1人船模型-动量守恒定律
人船模型(学生版)-动量守恒的十种模型
动量守恒的十种模型解读人船模型模型解读1.模型图示2.模型特点(1)两物体满足动量守恒定律：mv 人-Mv 船=0。
(2)两物体的位移大小满足：m s 人t -M s 船t =0，s 人+s 船=L 得s 人=M M +m L ，s 船=m M +mL 。
3.运动特点(1)人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。
(2)人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即s 人s 船=v 人v 船=M m 。
“人船模型”的拓展(某一方向动量守恒)【典例分析】1如图，质量为M 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a 和b ，长轴水平，短轴竖直。
质量为m 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。
以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy ，椭圆长轴位于x 轴上。
整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g 。
(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小；(2)凹槽相对于初始时刻运动的距离。
【针对性训练】1(2024河南名校联考).如图，棱长为a 、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m 的木块在上、质量为M 的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h 。
当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。
仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为()A.M +m M hB.M +m m (h +2a )C.M +m M (h +2a )D.M +m Mh +2a 2(2024全国高考模拟)一小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。
一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。
用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L 。
动量守恒定律题型总结
2
2
R L1 L2
位移关系：
0 m L1 M L2
t
t
L1 L2 R
速度关系:水平方向动量守恒
0 mv MV
mgR 1 mv2 1 MV 2
2
2
ML2 L1 600 m
位移关系：
0 m L1 M L2
t
t
L1 L2 Lcos60o L
速度关系
0 mvsin600 MV
题型五、相对运动问题 定参考系、定速度
（1）每次射击（一发）：设艇的速度为V，
则子弹速度为-（800-v）
P25——3T
0 （M m)V m(800V )
V m 800 0.01800 0.067m / s
M
120
（2）连续射击（10发）：设艇的速度为V，
则子弹速度为-（800-v）
0 （M 10m)V 10m(800 V )
v0
AB
AB
v
AB
vA
AB
vA vB=2vA
mv0 = 2MvA+mv= MvA+(M+m)vB
题型四、系统含有两个以上的物体——如6T 19 3
3明确系统的选取
v
甲
乙
M
M
0= (M+m)v1 - (M-m)v2
讨论：球在两车之间抛了若干次，最终落在甲 车上，求两车速度之比。 最终落在乙车上，之比是多少？
研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块
到弹簧压缩至最短的整个过程中：( A、动量守恒、机械能守恒
B)
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒
动量守恒定律的应用之“人船模型”
动量守恒定律的应用之“人船模型”1.模型的适用条件物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为0.2.模型特点(1)遵从动量守恒定律，如图所示．(2)两物体的位移满足： m x 人t －M x 船t＝0 x 人＋x 船＝L即x 人＝M M ＋m L ，x 船＝m M ＋mL mv 人－Mv 船＝03.利用人船模型解题需注意两点(1)条件①系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒。
①构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动。
①x 1、x 2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移。
(2)解题关键是画出草图确定初、末位置和各物体位移关系。
【题型1】质量为m 的人站在质量为M 、长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边(如图所示)，当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是（ ）A ．LB ．L m M +C ．ML m M +D ．mL m M+ 【题型2】气球质量200 kg 载有质量为50 kg 的人，静止在空中距地面20 m 高的地方，气球下悬一质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为安全到达地面，则这根绳至少多长?【题型3】如图所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M ，质量为m 的小球通过长度为L 的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上．现把小球从与O 点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是( )A ．2LM M ＋mB ．2Lm M ＋mC ．ML M ＋mD ．mL M ＋m【题型4】如图所示，一辆质量为M ＝3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m ＝1 kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ＝6 J ，小球与小车右壁距离为L ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离。
动量守恒的条件 爆炸、反冲运动 人船模型(附精品解析)
动量守恒的条件爆炸、反冲运动人船模型考点一动量守恒的条件考点二爆炸、反冲运动考点三人船模型考点四连续射击问题1．动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒定律常用表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.1)p＝p′：相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′.2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和．3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．4)Δp＝0：系统总动量增量为零．考点一动量守恒的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
附：机械能守恒的条件：只有重力、系统内弹力做功．1．下列四幅图所反映的物理过程中，说法正确的是（）A．甲图中子弹射入木块过程中，子弹和木块组成系统动量守恒，能量不守恒B．乙图中M、N两木块放在光滑水平面上，剪断束缚M、N的细线，在弹簧从压缩状态恢复原长过程中，M、N与弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒C．丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量不守恒，机械能守恒D．丁图中木块沿光滑固定斜面下滑，木块和斜面组成的系统动量守恒，机械能守恒2．如图所反映的物理过程中，以物体A和物体B为一个系统符合系统机械能守恒且水平方向动量守恒的是（）A．甲图中，在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑上上表面粗糙的静止长木板AB．乙图中，在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑下靠在墙边的表面光滑的斜面AC．丙图中，在光滑水平上面有两个带正电的小球A、B相距一定的距离，从静止开始释放D．丁图中，在光滑水平面上物体A以初速度v0滑上表面光滑的圆弧轨道B3.(多选)如图所示，A、B两物体质量之比为m A∶m B＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当两物体被同时释放后，则( )A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒4. （2021·全国乙卷·T14）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
动量中的人船模型资料
人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己， 日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。
人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你 而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。
动量守恒定律的应用
人船模型及应用
作者：孙广志
长为l ,质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人 （可视为质点）站在船的左端，当人从船的左端以速 度v走到船的右端的过程中，船的速度是多少？船与人 相对于地的位移分别是多少？（忽略水对船的阻力）
m人S人=M船S船
S人+S船=L
人对地位移：s1＝ML/(m+M)船对地位移：s2＝ mL/(m+M)
“不能。” “它能滋润你的干渴？”
“不能。”
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。
相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！
择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出， 平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。
动量守恒定律常见模型归类
m l2 L M m
Байду номын сангаас
l 2 l1
动量守恒定律常见模型归类 模型二 —— 子弹打木块模型
（1）射入类 特点：在某一方向上动量守恒，如子弹有初 速度而木块无初速度，碰撞时间非常短，子弹 射入木块后二者以相同速度一起运动。 （2）射穿类 特点：在某一方向动量守恒，子弹有初速度， 木块有或无初速度，击穿时间很短，击穿后二 者分别以某一速度运动。
动量守恒定律常见模型归类 模型一 —— 人船模型
【例1】质量为m的人站在质量为M ，长 为L的静止小船的右端，小船的左端靠在 岸边。当他向左走到船的左端时，船左 端离岸多远？
动量守恒定律常见模型归类
解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量 始终为零，所以人、船动量大小始终相等。 从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于 L 。设 人、船位移大小分别为l1、l2 ，则： mv1=Mv2 两边同乘时间t ，有 m· l1 = M· l2 ………… ① 而 l1 +l2 = L ………… ② 联立①②式，解得
动量守恒定律常见模型归类 子弹打木块模型特征
模型特征： （1）系统合力为零，因此动量守恒； （ 2 ）系统初动量不为零（一般为一静一动），末动 量也不为零； （3）子弹没有穿出木块时，子弹和木块两者发生的 相对位移等于子弹射入的深度；子弹穿出木块时，子 弹和木块两者发生的相对位移为木块的宽度。 （4）系统因摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与两种 物体相对位移的乘积，且等于损失的机械能，即：
Q f s E
动量守恒定律常见模型归类 模型二 —— 子弹打木块模型
【例 2】设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向 静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并 留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过 程中木块前进的距离。
动量守恒(人船模型专题)教学提纲
S2
S1
b
块由斜面顶部无初速滑到底部 时，劈移动的距离是S2多少？
分析和解答：劈和小物块组成的系统水平方向不受外力，
故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，设物块的水平
位移为s1，故由动量守恒定律
可得 ms1=Ms2
由几何关系可得：s1=b-s2
联立上式得 s2=mb/(M+m) 即为M发生的位移。
小结
动量守恒定律的应用Ⅰ
人船模型及应用
制作：朱正泽
复习
动量守恒定律的要点： 1、内容： 如果一个系统不受外力或所受外力之和
为零，则这个系统的总动量保持不变． 2、矢量表达式：
m1v1+m2v2=m1v1′ห้องสมุดไป่ตู้m2v2′
3、条件：系统不受外力或所受外力之和为零。
［演示１］一只小船，停在静水中，船头有一个人从船 头走向船尾，不计水的阻力。
S1
S2
代入数据联立解得：S1=8m, S2=2m
如图所示，质量为M=200kg,长为b=10m的平板车静止在光滑的水平面 上，车上有一个质量为m=50kg的人，人由静止开始从平板车左端走到 右端，求此过程中，车相对地面的位移大小？
［变式练习１］若将此题中的人换成相同
a
质量，长为a=2m的小车 m
b
(如图所示)，结果又如何？ M
解：由题意仍有：
—SS—１２
=
Ｍ —m—
此时，小车不能视为质点
S1
S2
由几何关系知相对位移为（b-a）,所以有
S1+S2=（b-a) 代入数据联立解得：S1=6.4m, S2=1.6m
m ［变式３］斜面
一个质量为M,底面边长为 b
人船模型
O O ′ A B O ″ O bR 2R 人、船问题模型(C)动量守恒定律的两个推论：推论1：当系统的动量守恒时，任意一段时间内的平均动量也守恒；推论2：当系统的动量守恒时，系统的质心保持原来的静止或匀速直线运动状态不变。
例题、如图所示，长为l 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人立在船头，不计水的阻力。
当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的移位各是多大？ 解一：设人行走的平均速度为v 1，在时间t 内从船头走到船尾对地位移为S 1，人行走时航速(平均)为v 2，位移为S 2，据动量守恒有 mv 1-Mv 2=0即 mS 1/t-MS 2/t=0 ∴S 1/S 2=M/m而S 1+S 2=l 解得S 1=Ml/(M+m) S 2=ml/(M+m)解二：系统质心位置保持不动，开始时人、船质心为O ′。
且OO ′=A O M m ', OO ′+O ′A=l/2 ∴ l m M M O O +=' 当人从船头走到船尾时，由于对称2l m M m O O ⋅+='' ∴ 船的位移l m M m O O S ⋅+='=22, l mM M S l S ⋅+=-=21 1．静止在空中的气球质量为M ，下面拖一条质量不计的软梯，质量为m 的人站在软梯上端距地面高为h 。
求：⑴人安全不能确定地面软梯的最小长度⑵若软梯长为h ，则人从软梯上端到下端时，人距地面还有多高？2．一质量为M 、底面边长为b 的三角形劈块静止于光滑水平地面上，如图。
有一质量为m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移动的距离是多少？3．某人在一只静止于水面上的小船上练习射出。
船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M ，靶立于船头，枪内有n 颗质量均为m 的子弹，枪口到靶的距离为l ，子弹射出枪口时相对地面的速度为v ，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完n 颗子弹后小船后退的距离是多少？4．质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。
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v
1．如图所示，F 1、F 2等大反向，同时作用于静止在光滑水平面上的A 、B 两物体上，已知M A >M B ，经过相同时间后撤去两力.以后两物体相碰并粘成一体，这时A 、B 将 ( )
A ．停止运动
B ．向右运动
C ．向左运动
D ．仍运动但方向不能确定
2．如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中
A.两物体所受重力做功相同
B.两物体到达斜面底端时动量相同
C.两物体所受合外力冲量相同
D.两物体到达斜面底端时动量变化量的大小相等
3．如图，质量为m 的人在质量为M 的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法不正确．．．
的是（ ） A ．人在车上行走时，车将向左运动
B ．当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退
C ．人以不同速度从车的左端走到右端，车在地面上移动的距离不变
D ．不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
4． 下列情形中，满足动量守恒的是
A. 铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B. 子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量
C. 子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D. 棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
5．把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A 点。
以地面为零势能面。
设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则
A ．皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功
B ．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
C ．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
D ．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A 点下方
6.如图所示，轻弹簧下悬重物m 2。
m 2与m 1之间用轻绳连接。
剪断m 1与m 2间的轻绳，经较短时
间m 1有速度u ，m 2有速度大小为v ，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。
7.如图所示，气球吊着A 、B 两个物体以速度v 匀速上升，A 物体与气球的总质量为m 1，
物体B 的质量为m 2，m 1>m 2。
某时刻A 、B 间细线断裂，求当气球的速度为2v 时，求物体B
的速度大小并判断方向。
（空气阻力不计）
1．如图所示，A 、B 两物体质量之比m A ∶m B ＝3∶2，原来静止在平板小车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则
A ．若A 、
B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统动量守恒
B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、
C 组成的系统动量守恒
C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统动量守恒
D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成的系统动量守恒
2．如图所示，在光滑的水平面上，有甲、乙两木块，两木块间夹一轻质弹簧，弹簧仅与木块接触但不连接，用两手握住木块压缩弹簧，并使两木块静止，则（ ）
A ．两手同时释放，两木块的总动量为零
B ．先释放甲木块，后释放乙木块，两木块的总动量方向向右
C ．先释放甲木块，后释放乙木块，两木块的总动量方向向左
D ．在先释放甲木块，后释放乙木块的全过程中，两木块的总动量守恒
3．如图所示，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动。
当此人相对于车以速度v 2竖直跳起时,车向东的速度大小为 （填选项前的字母）
A
． B ． C ． D ．v 1
4．如右图所示，小车M 静置于光滑水平面上，上表面粗糙且足够长，木块m 以初速度v 滑上小车的上表面，则( )
A ．m 的最终速度为mv M
B ．因小车上表面粗糙，故系统动量不守恒
C ．当m 速度最小时，小车M 的速度最大
D ．若小车上表面越粗糙，则系统因摩擦而产生的内能也越大
5．某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M ，枪内装有n 颗子弹，每颗子弹的质量均为m ，枪口到靶的距离为L ，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v 。
在发射后一颗子弹
时，前一颗子弹已射人靶中，在发射完n 颗子弹并击中靶时，不计船受到的阻力，小船后退的距离等于
( )
A ．0 B
6．如图在光滑水平面上叠放AB 两物体，其间有摩擦，m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ，速度的大小均为v 0＝10 m/s ，设A 板足够长，当观察到B 做加速运动时，A 的可能速度为( )
A ．2 m/s
B ．3 m/s
C ．4 m/s
D ．5 m/s
7．如图,质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶,一质量为m 的救生员站在船尾,相对,小船静止。
若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( )
1.静止在水面上的船长为L 、质量为M ，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是
2．如图所示，气球质量为100kg ，下连一质量不计的长绳，质量为50kg 的人抓住绳子与气球一起静止在20m 高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有多长。
3．如图所示，一质量为m l 的圆筒A ，圆筒内外皆光滑，将A 置于光滑水平面上，圆筒半径为R.现有一质量为m 2的光滑小球B （可视为质点），由静止从圆筒的水平直径处沿筒壁滑下，设A 和B 均为弹性体，且不计空气阻力，求圆筒向一侧滑动的最大距离．
4.如图所示，一质量为M 的三角形木块（AB=L ）静止在光滑水平，一质量为m 的木块可视为质点，从顶端C 释放，所有接触面均光滑,求m 滑至B 时M 滑动的位移。
5.如图所示，一平板车质量为M 其长度为L ，静止在光滑水平面上。
平板车上有一质量为m 的汽车长度为d ，汽车从一端行驶到另一端，求：平板车与汽车各自的位移。
6.如图所示，AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M 的小圆环，环上系一长为L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m 的小球，现将绳拉直，且与AB 平行，由静止释放小球，则当绳与A B 成θ角时，圆环移动的距离是多少？
1. 质量为M 的平板车以速度v 0在光滑水平面上滑行，车旁有人将质量为m 的小木块无初速地轻放在车上，已知木块与平板车间的动摩擦因素为μ，平板车可以无限长。
试求：⑴ 它们的共同速度为多少？ ⑵ 需经多长时间两者才能相对静止？
2.如图所示，两小车A 、B 置于光滑水平面上，质量分别为m 和2m ，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车。
现在先释放小车B ，当小车B 的速度大小为3v 时，再释放小车A ，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A 的速度大小为v 时，弹簧刚好恢复原长。
自始至终弹簧都未超出弹性限度。
求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B 的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A 的速度大小。
3.如图所示，质量为1kg 的小物块以5m/s 的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg ，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s 后，小物块从木板另一端以1m/s 相对于地的速度滑出g=10m/s 2，求： （1）小物块与木板间的动摩擦因数。
（2）这一过程中木板的位移。
（3）此过程中因摩擦增加的内能。
4.物块A 和B （均可视为质点），由车上P 处分别以初速度v 1=2m/s 向左和v 2=4m/s 向右运动，最终A 、B 两
物块恰好停在小车两端没有脱离小车。
已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s 2。
求：
（1）小车的长度L ；
（2）A 在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A 、B 开始运动计时，经5s 小车离原位置的距离。
V 0。