大连理工大学 2.5 理想液态混合物
大连理工大学884物理化学及物理化学实验专...考研内部资料
考研专业课系列辅导之大连理工大学884物理化学及物理化学实验强化讲义全国考研专业课教研中心编光华职业教育咨询服务有限公司目录第一部分强化阶段的“一个目标两项任务” (3)第二部分强化课程主讲内容 (4)第一章化学热力学基础 (4)第二章相平衡热力学 (8)第三章相平衡状态图 (10)第四章化学平衡热力学 (17)第五章统计热力学初步 (20)第六章化学动力学基础 (21)第七章界面层的热力学及动力学 (28)第八章电解质溶液 (29)第九章电化学系统的热力学及动力学 (31)第十章胶体分散系统及粗分散系统 (36)第十一章物理化学实验 (38)第三部分历年真题解析 (39)3.1大连理工大学884物理化学及物理化学实验2010年真题解析 (39)3.2大连理工大学884物理化学及物理化学实验2009年真题解析 (39)3.3大连理工大学884物理化学及物理化学实验2008年真题解析 (41)3.4兄弟院校试题练习 (41)第四部分结束语 (83)第一部分强化阶段的“一个目标两项任务”专业课强化阶段学习时间是9月初至11月初，通过该阶段的学习，学员要达到“一目标”完成“两任务”。
“一个目标”是指做专业课真题自我模拟成绩达到最少120分。
得到这个分数，说明学员已经全面掌握了目标学校的考研基础知识点。
“两项任务”是指掌握教材知识点，研究真题并总结思路。
具体如下：强化阶段任务一：在认真学习完考研专业课公用知识点的基础上，扩展并掌握目标院校目标专业的考研知识点，完成强化、巩固过程，并逐步建立清晰的知识框架图，形成学员自有的知识体系，具体步骤如下（1）通识教材针对指定教材，毫无遗漏的将教材的章节知识点、例题及习题，仔细完整的进行一遍自学，并对把握不准的知识点做好标记；（2）阅读讲义在听课前，先自学一遍强化班讲义，在自学过程中，将讲义中涉及到的知识点标记在教材中。
如果同学还没有完成前面两步，我建议你暂时不要听课，先完成以上两个步骤，然后再听课，这样效果甚佳。
大连理工大学2024年硕士招生考试自命题科目考试大纲 630 无机化学及无机化学实验
大连理工大学2024年硕士研究生入学考试大纲科目代码：630 科目名称：无机化学及无机化学实验具体复习大纲如下：一、气体和溶液1、理想气体的概念、理想气体状态方程、理想气体状态方程的应用.2、混合气体中组分气体、分压的概念，分压定律、分体积定律.3、真实气体与理想气体的差别.4、液体的蒸发及饱和蒸汽压.5、稀溶液的依数性.二、热化学1、系统、环境、相、热、功、热力学能和焓等概念.2、热力学第一定律.3、热化学方程式、化学反应的标准摩尔焓变（Δr H mӨ）.4、物质的标准摩尔生成焓（Δf H mӨ）、物质的标准摩尔燃烧焓（Δc H mӨ）.5、Hess定律及有关计算.三、化学反应速率1、化学反应速率、（基）元反应、复合反应等概念.2、反应速率方程、速率系数、反应级数的确定.3、活化分子、活化能等概念、阿伦尼乌斯方程.4、用碰撞理论和活化络合物理论说明浓度、温度和催化剂对反应速率的影响.四、化学平衡熵和Gibbs函数1、化学平衡、标准平衡常数、平衡组成的计算、多重平衡规则.2、反应商判据、Le Chaterlier原理.3、浓度、压力、温度对化学平衡移动的影响及相关计算.4、熵的概念、吉布斯函数的概念，物质的标准摩尔熵S mӨ、物质的标准摩尔生成Gibbs函数、反应的Δr S mӨ和Δr G mӨ的简单计算，Δr G mӨ与Δr H mӨ和Δr S mӨ的关系、Δr G mӨ与KӨ的关系.5、介绍反应的Δr G m，用Δr G m和Δr G mӨ判断反应进行的方向和程度.五、酸碱平衡1、酸碱质子理论、水的解离平衡、水的离子积常数、常见酸碱指示剂的变色范围.2、强酸、强碱溶液有关离子浓度和pH的计算.3、一元（多元）弱酸（碱）的解离平衡、解离常数和平衡组成的计算.4、一元弱酸强碱盐和一元强酸弱碱盐的水解平衡、水解常数和平衡组成的计算.5、多元弱酸强碱盐的分步水解及其平衡组成的计算、酸式盐溶液pH的近似计算.6、同离子效应、缓冲溶液、缓冲能力、缓冲溶液pH的计算.7、酸碱电子理论、配合物的基本概念、配合物的命名、配合物的不稳定常数和稳定常数、配体过量时配位平衡组成的计算、酸碱反应与配合反应共存时溶液平衡组成的计算.六、沉淀-溶解平衡1、难溶电解质的沉淀-溶解平衡、标准溶度积常数、标准溶度积常数与溶解度之间的关系和有关计算.2、溶度积规则、用溶度积规则判断沉淀的生成和溶解.3、pH对难溶金属氢氧化物沉淀-溶解平衡的影响及有关计算、沉淀的配位溶解及其简单计算.4、分步沉淀和两种沉淀间的转化及有关计算.七、氧化还原反应电化学基础1、氧化还原反应的基本概念、氧化反应方程式的配平.2、原电池的基本概念、电池电动势的概念.3、电极电势的概念及其影响因素、Nernst方程式及其相关计算、电极电势的应用.4、元素电势图及其应用.八、原子结构和元素周期律1、氢原子光谱、Bohr原子结构理论、电子的波粒二象性、量子化和能级、原子轨道、概率密度、概率、电子云.2、四个量子数的名称、符号、取值和意义.3、s、p、d原子轨道与电子云的形状和空间伸展方向.4、多电子原子轨道能级图和核外电子排布的规律、写出常见元素原子的核外电子排布、根据核外电子排布确定它们在周期表中的位置.5、周期表中元素的分区、结构特征.6、原子半径、电离能、电子亲和能和电负性的变化规律.九、分子结构1、化学键的分类、共价键价键理论的基本要点、共价键的特征和类型.2、杂化轨道理论的概念和类型、用杂化轨道理论解释简单分子和离子的几何构型.3、价层电子对互斥理论的要点、用价层电子对互斥理论推测简单分子或离子的几何构型.4、分子轨道的概念、第二周期同核双原子分子的能级图、电子在分子轨道中的分布、推测第二周期同核双原子分子（离子）的磁性和稳定性（键级）.5、键级、键能、键长、键角等概念.十、晶体结构1、晶体的类型、特征和组成晶体的微粒间的作用力.2、金属晶体的三种密堆积结构及其特征、金属键的形成和特征.3、三种典型离子晶体的结构特征、晶格能的概念、离子电荷和半径对晶格能的影响、晶格能对离子化合物熔点、硬度的影响、晶格能的热化学计算方法.4、离子极化及其对键型、晶格类型、溶解度、熔点、颜色的影响.5、键的极性和分子的极性、分子的偶极矩和变形性及其变化规律、分子间力的产生及其对物质性质的影响.6、氢键形成的条件、特点及对物质某些性质的影响.7、过渡性晶体结构（如：层状晶体）.十一、配合物结构1、配合物价键理论的基本要点、配合物的几何构型与中心离子杂化轨道的关系、内轨型和外轨型配合物的概念、中心离子价电子排布与配离子稳定性和磁性的关系.2、配合物晶体场理论的基本要点、八面体场中d电子的分布、高自旋和低自旋配合物、推测配合物的稳定性和磁性、配合物的颜色与d-d跃迁的关系.十二、s区元素1、碱金属和碱土金属的通性、单质的重要物理性质和化学性质.2、碱金属和碱土金属的重要氢化物、氧化物、过氧化物、超氧化物的生成和基本性质.3、碱金属和碱土金属氢氧化物碱性强弱的变化规律、重要盐类的溶解性和稳定性.4、锂和铍的特殊性、对角线规则.十三、p区元素（一）1、硼族元素的通性、缺电子原子和缺电子化合物的概念、乙硼烷的结构和重要性质、硼酸的晶体结构和性质、硼砂的结构和性质、硼的卤化物的结构和水解.2、铝及其重要化合物的性质.3、碳族元素的通性、碳单质的结构、碳的氧化物、碳酸及其盐的重要性质、用离子极化理论说明碳酸盐的热稳定性.4、硅单质、硅的氢化物、硅的氧化物、硅酸及其盐的重要性质.5、硅的卤化物的结构和水解.6、锡和铅的氧化物和氢氧化物的酸碱性及其变化规律、Sn(Ⅱ)的还原性、Pb(Ⅳ)的氧化性、锡和铅硫化物的颜色、生成和溶解性.十四、p区元素（二）1、氮族元素的通性、氮分子的结构和特殊稳定性、铵盐的性质、氮的氧化物的结构、硝酸的结构和性质、硝酸盐和亚硝酸盐的性质.2、磷的单质、氢化物、氧化物、卤化物的结构和性质.3、磷酸及其盐的性质、亚磷酸、次磷酸、焦磷酸、聚磷酸、聚偏磷酸的结构和性质.4、砷、锑、铋氧化物及其水合物的酸碱性及其变化规律.5、砷、锑、铋化合物氧化还原性的变化规律和重要反应.6、砷、锑、铋硫化物的颜色、生成和溶解性及砷、锑的硫代酸盐.7、氧族元素的通性、氧单质的结构和性质、过氧化氢的结构和性质及其重要反应.8、硫单质的结构和性质、硫化氢的性质、金属硫化物的溶解性、多硫化物的性质、二氧化硫和三氧化硫的结构、亚硫酸及其盐的性质、硫酸及其盐的性质、硫代硫酸盐的结构和性质、过二硫酸盐的结构和性质、焦硫酸盐和连二亚硫酸盐的性质.十五、p区元素（三）1、卤素的通性、卤素单质的制备和性质、卤化氢的制备及其性质（还原性、酸性、稳定性）的变化规律、氯的含氧酸及其盐的性质及其变化规律、溴和碘的含氧酸的基本性质.2、稀有气体的重要性质及其变化规律、稀有气体化合物及其几何构型.3、p区元素的氢化物、氧化物及其水合物性质的递变规律.4、p区元素化合物的氧化还原性递变规律、p区元素含氧酸盐的热稳定性递变规律.十六、d区元素（一）1、过渡元素的原子结构特征和通性.2、钛单质的性质和用途.3、铬单质的性质、Cr(Ⅲ)和Cr(Ⅵ)化合物的酸碱性和氧化还原性及其相互转化，杂多酸盐磷钼酸铵.4、Mn(Ⅱ)、Mn(Ⅳ)、Mn(Ⅵ)、Mn(Ⅶ)重要化合物的性质.5、Fe(Ⅱ)、Co(Ⅱ)、Ni(Ⅱ)重要化合物的性质及其变化规律.6、Fe(Ⅲ)、Co(Ⅲ)、Ni(Ⅲ)重要化合物的性质及其变化规律.7、铁、钴、镍的重要配合物.十七、d区元素（二）1、铜族元素的通性.2、铜的氧化物、氢氧化物、重要铜盐的性质.3、Cu(Ⅰ)和Cu(Ⅱ)相互转化、铜的重要配合物、水溶液中Cu2+的重要反应.4、银的氧化物和氢氧化物的性质、银的重要配合物、水溶液中Ag+的重要反应.5、锌族元素的通性、氢氧化锌的性质、水溶液中Zn2+的重要反应、锌的重要配合物.6、镉的重要化合物的性质.7、汞的重要化合物的性质、Hg(Ⅰ)和Hg(Ⅱ)间的相互转化、水溶液中Hg2+和Hg22+的重要反应.十八、无机化学实验1.实验基本操作：加热、洗涤、过滤等无机化学实验操作。
大连理工-物理化学-相平衡热力学-选择填空
(B) α (A) 2 β (A 2 )
9 理想液态混合物的混合性质是（ ） (A)mixV=0， mixH=0， mixS>0， mixG<0 (B)mixV<0， mixH<0， mixS<0， mixG=0 (C) mixV>0， mixH>0， mixS=0， mixG=0 (D) mixV>0， mixH>0， mixS<0， mixG>0 9 答:A 10 稀溶液的凝固点Tf与纯溶剂Tf*的凝固点比较，Tf <Tf *的条件 是（ ） (A)溶质必须是挥发性的 (B)析出的固相一定是固溶体 (C)析出的固相是纯溶剂 (D)析出的固相是纯溶质 10 答:C
d ln{ p} vap H m dT RT 2
)
用于纯物质
的液气两相平衡，因为 vapHm>0 ，所以随着温度的升 高，液体的饱和蒸气压总是升高的。（ ） 4 答:
5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。 （ ） 5答 6 理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力pB。（ ） 6答 7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。 （ ） 7答: 8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（） 8答: 9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（） 9答:
3. 液体在其T, p满足克-克方程的条件下进行汽化的过 程,以下各量中不变的是：( ) (A)摩尔热力学能 3 答:C 4. (A)21 J·mol－１·K－１ (B)88 J·K－１ (C)109 J·mol－１·K－１ 4 答:B 5 在、两相中都含有A和B两种物质，当达到相平衡 时，下列三种情况正确的是： （ ）
物化第二章总结
Hale Waihona Puke A n B T，p，nC （C B）
是偏摩尔亥姆霍茨函数 ZB= f ( T, p,组成 )
A nB T，V，nC （C B）
B
B在标准态的化学势， 只与温度有关
3. 实际气体的化学势及逸度
(1) 纯实际气体的化学势及逸度
理想气体
p RT ln p
实际气体
~ p RT ln p
p/ p
p 逸度因子 ~ 逸度 lim 1
p 0
实际气体的标准态与理想气体的标准态相同
解：在水的正常沸点时 μ1=μ2 在温度为373.15K及202650 Pa下 μ4＞μ3
* G ( T ,p ) B m ,B
* Gm ( )T Vm 0 p
μ 3＞μ1
μ4＞μ2
故
μ4＞μ3＞μ2=μ1
2.3 气体组分的化学势和逸度
实际使用浓度或分压力处理平衡问题。为 此，需要μ 与分压力或浓度的关系。
d G S d T V d p d n ……12
α α BB αB
定量和定组成的均相系统的热力学基本方程
d G S d T V d p
多组分组成可变的均相系统的热力学基本方程
d G S d T V d p d n B B
B
多组分组成可变的多相系统的热力学基本方程
V n B
U n B S ,V , nc (CB )
T , p , nc
大连理工大学物化考研真题
第一章是非题下列各题的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√‖，错误的画―⨯‖1 在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO2的热力学能和焓也不变。
⨯2 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
（⨯）3 稳定态单质的∆f H m (800K)=0 。
(√ )4 dU=nC v,m dT公式对一定量的理想气体的任何pVT过程都适用。
(√ )5 系统处于热力学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间而变。
（√）6 若系统的所有宏观性质均不随时间而变，则该系统一定处于平衡态。
（⨯）7 隔离系统的热力学能是守恒的。
（√）8隔离系统的熵是守恒的。
（⨯）9 一定量理想气体的熵只是温度的函数。
（⨯）10 绝热过程都是定熵过程。
（⨯）11 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
（⨯）12 系统从同一始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则一定达不到此终态。
（√）13 热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到高温物体是不可能的。
⨯14 系统经历一个不可逆循环过程，其熵变> 0。
（⨯）15 系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’<0，且有W’>∆G和∆G <0，则此状态变化一定能发生。
（√）16绝热不可逆膨胀过程中∆S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中∆S <0。
(⨯)17 临界温度是气体加压液化所允许的最高温度。
( √ )选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1 理想气体定温自由膨胀过程为（D ）(A) Q>0 (B) ∆U<0 (C) W<0 (D) ∆ H=02 已知反应H2(g)+(1/2)O2(g)==H2O(g)的标准摩尔焓[变]为∆r H m (T)，下列说法中不正确的是（ B ）(A)∆r H m (T)是H2(g)的标准摩尔生成焓(B) ∆r H m (T)是H2O(g)的标准摩尔燃烧焓(C) ∆r H m (T)是负值。
2007年大连理工大学物理化学(上)期末考试A卷
(A)溶质在气相和在溶剂中的分子状态必须相同。
(B)溶质必须是非挥发性的。
密
(C)温度愈高或压力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈准确。
(D)对于混合气体，在总压力不太大时，亨利定律能分别适用
于每一种气体，与其他气体的分压无关。
(
)10、某一物质A在三相点时的温度是 20℃，压力是 2p\。下列
哪一种说法是不正确的：
(A) 前者高
(B) 前者低
(C) 相等
(D) 不可比较
(
)7、稀溶液的凝固点Tf与纯溶剂的凝固点Tf*比较，Tf <Tf*的条件是
(A)溶质必须是挥发性的
(B)析出的固相一定是固溶体
(C)析出的固相是纯溶剂
(D)析出的固相是纯溶质
(
)8、已知 445℃时，Ag2O(s)的分解压力为 20974 kPa，则此时分解反应
4、热力学第三定律的文字表述为：
。
5、某一化学反应若在定温定压下(298.15K，p\)进行，反应进度为 1mol
时，放热 40.0 kJ；若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热 4.0 kJ。求
(1)该化学反应的 ΔrSm =
J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ；
(2)当该反应自发进行时(即不做电功时)，
(C) 恒沸混合物
(D) 不能确定
(
)2、常温、常压下水结成冰（273.15K，p\）则：
(A) ΔU = 0，ΔH = 0，W < 0，Q < 0
(B) ΔU < 0，ΔH < 0，W < 0，Q < 0
(C) ΔU < 0，ΔH > 0，W > 0，Q < 0
(D) ΔU > 0，ΔH > 0，W = 0，Q > 0( )3、合成氨反应达
4-6理想液态混合物
2. 理想液态混合物中任一组分的化学势：
T
pB pB xB
理想气体混合物
xB
理想液态混合物
根据相平衡判据：
pB pB xB
μ B ( l)
μ B ( pg)
μB(g) RT
ln
pB p
μB(g)
RT
ln
p*B xB p
μB(l) μB(g) RT ln( pB /p ) RT ln xB
nB XB
nB
X m, B
ΔmixG、Δmix S、Δmix H、ΔmixV、ΔmixU
(1)混合吉布斯函数变化:
ΔmixG nB GB nB Gm,B nB B nB Gm,B nB ( μB RTln xB ) nB Gm,B
f* AA
f* BB
f AB
② 各组分分子具有相似的形状和体积 V（A分子)＝V（B分子)
严格的理想混合物是不存在的，但某些结构上的异构体 的混合物，可近似认为。
如：
同位素异构体：12CH3I与 13CH3I 紧邻同系物：苯，甲苯 光学异构体：R-(-)-乳酸与R-(+)-乳酸 结构异构体： o- 二甲苯与 p-二甲苯（对、邻）
B(纯 l,T, p )
μB (l)
B(纯 l, T, p )
μ
* B
(l)
dB dGB dGm* Vm*dp
B
p p
Vm*
(
B,
l
)dp
p
μ B (l)
μB(l)
Vm, B (l)dp
p
理想液态混合物中组分 B 的化学势与组成的关系为：
理想液态混合物定义
理想液态混合物定义理想液态混合物是指在一定条件下形成的具有特定性质的液体混合物。
它是由两种或多种液体组成，其中每种液体的成分和比例都是理想的，即不存在相互作用或反应。
理想液态混合物在许多领域都有广泛的应用，包括化学工业、生物技术和食品加工等。
理想液态混合物的形成需要一定的条件。
这些条件包括温度、压力和混合物的组成等。
在理想条件下，各组分之间不存在相互作用，即它们之间没有化学反应或物理相互作用。
这使得混合物的性质可以通过简单的加权平均来描述，而不需要考虑各组分之间的相互作用。
理想液态混合物的性质是可以预测的。
由于不考虑组分之间的相互作用，理想混合物的性质可以通过组分的摩尔分数和各组分的性质来计算。
例如，对于理想二元混合物，可以根据两种组分的摩尔分数和各自的性质来计算混合物的密度、折射率和表面张力等。
理想液态混合物的行为符合拉乌尔定律。
根据拉乌尔定律，理想混合物的蒸汽压等于各组分的蒸汽压与其摩尔分数的乘积之和。
这意味着理想混合物的蒸汽压可以通过各组分的性质来预测，而不需要考虑组分之间的相互作用。
理想液态混合物的性质还受到温度和压力的影响。
随着温度的升高，理想混合物的蒸汽压和密度通常会增加，而折射率和表面张力会降低。
压力的增加会导致理想混合物的蒸汽压和密度的增加，同时折射率和表面张力也会随之增加。
理想液态混合物的应用非常广泛。
在化学工业中，理想混合物的性质可以用于设计和优化化工过程，例如溶剂的选择和反应的控制。
在生物技术领域，理想混合物的性质对于培养基的配制和生物反应的控制非常重要。
在食品加工中，理想混合物的性质可以用于调整食品的口感和质地。
理想液态混合物是一种由两种或多种液体组成的混合物，其中各组分之间不存在相互作用或反应。
它的性质可以通过简单的加权平均来描述，而不需要考虑组分之间的相互作用。
理想液态混合物在化学工业、生物技术和食品加工等领域有广泛的应用。
我们可以通过控制温度、压力和混合物的组成来调节和优化理想混合物的性质。
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别为32.04及46.07.)
该液态混合物的摩尔分数:
xA
0.50 / 32.04 0.50 / 32.04 0.50 / 46.07
0.5898
系统的总压力:
• 近于理想混合物的实际系统: H2O与H2D等同位素化合物, C6H6 与 C6H5CH3等相邻同系物, 正己烷与异己烷等同分 异构物, Fe-Mn等周期系中相邻金属组成的合金.
1
例 35℃时, 纯丙酮的蒸气压力为43.063kPa. 今测得氯仿的 摩尔分数为0.3的氯仿-丙酮溶液上方, 丙酮的蒸气分压力为
p = pA*xA + pB*xB = 68.47 kPa 平衡蒸气组成:
yA
p*A xA p
83.4 0.5898 0.718
68.47
yB = 0.282
11
理想液态混合物
若某液态混合物中任意组分B在全部组成范围内都遵守 拉乌尔定律 pB＝pB*xB , 则称为理想液态混合物.
理想液态混合物中任一组分的化学势
(B /
T
T
)
p
0
由
(B /
T
T
)
p,x
HB T2
及
(
B
/
T
T
)
p
Hm ,B T2
得
HB
H
m,B
mixH
nB HB
nB
H m,B源自0BB6
(3) mixS = －RnBlnxB > 0 (熵增大)
B(l) B(l,T ) RT ln xB 液体B标准态:温度T,压力p 下的纯液体B
12
理想液态混合物的混合性质
(1)mixV = 0 (体积不变) (2) mixH = 0 (焓不变) (3) mixS = －RnBlnxB > 0 (熵增大) (4) mixG = RTnBlnxB < 0 (吉布斯函数减少)
13
气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系:
p pA* ( pB* pA* )xB
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系:
p
pA pB pB ( pB pA ) yB
气-液平衡时气相组成 yB 与 液相组成 xB的关系:
yB = pB/ p = pB*xB/p
14
练习
• 例 2-14 • 例 2-15
15
在85℃，101.3kPa，甲苯（A）及苯（B）组成的 液态混合物达到沸腾。该液态混合物可视为理想液 态混合物。试计算该液态混合物的液相及气相组成。 已知苯的正常沸点为80.10℃，甲苯在85℃时的蒸气 压为46.00kPa。
16
解：85℃时，101.3kPa下该理想液态混合物沸腾时（气、 液两相平衡）的液相组成，即
17
再由克—克方程，可求得
ln
pB* (358.15K) pB* (353.25K)
31.10103 J mol1 8.314J mol1 K1
( 1 353.25K
1) 358.15K
解 得 p*B （ 358.15K ） =117.1kPa 及 p*A （ 358.15K ） =46.00kPa
f ( yB )
以 p 对 yB 作图, 可得一曲线, 即压力-组成图上的气相线. 9
p T一定
l
pB*
pA*
g
pB
pA
0
1
A
xB (yB)
B
• 二组分理想液态混合物的
压力-组成图
10
例 60℃时甲醇(A)的饱和蒸气压83.4 kPa , 乙醇(B)的饱和
蒸气压是47.0 kPa , 二者可形成理想液态混合物, 若液态混
将式 B B* RT ln xB 在恒压恒组成下对温度求偏导, 得
B
T
p,x
B
T
p,x
R ln
xB
即 SB SB, m R ln xB
mix S (nB SB nCSC) (nB Sm* ,B nCSm* ,C)
R(nBlnxB nClnxC)
mix Sm R( xBlnxB xclnxc ) R xBlnxB 0
B
故液体混合过程使系统混乱度增大, 是自发过程(隔离系统).
(4) mixG = RTnBlnxB < 0 (吉布斯函数减少)
mixG RT(nBlnxB nclnxc ) RT nBlnxB 0
3
上式中纯组分的化学势*B(l, T, p)与温度和压力都有关, 它与
标准化学势的关系为
B* (l,T, p) B(l,T )
p p
Vm*,B
(l,
T
,
p)dp
代入式 B(l, T, p, xC) B* (l,T, p) RT ln xB , 得
B
(l,T
p pA pB pA* xA pB* xB 又 xA＝1－xB 故得
xA xB l
p p*A ( pB* p*A )xB f ( xB )
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
以p对xB作图, 可得一直线, 即压力-组成图上的 液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线.
)
RT
ln
pB* ppB* p
RT
ln
xB
B(l, T, p, xC) B* (l,T, p) RT ln xB
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
每一组分均满足
pB = p*B xB
简写成
B B* RT ln xB
μB* (l)是在液态混合物的温度、压力
下纯液态B的化学势；
(1)mixV = 0 (体积不变)
对下式在恒温恒组成下对压力求偏导
B
* B
RT
ln
xB
得
μ B
p
T ,x
μ
* B
p
T
0
因
μ B
p
T ,x
VB
,
μ
* B
p
T
Vm*,B
得 VB Vm*,B
T一定
gp pB pC pD
xB xC xD l
理想液态混合物在T, p下与其蒸气呈平衡,
B(l, T, p, xC) = B(g, T, pB = yBp, yC )
B (pg,T )
RT
ln
pB p
令
B*
(l,
T
,
B
(pg
,T
)
RT
ln
p)
B
(pg , T
饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物成气液平衡时, 两相的组成并不相同, 易挥发组分在气相中的相 对含量大于它在液相中的相对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系: 结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
p
pA pB pB ( pB pA ) yB
mixV (nBVB nCVC) (nBVm*,B nCVm*,C) 0
5
(2) mixH = 0 (焓不变)
由式
B
* B
RT
ln
xB
得
B
T
* B
T
R ln
xB
在恒压恒组成条件下,将上式对T求导, 得
(
B /
T
T
)
p,
x
,
p,
xC
)
B
(l,
T
)
RT
ln
xB
p p
Vm* ,B
(l,T
,
p)dp
该式为理想液态混合物中任意组分B的化学势表达式.
对凝聚系统积分项可以忽略不计, 上式可以简化为更常用 的形式
B(l) B(l,T ) RT ln xB
4
3.理想液态混合物的混合性质
恒温恒压下两种或多种纯液体混合形成理想液态混合物时,
所以 101.3kPa=46.00kPa＋（117.1－46.00）kPa·xB 解得 xB=0.7778 所以 xA=1－xB=1－0.7778=0.2222 。
18
B
可见恒温恒压下液体混合过程使吉布斯函数减小, 自发过程. 例8例9 7
4 理想液态混合物的气-液平衡
设组分A和B形成理想液态混合物(见图). 气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系:
在温度T下两相平衡时, 由拉乌尔定律
T一定
gp yA yB pA pB
pA pA* xA , pB pB* xB
A和B均满足
pB = p*B xB
8
气-液平衡时气相组成 yB 与 液相组成 xB的关系:
由分压定律有 yB = pB/ p = pB*xB/p
yA = pA/ p = pA*(1 - xB)/p (yB + yA =1)