《弧长及扇形的面积》教学设计
《弧长及扇形的面积》教学设计
5.8弧长及扇形的面积教学设计教学目标：1．认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。
2．通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。
教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。
教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积教学过程：一、自学质疑：1．自学书P页。
1451462．如何推导弧长计算公式、扇形面积计算公式？二、互动探究：（由学生讲解推导）1．弧长计算公式的推导（从圆周长入手）圆周长C与半径R有如下的关系：___________, 因为360°的圆心角所对的弧长是圆周长C=______,所以1°的圆心角所对的弧长是________, 即_____。
这样,在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为:_____________2．扇形面积计算公式的推导。
（从圆面积入手）（1）如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？（2）圆面积S与半径R有如下的关系：___________, 因为圆心角是360°的扇形就是圆面积S=_______,所以圆心角是1°的扇形面积是________。
这样,在半径为R的圆中, 圆心角为n°的扇形面积的计算公式为:_____________3．用弧长l与半径R表示扇形的面积S=___________三、精讲点拨：O 3O 2O 1CBA例1. 如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．分析：直接应用公式。
例2．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，切点为C ，设弦AB 的长为d ，圆环面积S 与d 之间有怎样的数量关系？例3．如图，正三角形ABC 的边长为a ，分别以A 、B 、C 为圆心，2a为半径的圆两两相切于点1O 、2O 、3O .求12O O 、23O O 、31O O 围成的图形面积S （图中阴影部分）。
初中数学《弧长及扇形的面积》学历案
九年级数学下册第学历案1、扇形1与扇形2：半径相同，圆心角不同。
2、扇形2与扇形3：圆心角形同，半径不同几何画板展示弧长公式与哪些量相关活动二：探究弧长公式（指向目标1）如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?问题：如果把半径为“10cm”改为半径为R，则以上三问的结果为什么？师：我们通过以上探究过程，可以得到弧长公式，请同学们完成导学案上的归纳：注意：n和180要不要带单位？请完成数学知识应用：（1）半径为3cm，60°的圆心角所对的扇形的弧长是_______cm；（2）已知圆心角为30°，所对的弧长为2π，则圆的半径为_______；（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为___我们通过类比的方法得到弧长公式，我们看一例题精讲例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L。
跟踪练习：1.已知弧所对的圆心角为90°,半径是4,则弧长为（）。
变式1.已知弧所对的弧长为2π,半径是4,则圆心角为变式2.已知弧所对的圆心角为90°，则弧长2π,则半径是活动三：“最佳Designer”（指向目标3）R=36mm110°A B在实际的生活中，弧长公式的应用，很广泛，下面我们每个人根据题目要求设计出最美观的水桶标签。
根据导学案上的提示，找出班里的最佳设计者。
在圆柱形包装盒的侧面上设计商品的名称时,为了获得较好的视觉效果,名称的总长度(截面的弧长)所对的圆心角一般定为90°问题：已知水桶的底面径为10cm,要在它的侧面设计“九年级十一班”的字样,商标纸的长应为多少？（Π=3.14）活动四：探究扇形的面积（指向目标2）思考：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？问题：如果绳子长度为R，如何计算扇形的面积呢？推导出扇形面积公式。
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教案1
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教案1一. 教材分析《3.8 弧长及扇形的面积》是浙教版数学九年级上册的一部分，本节课主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解弧长和扇形面积的概念，掌握计算弧长和扇形面积的方法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.理解弧长和扇形面积的概念。
2.掌握计算弧长和扇形面积的方法。
3.能够应用弧长和扇形面积的计算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.弧长和扇形面积的概念。
2.计算弧长和扇形面积的方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习来引导学生理解和掌握弧长和扇形面积的计算方法。
同时，运用合作学习的方式，让学生在小组讨论和实践中共同解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.几何画板或者实物模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：一个自行车轮子一周的行驶距离是多少？引导学生思考和讨论，引出弧长的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件或者几何画板展示扇形的模型，引导学生观察和理解扇形的特征，讲解扇形的面积计算公式，并通过实例来演示计算过程。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道练习题进行计算，其他组进行评价和讨论。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并强调计算过程中的注意事项。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件或者几何画板展示一些典型的练习题，让学生独立进行计算，教师选取部分学生的答案进行讲解和分析，巩固学生对弧长和扇形面积计算方法的掌握。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论一些拓展问题，例如：如何计算一个圆的周长和面积？如何计算一个扇形的弧长和面积？引导学生运用所学的知识解决实际问题。
弧长与扇形的面积教案
弧长与扇形的面积教案一、教学目标1. 理解弧长的概念和计算方法。
2. 掌握扇形面积的计算方法。
3. 能够应用弧长和扇形面积的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 弧长的概念和计算方法。
2. 扇形面积的计算方法。
3. 弧长和扇形面积的应用。
三、教学过程1. 导入老师通过引入一道实际问题，如一个半径为10cm的圆的一条弧长为15cm，问这条弧长对应的圆心角是多少度，让学生思考并尝试解答。
2. 弧长的概念和计算方法（1）引导学生观察圆的弧形和其中一个弧长，进一步培养学生对弧的直观感受。
（2）让学生尝试用圆的半径和圆心角来计算弧长，通过实际测量验证计算结果的准确性。
（3）总结弧长的计算方法（弧长 = 半径×圆心角 / 360°），并让学生进行练习。
3. 扇形面积的计算方法（1）引导学生观察一个扇形和其对应的圆，进一步培养学生对扇形的直观感受。
（2）让学生尝试用圆的半径和圆心角来计算扇形的面积，通过实际测量验证计算结果的准确性。
（3）总结扇形面积的计算方法（扇形面积 = 1/2 ×半径×半径×圆心角 / 360°），并让学生进行练习。
4. 弧长和扇形面积的应用（1）导入一个实际问题：一个圆形花坛的周长为30米，花坛中心的喷泉水按每秒60毫升的速度喷出，问这个喷泉每分钟喷水多少升？（2）引导学生分析问题，并利用已学知识解答问题。
（3）通过解答问题，让学生认识到弧长和扇形面积在解决实际问题中的应用价值。
五、教学总结1. 弧长是圆的一部分长度，可以用圆的半径和圆心角来计算。
2. 扇形是圆的一部分面积，可以用圆的半径和圆心角来计算。
3. 弧长和扇形面积的计算方法是由圆的半径和圆心角决定的。
4. 弧长和扇形面积的知识在解决实际问题中有很大的应用价值。
六、教学延伸1. 可以引导学生查找更多弧长和扇形面积的实际应用例子，并进行讨论和分享。
2. 可以设计更多扩展题目和实践任务，让学生更加熟练运用弧长和扇形面积的知识。
弧长和扇形面积(教案)
教案：弧长和扇形面积教学目标：1. 理解弧长的概念及计算方法。
2. 掌握扇形面积的计算公式。
3. 能够运用弧长和扇形面积的知识解决实际问题。
教学重点：1. 弧长的计算。
2. 扇形面积的计算。
教学难点：1. 弧长的计算公式的应用。
2. 扇形面积的计算公式的应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学卡片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆的周长公式：C = 2πr。
2. 提问：如果我们知道圆的半径，如何计算圆的周长呢？二、新课：弧长（10分钟）1. 引入弧长的概念：在圆上，弧长是指连接圆上两点之间的部分的长度。
2. 解释弧长的计算方法：弧长= 圆心角/ 360°×2πr。
3. 示例：给定一个半径为5cm的圆，圆心角为90°，计算弧长。
三、练习：弧长的计算（10分钟）1. 学生独立完成练习题，老师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、导入扇形面积的概念（5分钟）1. 引入扇形面积的概念：扇形面积是指圆心角所对应的圆弧与半径所围成的区域的面积。
2. 提问：扇形面积与圆的面积有何关系？五、新课：扇形面积的计算（10分钟）1. 解释扇形面积的计算公式：扇形面积= (圆心角/ 360°) ×πr²。
2. 示例：给定一个半径为5cm的圆，圆心角为90°，计算扇形面积。
3. 强调扇形面积与圆心角的关系：圆心角越大，扇形面积越大。
教学反思：本节课通过引入弧长和扇形面积的概念，让学生掌握了弧长和扇形面积的计算方法。
在教学过程中，通过示例和练习题的讲解，帮助学生理解和应用知识点。
在今后的教学中，可以结合实际问题，让学生更好地运用弧长和扇形面积的知识。
六、练习：弧长和扇形面积的综合应用（10分钟）1. 学生独立完成综合练习题，老师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
七、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容：弧长的计算方法和扇形面积的计算方法。
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教学设计1
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教学设计1一. 教材分析《3.8 弧长及扇形的面积》是浙教版数学九年级上册的一部分，主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法。
本节内容是在学生掌握了圆的基本概念和性质的基础上进行的，是对圆的更深入的了解和应用。
教材通过实例引入弧长和扇形面积的概念，然后引导学生通过观察、思考、探索来得出计算方法，最后通过练习来巩固知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆的基本概念和性质，具备了一定的观察和思考能力。
但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对一些数学符号和公式感到困惑，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.理解弧长和扇形面积的概念。
2.掌握弧长和扇形面积的计算方法。
3.能够运用弧长和扇形面积的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.弧长和扇形面积的概念。
2.弧长和扇形面积的计算方法的推导和理解。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例来引入弧长和扇形面积的概念，让学生直观地理解。
2.引导发现：引导学生通过观察、思考、探索来得出弧长和扇形面积的计算方法。
3.练习巩固：通过练习来巩固学生对弧长和扇形面积的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习圆的基本概念和性质，然后引入弧长和扇形面积的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件或者板书，呈现弧长和扇形面积的定义和计算公式。
让学生观察和思考，引导他们发现公式的推导过程。
操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在过程中进行巡视，给予个别学生指导。
巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生理解和掌握弧长和扇形面积的计算方法。
拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用弧长和扇形面积的知识来解决。
教师在过程中进行引导和指导。
小结（5分钟）教师引导学生对弧长和扇形面积的知识进行总结，巩固记忆。
教案 弧长和扇形的面积
24.4弧长和扇形的面积教学目标(一)知识与技能1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)过程与方法1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．(三)情感与价值观1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．教学重点1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．2．了解弧长及扇形面积计算公式．3．会用公式解决问题．教学难点1．探索弧长及扇形面积计算公式．2．用公式解决实际问题．教学方法学生互相交流探索法教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师] 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？怎样来计算弯道的“展直长度”？学完今天的内容，你就会算了。
今天我们来学习弧长和扇形的面积。
出示学习目标（学生了解学习目标）。
下面请同学们预习课本。
Ⅱ．新课讲解一、探索弧长的计算公式1．半径为R的圆,周长为多少？C=2πR2．1°的圆心角所对弧长是多少？3．n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？4. n°的圆心角所对弧长l是多少？弧长公式注意：用弧长公式进行计算时，要注意公式中n 的意义．n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.下面我们看弧长公式的运用．算一算 已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____.典例精析 投影片例例1；制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm ，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长因此所要求的展直长度l =2×700+1570=2970（mm ）.答：管道的展直长度为2970mm ．对应练一练：1．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为 ．2．一个扇形的半径为8cm ，弧长为 cm ，则扇形的圆心角为 ．二．扇形及扇形的面积由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.1009005001570(mm),180l ⨯⨯π==π≈判一判： 下列图形是扇形吗？[师]扇形的面积公式的推导． 如果圆的半径为R ，则圆的面积为πR 2。
弧长及扇形的面积教案示范三篇
弧长及扇形的面积教案示范三篇弧长及扇形的面积教案1教材分析：本节课涉及的主要概念有弧长、圆心角、扇形面积等，需要学生掌握相关定义和公式。
同时，也需要对圆的基本属性和关系有一定的了解，如弦长公式、周长公式等。
教学目标：学生能够准确理解弧长、圆心角、扇形面积等的概念与关系，能够运用相应的公式计算，同时掌握圆的基本属性和关系。
教学重点：弧长、圆心角、扇形面积的概念、公式和计算方法。
教学难点：圆心角的度量方法和圆的相关属性的理解。
学情分析：学生在初中阶段已经学习过圆的相关知识，对圆的基本属性和关系有一定的了解，但掌握程度存在差异。
部分学生对于弧长、圆心角、扇形面积等概念理解不深，计算方法掌握不熟练。
教学策略：通过引导学生观察实际生活中的圆形物体，探求圆的相关特征和性质，并引出弧长、圆心角、扇形面积的概念及其运用。
同时，采用差异化教学和在课外加强练习的方式，提高学生对知识点的掌握度。
教学方法：由浅入深、由低到高的顺序逐步引导学生，通过实际生活情境，建立数学模型，形象直观地解释和应用相关知识点。
同时，采用小组合作、互帮互助的方式，激发学生学习兴趣和主动参与性。
弧长及扇形的面积教案2导入环节（约5分钟）：教学内容：引出本节课的主题——弧长及扇形的面积。
教学活动：通过展示一些圆形的图片，采用提问的方式引导学生发现圆形的特点，比如圆周率、直径等等，然后展示一些弧线和扇形的图片，引导学生思考它们与圆形有什么关系，为本节课的学习做好铺垫。
课堂互动（约35分钟）：教学内容：介绍弧长及扇形的面积的概念、计算公式以及应用。
教学活动：先通过展示一些实际生活中的问题，引出学习弧长及扇形的面积的重要性。
然后对弧长的概念及计算公式进行详细解释，并且设计一些小组讨论或者个人练习的活动，加强学生对于弧长计算的掌握。
接着，再对扇形的面积进行详细讲解，包括其计算公式和一些实例的练习，这里也可以采用小组讨论的方式，让学生们互相帮助和交流，加强学生们对于扇形面积的理解和掌握。
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《弧长及扇形的面积》教学设计【教学内容】鲁教版九年级下册第五章《圆》第九节《弧长及扇形面积》P53—P56.【课标分析】《课标》要求：会计算圆的弧长、扇形的面积。
课标对本节的要求是会计算，对于弧长和扇形面积公式要由学生独立分析得出，帮助学生更好地理解公式。
《课标》还要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
因此，本节课以制作圆锥形圣诞帽为主线，引导学生思考：如何做扇形？弧长与圆心角、半径有什么关系？如何做圆锥帽？至少需要准备多少纸？扇形面积如何求？如何进行装饰？求弓形面积让学生感悟数学来源于生活，并服务于生活。
充分发挥学生的主体地位，让学生积极主动地思考。
【教材分析】本节课是鲁教版九年级下册第五章《圆》的第九节《弧长及扇形面积》内容。
在学生对圆有了一定的认识后，再进一步研究弧长及扇形面积的计算。
同时，本课时内容也在为下一课时《圆锥的侧面积》做铺垫。
因此，本节课设计了制作圆锥形圣诞帽的活动，由生活情境入手，激发学生学习兴趣，并引导学生主动思考，运用数学知识解决实际问题。
【学情分析】学生在小学阶段已经学过求圆的周长及面积的计算公式，在此基础上，可以借助扇形圆心角所占360°的百分比探究圆心角所对弧长、扇形的面积。
初一阶段对圆锥的侧面展开图是扇形等知识也有一定的了解，但是需要一定的空间想象能力，部分学生依然存在困难，因此设计动手做圆锥帽的活动，帮助学生进一步积累感性认识，形成空间观念。
初四学生具有一定的发现和分析问题的能力，对于身边的事物充满了好奇心和探究欲，大部分同学能积极主动发表自己的见解，但在思维方式上不够深刻、不够全面。
因此本课设计了制作圆锥帽的活动，引导学生发现问题并及时思考。
【教学目标】1、通过圆锥形圣诞帽的裁剪，探究发现弧长公式，并能应用公式，解决实际问题。
2、通过类比弧长公式的探究方法，思索得出扇形面积公式，及扇形面积与弧长的关系，能在具体的问题解决中选择恰当的方法，解决问题。
3、通过探究活动，体会数学源于生活而服务于生活，渗透“用数学”的理念和转化的数学思想。
【重点、难点】重点：探究得出弧长、扇形面积公式难点：灵活运用转化的方法求弓形面积【评价设计】1、通过小组展示评价学生是否能探究得出弧长公式，并利用数学知识应用一评价目标1的达成情况。
2、通过提问和数学知识应用二评价目标2达成情况。
3、通过实际应用题评价学生是否能灵活运用转化的方法求弓形的面积，评价目标3的达成情况。
定圆心角。
尝试发现探索新知师过渡：这时，就需要我们用数学知识解决。
请看学习目标一：通过圆锥形圣诞帽的裁剪，探究发现弧长公式，并能应用公式，解决实际问题。
完成导学案探究任务一：探究弧长、半径、圆心角的关系并在小组内交流。
（1）半径为R的圆,周长C=（2）圆的周长可以看作是度的圆心角所对的弧长；（3）1°的圆心角所对的弧长l= ；（4）n°的圆心角所对的弧长l= 。
师：得到这个结果的请举手。
有没有疑问？师追问：我有一个问题，n和180要不要带单位？下面有这样一组数学问题，你能不能尝试解决？请完成数学知识应用一：（1）半径为3cm，60°的圆心角所对的扇形的弧长是_______cm；（2）已知圆心角为30°，所对的弧长为2π，则圆的半径为_______；（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．师追问:大家看第（3）小题，还能求出哪些一生读。
学生小组交流弧长、半径、圆心角的关系，并由一生板书180Rnlπ=。
学生利用弧长公式计算，积极参与到解决问题的过程中来。
可以求圆周角，弧的度数等让学生带着学习目标进行学习，能够真正做到学习起来有的放矢。
放手让学生探究弧长、半径、圆心角的关系。
对于有困难的同学，提供了问题支架。
借助三道练习题，进一步巩固弧长公式。
2n R S 360π=扇形尝 试 发 现 探 索 新 知量？师小结：公式中的n 可以表示圆心角的读书，也可以表示弧的度数。
师过渡：有了弧长公式这个数学知识，我们就利用它指导我们继续完成圆锥形圣诞帽的制作。
师追问：对于你做的圣诞帽，你满不满意？有什么问题需要注意？师小结：相信有了这次尝试，你会做得更好。
其实，生活中做一件事，往往要用到许多数学知识，我们做圆锥帽就是个很好的例子。
仅仅依据半径、弧长是不太好做，当我们运用数学知识求出圆心角，问题便简单了。
所以我们一定要学好数学知识。
师过渡：假如我是一个商人，要考虑做帽子的成本。
现在我想做一顶帽子，最少需要多少材料?也就是想要知道这个扇形的面积是多少？这又需要用到我们的数学知识。
请看学习目标2：通过类比弧长公式的探究方法，思索得出扇形面积公式，及扇形面积与弧长的关系，能在具体的问题解决中选择恰当的方法，解决问题。
完成导学案探究任务二：（1）n °圆心角所对扇形的面积是多少？ （2）弧长和半径一定，能确定扇形面积吗？为什么？ 师： 和求什么图形的面积类似？师过渡：下面这组数学问题，你能解决吗？ 请完成数学知识应用二：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2， 则这个扇形的面积S 扇形=____.2、已知扇形面积为π，圆心角为60°，依据前面得到的弧长和半径，计算得出圆心角，并借助手中工具完成圆锥帽的制作。
但是大多数同学做的圆锥帽偏小，分析问题出现的原因。
学生类比弧长公式的探索过程，得出扇形面积公式 第（2）小题，需要学生利用弧长公式求扇形面积，部分学生存在困难。
由一生到讲台讲解。
学生观察比较，得出扇形面积的第二个公式，并与求三角形面积类比。
教师在此处的作用只是引导，让学生多说多回顾，在学习新知的同时，温故旧知，建立知识间的联系。
让学生运用刚学过的知识来分析和解决问题，增强应用知识的能力。
学生进一步感悟数学的应用价值，提高学习数学的积极性。
变换情境，探究圆锥帽最少需要多少材料。
问题继续围绕圆锥帽展开，依然来源于生活。
由学生自己发现问题并激发学生主动探究的欲望。
让学生带着学习目标进行学习，能够真正做到学习起来有的放矢。
充分发动学生，教师在此拓展应用解决问题则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2的扇形，其弧长为4π，则这个扇形的面积是_________．师:现在请利用刚刚学到的扇形面积公式算算你的圆锥形圣诞帽至少需要多大的彩纸吧。
师：大家看我做的圣诞帽，我用红线做了个装饰。
如果你也像我一样装饰，我至少需要给你多长的红线？请同学们思考研究，并尝试画出这条线。
师：大家观察，这条线把扇形分成两部分。
上面是三角形，下面是弓形。
那么弓形的面积，你能不能求出来？师：请大家看大屏幕，截面有水部分是什么形?你能求出它的面积吗？请同学们完成导学案数学知识应用三：（1）如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积.（2）变式：排水管的水不断增多，此时有水部分弓形如何求？师小结：我们把求弓形的面积转化成了求扇形和三角形的面积。
学生独立完成，灵活选用公式学生独立思考并回答。
学生观看教具，有直观的认识，但是要在空间图形和平面图形之间灵活转换，并找出最短线段，大部分学生存在困难。
学生借助自己所做的圆锥帽尝试找最短。
有了前面求弓形面积的引导，不难找到思路，由扇形面积与三角形面积相减即可得到弓形面积。
对于变式练习，大多数同学是在第（1）小题的基础上，用圆的面积减去小弓形的面积，也有同学是用扇形面积与三角形面积相加得到的。
不要发表意见，解决不了的问题，教师要想法引导好。
培养学生主动探究的能力，并渗透类比思想。
借助三道练习题，进一步巩固扇形面积公式。
让学生运用刚学过的知识来分析和解决问题，增强应用知识的能力。
将学生的学习活动置于十分轻松的氛围中，调动学生学习的积极性，同时，这一活动加深了对知识的理解和应用，并提供了展示自我的平台。
回顾师：我们回顾一下本节课你有哪些收获？（从知识、实践应用、思想方法等方面来分析）师生共同回顾总结。
小结与归纳是对这节课的回顾与整理。
反思课后作业师小结：本节课我们将生活问题数学化，并应用数学知识指导实践。
数学的作用很大，大家要学好数学。
有了数学知识，可以把看似不简单的问题，轻轻松松地解决。
作业：1、总结本节课做圆锥帽的经验，回家做一顶更好的圣诞帽送给父母。
2、课本55—56页习题1-4课后作业既是对课内的拓展与延伸。
当堂检测达标反馈当堂检测如图所示，一根5m的绳子，一端栓在柱子上，另一端拴着一只羊。
请求出羊的最大活动面积。
学生独立解决当堂检测的设置，既可以使学生全面了解自己的学习情况，又便于教师检查学生本节课掌握知识的情况，有利于查漏补缺，为教师改进教学，实施分层教学提供重要依据。