2014苏科版八年级数学期中测试题
2013～2014学年度八年级下期中学业质量测试数学试卷【苏科版】
ABCDE2013～2014学年度第二学期期中学业质量测试（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1.-4的绝对值是A.4B.41C.-4D.4±2．下列运算中，结果是a 6的是A ．a 2·a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．（一a)63．下列说法正确的是 A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率61”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在61附近4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如下图右所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图）6. 把分式)0,0(322≠≠+y x yx x 中的分子、分母的x 、y 同时扩大3倍，那么分式的值A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 改变原来的31D. 不改变 二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）7、4的平方根是________，4的算术平方根是_____，-27的立方根是 .8、2014年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ．9、当x 时，分式242--x x 的值为零. 10、函数 462--=x x y 自变量x 的取值范围是 .11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝22.5º，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE＝3，则BE 的长是 .12、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置， 旋转角为α (0︒<α<90︒).若∠1=110︒，则∠α= .13、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。
2014年秋季八年级期中试卷 (苏科版)
AB FE CD佳一数学2014年秋季八年级期中试卷（苏科版）（满分120分时间120分钟）姓名：电话：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )① ② ③ ④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④2. 正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是( )A．6 B．9 C．12 D．153．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )A.70°B.50°C.20°D.40°5. 如图,E、B、F、C四点在一条直线上, EB=CF, ∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明ABC∆≌DEF∆的是( )A．DF∥AC B．AB=DEC．AB∥DE D．∠E=∠ABC6.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个FECBA7．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A. 1.5,2,3a b c === B. 7,24,25a b c === C. 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===8. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )A B C D 9．如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ） A ． AC 、BC 两边高线的交点处B ． AC 、BC 两边中线的交点处 C ．∠A、∠B 两内角平分线的交点处D ． AC 、BC 两边垂直平分线的交点处10.如图所示，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A.5B.6C.7D.8 二、填空题（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形顶角的度数为________.12．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB= .13．已知点A(1+m ，2)和点B （-2，1+n）关于y 轴对称 ，则m = ，n = .C14.某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP= 海里.15．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，交AC 于D ，DE 恰为AB 的垂直平分线．若DE=2cm，则AC= 6 cm ．16．如图，在△ABC 和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）17．如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3 cm ，在圆柱下底面A 处.有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm.（π取3）18. 如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD ⊥BC 于D ，则AD=______.19．已知：在△ABC 中，AB<AC,BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D,交AC 于点E,AC=8,△ABE 的周长是14，AB 的长是__ _.20. 如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_______．DAMNBCPABDBA三、解答题（共60分） 21．(8分)阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB ，接着分别以点A 、点B 为圆心，以大于12AB 的适当长为半径画弧，两弧相交于点C ，再以C 为圆心，以同样长为半径画弧交AC 的延长线于点D （点D 需落在木板上），连接DB ．则∠ABD 就是直角． 木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．解决下列问题：（1）利用图1就∠ABD 是直角作出合理解释；(要求：先写出已知、求证，再进行证明) （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF 为一条直角边的直角三角形EFG （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． ．22. （8分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．求： （1）AC 的长；（2）四边形ABCD 的面积．ACBD图1图2EF23．（8分）已知：如图， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB=CD ，AE∥BF 且AE=BF ． 求证：24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，若AC=5，BC=12．求点D 到AB 的距离．25．（12分）如图，在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=，D 为ABC △内一点，15BAD ∠=，AD AC =，CE AD ⊥于E ，且5CE =.（1）求BC 的长； （2）求证：BD CD =.26.（14分）如图所示，在△ABC 中，∠ACB=60°，AC ＞BC ，又△ABC ′、△BCA ′、△CAB ′都是△ABC 外的等边三角形，而点D 在AC 上，且BD=BC. （1）求证：△C ′BD ≌△B ′DC ； （2）求证：△AC ′D ≌△DB ′A（3）从△ABC 、△A ′BC 、△AB ′C 、△ABC ′面积大小关系上，能得出什么结论？CDEDCBAABC D参考答案： 一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.A8.A9.C 10.D 二、填空题 11. 80°或20° 12. 10° 13. 1 1 14. 7 15. 616. AB ∥EF(答案不唯一) 17. 15 18.12 19. 6 20. 45° 三、解答题21. （1）已知：在△ABD 中， AC=BC=CD ．求证：90ABD ∠=︒．证明：∵AC=BC，∴12∠=∠． ∵BC=CD，∴34∠=∠.在△ABD 中，1234180∠+∠+∠+∠=︒． ∴1490∠+∠=︒,即90ABD ∠=︒.（2）如图，△EFG 为所求作的三角形 ．22. 解：（1）在Rt △ABC 中,∵∠B =90°,∴AC=(2) ∵152+82=172 , ∴AD 2+AC 2=DC 2 , ∴∠DAC =90°,∴S 四边形ABCD =S △ＡＢＣ+ S △DAC =21AB ·BC＋21DA·AC=114.23．证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD． ∵AB= CD，∴AB＋BC = CD ＋BC ，即AC=BD ． 在△AEC 和△BFD 中，,,,AE BF A FBD AC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC≌△BFD（SAS ）． ∴EC=FD．24.解：作DE ⊥AB 于点E ，如图. ∵∠C=90°，AC=5，BC=12,∴AB=13. ∵AD 平分∠BAC ，∠C=90°，DE ⊥AB, ∴DC=DE ，∴△ACD ≌△AED ． ∴AE=AC=5，BE=13－5=8. 设DE=x ，则DC=x ，BD=12－x ，在Rt △BDE 中，∵DE 2+BE 2=BD 2 ∴x 2+82=(12－x) 2 ,解 得x=103.即点D 到AB 的距离为103.25.（1）解：在△ABC 中，AC BC =,90ACB ∠=︒,45BAC ∴∠=︒. 15BAD ∠=︒, 30CAD ∴∠=︒.CE AD ⊥,5CE =,10AC ∴=. 10BC ∴=.（2）证明：过D 作DF BC ⊥于F . 在△ADC 中，30CAD ∠=︒,AD AC =,75ACD ∴∠=︒.ABE90ACB ∠=︒,15FCD ∴∠=︒.在△ACE 中，30CAE ∠=︒,CE AD ⊥,60ACE ∴∠=︒.15ECD ACD ACE ∴∠=∠-∠=︒. ECD FCD ∴∠=∠. DF DE ∴=.在Rt △DCE 与Rt △DCF 中，DC DC,DE DF.=⎧⎨=⎩∴ Rt △DCE ≌Rt △DCF .5CF CE ∴==. 由（1）知10BC =，BF FC ∴=. 又DF BC ⊥,BD CD ∴=.26.（1）证明略 （2）证明略（3）①△AB ′C 的面积大于△ABC ′的面积大于△ABC 的面积大于△A ′BC 的面积 ②△ABC ′的面积+△ABC 的面积=△AB ′C 的面积+△A ′BC 的面积。
2014--2015年苏科版八年级数学上册期中考试题
1、若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（ ）A 、xy 1B 、1C 、x y -D 、－12、在实数722-、0、3-、506、π、327--、..101.0中，无理数的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A.（3，5） B.（-3，5） C.（3，-5） D.（-3，-5）A ．4B ．4C ．2D ．±44、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）5. 若双曲线12m y x -=，当x<0时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m<0 B ．12m <C ．12m >D ．12m ≥6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )7、点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（1，-2） B 、（-1，-2） C 、（1，2） D 、（2，1）8．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0） D ．（0，-2）x y o 苏科版八年级数学上册期中考试（难）（全面）F CB 8.如下图，函数y ＝k （x ＋k ）与x ky =在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）9、如图9，已知菱形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，E 为BC 中点,菱形周长为24cm,则OE 的长为（ ） A 、6cm B 、4cm C 、3cm D 、2cm10、如图，梯形ABCD 中AD//BC,对角线AC ⊥BD,AC=12,BD=9,则梯形的高为（ ） A 、30 B 、15 C 、7.5 D 、7.211、256的算数平方根是 ； 12、如图，已知∠EAD ＝32°，△ADE 绕着点A 旋转50°后能与△ABC 重合， 则∠BAE ＝ 度。
2014-2015学年苏科版八年级上期中考试数学试题及答案
（第7题）A. B. C. D.A A 1A AA（说明：本试卷满分120分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）1．9的平方根是……………………………………………………………………（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．32．在数0、2.0 、π3 、227、0.1010010001、7中，无理数有 ………………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列各式中，正确的是……………………………………………………………（ ）A ．3－9＝－3 B ．(－3)2＝9 C ． ±9＝±3 D ．(－2)2＝－2 4．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是……………………（ ）5．如果等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是………………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20°6．有下列说法： ①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数 1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误．．说法的个数有………………………………………………………………………（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7. 如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有……………（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，△ABD ≌△ACE ，∠AEC ＝110°，则∠DAE 的度数为………………（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD =AE ，∠BAD =30°，∠EDC 的度数是……………（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．25°10．如图，已知∠AOB =α，在射线OA 、OB 上分别取点OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2= B 1A 2，连结A 2 B 2……按此规律下去，记∠A 2B 1 B 2=θ1，∠A 3B 2B 3=θ2，…，∠A n +1B n B n +1=θn ，则θ2015－θ2014的值为……………………（ ）A ．180°+α22014B ．180°－α22014C ．180°+α22015 D ．180°－α22015（第16题） （第18题）（第17题） DBQPEA CO乙甲ACE 1BD 1EDCBANM BDCA二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，满分22分） 11．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．12．地球七大洲的总面积约为149480000km 2，若要把这个数据精确到百万位，用科学记数法可表示为km 2．13．若x 与2x －6是同一个正数m 的两个不同的平方根，则x ＝ ， m ＝ . 14. (25)2 ，32 53（用“＞、＝、＜”号连结）． 15．若实数x 、y 满足x －2+(y ＋3)2=0，则y x = ．16．如图，已知长方形ABCD 的边长AB =20cm ，BC =16cm ，点E 在边AB 上，AE =6cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm/s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上从点C 到点D 运动．则当△BPE 与△CQP 全等时，时间t 为 s.17.如图，在等边△ABC 中，AB =6，N 为线段AB 上的任意一点，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 是AD18. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，斜边AB ＝18，CD ＝21，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为________．三、解答题：（本大题共9小题，满分68分） 19．计算题．（每题4分，共8分）（1）计算：25－（12）－2＋（5－1）0； （2）3－8+(－5)2 + ||3－11.20．求出下列x 的值．（每小题4分，共8分））（1）4x 2－49=0 ； （2） 27 (x +1)3=－6421．（本题满分6分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，2的小数部分不可能全部地写出来，但可以用2－1来表示2的小数部分．理由：因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答，已知：3＋6＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的值.EBCA23．（本题满分5分）已知，如图，直线AB 与直线BC 相交于点B ，点D 是直线BC 上一点，求作：点E ，使直线DE ∥AB ，且点E 到B 、D 两点的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）求DE 的长；（2）若AC =6，BC =8，求△ADB 的面积．25．（本题满分5分）小明将三角形纸片ABC （AB >AC ）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到△AEF （如图②）．小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗？如果同意，请你给出证明，如果不同意，请说明理由．OF EA B C DD C B A图① 图 26．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB =90°，点D 为△ABC 内一点，∠CAD =∠CBD =15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE =CA ． （1）求证：DE 平分∠BDC ；（2）若点M 在DE 上，且DC =DM ，请判断ME 、BD 的数量关系，并给出证明.27.（本题满分12分）数学活动——“关于三角形全等的条件”1.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、 “AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．2.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．3.【逐步探究】（1）第一种情况：当∠B 是直角时，如图①，根据______定理，可得△ABC ≌△DEF ．（2）第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC ≌△DEF 仍成立．请你完成证明.已知：如图②，△ABC 和△DEF ，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角，求证：△ABC ≌△DEF ．证明：EA ①FEB CA②FBEDCA③BCA（3）第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等．在△ABC 和△DEF ，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF ，使△DEF 和△ABC 不全等．（不写作法，保留作图痕迹）4.【深入思考】∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC ≌△DEF ？（请直接写出结论．）在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，若∠B _________，则△ABC ≌△DEF ．二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）1． C 2． B 3． C 4． A 5. B 6． B 7． C 8. B 9． B 10．D 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，满分22分）11．4，－2 12．1.49×108 13. 2，4 14．＝ ，＞ 15. 1816．1或4 （少一个答案扣一分） 17. 3 3 （27也算对） 18．15三、解答题：（本大题共9小题，满分68分）20．求出下列x 的值．（每小题4分，共8分）） （1）4x 2－49=0x 2=494…………………………………………………………2分x =±72…………………………………………………………4分（2） 27 (x +1)3=﹣64(x +1)3 =﹣6427………………………………………………1分(x +1)=﹣43 …………………………………………………3分x =﹣73………………………………………………………4分21．（本题满分6分）由题知：x =5, ……………………………1分y =6—2, ……………………………………………………3分x －y =5－（6－2） ………………………………………5分 x －y =7－6… ………………………………………………6分 22．（本题满分6分）由题知：a —3≥0且3—a ≥0，…………………………………1分 解得a ≥3且a ≤3，所以，a =3，………………………………………………………2分所以，b=5，………………………………………………………3分①当腰为3，底为5时，周长3+3+5=11；…………………4分②当腰为5，底为3时，周长为5+5+3=13．…………………5分∴这个等腰三角形的周长为11或13……………………………6分23．（本题满分5分）（1）以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC（也可画∠ABC的内错角）……………………………………………………………………2分（2）作出BD中垂线………………………………………………4分（3）标出点E ………………………………………………………5分∴点E为所求作的点．25．（本题满分5分）答：同意………………………………………………………1分理由：由第一次折叠得∠BAD=∠CAD………………………2分由第二次折叠得EF⊥AD ……………………………3分由ASA证得三角形△AEO≌△AFO…………………4分得AE=AF………………………………………………5分（此参考答案为简要思路，方法不唯一，请酌情给分）26．（本题12分）（1）证明：∵AC＝BC∴∠CBA=∠CAB又∵∠ACB=90°∴∠CBA=∠CAB=45°……………………………………1分又∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠DBA=∠DAB=30°……………………………………2分∴∠BDE=30°＋30°＝60°………………………………3分又易证得△ADC≌△BDC ………………………………4分得∠ACD=∠BCD=45°由外角得∠CDE=60°………………………………………5分得∠CDE=∠BDE=60°所以DE平分∠BDC ………………………………………6分（此小题证明方法不唯一，请参照给分）（2）答：ME=BD …………………………………………7分证明：连结MC ………………………………………8分证得△MCD为等边三角形……………………………9分证得△BDC≌△EMC…………………………………11分得ME=BD ……………………………………………12分27.（本题12分）3.【逐步探究】（1）HL ………………………………………………………2分（2）证明：分别作CG⊥AB，FH⊥DE ……………………3分由∠ABC=∠DEF得∠CBG=∠FEH…………………………………………4分证明△ACG≌△DFH（AAS）……………………………6分得CG=FH得Rt△ACG≌Rt△DFH（HL）…………………………7分得△ABC≌△DEF（AAS）…………………………………8分（3）如图，……………………………10分4.【深入思考】∠B≥∠A．……………………………………12分。
苏科版八年级数学下册2014—2015学年第二学期期中测试
苏科版八年级数学下册2014—2015学年第二学期期中测试（初二数学试卷含答案）注意事项：1.本试卷共28题，满分l00分，考试用时100分钟；2.答题前，考生务必将自己的姓名、年级、学号填写在答题卷的相应位置上；3.考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 反比例函数xy 2-=的图象位于（ ▲ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 2. 若分式21+-x x 的值为零，则x 的值是（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－23. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于 E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的（ ▲ ）A ．15 B ．14 C ．13 D ．310（第3题） （第4题） （第8题）4. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE=2，则AB 为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5. 下列等式一定成立的是（ ▲ ）A =B =C 3±D ．()992-=-6. 在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则此菱形的边长为（ ▲ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．107. 若点（－3，1y ）、（－2，2y ）、（1，3y ）在反比例函数2y x=的图像上，则下列结论正确的是（ ▲ ） A ．123y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >>8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠ACB ＝30°，AB ＝2，则BD 的长为（ ▲ ）A ．4B ．3C ．2D ．19. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为（ ▲ ）A ．40050010x x =-B ．40050010x x =+ C ．40050010x x =+ D ．40050010x x =-10. 如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ．则四边形AECF 是（ ▲ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11. x 的取值范围是 ▲ ．12. 13.（第12题） （第13题） （第17题）14. 的结果是 ▲ ．15. 若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ▲ ． 16. 若5=+b a ，3=ab ，则abb a +的值是 ▲ ．17. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，18. 19. 如图，正方形ABCD 的边长为8，且DM=2，N 是AC 上的一动点，则DN+MN 的最小值为 ▲ ．（第18题） （第19题） （ 第20题）20. 如图，直线22y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形，曲线ky x=在第一象限经过点D ．则k ＝ ▲ ．三、解答题（本大题共7小题，共50分，解答时应写出必要的过程）21. （本题10分）计算：（1）12118121-⎪⎭⎫⎝⎛+--； （2 22. （本题6分）解分式方程：231242-=+-x x x x ． 23. （本题6分）已知x 是满足11x -≤≤的整数，请你先化简代数式2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，再从中选取所有你认为符合题意．．．．的x 的值代入，求出该分式的值． 24. （本题6分）如图．在△ABC 中，D 是AB 的中点．E 是CD的中点，过点C 作CF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，连接BF ．（1）求证：DB=CF ；（2）如果AC=BC ．试判断四边形BDCF 的形状．并证明你的结论．25. （本题6分）如图，直线y kx b =+与反比例函数my x=(0x <)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOB 的面积．26. （本题8分）已知四边形ABCD 是正方形，M 、N 分别是边BC 、CD 上的动点，正方形ABCD的边长为4cm ．（1）如图①，O 是正方形ABCD 对角线的交点，若OM ⊥ON ，求四边形MONC 的面积；（2）连接线段MN,探究当MN 取到最小值时,判断MN 与对角线BD 的数量关系和位置关系，并说明你的理由．27. （本题8分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E （4，n ）在边AB 上，反比例函数ky x =（k ≠0）在第一象限内的图象经过点D 、E ，且12AB OA =．（1）求边AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．（ 第26题）（ 第27题）附加题（共20分）28. （本题429. （本题4分）如图，边长为6的正方形ABCD 内部有一点P ，BP=4，∠PBC=60°，点Q 为正方形边上一动点，且△PBQ 是等腰三角形，则符合条件的Q 点有 ▲ 个．30. （本题44=的解是负数，则n 的取值31. （本题8分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线34y x =-经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线ky x=也经过A 点．（1）求点A 坐标；（2）求k 的值；（3）若点P 为x 正半轴上一动点，在点A 的右侧的双曲线上是否存在一点M ，使得△PAM 是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由；（4）若点P 为x 负半轴上一动点，在点A 的左侧的双曲线上是否存在一点N ，使得△PAN 是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由．初二数学期中考试答案一、选择题二、填空题11、 x≤2 12、 6 13、 45 1415、 2 16、19317、 60 18、 x>2或-1<x<0 19、 10 20、 3 三、解答题21、（1）= 1)2- …3分= 3 …5分22、解：4+（x-2）=3x …2分 x=1 …5分）经检验：x=1是原方程的解。
2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期期中复习试卷36
江阴初级中学2015-2016学年第一学期期中考试初二数学试卷（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列图案中是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．4D．±43．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．9.0B．13C．20D．74．下列运算中错误的是（）A．2×3＝ 6 B．12＝22C．22＋33＝5 5 D．(－4)2=45．下列说法正确的是（）A．平方根等于本身的数是0；B．36表示6的算术平方根；C．无限小数都是无理数；D．数轴上的每一个点都表示一个有理数．6．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是（）A．c2－a2＝b2B．a2＋b2＝c2C．b2＋c2＝a2D．a2＋c2＝b28.已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或189. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC（第17题图）（第18题图）（第9题图）（第10题图）10．如图是一张足够长的矩形纸条ABCD ，以点A 所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD 上，折痕与边BC 交于点E ；然后将其展平，再以点E 所在直线为折痕， 使点A 落在边BC 上，折痕EF 交边AD 于点F ．则∠AFE 的大小是 （ ） A ．67.5° B ． 60° C ．45° D ．22.5°二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11． 21-的相反数是 ．12． 若2)3(-x =3﹣x ，则x 的取值范围是 ．13． 2015年我市参加中考的学生人数大约为6.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了 位．14． 已知实数错误！未找到引用源。
【2014】江苏省苏州市立达中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题【苏科版】
12．等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长是 _______cm
13．若等腰三角形的一个角是 70°，则其底角为 ________．
1 y1
14． , xy
4x3 , 6xyz 的最简公分母是
_______．
xyz
2x y z
15．已知
，则
_______．
234
3x 2 y z
16．已知 x2 5x 1 0 ，则 x2
(
)
xy
A 、扩大 3 倍
B 、缩小 3 倍
C 、缩小 6 倍
D 、不变
8．如图，动手操作：长为
1 1，宽为 a 的长方形纸片（ <a<l ），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方
2
形宽度的正方形（称为第一次操作） ；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形
宽，度的正方 形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去．若在第 n 此操作后， 剩下的长方形为正方形，
1 x2 的值为 ______ _．
17．已知一个三角形的三边分别为 6， 8， 10，则此三角形面积为 ___________。
18．如图 2，动手操作：在矩形纸片 ABCD 中， AB ＝ 3， AD ＝ 5．折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A' 处，折痕为 PQ，当点 A' 在 BC 边上移动时，折痕的端点 P、 Q 也随之移动．若限定点 P、 Q 分别在 AB 、
则操作终止．当 n＝3 时， a 的值为 ( )
2 A．
3
3 B．
4
3 C．
5
D． 3 或 3 45
二、填空题 （ 3 分× 10＝ 30 分） 9． 64 的平方根是 _______，27 的立方根是 _________。
苏科版八年级数学下册2014-2015学年第二学期期中试卷含答案
苏科版2014-2015学年第二学期初二年级数学学科期中考试试卷含答案一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．) 1． 若分式32x -有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠2 B ．x >2 C ．x >0且 x ≠2 D ．x <2 2． 能判定四边形ABCD 为平行四边形的是 ( ) A ．AB ∥CD ，AD ＝BC B ．∠A ＝∠B ， ∠C ＝∠D C ．AB ＝CD ，AD ＝BCD ．AB ＝AD ， CB ＝CD3． 已知点M （－2，3）在双由线y ＝kx上，则下列各点一定不在该双曲线上的是（ ） A ．（3，－2) B ．(－2，－3) C ．（2，－3) D ．（－3，2)4． 代数式45x ，42x y+， 122++πx ，52，1b ，12x x +中，是分式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5． 若分式xyx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大4倍 B ．扩大2倍 C ．不变 D ．缩小2倍6． 反比例函数6y x =与3y x=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A.32错误！未找到引用源。
B.2C.3D.1第6题 第8题7． 当 m ＝ 时，分式22m m --的值为零． A ．m=2 B ．2m =- C ．2m =± D ．20m m =±≠且考场号______________ 座位号____________ 班级__________ 姓名____________ 成绩____________ ————————————————————————装订线————————————————————————————B二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 9． 点（2，a ）在反比例函数6y x=图象上，则a = ． 10．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，AC =4，则菱形ABCD 的周长是___________． 11．若关于x 的方程222x mx x++--＝2有增根，则增根x=_______．m =_______．第10题 第12题 第15题12．如图， ABCD 中, AD =5, AB =3,AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ,则EC =_______．13．已知y kx =（0k >）与2y x=交于点11(,)A x y 、22(,)B x y ，则123x y ＝ ． 14．若点()13y -，、()22y -，、()31y ，在反比例函数3y x-=的图像上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 ．（用＞连接）15．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 与点D 在反比例函数y 6x=(x >0)的图象上，则点C 的坐标为_______． 16．三角形的三条中位线长分别是3cm ，4cm ，5cm ，那么这个三角形的周长是_____ cm ，面积是_______ cm 2．17．已知一次函数5y x =-+和反比例函数3y x-=交于点A （a ，b ），则11a b+=．18．如图， ABCD 中， 对角线AC 与BD 相交于点E ，∠AEB =45°，BD =2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________________．第18题三、解答题：（本大题共9题，共64分）19．化简：(1)111xx x---(2)231124aa a+⎛⎫+÷⎪--⎝⎭20．解方程：(1).23611x x=--(2)221211239yy y y y-+=-+--21．先化简311x xxx⎛⎫-⎪-+⎝⎭·21xx-，再从1、-1、01四个数中选取你认为满意的数求分式的值．22．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F在直线AC上，且AE=CF,求证：四边形EBFD是平行四边形．第22题第23题第24题23．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC 于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．(1)求证：BN＝DN；(2)求△ABC的周长．24．已知：如图，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝2kx的图象交于点A(4，m)和B(n，－2)，与y轴交于点C．P是反比例函数图象上的点，PE垂直于x轴，△OPE的面积是8 ．(1)求一次函数和反比例函数的解析式．(2)根据函数图象可知，求当y1>y2时，x的取值范围．25．如图：四边形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P 以2cm/s 的速度由点A 向点D 运动，点Q 以1cm/s 的速度由点C 向点B 运动。
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八年级数学期中测试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列调查方式，合适的是（）
A、要了解一批洗衣机的使用寿命，采用普查方式
B、要了广州市电视台“今日关注”栏目的收视率，采用普查方式
C、要保证核发电机的正常运转，对重要零部件的检查采用抽查方式
D、要了解市民对“广州市BRT快速公交”的满意度，采用抽查方式
2、如图是60篇学生调查报告进行整理，画出的
频数分布直方图．已知从左到右4个小组的频
率(频数与数据总数的比为频率)分别是0.15，
0.40，0.30，0.15，那么在这次评比中被评为
优秀(分数大于或等于80分为优秀，且分数为
整数)的调查报告有( )
A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27
篇
3、下列说法正确的是（）
A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
1
100
”表示抽奖100次就一定会中奖
B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6
D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是
1 13
4、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.
若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2
3
，则黄球的个数为（）
A.2
B.4
C.12
D.16
5、如图，在ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为( )
A．B．8 C．10 D．16
6、如图,平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若的周长为48，DE=5，
DF=10，则的面积等于(
)
A ．87.5
B ．80
C ．75
D ．72.5
7、已知a ﹣b=2ab ，则﹣的值为（ ） A ．
B ．﹣
C ．﹣2
D ．2
8、某校期末德育考核公布了该校反映各年级学生一年来的出勤情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生1500人。
甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的全勤达标率最高。
”乙说：“八年级共有学生525人。
”丙说：“九年级的全勤达标率最高。
”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A 、甲和乙
B 、乙和丙
C 、甲和丙
D 、甲和乙及丙
各年级人数分布情况
七年级35%
八年级35%
九年级
30%
七年级
八年级九年级
全勤达标人数
500
480
360
100200300400500600七年级八年级九年级
人
数
系列1
9、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是( )｡
A.AC ⊥BD
B.OA=0C
C.AC=BD
D.A0=OD 10、函数的自变量x 的取值范围是( ) A ．x≠0
B ．x≠1
C ．x≥1
D ．x≤1
二、填空题：（每空3分，共24分）
11、在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样
的抽样方法是一种______抽样；通常样本容量越大，估计精度就会越_____ 12、在决定2000年悉尼奥运会开幕日时，澳大利亚气象学家队两个候选日100
年来的气象情况进行了统计：在100个9月10日中有14天晴好，86天下雨；
在100个9月15日中有78天晴好，22天下雨。
如果你是组委会主席，你将决定于开幕。
13、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 .
14、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.
15、如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若
cm，则的长为__________cm.
16、已知，分式的值为．
17、定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝ .
18、观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．
三、解答题：（66分）
19、（8分）
（1）计算：；
（2）化简：．
20、先化简，再求值：，其中．（8分）
21、（8分）某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取
整数元），以便引导学生树立正确的消费观。
根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图。
（1）补全频数分布表和直方图；
（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校4000
名学生中约多少名学生提出这项建议？
分 组 频 数 所占 比例 0.5～50.5 ③ 0.1 50.5
～① 20 0.2 100.5～150.5 ④ ⑤ ②～200.5
30
0.3 200.5～250.5 10 0.1 250.5～300.5 5 0.05
合 计
100 ⑥
22、（8分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.
（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； （2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？
钱数（元）
50.5 ② 200.5 300.5 （ ）
（ ） 30 频数（人数）
0.5 ① 250.5 （ ） 0
（ ）
23、（8分）如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm.
(1)求菱形ABCD的各角的度数；
(2)求AE的长.
24、（8分）如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.
25、（8分）如图，是四边形的对角线上点，
.
求证:(1).
(2)四边形是平行四边形.
26、（10分）观察：
（1）计算：
（2）计算：（n为正整数）
（3）拓展应用：
①解方程：
②计算。