§4.7 理想液态混合物
简述理想液态混合物
简述理想液态混合物
理想液态混合物是指在均匀的静态压力下，任意组成的混合物的液体和气体具有相同的物理性质，如熔点、沸点、比旋度、表观密度、折射率和粘度，且它们等温混合，可完全相容、无法再分离、有一个特定的流量比。
理想液态混合物的组成方式是物质由分子组成，向极大范围内的所有物质分子结构都可以自由地混合，形成一种混合物，构成任何混合物的分子能够结合，因此该物质具有无限的混合能力，这意味着在均匀的静态压力下，理想的液态混合物的熔点、沸点、表观密度、折射率、比旋度和粘度，都与混合物的组成成分无关，即所有混合物项目在均匀，静态压力条件下具有相同的物理性质。
1、稳定性强，因为混合物的组成成分拥有良好的相容性，互相结合，且具有一定的抗拉强度，所以可以坚持住拉力，避免液体在特定体积条件下的析苗、分解和分离；
2、更好的抗腐蚀性，由于其中的混合物的组成成分可以结合，因此可以有效的抵御腐蚀；
3、更强的蒸发阻力，理想液态混合物中的组分界面间具有很强的黏着力，抵抗热量侵蚀；
4、良好的热传导性。
理想液态混合物具有良好的热传导性，可以有效的封闭热量，以便将其传给其他物质。
理想液态混合物主要用于食品，药物，农药以及拌料等方面。
在食品工业中，可以用来配制料汁，预防它们在搅拌的过程中的分解和分离；在化工行业中，可以用于制备润滑剂，避免它们在拌合的过程中的析苗；在药物制造中，可以用于制备药物，让它们的分子界面间具有一定的结合能力，以便体外的药物更好的被肠道吸收；在农药制造中，可以用于制备农药，避免它在拌合过程中的析苗。
理想液态混合物的概念
理想液态混合物的概念
理想液态混合物是一种由具体物质组成的复杂混合体，能满足给定应用的特殊
要求。
理想液态混合物可以有效减少生产过程中产品杂质含量，从而提高产品质量。
这种液态混合物的组成一般可以分为物理性和化学性两类。
物理性混合物指的是由两种或者两种以上气体和/或液体通过混合而成的混合物，它们没有发生化学反应，只是相互混合过程中可以发生相互作用，然后形成一种动态平衡。
比如，可可粉和糖混合，在没有发生化学反应的情况下，可可粉和糖相互作用，均匀混合在一起。
化学性混合物是指由两种或者多种化学物质发生化学反应而成的混合物，例如，稀硝酸钠和铵的混合，硝酸钠发生水解反应，然后释出氨气，两种物质就会形成稀硝酸铵混合物。
理想液态混合物的组分常常会根据不同的应用场合的需要而有所不同，一般可
以分为更大的几类。
例如，可以用来加工有机化工产品的混合物，用于制药工业的混合物，用于食品制造业的混合物等。
此外，理想液态混合物还要求其稳定性良好，均一性较强，抗腐蚀性强等。
总而言之，理想液态混合物是一种组分复杂、性质特殊的混合物，其组份及性
质能满足特定应用的需求，其稳定性和耐腐蚀性等性能也要相应良好，从而有效提高混合物的质量和使用价值。
南京大学物理化学(第五版)04章_多组分系统热力学
(
Gm p
)T
Vm
对多组分系统，把 Gm 换为 B ，则摩尔体积变为偏
摩尔体积 VB 。
化学势与温度的关系
(
B
T
)
p
,nB
,
nc
[ T
G ( ) ] T , p,nc p,nB ,nc nB
[ nB
G ( T ) p,nB ,nc ]T , p,nc
(S) [ nB ]T , p,nc
nk 0
dnk
k
n1Z1 n2 Z2 nk Zk nBZB B=1
偏摩尔量的加和公式
k
Z= nB ZB
B=1
这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。
例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n1,V1 和 n2 ,V2 ，则系统的总体积为：
（1）热力学能
设系统中有 1, 2,3, , k 个组分
所含的量分别为 n1, n2, , nk
U U (S,V , n1, n2, , nk )
化学势的定义
U U (S,V , n1, n2, , nk )
其全微分为
dU
U ( S )V ,nB dS
(
U V
)
S
,nB
dV
k U B1 ( nB )S ,V ,nc(cB) dnB
如果转移是在平衡条件下进行，则
dG 0 又
dnB dnB
所以 (B B )dnB 0
化学势在相平衡中的应用
(B B )dnB 0
因为 dnB 0 所以
B B
组分B在α，β两相中，达平衡的条件是该
理想液态混合物
nB (VB Vm,B ) B
p, x
0
(2) mixH = 0
B / T B / T R ln xB
(B / T ) (B / T ) 0 p T p, x T
SB SB, m R ln xB
mix S B nB ( SB Sm,B )
p, x
(4) mixG = RT nBlnxB < 0
由 G = H T S 即得上式. 后两性质均表明混合是自发的. 3
RB nB lnxB
即
HB T
2
H m,B
T2
理想液态混合物
理想液态混合物: 理想液态混合物中任意组分B 在全部组成 范围内都遵守拉乌尔定律 pB＝pB*xB. • 理想液态混合物中各组分间的分子间作用力与各组分 在混合前纯组分的分子间作用力相同(或几近相同) .
• 理想液态混合物中各组分的分子体积大小几近相同.
• 近于理想混合物的实际系统: H2O与D2O等同位素化合 物, C6H6 与 C6H5CH3等相邻同系物, 正己烷与异己烷等 同分异构物, Fe-Mn等周期系中相邻金属组成的合金. Nhomakorabea1
理想液态混合物中任一组分的化学势
T 一定
g p pB pC pD
理想液态混合物在T, p下与其蒸气呈平衡, B (l) B (g) B(g) RT ln( pB / p )
B (g) RT ln( pB / p ) RT ln xB
令 B (l) B (g) RT ln( pB / p )
p p
4-6理想液态混合物
2. 理想液态混合物中任一组分的化学势：
T
pB pB xB
理想气体混合物
xB
理想液态混合物
根据相平衡判据：
pB pB xB
μ B ( l)
μ B ( pg)
μB(g) RT
ln
pB p
μB(g)
RT
ln
p*B xB p
μB(l) μB(g) RT ln( pB /p ) RT ln xB
nB XB
nB
X m, B
ΔmixG、Δmix S、Δmix H、ΔmixV、ΔmixU
(1)混合吉布斯函数变化:
ΔmixG nB GB nB Gm,B nB B nB Gm,B nB ( μB RTln xB ) nB Gm,B
f* AA
f* BB
f AB
② 各组分分子具有相似的形状和体积 V（A分子)＝V（B分子)
严格的理想混合物是不存在的，但某些结构上的异构体 的混合物，可近似认为。
如：
同位素异构体：12CH3I与 13CH3I 紧邻同系物：苯，甲苯 光学异构体：R-(-)-乳酸与R-(+)-乳酸 结构异构体： o- 二甲苯与 p-二甲苯（对、邻）
B(纯 l,T, p )
μB (l)
B(纯 l, T, p )
μ
* B
(l)
dB dGB dGm* Vm*dp
B
p p
Vm*
(
B,
l
)dp
p
μ B (l)
μB(l)
Vm, B (l)dp
p
理想液态混合物中组分 B 的化学势与组成的关系为：
4.7理想液态混合物
2.理想液态混合物中任一组份的化学势
我们利用任一组分在气，液两相平衡时化学势相等 的原理，及气体化学势表达式，来推导理想液态混合物 中任一组分的化学势：
设在温度 T 下。组分 B, C, D…形成理想液态混合物。 因 为在气-液平衡时，理想液态混 合物中任一组分在液相中的化 学势等于它在气相中的化学势：
B
对于 xB= 1 的纯液体 B，其饱和蒸气 压为 PB ，所以同温度T下，纯液体的化 * 学势为： * RT ln pB
B (l ) B (g)
P
Hale Waihona Puke μB(l) μB(g) RT ln(p /p ) RT ln xB
B
RT ln xB ？？？
是负值！！！
将(2)代入（1）得：
* B * B
B
l 与
μ
B
l 有何差别？
μ l μ
l RT ln x
P P
（l） Vmdp RTlnXB （ RTlnX B B l）
B
（l） Vmdp RTlnXC
C P P
μC l μC l RT ln xC
μB(l) μB(g)
μB(l) μB(g)
若与液体平衡的蒸气压力 p不大， 可以看作是理想气体混合物。 则有： pB
μB(l) μB(g) μB(g) RT ln p
* B
因为理想液态混合物有： PB P X B
代入上式后得：
μB(l) μB(g) RT ln(p /p ) RT ln xB
问题2.什么是 液态混合物？
1.理想液态混合物的
理想液态混合物定义
理想液态混合物定义理想液态混合物是指在一定条件下形成的具有特定性质的液体混合物。
它是由两种或多种液体组成，其中每种液体的成分和比例都是理想的，即不存在相互作用或反应。
理想液态混合物在许多领域都有广泛的应用，包括化学工业、生物技术和食品加工等。
理想液态混合物的形成需要一定的条件。
这些条件包括温度、压力和混合物的组成等。
在理想条件下，各组分之间不存在相互作用，即它们之间没有化学反应或物理相互作用。
这使得混合物的性质可以通过简单的加权平均来描述，而不需要考虑各组分之间的相互作用。
理想液态混合物的性质是可以预测的。
由于不考虑组分之间的相互作用，理想混合物的性质可以通过组分的摩尔分数和各组分的性质来计算。
例如，对于理想二元混合物，可以根据两种组分的摩尔分数和各自的性质来计算混合物的密度、折射率和表面张力等。
理想液态混合物的行为符合拉乌尔定律。
根据拉乌尔定律，理想混合物的蒸汽压等于各组分的蒸汽压与其摩尔分数的乘积之和。
这意味着理想混合物的蒸汽压可以通过各组分的性质来预测，而不需要考虑组分之间的相互作用。
理想液态混合物的性质还受到温度和压力的影响。
随着温度的升高，理想混合物的蒸汽压和密度通常会增加，而折射率和表面张力会降低。
压力的增加会导致理想混合物的蒸汽压和密度的增加，同时折射率和表面张力也会随之增加。
理想液态混合物的应用非常广泛。
在化学工业中，理想混合物的性质可以用于设计和优化化工过程，例如溶剂的选择和反应的控制。
在生物技术领域，理想混合物的性质对于培养基的配制和生物反应的控制非常重要。
在食品加工中，理想混合物的性质可以用于调整食品的口感和质地。
理想液态混合物是一种由两种或多种液体组成的混合物，其中各组分之间不存在相互作用或反应。
它的性质可以通过简单的加权平均来描述，而不需要考虑组分之间的相互作用。
理想液态混合物在化学工业、生物技术和食品加工等领域有广泛的应用。
我们可以通过控制温度、压力和混合物的组成来调节和优化理想混合物的性质。
§4.7 理想液态混合物
xB
1.0
0
n总 0.2 0.4 0.6 0.8
xB
1.0
图4.4
图4.5
10
例19
（5）Raoult定律与Henry定律没有区别
B (液态混合物) B (蒸汽)
* B B
例8例9
(T , p) RT ln x B (T ) RT ln( p B/ p )
* pB / p B (T , p) B (T ) exp 作业:p266-270 xB RT 9,15 pB k p k x,B 令： kB p kx,B B xB
HB H
* m,B
6
(2) mix H 0
* HB Hm,B
mix H H混合后 H混合前各纯组分
Hsln H (B)
* B
nB H B nB H
B B
* m,B
0
7
(3) mix S R nB ln xB
B
将化学势表示式对T微分，得
想液态混合物。
4
理想液态混合物的通性
(1) mixV 0
* B B (T , p) * VB V m,B p p T ,nB ,nC T ,nB ,nC
mixV V混合后 V混合前 Vsln V (B)
9
2000 2000 1500 1000 500 1500
T mix S n总
mix H n总
1000 500
T mix S
n总
0
500 1000
0
500 1000 1500 2000 0
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2000 2000 1500 1000 500 1500
T mix S n总
mix H n总
1000 500
T mix S
n总
0
500 1000
0
500 1000 1500 2000 0
mix H
mix G
n总
n总
1500 2000
mix G
0.2 0.4 0.6 0.8
§4.7 理想液态混合物
理想液体混合物定义： 不分溶剂和溶质，任一组分在全部浓度范围 内都符合Raoult定律； 从分子模型上看，各组分分子大小和作用力 彼此相似，在混合时没有热效应和体积变化，即
mix H 0
mixV 0
这种混合物称为理想液态混合物。
光学异构体、同位素、立体异构体和紧邻
* B
* nBVB nBVm,B 0 B B
5
(2) mix H 0
将化学势表示式除以T，得 * B (l) B (l)
T T R ln xB
对T 微分，得 * B (l) B (l) T T [ ] p ,nB ,nC [ ] p ,nB ,nC T T 根据Gibbs-Helmholtz公式，得
xB 1, kx,B p
* B
pB p x
* B B
11
HB H
* m,B
6
(2) mix H 0
* HB Hm,B
mix H H混合后 H混合前各纯组分
Hsln H (B)
* B
nB H B nB H
B B
* m,B
0
7
(3) mix S R nB ln xB
B
将化学势表示式对T微分，得
3
* B(l) B(l) RT ln xB
已知
B p VB T ,ni
对该式进行定积分
* B(l)
B(l)
dB,l VB (l)dp
p
p
* B(l)
B(l)
VB (l)dp
p
p
由于压力对凝聚相影响不大，略去积分项，得 * B(l) B(l) B(l) B(l) (T ) RT ln xB 则 这就是理想液态混合物中任一组分化学势表示式 任一组分的化学势可以用该式表示的则称为理
pB p x
* B B
2
代入上式
* p B B(l) B(g) RT ln RT ln xB p 对纯液体 * p * B RT ln xB 1 B(l) B(g) p 代入上式，得
B(l)
* B(l)
RT ln xB
* 式中 B(l) 不是标准态化学势，而是在温度T，液面 上总压p时纯B的化学势。
同系物混合物属于这种类型。
1
理想液态混合物中任一组分的化学势 在一定温度下，当任一组分B在与其蒸气达 平衡时，液、气两相中化学势相等 B (l) B (g) 设气相为混合理想气体
B(l) B(g)
B(g)
pB RT ln p
液态混合物中任一组分都服从Raoult定律
R nB ln xB
B
mix S 0
8
(4) mix G RT nB ln xB
B
已知
G H T S
mixG mix H T mix S 0 T mix S
RT nB ln xB
B
mix G < 0
对于非理想液态混合物，混合过程的热力 学函数的变化值与理想的会发生偏离，见下图
* ( T , p ) B B (T , p ) R ln xB T p ,nB ,nC T p ,nB ,nC
* SB Sm,B R ln xB
mix S S混合后 S混合前
* nB SB nB Sm,B B B
想液态混合物。
4
理想液态混合物的通性
(1) mixV 0
* B B (T , p) * VB V m,B p p T ,nB ,nC T ,nB ,nC
mixV V混合后 V混合前 Vsln V (B)
xB
1.0
0
n总 0.2 0.4 0.6 0.8
xB
1.0
图4.4
图4.5
10
例19
（5）Raoult定律与Henry定律没有区别
B (液态混合物) B (蒸汽)
* B B
例ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例9
(T , p) RT ln x B (T ) RT ln( p B/ p )
* pB / p B (T , p) B (T ) exp 作业:p266-270 xB RT 9,15 pB k p k x,B 令： kB p kx,B B xB