数列专题复习教案设计

数列专题复习教案设计
数列专题复习教案设计

年级 数学 科辅导讲义(第 讲)

学生 授课教师: 授课时间:

数列专题复习

题型一:等差、等比数列的基本运算

例1、已知数列}{n a 是等比数列,且4622a a a =,则=53a a ( )

A .1

B .2

C .4

D .8

例2、在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则该数列前11项和S 11= ( ) A.58 B.88 C.143 D.176

变式 1、等差数列{a n }中,a 1+a 5=10,a 4=7,则数列{a n }的公差为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

2、若等比数列{}n a 满足2412

a a =

,则2

135a a a = . 3、已知{}n a 为等差数列,且13248,12,a a a a +=+=(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)记{}n a 的前n 项和为n S ,若12,,k k a a S +成等比数列,求正整数k 的值。

题型二:求数列的通项公式

⑴.已知关系式)(1n f a a n n +=+,可利用迭加法(累加法)

例1:已知数列{}n a 中,)2(12,211≥-+==-n n a a a n n ,求数列{}n a 的通项公式;

变式 已知数列{}n a 满足122a =,12n n a a n +-=,求数列{}n a 的通项公式.

(2).已知关系式)(1n f a a n n ?=+,可利用迭乘法(累积法)

例2、已知数列{}n a 满足:111

(2),21

n n a n n a a n --=≥=+,求求数列{}n a 的通项公式;

变式 已知数列{}n a 满足n n a n a 2

1=+,11=a ,求数列{}n a 的通项公式。

(3).构造新数列

1°递推关系形如“q pa a n n +=+1”,利用待定系数法求解

例、已知数列{}n a 中,32,111+==+n n a a a ,求数列{}n a 的通项公式.

变式 已知数列{}n a 中,54,211+==+n n a a a ,求数列{}n a 的通项公式。

2°递推关系形如“n

n n q pa a +=+1”两边同除1

n p

+或待定系数法求解

例、已知n n n a a a 32,111+==+,求数列{}n a 的通项公式.

变式 已知数列{}n a ,n n n a a 631+=+,31=a ,求数列{}n a 的通项公式。

3°递推关系形如"11n n n n a pa qa a ---=≠(p,q 0),两边同除以1n n a a -

例1、已知数列{}n a 中,1122n n n n a a a a ---=≥=1(n 2),a ,求数列{}n a 的通项公式.

变式 数列{}n a 中,)(42,211++∈+==N n a a a a n

n

n ,求数列{}n a 的通项公式.

d 、给出关于n S 和m a 的关系(1--=n n n S S a )

例1、设数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知)(3,11++∈+==N n S a a a n n n ,设n

n n S b 3-=,

求数列{}n b 的通项公式.

变式 设n S 是数列{}n a 的前n 项和,11=a ,)2(212

≥??

?

?

?

-

=n S a S n n n . ⑴求{}n a 的通项; ⑵设1

2+=n S b n

n ,求数列{}n b 的前n 项和n T .

题型三:数列求和

一、利用常用求和公式求和 1、 等差数列求和公式:d n n na a a n S n n 2

)

1(2)(11-+=+=

2、等比数列求和公式:?????≠--=--==)

1(11)1()1(111

q q q a a q

q a q na S n n

n

前n 个正整数的和 2

)

1(321+=

++++n n n 前n 个正整数的平方和 6)

12)(1(3212

2

2

2

++=

++++n n n n

前n 个正整数的立方和 23

333]2

)1([321+=++++n n n

例1、在数列{a n }中,a 1=8,a 4=2,且满足a n +2+a n =2a n +1.

(1)求数列{a n }的通项公式;

(2)设S n 是数列{|a n |}的前n 项和,求S n .

二、错位相减法求和(重点)

这种方法主要用于求数列{a n · b n }的前n 项和,其中{ a n }、{ b n }分别是等差数列和等比数列. 求和时

一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比q ;然后再将得到的新和式和原和式相减,

转化为同倍数的等比数列求和。

例2、求和:1

32)12(7531--+???++++=n n x n x x x S

变式 已知等差数列{}n a 的通项公式n a n =,等比数列{}1

2,+=n n n b b ,设n n n b a C ?=,n S 是数列n C 的

前n 项和,求n S 。

三、分组法求和

有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可. 例3、求数列的前n 项和:231

,,71,41,1112-+???+++-n a

a a n ,…

变式 求数列{n(n+1)}的前n 项和.

四、裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)如:

(1))()1(n f n f a n -+= (2)

n n n n tan )1tan()1cos(cos 1sin -+=+ (3)1

1

1)1(1+-=+=n n n n a n (4))121121(211)12)(12()2(2+--+=+-=

n n n n n a n (5)])

2)(1(1

)1(1[21)2)(1(1++-+=+-=

n n n n n n n a n

(6) n

n

n n n n n n S n n n n n n n n n a 2)1(1

1,2)1(12121)1()1(221)1(21+-=+-?=?+-+=?++=

-则 例4 求数列???++???++,1

1,

,3

21,

2

11n n 的前n 项和.

变式 1、在数列{an}中,1

1211++

???++++=n n

n n a n ,又12+?=n n n a a b ,求数列{bn}的前n 项的和.

2、已知等比数列{a n }中,a 1=3,a 4=81,若数列{b n }满足b n =log 3a n ,则数列??

?

?

??

1b n b n +1的前n 项和S n =________.

题型四:等差、等比数列的判定

例1、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,)(+∈=N n n

S b n

n .求证:数列{}n b 是等差数列.

等差数列教学设计

等差数列教学设计 一.设计意图 数学要跟上时代发展的步伐,满足社会发展的需要,就应该从传统的教学模式转变为以学生为主体,以问题为中心,以探索为主线,以培养学生思维能力和创新意识为核心的素质教育的实践模式。课堂上采用学生“自主、合作、探索”的教学方式,教师是学生学习的组织者、合作者,以背景问题激发学生的学习兴趣及好奇心。以探索问题引导学生对数学问题进行自主观察、比较、分析、综合、抽象和概括。在这个过程中,学生在课堂上的主体地位得到充分发挥,极大的激发了学生的学习兴趣,这正是新课程所倡导的教学理念。 本节课借助多媒体辅助手段,创设问题的情境,探究教学,保障学生的主体地位,唤醒学生的主体意识,发展学生的主体能力,塑造学生的主体人格,让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新,从而体会学习数学的更多的乐趣! 二.教材分析 本节内容是人教A版高中数学必修五第二章第二节——等差数列,两课时内容,本节是第一课时。研究等差数列的定义、通项公式的推导,借助生活中丰富的典型实例,让学生通过分析、推理、归纳等活动过程,从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式,并且了解等差数列与一次函数的关系。 本节是第二章的基础,为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础,是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一,并且在实际生活中有着广泛的应用,它起着承前启后的作用。 三.学情分析 学生已经对数列的知识有了初步的接触和认识,对数学公式的运用已具备一定的技能,已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程,对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发

等差数列前n项和公式教育教学案例分析

等差数列前n项和公式教学案例分析

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

《等差数列前n项和公式》教学案例分析教学案例: 一、教学设计思想 本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的。 本堂课的教学设计对教材部分内容进行了有意识的选择和改组,为了体现个性化教学的教学理念,在教法上,采用了以学生为主体,以问题为中心,以老师为引导,以小组的合作为主要学习方式。课堂结构个性化,让学生在探究中展现个性,在合作中促进学生的个性发展。 在教学中通过生动具体的现实问题,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。 二、学生情况与教材分析 1、学生通过上一节的学习,已经了解了等差数列的定义,基本上掌握了通项公式,会运用等差数列的通项公式进行解题,因此只要简单地回顾上一节课的知识就可引入新课; 2、几何能直观地启迪思路,帮助理解,特别是对于职中类学生,他们对知识的理解还是处于模糊阶段,因此,借助几何直观学习和理解数学,是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解,才是真正的理解。因此在教学中,要鼓励学生借助几何直观进行思考,揭示研究对象的性质和关系,从而渗透了数形结合的数学思想。 3、学习应该是学生积极主动的建构知识的过程,应该与学生熟悉的背景相联系。本课要求学生通过自主地观察、讨论、归纳、反思来参与学习,认识和理解数学知识,学会发现问题并尝试解决问题,在学习活动中进一步提升自己的能力。 三、教学目标 1、知识目标 (1)掌握等差数列前n项和公式,理解公式的推导方法; (2)能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。 2、能力目标 经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。

等差数列教学设计实施方案

教师:利用高斯算法如何求等差数列的前n 项和公式? 学生:将首末两项配对,第二项与倒数第二项配对,以此类推,每一对的和都相等,并且都等于1n a a +。 教师:但是否刚好配对成功呢? 学生:不一定,需要对n 取值的奇偶性进行讨论。当n 为偶数时刚好配对成功,当n 为奇数时,中间的一项12 n a +落单了。 教师:对于n 的讨论太麻烦了,能否有更好的方法求前n 项和公式呢? 设计意图:高斯求和众所周知,学生能快速解答。这里用到了等差数列脚标和性质。从高斯算法出发,对n 进行讨论,寻找求和公式思路。对于中间项12 n a +的解决办法,让学 生进一步体会到研究数列就是对脚标的研究。 问题2:图案中,第一层到第21层一共有多少颗宝石? 借助几何图形的直观性,引导学生使用熟悉的几何方法:把全等三角形倒置,与原图补成平行四边形。把不同数求和问题转化为相同数求和。 设计意图:几何直观更直观,帮助理解,因此,借助几何直观学习和理解数学,是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解,才是真正的理解。因此在教学中,要鼓励学生借助几何直观进行思考,揭示研究对象的性质和关系,从而渗透了数形结合的数学思想。设计此题的目的在于让学生体验“倒序相加”这一算法的合理性,从心理上完成对“首尾配对”算法的改进。 问题3:如何求等差数列{}n a 的前n 项和n S ? 由前面的铺垫,学生容易得出以下过程:

()() 121112n n n n n S a a a S a a a -=+++=+++L L 两式相加得: ()()()()()()()()1211111112222 n n n n n n n n n n n n S a a a a a a S a a a a a a S n a a n a a S -=++++++=++++++=++= L L 又因为()11n a a n d =+-, 所以1(1) 2 n n n S na d -=+ 。 设计意图:在前面数形结合的基础上,让学生自己动手推导求和公式。在获取知识的过程中,进一步体会倒序相加的方法,让学生经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程,同时也加深了对公式的理解与记忆。 问题4:比较这两个公式,说说它们分别从哪些方面反映了等差数列的性质? 引导学生比较得出结论:若已知等差数列首相为1a ,末项为n a ,项数为n ,可直接 运用公式一() 12 n n n a a S +=求和;若已知等差数列首相为1a ,公差为d ,项数为n ,则 直接运用公式二1(1) 2 n n n S na d -=+ 求和较为简便。从公式的结构特点可知,公式共包含五个量1,,,,n n a a n d S ,只要知道其中三个量,就可以求出其余两个量。 设计意图:加深对公式的理解记忆,分析公式的本质,能够在做题的过程中更好的选取适当的公式。 (四)公式的记忆

等差数列求和教案

等差数列求和 教学目标 1.掌握等差数列前项和的公式,并能运用公式解决简单的问题. (1)了解等差数列前项和的定义,了解逆项相加的原理,理解等差数列前项和公式推导的过程,记忆公式的两种形式; (2)用方程思想认识等差数列前项和的公式,利用公式求;等差数列通项公式与前项和的公式两套公式涉及五个字母,已知其中三个量求另两个值; (3)会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值. 2.通过公式的推导和公式的运用,使学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维规律,初步形成认识问题,解决问题的一般思路和方法. 3.通过公式推导的过程教学,对学生进行思维灵活性与广阔性的训练,发展学生的思维水平. 4.通过公式的推导过程,展现数学中的对称美;通过有关内容在实际生活中的应用,使学生再一次感受数学源于生活,又服务于生活的实用性,引导学生要善于观察生活,从生活中发现问题,并数学地解决问题. 教学建议 (1)知识结构 本节内容是等差数列前项和公式的推导和应用,首先通过具体的例子给出了求等差数列前项和的思路,而后导出了一般的公式,并加以应用;再与等差数列通项公式组成方程组,共同运用,解决有关问题. (2)重点、难点分析 教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用,难点是公式推导的思路. 推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路,即从特殊问题的解决中提炼一般方法,再试图运用这一方法解决一般情况,所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重

要.等差数列前项和公式有两种形式,应根据条件选择适当的形式进行计算;另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程(组)思想. 高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思,对一般学生来说有很大难度,但大多数学生都听说过这个故事,所以难点在于一般等差数列求和的思路上. (3)教法建议 ①本节内容分为两课时,一节为公式推导及简单应用,一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用. ②前项和公式的推导,建议由具体问题引入,使学生体会问题源于生活. ③强调从特殊到一般,再从一般到特殊的思考方法与研究方法. ④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题. ⑤用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式. 等差数列的前项和公式教学设计示例 教学目标 1.通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程,并能用公式解决简单的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思想方法,通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点,难点 教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用,难点是获得推导公式的思路. 教学用具 实物投影仪,多媒体软件,电脑. 教学方法 讲授法.

等差数列的前n项和教学案例

等差数列的前n项和 一、教学内容分析 本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书?数学(5)》(人教A版)中笫二章的第三节“等差数列的前n项和”(第一课时).本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用?等差数列在现实生活中比较常见,因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题.同时,求数列前n项和也是数列研究的基本问题,通过对公式推导,可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法. 二、学生学习情况分析 在本节课之询学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质,也对高斯算法有所了解,这都为倒序相加法的教学提供了基础;同时学生已有了函数知识,因此在教学中可适当渗透函数思想?高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离,如何从首尾配对法引出倒序相加法,这是学生学习的障碍. 三、设计思想 建构主义学习理论认为,学习是学生积极主动地建构知识的过程,因此,应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展,让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验,自主地在教师的引导下促进对新知识的建构.在教学过程中,根据教学内容,从介绍高斯的算法开始,探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法.通过设计一些从简单到复杂,从特殊到一般的问题,层层铺垫,组织和启发学生获得公式的推导思路,并且充分引导学生展开自主.合作、探究学习,通过生生互动和师生互动等形式,让学生在问题解决中学会思考、学会学习.同时根据我校的特点,为了促进成绩优秀学生的发展,还设计了选做题和探索题,进一步培养优秀生用函数观点分析、解决问题的能力,达到了分层教学的目的. 四、教学目标 1.理解等差数列前n项和公式的推导过程;掌握并能熟练运用等差数列前n 项和公式;了解倒序相加法的原理; 2.通过公式的推导过程,体验从特殊到一般的研究方法,渗透函数思想与方程(组)思想,培养学生观察、归纳、反思的能力;通过小组讨论学习,培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质. 五、教学重点和难点 本节教学重点是探索并掌握等差数列前n项和公式,学会用公式解决一些实际问题;难点是等差数列前n项和公式推导思路的获得. 六、教学过程设计.V ? ? ? '、 (一)创设情景,唤起学生知识经验的感悟和体验 世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格,传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝??:?:?:?:?:?:?:?:?:?石镶饰而成,共有100 层,你知道这个图案一共花了多少宝石吗?

高考专题复习图文转换教案

专题复习图文转换教案 考纲定位 近年高考语文科的命题,内容更贴近现实,体现语文学科的基础性、工具性特点,更加突出对考生语文综合能力的考查,注重考生创造能力的发挥,在这些思想的指导下,图文转换题型也应运而生。 1、图文转换是一种综合性、技巧性强,具有创新特色的新题型。这类题型一般置 于第Ⅱ卷的第六大题中,分值一般为4-6分。 2、图文转换题的题型从所提供材料角度可以分为:(1)表格文字转换题;(2)图 文转换题;(3)漫画文字转换。 误区警示 一、信息归结多余或无中生有。 二、信息遗漏或缺失。学生在读图时不细心,不全面,结果顾此失彼,造成信息 缺失或遗漏,使得答案要点不全面。 三、信息推断错误。 四、答案表述罗嗦,条理混乱。图文转换题型最难最关键的就是怎样选用语言来 组织答案。学生往往不注意题目要求,或一五一十地把图表内容说明出来, 其中夹杂很多数据,语言不简练,思路不清晰;或过于笼统,不得要领甚至 不着边际,但前者情况较普遍。 释疑 第一、表文转换题 1、所谓表文转换是指把图文内容转化成文字表述。 例、阅读下面的图表,完成后面的题目。 请根据图表所反映的情况,写出两条结论: 【解析】本题考察句子的表达能力,图表本身或图表中提供的文字数据都有规律可循,首先要认真观察,找出其中规律。然后看字数要求、句式要求、内容要求进行转换。转换的句子语意要连贯,表达要正确。 【答案】(1)阅览室的图书80%受到不同程度的损坏。 (2)学生不爱惜图书,社会公德意识淡薄。 2、解答图表分析题要把握好五个方面:

(1)注重整体阅读,对这类考题,应当先对材料或图表资料等有一个整体的了解,把握一个大主题或方向。要通过整体阅读,搜索有效信息。 (2)重视数据变化。我们要重视图表中的数据变化,数据的变化的往往说明了某个问题,而这可能正是这个材料的重要之处,这也是得到观点的源头。 (3)注意图表细节。图表中一些细节不能忽视,它往往起提示作用。如图表下的“注”等。 (4)把握考题要求。根据考题要求进行回答,才能有的放矢;同时考题要求往往对内容有一定的提示性。这样,比较分析内容,就可准确回答问题。 (5)简要归纳概括。解答这类问题的共同点是归纳概括。解答前,要正确分析图表中所列内容的相互联系,从中找出规律性的东西。分析出有关材料的内在联系,再归纳概括为一个结论,也就符合简答要求了。图文转换题解题的基本流程:图表(源信息)一观察认读一分析理解一归纳概括一文字表达。要综合分析三个难度:横向角度、纵向角度、斜向角度(主要是数据变化)。 例2 如:下表是某省关于教师作文评分误差的抽样调查结果,用一段文字来概括图表反映的问题。作文评分误差抽样调查表 【分析】这是一份抽样图表,对信息归结和推断时,要对大学教师和中学教师在哪些作文评分上相同、哪些不同。从样本中看出整体情况,求出概率,管中窥豹,得出结论。回答时有的学生表述为“意见比较一致”,过于笼统;有的学生回答为“对2、3、7号作文卷评分有明显误差”,显然学生不理解什么叫抽样调查。【答案参考】抽样调查结果表明:大学教师和中学教师对60%的作文在评分时存在明显的误差,其中30%评分误差很大。 ·解题思路及注意事项: (1)认真审题,明确要求。 审题时,要注意表头和表脚的文字,弄清楚图表说明的对象和比较的角度;还有题干中句式表达的要求(单句还是复句)和字数的限制,有的题目还限定了以某个具体对象作为答案的主语,类似句子的重组题型,要求你去续写。 (2)仔细认读图表,全面准确捕捉信息。 对图表,学生要认真观察,找出图表中所含的信息,比较对象、比较角度及项目、各种数据及变化特点等,抓信息要全面准确。具体而言,图表式的要兼顾图表的各个要素,坐

2.2等差数列教学设计(第一课时)

2.2等差数列教学设计(第一课时)

2.2.1《等差数列》教学设计 教材分析1.教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。主要内容是等差数列定义和等差数列的通项公式。 2.地位与作用数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用.等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广.同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法. 教学目标知识目标 1.理解并掌握等差数列的定义,能用定义判断一个数 列是否为等差数列; 2.掌握等差数列的通项公式. 能力目标 1.通过概念的引入与通项公式的推导,培养学生分析 探索能力,增强运用公式解决实际问题的能力; 2.培养学生观察、归纳能力,在学习过程中,体会归 纳思想和化归思想并加深认识. 情感目标 通过对等差数列的研究,使学生明确等差数列与一般 数列的内在联系,渗透特殊与一般的辩证唯物主义观 点,加强理论联系实际,激发学生的学习兴趣. 教学重难点重点 1.等差数列的概念; 2.等差数列的通项公式的推导过程及应用. 难点 理解等差数列“等差”的特点及 通项公式的含义. 教学设想 本课教学,重点是等差数列的概念,在讲概念时,通过创设情境引导学生理解概念,进一步引导学生通过概念来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主,

真正体现课堂教学中学生的主体作用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生 活动 设计意图 环节一 环节1 创设情境,提出问题 在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星: (1)1682,1758,1834,1910,1986,( ) 你能预测出下一次的大致时间吗? 主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星? 天文学家陈丹说: 2062年左右。 学生活动 通过情景 引出数列,观察发现 其规律,并通过规律 填写内容。 情景引入 提高学生 的学习兴 趣, 调动 学生的积极性

等差数列案例

等差数列 一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。 数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。 二、学生学习情况分析 我所教学的学生是我校高二(1)(8)班的学生,经过一年的学习,大部分学生知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣还不是很浓,所以我在授课时注重从具体的生活实例出发,注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。 三、设计思想 1.教法 ⑴诱导思维法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。 ⑵分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性。 ⑶讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点。 2.学法 引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。 用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 在引导分析时,留出“空白”,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学目标 通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列,引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,会求等差数列的公差及通项公式,能在解题中灵活应用,初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力,在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;使学生认识事物的变化形态,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。并通过一定的实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情。 五、教学重点与难点

《图文转换之图表题》教案设计一、学习目

《图文转换之图表题》教案设计 一、学习目标确定的依据 1.课程标准: (1) 初步具备搜集和处理信息的能力。 (2)能具体明确、文从字顺地表达自己的意思。 2.教材分析 图文转换题,就是把图片、徽标等所蕴含的内容转换成文字。表面来看只是单纯的“看图说话”,实际上要求学生根据图片的有关内容,分析有关材料,辨别或挖掘某些隐含的信息,综合评价或推断,然后用恰当的语言表述出来。其特点是:综合性强,紧扣时代脉搏。 3.中招考点 纵观河南历届中招语文试题,考查的题型主要有:直接概括图表内容或图表反映的信息,如:2009河南第5(1)题;介绍画面内容,表述含义,谈谈对图画的构思等的理解,或谈谈从图表中得到的启示或感悟,如:2008河南第6题、2011河南第7(2)题、2012河南第7题、2013河南第6(2)题、2014河南第6(2)、2015河南第6题。 4.学情分析 此类试题更注重对学生语文综合能力的考查,注重学生的创造能力的发挥,对学生来说不易把握,是中考复习的难点。 二、学习目标 学习目标: 1.通过观察中考试题,学生能说出图文转换题的四种类型。 2.通过探究中考试题,学生能说出图表转换类型的解题方法,并能运用这一方法解决此类问题。 三、评价任务 1、针对目标一,设计一个活动,学生通过看幻灯片,能说出的图文转换题的四种类型。 2、针对目标二,设计四个活动,学生通过分析例题,能总结出各图表类的答题方法。 (四)新课讲解

目标二:通过回答问题,学生能总结出漫画题的答题方法,并能运用这一方法解决此类问题。l40个字,甚至可以三言两语。它代表了个人最真类的即时言论,人 们可以用微博发布信息、发表评论、讨论问题、转发跟帖。无论是用 电脑还是用手机,只要能上网,人们就可以像发短信一样发微博,非 常方便。 材料二教育部、国家语委在向社会发布((2010年中国语言生 活状况报告》时,称2010年是中国的“微博元年”。截止到2011年 2月,腾讯、新浪两大门户网站微博注册用户均超过1亿。在微博上 “人人都有麦克风”,普通人用微博维权,用微博问政;政府也开通 微博,了解民意。微博正释放着它推进社会生活各个领域发生变革的 巨大潜能。 (1)从材料一中摘录出4个能概括“微博” 主要特点的词语。(4分) (2)结合两则材料的内容, 写出右边这幅画的寓意。(3分) 三、【河南2012】月22日昌“世界水日”,学校要办节水宣传画 展。请你从下面两幅画中任选一幅,结合画面内容,从寓意、构思等 角度写一段推荐语。(60个字左右)(5分) 学生 能总

《等差数列》三维目标教案

课题: §2.2等差数列 授课类型:新授课 (第1课时) ●三维目标 知识与技能:了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等差数列; 正确认识使用等差数列的各种表示法,能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项 过程与方法:经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。 情感态度与价值观:通过等差数列概念的归纳概括,培养学生的观察、分析资料的能力,积极思维,追求新知的创新意识。 ●教学重点 等差数列的概念,等差数列的通项公式。 ●教学难点 等差数列的性质 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 [创设情境] 上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。 课本P41页的4个例子: ①0,5,10,15,20,25,… ②48,53,58,63 ③18,15.5,13,10.5,8,5.5 ④10072,10144,10216,10288,10366 观察:请同学们仔细观察一下,看看以上四个数列有什么共同特征? ·共同特征:从第二项起,每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差);(误:每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项),我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列 Ⅱ.讲授新课 1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d ”表示)。 ⑴.公差d 一定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求; ⑵.对于数列{n a },若n a -1-n a =d (与n 无关的数或字母),n ≥2,n ∈N + ,则此数列是等差数列,d 为公差。 思考:数列①、②、③、④的通项公式存在吗?如果存在,分别是什么? 2.等差数列的通项公式:d n a a n )1(1-+=【或=n a d m n a m )(-+】 等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列{}n a 的首项是1a ,公差是d ,则据其定义可得: d a a =-12即:d a a +=12

高中数学新课程创新教学设计案例 篇 等差数列的前n项和

46 等差数列的前n项和 教材分析 等差数列的前n项和是数列的重要内容,也是数列研究的基本问题.在现实生活中,等差数列的求和是经常遇到的一类问题.等差数列的求和公式,为我们求等差数列的前n项和提供了一种重要方法. 教材首先通过具体的事例,探索归纳出等差数列前n项和的求法,接着推广到一般情况,推导出等差数列的前n项和公式.为深化对公式的理解,通过对具体例子的研究,弄清等差数列的前n项和与等差数列的项、项数、公差之间的关系,并能熟练地运用等差数列的前n项和公式解决问题.这节内容重点是探索掌握等差数列的前n项和公式,并能应用公式解决一些实际问题,难点是前n项和公式推导思路的形成. 教学目标 1. 通过等差数列前n项和公式的推导,让学生体验数学公式产生、形成的过程,培养学生抽象概括能力. 2. 理解和掌握等差数列的前n项和公式,体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系,并能用公式解决一些实际问题,培养学生对数学的理解能力和逻辑推理能力. 3. 在研究公式的形成过程中,培养学生的探究能力、创新能力和科学的思维方法. 任务分析 这节内容主要涉及等差数列的前n项公式及其应用. 对公式的推导,为便于学生理解,采取从特殊到一般的研究方法比较适宜,如从历史上有名的求和例子1+2+3+……+100的高斯算法出发,一方面引发学生对等差数列求和问题的兴趣,另一方面引导学生发现等差数列中任意的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和这个规律,进而发现求等差数列前n项和的一般方法,这样自然地过渡到一般等差数列的求和问题.对等差数列的求和公式,要引导学生认识公式本身的结构特征,弄清前n项和与等差数列的项、项数、公差之间的关系.为加深对公式的理解和运用,要强化对实例的教学,并通过对具体实例的分析,引导学生学会解决问题的方法.特别是对实际问题,要引导学生从实际情境中发现等差数列的模型,恰当选择公式.对于等差数列前n项和公式和二次函数之间的联系,可引导学生拓展延伸. 教学设计 一、问题情景

图文转换教学设计

综合性学习——图文转换 年级:初三年级学科:语文授课教师:张加加教学目标 1.了解图文转换主要类型。 (介绍画面内容、概括提取表格中的信息、揭示漫画寓意) 2.分析中考例题。 3.掌握答题思路。 教学重点:掌握图文转换的答题思路,具备图文转换的能力。 教学难点:通过练习中考真题,掌握图文转换的答题方法。 教学方法:讲练结合法、小组合作探究法、归纳法 课时:一课时 教学流程:导入——分析考情——题型1——对接真题——题型2——对接真题——题型3——对接真题——总结——板书设计——教学设计反思 教学过程 一、导入:同学们,当今时代被人们称之为读图时代。浏览各地中考语文试题,我们不时会看到图表、图片、漫画类题目。图表所选材料与社会生活密切相关,如台州卷的“废旧电池回收”的问卷调查,河北卷的“国民综合阅读率和手机阅读增长率”的数据统计,苏州卷的“中小学生上网情况调查”等。读图材料涉及图片、图标、漫画等,材料鲜活,时事性强。那么,同学们,这些考查的就是我们图文转换的能力。(板书:图文转换)

二、分析考情:图文转换是河北中考语文科目的常考考点,往往通过表格、图片、漫画、邮票等来考查,一般为4—6分。近8年的考查情况看下表,连续三年都考到了,18年的中考,我们仍应该重视它。今天,我们通过学习三类题型来提高我们图文转换的能力。 三、题型1:介绍画面内容 同学们,请看黑板,这是15年河北中考题,一枚邮票,请看题,用说明的表达方式介绍邮票画面的主要内容。 首先,让我们审清题目,明确题目要求。做“介绍画面内容”这类题,我们要有做题方法:第一步,介绍画面信息要全面,包括图画、标题、文字等。第二步,表达方式为说明,即有什么说什么,不带任何修饰成分。第三步,讲究说明顺序,从主体画面到四周画面介绍,学会使用方位词(左右、前后、上下、里外等)。 其次,让我们看一下参考答案,特别注意红色文字。 再次,让我们齐读方法指导,读完后依据PPT上的方法,迅速完成学案上实战演练第一题。(给大家3分钟时间,注意落实到笔头,形成文字) 最后,时间到。先请一位同学说一下他的答案…… 给大家展示下参考答案,看你是否拿到了这3分。我们再回顾下做题方法:信息全面 表达说明 说明顺序(板书) 四、题型2:概括提取表格中的信息

(完整版)等差数列教学设计

教学设计:等差数列 授课教师:武小鹏 2011.9.13 兰州市数学集体大备课 活动经验交流材料

附录:教学流程图 教 学 过 程 流 程 图 教学内容与教师的活动 媒体 的运用 学生 的活动 教师进行 逻辑选择 开始 导入新课 教师引导 教师引导复 习 得出结论 否 是 小组素材交流展示,组间评价 小节、布置作业 结束 课件学生回顾复习 完成 是 否 学生自主 回答 完成 课件展示图片引入新课 给出问题 小组讨论教师引导 否 是

兰州市大集体备课活动(数学)教学设计 兰州市第十四中学武小鹏 课题§2.2.1 等差数列(一) 教材普通高中课程标准实验教材人教(A版)必修5教学方法参与式教学 一、教材内容分析 数列是高中重要内容之一,它不仅有着广泛的应用,而且起到承前启后的作用.数列作为一种特殊的函数,其中蕴含着丰富的函数思想,而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列知识的进一步深入和拓展.同时等差数列也为今后学习等比数列打下了“联想”“类比”的基础。 二、学情分析 经过前几个模块的学习,一部分学生知识经验已经较为丰富,有了一定的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣不是很浓,所以在教学时注重从具体的生活实际出发,注重引导、启发、探究和探索,从而进一步促进思维能力的发展。 三、教法分析 在教学过程中,遵循学生的认知规律,在教学过程中突出学生的主体地位,充分调动学生的积极性,尽可能让学生经历知识的形成和发展过程,激发学生的学习兴趣,发挥他们的主观能动性.创设问题情境,引起学生学习兴趣,激发他们的求知欲,培养学生由特殊到一般的认知能力。使学生认识到生活和数学紧密相关。 四、学法分析 学生对本节内容的知识背景比较熟悉,因而好多学生对问题都存在着“眼高手低”的现象.引导学生发现新奇,让学生参与到动手计算、动手操作的教学环境中来.学生根据具体题目,通过运算、分析解决实际问题,更深入地理解等差数列及其通项公式.留给学生足够的自由发挥,自由探讨,发现问题,分析问题,解决问题的空间。 五、教学目标 1.知识与技能 通过实例,理解等差数列的概念,探索并掌握等差数列的通项公式,能在具体的问题情境中探索数列的等差关系; 2. 过程与方法 通过观察实际生活中的数列,引导学生探索交流,归纳总结抽象出等差数列的概念,并应用归纳、叠加等方法探索等差数列的通项公式; 3.情态与价值 培养学生的观察和归纳能力及参与课堂的意识。 六、教学重、难点

等差数列教学设计及教案

等差数列》教学设计 教材分析 1.教学内容: 本节课是《普通高中课程标准实验教科书?数学5》(人教A 版)第二章《数列》的第二节内容,即《等差数列》第一课时。研究等差数列的定义和通项公式的推导,借助生活中丰富的典型实例,让学生通过分析、推理、归纳等活动过程,从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。 2.教学地位: 本节是第二章的基础,为以后学习等差数列求和、等比数列奠定基础,是本章的重点内容,也是高考重点考察的内容之一,它有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。等差数列是学生探究特殊数列的开始,它对后续内容的学习,无论在知识上,还是在方法上都具有积极的意义。 3.教学重点难点: 重点:①理解等差数列的概念。 ②探索并掌握等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点:理解等差数 列“等差”的特点及通项公式的含义,概括通项公式推导过程中体现出的 数学思想方法。 学情分析 我所教学的学生是我校高二(9)班、(10)班的学生,经过一年的学习,已具有一定的理性分析能力和概括能力。且对数列的知识有了初步的接触和认识,对数学公式的运用已具备一定的技能,已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程。他们的思维正从经验性的逻辑思维向抽象思维发展。但也有一部分学生的基础较弱,所以我授课时注重从具体的生活实例出发,注重引导、启

发和探究以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。教法和学法分析 1.教法 ⑴诱导思维法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。 ⑵分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题, 调动学生的积极性。 ⑶讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点。 2.学法 引导学生首先从三个现实问题(课本页码问题、月均等额还款问题、操场跑道问题)概括出特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;引导学生多角度、多层面认识事物,学会探究。在本节的备课和教学过程中,鼓励学生提出自己的见解,学会提出问题、解决问题,通过恰当的教学方式让学生学会自我调适、自我选择。 教学目标 通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列,引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,会求等差数列的公差及通项公式。能在解题中灵活应用,初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生理解等差数列是一种函数模型。 等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。观察、分析、归纳、推理的能力,在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来

等差数列(教学设计)

等差数列 教学目标 1.明确等差数列的定义. 2.掌握等差数列的通项公式,会解决知道n d a a n ,,,1中的三个,求另外一个的问题 3.培养学生观察、归纳能力. 教学重点 1、等差数列的概念; 2、等差数列的通项公式 教学难点 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用 教学方法 启发式教学 (一)复习回顾 1、按一定顺序排列的一列数叫做数列 2、数列最常用的表示:通项公式 (二)新授课 引例:这些数列有什么共同特点呢? ① 1,4,7,10,13,16,… 4-1=7-4=10-7=13-10=16-13=3 ② 3,0,-3,-6,-9,… 0-3=-3-0=-6-(-3)=-9-(-6)=-3

③101,102,103,10 4,… 分析后导入新课。 出示一组幻灯片举实例 教学过程——创设问题 1、这五个数列有何共同特征? 2、如何用数学语言给具有这种特征的特殊数列下定义呢? 回答: 1、从第2项起,每一项与其前一项之差等于同一个常数。 2、给出概念 一、等差数列的概念 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d 表示。 (1) 定义中的关键词是什么? (2)公差d 是哪两个数的差? 相邻两项后项与前项之差 例1、判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差数列,说出公差是多少? (1)1,2,4,6,8(不是) (2)2,4,6,8 ( 是 ) (3)1,-1,1,-1(不是) (4)0, 0, 0, 0,…( 是 ) a a a a a a a a a a n n n n d -=-==-=-=-=+-11342312...2d =0 d =

高考语文专题之图文转换教案

高考语文专题之图文转换教案 【教学目标】 1.掌握图文转换题目出现的类型和解题的步骤。 2.根据题干的要求整合信息,连词成句。 3.掌握图文转换题的常见两大类型。 【重点难点】 能准确解读并表述图文转换类题目的相关信息。 【学习方法】 讲解实例,加强训练,归纳掌握不同题型的规律和方法。 【知识链接】 一.考点解读 所谓图文转换是指把图表内容转化成文字表述。这是一种综合性、技巧性强,具有创新特色的题型。图文题要求考生根据图表中的有关内容,分析有关材料,辨别或挖掘某些隐含性信息,或对材料进行综合性评价。图文解答题就是要求考生具备对图表的理解概括能力,能将图表中包含的信息用适当的语言表述出来,说到底仍是在考查考生的语言运用综合能力。 《考试说明》对本考点虽然暂时还没有具体要求,但新课程标准却早已对图表知识作了相应的要求,即“能理解并解释图表提供的信息”,可传达图表所蕴涵的信息也是语文学习的重要内容,实际上近几年高考都涉及到这一内容的考查,因此,也应该列入语文备考的范围之内。 二.命题规律 (一)从所供材料角度分为:1.表文转换题 2.图文转换题 (二)从表达角度分为:直接表述图表信息题和对图表信息推断总结题 【教学过程】 一、新课导入 1.定义及要求 所谓表文转换是指把图表内容转化成文字表述。要求考生根据图表中的有关内容,分析有关材料,辨别或挖掘某些隐含性信息,或对材料进行综合性评价,主要考查考生的语言运用综合能力。这类题型分值一般为4—6分。 二、图文转换的两大类型 考点一:徽标图 1.即徽记、标志,它不是一般的图标,往往“言简意赅”,高度凝炼,蕴涵着丰富的寓意。近几年来,徽标类读图题悄然走进高考试卷。 2.常见题型 一)介绍徽标构成(考察外形特征) 二)解释徽标的内涵(考察设计理念、寓意) 例1、中国青年志愿者行动,体现了中华民族助人为乐和扶贫济困的传统美德,下图是

(完整版)高中数学等差数列教案

等差数列 教学目的: 1.明确等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式; 2.会解决知道n d a a n ,,,1中的三个,求另外一个的问题 教学重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式 教学难点:等差数列的性质 教学过程: 引入:① 5,15,25,35,… 和 ② 3000,2995,2990,2985,… 请同学们仔细观察一下,看看以上两个数列有什么共同特征?? 共同特征:从第二项起,每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差);(误:每相邻两项的差相等-----应指明作差的顺序是后项减前项),我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列 二、讲解新课: 1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的 差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d ”表示) ⑴.公差d 一定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求; ⑵.对于数列{n a },若n a -1-n a =d (与n 无关的数或字母),n ≥2,n ∈N + ,则此数列是等差数列,d 为公差 2.等差数列的通项公式:d n a a n )1(1-+=【或=n a d m n a m )(-+】 等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列{}n a 的首项是1a ,公差是d ,则据其定义可 得:d a a =-12即:d a a +=12 d a a =-23即:d a d a a 2123+=+= d a a =-34即:d a d a a 3134+=+= …… 由此归纳等差数列的通项公式可得:d n a a n )1(1-+= ∴已知一数列为等差数列,则只要知其首项1a 和公差d ,便可求得其通项a 如数列①1,2,3,4,5,6; n n a n =?-+=1)1(1(1≤n ≤6) 数列②10,8,6,4,2,…; n n a n 212)2()1(10-=-?-+=(n ≥1) 数列③ ;,1,54 ;53,52;51Λ 5 51)1(51n n a n =?-+=(n ≥1) 由上述关系还可得:d m a a m )1(1-+= 即:d m a a m )1(1--= 则:=n a d n a )1(1-+=d m n a d n d m a m m )()1()1(-+=-+-- 即的第二通项公式 =n a d m n a m )(-+ ∴ d=n m a a n m -- 如:d a d a d a d a a 43212345+=+=+=+= 三、例题讲解 例1 ⑴求等差数列8,5,2…的第20项 ⑵ -401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?

等差数列(第一课时)教学设计公开课

无为二中公开课 教 学 设 计 课题《2.2等差数列》 执教人:汪桂霞 班级:高一(10)班 时间:2017.3.28(星期二)下午第一节

高一数学必修5 等差数列 第一课时 一、教学目标 (一)知识与技能目标 1.理解等差数列的定义及等差中项的定义 2. 掌握等差数列的通项公式及推广后的通项公式 3.灵活运用等差数列,熟练掌握知三求一的解题技巧 (二)过程与方法目标 1.培养学生观察能力 2.进一步提高学生推理、归纳能力 3.培养学生合作探究的能力,灵活应用知识的能力 (三)情感态度与价值观目标 1.体验从特殊到一般,又到特殊的认知规律,培养学生勇于创新的科学精神; 2.渗透函数、方程、化归的数学思想; 3.培养学生数学的应用意识,参与意识和创新意识。 二、教学重难点 (一)重点 1、等差数列概念的理解与掌握; 2、等差数列通项公式的推导与应用。 (二)难点 1、等差数列的应用及其证明 三、教学过程 (一)背景问题,创设情景 上节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映了数列的特点。下面请同学们观察两个表格的数据并进行填空。 思考问题(一):在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星,请问你能预测出下次人类观测哈雷彗星的时间吗? 1682,1758,1834,1910,1986,(2062 ) 特点:后一次观测时间比前一次观测时间增加了76年 我们把这些数据写成数列的形式:1682,1758,1834,1910,1986,2062...... 思考问题(二):通常情况下,从地面到10公里的高空,气温随高度的变化而变化符合一定的规律,请你根据下表填写处空格处的信息吗? 我们把表格中的数据写成数列的形式:28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24....... 学生活动(1):学生观察下列三个数列具有怎样的共同特征: (1)1682,1758,1834,1910,1986,2062...... (2)28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24....... (3)1,1,1,1,1,1,1,1,1,1...... 共同特征:1.后一项与它的前一项的差等于一个定常数。 2.这个常数可以为正为负,还可以为零。

相关文档
最新文档