保持不变，不会减小。
大学物理总复习——热学
3 R 2
气体定体摩尔热容 ：____________________ ， 气体定压摩尔热容 ：________________
(3)
5 R 2
P128二、19. 用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0， 被绝热板隔成A、B 两部分，A 内储有1 mol单原子分子 理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A、 B 两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则 3p0V0/2 ；EB＝ (1)两种气体各自的内能分别为EA＝________ 5p0V0/2 ________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______。 8p0V0/13R
式中A为常数．则该电子气电子的平均速率为
A 2 (A) v m 3
(B)
A 4 vm 4
(C) v
m
A 2 (D) v m 3
答：[ B ]
P127二、7. 质量为 6.2×10−14 g 的某种粒子悬浮于 27℃的气体中，观察到它们的方均根速率为 1.4cm/s， 则该种粒子的平均速率为_________________。（设 粒子遵守麦克斯韦速率分布律）
P56 6. 用公式 E CV、m T 式中CV为定体摩尔热容 、m
量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能 增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程． 答：[ D ]
200
（C）
10 R
(B）
400
10 R
答：[ c ]
10 R 10 R 200 + 2 (D) 400 10 R + 10 R 2
大学物理热学复习参考
大学物理热学复习参考《热学》复习参考基本概念部分导论1．热学是研究什么的？（宏观：热现象；微观：热运动）2．什么是热运动？它的特点是什么？（粒子的大量性和运动的无规性）3．热学研究的对象是什么？（大量微观粒子组成的宏观系统）4．热学有哪些研究方法？（宏观：热力学；微观：统计物理）它们各自的特点是什么？5．热学是怎么分类的？（从方法分：热力学、统计物理学；从对象的状态分：平衡态、非平衡态、相变）第一章1．平衡态1．1 什么是力学中的平衡？1．2 什么是热学中的平衡态？1．3 平衡态是否只适用于孤立系？（一个处于平衡态的系统的子系统）1．4 平衡态是否适用于有外场的系统？1．5 在研究大气时，重力场算不算“外界影响”？1．6 平衡态是否只适用于均匀系？（两相平衡共存；或外力场中）1．7 系统处于平衡态时，其宏观性质是否一定各处相同？（有外场时）1．8 什么是热平衡和热动平衡？热动平衡的条件是什么？1．9 从微观量子统计的角度，所谓平衡指的是什么？（细致平衡、H定理、最概然分布、玻尔兹曼关系）1．10怎么区别热学中的平衡态和稳定态？（内部是否存在宏观的“流”）2. 温度2．1 由热0律怎样得出温度的宏观定义的？2．2 温度的基本特征是什么？2．3 从微观的角度，两个系统热平衡的实质是什么？2．4 温度的微观意义是什么？它是怎么得到的？2．5 温度是决定于分子的平均动能，还是平均平动能，或者平均能量？2．6 极稀薄的气体有稳定的温度吗？为什么？2．7 单个分子有温度吗？温度是宏观概念还是微观概念？2．8 地球外层的大气的温度很高（约103K），这时人是会热死还是会冻死？为什么？2．9 人对冷热的感觉与哪些因素有关？2．10 从量子统计的角度温度高意味着什么？2．11 电风扇的作用是降低温度吗？3. 温度的测量3．1 什么是温标？3．2 什么是经验温标？经验温标的主要缺点是什么？3．3 建立温标有哪些要素？3．4 有哪些常用温标？它们的关系怎样？3．5 为什么要引入理想气体温标？对气体温度计是否存在一种气体比另一种更好？3．6 什么是理论温标？有何优点？怎么实现？3．7 什么是国际温标（ITS －90）？3．8 你知道哪些常用温度计？它们的测温属性是什么？3．9 你认为应怎样测量下列物体的温度？（太阳、高空的大气、地心、昆虫、月球、海底、钢水……）4. 热量4．1 热的本质是什么？人们是怎么知道的？4．2 热量、温度和热能的区别是什么？4．3 “今天天气很热”这句话意味着什么？4．4 人们冬天在室外摸到金属比木头冷，说明金属比木头温度低吗？4．5 什么是热容量、比热、摩尔热容？4．6 什么是潜热？相变时为什么伴有潜热？4．7 相变时为什么吸收或放出潜热而温度不变？5. 分子动理论（运动论）5．1 理论的基本观点是什么？5．2 你怎么知道分子间存在着空隙？5．3 你怎么知道分子在不停地进行无规运动？5．4 你怎么知道分子间存在着相互作用力？6. 理想气体压强6．1 什么是理想气体？6．2 理想气体模型的基本假设是什么？6．3 理想气体压强的实质是什么？6．4 理想气体压强公式是怎么得到的？6．5 试由理想气体温度和压强的公式推导理想气体的状态方程。
大学物理热学部分复习资料
W净= 曲线所围的面积 = Q1 + Q2 + ⋯ + Qn
20122012-1-3
20
热学习题课
1. 热机循环
p a O Q 1 A Q 2 V
W = Q1 − Q2
高温热源 T1 Q1 热机 W Q2 低温热源 T2 逆循环： 逆循环： 逆时针 热机效率
W = 1 − Q2 η= Q1 Q1
正循环： 正循环： 顺时针
dN ：v − v + dv区间内的分子 N 数占 总分 子数 的百 分比 dN = f ( v ) dv N
四、麦克斯韦速率分布律
f (v)
dS
1.速率分布函数： 速率分布函数： 速率分布函数
dN f (v) = Ndv
o
d S = f ( v ) dv
内的分子数占总分子数
的百分比
v v + dv
∞
3.麦氏分布函数 麦氏分布函数
8kT 8RT v= = πM πm
平方平均速率
v = ∫ v2 f ( v) dv
2 0 ∞
m f ( v ) = 4π 2kT f (v) f max
3/ 2
e
mv 2 − 2 kT
v2
方均根速率
vrms 3kT 3RT = v = = m M
平均自由程
λ =
1 = 2 2πd n
kT 2 πd2p
20122012-1-3
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热学习题课
热力学基础 一、热力学第一定律 系统对外做功 ∆V > 0,W > 0 外界对系统做功 ∆V < 0,W < 0 系统从外界吸收的热量 从外界吸收的热量, 系统从外界吸收的热量, 内能增量 i ∆E = ν ⋅ R∆T = ν CV ∆T 一部分使系统的内能增加, 一部分使系统的内能增加,另 2 i 一部分使系统对外界做功. 一部分使系统对外界做功. 定体摩尔热容 CV = R 2 其中 定压摩尔热容 C p = CV + R dW = pdV