工程测量技术培训(坐标计算)
工程施工坐标计算方法

工程施工坐标计算方法引言工程施工是指建筑、水利、交通、城市基础设施等工程项目的施工过程,它是将设计图纸上的理论构思变为实实在在的物理存在的过程。
而工程施工的第一步,就是确定施工坐标。
施工坐标是指方位、高程标志,是建设工程实际施工的基准。
正确的施工坐标计算方法是确保工程施工质量的重要保障之一。
本文将介绍工程施工坐标计算方法及相关知识。
一、工程施工坐标的意义1.1 施工坐标的基本概念工程施工坐标是指建筑施工现场或其他工程施工现场中,作为施工控制和定位的一种地理坐标。
施工坐标包括方位坐标和高程坐标。
它是工程施工过程中最基本的控制信息,确定了建筑物的位置、定位和控制。
1.2 施工坐标的重要性施工坐标的确定对工程施工的准确性、规范性和便捷性具有重要作用。
在工程施工中,准确的施工坐标是确保工程建设质量和进度的保障。
一旦施工坐标确定错误,会导致工程位置偏离设计要求,造成严重的质量事故和工程损失。
因此,要合理选择施工坐标计算方法,确保施工坐标的准确性和可靠性。
二、工程施工坐标的计算方法在工程施工中,有多种方法可以用来计算施工坐标。
下面将介绍几种常用的计算方法。
2.1 传统测量法传统测量法是一种基于实地测量,采用全站仪、经纬仪、水准仪等测量仪器对施工点进行坐标测量的方法。
这种方法的优点是测量准确、直观,适用于小面积、高要求的工程施工坐标确定。
但是,传统测量法需要费时费力,且受天气、环境等因素的制约,难以适用于大面积的工程施工坐标确定。
2.2 GNSS定位法GNSS(全球导航卫星系统)定位法是一种利用卫星信号进行高精度定位的方法。
利用GPS、GLONASS、北斗等卫星系统,可以实现对施工点的精确定位。
这种方法的优点是测量准确度高,适用于大面积、复杂地形的工程施工坐标测量。
但是,GNSS定位法需要在测量时考虑信号干扰、遮挡等因素,且信号接收设备成本较高,不适用于有特殊要求的工程施工坐标确定。
2.3 工程测量软件计算法工程测量软件计算法是一种利用计算机软件进行施工坐标计算的方法。
工程测量坐标怎么算

工程测量坐标的计算方法在工程测量中,确定地物或工程物体的位置和坐标是非常重要的。
通过测量,我们可以确定物体在水平面和垂直面上的位置,计算出其准确的坐标。
本文将介绍工程测量中常用的坐标计算方法。
1. 水平方向坐标计算1.1 几何坐标法几何坐标法主要是通过测量物体在水平面上的距离和方向来确定其坐标。
这种方法适用于小范围测量,通常使用全站仪、经纬仪、电子测距仪等仪器进行测量。
具体步骤如下:1.设置测站:选择一个稳定的点作为测站,并用全站仪或经纬仪记录其坐标作为基准点。
2.目标测量:使用测量仪器测量目标物体与测站之间的水平距离和方向角。
3.计算坐标:根据基准点坐标和测量距离、方向角,利用三角函数计算目标物体的坐标。
1.2 平差计算法平差计算法是一种通过多个测量点之间的相互关系来计算坐标的方法。
该方法适用于大范围的测量,可以消除个别测量误差对结果的影响,提高计算的准确性。
具体步骤如下:1.设置基准点:选择一个已知坐标的点作为基准点。
2.进行测量:使用仪器对各个目标测点进行水平测量,得到其相对于基准点的距离和方向角。
3.建立观测方程:将各个目标测点与基准点之间的距离和方向角建立观测方程。
4.进行平差计算:通过最小二乘法或最小二乘平差法对观测方程进行计算,得到各个目标测点的坐标。
2. 垂直方向坐标计算垂直方向的坐标计算主要是确定物体在垂直方向上的高程。
常用的计算方法有如下两种:2.1 水平法加测高法在这种方法中,首先测量目标物体与基准点的水平距离和方向角,然后测量目标物体的高程差。
通过这些测量数据,可以计算出目标物体的高程。
具体步骤如下:1.设置基准点:选择一个已知高程的点作为基准点。
2.进行水平测量:使用测量仪器测量目标物体与基准点之间的水平距离和方向角。
3.测量高程差:使用水准仪等仪器测量目标物体的高程差。
4.计算目标物体的高程:根据基准点的高程和水平距离、方向角、高程差,利用三角函数计算出目标物体的高程。
工程测量基础知识培训教材(64张)PPT

在地形图上通常 用等高线来表示 地貌
§ 1.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由三维 坐标确定,包括
球面坐标(L,B,H)或(X, Y,Z)
平面坐标 (x, y)和高程H,可 写为(x, y,H)
起始大 地子午 面
E
N
• P(L B H)
H
•P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
x2 y2 z2 1 a2 a2 b2
X
地球平均半径 R=6371km
R1(aab) 3
§ 1.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体
• 旋转椭球参数,难以全 球统一确定;各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体,又称 为参考椭球体
• 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
§ 1.3 地面点位的确定
地球表面所有地 理空间信息总称 为地形。
地形包括 地物和地貌两大部 分
§ 1.3 地面点位的确定
地物:地面上人造和天然 的固定物体
将地物特征点按比例缩小 在图纸上,并用一定的地 物符号绘制在地形图上。
§ 1.3 地面点位的确定
2、椭球的定位和定向 大地高H
§ 1.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系 统有关,测量中常用的坐标系统有:天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系
一、天文坐标系
球面坐标,称为地理坐标
工程测量技术培训(坐标计算)

待求:A
B的方位角 AB ,
间距DAB
DAB (xBxA)2(yByA)2 AB ta1n(yByA)(xBxA)
坐标的递推公式
xi xi1xi xi1si cosi)( yi yi1yi yi1si sini)(
累加后可得
i
xi X A
sk cos( k )
k 1
i
yi YA
式中 l = | Li- L0 |
四、曲线桥梁布置及坐标计算 4.1梁的布置 设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥,每孔 梁仍是直的,于是各孔梁中线的连接线成为 折线,以适应梁上曲线线路之需要。但若按 图1 所示布置,使线路中线与梁的中线在梁 端相交,则由图可以看出,线路中线总是偏 在梁跨中线的外侧,当列车过桥时,外侧那
T=Rtgα/2
⑵
因为α很小,故 tgα/2=α/2=1/2(i1-i
2),所以 T=1/2 R(i1-i2)=R/2 Δi ⒉竖曲线长度 L
由于曲折角α很小,所以 L≈2T ⑶ ⒊竖曲线上各点高程及外矢距 E 由于α很小,故可以认为曲线上各点的 y 坐标方向与半径方向一 致,也认为它是切
线上与曲线上的高程差。从而得 (R+y)2=R^2+x^2 故 2Ry=x^2-y^2 又 y^2 与 x^2 相比较,其值甚微,可略去 不计。故有 2Ry=x^2 ,所以
五、竖曲线计算 5.1基本概念 线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的,为了缓和坡度在变坡点处的急剧 变化,使列车能平稳通过,在坡段间设臵曲线连接, 这种连接不同坡段的曲线 称为竖曲线。坡度变化之点称为变坡点。 竖曲线有凸形与凹形两种。顶点在曲线之上者为凸形竖曲线;反之称为凹形竖曲 线。连接两相邻坡度线的竖曲线,可以用圆曲线,也 可以用抛物线。目前,我 国铁路上多采用圆曲线连接。 5.2 竖曲线的测设(圆曲线) 如图 1,竖曲线与平面曲线一样,首先要进行曲线要素的计算。 由于允许坡度 的数值不大,纵断面上的曲折角α可以认为 α=Δi=i1-i2 ⑴,式中,i1、i2 为两相邻的纵向坡度值; Δi为变坡点的坡 度代数差。 曲线要素除了半径 R 及纵向转折角α外,还有: ⒈竖曲线切线长度 T
测量坐标计算及高程计算

在测量岗位工作已经有三个月到时间了,三个月的时间学习和收获了许多,现对这三个月的工作学习做一下总结。
测量工作内容主要有以下两个方面:测量放线(坐标计算),高程控制。
一、测量放线测量放线到主要技术包括坐标计算和仪器使用。
坐标计算包括直线段坐标计算和曲线段坐标计算。
1、直线段坐标计算。
直线坐标计算分为中桩坐标计算和边桩坐标计算。
1)中桩坐标计算。
根据公式ααsin ,cos d Y Y d X X +=+=起中起中d — 所求点到起点距离;α— 该直线坐标方位角。
在此顺带详细介绍一下坐标方位角到计算方法:(1)坐标方位角的计算AB ABA B A B AB x y x x y y ∆∆=--=arctan arctan α当Ry x R y x R y x R y x -360,0,0180,0,0-180,0,0;,0,0︒=<∆>∆+︒=<∆<∆︒=>∆<∆=>∆>∆αααα;; (2)坐标方位角的推算,,218021*********βαβααβαβαα-︒+=-=+︒+=+=B B AB BA B 由此推出:βαα±︒+=180后前(“左”→“+”,“右”→“-”),计算中,若α值大于360°,应减去360°;若小于0°,则加上360°。
2)边桩坐标计算应用公式 )90sin(90cos(︒±+=︒±+=ααl y y l x x 中边中边),进行边桩坐标到计算。
北客站为直线车站,坐标计算较简单,现以位于机场线第二段底板的变电所夹层东北角C 点为例进行计算:以机场线右线为基准来计算中、边桩坐标。
已知起点坐标A (22264.4009,11553.2031),终点坐标B (22180.2655,11279.0739),起点里程为YDK0+255.275,C 点里程为YDK0+286.075,偏距为15.33m ,则由以上公式计算C点坐标:α=arctan((11279.0739-11553.2031)/(22180.2655-22264.4009))+180°=252.938°,=中x 22264.4009+(286.075-255.275)*cos252.938°=22255.3640=中y 11553.2031+(286.075-255.275)*sin252.938°=11523.7586=c x +15.33*cos (252.938°+90°)=22270.0193 =c y +15.33*sin (252.938°+90°)=11519.2606,则可求出C (22270.0193,11519.2606)。
工程测量培训资料

**********************************公司测量培训资料主要内容:●一、测量的主要任务与内容●二、测量工作准备●三、测量工作原则●四、水准测量与水准仪●五、坐标正算和反算●六、角度测量与经纬仪●七、全站仪的使用●八、房建工程施工控制测量●九、房建工程施工测量人员安全操作要点●十、施工测量中质量事故的预防措施●十一、测量仪器的维护及保养二零一七年八月目录一、测量的任务与主要内容 0二、测量工作准备 0三、测量工作的原则 (1)四、水准测量与水准仪 (1)1、绝对高程与相对标高 (1)2、水准尺与水准仪 (1)3、水准〔标高〕测量原理 (3)4、连续水准测量 (3)5、水准测量的方法及成果整理 (4)五、坐标正算和反算 (8)1、坐标方位角 (8)2、坐标正算 (8)3、坐标反算 (9)4、坐标正反算应用 (9)六、角度测量与经纬仪 (10)1、经纬仪的等级和用途 (10)2、经纬仪分类 (10)3、经纬仪倒镜分中法 (10)七、全站仪的使用 (10)1、全站仪构造 (10)2、全站仪的安置 (11)3、全站仪直角坐标测量放样操作 (11)4、全站仪用作定位点坐标复核 (12)5、CAD在测量方面的几个简单应用 (12)八、房建工程施工控制测量 (12)1、施工平面控制网概述 (12)2、施工高程控制网 (13)3、施工控制桩 (13)九、房建工程施工测量人员安全操作要点 (14)十、施工测量中质量事故的预防措施 (14)十一、测量仪器的维护及保养 (15)1、运输时注意事项 (15)2、使用时注意事项 (15)3、保管时的注意事项 (15)一、测量的任务与主要内容●测量学的主要内容是测绘-应用-测设,而在施工阶段的主要测量任务是测设,即施工时将设计的工程结构物的平面位置和高程在实地按设计数据测定,也称为放样。
●房建测量是房建工程施工中非常重要的一项工作,它服务于房建工程建设的每一个阶段,贯穿于房建工程的始终,测量的精度直接影响到整个工程的质量。
工程测量坐标计算公式

工程测量坐标计算公式在工程测量中,坐标计算是一项核心任务。
通过测量仪器和先进的计算方法,可以准确测算出各点的坐标值,为工程设计和施工提供重要的数据支持。
1. 三角测量法三角测量法是工程测量中常用的一种测量方法。
它基于三角形的几何性质,通过测量已知边长和夹角,计算出未知边长和角度,并进而确定点的坐标。
三角测量法中常用的计算公式有以下几种:1.1 正弦定理正弦定理用于计算三角形的边长和角度关系。
对于任意三角形ABC,已知边长a、b和夹角C,可以通过以下公式计算出夹角A和B的正弦值:sinA / a = sinB / b = sinC / c1.2 余弦定理余弦定理用于计算三角形的边长和角度关系。
对于任意三角形ABC,已知边长a、b和夹角C,可以通过以下公式计算出夹角A和B的余弦值:cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)1.3 正切定理正切定理用于计算三角形的角度关系。
对于任意三角形ABC,已知边长a、b 和夹角C,可以通过以下公式计算出夹角A和B的正切值:tanA = (b * sinC) / (a - b * cosC)2. 直角坐标系转换在工程测量中,常常需要将已知点的直角坐标系转换到其他坐标系。
以下是常见的坐标系转换公式:2.1 极坐标系转直角坐标系对于平面上的点P,已知其极径r和极角θ,可以通过以下公式计算其在直角坐标系下的坐标(x,y):x = r * cosθy = r * sinθ2.2 直角坐标系转极坐标系对于平面上的点P,已知其直角坐标(x,y),可以通过以下公式计算其在极坐标系下的坐标(r,θ):r = √(x^2 + y^2)θ = atan2(y, x)其中,atan2函数是一个带有两个参数的反正切函数,可以避免参数带来的符号问题。
3. 平面直角坐标系旋转在工程测量中,有时需要将已知点的坐标系进行旋转。
以下是平面直角坐标系绕原点逆时针旋转α度后的旋转公式:x' = x * cosα - y * sinαy' = x * sinα + y * cosα其中,(x,y)是原坐标系下的点坐标,(x’,y’)是旋转后的坐标。
工程测量工培训教材

中国中铁股份有限公司《高技能人才评价示范标准》系列培训教材工程测量工培训教材王洪章主编中铁三局2010年5月III目录第一章水准测量 (1)第一节地面点位的表示方法 (1)第二节普通水准测量 (5)第三节三、四等水准测量 (12)第四节一、二等水准测量 (16)第五节精密水准仪、电子水准仪 (20)第六节E XCEL软件测量内业数据处理 (35)第二章距离测量与直线定向 (43)第一节视距测量 (43)第二节光电测距 (44)第三节直线定向 (45)第三章全站仪 (49)第一节全站仪简介 (49)第二节全站仪的基本操作及功能 (50)第三节全站仪介绍 (52)第四章GPS测量技术 (61)第一节GPS的概述 (61)第二节GPS的组成 (61)第三节GPS坐标系统 (62)第四节GPS卫星定位原理 (66)第五章测量误差的基本知识 (68)第一节测量误差概述 (68)第二节评定精度的指标 (70)第三节误差传播定律 (72)第四节等精度直接观测平差 (75)第六章平面控制测量 (78)第一节控制测量概述 (78)第二节导线测量 (79)第三节卫星定位测量 (85)第七章地形测量 (92)第一节地形图基本知识 (92)第二节全站仪数字化测图技术 (95)第八章铁路工程测量 (98)第一节铁道工程概论 (98)第二节线路初测与定测 (105)第三节全站仪任意点坐标测设曲线 (114)- III第四节路基工程施工测量 (121)第五节无砟轨道施工控制测量 (132)第六节无砟轨道铺设的施工测量 (150)第七节桥梁控制测量 (155)第八节桥梁施工测量 (157)第九节桥梁变形监控 (163)第十节山岭隧道洞外控制测量 (168)第十一节山岭隧道洞内测量 (171)第九章城市轨道工程测量概述 (178)第一节城市轨道交通工程概述 (178)第二节城市轻轨控制测量 (182)第三节轻轨施工测量 (185)第四节地铁工程控制测量 (189)第五节地铁工程施工测量 (205)第六节地铁工程变形监测 (226)第十章测量方案编制 (242)第一节测量方案编制内容 (242)第二节测量方案编制过程 (243)第三节测量方案编制示例 (244)IV- V第一章水准测量第一节地面点位的表示方法一、地球的形状和大小1.水准面和水平面测量工作是在地球的自然表面进行的,而地球自然表面是不平坦和不规则的,有高达8 848.13m 的珠穆朗玛峰,也有深至11 022m的马里亚纳海沟,虽然它们高低起伏悬殊,但与地球的半径6371km 相比较,还是可以忽略不计的。
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⑵切线布置:在跨中处梁的中线与线路中线相切,即偏距 f1=0;
在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为 E=f。
4.2基本概念:
桥梁工作线:在曲线上的桥,各孔梁中心线的连线是一折线,称桥梁工作线,与
线路中线不一致。
桥墩中心:两相邻梁中心线之交点是桥墩中心,如图 2 中的 A, B 及 C 各点。
基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况(见桥墩布置 图 3);有预偏心时见
为了使两片梁受力较为均衡,合理的布置方案应把梁的中线向曲 线外侧适当移
动。一般情况下梁的布置有两种方案:
⑴平分中矢布置:在跨中处梁的中线平分矢距 f,即梁的中线与 线路中线的偏
距 f1=f/2;在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距 E=f/2。这种布置的特点是
内外侧两片梁的偏距相同(f1=E=f/2),故两片梁的人行道加宽值相等。
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1.2坐标的递推公式
(一)坐标增量
xi xi1 xi
yi yi1 yi
(二)边长
D 1 ,2(x 2 x 1 )2 (y 2 y 1 )2
(三)方位角
1,2
arctgy1,2 x1,2
arcsiny1,2 D1,2
arccosx1,2 D1,2
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1.3测量坐标的正反算
反算:根据两个已知点的坐标计算
和曲线段的起点的桩号 坐标和切线 方位角,这样卵形曲线段的计算就 转化为完整缓和曲线段的计算 具体方法及算例如下:
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如图1 所示,在半径为R1 和R2 的2 个圆曲线之间插入1 段长度为 lF 的非完 整缓和曲线,此段缓和曲线的端点分别为 YH 点和 HY 点 缓和曲线起点 Q的桩 号 lQ 该点的曲线半径 RQ Q 点坐标 ( XQ,YQ) 及切线方位角 Q 均为已知 利 用以上条件求得此段卵形曲线上任意一点 i ( 桩号 Li) 的坐标和切线方位角便是 所要解决的核心问题
曲线。
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三、高速公司匝道曲线坐标计算 卵形曲线是指在 2 个半径不等的圆曲线间插
入 非完整 缓 和 曲 线,即 卵 形 曲 线 是缓和 首先曲需线要计的算一出实段际并,不存只在是只是在插入时去掉了靠近半径 在计无算穷过程大中方起辅向助作的用一的基础上再向曲 线外侧偏移一距离,偏移距离
详见设计图。
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桥墩轴线:过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角, 这个角平分线 即桥墩横轴(又称横向中线),如图 2 ;过桥墩 中心作桥墩横轴的垂线为桥墩 纵轴(又称纵向中线)。 桥墩中心里程:桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点, 如图 2 中的 a、b 及 c 点。桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。 偏距 E:桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距,如图 2 的 Aa 、Bb 及Cc ; 偏距的大小由梁长及曲线半径决定之。 弧距:两相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度称为弧距,如图 2 中的 a b 与 b c ,但边孔之弧距为桥台胸墙(挡碴前墙)至相邻桥墩中 心对应点之间的曲 线长度。 偏角:两相邻梁中心线之转角称为偏角,如图 2 中的α角。 弦切角:弦线(即 梁中心线)与桥墩中心处的切线(或切线之平行线)之夹角称弦切角,如图 2 中的β角。一个桥墩的左右二弦切角 之和等于偏角。 交点距:两相邻桥墩中心或相邻二交点(指梁中线与相邻的左右AB、BC二梁中 心线相交的两个交点)之间的距离称交点距,如图 2 ;但边孔的交点距是指桥 台胸墙中点与相邻桥墩中心之距离。
它们连线的方位角和长度
已知:A(xA,yA),B(xB,yB)
待求:A
B的方位角 AB ,
间距DAB
DAB (xBxA)2(yByA)2 AB ta1n(yByA)(xBxA)
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坐标的递推公式
xi xi1xi xi1si cosi)( yi yi1yi yi1si sini)(
累加后可得
i
180
外距 切曲差
E
R J
(sec 2
2T
1)
L
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主点桩号计算 曲线主点ZY,QZ,YZ的桩号 根据JD桩号与曲线测设元素计算。
ZY 桩号 JD 桩号 T
QZ 桩号 ZY 桩号 L 2
YZ 桩号 QZ 桩号 L
YZ 桩号
JD 桩号
T
2 J
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二、基本型平面线形介绍 基本型平面线形——缓和曲线~圆曲线~缓和
xi X A
sk cos( k )
k 1
i
yi YA
sk sin( k )
k 1
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一、圆曲线介绍
当路线由一个方向转向另一个方向时,
应用曲线连接。圆曲线是最基本的平面曲线。
曲切线线长圆 根 可长 据以曲转计线角算半TL △出径RR和其ta根n圆它2据曲各地测线形半设条径元件R素和,值工。程要求选定,
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( 2) 与 LF 相对应的完整缓和曲线的长度 LS 计算公式为:
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αHZ = αQ ± βQ ,
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2. 2 卵形曲线任意点坐标和方位角计算得出 ZH ( HZ) 点的坐标和切线方位角,便可 利用完整缓和曲线段上任意一点坐标和切线方位角的计算方法来求得卵形曲线段上任意一 点的坐标和切线方位角 如图2 所示,缓和曲线起点 ZH ( HZ) 点桩号L0 坐标 ( X0,Y0 ) 起点切线方位角 和缓和 曲线参数 A 均为已知 现以缓和曲线起点 ZH ( HZ) 点为坐标原点 起点的切线为 x 轴 过 原点的半径为轴建立坐标系,则缓和曲线上桩号为 Li的任意一点的切线支距坐标 ( xi,yi) 可通过以下公式求得:
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坐标计算 主讲:尹代洲 中铁七局集团郑州工程有限公司
2020/12/30
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一、方位角坐标增量计算 1.1坐标方位角 坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内,以平行于X轴的方向为基准 方向,顺时针转至该边的水平角(0o~360o)称为坐标方位角(也可简称为方 位角)
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象限角的有关问题
完整缓和曲线起点桩号、坐标和方位角计算首先需要计算出实际并不存在只 是在计算过程中起辅助作用的完整缓和曲线段的起点即 ZH ( HZ)点的桩号 坐标 和切线方位角,这样卵形曲线段的计算就转化为完整缓和曲线段的计算,其解算 过程,如下所述 (1) 卵形曲线参数 C 的计算公式为:
式中,R1 R2 为与卵形曲线相连2 个两圆曲线半径;LF 为非完整缓和曲线段即卵形曲线段 长度; A 为缓和曲线参数
式中 l = | Li- L0 |
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四、曲线桥梁布置及坐标计算 4.1梁的布置 设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥,每孔 梁仍是直的,于是各孔梁中线的连接线成为 折线,以适应梁上曲线线路之需要。但若按 图1 所示布置,使线路中线与梁的中线在梁端 相交,则由图可以看出,线路中线总是偏在 梁跨中线的外侧,当列精品车过桥时,外侧那片