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工程测量计算坐标

知道方位角和距离怎么计算坐标设原点坐标为(x,y),那么计算坐标(x1,y1)为x1=x+s·cosθy1=y+s·sinθ其中θ为方位角,s为距离CAD里计算方位角和距离CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系是不同的。
世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y,世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。
不知道你是不是要编程的方法或源程序?下面是在CAD下的常用操作方法:用命令id可以查看点的XYZ坐标例如:命令: '_id 指定点: X = 517.0964 Y = 431.1433 Z = 0.0000命令: ID 指定点: X = 879.0322 Y = 267.6949 Z = 0.0000用命令dist(快捷命令di)即可知道两点间的角度和距离例如:命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点:距离 = 397.1308,XY 平面中的倾角 = 335d41'46.7",与 XY 平面的夹角 = 0d0'0.0"X 增量 = 361.9358, Y 增量 = -163.4483, Z 增量 = 0.0000其中的“XY 平面中的倾角= 335d41'46.7”是世界坐标系内的平面夹角,用450度减去这个值335d41'46.7"即是坐标方位角114°18′13.3〃。
你可以用计算器验算一下,点1、X = 431.1433,Y = 517.0964;点2、X = 267.6949,Y = 879.0322的坐标方位角和距离值是不是114°18′13.3〃和397.131m。
已知两坐标点求方位角和距离的计算公式如点A(X1,Y1 ) 点B(X2,Y2) A到B的方位角为:Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中(X2-X1)>0时加360°,(X2-X1)<0时加180° 而距离就是((X2-X1)平方+(Y2-Y1)平方)最后开方得到的值即为A到B距离方位角坐标计算公式设角为x: tanx=a(对边Y1-Y2)/b(邻边X1-X2)=z,因为a,b,z可求出,利用三角函数tan可求出方位角x,谢谢采纳!追问能不能再说的清楚点回答问题是你学过三角函数吗?学了就很容易理解了,在三角形abc中,sinx=对边a/斜边c,cosx=邻边b/斜边c,tanx=对边a/邻边b,其中sinx,cosx,tanx是定值,可以在科学计算器中得到,如果还是不理解的话建议还是先看看这方面的知识吧,希望我的回答对你有所帮助!请问前辈,坐标反算中求方位角的计算公式已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)先求出AB的象限角:θ=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))再根据条件将象限角θ转换为方位角α:当X1-X2>0 , Y1-Y2>0,α=θ;当X1-X2<0 , Y1-Y2>0,α=θ+180°当X1-X2<0 , Y1-Y2<0,α=θ+180°当X1-X2>0 , Y1-Y2<0,α=θ+360°坐标正算编辑坐标正算,就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标,计算直线另一个端点的坐标的工作。
全站仪使用及工程测量导线常用计算公式

工程测量人员使用手册全站仪测量及导线计算常用公式全集二〇一二年三月十五日目录一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义:x 1:QD 的X 坐标 y 1:QD 的Y 坐标 x 2:ZD 的X 坐标 y 2:ZD 的Y 坐标 S :QD ~ZD 的距离 α:QD ~ZD 的方位角2. 计算公式:()()212212y y x x S -+-=1)当y 2- y 1>0,x 2- x 1>0时:1212x x y y arctg--=α 2)当y 2- y 1<0,x 2- x 1>0时:1212360x x y y arctg --+︒=α 3)当x 2- x 1<0时:1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义:α1:QD ~JD 的方位角 α2:JD ~ZD 的方位角 β:JD 处的偏角2. 计算公式:β=α2-α1(负值为左偏、正值为右偏)三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义:U :JD 的X 坐标 V :JD 的Y 坐标 A :方位角(ZH ~JD )T :曲线的切线长,2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D :JD 偏角,左偏为-、右偏为+2. 计算公式:直缓(直圆)点的国家坐标:X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直(圆直)点的国家坐标:X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义:P :所求点的桩号B :所求边桩~中桩距离,左-、右+M :左偏-1,右偏+1 C :JD 桩号 D :JD 偏角 L s :缓和曲线长 A :方位角(ZH ~JD ) U :JD 的X 坐标 V :JD 的Y 坐标T :曲线的切线长,2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T :直缓桩号 J=I+L :缓圆桩号s L DRJ H -+=180π:圆缓桩号K=H+L :缓直桩号2. 计算公式: 1)当P<I 时中桩坐标:X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2)当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+=()()2390R I P I P G ---=中桩坐标:X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3)当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标:()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标:X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4)当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标:X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5)当P>K 时中桩坐标:X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注:计算公式中距离、长度、桩号单位:“米”;角度测量单位:“度”;若要以“弧度”为角度测量单位,请将公式中带°的数字换算为弧度。
施工测量基本工作—直角坐标法测设平面点位(工程测量)

= 600.00
= 500.00
= 620.00
= 530.00
直角坐标法测设平面点位
➢ 点位测设方法:
① 在点安置经纬仪,瞄准点,沿视线方
向测设距离30.00,定出点,继续向前测
设50.00,定出点。
② 在点安置经纬仪,瞄准点,按逆时针
工程测量课件
直角坐标法测设平面点位
直角坐标法测设平面点位
➢直角坐标法测设平面点位是根据直角坐标原理,利用纵横坐标之差来测
设点的平面位置。
➢适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线,待测设的建(构)筑物的
轴线平行而又靠近方格网边线或基线,且量距方便的建筑施工场地。
直角坐标法测设平面点位
➢ 计算测设数据(设计图纸如图)
根据设计图纸上各点的坐标值,可求出建筑
= 700.00
= 600.00
物的长、宽及测设数据。
= 650.00
= 580.00
建筑物长度= − = .
建筑物宽度= − = .
点的测设数据:
∆ = − = .
方向测设90°角,由点沿视线方向测设距离
20.00 ,定出点,做出标志,再向前测设
30.00 ,定出点,做出标志。
Байду номын сангаас
直角坐标法测设平面点位
➢ 点位测设方法:
③ 在点安置经纬仪,瞄准点,按顺时针
方向测设90°角,由点沿视线方向测设距离
20.00 ,定出点,做出标志,再向前测设
工程测量坐标正反算通用程序(终极篇)

第五篇坐标正反算通用程序(终极篇)1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS)第1行:Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B第2行:Prog “A”第3行:”X=”:N+Zcos(F+B)◢第4行:”Y=”:E+Zsin(F+B)◢第5行:”F=”:F►DMS◢第6行:Goto 0K——计算点的里程BIAN——计算点到中桩的距离(左负右正)α——取前右夹角为正2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS)第1行:”X1=”? C:”Y1=”?D:”K1=”?K第2行:Lbl 0:Prog “A”第3行:Pol(C-N,D-E):Icos(F-J)→S:K+S→K第4行:Abs(S)>0.0001=>Goto 0第5行:”K1=”:K◢第6行:”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢X1——取样点的X坐标Y1——取样点的Y坐标K1——输入时为计算起始点(在线路内即可),输出时为反算点的桩号Z——偏距(左负右正)注:在9860或9960中需将第3行替换为Pol(C-N,D-E): List Ans[1]→I :List Ans[2]→J:Icos(J-F)→S:K+S →K,正反算主程序所有输入赋值多加一赋值符号(→),其他所有除数据库外的程序均保持不变3. 计算坐标子程序(命名为XYF)为了简洁,本程序由数据库直接调用,上述中的正反算主程序不直接调用此程序第1行:K-A→S:(Q-P)÷L→I第2行:N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N第3行:E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E第4行:F+S(2P+S I)×90÷π→F第5行:F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F4. 数据库(命名为A)第1行:K≤175.191=>Stop(超出后显示Done)第2行:175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L:K≤A+L =>GoTo 1(第一缓和曲线)第3行:245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q:72.915→L: K≤A+L =>Goto 1(圆曲线)第4行:318.522→A: 428482.988→N:558092.538→E: 118°15′25.2″→F: 1/240→P: 0→Q: 55.104→L: K≤A+L =>Goto 1(第二缓和曲线)第5行:373.627→A:428453.283→N:558138.912→E:124°50′4.5″→F:0→P:-1/180→Q:67.222→L:K≤A+L=>Goto 1:Stop(下一曲线的第一缓和曲线,示例为S型曲线,超出后显示Done)第6行:Lbl 1:Prog “XYF”A——曲线段起点的里程N——曲线段起点的x坐标E——曲线段起点的y坐标F——曲线段起点的坐标方位角P——曲线段起点的曲率(半径倒数,直线为0,左负右正)Q——曲线段终点的曲率(半径倒数,直线为0,左负右正)L——曲线段长度(尽量使用长度,为计算断链方便)说明:(1)正算主程序可以计算一般边桩的坐标,如要计算类似涵洞端墙的坐标需增加两个变量,具体方法参考本程序集中的第1篇辛普生公式的坐标计算通用程序(2)适用于任意线形:直线(0→P、0→Q)、圆曲线(圆半径倒数→P、圆半径倒数→Q)、缓和曲线(0或圆半径倒数→P、圆半径倒数或0→Q)、卵形曲线(接起点圆的半径倒数→P、接终点圆的半径倒数→Q),曲线左转多加一负号。
工程测量:坐标正反算

=+Δ=1376.00−57.69=1318.31
=+Δ=748.00+52.86=800.86
坐标反算
02
二、坐标反算
坐标反算,就是根据直线两个端点的已知坐标,计算直线的水平距离D和坐
标方位角α。
X
◎
X
B
X
◎
A
B
Δ = −
= + Δ
= + Δ
思考
坐标正算和坐标反算的适用情形?
谢谢观看
T
H
A
N
K
Y
O
U
已知直线AB的水平距离为78.25m,坐标方位角为137°30′00″,其中一个端点A的坐标
为(1376.00,748.00),求直线另一个端点B的坐标(、)。
解:先求出直线AB的坐标增量
Δ=·cos=78.25×cos137°30′00″= −57.69
Δ=·sin=78.25×sin137°30′00″=52.86
《工程测量》
坐标正反算
目录
01
02
坐标正算
坐标反算
坐标正算
01
一、坐标正算
坐标正算,就是根据直线的起点坐标、水平距离和坐标方位角,计算直线
另一个端点的坐标。
X
◎
X
B
X
◎
A
B
A
Y
Y
A
B
Y
一、坐标正算
(一)坐标正算原理
如图所示,已知直线AB的一个端点A的坐标为(、),水平距离、坐标方位
A
Y
Y
工程测量计算

h1
hAB h a b
水准测量手簿
日期 天气 仪器 地点 观测 记录
测站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
测点
BMA TP1 TP1
BMA
TP1 TP1 TP2 TP2 TP2 TP2 BB
水准尺读数 后视(a) 前视(b) 1467 1.467 1124 1.124 1385 1.385 1021 1.021 1869 1.869 0943 0.943
四、水准测量的实施
如下图所示,当欲测的高程点B距水准点A较远或高差较大时,安置一次仪器不 能测出A、B两点间的高差,就要分段和连续地进行测量工作。
1、踏勘选点建立标志; 2、拟定水准路线; 3、观测记录
a3 b2 b1
TP2
b3 B
Ⅲ
a2 a1
TP1
h3
hAB
Ⅱ
h2
Ⅰ
A
h1 a1 b1 h2 a 2 b2 h3 a 3 b3
往
593.391
返
593.400
往
491.360
返
497.301
•••
••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• •••
11o3249
118.780 1.440 1.502 0.022 +118.740
11o3306
-118.829 1.491 1.400 0.022 -118.716
O D
(2)下半测回
倒镜成盘右,逆时针依次观测A,D,C,B,A。
同理各测回间按1800/N的差值,来配置水平度盘。
B C
零方向 A O D
3.计算、记录
(1)半测回归零差: J2 ≤ 12 " ;J6 ≤ 18 " 。 (2)2C值(两倍照准误差): 2C=盘左读数-(盘右读数±180°)。 一测回内2C互差:J2≤18 " ;J6不作要求。
《工程测量学》教材关于曲线坐标计算的商榷

坐标 系转换 参数计 算及 转换公 式 的正 确 性进 行 了质 疑 与探 讨 , 最后 对“ 面 坐标 系转 换 规 则” 其 平 及
应 用误 区进 行 了解析 , 并在扩展 坐标 方位 角定 义的基础 上 对“ 转换 规 则” 以完善 。 予 关键 词 :工程测 量学 ;曲线 测设 ;曲线坐标 ;坐标转 换 ;坐标 方位 角 中图分 类号 :2 8 P 5 文献 标识 码 : B 文章 编号 :0 1— 5 X( 0 0 0 0 9 0 10 3 8 2 1 )6— 0 0— 3
图 1 平 面 曲 线 测 设 所 涉 及 的 坐 标 系 统
在 坐标 系而定 。
1 3 切 线 支距 坐标 向施 工 坐标 的 转 换 .
直缓 点切线 直角 坐标 系是 以直缓点 Z H为原 点 、 过z 日的缓 和 曲线切线 为 轴 、 日点 上缓 和曲线 的半 z 径为y 轴所建 立 的局部直 角坐标 系 。 直点 切线 直角 缓 坐标 系 同理 建立 。 以下 简称 “ H切线 坐标 系”和 “ Z Z H 切线 坐标 系” 而 施工 坐标 系 0一 通 常与线 路控 制 。 XY
点的 曲线长 z 曲线 参数 和要素 之间数 学关 系 的一 组 、
公 式 。 和 曲线段 的参数 方程 为 缓 l I I I
_ .
一
换 参数 计算 及 转换 公 式 推 证 等 方 面存 在 一 定 疏 漏 ,
现列 出以供商榷 。 1 曲线 坐标计 算的 思路 与方法
( 一 .l 1 05 ) 。
6R
l :
() 2
( Z 一0 5。 。 1)
,。 = ,
( 1 一0 5。 . l)
2 4R
《工程施工测量》坐标计算

《工程施工测量》坐标计算工程施工测量是指在工程建设过程中对各种位置、尺寸、高程等进行测量和计算的工作。
其中,坐标计算是测量工作的重要内容之一、坐标计算旨在确定一些点的平面坐标或者空间坐标,并利用这些坐标进行工程设计、施工和验收等工作。
坐标计算的基本原理是通过测量获取各点的坐标数据,然后利用计算方法进行数学计算得出点的坐标。
常见的坐标计算方法有平差计算法、微分计算法和三角计算法。
平差计算法是通过观测数据的处理求解出未知点的坐标。
其基本思想是根据观测数据建立相关方程组,并通过最小二乘法求解。
平差计算法通常包括三个步骤:建立方程、求解方程组和检查与分析。
建立方程时,需要根据观测数据的类型确定方程的形式,如平面坐标观测通常采用距离方程,而空间坐标观测通常采用坐标方程。
求解方程组时,可以采用高斯消元法、逆平差法等方法进行计算。
检查与分析时,需要对计算结果进行检查,判断计算精度是否符合要求,并对计算误差进行分析。
微分计算法是通过已知点的坐标和测量数据,在测区域内进行坐标计算的方法。
其基本思想是通过观测数据的微分运算,计算出所需的未知点的坐标。
微分计算法通常包括两个步骤:设定原点和计算坐标。
设定原点是确定测区域中的一个已知点作为空间原点,然后在该点建立一套坐标系。
计算坐标时,通过测量数据的微分运算,计算出未知点的坐标。
具体的计算方法有高程分布的微分计算、立体观测的微分计算和等值线的微分计算等。
三角计算法是通过测量三角形的边长和角度来计算点的坐标。
其基本思想是根据三角函数的相关定理和公式,利用测量数据求解未知点的坐标。
三角计算法通常包括两个步骤:测量三角形和计算坐标。
测量三角形时,通过测量三角形的边长和角度,来获取所需的观测数据。
计算坐标时,利用测量数据和三角函数的关系,通过计算公式来求解未知点的坐标。
常用的三角计算法有正弦定理、余弦定理和正切定理等。
坐标计算在工程施工测量中具有重要的作用。
它可以提供工程设计和施工中所需的位置、尺寸和高程等参数,为工程建设提供基础数据。
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知道方位角和距离怎么计算坐标
设原点坐标为(x,y),那么计算坐标(x1,y1)为
x1=x+s·cosθ
y1=y+s·sinθ
其中θ为方位角,s为距离
CAD里计算方位角和距离
CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系是不同的。
世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y,世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。
不知道你是不是要编程的方法或源程序?下面是在CAD下的常用操作方法:
用命令id可以查看点的XYZ坐标
例如:
命令: '_id 指定点: X = 517.0964 Y = 431.1433 Z = 0.0000
命令: ID 指定点: X = 879.0322 Y = 267.6949 Z = 0.0000
用命令dist(快捷命令di)即可知道两点间的角度和距离
例如:
命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点:
距离= 397.1308,XY 平面中的倾角= 335d41'46.7",与XY 平面的夹角= 0d0'0.0"
X 增量= 361.9358,Y 增量= -163.4483,Z 增量= 0.0000
其中的“XY 平面中的倾角= 335d41'46.7”是世界坐标系内的平面夹角,用450度减去这个值335d41'46.7"即是坐标方位角114°18′13.3〃。
你可以用计算器验算一下,点1、X = 431.1433,Y = 517.0964;点2、X = 267.6949,Y = 879.0322的坐标方位角和距离值是不是114°18′13.3〃和397.131m。
已知两坐标点求方位角和距离的计算公式
如点A(X1,Y1 ) 点B(X2,Y2) A到B的方位角为:Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中(X2-X1)>0时加360°,(X2-X1)<0时加180°
而距离就是((X2-X1)平方+(Y2-Y1)平方)最后开方得到的值即为A到B距离
方位角坐标计算公式
设角为x:tanx=a(对边Y1-Y2)/b(邻边X1-X2)=z,因为a,b,z可求出,利用三角函数tan可求出方位角x,谢谢采纳!
追问
能不能再说的清楚点
回答
问题是你学过三角函数吗?学了就很容易理解了,在三角形abc中,sin x=对边a/斜边c,cosx=邻边b/斜边c,tanx=对边a/邻边b, 其中sinx,c osx,tanx是定值,可以在科学计算器中得到,如果还是不理解的话建议还是先看看这方面的知识吧,希望我的回答对你有所帮助!
请问前辈,坐标反算中求方位角的计算公式
已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)
先求出AB的象限角:
θ=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))
再根据条件将象限角θ转换为方位角α:
当X1-X2>0 , Y1-Y2>0,α=θ;
当X1-X2<0 , Y1-Y2>0,α=θ+180°
当X1-X2<0 , Y1-Y2<0,α=θ+180°
当X1-X2>0 , Y1-Y2<0,α=θ+360°
坐标正算
编辑坐标正算,就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标,计算直线另一个端点的坐标的工作。
计算实例:
实例1,设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知,则直线另一个端点B的坐标为:
XB=XA+ΔXAB (5.1)
YB=YA+ΔYAB (5.2)
式中,ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量,也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
由图5.3中,根据三角函数,可写出坐标增量的计算公式为:
ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3)
ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4)
式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。
实例2. 已知直线B1的边长为125.36m,坐标方位角为211°07′53〃,其中一个端点B的坐标为(1536.86 ,837.54),求直线另一个端点1的坐标X1,Y1。
解: 先代入公式(5.3)、(5.4),求出直线B1的坐标增量:
ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=-107.31m
ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=-64.81m
然后代入公式(5.1)、(5.2),求出直线另一端点1的坐标:
X1=XB+ΔXB1=1536.86-107.31=1429.55m
Y1=YB+ΔYB1=837.54-64.81=772.73m
坐标增量计算也常使用小型计算器计算,而且非常简单。
如使用fx140等类型的计算器,可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。
按键顺序为:
D INV P→R α = 显示ΔX X←→y 显示ΔY。
如上例,按125.36 INV P→R 211°07′53〃= 显示-107.31(ΔXB1);
按x←→y 显示-64.81(ΔYB1)
坐标正算和坐标反算
根据直线的起点和终点的坐标,计算直线的水平距离和坐标方位角的过程叫坐标反算根据直线的起点坐标、直线的水平距离以及坐标方位角来计算终点的坐标的过程叫坐标正算。