测量旗杆的高度练习
4.7 测量旗杆的高度(A卷)(含答案)
4.7 测量旗杆的高度(A卷)一、选择题1．已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，•则这棵树的高度是（）A．15m B．60m C．20m D．m2．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出（）A．仰角 B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要3．一斜坡长70米，它的高为5米，将重物从斜坡起点推到坡上20米处停下，停下地点的高度为（）A．117米 B．97米 C．107米 D．32米4．如图1，有点光源S在平面镜上方，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=24cm，点光源S到平面镜的距离即SA的长度为（）A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm图1 图2 图35．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）A．5.3米 B．4.8米 C．4.0米 D．2.7米二、填空题6．高为3m的木条，在地面上的影长为12m，这时，测得一建筑物的影长为36m，则该建筑物的高度是_______．7．如图2，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为_____米．8．如图3，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1.6，那么路灯离地面的高度AB是_______米．9．一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为_____m．三、解答题10．一幢大楼的影长为20m，同一时刻，一个高1.5m的人的影长是0.5m，求这幢大楼的高度．11．如图所示，某人要测量立柱CD的高度，他将一面镜子放到地面上O点处，然后站到与镜面，立柱成一条直线的地方，刚好看到立柱顶端的像；如果测得这个人的眼睛到地面的距离AB为1.6m，他到镜面的水平距离OB为2m，镜面到立柱的距离OD为40m，求立柱的高度．12．如图所示，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B处立了一根高为2m•的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A，树顶C在同一条直线上，若测得BD=23.6m，•FB=3.2m，EF=1.6m，求树高．参考答案一、1．A 点拨：根据同一时刻物高与影长成比例求解．2．B 点拨：只有测出树的影长，才能根据同一时刻物高与影长成比例来求得树高，而A，C都不能．3．C 点拨：设高度为x米，由三角形相似可得20705x=．4．B 点拨：根据光线的入射角等于反射角，能够得到△SAB∽△PCB，所以SA AB PC BC=，即102420SA=•，SA=12（cm）．5．B 点拨：设这棵树的高度为x米，根据题意得1.61.2 3.6x=，解之得x=4.8，故选B．二、6．9m 点拨：根据相似三角形知识解．7．48 点拨：在同一时刻，同一地区，影长与实物比值是定值.设楼房高度为h米，则1.6150.5h=，解得h=48（米）．8．5.6 点拨：△ECD∽△EBA，所以有DE CDAE AB=，2 1.6AD DE AB=+，2 1.652AB=+，AB=5.6（米）．9．0.64三、10．解：设这幢大楼高xm，根据题意得1.5200.5x=，解之得x=60．答：这幢大楼高60m．11．解：设立柱的高度为xm，依题意得，∠AOB=∠COD，∠ABO=∠CDO=90°，•所以△AOB∽△COD，所以AB OBCD OD=，即1.6240x=，解得x=1.6402⨯=32．所以立柱的高度为32m．点拨：利用三角形相似解题．12．解：如答图所示，过E作EH⊥CD交AB于G，所以EG=FB，GH=BD，EF=GB=HD，因为BD=23.6m，FB=3.2m，EF=1.6m，AB=2m，所以EG=3.2m，GH=23.6m，GB=1.6m，AG=0.4m，又因为△EGA∽△EHC，所以EG GA EH HC=，所以3.20.43.223.6CH=+，解之得CH=3.35m，又因为CD=CH+HD，所以CD=3.35+•1.6=4.95（m）．答：树高4.95m．。
测量旗杆高度六年级练习题
测量旗杆高度六年级练习题在生活中，我们经常需要进行测量，以求得某个物体的准确尺寸。
测量的对象有很多种，比如长度、宽度、高度等等。
今天我们来讨论一个有趣的题目：如何测量旗杆的高度。
首先，我们需要明确一些基本概念和测量工具。
要测量高度，我们需要使用直尺、量角器和一个较长的细线。
直尺可以帮助我们测量直线距离，量角器则可以帮助我们测量角度。
接下来，我们提供一组测量旗杆高度的六年级练习题，以帮助大家熟悉测量过程和训练测量技巧。
1. 在一个晴朗的日子，你来到了一个公园，看到了一面高大的旗杆。
你想知道旗杆的高度，请列出你测量旗杆高度的步骤，并简要描述每个步骤所使用的工具。
解答：步骤一：找到一个与旗杆垂直的位置，站立在该位置上，视线平行于旗杆。
步骤二：用一根细线缠绕在旗杆的顶部，将细线拉直后使其与地面平行。
步骤三：将拉直的细线与地面垂直的位置标记出来，可以用脚印或其他方式。
步骤四：测量标记点与旗杆底部之间的直线距离，用直尺进行测量。
2. 在测量过程中，你发现旗杆的底部被一根栏杆遮挡住了，你该如何进行测量？解答：在这种情况下，我们可以使用三角定理来测量旗杆的高度。
首先，找到一个距离旗杆较远的位置，使其能够看到旗杆的顶部和底部。
然后，使用量角器测量你与栏杆之间的角度。
接下来，移动到栏杆旁边，再次使用量角器测量你与旗杆之间的角度。
根据三角定理，我们可以通过这两个角度的差异以及你与栏杆的距离，计算出旗杆的高度。
3. 在测量过程中，你发现旗帜向右飘动，你又该如何进行测量？解答：在测量过程中，如果旗帜向右飘动，我们需要根据测量的原理进行相应调整。
首先，找到一个旗杆正对你的位置，并站立在该位置上。
接着，用一根细线缠绕在旗杆的顶部，将细线拉直后使其与地面平行。
然后，与前面的步骤相同，将拉直的细线与地面垂直的位置标记出来，并测量标记点与旗杆底部之间的直线距离。
通过以上三个练习题，我们可以更好地理解和应用测量的原理和方法。
希望大家通过自己的努力，能够在测量中不断提高自己的技巧，准确地获取物体的尺寸。
八年级下册数学测量旗杆的高度基础题北师版(含答案)
八年级下册数学测量旗杆的高度基础题北师版一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是米.A.8B.8.5C.7.5D.10.5答案：C试题难度：三颗星知识点：利用阳光下的影子测量旗杆的高度2.一个课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，旗杆AB的高度为（）mA.8.5B.17C.13.5D.27答案：C试题难度：三颗星知识点：借助标杆测量旗杆高度3.如图是小明设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.8米B.10米C.15米D.18米答案：A试题难度：三颗星知识点：借助镜面反射测量旗杆高度4.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为（）米.A.8B.9C.10D.6答案：B试题难度：三颗星知识点：单路灯下影子5.如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，则窗口底边离地面的高BC长为（）A.3B.4C.5D.6答案：B试题难度：三颗星知识点：测量旗杆的高度实际应用6.以下关于位似的说法正确的是（）A.两个图形如果是位似图形，那么它们一定全等B.两个图形如果是位似图形，那么它们不一定相似C.两个图形如果相似图形，那么它们一定位似D.两个图形如果是位似图形，那么它们一定相似答案：D试题难度：三颗星知识点：位似定义7.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD 与BC相等）去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD=5cm，则零件的壁厚x为（）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm答案：A试题难度：三颗星知识点：位似性质(8字型)8.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子.现测得OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）A.4:25B.2:5C.5:2D.25:4答案：B试题难度：三颗星知识点：位似的性质(A子型)9.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A.左上B.左下C.右上D.右下答案：B试题难度：三颗星知识点：位似图形的判定10.图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点PB.点OC.点MD.点N答案：A试题难度：三颗星知识点：位似中心的确定。
中考数学：测量旗杆的高度的三个妙招
测量旗杆的高度的三个妙招同学们，你知道学校的旗杆有多高吗?下面给你介绍三个妙招，让你快速地知道旗杆的高度。
妙招一、测影长法例1如图，在同一时刻，小李站在太阳底下，测得自己和旗杆的影长分别为1m 和6m ，小李的身高约为1.6m ，则旗杆的高约为m 。
分析在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似。
解根据题意可知，ABC ∆∽DEF ∆。
所以AB BC DE EF=，解得 1.669.61DE BC AB EF ⋅⨯===(米)。
答:9.6点评利用影子的长度测量旗杆的高度通常是在太阳早上或下午斜照的时候，测出旗杆和人的影子长的，建立相似三角形，利用相似比求解，这是最常用的方法。
妙招二、标杆测量法例2小李利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度CD =3m ，标杆与旗杆的水平距离BD =15m ，人的眼睛与地面的高度EF =1.6m ，人与标杆CD 的水平距离DF =2m ，求旗杆AB 的高度。
分析利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB 的长度分成了2个部分，AH 和HB 部分，其中HB =EF =1.6m,剩下的问题就是求AH 的长度，利用CGE ∆∽AHE ∆，，得出AH BE CG GE=，把相关条件代入即可求得AH =11.9，所以AB AH HB AH EF =+=+=13.5m 。
解析依题意可知，AHE ∆∽CGE ∆，AH BE CG GE=，解得171.411.92BE CG AH GE ⋅⨯===(米)。
点评运用标杆测量旗杆通常是在没有阳光或地面没有积水时运用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度。
妙招三、镜中倒影法例3如图，小李在地面上放置一个平面镜C 来测量旗杆AB 的高度，镜子与旗杆的距离BC =20米，镜子与小李的距离CF =2米时，小李刚好从镜子中看到旗杆顶端点A 。
初中数学第四章测高复习题练习题
1．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面AB＝1.5m，同时量得BC＝2m，CD＝12m，则旗杆高度DE＝（）A．6m B．8m C．9m D．16m2．如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（）A．（15+）m B．5m C．15m D．（5+）m3．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC＝1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5m，AC在地面的影长CM＝4.5m，则窗户的高度为m．4．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为．5．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为m．6．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是m．7．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电线杆AB的距离BD为m．一．选择题（共6小题）1．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（6，3），B（6，6），以点O为位似中心，在第一象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，6）2．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为似中心，将△ABC扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′C′．若点A的坐标是（﹣1，2），则点A′的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（2，﹣4）D．（﹣2，4）3．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：64．如图，在直角坐标系中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中心，在第三象限内与△OAB的位似比为的位似图形△OCD．若点C的坐标为（﹣1，﹣），则点A的坐标为（）A．（，2）B．（2，3）C．（3，）D．（3，2）5．如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点A′、B′若OA′＝2OA，AB＝4.5，则A′B′的长为（）A．8B．9C．10D．156．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（）A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（3，4）二．填空题（共2小题）7．已知：如图，E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比1：2，把△EFO在y右侧缩小，则点E的对应点E1的坐标为．824111A1B1C1的相似比等于2，则点A1的坐标为．三．解答题（共2小题）9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标是；（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝，点A2的坐标是．10．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O 为位似中心，画与△ABC的相似比为2的三角形．一．选择题（共8小题）1．如图，有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）A．B．C．D．2．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（）A．5B．6C．7D．83．下列各组线段中，能构成比例线段的是（）A．1cm，2cm，4cm，6cm B．2cm，4cm，0.4cm，7cmC．3cm，9cm，18cm，6cm D．3cm，4cm，5cm，6cm4．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G 在AB上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为（）A．3cm B．2cm C．cm D．cm7．已知C是线段AB的一个黄金分割点，AB＝10，AC＞BC，则AC长为（）A．B．C．D．8．如图，AB，BC，CD，DE是四根长度为5cm的火柴棒，点A，C，E共线，CD⊥BC，若AC＝6cm，则线段CE的长度是（）A．6cm B．8cm C．6cm D．8cm二．填空题（共4小题）9．已知线段AB＝2，点C为线段AB的黄金分割点，则AC的长度为．10．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为．114112．如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是．三．解答题（共2小题）13．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．（1）求证：△DFC∽△EFB；（2）若DC＝6，BE＝4，DE＝8，求DF的长度．14．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，求AE的长．特四性质一．选择题（共7小题）1．下列说法正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直且平分B．矩形的邻边一定相等C．对角线相等的四边形是矩形D．有三个角为直角的四边形为矩形2．下列命题中，假命题是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．正方形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形4．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（）A．对角线相等的四边形B．等腰梯形C．菱形D．对角线互相垂直的四边形5．下列说法中不正确的是（）A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等6．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形7．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直。
测量旗杆的高度T(14页)
时又测得一建筑 ∵ ∠Ｂ=∠E ∠C= ∠F
物的影长12m ， ∴ △ ABE ∽ △ DEF
请你计算出建筑
BC
AC
物的高度。
D
∴ EF ? DF .
∴ 1 .2 ? 2 12 DF
A 2
B1.2C E
12 F
∴ DF=20
所以建筑物的高度为20米。
方法2:利用标杆 B
D
A
E
C
H
F
G
例2.为了测量树FH 的高度在E 处竖直立一高2米的 标杆，观测者从A 处可以看到杆顶C 和树顶F 在同 一条直线上，测得人到杆的距离4米，杆到树的距 离26米，观测者的眼睛距地面1.6米，求树高。
A DE
C
B
0.64米
课堂小结
1.测量旗杆高度的方法。 2.解答实际问题的步骤。
实际问题 数学问题
实际问题
作业
自愿结合4-6人一组测量校园中某物体的高度。 （旗杆、电线杆、路灯、树、建筑物等） 要求：
1.每组至少采用两种方法进行测量，分别计 算出旗杆的高度。
2.比较各种方案的优劣。
3.写出活动报告。
１０米
5米
?
练习2.某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电
线杆30米的位置手臂向前伸直，将尺子竖直，看 到尺子遮住电线杆的刻度为0.12米，已知手臂长 0.6米，求电线杆的高度。
E
6米
B A 0.12 H 0.6 D
C
G
30
F
拓展提高
一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米， 从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端正 好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为 0.8m，则桶内油面的高度为多少米？
测量旗杆的高度(2)
求索文化辅导春季班八年级数学(14)知识点：测量旗杆的高度—相似三角形的应用1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为(精确到0.1m)．2、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。
3、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN＝38m。
求AB的长。
4、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。
5、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。
6、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？综合测试：一、填空题1． 若代数式2151--+t t 的值不小于-3，则t 的取值范围是_________．2． 若0)3)(2(>-+x x ，则x 的取值范围是________．3． 若b a <，用“＜”或“＞”号填空：2a______b a +，33a b -_____0．4． 若11|1|-=--x x ，则x 的取值范围是_______． 5． 若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有_______组．6． 某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是_______．二、解不等式组（1）1312523-+≥-x x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧<--+->++-．，021331215)1(2)5(7x x x x三、解答题有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？。
《测量旗杆的高度》课后习题
《测量旗杆的高度》课后习题为了丰富同学们的学习生活，小学频道搜集整理了《测量旗杆的高度》课后习题，供大家参考，希望对大家有所帮助!《测量旗杆的高度》课后习题一、己知总数和比。
沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？水泥、沙子和石子的比是2：3：5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？家里的菜地共800平方米，用种西红柿。
剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米?二、已知一个量和比。
1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。
（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？三、已知相差数和比。
1.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？2.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？3.一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？4.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？四、填空。
1.鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
（1）鸡的只数是鸭的只数的。
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测量旗杆的高度练习
一、目标导航
相似三角形的实际应用．
二、基础过关
1．如图，球从A处射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，若AC=10，BD=15，CD=50，则点E到点C的距离为．
2．某学生利用树影测树高．他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，他马上测得树的影长为3米，则这棵树高为米．
3．雨后天晴，小明在运动场上运动，他从前面2米远的一块小积水处看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底部到积水处的距离为20米，小明眼睛的高度是1.4米，那么旗杆的高度是米．
4．如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端向下压( )
A．100cm B．60cm C．50cm D．10cm
5．如图，身高为1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为( )m．
A．4.8 B．6.4 C．8 D．10
三、能力提升
6．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)．
7．如图，两根电线杆AB、CD都垂直于地面且相距m，分别在高为10m的A处和15m 的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M处离地面的高度MH．
8．如图，在一个长40m，宽30m的矩形小操场上(AB=40m，BC=30m)，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地，当他出发4s后，张华有东西需要交给
他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2m的D处时，他和王
刚在阳光下的影子恰好重叠在同一直线上，此时，A处一根电线杆的影子也恰好落在对角线AC上．
⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米?(DE的长)
⑵求张华追赶王刚的速度是多少?(精确到0.1m/s)
9．小明想用镜子测量一棵松树的高
度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A，第二次把放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.84m．请你求出这棵松树的高．
四、聚沙成塔
新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，如图（1），图（2），图（3）所示，并测得（1）中，BO=60米；OD=3．4米，CD=1．7米；图（2）中，CD=1米，FD=0．6米，EB=18米；图（3）中，BD=90米，EF=0．2米，此人的臂长（GH）为0．6米．请你任选其中的一种方案．
⑴说明其运用的物理知识；
⑵利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度．。