六年级数学下册_立体图形总复习课件人教版.ppt
人教版六年级数学下册
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h 长a 宽b 棱长a
长方体
正方体
高
高 h 底面半径 r
h
底面半径 r
圆柱
圆锥
名称
图形
特
征
长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
二、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加 几个面? 2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
3. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发 生什么变化?
4. 把 横剖,纵剖(沿底面积直径)表面
积怎么变?
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （×）
②
这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
r
h
∏r
h
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 ×h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
一、填空；
1、一个 正方体的底面周长是4分米， 它的表面积是（ ），体积是 （ ）。 2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底 面积也相等。圆柱和圆锥的高的比 是（ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。
×） （
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×3 ×2 + 2×3.14×3×4
2
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
4.学校微机室铺了1800块长40cm, 宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室 的面积是多少平方米?
思考题
？
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
圆柱圆锥有什么特点？
图 形
底面
o h o r h o r
侧面
高
圆柱
圆锥
展开是一长 两底之间的 两个完全相 方形或正方 距离（无数 同的圆 形 条） 顶点到底面 展开是个扇 一个圆 之间的距离 形 （一条）
正方体
圆柱
圆锥
相同点
不同点 面的形状 面积 棱长 关系
形 体 面 棱 点
6个面一般都是 相对的 每一组互相平行的 长 正方 长方形（也有可 面的面 四条棱长度相等 方 体是 能有两个相对的 积相等 体 6 12 8 特殊 棱长和 = （长 + 宽 + 高 ) × 4 面是正方形） 个 条 个 的长 正 方体 6个面都是相等 6个面 12 条棱的长 方 的正方形 的面积 度都相等 体 都相等
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4 5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
练习四
1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分 米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少 平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方 体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一 个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多 少厘米？ 4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表 面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱 的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是 多少立方厘米?
和同学们分享你的收获吧！
1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是 50cm ，高是40cm，这个木箱的占地 面积是多少？表面积是多少？
2 .一对无 盖的长方体木盒长40cm，宽 35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆， 涂漆的面积是多？
3.李师傅要制40根长方体通风管，管 口是边长为20 的正方形，管长1，一 共需要多少平方米的铁皮？
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积Байду номын сангаас等
2。一个侧面：
宽 高
长=底面周长 长
圆锥的特征
：
扇形
圆形
h
侧面展开
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
底面
侧面
底面周长
高
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
r 底面
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h 长a 宽b 棱长a
长方体
正方体
高
高 h 底面半径 r
h
底面半径 r
圆柱
圆锥
名称
图形
特
征
长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
二、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加 几个面? 2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
3. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发 生什么变化?
4. 把 横剖,纵剖(沿底面积直径)表面
积怎么变?
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （×）
②
这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
r
h
∏r
h
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 ×h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
一、填空；
1、一个 正方体的底面周长是4分米， 它的表面积是（ ），体积是 （ ）。 2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底 面积也相等。圆柱和圆锥的高的比 是（ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。
×） （
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×3 ×2 + 2×3.14×3×4
2
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
4.学校微机室铺了1800块长40cm, 宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室 的面积是多少平方米?
思考题
？
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
圆柱圆锥有什么特点？
图 形
底面
o h o r h o r
侧面
高
圆柱
圆锥
展开是一长 两底之间的 两个完全相 方形或正方 距离（无数 同的圆 形 条） 顶点到底面 展开是个扇 一个圆 之间的距离 形 （一条）
正方体
圆柱
圆锥
相同点
不同点 面的形状 面积 棱长 关系
形 体 面 棱 点
6个面一般都是 相对的 每一组互相平行的 长 正方 长方形（也有可 面的面 四条棱长度相等 方 体是 能有两个相对的 积相等 体 6 12 8 特殊 棱长和 = （长 + 宽 + 高 ) × 4 面是正方形） 个 条 个 的长 正 方体 6个面都是相等 6个面 12 条棱的长 方 的正方形 的面积 度都相等 体 都相等
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4 5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
练习四
1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分 米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少 平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方 体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一 个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多 少厘米？ 4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表 面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱 的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是 多少立方厘米?
和同学们分享你的收获吧！
1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是 50cm ，高是40cm，这个木箱的占地 面积是多少？表面积是多少？
2 .一对无 盖的长方体木盒长40cm，宽 35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆， 涂漆的面积是多？
3.李师傅要制40根长方体通风管，管 口是边长为20 的正方形，管长1，一 共需要多少平方米的铁皮？
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积Байду номын сангаас等
2。一个侧面：
宽 高
长=底面周长 长
圆锥的特征
：
扇形
圆形
h
侧面展开
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
底面
侧面
底面周长
高
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
r 底面
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六年级数学下册回顾整理图形与几何立体图形体积和表面积省公开课一等奖新优质课获奖课件
选择
水桶侧面展开图是长方形
水桶底面是圆形（或正方形）
选择长方形和圆形（或正方形）材料
平面
计算 答案
长方形长或宽等于底面周长 形成制作水桶方案
立体
17/37
● 我们是怎样用转化方法推导出立体图形体积计算公式？
转化图形
长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 = 底面积 × 高
V=Sh
找出关系 推导公式
6．底面半径为2厘米圆柱，侧面积和体积相等。( ×) 辨析：因为圆柱侧面积和体积是两个不一样量，无 法比较大小。
34/37
这节课你有哪 些收获？
35/37
作业
请完成教材第105页应用与 反思，第18、20、21、22、26、 28题。
36/37
37/37
①
62.8cm
④
15.7cm
返回
水桶侧面展开图是长方形，水桶底面 31.4cm 是正方形。
以62.8cm边作为底面周长。 正方形边长：62.8÷4=15.7（cm） 能够选择长62.8cm、宽31.4cm长方形 做水桶侧面，边长为15.7cm正方形做 水桶底。
15/37
①
62.8cm
31.4cm
回顾整理 ——总复习
图形与几何——立体图形体 积和表面积
1/37
我们学过立体图形体积计算公式是怎样推导出来？它 们之间有怎样联络？
回顾整理要求： 1.小组合作，回想立体图形和立体图形知识； 2.依据知识间关系合理地整理； 3.把整理结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢
方式表示出来。
2/37
我们学过哪些立体图形？
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升 答：鱼缸底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
小学六年级数学下册 第6单元 整理和复习2图形与几何 教学课件 人教版
周长：30+40+50=120(m) 面积：30×40÷2=600(m2)
周长：6+6+7.5+10.5=30(m) 面积：(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)
周长： 3.14×5÷2+5×3=22.85(m) 面积： 3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2)
（教材P89 练习十八T2）
观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什
么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
锐角三角形 钝角 直角 三角形 三角形
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
四边形
长方形 正方形 平行四边形 梯形 你能说一说四边形之间的关系吗？
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
平行四边形有什么特征？
边：两组对边分别平行且相等。 角：两组对角分别相等。 具有容易变形的特性。
圆
圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特征？
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
第6单元 整理和复习 2.图形与几何
第 6 课时 图形与位置
整理复习 北
比例尺 1:20000
以学校为中心，用什么方法来确定其他地方的位置？
人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件
旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间 的距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
立体图形的复习整理ppt课件全
可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的 圆柱，如果把它的高增加2厘米， 它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自 己添加条件，你能提出什么样的 问题？
2分米
6分米
2分米 可编辑课件
70
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③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平 方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘 米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？
相对的 面的两 个的面 积相等
6个面都是 6 个面 相等的正方 的面积
每一组互
相平行的 四条棱的 长度相等
正方 体是
特殊
12条棱的 长度都相
的长 方体
形
形
都相等 等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
o
h or
上下底面 是完全相 同的两个 圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后
六年级数学总复习立体图形名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
2×3.14×10 （2）求这个水桶旳占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
数学人教版六年级下册立体图形体积的整理和复习
5、判断 （1）、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （× ） （2）、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是 求圆柱的体积。 （× ） （3）、一个圆锥的体积是120cm3，与它等 底等高的圆柱的体积是360cm3。 （ √ ）
本节课你最大的收获是什么？
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积相关计算：
V长＝abh V正=a3
知道底面半径和高： v=πr² h 知道底面直径和高： v=π(d÷2)² h 知道底面周长和高：
V=Sh
v=π(c÷π÷2)² h
1 V Sh 锥 3
知道底面半径和高： 知道面直径和高： 知道底面周长和高：
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为 它有厚度。 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样， 但是要从容器的里面量数据。
活动二：尝试运用 活动任务： 尝试运用回忆整理的知识解决问题。 活动流程： 1．自主学习：在演算纸上自己独立解决下列 问题。 2．小组讨论：组内交流订正，统一意见。 3．展示分享：一个小组展示并组织其他小组 分享。 活动要求： 1．组内交流时要说出解题的依据和思路。 2. 组内交流时要记录存在的问题，并进行讨论。
西舍路镇中心完小 兰万华
立体图形体积（容积）的 整理和复习
长方体
正方体
圆柱
圆锥
活动一：回忆整理 活动任务： 回忆体积（容积）与哪些知识有关？ 活动流程： 1．自主学习：回忆整理与体积（容积）相关 体积 的知识（可以是公式或平时收集的其它知识）。 2．小组讨论：组内交流自己的想法，统一意 见。 3．展示分享：一个小组展示并组织其他小组 分享。 活动要求： 补充式发言。
1、计算下列立体图形的体积（单位：cm ) h=8 3 4 5 5
人教版六年级数学下册-立体图形
解答：2.8m=280cm
1.2m=120cm
3.14×4×（280+120）=12.56×400=5024（cm2）
答：至少需要5024cm2铁皮。
典例秘解
典例秘解
思路分析：马铃薯体积不规则，不能通过直接测量的方法求得，可用间接测量的方法来求。 规范解答： 方法1：在量杯中放些水，并把马铃薯完全浸入水中，不要让水溢出，读出放入马铃薯前后 量杯中水面的刻度，算出刻度差，就是马铃薯的体积。 方法2：在长方体（或圆柱形）容器里放一些水，并把马铃薯浸入水中，不要让水溢出，再 根据容器的底面积和放入马铃薯后水面升高的高度求出马铃薯的体积。 方法3：在任意容器中放满水，将马铃薯浸入水中，再用一个量杯接住溢出的水，溢出的水 的体积便是马铃薯的体积。
典例秘解
思路分析：通过观察，这个立体图形是由两层小方块摆放成的，上层有1块，下层有3块， 共有4块。要画出从不同方向看到的图形，先从不同方向观察这个图形，再根据自己看到的 形状画出图形即可，注意画出的图形应是平面图形。 规范解答：
难题答疑
教材第91页“练习十八”第17题 用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体）框架。在这个长方
⑶容积：
箱子、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常用的容积单位有升、毫 升。1 升=1000毫升。
⑷体积与容积单位之间的换算： 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。
【注意】 容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高，而
计算体积要从外面量长、宽、高。计量体积用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、 立方毫米。计量容积除了用体积单位，还可以用容积单位升和毫升。
12.56
12.56
125dm3
小升初专题复习-立体图形的表面积和体积(课件)人教版六年级下册数学
六、(江苏·盐城)如下图，用涂色部分做一个圆柱体(接头处不计)，这 个圆柱体的体积是多少立方厘米？(9 分)
解：设圆柱的底面直径为 d 厘米。 3．14d＋d＝41.4 d＝10
3．14×(10÷2)2×(10×2)＝1570(cm3)
答：这个圆柱体的体积是 1570 立方厘米。
第18课时 立体图形的表面积和体 积
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
字母意义
表面积公
体积公式
a——长 b——宽
h——高 S 表——表面积 S 表＝22((aabb＋＋aahh＋＋bbhh))V＝aabbhh ＝S 底 h
S 底——底面积 V——体积
a——棱长 S 表——表面积 V——体积 S 底——底面积
6．小明新买了一管容积约为 45 cm3 的牙膏，牙膏圆形出口的直径为 6 mm。 他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 mm。这管牙膏估计能用
（ 42 ）天。(π 取 3) 7．一个长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形，从这根木料上截 下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 157 ）立 方厘米，削去部分的体积是（ 443 ）立方厘米。 8．(江苏·南京)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1∶12。
4．(浙江·绍兴)学校体育馆底层用 10 根圆柱形柱子支撑着，每根柱子
高 3 m，底面直径为 5 dm，油漆这些柱子的面积是（ 47.1 ）m2。 5．如右图，如果这两个图形分别绕各自 3 cm 的边旋转一周，可以形成 一个圆锥和一个圆柱。圆柱的体积为（ 150.72 ）cm3，圆锥的体积为 （ 50.24 ）cm3。
【答案】(1)60÷1.5＝40(m) 60×40×2＝4800(m3) 答：这个游泳池最多能蓄水 4800 立方米。 (2)60×40＋(60×2＋40×2)×2＝2800(m2) 答：抹水泥的面积是 2800 平方米。
人教版六年级下册立体图形的复习
★★★
第1题：
圆柱形铁皮烟囱 ，长1米，直径 为40厘米，做一节这样的烟囱，至 少要多少平方米的铁皮？
40厘米=0.4米 3.14×0.4×1＝1.256 (平方米)
★★★★
独立完成，答对一题得四星。
★★★
一个圆柱体削去18cm ，正好 削成一个与它等底等高的圆锥。这 3 个圆锥的体积是多少？圆柱呢？
每组派一名代表闭着眼睛摸出 一个立体图形，并说出它的名称和 特征，说完后由组员补充或纠正。
六年级数学总复习
★说一说：
下面四幅图分别是从哪个方向看到的？
A B C D
（一名代表回答，答对每人得一星。）
下一环节
★
A. 从（ 后 ）面看。
下一环节
★
B. 从（ 右 ）面看。
下一环节
★
C. 从（ 左 ）面看。
长方体的6个面都是长方形。 （× ）
下一环节
判 断：
圆柱的侧面积等于底面积乘高。 （× ）
下一环节
想一想：
下列图形中，能折叠成正方体的是（ D ）。
A.
B.
C.
D.
下一环节
想一想：
下列四块不同的硬纸片，绕一条边旋转一周所 掠过的空间为圆锥的是（ D ）。
A.
B.
C.
D.
下一环节
★
D. 从（ 上 ）面看。
下一环节
★★★
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
h a
b
S= 2(ab+ah+bh) V= abh
a a O a
S= 6a²
V= a 3 V=
∏r²h
V= Sh
h
O r