实验报告.7测量旗杆的高度
研究性学习课题 测量旗杆的高度
研究性学习课题测量旗杆的高度问题情境设计：对于像旗杆、楼房、树、水塔等这些比较高的物体，除了可以直接测量外，可不可以用间接的方法知道它们的高度呢？我们刚学习过三角形相似的判定条件和性质，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到这里．开始研究前把学生分成若干小组，教师引导学生先讨论方案，然后再进行户外实际测量，然后进行数据计算，最后组织学生交流讨论，整个研究性学习过程如下．引出问题1．对于旗杆、楼房、树、水塔等比较高物体，除了直接用皮尺测量外，请同学们想一想有哪些间接方法？2．据同学们观察，测绘人员是如何测量他们高度的？3．可不可以利用旗杆的影子，结合我们刚学习过的三角形相似的判定条件和性质知识，来间接测量计算出旗杆的高度？1．该环节的设计目的是：教师创设问题情境，学生充分体会问题情境，激发研究的心向和积极性；2．本课题的目的是激发学生应用三角形相似的判定条件和性质知识的强烈欲望和兴趣，巩固所学知识，同时培养动手能力、合作交流能力．学们思考方案1．将学生分成若干小组，注意不同特点学生的混合；2．鼓励学生到实地观察、积极思考；3．引导学生提出尽可能多的方案；4．方案确定下来之后，进一步引导学生思考具体实施步骤、所需的工具等，制定研究计划．讨论并确定方案1．教师根据本课题特点，确定采用小组研究的活动形式；2．学生了解研究的一般步骤，在这阶段完成问题分析、方案确定、计划制定等工作．执行计划具体做法：学生提出的方案之多完全出乎我的意料之外，按照他们采用的策略分为以下几类：(1)利用阳光下的影子方法一：选一名同学直立于旗杆影子的顶端C处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法二：选一名同学直立于旗杆影子的适当位置，使得人的影子顶端与旗杆影子顶端B重合，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BC与身高AC，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长BD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法三：选一名同学直立于旗杆底端，使得人AD与旗杆部分“重合”，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长BD与身高AD，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长CD，根据测量数据，利用相似三角形的对应边成比例，便能求出旗杆ED的高度．方法四：将人分为两部分，选一名同学随便站直，一部分同学测量该同学的影长a与身高b，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长c，根据测量数据，利用身高与影长的比等于旗杆实际高与其影长的比，便求出旗杆的高度x．(2) 利用标杆如上图每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部A、标杆的顶端E与眼睛C恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离BD，以及观测者的脚到标杆底部的距离DF,(或测出标杆到旗杆的距离BF)，还有观测者的眼睛离地面的高度CD，根据测量数据，便能求出旗杆的高度．(使用这种方法时，观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直．) 利用同一组数据，在教师引导下同学们想出若干种异曲同工的算旗杆高度的方法，学生的积极性被充分调动起来．算法一：算法二：算法三：算法四：(3)利用镜子的反射这种方法比较困难，一般情况下学生很难想到，但是它是多学科知识的综合利用，很有典型意义，教师可以先把工具和用到的物理学知识“入射角等于反射角”介绍给学生，然后通过循序渐进的引导，帮助学生思考、探索．具体方法是：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，其他同学立即测出观测者的脚到镜子上的标记的距离CE，以及旗杆到镜子上的标记的距离BC，还有观测者的眼睛离地面的高度DE，根据测量数据，便能求出旗杆的高度．2．按照既定的方案具体测量、记录所需数据，各小组成员之间需要协同合作；3．根据测量的数据，按方案确定的算法算出旗杆高度，并完成实验报告的纂写．1．激励学生的求知欲与好奇心．在活动中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成一个参与者，因此对新的知识产生强烈的好奇心，培养了学生创造精神和实践能力．而且有利于培养学生对数学的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力；2．加深学生三角形相似判定条件和性质的理解，通过本活动的训练，学生掌握了解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；3．本课题的完成需要小组成员通力协作，培养了学生的团队精神和合作交流能力；4．测绘工具的使用，培养了学生的动手能力，大部分学生由于初次接触，很多数据要重复多次才能测准，因而本课题让学生明白研究活动的困难，在一定程度上培养了他们不怕吃苦，艰苦奋斗5．反射定理的应用给学生以启发：现实生活中问题解决可能涉及多学科知识，必须培养多学科知识综合利用能力；6．本课题中，学生通过积极思考，提出了很多中可行的方案，问题的解决给学生以很大的成就感，增加了他们学习数学的兴趣；7．通过研究报告的规范书写，培养学生清晰、有条理地表达研究方法和成果能力，做到言之有理、落笔有据．结果展示和经验交流教师组织学生以小组为单位首先通过汇报或作品展览等形式，展示各小组的研究结果，其次讨论分析研究结果的正误，然后交流研究的心得．该环节一方面可以让学生拓展自己思维，了解更多的解决问题途径，另一方面可以培养他们语言表达能力和归纳、小结、反思的习惯和能力．总结与评价教师或教师指导学生自己或相互之间对研究的结果、策略方法、期间的表现等进行评价，总结研究获得的经验教训，探讨弥补的措施．通过鼓励性评价，保持和提高学生研究性学习的兴趣．问题扩展教师可以在活动结束时，给出一些延伸课题，例如：1．研究古埃及金字塔的高度是如何测量出来的?2．一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程．请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高．进一步深化知识，使研究性学习得以延伸，体现研究学习模式的开放性．小结传统的初中数学教育在传递和普及认识成果时，起到了重要的作用，但是严重制约着学生个性的发展，因而我们不得不对其进行深刻的反思，研究性学习是一种能适应新形势发展的需要，能让学生在科学研究的活动中，培养创新意识和激发创造动机的新兴教学理念．本文就如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题作了一定的探索与实践．本文首先阐述了研究性学习的内涵，分析了在初中数学教学中引入研究性学习的必要性；本文的重点是探讨如何开发出适合初中数学教学的研究性学习课题，根据课题是来自数学科学内容，还是来自生活、生产实际，将其分为数学探究型和数学应用型两类分别进行设计研究，详细给出了拼图和勾股定理证明和测量旗杆高度两个案例．通过本课题的研究，作者在教育观念上有了很大转变，理论水平也有所提高，同时培养了自己的开拓与创新意识，提高了教育教学水平，但由于理论水平有限，很多观点还不够全面、不够成熟，诚恳希望各位老师和专家提出宝贵意见．2011．6．30。
7、测量旗杆的高度
方法3:利用镜子
1.图中的两个三角形是否相似?为什么？
2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出
哪些数据才能计算出高度？
B D
因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
所以 ＡＥ ＤＥ ＝ ＡＣ ＢＣ
E
A
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子
1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
学以致用 如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退 后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼 A 距地面1.4米，求树高.
方法２:利用标杆
方法３:利用平面镜
7、测量旗杆的高度
实践应用
拓展思维
如何利用相似三角形的有关知识测量
旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?
方法1:利用阳光下的影子
1.图中两个三角形是否相似?
为什么? 2.利用阳光下的影子，测 量旗杆高度，需要测出哪 些数据才能计算出高度？
D
因为△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ ＢＣ 所以 ＡＣ ＝ ＤＦ ＥＦ 即 ＡＣ BC ＝ DF ＥＦ 即 人高 人影 ＝ 物高 物影
A
C E
F
应用：若学生身高是1.6m, 其影长是2m,旗杆影长5m, 求旗杆高度.
方法2:利用标杆
1.讨论:如何在图中通过添辅助线转 化为相似三角形的问题?
2.利用标杆测量旗杆高度，需要测 出哪些数据才能计算出高度？
B
因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ
E A F
ＥＦ 所以 ＡＦ ＝ ＡＣ ＢＣ
C
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学 生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
解：设树高Ｘ米
因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
所以 ＡＢ ＝BE CD ＤＥ Ｘ ＝18 所以 1.4 2.1
实验报告.7测量旗杆的高度
§4.7测量旗杆的高度学案姓名__________班级__________
B A
C D
则树的高度为__________米。
⑵某小组的同学利用标杆测量某古塔的高度：将一根5 m 高的标杆竖在某一位置，有一名同学站在一处使眼睛、标杆的顶端和古塔的顶端成一条直线，另外一名同学测得站立的同学离标杆3 m ，离古塔30 m ，如果站立的同学眼高1.6 m ，求古塔的高度。
⑶一名同学想利用树影测树高，他在某时刻测得直立的标杆高1 m ，影长是0.9 m ，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD 上(如图所示)，他只有测得BC=2.7 m ，CD=1.2 m ，你能帮他求出树高为多少米吗？
⑷如图所示：路灯(点P)距地面8 m ，身高1.6 m 的小明从距路灯的底部(点O)20 m 的点A ，沿OA 所在的直线行走14 m 到点B 时，身影的长度是变长了，还是变短了？变长或变短了多少米？。
九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》
九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计枣强四中李会荣一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。
二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。
三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。
四、实践步骤及过程：（学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABC∽△CDE具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。
需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：AD FG,AE FH,BD BG-AF,EH AF 得出旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。
需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到△ABC∽△DEC具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。
观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。
研究性学习课题研究报告
研究性学习课题研究报告——测量旗杆的高度研究课题名称：测量学校旗杆的高度所教年级：九年级研究学科：数学所在学校：大同县杜庄中学指导老师:王春梅课题成员：马英黎明张家辉李瑶一、课题背景、意义及介绍1、背景说明：如何测量旗杆的高度，我们知道可以利用数学解决一些实际问题。
现在我们学了三角函数后，当然也要学以致用。
所以这次我们是用“三角函数”的知识来测量以学校操场为水平面的其他物体的高度。
2、课题的意义:学习了解直角三角形内容之后，为了进一步提高学生对知识的应用，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题,对学校的旗杆、建筑物的高度进行测量，进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。
3、课题介绍活动的内容有三条,活动一：测量倾斜角；活动二：测量底部可以到达的物体的高度；活动三:测量底部不可以到达的物体的高度;先在课堂上讨论、设计方案，然后进行室外的实际测量，活动结束时，应要求学生写出活动报告.重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。
综合运用之间三角形的边角关系的知识解决实际问题，培养学生不怕困难的品质，发展学生的合作意识和科学精神。
二、研究性学习的教学目标和方法（一)知识与技能1、经历活动设计方案2、经历运用仪器进行实地测量及撰写活动报告的过程。
3、能利用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。
（二)过程与要求1、经历活动设计方案2、经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。
3、回顾、整理已学过的测高的方法以及相关知识。
综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。
4、经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.5、能够对所得到的数据进行分析,能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。
6、能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。
九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》
九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》第一篇：九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计枣强四中李会荣一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。
二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。
三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。
四、实践步骤及过程：（学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABC∽△CDE 具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD 计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。
需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：ADFG,AEFH,BDBG-AF,EHAF得出旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE 具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。
需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到△ABC∽△DEC 具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。
测量旗杆的高度-实验报告
初三数学测量旗杆的高度实验报告班级_________ 姓名_________ 小组名称______________________ 组长:_________ 组员及分工:_________________________________ _____________________________________________________________ 活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。
活动方式：分组活动、全班交流研讨。
活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具。
活动步骤：方法一：利用阳光下的影子如图:每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分成两部分,一部分同学测量该同学的影长,另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长。
根据测量数据,你能求出旗杆的高度吗?说明你的理由。
同学身高DF 同学影长EF 旗杆影长AB 计算关系式旗杆高度BC点拨：由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此，可把太阳光线近似地看成平行光线，可直接运用相似三角形的方法。
总结：这种方法也叫“比例法”，因为在同一时刻物高与影长成比例。
方法二：利用标杆如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。
根据数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
观测者的眼睛离地面的高度AD标杆高度FE观测者的脚到旗杆底部的距离AB观测者的脚到标杆底部的距离AE计算关系式旗杆高度BC注意：（1）观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆顶端“三点共线”（2）标杆与地面要垂直，（3）要测量观测者的眼睛离地面的高度。
方法三:利用镜子的反射如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记点重合。
测量旗杆的高度
测量旗杆的高度第四章相似图形7.测量旗杆的高度一、学生知识状况分析学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．为此，本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．本节课的重点、难点和关键是：重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决．三、教学过程分析本课以活动课的方式学习，先集中讨论、确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流．活动的展开主要以“引导发现—学习探究—归纳拓展—分组实践—交流总结”的模式进行．学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．第一环节拓展思维、探究方法活动内容：学生课前预习、教师课堂引导、学生课上讨论，归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法：1．利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图4－20'：图4－20' 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长．点拨：把太阳的光线看成是平行的．图4－20T太阳的光线是平行的，二AE// CB, •••/ AEB=Z CBD,T人与旗杆是垂直于地面的，ABE=Z CDBABE^^ CBD••即CD=因此，只要测量出人的影长BE旗杆的影长DB,再知道人的身高AB, 就可以求出旗杆CD的高度了.2．利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.如图，过点A作AN丄DC于N,交EF于M .图4－21点拨：T人、标杆和旗杆都垂直于地面，二/ ABF=Z EFD=Z CDH k 90°.•.人、标杆和旗杆是互相平行的.v EF// CN,.・./ 1 = Z 2,vZ 3=Z 3, △AME s^ ANC,「•T人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，•••能求出CN, v/ ABF=Z CDF=Z AND= 90°° 二四边形ABND为矩形.二DN= AB,「.能求出旗杆CD的长度.3.利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者.在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端.测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度.点拨：入射角=反射角图4－22v入射角=反射角AEB=Z CED「人、旗杆都垂直于地面• / B=Z D= 90°.因此，测量出人与镜子的距离BE旗杆与镜子的距离DE,再知道人的身高AB,就可以求出旗杆CD的高度.活动目的：本节课的主要任务是通过测量某些不能直接测量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识.因此首先要明确测量方法.活动的注意事项：1、对学生在讨论中的可能的想法要及时予以点评、指导.2、在总结测量方法时要注意以下几点：运用方法1 时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．运用方法2 时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．运用方法3 时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．第二环节实践活动活动内容：将全班学生分成五人小组，选出组长，分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量．活动目的：通过实践，使学生运用所学知识解决问题．活动的注意事项：1、教师要提前将学生分组，活动工具必须课前准备好，各小组都必须准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具．2、教师在活动中要加强巡视观察、引导，对学生测量中的不当之处要立即纠正．3、学生实际测量后回教室进行计算，小组间交流测量结果．4、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．5、进入小组汇报总结阶段时，应引导学生比较各种方法的优点和缺点，寻求最优化意识．第三环节丰富联想活动内容：通过以下问题的解决，充分发挥学生的聪明才智．想一想］同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？思路点拔：1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上，并能测出影子的长度，那么，可以在平地垂直树一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高时，再量旗杆的影子，此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度．2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算．3、拿一根知道长度的直棒，手臂伸直，不断调整自己的位置，使直棒刚好完全挡住旗杆，量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长，就可以利用三角形相似来进行计算．等等．谈一谈］古埃及金字塔的高度是如何测量出来的？思路点拔：测古埃及金字塔的高度与本节课的方法1 相同：在金字塔顶部的影子处立一根杆子，借助太阳光线构成两个相似三角形，塔高与杆高之比等于两者影长之比．因此可以算出金字塔的高度．活动目的：通过本环节加强学生对知识的掌握．活动的注意事项：注意将学生的思路引导到利用相似三角形的有关知识上来．第四环节活动评价，评价自己与他人活动内容：问题：1、本节课你学到了哪些知识？2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？4、你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？活动目的：通过活动，使学生对利用相似三角形的知识进行测量有一定认识，在以后的学习生活中注意加以应用并逐步树立数学建模意识，同时在评价自己与他人时学会关注他人．第五环节布置作业，反思提炼课本144 页习题4.9 第1、2、3 题四、教学反思1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的．在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答．2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会．下图就是学生将第2 种方法加以改进后的测量方法．3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固.通过对教学内容的拓展，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识.并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力.。
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§4.7测量旗杆的高度学案姓名__________班级__________
B A
C D
则树的高度为__________米。
⑵某小组的同学利用标杆测量某古塔的高度：将一根5 m 高的标杆竖在某一位置，有一名同学站在一处使眼睛、标杆的顶端和古塔的顶端成一条直线，另外一名同学测得站立的同学离标杆3 m ，离古塔30 m ，如果站立的同学眼高1.6 m ，求古塔的高度。
⑶一名同学想利用树影测树高，他在某时刻测得直立的标杆高1 m ，影长是0.9 m ，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD 上(如图所示)，他只有测得BC=2.7 m ，CD=1.2 m ，你能帮他求出树高为多少米吗？
⑷如图所示：路灯(点P)距地面8 m ，身高1.6 m 的小明从距路灯的底部(点O)20 m 的点A ，沿OA 所在的直线行走14 m 到点B 时，身影的长度是变长了，还是变短了？变长或变短了多少米？。