第二讲 绪论 (计量经济学)

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计量经济学课件全

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• 计量经济的方法和统计方法一样,本质上 是归纳法,是将实事归纳成理论的一个有 效的辅助工具。计量经济学可以结合实际 观测数据对经济理论进行验证,检验理论 的正确性,提供进一步改进理论的方向。
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数据
• 观测数据:主要是指统计数据和各种调查 数据。是所考察的经济对象的客观反映和 信息载体,是计量经济工作处理的主要现 实素材。
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一、什么是计量经济学
• 计量经济学是利用经济理论、数学、统计推断 等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。
• 计量经济学运用数理统计知识分析经济数据, 对构建于数理经济学基础之上的数学模型提供 经验支持,并得出数量结果。
• 计量经济学是以经济理论为前提,利用数学、 数理统计方法与计算技术,根据实际观测资料 来研究带有随机影响的经济数量关系和规律的 一门学科。
• 萨缪尔森:“经济计量学的定义为:在 理论与观测协调发展的基础上,运用相 应的推理方法,对实际经济现象进行数 量分析。”
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一、什么是计量经济学
• 兰格:“经济计量学是经济理论和经济 统计学的结合,并运用数学和统计方法 对经济学理论所确定的一般规律给予具 体的和数量上的表示。”
• 克莱茵:“经济计量学是数学方法、统 计技术和经济分析的综合。就其字义来 讲,经济计量学不仅是指对经济现象加 以测量,而且包含根据一定的经济理论 进行计算的意思。”
GNP 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2
80579.36 88189.6
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截面数据(cross-section data)

计量经济学绪论

计量经济学绪论

计量经济学绪论引言计量经济学是经济学中的一个重要分支,旨在运用统计学和数学方法来分析经济现象。

它是经济学的实证分析工具,通过建立经济模型来研究经济理论和政策的有效性。

本文将介绍计量经济学的基本概念、发展历程以及其在实证分析中的应用。

基本概念计量经济学是以经济学理论为基础的实证经济科学,通过收集、整理和分析经济数据来验证或推翻经济理论。

它的目标是通过建立经验模型来解释经济现象,并为经济政策制定提供科学依据。

计量经济学的核心概念包括: - 经济数据:计量经济学依赖于经济数据,包括时间序列数据和截面数据。

时间序列数据是同一个个体在不同时间点上观察到的变量,如一个国家的GDP的年度数据;截面数据是在同一时间点上对多个个体观察到的变量,如不同国家的GDP数据。

- 经济模型:计量经济学使用经济模型来描述经济现象和经济理论。

经济模型是对经济关系的简化描述,通过建立数学和统计模型来解释经济行为。

- 统计推断:计量经济学使用统计推断来分析经济数据,并对经济模型进行验证。

统计推断用于检验经济关系的显著性和经济参数的估计精度。

发展历程计量经济学的发展可以追溯到20世纪初,但其较为系统的理论框架和方法在20世纪中叶逐渐形成。

以下是计量经济学的重要里程碑:1.大数定律和中心极限定理的发现:大数定律和中心极限定理为计量经济学的统计推断提供了理论基础,使得经济数据的分析更加准确和可靠。

2.葛罗斯曼提出的研究方法:20世纪30年代,葛罗斯曼提出了通过建立准确估计的经济模型来分析经济关系的方法,为计量经济学的发展奠定了基础。

3.应用数学和统计学方法的引入:20世纪50年代,应用数学和统计学方法,如最小二乘法和假设检验等,被广泛应用于计量经济学的实证研究中。

4.非线性模型的发展:20世纪70年代后,非线性模型的发展使得计量经济学可以更好地解释经济现象和预测经济变量。

计量经济学的应用计量经济学的应用范围非常广泛,涵盖了许多经济领域。

《计量经济学》各章主要知识点

《计量经济学》各章主要知识点

第一章:绪论1.计量经济学的学科属性、计量经济学与经济学、数学、统计学的关系;2.计量经济研究的四个基本步骤(1)建立模型(依据经济理论建立模型,通过模型识别、格兰杰因果关系检验、协整关系检验建立模型);(2)估计模型参数(满足基本假设采用最小二乘法,否则采用其他方法:加权最小二乘估计、模型变换、广义差分法等);(3 )模型检验:经济意义检验(普通模型、双对数模型、半对数模型中的经济意义解释,见例1、例2 ),统计检验(T检验,拟合优度检验、F检验,联合检验等);计量经济学检验(异方差、自相关、多重共线性、在时间序列模型中残差的白噪声检验等);(4 )模型应用。

例1:在模型中,y某类商品的消费支出,x收入,P商品价格,试对模型进行经济意义检验,并解释A"》的经济学含义。

In X = 0.213 +0.25 In 一0.31£其中参数卩'",都可以通过显著性检验。

经济意义检验可以通过(商品需求与收入正相关、与商品价格负相关\商品消费支出关于收入的弹性为0.25 ( 1心/畑)=0.251】心/仏));价格增加一个单位,商品消费需求将减少31%。

例2 :硏究金融发展与贫富差距的关系,认为金融发展先使贫富差距加大(恶化), 尔后会使贫富差距降<氐(好转),成为倒U型。

贫富差距用GINI系数表示,金融发展用(贷款余额/存款总额)表示。

回归结果G/^VZ r =2.34 + 0.641;-1.29x;/模型参数都可以通过显著性检验。

在X的有意义的变化范围内,GINI系数的值总是大于1 ,细致分析后模型变的毫无意义;同样的模型还有:GINI系数的值总是为负= —13.34 + 7.12 兀一14.31#O3.计量经济学中的一些基本概念数据的三种类型:横截面数据、时间序列数据、面板数据;线性模型的概念;模型的解释变量与被解释变量,被解释变量为随机变量(如果—个变量为随机变量,并与随机扰动项相关,这个变量称为内生变量),被解释变量为内生变量,有些解释变量也为内生变量。

计量经济学第二章

计量经济学第二章

第二章主要介绍了计量经济学 的基本概念、原理和方法,包 括经济变量、经济模型、数据 收集与处理、参数估计与假设 检验等。
第二章主要介绍了计量经济学 的基本概念、原理和方法,包 括经济变量、经济模型、数据 收集与处理、参数估计与假设 检验等。
第二章主要介绍了计量经济学 的基本概念、原理和方法,包 括经济变量、经济模型、数据 收集与处理、参数估计与假设 检验等。
异方差性概念及产生原因
异方差性概念
异方差性是指误差项的方差随自变量的变化 而变化,即不满足同方差性的假设。
产生原因
异方差性的产生原因可能包括模型设定偏误、 遗漏重要变量、数据测量误差、异常值影响 等。
异方差性检验方法
图形检验法
通过绘制残差图或残差与解释变量的散点图,观察是否存在异方差性。
等级相关系数法
最小二乘法原理及应用
最小二乘法原理
最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化预测值与实际观测值之间的残差平方和来估计线性回归模型的参 数。这种方法可以使得模型的预测结果更加接近实际观测值。
最小二乘法应用
在实际应用中,最小二乘法被广泛应用于各个领域,如经济学、金融学、社会学等。它可以用于预测未来趋势、 评估政策效果、分析市场需求等。
03
多元线性回归模型
多元线性回归模型构建
02
01
03
模型设定
确定因变量和自变量,建立多元线性回归方程。
数据收集
收集样本数据,包括因变量和自变量的观测值。
参数估计
采用最小二乘法等方法,估计模型参数。
偏回归系数解释与检验
偏回归系数解释
偏回归系数表示在其他自变量不变的情 况下,某一自变量对因变量的影响程度 。
05

计量经济学绪论 (2)

计量经济学绪论 (2)
《计量经济学》
《Econometrics》 《经济计量学》
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1
第一章 绪论
0.1 关于绪论 0.2 课程教学大纲 §1.1 计量经济学 §1.2 经典计量经济学模型的建模步骤 §1.3 计量经济学模型的应用
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2
0 .1 关于绪论
○绪论是课程的纲。
○学好绪论,可以说学好了课程的一半。参观一个 城市,先站在最高处俯瞰,然后走街串巷;了解 一座建筑,先看模型,后走进每一个房间。各起 一半作用。
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4
⒉ 教师 主讲教师:赵中秋 办公地点:中心楼1044 电话:68940709
E-mail: zhaozhongqiu@
周 丽博士,大学讲师
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5
⒊ 课程说明 ⑴ 教学目的
经济学是一门科学,实证的方法,尤其是数量 分析方法是经济学研究的基本方法论。通过该门课 程教学,使学生掌握计量经济学的基本理论与方法, 并能够建立实用的计量经济学应用模型。
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二、计量经济学模型
△ 模型 △ 数学模型 △ 经济数学模型 △ 计量经济学模型 △ 经济理论分析(行为分析)→数理分析 →数
量分析
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三、计量经济学的内容体系
△ 广义计量经济学和狭义计量经济学 △ 初、中、高级计量经济学 △ 理论计量经济学和应用计量经济学 △ 经典计量经济学和非经典计量经济学 △ 微观计量经济学和宏观计量经济学
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13
△ 定义
“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着
手,但任何一个方面都不能和计量经济学混为 一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事; 它也不同于我们所说的一般经济理论,尽管经 济理论大部分具有一定的数量特征;计量经济 学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经 验表明,统计学、经济理论和数学这三者对于 真正了解现代经济生活的数量关系来说,都是 必要的,但本身并非是充分条件。三者结合起 来,就是力量,这种结合便构成了计量经济 学。”

计量经济学讲义_2.doc

计量经济学讲义_2.doc

第二章经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型§2.1 回归分析概述一回归分析的概念无论自然现象之间还是社会经济现象之间,大都存在着不同程度的联系,计量经济学的主要任务之一就是寻找各种经济变量之间的相互联系程度、联系方式以及经济变量之间的运动规律。

一般来说,变量之间的关系可以分为两类:一类是确定性的函数关系。

例如,表示。

圆的半径与圆面积之间的关系,可以用函数关系S=2r另一类是非确定性的统计相关关系。

例如,商品房的价格Y与房屋面积X 的关系,随着X的增加,Y也增加。

但是,在给定X时,Y并不能确定。

原因在于,商品房的价格Y不仅与房屋面积X有关,而且还与所在的区域、楼层和小区的人文环境等等因素有关。

这样,虽然人们无法得到商品房的价格Y与房屋面积X之间的函数关系,但是,人们可以将商品房的价格Y作为随机变量,通过统计计量的方法研究它们之间的统计相关关系。

研究随机变量间统计相关关系的方法主要有两种,一种是相关分析法,另一种是回归分析法。

1 相关分析相关分析主要研究随机变量间的相关形式和相关程度。

(1)相关的定义与分类定义:相关(correlation)指两个或两个以上随机变量间相互关系的程度或强度。

分类:①按强度分完全相关:变量间存在函数关系。

例,圆的周长,L = 2πr高度相关(强相关):变量间近似存在函数关系。

例,我国家庭收入与支出的关系。

弱相关:变量间有关系但不明显。

例,近年来我国耕种面积与产量。

零相关:变量间不存在任何关系。

例,某班学生的学习成绩与年龄。

2004006008001020304050YX121020304050YX0.51.01.52.02.53.02.02.53.03.54.04.5YX完全相关 高度相关、线性相关、正相关 弱相关②按变量个数分按形式分:线性相关, 非线性相关 简单相关:指两个变量间相关按符号分:正相关, 负相关, 零相关 复相关(多重相关):指一个变量与两个或两个以上变量间的相关。

计量经济学-1-绪论

计量经济学-1-绪论

数据类型
❖ 时间序列数据(time series data): 由不同时点或时期观测值所构成,其特点在于: 往往不能满足回归分析的基本假定。
❖ 混合横截面数据(pooled cross-sectional data): 不同年份的横截面数据混合,但不同年份的样本 点不同
❖ 时序横截面数据(panel data): 不同年份的横截面数据混合且每年样本点相同
统计图
1、散点图 2、折线图 3、条形图与直方图
1、散点图
经常用以观察两个变量之间的关系 利用散点图可以判断用以拟合的函数形式
Y
X
1、散点图
Y
X
Y a bln X
2、折线图
经常用以观察一个变量随时间发生变化的规律并进 行不同观察对象的比较
GDP指数(%) 118 116 114 112 110 108 106 104 102 100 98
1996 1555
1993
增加值用水系数 直接用水系数 完全用水系数 考虑占用的完全用水系数 对本地区的完全用水系数(考虑占用)
1500
1000 500 0
农业
662
561
543
241 62
一般工业
267 387 302 25 12
服务业
二、建立计量经济学模型的步骤和要点
理论模型的设计
样本数据的收集
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
250.0
750.0
1250.0
1750.0
2250.0
2750.0
3250.0
各省级固行定政资产区投投资 资数量的分布

《计量经济学_绪论》PPT课件

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经济学的一个分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量 关系〔定量关系〕为内容的分支学科.
1926年挪威经济学家R.Frish提出Econometrics
1930年成立世界计量经济学会
1933年创刊《Econometrica》
△ "经验表明,统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解 现代经济生活的数量关系来说,都是必要的,但本身并非是充分 条件.三者结合起来,就是力量,这种结合便构成了计量经济 学."〔Frish,1933〕
problems"
Wassily Leontief USA
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1980 "for the creation of econometric models and the application to the analysis of economic fluctuations and economic policies"
△广义计量经济学和狭义计量经济学
广义计量经济学:是利用经济理论、数学以及统计学定量 研究经济现象的经济计量方法的统称,包括回归分析方法、 投入产出分析方法、时间序列分析方法等.
狭义计量经济学:也就是我们通常所说的计量经济学,以揭 示经济现象中的因果关系为目的,在数学上主要应用回归分 析方法.
本课程中的计量经济学模型,就是狭义计量经济学意义上的 经济数学模型.
"for having developed and applied dynamic models for the analysis of economic processes"
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4、计量经济学功能的评价与决 定计量经济学模型成功的要素。 定计量经济学模型成功的要素。
):四大功能中 四大功能中, (1):四大功能中,检验经济理论与结构分 析功能的可靠性强, 析功能的可靠性强,而政策分析与经济预测功 能的可靠性较弱。 能的可靠性较弱。 ):建立模型的理论 建立模型的理论、 (2):建立模型的理论、估计模型的方法 与数据的质量是决定模型能否成功完成的 三要素。 三要素。
ρX ,Y
但由
Cov( X ,Y) = =0 D( X )D(Y)
并不一定能推出X和 独立. 并不一定能推出 和Y 独立.
ρ =0
两随机变量独立必然不相关; 两随机变量独立必然不相关; 但是不相关未必独立。 但是不相关未必独立。
设随机变量X,Y样本值为 设随机变量X,Y样本值为 X,Y ),i=1,2, =1,2,…,n (Xi,Yi), =1,2, ,n 样本相关系数: (4)样本相关系数:
(2)简单性质 )
Cov(X,Y)= Cov(Y,X) Cov(aX,bY) = ab Cov(X,Y) a,b 是常数 Cov(X1+X2,Y)= Cov(X1,Y) + Cov(X2,Y)
Cov( X , X ) = E( X ) −[E( X )] = D( X )
2 2
随机变量和的方差与协方差的关系 随机变量和的方差与协方差的关系 D(X+Y)= D(X)+D(Y)+ 2Cov(X,Y) D(X-Y)= D(X)+D(Y)- 2Cov(X,Y)
rX ,Y =
∑(X
i=1 n i=1
n
i
− X )(Yi −Y)
− n −


(Xi − X )2 ∑( i −Y)2 Y ∑
i=1
相关性分析:分析变量间的相关性。 相关性分析:分析变量间的相关性。
例:X:学生的数学成绩。 Y:学生的物理成绩。 X:学生的数学成绩。 Y:学生的物理成绩 学生的数学成绩 学生的物理成绩。
正态分布密度函数f(x)的图像 的图像 正态分布密度函数
µ
标准正态分布: 标准正态分布: 当参数µ=0,σ2=1时,称随机变 , 时 服从标准正态分布 量X服从标准正态分布,记作 服从标准正态分布,记作X~N(0, 1)。 。 密度函数表示为 其密度函数表示为
ϕ ( x) =
1 2π
x2 − e 2

E( X) = ∑xk pk
k=1
是连续型随机变量, 若X是连续型随机变量,其密度函数为 f (x) 是连续型随机变量 则X的数学期望为
E( X) = ∫ x f ( x)dx
−∞

期望的性质: 期望的性质:
性质1. 是常数, 性质 设C是常数,则E(C)=C; 是常数 性质2. 是常数, 性质 若k是常数,则E(kX)=kE(X); 是常数 性质3. E(X+Y) = E(X)+E(Y); 性质
1、收集数据
2、模型估计
三、模型的检验 ⑴ 经济学意义的检验
由经济学规律来决定, 由经济学规律来决定,根据模型中参数
的符号、大小、关系, 的符号、大小、关系,对参数估计结果的可 靠性进行检验。 靠性进行检验。 例如: 例如:
食品需求量计量经济学模型: 收入)+4.5 食品需求量计量经济学模型: -2.0-0.5 (收入 收入 (食品价格 +0.8 (其它商品均价 食品价格) 其它商品均价) 食品价格 其它商品均价
离散型随机变量: 离散型随机变量:分布列
设离散型随机变量X,其所有可能取值为x 设离散型随机变量 ,其所有可能取值为 1, x2, …, 取值为 xk, …, 且取这些值的概率依次为 1, p2, …, pk, …, 且取这些值的概率依次为p 即P(X=xk)=pk, (k=1, 2, … )则称 则称
错! 为什么? 为什么?
⑵ 统计检验
由统计学理论决定,包括: 由统计学理论决定,包括: 拟合优度检验(Coefficient of Determination) 拟合优度检验 方程显著性检验(Overall Significance of Regression) 方程显著性检验 变量显著性检验(Significance of Variables) 变量显著性检验
当两个随机变量相互独立时,方差 当两个随机变量相互独立时, 和的计算: 和的计算:
D(X+Y)= D(X)+D(Y) D(X-Y)= ?
)、随机变量间的相关系数 (3)、随机变量间的相关系数 )、
定义: 定义 设D(X)>0, D(Y)>0, 称
ρXY
Cov( X,Y ) = D( X)D(Y )
相互独立 则称 X 和 Y 相互独立 .
协方差和相关系数
(1)定义 称E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]} 为随机变量X和Y的 ) 协方差,记为 协方差 记为Cov(X,Y) ,即
Cov(X,Y)=E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]} Cov(X,Y)=E(XY) -E(X)E(Y) E(X)E(Y)
分布2 分布2: χ (卡方)分布 卡方)
2
相互独立, 若 X1, X2,⋯, Xn相互独立 都服从标准正态分布 N(0,1), 则称随机变量: 则称随机变量:
χ = X + X +⋯+ X
2 2 1 2 2
所服从的分布为自由度为 n 的 记为
χ 分布 分布.
2
2 n
χ ~ χ (n)
分布函数与密度函数关系的几何表示 分布函数与密度函数关系的几何表示 密度函数
x F(x)
随机变量的数字特征: 2、随机变量的数字特征:期望与方差 期望: 期望:
是离散型随机变量, 若X是离散型随机变量,它的分布律为 是离散型随机变量 它的分布律为: P{X=xk}=pk , k=1,2,… 则X的数学期望为
为随机变量 X 和 Y 的相关系数 .
ρXY > 0, ρXY < 0, ρXY = 0,
X与Y正相关 与 正相关 X与Y负相关 与 负相关 X与Y不相关 与 不相关
随机变量独立与相关的关系。 随机变量独立与相关的关系。 由于当X和 独立时 独立时, 由于当 和Y独立时,Cov(X,Y)= 0.
课后习题:P14(1.3、1.7,1.8) 课后习题:P14(1.3、1.7,1.8)
数学准备知识
1、求和记号
x1 + x2 + ... + xn
记作 n
=
∑x ∑cx
k =1 k k =1
n
k
= c∑ xk
k =1
n
∑( x
k=1
n
k
+ yk ) = ∑ xk + ∑ yk
k=1 k=1
n
n
多元函数的偏导数及最值。 2、多元函数的偏导数及最值。 (1)多元函数 z = f ( x , y ,...) 求偏导数: (2)求偏导数:
Hale Waihona Puke F ( x )= P ( X ≤ x )= ∫
x
−∞
f ( t ) dt
则称X为连续型随机变量,且称f(x)为随机变量 则称X为连续型随机变量,且称f(x)为随机变量 为连续型随机变量 X的概率密度函数,简称概率密度或密度函数。 的概率密度函数, 的概率密度函数 简称概率密度或密度函数。 常记为X~ f(x) , (-∞<x<+∞) ~ ∞
第一讲内容回顾 计量经济学是什么? 1、计量经济学是什么? 计量经济学能干什么? 2、计量经济学能干什么? 计量经济学如何解决问题? 3、计量经济学如何解决问题?
计量经济学研究问题的流程
一、建立计量经济学模型 ⑴ 确定模型包含的变量 ⑵ 确定模型的数学形式 解模型:通过数据来估计模型中的参数. 二、解模型:通过数据来估计模型中的参数.
分布1:正态分布(Normal distribution) 正态分布(Normal 正态分布 若随机变量X的概率密度函数为 若随机变量 的概率密度函数为
− 1 e 2π σ ( x − µ )2 2σ 2
f ( x) =
,
x ∈ ( −∞ ,+∞ )
为实数, (其中µ ,σ为实数,σ>0) ) 则称X服从参数为 正态分布,记为 记为X~ 则称 服从参数为µ ,σ2的正态分布 记为 ~N(µ, σ2)。 。
σ
~ N (0,1)
3、相互独立、 3、相互独立、服从正态分布的随机变量的和仍然服 从正态分布;相互独立、 从正态分布;相互独立、服从正态分布的随机变量的 线性组合仍然服从正态分布。 线性组合仍然服从正态分布。 4、若两变量都服从正态分布时,它们不相关与独 、若两变量都服从正态分布时, 立是等价的。 立是等价的。
, −∞ < x < +∞ .
其他与正态分布有关的性质: 其他与正态分布有关的性质: 1、随机变量X~N(µ, 、随机变量 ~
σ2),则 ,
E ( X ) = µ , D( X ) = σ
Y = aX + b
2
Z=
X −µ
2、随机变量X~N(µ, σ2),则 、随机变量 ~ , 也服从正态分布。 也服从正态分布。
P(X=xk)=pk(k=1, 2, … ) 为随机变量 的分 为随机变量X 布列。
X P x1 p1 x2 p2 x3 p3 … … xk pk … …
连续型随机变量: 连续型随机变量:密度函数 的分布函数, 设F(X)是随机变量 的分布函数,若存在非负可积函 是随机变量X的分布函数 数f(x),(-∞<x<+∞),使对一切实数 ,均有 , ∞ ∞ ,使对一切实数x,
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