拓扑绝缘体与拓扑半金属
拓扑材料催化剂
拓扑材料催化剂
拓扑材料是一种具有特殊电子结构的材料，它的能带结构中存在着拓扑绝缘体、拓扑半金属等奇特的现象。
这些现象使得拓扑材料在电子学、光学、量子计算等领域具有广泛的应用前景。
近年来，人们发现拓扑材料也可以作为催化剂使用。
拓扑材料催化剂具有许多独特的性质，例如高催化活性、高选择性、高稳定性等。
这些性质使得拓扑材料催化剂在化学合成、环境保护、新能源开发等领域具有重要的应用价值。
目前，拓扑材料催化剂的研究还处于初级阶段，但是已经取得了一些重要的进展。
例如，人们已经发现了一些拓扑材料可以作为催化剂用于氧气还原反应、水分解反应等。
此外，人们还在探索拓扑材料催化剂在其他领域的应用，例如有机合成、光催化等。
尽管拓扑材料催化剂的研究还面临着许多挑战，但是它已经成为了材料科学和催化领域的一个重要研究方向。
相信在未来的研究中，人们将会不断深入探索拓扑材料催化剂的性质和应用，为材料科学和催化领域的发展做出更大的贡献。
物理学中的拓扑绝缘体和强关联效应
物理学中的拓扑绝缘体和强关联效应最新的物理研究表明，拓扑绝缘体和强关联系统是当今物理学家最感兴趣的话题之一。
这些理论的发展为我们在工程和科学领域带来了惊人的创新。
在本文中，我们将探究什么是拓扑绝缘体和强关addListener，以及它们对物理学和工程学的影响。
什么是拓扑绝缘体？拓扑绝缘体是一种非常神奇的现象，其特点是在材料中表面处产生了有限的，但是高导电的电流。
在具有拓扑绝缘体性质的材料中，原子之间的化学键是非常复杂的，因此，它们与各种其他材料的化学特性不同。
拓扑绝缘体可以通过不同的途径进行分类，其中最广泛应用的是Weyl半金属分类。
Weyl半金属可以在时间反演破缺条件下构建，其主要特征是在体内产生Weyl点。
这些Weyl点可以看作是电子轨道交叉的体现，具有超灵敏的电导性能。
这意味着电子可以在材料中高速移动，因此，拓扑绝缘体中的电子被认为具有更好且更快的传播能力。
拓扑绝缘体的应用拓扑绝缘体在多个领域都具有广泛的应用，包括信息加密、量子计算机和能量转化等。
例如，在拓扑绝缘体材料中，电子在传播时会保留特定的运动形式和动量，使其更难受到干扰。
这使得它们在信息加密和转移方面具有更好的性能。
另外，在拓扑绝缘体中，Weyl半金属场合可以用来构造量子计算机中所需的逻辑门。
这可能在未来的量子计算机中发挥巨大的作用，并有望促进量子计算的快速发展。
能量转换也是拓扑绝缘体的一个重要应用领域。
由于材料中的电子流可以更快地传导能量，因此我们可以建立新型的低温电子器件，实现高效的能量转换。
此外，在新能源、电子沉积和其它能量研究领域，拓扑绝缘体也有很多潜在的应用。
什么是强关联系统？尽管拓扑绝缘体已经得到了广泛的研究，但是它们的导电只依赖于电子轨道不足以解释所有现象。
此时，强关联系统的研究引起了物理学家们的关注。
强关联系统指的是材料中电子之间相互作用的强度大于自由电子模型的材料。
其研究引发了物理学中许多戏剧性的发现，包括外尔半金属、高温超导、磁子结晶和分数量子霍尔体。
与石墨烯相关的特征综述
1 拓扑绝缘体自然界的材料根据其电学输运性质，可分为导体，半导体和绝缘体。
一般的 导体中存在着费米面（如图a 所示），半导体和绝缘体的费米面存在于禁带之中 （如图b 所示）。
拓扑绝缘体在边界上存在着受到拓扑保护的稳定的低维金属态， 这些无能隙的边缘激发处在禁带之中，并且连接价带顶和导带底（如图 c ，d 所 示）。
从这个意义上讲，拓扑绝缘体是介于普通绝缘体和低维金属之间的一种新 物态。
根据能带理论，费米能落在晶体材料的带隙中时，材料表现为绝缘体。
拓 扑绝缘体的材料的能带结构类似于一般绝缘体， 存在全局的能隙。
但不同于一般 的绝缘体，当考虑存在边界的拓扑绝缘体时， 将出现贯穿整个能隙的边界态，这 些特殊的边界态和体系的拓扑性质 （由体系的拓扑数决定）严格对应，因而只要 不改变体系的拓扑性质，这些边界态就不会被破坏。
拓扑绝缘体的典型特征是体内元激发存在能隙，但边界上或表面具有受拓扑 保护的无能隙边缘激发。
拓扑绝缘体的内部的电子能带结构和一般绝缘体相似， 它的费米能级位于导带和价带之间， 而在其表面存在一些特殊量子态，这些量子 态位于块体能带结构的带隙之中， 从而允许导电。
拓扑绝缘体表面或边界导电是 有材料电子态的拓扑结构决定，与表面的具体结构无关。
也正是因为其表面金属 态的出现由拓扑结构对称性所决定， 所以它的存在非常稳定，基本不会受到杂志 与无序的影响。
从广义上讲，可分为两大类：一类是破坏时间反演的量子霍尔体系；另一类 是最近发现的时间反演不变的拓扑绝缘体。
2 半金属 semimetal halfmetal半金属：介于金属和非金属之间的物质。
从能带结构来看，金属中被电子填充的 最高能带是半满的或部分填充的，电子能自由运动，有较高的电导率。
绝缘体中 被电子填充的最高能带是满带（又称价带），价带与导带之间的禁带宽度较大。
室温下电子不能由价带激发到导带而产生自由运动的电子， 因此电导率很低。
半 导体中电子填充能带的情况与绝缘体相似，但禁带宽度较小。
拓扑绝缘体与拓扑半金属(方忠) [350658]
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Edge States
TKNN
Z2
Chern number
Surface States
Femi points (in bulk)
2. 拓扑绝缘体：T-broken vs T-Invariant
QHE
QSHE in HgTe/CdTe (S. C. Zhang, SCIENCE 2006)
Fermi surface
No fermi surface
Ef
Femi points (in bulk) Fermi arcs (on surface)
Normal Insulators +
Topological Insulators (Weyl points at Boundary)
Our Subjects
Penetration Depth of Surface state, 2nm
Chiral Spin texture
W. Zhang, et.al., New J. Phys, 12, 065013 (2010)
2. TI Materials： Exp. evidence ARPES
Y. L. Chen,et.al. SCIENCE (2009) Bi2Te3
“twisted band”
2. 拓扑绝缘体：Bi2Te3, Bi2Se3, Sb2Te3
Predictions for Bi2Te3 family: Basic Properties
1. Found 70 years ago. Naturwissenschaften, 27, 133 (1939)
“能带 twist”
1. 简介：Surface state vs Graphene
拓扑 物理学中的拓扑
物理学中的拓扑
物理学中的拓扑是研究空间的性质和形状的数学分支。
在物理学中，拓扑理论的应用广泛，包括：
1. 拓扑相变：研究物质在温度、压强或其他外部条件变化下的
相变行为。
拓扑相变与传统相变不同，它涉及到拓扑结构的改变，例
如从绝缘体到拓扑绝缘体的相变。
2. 拓扑量子场论：研究量子场论中的拓扑性质，如拓扑绝缘体
或拓扑超导体。
这些拓扑态在凝聚态物理、量子信息和量子计算等领
域有着重要的应用。
3. 弦理论：研究弦理论中的拓扑性质，如拓扑不变量和拓扑相变。
弦理论是一种试图统一量子力学和引力的理论，涉及到高维空间
和拓扑结构的概念。
4. 简并量子系统：研究简并量子系统中的拓扑性质，如拓扑绝
缘体或拓扑半金属。
这些系统中存在着特殊的能带结构和拓扑不变量，导致一些奇特的物理现象。
除了以上的应用，拓扑理论在凝聚态物理、高能物理、量子信息
等领域都有广泛的应用。
它提供了一种新的角度来理解物质的性质和
行为，并在理论和实验研究中起着重要的作用。
狄氏间隙名词解释(一)
狄氏间隙名词解释(一)狄氏间隙名词解释1. 什么是狄氏间隙？狄氏间隙（Dirac Gap）是指材料中能带结构中电子能级与空穴能级之间的能量差距。
这一概念由量子力学家狄拉克（Paul Dirac）于1928年提出。
2. 相关名词及解释•能带（Band）能带指的是原子的价带（valence band）和导带（conduction band）之间的分布连续的能态区域。
电子在材料中的运动可以通过能带来描述。
例子：在导电金属中，能带的价带和导带之间存在重叠，因此能够导电。
•能隙（Band Gap）能隙是指能带中不存在电子能态的能级区域，能级低于该能隙的部分称为价带，高于该能隙的部分称为导带。
例子：半导体材料通常具有较大的能隙，因此它们的导带电子数目较少，不易导电。
•狄氏点（Dirac Point）狄氏点是指材料中能带结构中两条能带的交点。
在这一点上，电子可以表现出量子力学中的奇特行为，如Dirac费米子的出现。
例子：石墨烯中的狄氏点可以通过调节外加电场或应变来调控电子的传输性质。
•狄氏半金属（Dirac Semimetal）狄氏半金属是指具有狄氏点能谱的材料。
它们的导带和价带在某些特殊的点上相交，形成狄氏点。
例子：针对石墨烯、砷砜、锡状二硫化物等材料，通过调节温度、化学成分或者应变等方式，可以将其转化为狄氏半金属。
•量子霍尔效应（Quantum Hall Effect）量子霍尔效应是指在二维材料中，当外加磁场足够强时，材料的电导率会呈现出不连续的量子级序列。
例子：石墨烯在低温、强磁场下表现出量子霍尔效应，表明其具有狄氏点能谱。
•拓扑绝缘体（Topological Insulator）拓扑绝缘体是一类具有特殊电子能带结构的材料，其表面存在能隙。
这种能带结构具有特殊的拓扑性质，使得材料的表面电子态与体态之间存在特殊关系。
例子：拓扑绝缘体材料托帕石（Bismuthene），具有与石墨烯相似的二维结构，在室温下具有良好的电导率。
拓扑半金属Cd_3As_2纳米线和ZrSiSe块体的量子输运研究
拓扑半金属Cd_3As_2纳米线和ZrSiSe块体的量子输运研究近年来拓扑半金属的一系列材料被预言和发现,包括狄拉克(Dirac)半金属、外尔(Weyl)半金属、点-线(Node-Line)半金属。
拓扑半金属拥有能带交叉点,在这个交叉点或由交叉点形成的线上能隙为零。
当一个闭合的环围绕这个交叉点作Berry连续积分时,将得到π的Berry相位。
在二维(2D)体系中,石墨烯和拓扑绝缘体的表面态可以看作拓扑半金属,在Dirac点附近的低能带部分可以用无质量的Dirac方程来描述。
在本文的工作开展之时,拓扑绝缘体已经被人们发现,表面态的Aharonov-Bohm(AB)效应、量子霍尔效应、量子反常霍尔效应等新奇现象不断地被人们观测到,同时人们追寻的前沿拓扑半金属材料如雨后春笋般出现。
由于体相的载流子在输运上的贡献,由表面态引起的Dirac费米子信号比较微弱。
因此寻找Dirac费米子行为显著的拓扑材料是迫切需要解决的问题。
我们选择对3D Dirac半金属Cd3As2纳米线和拓扑Node-Line半金属ZrSiSe晶体进行输运研究发现,与拓扑绝缘体不同,它们在3D体相拥有能带交叉点。
正如所期待的那样,我们在磁电阻输运上观测到有趣的量子振荡。
研究成果可以总结为如下两部分:(1)我们用化学气相沉积(CVD)方法合成了高质量的Cd3As2纳米线,对直径为180 nm的纳米线进行电输运测量。
观测到了舒勃尼科夫-德哈斯(SdH)振荡,对其进行分析和拟合,得到振荡频率F=28.27T,有效质量m*=0.052me,由朗道范图得到接近π的非平庸Berry相位,说明电子输运是由狄拉克费米子主导。
不同磁场方向的SdH振荡显示费米面的极化截面积不变,说明费米面是球形。
由SdH振荡估算得到的平均自由程大于纳米线的直径,预示可能实现了一维电子输运。
(2)用化学气相输运(CVT)法合成了 Node-Line半金属ZrSiSe晶体,对其进行一系列磁化强度和磁电阻测量以研究其量子振荡。
2016年诺贝尔物理学奖物质拓扑相的发现
2016年诺贝尔物理学奖物质拓扑相的发现2016年诺贝尔物理学奖授予三位科学家――戴维?索利斯、邓肯?霍尔丹和迈克尔?科斯特利茨，以表彰他们发现了物质拓扑相，以及在拓扑相变方面做出的理论贡献。
这三名科学家均在英国出生，目前分别在美国的华盛顿大学、普林斯顿大学、布朗大学从事研究工作。
今年的获奖发现打开了一扇通往未知世界的大门，他们的发现带来了对物质奥秘理解方面的突破，并创建了培育新材料的新视角。
他们发现了新的物质形态对很多人来说，“拓扑相变和拓扑相”属于令人望而生畏的深奥理论。
普通人能看到气态、液态、固态这常见的三种物态，但更深刻的层次有很多物质态的分类。
“拓扑物态理论”补充了人们所熟悉的普通的物态变化，比如物质如何从固体变为液体再变为气体。
链接1：什么是拓扑？所谓拓扑，是数学的一个分支，主要研究的是几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的性质。
拓扑描述的是当一个物体在未被撕裂的条件下，被拉伸、扭曲或变形时保持不变的特性。
因此，从拓扑方面来说，一只马克杯和一个硬面包圈是一样的，因为它们都只有一个开口，而蝴蝶脆饼则不同，因为它有两个开口。
三名获奖者将拓扑概念应用于物理研究，这是他们取得成就的关键。
20世纪70年代初期，迈克尔?科斯特利茨和戴维?索利斯推翻了当时关于超导体和超流体无法在薄膜层中实现的理论。
他们证明，超导体可以在低温环境下实现，并解释了其实现机制，以及使超导体在高温中消失的相变问题。
20世纪80年代，戴维?索利斯用非常薄的导电层解释之前的一个实验。
在这些导电层中，导电性可以用整数步骤精确测量出来。
他证明了这些整数步骤是符合拓扑结构的。
几乎在同一时期，邓肯?霍尔丹发现了如何用这些拓扑概念理解一些物质中发现的小磁铁链的特性。
正因为戴维?索利斯参与了两项工作，所以独享一半奖金，邓肯?霍尔丹与迈克尔?科斯特利茨分享另一半奖金。
链接2：什么是拓扑相变？邓肯?霍尔丹不同的物质形态称之为物质的不同“相”或物态。
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With SOC
+
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ab-initio Surface States:
Bi2Se3 has the biggest Gap around 0.3eV
H. J. Zhang, et.al., Nature Phys. (2009)
2. Materials：Bi2Te3, Bi2Se3, Sb2Te3
5. 核燃料问题：高熔点、高热导
（3）国际发展的趋势：是当前国际发展的前沿
1. 欧美已投入巨资 2. 日本正在启动
1. 简介: Family of TIs?
2D
3D
T-broken
QHE QAHE
Mott ......
T-invariant T-invariant T-Broken Kondo
QSHE Topological Band Insulator Anderson
1.物态可以用局域序参量描写 如：铁磁态的磁化强度 M(r)
2.相变伴随着对称性破缺 如：M(r)的出现破坏了 旋转对称性
反铁磁
自旋波
宏观有序态：
拓扑有序态 （量子物理与几何的完美结合）
1. 具有拓扑性质的“量子态”
2. 不能用局域序参量描写，而要用 全局拓扑不变量描写
3. 相变过程并不伴随对称性破缺
“能带 twist”
1. 简介：Surface state vs Graphene
Graphene
Surface state of TI
K'
K
（1） psudo-spin （2） Klien Paradox （3） linear n~E，
linear σ~E，
linear m~E （4） Localization？ （5） Universal σ？ （6）......
2. 拓扑绝缘体：Materials.
Guidelines: 1. Semiconductor with inverted band structure 2. Strong SOC
-
Gap opening - due to SOC
+
-
+
-
+
+
-
+
+
困难：Real materials for 3D TI?
1.简介：量子霍尔效应（IQHE）
最早认识的拓扑有序态是----量子霍尔效应
中间绝缘 边界导电
边缘态
朗道能级
体态
边缘态
1. Very Stable 2. No backscattering
(Edge state can not localize)
问题：
1. 需要强磁场、极低温 2. 破坏了时间反演对称性 3. 只存在于二维系统 4. 不是拓扑绝缘体
M
Conduction band
Valence
band
k
Conduction band
Valence
band
k
Conduction band
Valence
band
k
Bi2Se3 film doped with Cr or Fe
量子Hall效应
量子反常Hall效应 方忠、戴希等，SCIENCE(2010) 无需外加磁场实现量子Hall效应！
3. 拓扑半金属: Family of TIs?
2D
3D
T-broken
QHE QAHE
Mott ......
T-invariant T-invariant T-Broken Kondo
QSHE Topological Band Insulator Anderson
Semi-metal
Edge States
中国工程物理研究院材料科学技术发展会议
拓扑绝缘体与拓扑半金属
方忠 中科院物理研究所
1
目录
一、简介 二、拓扑绝缘体材料：Bi2Se3，Bi2Te3 三、拓扑半金属：HgCr2Se4
2
1. 简介：拓扑有序态
有序态是凝聚态物理研究的基本内涵之一
例如：磁有序态、电荷有序态、超导态等
局域有序态：
对称性破缺导致有序态 （朗道对称性破缺理论）
Fermi surface
No fermi surface
Ef
Femi points (in bulk) Fermi arcs (on surface)
Normal Insulators +
Topological Insulators (Weyl points at Boundary)
Our Subjects
Vaccum
TI
Normal
insulator
Cutting Band Ring
1. 简介: Different Surface states
--
-+
++
+-
Topological Insulators:
1. Insulating bulk 2. Conducting surface
Surface State ordinary Insulator
Linear Dispersion is Important!
Landau Level Spacing. B
3. 拓扑半金属：Momentum Space Topology
Three distinct stable classes in 3D:
Metals
Insulators
Semi-metal
Semi-metal
Edge States
TKNN
Z2
Chern number
Surface States
Femi points (in bulk)
2. 拓扑绝缘体：T-broken vs T-Invariant
QHE
QSHE in HgTe/CdTe (S. C. Zhang, SCIENCE 2006)
TKNN
Z2
Chern number
Surface States
2. Semi-conductor. Optical Gap ~ 0.2 eV
J. Phys. Chem. Solids, 2, 240 (1957)
3. One of the best thermoelectic materials. ZT ~ 1 at room T
4. Easy to be synthesized
（需要借助于外磁场）
量子Hall效应
1. 简介：拓扑绝缘体简介
重要性：
（1）基础科学发展：全新的物理概念、现象、效应
1. 新奇量子效应 2. 基本物理常数的确定
（2）下一代电子技术：革新性的进步
1. 准零能耗电子器件：无电阻的“理想导线” 2. “电”与“磁”交叉调控，巨大响应 3. 能源器件：热电效应、 非线性光学 4. 拓扑催化
5. Whole Family:
Bi2Te3, Sb2Te3 Bi2Se3, Sb2Se3
2. 拓扑绝缘体：Bi2Te3, Bi2Se3, Sb2Te3 Crystal Structure
I Center
Band Structure Bi2Se3
Without SOC
1. Only Gamma Point is relavant. 2. SOC will invert the bands at Gamma. 3. Gap is around 0.3 eV.
铁磁
拓扑“0” 拓扑“1”
1. 简介：拓扑绝缘体简介
拓扑绝缘体：一种全新的拓扑有序态：受时间反演性保护
要考虑 相对论+量子力学
一般绝缘体
拓扑绝缘体
金属
能带结构
体态
体态
表面态
体态
费米能级
理论模型：
1. C. L. Kane，PRL (2005) 2. S. C. Zhang，PRL (2006)
材料实现：
孙立玲，等，PRB(2011). Editor's Suggestion
2. 拓扑绝缘体：最新进展
磁性拓扑绝缘体----量子化反常Hall效应
edge
Energy Energy Energy
Quantum Hall state B
Quantum Spin Hall state
Quantum Anomalous Hall state
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2
0.10
200 meV
Upper Terrace
0.15
0.20
0.25
q (A-1)
T. Zhang, et.al., PRL (2009).
2. TI materials：
拓扑绝缘体在压力下的超导态：
靳常青，PNAS（2011）
拓扑超导态？
Γ
（1） 1/4 of Graphene， spin splitting， T-invariant
（2） 2DEG without mass （3） Klien Paradox （4） linear n~E，
linear σ~E， linear m~E （5） QHE？ Localization？ （6） Multi-ferroic？
1. 二维材料： L. Molenkamp, Science (2007) 2. 三维材料： 方忠 等，Nature Phys. (2009)
(Bi2Te3, Bi2Se3, Sb2Te3)
与一般表面态区别： 无论如何切样品，表面态总是存在
1. 简介: Why edge states？