测量坐标方位角计算详解
坐标方位角的计算公式
坐标方位角的计算公式嘿，咱来说说这坐标方位角的计算公式。
您要是学过地理或者相关的学科，应该都听过坐标方位角这玩意儿。
那到底啥是坐标方位角呢？简单说，它就是表示一个方向的角度。
咱们先从基础的概念入手哈。
想象一下您站在一个地方，要确定另一个地方相对于您所在位置的方向，这时候坐标方位角就派上用场啦。
那坐标方位角咋算呢？这就得提到一些数学公式啦。
比如说，我们有起始点的坐标（x1, y1）和终点的坐标（x2, y2），这时候坐标方位角α就可以通过下面这个公式来算：α = arctan((y2 - y1) / (x2 - x1))可别被这公式吓着，我给您举个例子就明白啦。
有一次我出去旅游，到了一个陌生的小镇。
我在小镇的广场上（就把这当作起始点，坐标是 100, 200），想要去小镇边缘的一座小亭子（当作终点，坐标是 300, 400）。
那按照公式，先算出 (y2 - y1) 就是400 - 200 = 200，(x2 - x1) 就是 300 - 100 = 200。
然后代入公式arctan(200 / 200) ，算出角度就是 45 度。
这就说明从小镇广场去那座小亭子的方向是 45 度。
在实际应用中，还得注意一些细节。
比如说，如果 (x2 - x1) 等于 0 ，这时候就得特殊处理啦。
因为除数不能为 0 嘛。
如果是这种情况，那就说明方向是垂直的，要么是 90 度，要么是 270 度，具体得看 (y2 -y1) 是正还是负。
而且，算出来的角度可能不是我们想要的最终结果。
因为算出来的角度范围是 -π/2 到π/2 之间，但是我们通常想要的是 0 到 360 度之间的角度。
这时候就得根据坐标的正负情况来调整。
比如说，如果算出来的角度是负数，那就加上 360 度；如果是正数但小于 0 度，那就直接加上 360 度。
坐标方位角的计算公式在很多领域都有用呢。
像测绘、建筑、导航这些，都离不开它。
比如说在建筑工地上，工程师们要确定建筑物各个部分的位置和方向，就得靠这个公式来帮忙。
测量坐标方位角公式
测量坐标方位角公式引言坐标方位角是地理测量中常用的一个概念，用于描述一个点相对于参考方向的角度。
测量坐标方位角是确定一个点相对于某一基准点的相对位置的重要步骤。
本文将介绍测量坐标方位角的公式和计算方法。
坐标方位角的定义坐标方位角可以理解为从参考方向逆时针旋转的角度，以度数或弧度表示。
参考方向通常以正北或正东为基准，具体取决于实际应用场景。
方位角的取值范围为0°至360°或0至2π弧度。
坐标方位角的计算要计算一个点相对于参考方向的方位角，需要知道两者之间的水平方向角和距离。
水平方向角是指从参考方向到目标点方向的角度。
公式下面是计算坐标方位角的公式：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / π其中，(x1, y1)是参考点的坐标，(x2, y2)是目标点的坐标，atan2是求反正切的函数，π是数学常量π。
计算步骤1.确定参考点和目标点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)；2.计算水平方向角，即参考点指向目标点的角度。
可以借助数学库或计算工具来计算反正切；3.使用公式计算坐标方位角，将水平方向角转换为度数。
示例假设有一个参考点A的坐标为(2, 3)，目标点B的坐标为(5, 7)。
我们来计算点B相对于点A的坐标方位角。
1.点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 7)；2.计算水平方向角：atan2(7 - 3, 5 - 2) = atan2(4, 3)≈ 51.34°；3.使用公式计算坐标方位角：51.34°。
因此，点B相对于点A的坐标方位角约为51.34°。
结论测量坐标方位角是地理测量中的一项重要任务。
通过计算水平方向角和距离，我们可以轻松计算出点相对于参考方向的方位角。
在实际的地理测量和导航应用中，坐标方位角的计算是不可或缺的步骤，能够帮助我们准确确定物体或位置相对于参考点的方向关系。
以上是测量坐标方位角的公式和计算方法的介绍，希望对您有所帮助。
坐标测量角度及方位角计算
基本计算公式：
sinα=对边/斜边sinα=A/C
cosα=邻边/斜边cosα=B/C
tgα=对边/邻边tgα=A/B
ctgα=邻边/对边ctgα=B/A
B
一、根据其中一个已知坐标点做原点，作坐标系图。
二、根据已知第二坐标点与假定原点坐标的差值确定其所在象限位置。
三、根据第二已知坐标点与假定原点的差值计算第二已知坐标点与假定原点的夹角。
四、根据夹角象限位置+或—180度//90度。
（第四象限减180度，第二象限减90度，第三象限减360度）
五、根据需测坐标数据计算其与假定原点的差值。
六、根据差值计算需测坐标与假定原点的夹角。
七、根据象限位置加+减—已知坐标与假定原点的夹角。
八、得出已知第二坐标与需测坐标的夹角。
九、根据坐标计算假定原点与需测坐标的距离。
十、根据计算结果与经纬仪测定需测坐标的位置。
坐标方位角计算公式过程
坐标方位角计算公式过程
一、坐标方位角的定义。
在平面直角坐标系中，从某点的坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到目标方向线间的水平夹角，称为该点的坐标方位角，其取值范围是0° - 360°。
二、坐标方位角计算公式推导过程。
1. 已知两点坐标计算坐标方位角。
- 设A(x1,y1)、B(x2,y2)为平面直角坐标系中的两点。
- 首先计算Δx=x2 - x1，Δy=y2 - y1。
- 然后根据正切函数计算反正切值tanα=(Δ y)/(Δ x)，这里得到的α是一个锐角（- 90^∘<α<90^∘）。
- 接下来需要根据Δ x和Δ y的正负来确定坐标方位角β：
- 当Δ x>0，Δ y≥slant0时，坐标方位角β=α。
- 当Δ x = 0，Δ y>0时，坐标方位角β = 90^∘。
- 当Δ x<0时，坐标方位角β=α + 180^∘。
- 当Δ x>0，Δ y<0时，坐标方位角β=α+360^∘（也可写成β = α - 360^∘，目的是将其转化到0° - 360°范围内）。
例如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(3,3)，则Δ x=3 - 1=2，Δ y=3 - 1 = 2，tanα=(2)/(2)=1，α = 45^∘，因为Δ x>0，Δ y≥slant0，所以坐标方位角β = 45^∘。
再如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(-1,3)，Δ x=-1 - 1=-2，Δ y=3 - 1=2，tanα=(2)/(-2)=- 1，α=-45^∘，由于Δ x<0，所以坐标方位角β=-45^∘+180^∘=135^∘。
测量学坐标方位角怎么算出来的
测量学坐标方位角的计算方法测量学中，坐标方位角是指从某个参考方向（通常为正北方向）顺时针旋转到目标方向的角度。
它在地理测量、建筑测量、地理信息系统等领域都有重要应用。
本文将介绍在测量学中，如何计算坐标方位角。
1. 定义测量学坐标方位角是一个以参考方向为起点，顺时针旋转一定角度后指向目标方向的角度值。
通常以度为单位表示，范围为0°-360°。
2. 计算方法2.1 孤立观测法孤立观测法是一种简单但常用的求取方位角的方法。
假设在平面坐标系中，A 点的坐标为(x1, y1)，B点的坐标为(x2, y2)。
为了计算A点到B点的坐标方位角，可以按照以下步骤进行：1.计算两点间的水平距离，即dx = x2 - x1；2.计算两点间的垂直距离，即dy = y2 - y1；3.利用反正切函数求取坐标方位角，即angle = atan(dy / dx)。
需要注意的是，使用反正切函数时需要考虑象限问题。
具体来说，如果dx为正，dy为负，则angle应为360° + angle；如果dx为负，则angle应为180° + angle。
2.2 方位角变换法方位角变换法适用于已知一点的坐标和该点到另一点的坐标距离和方位角，来求取另一点的坐标。
假设A点的坐标为(x1, y1)，已知A点到B点的距离为d，方位角为α，则可以按照以下步骤进行：1.将方位角转换为弧度制，即将α转换为α’ = α * π / 180；2.计算B点的x坐标，即xB = x1 + d * sin(α’)；3.计算B点的y坐标，即yB = y1 + d * cos(α’)。
2.3 坐标旋转法坐标旋转法适用于已知一点的坐标、方位角和该点到另一点的距离，来求取另一点的坐标。
假设A点的坐标为(x1, y1)，已知A点到B点的距离为d，方位角为α，则可以按照以下步骤进行：1.将方位角转换为弧度制，即将α转换为α’ = α * π / 180；2.计算B点的x坐标，即xB = x1 + d * cos(α’)；3.计算B点的y坐标，即yB = y1 + d * sin(α’)。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算坐标方位角是指一个点相对于原点的方向角度。
测量坐标方位角是非常重要的，特别是在地理测量、导航以及机器人控制等领域。
在这篇文章中，我将解释测量坐标方位角的原理和方法，并提供一些实际应用的示例。
首先，坐标方位角是以正北方向为参考的，顺时针方向测量。
通常用一个角度值表示，范围从0度到360度。
0度表示正北方向，90度表示正东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向。
方位角 = arctan(y / x)其中，y是点相对于原点在y轴上的坐标值，x是点相对于原点在x轴上的坐标值，arctan是反正切函数。
这个公式的推导过程比较简单。
假设原点为O，目标点为A，OA的长度为r，目标点的坐标为(x, y)。
那么，根据三角函数的定义，tan(方位角)等于直角三角形的对边长度y除以临边长度x，即tan(方位角) = y / x。
而反正切函数就是这个比值的反函数，即arctan(y / x)。
在实际应用中，可以使用计算机程序来计算坐标方位角。
许多编程语言和软件包都提供了计算三角函数的函数或方法。
比如，在Python中，可以使用math库中的atan2函数来计算坐标方位角。
这个函数接受两个参数，y和x，然后返回坐标方位角的弧度值。
要转换为角度值，可以再将弧度值乘以180并除以π，即angle = atan2(y, x) * 180 / π。
除了使用三角函数，还可以使用向量运算来计算坐标方位角。
假设有两个向量，一个是原点指向目标点的向量A，一个是x轴的单位向量B。
那么，两个向量的夹角就是坐标方位角。
具体而言，可以使用以下公式来计算坐标方位角：方位角= arccos(A · B / (，A，× ，B，))其中，A · B表示向量A和向量B的内积，A，和，B，分别表示向量A和向量B的长度，arccos是反余弦函数。
当然，以上只是理论上的计算方法，实际上还需考虑一些附加因素。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算在数学和物理学中，坐标方位角是指从参考方向（通常为正方向）开始逆时针旋转到目标方向所需的角度。
这个术语通常用于描述平面坐标系中的点。
为了测量坐标方位角，可以使用以下步骤：Step 1：确定参考方向在测量坐标方位角之前，需要确定参考方向。
这通常是正方向，可以选择为x轴或y轴的正方向。
例如，可以选择x轴的正方向作为参考方向。
Step 2：计算向量坐标方位角涉及到从参考方向到目标方向的旋转角度。
为了计算旋转角度，需要先计算从参考方向到目标方向的向量。
可以使用下面的公式来计算向量的分量：v_x=x-x_0v_y=y-y_0其中，(x_0,y_0)是参考点的坐标，(x,y)是目标点的坐标。
Step 3：计算方位角一旦计算出向量的分量，可以使用向量的分量来计算方位角。
可以使用反正切函数来计算角度。
反正切函数的定义如下：θ = atan2(v_y, v_x)其中，θ表示方位角，atan2(是一个数学函数，用于计算反正切。
Step 4：转换为度数在计算方位角后，结果通常以弧度表示。
如果需要以度数表示，可以将方位角乘以180并除以π（π是圆周率）。
θ_degrees = θ * 180 / π这样就得到了以度数表示的方位角。
总结：测量坐标方位角的步骤包括确定参考方向，计算向量的分量，使用反正切函数计算方位角，然后将结果转换为度数。
这个过程可以帮助我们找到从参考方向到目标方向的旋转角度。
坐标方位角的概念在很多领域中都有应用，例如导航、无人机操作和图形设计。
坐标,方位角计算公式
坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。
设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。
方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。
αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。
2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。
3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。
根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。
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p
R
xZ
xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
180(Z 180(Z
ZZH
R
ZZH
R
) )
90ls 90ls
90) 90)
如图所示，已知曲线要素：
缓和曲线长度 ls ，圆曲线长度 ly ，圆曲线半径 R ； ZH 点坐标 (xZH , yZH ) ，JD 点坐标 (xJD, yJD) ， HZ 点坐标 (xHZ , yHZ ) ，ZH 点里程 Z ZH 。 求里程为 Z 点的中桩及距离中桩 d 处边桩坐标。
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
x
小里程方向
HY点 ZH点
YH点 JD点
αz
大里程方向 HZ点
O
y
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算
HY 点里程： Z HY Z ZH ls YH 点里程： ZYH Z ZH ls l y HZ 点里程： ZHZ ZZH 2ls ly
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xA xB yA yB
180
x 轴负半轴上
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
第Ⅲ象限
注：在 EXCLE 中，可统一用公式 ATAN2(xB－xA，yB－yA)
直线段坐标计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ，距离 LAB l ， LBC d 方位角 AB ，
Rls
)2 )2
90) 90 )
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
4、HY 点与 HY 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜ Z ＜ ZYH ）
中桩坐标：
y
x R sin 180(Z ZZH )
R
R(1 cos180(Z ZZH
90ls q ) 90ls )
(2ls ly Z ZZH )3 (2ls ly Z ZZH )7 (2ls ly Z ZZH )11
6Rls
336R3ls3
42240R5ls5
xZ
xHZ
yZ
yHZ
x2
y2
c os (1
arctan
y x
)
x2
y2
sin(1
arctan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
边桩坐标：
xZ
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
z z
90(2ls 90(2ls
ly Z
Rls
ly Z
Rls
Z ZH Z ZH
)2 )2
90 ) 90 )
( z >0 为“－”，<0 为“+”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
6、HZ 点大里程直线段坐标计算（ Z > Z HZ ）
xZ xHZ (Z ZZH 2ls ly ) cos2
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
O y
p y0
R
HZ
φ
β0
ZH
HY
q
YH P
x
x0
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）
中桩坐标：
xZ yZ
xZH yZH
(Z (Z
ZZH ) cos1 ZZH ) sin 1
边桩坐标：
xZ yZ
xZ yZ
原点 O 上，即 A、B 点重合
yA yB
270
y 轴负半轴上
yA yB
arctan yB yA xB xA
第Ⅰ象限
xA xB yA yB
0
x 轴正半轴上
yA yB
360 arctan yB yA xB xA
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
第Ⅳ象限 第Ⅱ象限
测量坐标计算培训
坐标方位角计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ， B(xB , yB ) ，计算方位角 AB 。
x
αAB
A(xA , yA) O
B(xB , yB) y
坐标方位角计算
A、B 点坐标关系
yA yB
坐标方位角 AB 90
备注 y 轴正半轴上
xA xB yA yB
任意值
计算 B(xB , yB ) 、 C(xC , yC ) 。 x
l'
αAC αAB
A(xA , yA) l
O
d
C(xC , yC)
B(xB , yB) y
直线段坐标计算
1、 B(xB , yB )
xB yB
xA yA
l cos l sin
AB AB
2、 C(xC , yC )
方法一：利用 B 点求 C 点
6Rls
336R3ls3 42240R5ls5
xZ xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y xபைடு நூலகம்
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
90(Z ZZH
Rls
90(Z ZZH
⑵ 曲线其他参数计算
ZH 点－JD 点坐标方位角：1 arctan(xJD xZH , yJD yZH )
JD 点－HZ 点坐标方位角：2 arctan(xHZ xJD, yHZ yJD)
转角：z 2 1
内移值：
p
ls2 24 R
ls4 2688
R3
切线增值：
q
ls 2
ls3 240 R2
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
5、YH 点与 HZ 点间缓和曲线段坐标计算（ ZYH ＜ Z ＜ Z HZ ）
中桩坐标：
y
x
2ls
ly
Z
ZZH
(2ls
ly Z ZZH )5 40R2ls2
(2ls
ly Z ZZH )9 3456R4ls4
xC
yC
xB yB
d cos( AB d sin(AB
90 90
) )
直线段坐标计算
方法二：利用 A 点求 C 点
xC
xA
yC
yA
l2
d
2
cos( AB
arctan
d l
)
l2
d
2
cos( AB
arctan
d l
)
C 点位于 AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+”
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
d cos(1 d sin(1
90 ) 90 )
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
3、ZH 点与 HY 点间缓和曲线段坐标计算（ Z ZH ＜ Z ＜ Z HY ）
中桩坐标：
y
x
Z
ZZH
(Z ZZH )5 40R2ls2
(Z ZZH )9 3456R4ls4
(Z ZZH )3 (Z ZZH )7 (Z ZZH )11