工程测量坐标反算详述

在实际工程 中的应用。 【 关键词】 施工； 测量； 放样 ； 坐标 【 中图分类￣ ］Ｂ ２ 【 －Ｔ ２ 文献标识码 】 【 Ａ 文章￣ －１７ 。８ １２ ０ ）３０５ ．３ ］６ ３１９ （０ ７０ ． ８ ０ ０
１前言
在施工 中往 往采 用皮 尺 ，利用 简单 的直 角关 系
待放点 ｃ Ｄ的坐标 ： （８ ４ １７ ２ ８ ．０ ） 、 Ｃ ６０ ．７ ， ００ ７ ５ ，
０（８ ５ ６ ０ ２ ６ ． １ ） ６ ７ ． ６ ，０ ６ １ ６ 。
将变得简单和直观。 首先用绘点命名 Ｐｉ 将已知点 ｏｔ ｎ 和待 放点 绘 制 出来 ，接着 选 择测站 点 和放样 点并 连 线， 再将测站点和各待放点逐一连线 ， 最后量取其放 样 角 ６和放样 距 离 Ｄ即可 。
ｆ ｘＡ“ Ｂ ： ＹＡ” Ｃ“ ： ＸＢ” Ｄ ： ＹＢ“
Ｐ ｌ（ ０ Ｃ—Ａ Ｄ—Ｂ ， ）
Ｍ ＝Ｊ
Ｌ １ ｂｌ
｛ ， ｝Ｅ Ｘ ＦＹ Ｅ Ｆ ： Ｃ： Ｃ
Ｐ ｌ（ ｏ Ｅ—Ａ Ｆ—Ｂ ， ）
Ｎ ＝Ｊ
放样角 ６ 一 ＝ （ 待放边方位角 一已知边方 位角 ）
工程测量坐标反算详述
张 明剑
（ 昌学 院 工 程技 术 系 ，四川 西 昌 ６５ １ ） 西 １０ ３
【 要】 摘 工程设计和施工 中， 为精确放样而普遍采用坐标放样的方法， 需要进行坐标反算。本文详 这就
细叙述 了坐标 反 算 的方 法和 步骤 ， 并探 讨采 用其 它途 径解 决 坐标反 算 的 问题 ， 通过 一个 算例说 明 了该 方法 并
Ｄ即可找 到 Ｃ的地 面位 置 。
５采用 Ａ ｔＣ Ｄ量得放样 角 ８ 放样距 ｕｏ Ａ ， 离Ｄ
Ｃ Ｄ是 目前 工 程 设 计 和 施 工 中不 可 缺 少 的绘 Ａ
３算例
某 已知 点 Ａ、 Ｂ坐标 ： ６４ ． ３ ，０ ７４ ２ ， Ａ（８ ２７ １ ２５ ． ６ ） Ｂ ６ ０ ． ７ ，０ ３ ４ ７ ； （９ ０ ６ ０ ２ ９ ． ４ ） 图工具 。如果 采用 Ｃ Ｄ来 量 取放 样 角和放 样距 离 ， Ａ
法 。 别是 对于 控制 点 的放样 必须 谨慎 ， 特 最好 采用 多 种 方法 进行 互验 ，否则 稍 有不 慎极 有 可能酿 成重 大 工程 失误 ， 造成 不 必要 的损 失 。
【 】 少伟 著 ．道 路 勘 测 设 计 （ １杨 第二 版 ）Ｍ］ 京 ： 民交 通 出版 社 ，０ ６ 【 ．北 人 ２０，
１ ４” Ｄａ ＝４５ ０１ ｍ ； ８． ： ｃ ． ８
其二： 应将单位和标注单位修改为度分秒格式。
Ｄ 点 放 样 角 ６ ＝Ｇ ｄ—Ｇ ｂ＝ 一１ ｏ７Ｏ ． ” ｄ ａ ａ ７０ ８ ３ ；
Ｄａ ｄ＝ ３ Ｏ ７ ４． ４ ｍ
６结 语
上 面所 叙
坐 标 时将 ｘ和 Ｙ对 调 一 下 ， 即输 入 的是 （ ｘ） Ｙ， 。
选择 Ａ点做测站点 ， Ｂ点做归零定 向点 。
边 ａ ：Ａ ｂ Ｘ＝５ ． ３ ＞０ ｙ＝３ ． ８ ＞０ 象 ９ ９ ９ ，Ａ ５ ９ ５ ，Ｉ
限 ，ａ Ｇ ｂ＝０＝３ ￣０３ ． ” １ ７ ６ ； ５
边 ａ ：Ａ ｃ Ｘ＝ 一 ８ ５ ４ ＜ ，Ａ ＝ ３ ２ ３ ０ Ｉ ３ ． ５ ０ ｙ ２ ．４ ＞ ， Ｉ
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第２ １卷 第 ３期
２０ ０ ７年 ９月
西 昌学 院学报 ・酋然科 学版
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＸｉｈ ｎ ｏｌｇ ‘ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｄ ｔ ｎ ｏ ｒａ ｃ ａ ｇＣ ｌ ｅ Ｎａｕ ａ ｉｎ ｅＥ ｉｏ ｏ ｅ Ｓ ｉ
Ｖ０ ． ． ． １２１ＮＯ ３ Ｓｐ ２ ０ ｅ ．， ０ ７
如 １： 角＝ｔ Ｙ 中ｘＸ 图中 限 ｅｒＩ △ 待 象 ａｎ Ｊ ＝ ｃ Ｉ ａ ， Ａ其
放点 一Ｘ 测站点； Ａｙ ＝Ｙ 待放点 一Ｙ 测站点
再利用经纬仪、全站仪等测量仪器进行放样 。该方 法在房屋建筑的轴线放样、城市道路和市政管网的 起 终点 、 路交点 或逐 桩放样 、 梁控 制点及 轴线 和 公 桥
ＩＡＣ” ”
Ｋ ＝Ｎ —Ｍ —
放样距离 Ｄ：／ ｃ Ｘ ）＋（ｃ Ｙ ） （ — ａｚ Ｙ — ａ ｘ
第五步 ： 实地放样 根 据上 步计算 结 果 ，如 图 ２所 示 ，在 Ａ点架 设
仪器， 瞄准 Ｂ点归 零 。当 ６ ０时 ， 测 量仪 器顺 时 ＞ 将 针旋 转 ６角度 （ 已瞄准 待放 点 的 Ｃ方 向 ） 当 ６ ＜ 即 ； ０
第三步 ： 判断点所在象限， 求方位角 在 图 １中 ： Ａ ＞０ Ａ ＞０时 ， 当 Ｘ ；ｙ 直线 为 Ｉ 限 ， 象
此 时方 位角 ＝０ ；
当 Ａ ＜；ｙ 时， Ｘ ０ Ａ ＞０ 直线为 Ｉ象限， Ｉ 此时方位
角 ＝１０ 一０ ８。 ；
当 Ａ ＜ ； Ｙ ＜ 时， Ｘ ０△ ０ 直线为 Ｉ 象限， Ｉ Ｉ 此时方位
Ｋ” Ｊ Ｂ
Ｇｏｏ １ ｔ
程序 说 明 ： 本程序 对 于 已知点 Ａ、 Ｂ的坐标 只输 入一 次 ， Ａ点 为测站 点 。Ｃ点 为待 放点 ， 反复输 入 可 不 同的待 放点 ，直 到 改变 测站 点 为止 。计算输 出值 Ａ Ｃ为放样 距 ， Ｊ 放样 角 ６ Ｂ为 。
时， 则须逆时针旋转 ６ 角度 ， 再保持仪器水平不动， 用 直线 定 线 的方 法从 Ａ点 到 Ｃ方 向量 取 放 样 距 离
位 架 设 仪 器 ，另 一 个 已知 点 作 为 瞄准 归 零 的方 向
点。
第二 步 ： 象 限角 ０ 求
找相对位置的方法来进行放样。但 随着工程建设 的 规 范 和测 量仪 器 的进 步 ，以上 放样 方法 已经不 适应
目前 的工 程施 工项 目。现在 的工 程设计 和施 工过 程 中 ， 了对 某些 已知 设计 坐标 ， 为 但未 知地 面点 位 的控 制点 、 关键 点等 进行 精确 放样 就需要进 行 坐标 反算 ，
ｗｈ ｃ ｅ ｄ ｏ ｅ ｓ ｃ ｏ ｎｔｔ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ． ｉ ａ ｅ ｓ ｒｂ ｓ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｓｅ ｓ ｔ ｏ ｖ ｎｅ ａ ｃ ｕ ｔｔ ｅ ｉ ｈ ｎ ｅ ｓ ｃ ｎｖ ｒｅ ａ ｃ ｕ ｈ ｏ ｒ ｉ ａｅ Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒｄｅ ｃ ｅ ｈ ｔ ｏ ｎ ｔ ｐ ｏ ｃ ｎ ｅ ｃ ｏ ｎ ｈ ｉ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ，ａ ｄ ｉ ｑ ｉ ’ ｎ ｏ ｏｈ ｒｐ ｔ ｓｔ ｅ ｏｖ ｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｒ ｉ ａｅ ｎ ｎ ｕ ｒ Ｓｉ ｔ ｔ ｅ ａｈ ｏ ｒ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍ．Ｉ ｌｏ ｅ ｌ ｙ ａ ｅ ｓｕ ｙ ｔ ｘ ｌ ｉ ｈｉ ｔｏ ｔａｓ ｍｐ ｏ ｓａ ｃ ｓ ｔ ｄ ｏ ｅ ｐ ａｎ ｔ ｓｍｅｈ ｄ
【】 ２ 李仕 东著 ．工程测量（ 第二版 ）Ｍ】 【 ，北京 ： 民交通 出版社 ，０ ５ 人 ２０，
【】 ３ 王侬 ， 过静王 著 ．现代普通测量学 【 ，北京 ： 君 Ｍ］ 清华大学出版社 ，０ ５ ２０ ， 【】 ４ 陶启著 ，公路测设 实用程序 【 ．广州 ： 南理工大学 出版社 ，０ ３ Ｍ］ 华 ２０．
Ａ ｓｒｃ：Ｉ ｈ ｎ ｅｒ ｇｄ ｓ ｎａｄ ｃｎｔ ｃｉｎ ｉ ｎ ｓ ｕｅｃｏｄｎ ｔ ｌ ｔ ｇｆｒｅａｔｕ ｅｌ ｔ ｇ ｂ ｔ ｔ ｎｔｅｅ￣ｎｅｉ ｅｉ ｎ ｏ ｓ ｕ ｔ ，ｒｅ ｅｓ ｓ ｏ ｒｉａｅ ｏ ｉ ｏ ｘ ｃ ｔｄ ｏ ｉ ， ａ ｎ ｇ ｒ ｏ ｆ ｆｎ ｉ ｆｎ
采用 这 种 方 法 最 大 的优 点 是 直 观 和不 用 计算 ， 缺点 在 于使用 不 够灵 活 ， 果 发生 坐标 变化 ， 如 则需 重 新 绘 图和 量取 ，因此该 方法 常 用 于验证 和绘 制放样 成 果 图 。在 使 用该 方法 时应 注 意 以下两 点 ： 其 一 ：Ｃ Ｄ默 认坐 标 系是数 学 坐标 系 ，因此 就 Ａ 需 要重 新定 义 坐标 系 。 有时 为 了方便 ， 可在 绘 点输入
４用 Ｆ４ ０ ｘ ８０计算器编程计算
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西 昌 学 院 学报 ・酋 然 科 学 版
第 ２ 卷 １
管采 用 哪钟方 法 ，最 终 的 目标是 进 行施 工放样 。作 为一 名合 格 的工程师 ，必 须在充 分 理解坐 标反 算 的 原理后 ，根 据实 际情况 的需 要再 选择 相应 的放样 方 参考 文献 ：
采用手工逐一计算对于点位较少时尚可应付 ，但对
于需 要 大量 进 行 放 样 的工 程 ，就 显 困难 和容 易 出
错。因此选用可编程计算器进行计算就显得尤为重 要 。 下 面 选 用 广 大 工 程 技 术 人 员 常 用 的 Ｃ ＳＯ Ａ Ｉ
Ｆ４ ０ 算器 编程 如 下 ： ｘ８０计
Ｅｘ ｔａ ｉ ｎ ｏ Ｅｎ ｎ ｅ ｊ ｒ ｐａ ｉ ｔｏ ｎ ｇ＂ ｅ ｒｎｇ Ｓｕ ｗ ｎｎｇ
Ｚ Ｎ ｎ ｊｎ ＨＡ Ｇ Ｍｉｇ— ｉ ａ
（ ｎ ｉｅｒ ｇａ ｄ Ｔｃｎ ｌ ｙＤ ｐ ｒ ｎ， ｉ ａｇ Ｃ ｌ ｇ ， ｉ ａ ｇ Ｓｃ ｕｎ６ ５ １ ） Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ｅ ａｔ ｔＸ ｃ ｎ ｏｌ ｅ Ｘ ｃ ｎ ， ｉｈ ａ １ ０ ３ ｉ ｎ ｏ ｍｅ ｈ ｅ ｈ
坐标 ， 通过 测量 的手 段在实 地 把它找 出来 （ 称待 放 下 点 ） 。 设 ：测 量坐 标 系 的 ｘ轴 是 纵坐标 ，Ｙ轴 是横 坐 标； 方位 角是 由标 准方 向 （ ｘ轴 ） 向顺 时针 旋转 至 方 所观 测 的直线 方 向为止夹 角度 。 根据 已知 点放样 待放 点 的解算 步骤 如下 ： 第 一步 ： 取测 站点 选
作者简介 ： 张明剑 （９ ３ ） 男， １７ 一 ， 讲师， 道桥 工程 师 ， 主要从事道桥 专业 的教 学和研究。