人教教材《有理数的乘除法》实用课件
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
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第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法
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第一章 有理数
第1课时 有理数的除法法则
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第1课时 有理数的除法法则
2．填一填：
a
1 6
8 －7
－5
1
－1 －130 2
0
a 的倒
数
6
－78 －15
1
－1 －130 0.5 没有
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第1课时 有理数的除法法则活动2 教材导学有理数的除法 (1)怎样计算 8÷(－4)呢？小明进行了如下探索： 因为(－2)×(－4)＝8，所以 8÷(－4)＝__－__2__． 另一方面，8×－14＝__－__2__． 于是有 8÷(－4)＝8×___－__14_ __． 类比减法转化为加法的方法，你能通过此例说明如何将除法转化
为乘法吗？ [答案] 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
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第1课时 有理数的除法法则
(2)联系有理数的乘法法则，你能说出除法的另一法则吗？
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探究新知
活动1 知识准备
1．计算： (1)(－3)×4＝__－_1_2__； (2)(－1.25)×(－8)＝___1_0 __； (3)123×－115＝__－__2__； (4)0×－395＝___0___．
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法
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第一章 有理数
第1课时 有理数的除法法则
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第1课时 有理数的除法法则
2．填一填：
a
1 6
8 －7
－5
1
－1 －130 2
0
a 的倒
数
6
－78 －15
1
－1 －130 0.5 没有
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第1课时 有理数的除法法则活动2 教材导学有理数的除法 (1)怎样计算 8÷(－4)呢？小明进行了如下探索： 因为(－2)×(－4)＝8，所以 8÷(－4)＝__－__2__． 另一方面，8×－14＝__－__2__． 于是有 8÷(－4)＝8×___－__14_ __． 类比减法转化为加法的方法，你能通过此例说明如何将除法转化
为乘法吗？ [答案] 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
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第1课时 有理数的除法法则
(2)联系有理数的乘法法则，你能说出除法的另一法则吗？
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探究新知
活动1 知识准备
1．计算： (1)(－3)×4＝__－_1_2__； (2)(－1.25)×(－8)＝___1_0 __； (3)123×－115＝__－__2__； (4)0×－395＝___0___．
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第2课时 多个有理数的乘法法则
【解析】(1)(2)是几个非 0 的有理数相乘，应先确定积的符号，然后 再把它们的绝对值相乘；(3)的五个因数中有一个是 0，所以积为 0.
第2课时 多个有理数的乘法法则
解：(1)(－3)×6×(－2)×(－7)＝－3×6×2×7＝－252. (2)－313×－1114×－113×(－0.3)
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法
第一章 有理数
第2课时 多个有理数的乘法法则
知识目标 目标突破 总结反思
第2课时 多个有理数的乘法法则
知识目标
经历改变多个非零数相乘的乘法中因数的符号、判断积的符号 的过程，理解多个有理数的乘法法则，掌握多个有理数的乘法运 算．
第2课时 多个有理数的乘法法则
目标突破
目标 能利用多个有理数的乘法法则进行计算
例 1 教材例 3 针对训练 计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)－35×－56×(－2)．
【解析】先根据负因数的个数确定积的符号，再计算积的绝对值．
第2课时 多个有理数的乘法法则
解：(1)(－4)×5×(－0.25)＝4×5×0.25＝5. (2)－35×－56×(－2)＝－35×56×2＝－1.
•
4.做好这类题首先要让学生对所给材 料有准 确的把 握，然 后充分 调动已 有的知 识和经 验再迁 移到文 段中来 。开放 性试题 ，虽然 没有规 定唯一 的答案 ，可以 各抒已 见，但 在答题 时要就 材料内 容来回 答问题 。
•
5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵 向上具 备强度 和韧性 ，横向 容易折 断。榫 卯通过 变换其 受力方 式，使 受力点 作用于 纵向， 避弱就 强。
人教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的乘除法(共22张PPT)
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作业： P58 ：第1题
aaaa ＝ a n
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幂
an 指数 因数的个数
底数 相同因数
在 210 中，2是 底数，10是 指 数， 读作：2的10次方，或2的10次幂。
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口答练习一
1）在 12 1中0 ，12是 数底，10是
指数，读作 12的10次方或；12的10次幂
3、（－2）×（－2）×（－2）= －8；
4、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= 1。
a a
a aa
把一张纸
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对折1次沿折痕可裁成 2张， 对折2次沿折痕可裁成 4张，即 2×张2 ； 对折3次沿折痕可裁成 8张，即 2×2张×2； 对折4次沿折痕可裁成16张，即 2×2×2张×；2
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由上题中 32
(3)2
和
(
2 5
)
2
2 2 ，你想对同学说点什么？ 5
在书写负数、分数的乘方时，一定 要把整个负数(连同符号)、整个分数， 用小括号括起来．
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判断：对的画“√”，错的画“×”.如果错了，请说明原因
(1) 32 = 3×2 = 6；( ×) 32 = 3×3=9
问题：若对折10次沿折痕可裁成几张？ 请用一个算式表示（不用算出结果）
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2;
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若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折100次裁成的张数，可用算式 22 2
1.4有理数的乘除法PPT
猜一猜在有理数范围内，进行四则混 合运算时，它的运算顺序是怎样的呢？
在有理数范围内，如无括 号，其运算顺序和我们以前 学过的顺序是一样的，“先 乘除，后加减”。
例8 计算：
你知道运算顺序 吗？
(1) 8 4 (2) ;
解 8 4 (2)
：
8 (2)
10
24
24
1 ห้องสมุดไป่ตู้(10) 4
5 1 (10) 24
1
5 1
40
8 10
1 16
课堂小结
有理数四则混合运算 的运算顺序是什么？
1.4.2有理数的除法
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》 第四节《有理数的乘除法》第5课时
1.叙述有理数加法法则及运算律。 2.叙述有理数减法法则。 3.叙述有理数乘法法则及运算律。 4.叙述有理数除法法则。
5.小学学习过的四则混合运算 中，运算顺序是怎么样的？
有括号时先算括号里边的， 再算括号外边的，没括号 时，先乘除，后加减
例8 计算：
你知道运算顺序 吗？
(2) (7) (5) 90 (15) .
解 (7) (5) 90 (15) ： 35 90 (5)
35 (6)
35 6
41
例8 计算：
还可以怎样算呢？
(2) (7) (5) 90 (15) .
3
4
2.先说一说下列各题的运算顺序，再计算。
(1) 3 1 2 4 3 1 (0.75) 3 5 8
(2) 27 2 1 4 (24) 49
(3)17 8 (2) 4 (3) (4)( 3 5 7 ) 1
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课后作业 1.从课后习题中选取；
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例2、某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月 平均盈利2万元，7-10月平均盈利1.7万元，11-12月平 均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年 总的盈亏(单位：万元)为:
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
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课堂小结
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律.
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有理数加减乘除混合运算顺序： 先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律.
人教版数学《有理数的乘除法》_课件
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第3课时 有理数的乘法运算律
【解析】(1)直接计算比较麻烦，观察发现三个乘积式中都有－23这个 因数，因此可逆用分配律简化计算．(2)观察式子可发现第一、三个乘积 式中都有－13 这个因数，第二、四个乘积式中都有 0.34 这个因数，所以 可分别逆用分配律简化计算．
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第3课时 有理数的乘法运算律
Байду номын сангаас
2．乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把___前_____ 两个数相乘，或者先把____后____两个数相乘，积___相_等____，即
将公式 a(b＋c)＝ab＋ac 等号左右两边交换位置即得公式 ab＋ac＝a(b＋c)．
当计算几个积的和时可考虑用以上公式简化计算，此公式的 特点是各个乘积式中含有一个相同的因数．有时需改变算式的结 构才能找出这个相同的因数．
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第3课时 有理数的乘法运算律
目标二 能逆用分配律进行计算
例 2 教材补充例题 计算： (1)15×－23－16×－23－20×－23； (2)(－13)×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.
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《有理数的乘除法》课件
设计一道有理数乘除法 的实际应用题，并给出 解答过程。
THANK YOU
除法的倒数规则
总结词
两数相除等于它们的倒数的相乘 。
详细描述
当两个数a和b相除时，可以转化 为它们的倒数相乘，即a除以b等 于a乘以1/b。这个规则可以用于 有理数的除法运算，简化计算过 程。
03
有理数乘除法的实际 应用
长度单位的换算
总结词
长度单位的换算是生活中常见的应用场景，通过有理数乘除法可以快速准确地完成单位 换算。
详细描述
在日常生活中，经常需要将一个长度单位转换为另一个长度单位，例如将米转换为厘米 或将公里转换为英里。有理数乘除法可以用于计算不同单位之间的换算关系，例如1米
=100厘米，可以通过乘以100来进行单位转换。
速度和加速度的计算
总结词
速度和加速度的计算是有理数乘除法在物理学中的重要应用 ，通过计算速度和加速度，可以了解物体的运动状态和变化 趋势。
负数乘法
负数乘法规则
正数乘以负数得负数，如2x(-3)=-6。
举例说明
假设有一个正数a和一个负数b，它们的乘积是-b乘以a，结果为负数。
乘法结合律和交换律
乘法结合律
三个数相乘，可以任意改变它们的组 合顺序，如(a*b)*c=a*(b*c)。
乘法交换律
举例说明
假设有三个有理数a、b和c，根据乘 法结合律，(a*b)*c=a*(b*c)，根据乘 法交换律，a*b=b*a。
两个数相乘，可以交换它们的顺序， 如a*b=b*a。
02
有理数的除法规则
正数除法
总结词
正数除以正数结果仍为正数。
详细描述
当两个正数相除时，结果的符号为正，数值为被除数除以除数的商。例如，5除以3等于1.67，结果为 正数。
人教版七年级数学上册 (有理数的乘除法)教育教学课件(第一课时有理数乘法)
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数乘法
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分析： 23-5×6=-7 ℃
拓展练习
已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
5或-5
分析：xy<0，说明x、y符号不同
感谢各位的仔细聆听
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前言
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算。
重点难点
重点：乘法法则的推导。 难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。
情景引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、 乙水库的水位的总变化量各是多少？
…
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲 4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= （-1） × 3 = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2） × 3 = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= （-3） × 3 = -9
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数乘法
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分析： 23-5×6=-7 ℃
拓展练习
已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
5或-5
分析：xy<0，说明x、y符号不同
感谢各位的仔细聆听
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前言
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算。
重点难点
重点：乘法法则的推导。 难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。
情景引入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、 乙水库的水位的总变化量各是多少？
…
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲 4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= （-1） × 3 = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2） × 3 = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= （-3） × 3 = -9
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1 5
总结：先确定符号（奇负偶正）， 再绝对值相乘；
人教教材《有理数的乘除法》实用PPT 1
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4.若a、b、c为有理数，且 |a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 解：由|a+1|+|b+2|+|c+3|=0， 得：a=-1,b=-2,c=-3 (a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)x(-2+2)x(-3-3)=0
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总结：几个数相乘，如果其中有因数为0，
积等于__0__．
人教教材《有理数的乘除法》实用PPT
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例 计算：
(1)(3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
9 8
6 (2)(5) 6 ( 4) 1 54
思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做 哪一步？
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归纳：多个有理数相乘法则 几个不是0的数相乘，负因数的个数是__偶__数__
时，积是正数；负因数的个数是___奇__数____时，积
是负数．
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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探究二：其中一个因数是0
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8(8.1) 0(19.6).
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.4 有理数的乘法（第2课时）
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算， 2.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定． 3.培养学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
复习引入
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ， 异号得 负 ，并把绝对值 相乘，任何数与0 相乘都得 0 。
2016个（-1） =1
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课堂小结
一.多个有理数的相乘法则： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 正数；负因数的个数是奇数时，积是负数． 2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。 二.多个有理数的相乘的步骤： 先由负因数的个数确定积的符号，再确定积的绝对值。
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总结：进行多个有理数相乘的步骤
第一步：是否有因数0； 第二步：确定符号（奇负偶正）； 第三步：绝对值相乘。
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巩固练习
1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数 有（ D ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 2.下面乘积中符号为正的是（C ）
人教教材《有理数的乘除法》实用PPT 1
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拓展延伸
5.计算：（1-2）×（2-3）×…×（2015-2016）×（20162017）.
解：（1-2）×（2-3）×…×（2015-2016）×（2016-2017） =-1×(-1)×(-1)×…×(-1)×(-1)
A.3×0×（-4）×（-5） B.（-6）×（-15）×（- ）×
C. -2×（-12）×（+2） D. -1×（-5）×（-3）
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3.计算： （1） （-2）×3×（+4）×（1）； 24
）×（- ）×（- ） （2）（-
2.乘积是1的两个数 互为倒数 。
探究一：多个有理数相乘法则
问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2 3 4(5) 2 3 (4) (5)
2 (3) (4) (5) (2) (3) (4) (5)
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负 因数的个数之间有什么关系？
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总结：先确定符号（奇负偶正）， 再绝对值相乘；
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4.若a、b、c为有理数，且 |a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 解：由|a+1|+|b+2|+|c+3|=0， 得：a=-1,b=-2,c=-3 (a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)x(-2+2)x(-3-3)=0
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总结：几个数相乘，如果其中有因数为0，
积等于__0__．
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例 计算：
(1)(3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
9 8
6 (2)(5) 6 ( 4) 1 54
思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做 哪一步？
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归纳：多个有理数相乘法则 几个不是0的数相乘，负因数的个数是__偶__数__
时，积是正数；负因数的个数是___奇__数____时，积
是负数．
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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探究二：其中一个因数是0
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8(8.1) 0(19.6).
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.4 有理数的乘法（第2课时）
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算， 2.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定． 3.培养学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
复习引入
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ， 异号得 负 ，并把绝对值 相乘，任何数与0 相乘都得 0 。
2016个（-1） =1
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课堂小结
一.多个有理数的相乘法则： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 正数；负因数的个数是奇数时，积是负数． 2.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。 二.多个有理数的相乘的步骤： 先由负因数的个数确定积的符号，再确定积的绝对值。
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总结：进行多个有理数相乘的步骤
第一步：是否有因数0； 第二步：确定符号（奇负偶正）； 第三步：绝对值相乘。
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巩固练习
1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数 有（ D ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 2.下面乘积中符号为正的是（C ）
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拓展延伸
5.计算：（1-2）×（2-3）×…×（2015-2016）×（20162017）.
解：（1-2）×（2-3）×…×（2015-2016）×（2016-2017） =-1×(-1)×(-1)×…×(-1)×(-1)
A.3×0×（-4）×（-5） B.（-6）×（-15）×（- ）×
C. -2×（-12）×（+2） D. -1×（-5）×（-3）
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3.计算： （1） （-2）×3×（+4）×（1）； 24
）×（- ）×（- ） （2）（-
2.乘积是1的两个数 互为倒数 。
探究一：多个有理数相乘法则
问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2 3 4(5) 2 3 (4) (5)
2 (3) (4) (5) (2) (3) (4) (5)
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负 因数的个数之间有什么关系？
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