PCA故障诊断步骤(分享借鉴)

基于PCA算法的故障诊断步骤

离线PCA监测模型的计算步骤：

（1）选择监控变量，收集正常工况下的各变量的样本，记为训练样本数据X_train和检验数据X_test；

X_train为n×m矩阵，即n个样本，m个观测变量（即以列向量来看的话，为一个观测变量各个采样点的值）

对样本数据X_train和检验数据X_test进行中心化和标准化处理

得到和；

中心化处理：按列对X_train减去观测变量的均值

观测变量某一采样点的值减去这一观测变量所有采样点

的平均值

求取一列（即某一观测变量）的平均值

标准化处理：对X_train除以观测变量的标准差（按列（观测变量）进行）

标准差

求出标准化矩阵的协方差矩阵∑；

的协方差矩阵对∑为：

（2）对∑进行特征分解,求得特征值

（）及其对应的特征向量

（负荷向量）；

（3）确定主元个数, 确定了主元个数k,就得到了k个特征值

,及其对应的特征向量；

A:累计贡献率法：

前k个主元的累积方差贡献率为：

当前k个主元的累积方差贡献率达到85%，则主元个数取k值B:交叉检验估计法：

将采集到的数据分成k个部分，1部分数据用来建立主元模型,剩下的k-1部分用来作为检验数据去检验所建的模型。如此,建立若干个不同主元个数的模型,并测试所建立的模型,从中选取一个通过检验后误差最小的模型的主元个数作为系统主元个数。（4）建立PCA主元模型，并进行交叉验证以确定误差最小

按照,求出第i个主元，并依据

求出其主元模型

用带入得到另一主元模型，依据,求出模型误差，确定模型误差最小的那个模型即为主元模型。

（5）计算T2统计量控制限和SPE统计量控制限；