一、按构件的几何特征①杆件结构(空间或平面)由杆件组成的.
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建筑力学
二、荷载的分类
（四）按其作用在结构上的分布情况分 1、分布荷载：满布在结构某一表面的荷载 1）均布荷载：荷载连续作用，大小各处相同。 ① 线均布荷载：以每1m长度重力来表示，N/m或 KN/m. 2 2 N / m ②面均布荷载：以每1 m 面积重力来表示， 或 KN / m2 2）非均布荷载：荷载连续作用，大小各处不相同。 如三角形荷载。 2、集中荷载：当荷载在结构上的分布面积远小于结 构的尺寸时，可认为此荷载是作用在结构的一点上。
§1-2 、荷载的分类
一、基本概念
1、主动力：使物体运动或有运动趋势的力，例如：重力、 风压、雪压等。 2、约束力：阻碍物体运动的力，例如柱子对梁的支承力， 也称为反力。 3、荷载：作用在结构上的主动力。如：自重、风载、雪 载……等。 4、外力：包括荷载和反力。 5、内力：在外力作用下，结构内各部分之间产生的相互 作用力。 6、位移：构件或结构在外力作用下发生变形后，构件或 结构中各质点和各截面在空间位置的改变，可分为线位 移和角位移。
§1-1 、建筑力学的任务
一、基本概念
1、构件：组成结构物与机械的若干部件，如房屋的梁、 板、柱，机械的轴、连杆、齿轮等。 2、结构：建筑物或工程设施中承受、传递荷载而起骨 架作用的部分。 结构的主要作用是承受荷载和传递荷载。要使建筑物 按预期功能正常工作，要求结构和构件必须满足力学 方面的要求。
•阻碍那个方向的运动，就 沿那个方向产生反力，例如 阻碍水平运动，就产生水平 反力；阻碍铅垂运动就产生 铅垂反力；阻碍转动就产生 反力矩。
（二）节点和支座 1、节点：结构中各杆件相连接的地方 ⑴ 铰结点：其特点是各杆
件可以绕节点自由转动，因 此只承受和传递力，不承受 和传递力矩。（阻碍其移动， 不阻碍转动）
建筑力学第1章绪论.
第二节 建筑力学的任务
建筑力学的任务是研究能使建筑结构安全、正常 工作且符合经济要求的理论和计算方法，具体是： ⑴ 研究物体的受力分析、力系简化与平衡的理 论。这是建筑力学的静力学基础。 ⑵ 研究结构和构件在荷载作用下内力的计算方 法，以保证结构有足够的强度。 强度：材料抵抗破坏的能力。 ⑶ 研究结构和构件在荷载作用下变形的计算方 法，以保证结构有足够的刚度。 刚度：结构抵抗单位变形的能力。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (3) 集中荷载。作用于结构上的荷载，当分布面 积远远小于结构尺寸时, 可以认为此荷载是作用于结 构某一点上的荷载，即集中荷载。
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (1) 体荷载。体荷载指分布在结构整个体积内连 续作用的荷载。如图所示的物体G的重力就是典型的 体荷载。
第五节 荷载的分类
作用在建筑结构上的外力称为荷载，例如结构的 自重、施加在结构上的土压力和水压力。 ⒈ 按作用在结构上的荷载分布状况分类 (2) 分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面 上的荷载。 ① 均布面荷载。 ② 均布线荷载。若均布面荷载换算到计算构件 的纵轴线上，即均布面荷载乘以其负载宽度，则可得 沿纵向的均布线荷载。 ③ 三角形分布荷载。三角形分布荷载如水对水 池壁的侧向压力。
第三节 刚体、变形体及其基本假设
结构力学考研复习笔记
2
平面杆件结构和荷载的分类
（三）按作用位置的变化情况分类 1．固定荷载：作用位置固定不变的荷载，如所有恒载、屋楼面均布活荷载、风载、雪载等。 2．移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的荷载，如吊车荷载、火车、汽车等。 （四）按作用性质分类 1． 静力荷载： 荷载不变化或变化缓慢， 不会是结构产生显著的加速度， 可忽略惯性力的影响。 2．动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，使结构发生不容忽视的惯性力。 例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等。 §1-4 结构力学的学习方法 一、课程定位：土建工程专业的一门主要技术基础课，在专业学习中有承上启下的作用 二、学习方法 1．注意理论联系实际，为后续专业课的学习打基础 2．注意掌握分析方法与解题思路 3．注意对基本概念和原理的理解，多做习题
1 1
1 1 1
2
2
（3）W<0，自由度数目<约束数目，体系具有多余约束（可能是几何可变体系，也可能是超静 定结构） 注：W≤0 是体系几何不变的必要条件。 §2-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则 一、一点与一刚片 1.规则一:一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上的链杆相连， 组成无多余约束的几 何不变体系。 2.结论：二元体规则 （1）二元体：两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置。 （2）二元体规则：在一已知体系中增加或减少二元体，不改变原体系的几何性质。 注：利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。 二、两刚片规则 1.规则二：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几 何不变体系。 2.推论：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变 体系。 三、三刚片规则 1.规则三：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余 约束的几何不变体系。 2.铰接三角形规则：平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 注意：以上三个规则可互相变换。之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何 组成分析中应用方便，表达简捷。 四、瞬变体系的概念 1.瞬变体系的几何组成特征：在微小荷载作用下发生瞬间的微小刚体几何变形，然后便成为 几何不变体系。 2.瞬变体系的静力特性：在微小荷载作用下可产生无穷大内力。因此，瞬变体系或接近瞬变 的体系都是严禁作为结构使用的。 注：瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的体系，是特殊的几何可变体系。
平面杆件结构和荷载的分类
（三）按作用位置的变化情况分类 1．固定荷载：作用位置固定不变的荷载，如所有恒载、屋楼面均布活荷载、风载、雪载等。 2．移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的荷载，如吊车荷载、火车、汽车等。 （四）按作用性质分类 1． 静力荷载： 荷载不变化或变化缓慢， 不会是结构产生显著的加速度， 可忽略惯性力的影响。 2．动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，使结构发生不容忽视的惯性力。 例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等。 §1-4 结构力学的学习方法 一、课程定位：土建工程专业的一门主要技术基础课，在专业学习中有承上启下的作用 二、学习方法 1．注意理论联系实际，为后续专业课的学习打基础 2．注意掌握分析方法与解题思路 3．注意对基本概念和原理的理解，多做习题
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（3）W<0，自由度数目<约束数目，体系具有多余约束（可能是几何可变体系，也可能是超静 定结构） 注：W≤0 是体系几何不变的必要条件。 §2-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则 一、一点与一刚片 1.规则一:一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上的链杆相连， 组成无多余约束的几 何不变体系。 2.结论：二元体规则 （1）二元体：两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置。 （2）二元体规则：在一已知体系中增加或减少二元体，不改变原体系的几何性质。 注：利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。 二、两刚片规则 1.规则二：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几 何不变体系。 2.推论：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变 体系。 三、三刚片规则 1.规则三：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余 约束的几何不变体系。 2.铰接三角形规则：平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 注意：以上三个规则可互相变换。之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何 组成分析中应用方便，表达简捷。 四、瞬变体系的概念 1.瞬变体系的几何组成特征：在微小荷载作用下发生瞬间的微小刚体几何变形，然后便成为 几何不变体系。 2.瞬变体系的静力特性：在微小荷载作用下可产生无穷大内力。因此，瞬变体系或接近瞬变 的体系都是严禁作为结构使用的。 注：瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的体系，是特殊的几何可变体系。
结构力学绪论
简化内容：1.结构体系的简化：空间结构简化为 平面结构
2.杆件的简化：以 杆件的轴线代替杆 件
3.结点的简化
(1) 铰结点：汇交于一点的杆端是用一个完
全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端
可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹 角可任意改变。
(2) 刚结点：汇交于一点的杆端是 用一个完全不变形的刚性结点连结， 形成一个整体。刚结点所连各杆端
(3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。
结构力学的研究对象： 结构力学以杆件群或体系（即杆系结构）为研究对象； （材料力学以单个杆件为研究对象； 弹性力学以实体结构和板壳结构为研究对象）
结构力学的任务: (1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择；
(2)内力与变形的计算方法.强度和刚度；
相互之间的夹角不能改变。
(3) 定向结点
(4) 组合结点：
刚结点与铰结点 的组合体
4.支座的简化 (1) 铰支座
(2) 滚轴支座
(3) 固定支座
X Y
（4）定向支座
M Y
M
Y
X
Y
5.材料性质的简化 将结构材料视为连续、均匀、
各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化 集中荷载与分布荷载
§0-3 杆件结构的分类 按结构的受力特点分类：
5.组合结构：由梁式构件
和拉压构件构成。
按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
y x
y x
z
-8-
§0-4 荷载的分类 １、根据荷载作用时间长短：恒载、活载。 ２、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。
-9-
11 位移法 12 渐近法和超静定结构的
影响线 13 矩阵位移法 14 超静定结构总论 15 结构的动力计算 16 结构的稳定计算 17 结构的极限荷载
2.杆件的简化：以 杆件的轴线代替杆 件
3.结点的简化
(1) 铰结点：汇交于一点的杆端是用一个完
全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端
可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹 角可任意改变。
(2) 刚结点：汇交于一点的杆端是 用一个完全不变形的刚性结点连结， 形成一个整体。刚结点所连各杆端
(3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。
结构力学的研究对象： 结构力学以杆件群或体系（即杆系结构）为研究对象； （材料力学以单个杆件为研究对象； 弹性力学以实体结构和板壳结构为研究对象）
结构力学的任务: (1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择；
(2)内力与变形的计算方法.强度和刚度；
相互之间的夹角不能改变。
(3) 定向结点
(4) 组合结点：
刚结点与铰结点 的组合体
4.支座的简化 (1) 铰支座
(2) 滚轴支座
(3) 固定支座
X Y
（4）定向支座
M Y
M
Y
X
Y
5.材料性质的简化 将结构材料视为连续、均匀、
各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化 集中荷载与分布荷载
§0-3 杆件结构的分类 按结构的受力特点分类：
5.组合结构：由梁式构件
和拉压构件构成。
按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
y x
y x
z
-8-
§0-4 荷载的分类 １、根据荷载作用时间长短：恒载、活载。 ２、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。
-9-
11 位移法 12 渐近法和超静定结构的
影响线 13 矩阵位移法 14 超静定结构总论 15 结构的动力计算 16 结构的稳定计算 17 结构的极限荷载
第4章 平面杆件体系的几何组成分析
第四章平面杆件体系的几何组成分析4.1 几何组成分析的基本概念结构是由若干根杆件通过结点间的连接及与支座连接组成的。
结构是用来承受荷载的，因此必须保证结构的几何构造是不可变的。
例如：4.1.1 几何不变体系和几何可变体系1. 几何不变体系(geometrically unchangeable system)：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。
2. 几何可变体系(geometrically changeable system)：不考虑材料的变形，在微小荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系。
图4-1 几何可变体系和不变体系显然只有几何不变体系可作为结构，而几何可变体系是不可以作为结构的。
因此在选择或组成一个结构时必须掌握几何不变体系的组成规律。
4.1.2 自由度和约束1.自由度(degree of freedom) ：自由度是指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需（平移和转动）独立坐标的数目。
（1）平面内一质点有2个自由度；x方向和y方向的运动（2）平面内一刚片有3个自由度；任意点的（x，y）坐标一个绕该点的转动角度。
（3）地基是自由度为零的刚片。
图4-2 点和刚体的平面自由度2. 约束：(restraint) ：限制物体自由度的外部条件。
或体系内部加入的减少自由度的装置。
当对刚体施加约束时，其自由度将减少。
能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减少n个自由度的约束称为增加了n个联系。
（1）链杆（chainbar）：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。
一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。
一根链杆相当于一个约束。
链杆连接的两个刚片（减少一个）有五个自由度。
固定一地基上连杆，被连接的刚片（减少一个）还剩2个自由度。
（2）单铰：连结两个刚片的铰。
加单铰前构成体系的两个刚片共有六个自由度。
加单铰后体系有四个自由度。
一个刚片可以自由运动，但是，另一个刚片只能绕结点转动。
结构力学第一章
2、刚架：刚架由梁和柱组成，结点多为刚结点。其内力 一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
3、拱：拱的轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生 水平反力（推力）。这使得拱内弯矩和剪力比同跨度、 同荷载的梁的为小。其内力以压力为主。
4、桁架：桁架由直杆组成，所有结点都为理想铰结 点。当仅受结点集中荷载作用时，其内力只有轴力 （拉力和压力）。
2. 薄壁结构（或板壳结构）：构件的厚度远小于长度和 宽度；
3. 实体结构：构件的长、宽、高三个尺寸大致相近。
二、结构力学的研究对象及任务
研究对象：（第一类）杆件结构 任务： 1、组成规律
2、内力计算 3、位移计算 4、稳定性计算
注意: 结构力学与材料力学的联系与区别： 材料力学研究 单根杆件的强度、刚度和稳定性； 结构力学则是研究杆 （杆件）结构的内力、位移和稳定性。
（3） 组合结点（或称半铰） 在同一个结点上，某些杆件相互刚结，而另一些 杆件相互铰结。如下图：
4.
支座的简化 结构与基础的连接装置称为支座。 支座的作用是把结构固定于基础上，结构所 受的荷载通过支座传递到基础和地基。 支座对结构的反作用力称为支座反力。 平面结构支座的类型： （1） 活动铰支座：由一根支撑链杆表示。
在实际工程结构中，杆件与杆件连接的构造做法 是多种多样的，但是计算简图中的结点通常简化为以下 三种理想情况： （1） 刚结点 刚结点的特点是：被连接的杆件在结点处既不能相对 移动，也不能相对转动；在刚结点处不但能承受和传递 力，而且能承受和传递力矩。
（2） 铰结点 铰结点的特点是：被连接的杆件在结点处不 能相对移动，但各杆可绕铰自由转动；在铰结点 处可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。 木屋架的结点比较接近铰结点。铰结点用小 圆圈表示。
建筑结构的类型和计算简图
FC′ FD
FC
FE′
YF FH
37
P/2
P
P
简单桁架：由基础 或一个基本铰接三 角形开始逐次增加 二杆结点，组成的 桁架。
P ⅠP
P
P/2
A
B
Ⅰ
思考：作Ⅰ-Ⅰ截面以左部分的受力图？
38
例2-1 起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的 重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。
A
B XA A
二、结构计算简图的简化原则
1、反映实际结构的主要受力和变形特点：计算 结果安全可靠；
２、便于计算：简化程度与计算手段以及对结果 的要求相一致。
三、结构计算简图的简化过程
1、建筑物所受荷载的抽象和简化； 2、约束的抽象和简化； 3、结构构件的抽象和简化。
12
1、建筑物所受荷载的抽象和简化
+ 荷载：所有作用在结构上的外力（建筑自重、用
户重量、自然风力、雪的压力）。
+ 响应（反应）：结构在荷载作用下产生的内力
和位移。
+ 广义荷载：导致结构产生响应的非力外因（温
度变化、基础沉降、材料收缩等）。
+ 结构分析：求结构系统的特定输入（外部作用）
下的输出（响应）。
荷载或广义荷载
结构系统
内力、位移
13
荷载的抽象和简化
（1）建筑荷载的分类
a.按照荷载的性质： + 永久荷载（恒载）：长期作用在结构上的不变
21
约束的简化和约束力
（2）节点：刚节点、铰接点和组合节点 + 刚节点：汇交于一点的杆端是用一个完全不变形
的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各 杆端相互之间的夹角不能改变。
工程结构的分类(按构件的几何特征)
B
x
x
x
dx
Tx
1 2
(
x
x
x
y
dy)dy
xdy
高阶小量
同理
Txdx
1 2
(
x
x
x
dx
x
x
x
dx
x
y
dy)dy
(
x
x
x
dx)dy
高阶小量
线弹性平面问题的平衡方程
(
xy
xy
y
dy)dx
xdy
针对微元体 物理方程 几何方程 平衡方程
针对微元体 物理方程 几何方程 平衡方程
基本变量：位移、应变、应力
基本方程：力的平衡方程 几何变形方程 物理本构方程
一、平衡方程
连续体微元受力分析
x
x
y
dy
x (x, y)
C
dy o dx
A
其余类推
D
x
x
x
dx
x
y
dy
k
PD PD
3k
2
3k 1
PD
3k
求直接结点荷载列阵 PD
PD
PD
1
,
PD
2
,
PD
3
,,
PD , 3k 2 PD , 3k 1 PD 3k ,,
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多 垮 梁
(法国)
2、拱：一般由曲杆构成。
（轴 线为曲线）
赵州桥
★特点：在竖向荷载作用下支 座会产生水平推力。 ☆内力：轴力、弯矩、剪力
3、刚架：由梁和柱组成的结构。 结点：刚结点、铰结点 内力：弯矩（为主）、轴力、剪力
4、珩架：由二力杆铰结组成，杆件都是直杆 结点：铰结点 内力：轴力（结点处受力）
第三节
一、按构件的几何特征：
结构的分类
① 杆件结构（空间或平面） ：由杆件组成的结构 结构力学的研究对象-----杆件结构。 （单根杆件的内力、应力、变形等------材料力学研究） ② 板壳结构（薄板、薄壳） ：由板和壳组成的结构 由板壳力学和弹性力学研究
③ 实体结构：由块体组成的结构。由弹性力学研究。
海 洋 石 油 钻 井 平 台
5、组合结构：由珩架和梁或珩架与刚架组合在一起的结 构，其中有些杆件只承受轴向力，另一些杆件则同时还承受 弯矩和剪力。
三、按照杆件轴线和外力的 空间位置分： 1、平面结构：结构的各杆 件轴线和外力的作用线都在 同一平面内。
2、空间结构：结构的各
杆件轴线和外力的作用线 不在同一平面内。（工程 中的结构都是空间结构）
四、按照结构求解性质（几何组成）分：
1、静定结构：全部未知力（支反力和内力）可以由平衡
方程求得。 2、超静定结构：全部未知力不能只由平衡方程求得，必
须考虑其它因素，如变形情况。
梁：静定梁和超静定梁
刚架：静定钢架和超静定钢架
思考题：
1、杆系结构常用的结构类型有哪些? 2、刚架杆件主要承担什么力的作用?
杆件结构
杆件结构
巴黎的埃菲尔铁塔
杆件、板壳、实体复合结构__伦敦桥
杆件结构___海洋石油钻井平台
杆件结构___北京 、中国体育场
板壳结构_____悉尼歌剧院(澳大利亚)
二、按杆件结构的受力特点分类： 1、 梁：是受弯构件，主要承受弯曲变形。 由水平（或斜向）放置杆件构成，其轴线通常为直线。 单 垮 梁