新高一数学第一课
高一数学教学第一课
高一数学教学第一课一、教学任务及对象1、教学任务本节课是针对高一新生开设的数学教学第一课，旨在引领学生从初中数学过渡到高中数学，初步建立高中数学的知识体系。
教学任务主要包括：回顾初中数学的重要概念和方法，介绍高中数学的学习内容和学习方法，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生严密的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高一年级新生，他们在初中阶段已经掌握了基本的数学知识和技能，但高中数学的深度和广度都有所增加，学生在学习过程中可能会遇到一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，帮助他们在数学学科上取得更好的成绩。
此外，由于是新生，他们对新环境和新同学还不太熟悉，因此，在教学过程中，还要注重培养学生的合作意识和团队精神，使他们尽快适应高中生活。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的基本概念、定理和公式，为后续学习打下坚实基础。
（2）掌握数学问题的分析方法，提高解题能力，特别是代数、几何和概率统计等方面的应用。
（3）学会运用数学软件或工具，如几何画板、计算器等，辅助解决数学问题，提高数学学习效率。
（4）培养良好的数学学习习惯，如预习、复习、整理笔记等，形成系统的知识体系。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习和教师引导，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
（2）运用启发式教学法，引导学生主动发现问题和解决问题，提高学生的自主学习能力。
（3）采用案例分析法，将实际生活中的问题引入课堂，让学生了解数学知识在实际中的应用，增强数学学习的实用性。
（4）注重数学思想方法的渗透，如数形结合、化归思想等，提高学生数学素养。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣和热情，使其树立正确的数学观，认识到数学在科学发展和国家建设中的重要作用。
（2）培养学生严谨、细致的学习态度，勇于克服困难，善于发现问题和解决问题。
（3）培养合作精神和团队意识，使学生学会倾听、沟通、协作，形成良好的集体氛围。
新高一数学开学第一课
学习方法的转变
80%
自主学习能力要求提高
高中数学需要学生具备更强的自 主学习能力，能够独立完成学习 任务和解决问题。
100%
重视思维训练
高中数学强调思维训练，要求学 生能够运用所学知识进行推理、 证明和归纳总结。
80%
强化解题技巧
高中数学在解题技巧上要求更高 ，学生需要掌握更多的解题方法 和技巧，以提高解题效率。
新高一数学开学第一课
目
CONTENCT
录
• 欢迎与介绍 • 高中数学与初中数学的不同 • 数学的魅力与重要性 • 学习建议与方法 • 课程展望与期待
01
欢迎与介绍
欢迎新同学
热烈欢迎新同学加入高一大家庭，祝愿同学们在接下来的学习中 取得优异成绩。
鼓励同学们在高中三年里勇敢面对挑战，发挥自己的潜能，实现 个人目标。
创新思维能力
数学中的问题解决往往需 要创新思维，学习数学有 助于培养我们的创新思维 能力。
04
学习建议与方法
如何制定学习计划
Байду номын сангаас
确定学习目标
分解任务
明确自己想要达到的学习效果，例如 提高数学成绩、掌握特定知识点等。
将学习目标分解为具体的任务，如完 成练习题、复习知识点等，以便更好 地安排时间和进度。
THANK YOU
感谢聆听
课程介绍
01
简要介绍高中数学课程的特点和 要求，强调数学在高中学习中的 重要地位。
02
介绍本学期数学课程的主要内容 和学习目标，帮助同学们明确学 习方向。
教师介绍
介绍授课教师的教育背景和教学经验 ，让同学们了解教师的教学风格和特 点。
鼓励同学们在课堂上积极参与，与教 师进行互动，共同营造良好的学习氛 围。
新高一数学开学第一课
(2) |x|>2,求x的取值范围〔高中〕
(5) |x+2|>2,求x的取值范围〔高中〕
(3) |x|<2,求x的取值范围〔高中〕
a ?
概念的延伸
❖ (1)|x|=2，求x=？(初中) ❖ (2) |x|>2,求x的取值范围〔高中〕 ❖ (3) |x|<2,求x的取值范围〔高中〕 ❖ (4) |3x|>2 ,求x的取值范围〔高中〕 ❖ (5) |x+2|>2,求x的取值范围〔高中〕 ❖ (6) |3x+2|>2,求x的取值范围〔高中〕
新高一数对值？ ❖ 简单绝对值的计算
高中
❖ 绝对值有什么几何意义？ ❖ 抽象绝对值得求值 ❖ 绝对值不等式及相类似的结论
初中
计算以下式子的值，观察并总结规律
(4) |3x|>2 ,求x的取值范围〔高中〕
(3) |x|<2,求x的取值范围〔高中〕 (4) |3x|>2 ,求x的取值范围〔高中〕
初高中学习方法
❖ 初中：讲什么考什么，简单听课，笔记，练 习即可考高分
❖ 高中：考到原几乎不可能，似曾相识的感觉 比较多，很多题容易变化，要找到解决一类 题的通法，善于总结题型才行，学生需要更 多独立思考。
各种符号引入之后，数学语言表达较为简洁， 绝对值有什么几何意义？
绝对值不等式及相类似的结论
但初学时难度更大。 (4) |3x|>2 ,求x的取值范围〔高中〕
高中概括性强，较为抽象，特别是代数式，各种符号引入之后，数学语言表达较为简洁，但初学时难度更大。 (3) |x|<2,求x的取值范围〔高中〕 高中概括性强，较为抽象，特别是代数式，各种符号引入之后，数学语言表达较为简洁，但初学时难度更大。 绝对值不等式及相类似的结论 (4) |3x|>2 ,求x的取值范围〔高中〕 (4) |3x|>2 ,求x的取值范围〔高中〕
高一数学第一课 PPT课件 图文
4.定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多， 一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大 多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过 程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习 中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索 问题的普遍性和特殊性。
日新篁初放，绿荫照人。置一小榻其中， 甚凉适也。秋冬之季，取围屏骨子断去 两头，横安以为窗棂，用匀薄洁白之纸
——
糊之。风和日暖，冻蝇触窗纸上，冬冬
作小鼓声。于时一片竹影凌乱。岂非天
平
然图画乎？凡吾画竹，无所师承，多得 于纸窗、粉壁、日光、月影中耳。”
行
投
影
郑
画
板 桥
墨 竹
故 居
分 形 时 装 设 计
审美实践告诉我们，人们对美的感受都是直接由形式引起的。但数学的 形式美还不单纯表现在自然数所表现的这些许花样上，和谐的比例与优美的 曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。
优美的曲线同样带给人们美的享受。如得之于自然界的四叶玫 瑰线、对数螺线及应用于建筑中人为设计的超椭圆曲线等。更有那 久负盛名的墨比乌斯曲线。华盛顿一座博物馆的门口，有一座奇特 的数学纪念碑，碑上是一个八英尺高的不锈钢制的墨比乌斯圈。它 日夜不停缓缓地旋转着，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类 正如它一样永无休止地前进着。
很炫，是不是？
再看看这个式子
1x1=1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 =
高一数学开学第一课教案实用5篇
高一数学开学第一课教案实用5篇高一数学开学第一课教案 1高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在优美的校园时，看见老师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。
在新的高考制度“3+综合"普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的"3"科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。
数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学*者对数学的不同需求，使每个学生都能学*适合他们自己的数学。
一、高中数学课的设置高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学*第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三章数列。
高一年级下学期学*第一册(下)：第四章三角函数;第五章*面向量。
高二年级上学期学*第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。
高二年级下学期学*第二册(下)：第九章直线、*面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。
高二结束将有数学"会考"。
高三年级文科生学*第三册(选修1)：第一章统计;第二章极限与导数。
高三年级理科生学*第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。
高三还将进行全面复*，并有重要的"高考"。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。
高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
如：初中学*的角的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。
又如：高中要学*《立体几何》(第九章直线、*面、简单几何体)，将在三维空间中求角和距离等。
高一第一课数学知识点总结
高一第一课数学知识点总结在高一的数学课程中，学生将接触到一些基础的数学知识，这些知识对于建立数学基础至关重要。
本文将从代数、几何和数学思维三个方面总结高一数学第一课的知识点。
一、代数1.1 一元一次方程及其应用一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知常数，x是未知数。
解一元一次方程的方法包括加减消元法、倍加减消元法、公式法、代入法等。
在现实生活中，一元一次方程的应用非常广泛。
比如，苹果每斤卖x元，一共卖了y斤，共收入了多少钱的问题就可以用一元一次方程来解决。
1.2 一元一次不等式及其应用一元一次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的不等式。
一元一次不等式的求解方法与一元一次方程相似，但是在解不等式时需要注意不等号的方向。
一元一次不等式的应用也非常广泛，比如，某班成绩排名前60%的学生能参加学校的免费夏令营，如果该班共有80名学生，问至少要获得多少分才能参加夏令营的问题就可以用一元一次不等式来解决。
1.3 二元一次方程组及其应用二元一次方程组是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程组。
解二元一次方程组的方法包括代入法、加减消元法、用第三个方程消元法等。
二元一次方程组的应用也非常广泛，比如，有两袋大米加起来一共有30千克，甲袋比乙袋多5千克，求甲乙袋各自的重量的问题就可以用二元一次方程组来解决。
1.4 基本初等函数基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常函数。
幂函数的一般形式为y=axⁿ，其中a和n是常数，x是自变量。
指数函数的一般形式为y=a^x，其中a是大于0且不等于1的常数，x是自变量。
对数函数的一般形式为y=logₐx，其中a是大于0且不等于1的常数，x是自变量。
在学习基本初等函数时，我们要掌握它们的性质、图像和应用。
1.5 整式及其加、减、乘、除整式是由变量与常数通过加减乘除及乘幂运算连接在一起所构成的代数表达式，如4x²+3x-5就是一个整式。
新高一数学第一课：怎样学好高中数学 课件
3、数学语言的差异
初中的数学主要是以形象，通俗的语言 方式进行表达，而高中数学一开始就会 遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语 言，图形语言等， 例如：对函数的概念， 初中是这样描述的：设在某变化范围内 有两个变量 X、Y，---------。而高中是这 样定义的： 设A、B是两个非空的数集， 按照某种确定的对应法则f，对于集合A 中的任何一个数 x，在集合B中都有唯一 的数f(x)与之对应，就称f: A—B为集合A 到集合B的函数。
出现看错或抄错的现象，也便于检查哪些地方出错 了。
四、老师的几个建议。
1、要以远大理想和坚定信念作动力 2、积极的学习态度和浓厚的兴趣需要自已培养 3、学数学需要记忆 4、要重视解题的规范性 5、建立数学纠错本 和典型题目收集本 6、学习数学要“悟”、“练”、“辨” 7、学会总结归类。
学会预习是学好数学的关键
预习的基本方法：
1、“读”——先将教材粗读一遍，以领会教材大意。 然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、例 题等逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重 点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课 听讲时记忆。
3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。 4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思 考刚才看的内容，哪些是一看就懂，哪些是模糊不懂 和做课后习题，检查预习的效果。
听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍， 做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩
学会考试是数学学习能力的体现
考试心态要好，常怀一颗平常心，我 一直相信：心态好，运气就好。
数学一定要保证选择题和填空题的准确度
对待粗心的两个建议： 一是少打草稿，把步骤都写在第一卷上； 二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不会
高一数学开学第一课教案
高一数学开学第一课教案高一数学开学第一课教案模板（通用15篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的高一数学开学第一课教案，希望对大家有所帮助。
高一数学开学第一课教案篇1一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标(一)知识与技能目标能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
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4
根据图形的变化，
您
得到了什么结论？
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根据图形的变化，
您
得到了什么结论？
理解 概念
掌握 方法
应用 提高
学好数学之宝典
制定计划， 而没有落实
掌控你的学习
你应该避免成为这样的人——
没有计划， 随波逐流
还是按照 初中的老路走
要想提高学习的效率， 首先学会ABC排序规划
1.看杂志 1.消化知识
学习没有捷径 但一定有方法
选一套参考书目
先把书读厚，再把书读薄
在哈佛耶鲁牛津剑桥， 导师第一件事情就是让你看完专业方向的前人专著
要预习听讲复习
方法很老套,但是很有效
提问式学习
从“要答案”到“找原因”
上课多问几个“为什么” 为什么要开这门课? 可以解决什么问题? 为什么会产生这些问题? 我会遇到这些问题吗? 为什么这些问题原来无法解决? 新的突破口是什么? 谁取得突破的? 现在有更新的解决方法没有? 学习这门功课最佳方法是什么? 要学好我还得懂哪些基础知识?
悬链线的方程
x x a a a y e e 2
相关知识
把悬链线绕轴旋转一周，所得到的曲面叫做悬链面。 用两个垂直于旋转轴的平面去截悬链面，得到两个 圆周。可以证明，在以这两个圆周为边界的一切曲 面中，悬链面的面积最小。 用铅丝弯制两个圆周，并且把它们连在一起，使得 两个圆圈的平面都垂直于它们的连心线，把这两个 圆圈在肥皂水里浸一浸，由于液体的表面张力使得 肥皂膜的面积缩成最小，肥皂膜就呈现悬链面的形 状。
高一年级学习完4本必修。高二将学习剩余内容。一 般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年 的知识内容，高三进行全面复习，高三将数次模考和 重要的高考。
初高中数学知识差异
初中 高中
• 知识少，内容浅，难度少， 知识面笮
• 高中数学知识广泛，将对初中的 数学知识推广和引伸，也是对初 中数学知识的完善
图说数学
数学中有很多地方，需要数（函数的解析式）形 （图象）结合。 数学中的数形结合是数学学习中的重要思想方法。
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根据图形的变化，
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得到了什么结论？
a
b
ab
ba
a
b
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根据图形的变化，
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得到了什么结论？
直角三角形斜 边上的高 直角三角形斜 边上的中线
a
b
3
根据图形的变化，
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得到了什么结论？
不会提问就不会思考 式 提问
阅读
探究式 练习
成功之道
看一看，想一想
为什么折纸可以由折痕包络成一个抛物线？ 抛物线到底有什么的性质？ 为什么可以用抛物线来解决倍立方问题？
求作一个立方体，使 它的体积是已知立方 体体积的2倍。
更深的问题
悬链线是抛物线吗？为什么呢？ 一般桥梁的拱轴线，当桥拱跨度很小时采用圆弧， 跨度较小时采用抛物线，跨度较大时就要采用悬链 线了。
互动环节2
初中的函数内容 高中的函数内容
正比例函数 — —一元一次函数 函数 反比例函数 一元二次函数
【思考】 关于x的方程ax=b 的解是什么？
一元一次函数 代数函数一元二次函数 幂函数 双曲正弦函数 指数函数 — — 双曲余弦函数 双曲正切函数 函数 反双曲正弦函数 超越函数 对数函数 — — 反双曲余弦函数 反双曲正切函数 三角函数
注意高中数学的特点，进行有效学习
容量大（概念多，符号化——理解概念，掌握符号） 变量多（——函数化思想） 逻辑强（解题思考的多角度） 技巧性（方法多，要总结） 抽象性（阅读理解的比重大，自学能力要求高） 主动性（适度预习，强化复习） 有深度（题型多样性，引申问题多，变异的形式多，思考 的层次多）
互动环节1
什么是黄金分割？黄金分割一般应用于工艺美术、 建筑设计及日常用品设计上。想一想，我们用的数 学课本是短长边的比大约是多少？ sin18°=?这个数值与黄金分割之间有什么联系？ 在初中里，我们只会计算锐角的三角函数值，而在 高中里我们不仅要能计算任意角（大于360°的角， 或者负角）的三角函数值，而且还要研究三角函数 的图象与性质，研究和差角、二倍角公式。
1-1.理解概念 1-2.消化笔记 2.做数学作业 3-1.浏览新知 3-2.理解与质疑 3-3.试做练习 4.写日记 5.看杂志
2.写日记
3.做数学作业 4.预习新课 5.消化知识 1. 列出所有事项
2.做数学作业
3.预习新课 4.写日记 5.看杂志 2. 根据重要性进行分级
3. 对事项进行顺序分解
进一步的问题
繁花规的作图原理是什么？ 就是变幅内摆线：小圆A在大圆O内沿内壁无滑动地 滚动时，小圆内与圆O固定连结但不在小圆圆周上的 一点的轨迹。
雪花曲线与分形艺术
科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成 的。科赫雪花的面积是多少？每条科赫曲线的长度 是无限大，它是连续而无处可微的曲线。但是它的 面积却是有界的。
[高一数学
第一课]
数学学习与展望
张家港高级中学高一数学备课组
老师寄语
数学的学习，不是赛跑，而是旅行，每 一步都有值得驻足欣赏的风景。
导航
1
高初中数学差异 学好数学之宝典
2
知识 方法 能力
高初中数学差异
高中数学课程设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有： 5本必修 2本选修（文科）或4本选修(理科)
互动环节3
方程x2-x-2=0的解是什么？ 方程x2-2x+1=0的解是什么？ 方程x2-x+2=0的解是什么？ 在高中数学中认为方程x2x+2=0的解是存在的！不仅有 解，而且还有两个不同的解。 这是为什么呢？研究这类问题 的一个数学分支就是复数。
(?)2=-1 方程x4=1 有几个解？