多孔介质渗透性能的研究进展
非均质多孔介质渗透特征与工程应用研究
非均质多孔介质渗透特征与工程应用研究一、引言非均质多孔介质在土壤力学、岩石力学、水文地质学等领域中具有重要的应用价值。
本文旨在探讨非均质多孔介质的渗透特征以及其在工程领域中的应用研究。
二、非均质多孔介质的定义和分类非均质多孔介质是指孔隙分布、尺度和性质在空间上存在差异的介质。
根据不同的钻研目标，我们可以将非均质多孔介质分为不同的分类方式，比如按孔隙分布、孔隙尺度、孔隙性质等。
三、非均质多孔介质的渗透特征在非均质多孔介质中，渗透特征是研究的重点之一。
渗透特征通常包括多孔介质的渗透性、渗透能力和渗透规律等方面。
1. 渗透性非均质多孔介质的渗透性是指介质内液体或气体通过介质进行渗透的能力。
根据非均质程度的不同，渗透性可分为非均质渗透性和均质渗透性。
非均质渗透性的研究需要考虑介质内孔隙的分布、尺度以及介质本身的物理性质。
2. 渗透能力非均质多孔介质的渗透能力是指介质内流体通过压力驱动的能力。
非均质渗透能力的研究需要深入探讨介质的孔隙结构、孔隙连接性以及孔隙对流体流动的影响。
3. 渗透规律非均质多孔介质中的渗透规律是指渗透过程中介质的渗流行为。
由于介质的非均质性，渗透规律可能会呈现出复杂的非线性特征。
因此，研究渗透规律可以为实际工程应用提供理论指导。
四、非均质多孔介质在工程应用中的研究非均质多孔介质的研究对于工程领域具有重要的意义。
以下列举几个例子来说明其在工程应用中的研究价值。
1. 土壤力学在土壤力学领域中，非均质多孔介质的渗透特性对于土壤保水、排水和地基承载力的计算具有重要影响。
通过研究非均质多孔介质的渗透性和渗透能力，可以更准确地预测土壤的水力行为和力学性质，为工程设计提供依据。
2. 岩石力学在岩石力学研究中，非均质多孔介质的渗透特征对于岩石的渗流和变形行为的分析和预测具有重要意义。
通过研究非均质多孔介质中的裂隙分布、孔隙连通性和渗透性，可以为岩石工程的渗透衰变、围岩稳定性和岩体水力行为等问题提供理论依据。
多孔介质渗流力学理论研究现状及发展趋势
Current Research and Development in the Field of Porous Media Fluid Mechanics 作者： 孙婉[1,2]
作者机构： [1]上海市地矿工程勘察院,上海200072;[2]同济大学地下建筑与工程系,上海200092
出版物刊名： 上海国土资源
页码： 70-72页
年卷期： 2013年 第3期
主题词： 多孔介质;渗流力学;研究进展;综述
摘要：多孔介质广泛存在于地下岩土结构、工程材料、生物体中，由于多孔介质微结构的复杂性，多孔介质渗流问题受到广泛关注。
总结介绍了多孔介质渗流理论在国内外的研究现状，对多孔介质的描述、渗流问题的研究方法以及多孔介质中溶质运移、热量运移以及数值模型等方面的研究进展作了评述，并就多孔介质渗流理论在环境、农业、生态等领域的应用与发展方向提出看法。
多孔介质流体渗流规律实验解析
多孔介质流体渗流规律实验解析多孔介质是指由固体颗粒或结构疏松的材料构成的，其内部由许多连通的毛细孔隙组成。
多孔介质在自然界和工程领域中都起着重要作用，例如土壤、岩石、过滤材料等。
了解多孔介质中流体的渗流规律对于环境保护、土壤保护、油气开采等方面具有重要意义。
为了研究多孔介质中流体渗流的规律，科学家们进行了一系列实验。
这些实验方法包括实验室试验和现场观测两种。
实验室试验是通过设计实验装置来模拟多孔介质的渗流情况。
首先，需要选择合适的多孔介质材料，例如岩石样本或模拟土壤。
然后，将多孔介质置于实验装置中，施加一定的压力差，使流体从一个端口进入多孔介质，流出另一个端口。
实验中还可以测量流体在多孔介质中的渗透速度、渗透压力以及多孔介质的渗透率等参数。
通过对这些参数的测量和分析，可以推断出多孔介质中流体渗流的规律。
现场观测是指直接观测和记录多孔介质中流体的渗透过程。
这种方法通常应用于实际的地质勘探和矿床开采过程。
科学家们通过在地下安装压力传感器、流量计等设备来监测渗透压力和流速的变化，并记录下来。
利用这些数据，可以分析多孔介质中的水分运动特征，进而推断出渗流规律。
经过实验室试验和现场观测，科学家们总结出了一些多孔介质流体渗流的规律。
首先，多孔介质的渗透速度与渗透压力之间存在着一定的关系。
根据达西定律，当渗透压力不变时，多孔介质的渗透速度与渗透面积成正比。
而根据洗脱定律，渗透速度与渗透压力之间呈正比关系。
这意味着，渗透压力越大，渗透速度越快。
其次，多孔介质的渗透性取决于其孔隙结构和颗粒尺寸等因素。
孔隙结构越复杂，颗粒尺寸越小，多孔介质的渗透性越差。
这是因为复杂的孔隙结构和小颗粒尺寸会增加流体通过多孔介质的阻力。
此外，多孔介质中流体的渗透速度通常呈现非线性变化。
在开始时，渗透速度较快，随着时间的推移，渗透速度逐渐变慢，最终趋于稳定。
这是因为在开始阶段，多孔介质中的空隙较大，流体可以较快地通过；而随着时间的推移，多孔介质中的空隙被逐渐填满，流体的通过变得困难。
多孔介质自发渗吸研究进展_蔡建超
评论了 20 世纪末期关于水润湿裂缝性
[5]
油藏自吸驱油实验室数据的标度研究进展; 2004 年, Alava 从动力学出发, 讨论了多孔描述方面的理论和实验研究进展, 讨论的主 要问题为两相间粗糙界面的表征. 本文将系统总 结现有的自吸理论模型 (LW 模型, Terzaghi 模型,
2 自吸的理论研究
2.1 LW 模型及其改进
当直径为 λ (cm) 的毛细管接触到湿润液体
(表面张力 σ (N/m), 黏度 µw (Pa · s) 和密度 ρ (g/cm3 )), 在毛细管力作用下将发生自吸. 假设准
平衡、充分发展的不可压缩牛顿流体在静水压力
Ph 和毛细管力 Pc (Pc = 4σ cos θ/λ, θ 为接触角)
[23]
律
λ2 dhf = dt 32µw hf
(
4σ cos θ − ρgh0 λ
) (1)
在 2003 年的综述论文中评述了基于传统实
验测量、解析分析和数值模拟方法确定多孔介质 渗透率、热导率和热弥散系数的研究进展; 着重 概述了基于分形理论研究多孔介质输运性质的理 论、方法和成果. 但该综述中没有单独评述多孔 介质自发渗吸研究进展. 多孔介质自发渗吸是多 孔介质输运物理研究中的一个重要课题, 已在工 程、科学以及应用等领域取得了很大的进展. 然 而, 多孔介质自吸物理机理的很多问题还没有完 全清楚, 如研究中通常有很多假设或经验常数, 或 者模型过于简单而不能很好地拟合实验结果, 实 验研究结果也常常因人而异. 2001 年, Morrow 和
Handy 模型, Mattax 和 Kyte 无因次时间标度模型
以及 Aronofsky 归一化采收率标度模型), 特别是最 近十年的最新研究进展, 分析自吸机理判别参数, 简述自吸数值模拟研究以及自吸影响机理的实验 研究现状, 概述多孔介质的分形特征, 分析自吸的 分形研究进展, 最后展望了多孔介质, 以及裂缝性 双重多孔介质中的复杂自吸研究的方向及课题.
多孔介质渗透特性的模拟与实验研究
多孔介质渗透特性的模拟与实验研究多孔介质是一种具有复杂结构和性质的材料，其具有广泛的应用领域，如油田开发、地下水资源管理、环境工程等。
为了更好地了解多孔介质的渗透特性，我们可以通过模拟和实验来进行研究。
一、多孔介质的渗透特性模拟研究1. 数值模拟法数值模拟法是一种有效的多孔介质渗透特性研究方法。
通过建立数学模型，可以对多孔介质的渗透特性进行精确的模拟和分析。
其中，最常用的模拟方法为计算流体力学（CFD）方法和有限元方法（FEM）。
在CFD方法中，通过对多孔介质内流体的速度、压力等特性的求解，可以得到多孔介质的流动状态和渗透特性。
而FEM方法则是通过对多孔介质的连续性方程和动量方程进行数值求解，获得多孔介质的渗透特性。
2. 物理模拟法物理模拟法是指通过实验设备和材料来进行渗透实验，从而获得多孔介质的渗透特性。
常用的物理模拟设备包括渗透试验仪、压汞仪、孔隙度仪等。
通过实验，可以获得多孔介质的流量、渗透率、孔隙度、渗透系数等参数，从而了解多孔介质的渗透特性。
二、多孔介质的渗透特性实验研究多孔介质的渗透特性实验研究是指通过实验来获得多孔介质的渗透特性参数。
多孔介质的渗透实验通常包括以下几个步骤：1. 样品制备首先需要准备好多孔介质的样品。
样品的制备需要根据实际应用需求来选择合适的多孔介质材料和制备方法。
2. 实验设备准备渗透实验需要特殊的实验设备，如渗透试验仪、压汞仪等。
在实验前需要对实验设备进行检查和调试，保证实验的准确性和可靠性。
3. 实验参数设定在进行实验前需要确定实验参数，如流体种类、流速、温度等。
这些参数会对实验结果产生影响，需要进行仔细的设定。
4. 实验数据处理实验数据处理是获得多孔介质渗透特性参数的关键步骤。
通过处理实验数据，可以获得多孔介质的渗透系数、渗透率、孔隙度等参数。
5. 实验分析和结论通过实验分析和结论，可以进一步了解多孔介质的渗透特性和其在实际应用中的优缺点。
三、多孔介质渗透特性的应用多孔介质渗透特性的研究对于多个领域有着广泛的应用，如地质勘探、环境保护、制药等。
多孔介质中的流体渗透行为
多孔介质中的流体渗透行为引言多孔介质是指由许多相互联通的孔隙和固体颗粒组成的材料。
在自然界和工程实践中，多孔介质广泛存在并发挥着重要的作用。
多孔介质中的流体渗透行为是研究多孔介质动力学和传输现象的关键问题之一。
本文将重点探讨多孔介质中流体的渗透行为，并对多孔介质中常见的渗透模型进行介绍和分析。
多孔介质的物理特性多孔介质的物理特性决定了流体在其中传输的性质和行为。
主要包括孔隙结构、孔隙度、孔径分布、孔隙连通性等。
孔隙结构多孔介质的孔隙结构是指孔隙的形状、大小和分布规律。
孔隙结构的复杂程度直接影响着多孔介质中流体的渗透行为。
孔隙结构可以通过扫描电镜、光学显微镜等技术进行观测和表征。
孔隙度孔隙度是指多孔介质中空隙的总体积与多孔介质总体积的比值。
孔隙度反映了多孔介质中孔隙的分布和大小。
孔隙度的大小与多孔介质中流体的储存和传输能力密切相关。
孔径分布多孔介质中的孔洞大小不一，形成了不同孔径的分布。
孔径分布的大小和形状直接影响着多孔介质中流体的渗透速率和渗透行为。
常见的孔径分布包括均匀分布、正态分布等。
孔隙连通性多孔介质中的孔隙通常是相互连通的。
孔隙连通性反映了多孔介质中流体渗透的路径和流动的通畅程度。
孔隙连通性的好坏直接影响着多孔介质中流体的渗透行为。
多孔介质中的流体渗透行为多孔介质中的流体渗透行为是指流体在多孔介质中传输和渗透的过程。
多孔介质中的渗透行为受到多个因素的影响，包括流体的物理性质、多孔介质的结构特征、温度、压力等。
渗透速率渗透速率是指流体在单位时间内通过多孔介质的渗透量。
渗透速率与多孔介质的孔隙度、孔径分布、孔隙连通性等有关。
通常使用Darcy定律来描述多孔介质中的渗透速率。
渗透压力渗透压力是指流体在多孔介质中渗透过程中所受到的压力。
渗透压力是驱动流体渗透的重要力量，与多孔介质的孔隙结构、孔径分布、流体的物理性质等密切相关。
渗透模型为了研究和描述多孔介质中的流体渗透行为，人们提出了多种渗透模型。
多孔介质的孔隙结构分析与渗流力学特性研究
多孔介质的孔隙结构分析与渗流力学特性研究多孔介质是指由许多孔隙组成的材料或岩石。
这些孔隙可以是微小的空隙、裂缝或管道，对于多孔介质的性质和行为有着重要的影响。
孔隙结构分析和渗流力学特性研究是对多孔介质进行深入研究的重要方面。
首先，孔隙结构分析是研究多孔介质中孔隙的大小、形状和分布等特征的过程。
通过孔隙结构分析，可以了解多孔介质的孔隙空间的排列方式以及孔隙的连通性。
这对于理解多孔介质的渗流行为和质量传递过程非常重要。
常用的孔隙结构分析方法包括显微镜观察、扫描电子显微镜（SEM）观察和孔隙度测量等。
通过这些方法，研究人员可以获得多孔介质的孔隙结构参数，如孔隙度、孔隙分布函数等。
其次，渗流力学特性研究是研究多孔介质中流体渗流行为的过程。
多孔介质中流体的渗流行为是由孔隙结构、孔隙度、孔隙连通性等因素共同决定的。
渗流力学特性研究的目标是建立多孔介质渗流的数学模型，预测和解释多孔介质中流体的渗流行为。
常用的多孔介质渗流模型包括达西定律、布尔斯定律和冯·卡门方程等。
这些模型可以用来描述多孔介质中的渗透率、渗流速度和流场分布等渗流特性。
多孔介质的孔隙结构分析和渗流力学特性研究在许多领域具有重要的应用。
例如，在地质勘探中，研究多孔介质的孔隙结构和渗流特性可以帮助预测油气储集层的分布和产能。
在环境工程中，研究多孔介质的渗透性和渗流行为可以用于地下水资源管理和土壤污染控制。
在石油工程中，研究多孔介质的渗流力学特性可以用于预测油田开发中的渗流行为和增油效果。
总之，多孔介质的孔隙结构分析和渗流力学特性研究是对多孔介质进行深入了解的重要方法。
通过这些研究，可以揭示多孔介质中流体渗流的机理和规律，为相关领域的应用提供理论依据和技术支持。
多孔介质中的渗流特性分析
多孔介质中的渗流特性分析多孔介质是一种由固体颗粒或纤维构成的材料，具有复杂的微观结构和多个孔隙空间。
在自然界和工程领域中，多孔介质渗流特性的分析对于地下水资源开发、油田开采、土壤水分运动以及过滤、吸附、传质等过程的理解和优化都至关重要。
本文将对多孔介质中的渗流特性进行详细的分析。
首先，多孔介质中的渗流特性与其微观结构和孔隙结构密切相关。
多孔介质的孔隙结构可以分为连通和非连通两种类型。
连通孔隙结构指的是孔隙之间存在直接通路，使得流体可以自由通过；而非连通孔隙结构指的是孔隙之间没有直接通路，流体无法自由通过。
多孔介质的渗透性主要由其孔隙结构决定。
孔隙结构的几何性质如孔隙直径分布、孔隙形状等都对渗透性产生影响。
其次，多孔介质中的渗流特性还受到多种因素的影响。
渗流特性的研究需要考虑流体的物理性质、多孔介质的化学性质以及宏观外部力场等因素。
流体的物理性质包括粘度、密度和表面张力等，这些参数会影响渗流速率和渗透压力。
多孔介质的化学性质则主要涉及其吸附性能、离子交换和酸碱性等，这些性质会影响多孔介质的渗透性和流场分布。
此外，宏观外部力场如重力场、压力场和电场等也会对多孔介质的渗流特性产生重要影响。
多孔介质中的渗流可以用流体力学和多相流理论进行建模和分析。
流体力学是研究流体运动规律和力学性质的学科，其中的达西定律和斯托克斯定律常被用于描述多孔介质中的渗流现象。
多相流理论则考虑了流体和固体相的相互作用，用于描述多孔介质中多个相（如气体-液体、液体-固体）同时存在的渗流现象。
通过建立适当的数学模型和方程组，并结合合适的边界条件，可以定量描述多孔介质中的渗流特性，如渗透率、流速分布和压力场分布等。
在实际应用中，通常采用实验和数值模拟相结合的方法研究多孔介质中的渗流特性。
实验方法主要包括渗透率试验、渗透性测定、压力变化实验等。
这些实验可以获取多孔介质的物理特性参数，验证模型的可靠性，并得到与实际应用相关的渗流特性信息。
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Advances in Porous Flow 渗流力学进展, 2019, 9(2), 9-16Published Online June 2019 in Hans. https:///journal/apfhttps:///10.12677/apf.2019.92002Research Progress on Permeability ofPorous MediaJiannan Gong1, Qili Wang1*, Nana Yang2, Mingquan Yu11School of Chemical Engineering and Technology, China University of Mining & Technology, Xuzhou Jiangsu2School of Chemical Engineering and Technology, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an ShaanxiReceived: Sep. 6th, 2019; accepted: Sep. 22nd, 2019; published: Sep. 29th, 2019AbstractThe permeability of porous media characterizes the difficulty of fluid flow in porous media. It has an important influence on the flow of fluid in a porous medium. This paper reviews the methods, models, results and applications of porous media permeability studies in recent years, especially the recent research hotspots, the application development of fractal theory in porous media per-meability research. The results show that the permeability of porous media is determined by the combination of porosity, tortuosity, pore radius, fractal dimension, specific surface area and fluid properties. It is not a single-valued function of a parameter, but a composite function that inter-acts with many parameters. Fractal theory plays an important role in describing the permeability of porous media with irregular and fractal features.KeywordsPorous Media, Permeability, Pore Structure, Fractal Theory多孔介质渗透性能的研究进展巩剑南1，王启立1*，杨娜娜2，于鸣泉11中国矿业大学化工学院，江苏徐州2西安科技大学化工学院，陕西西安收稿日期：2019年9月6日；录用日期：2019年9月22日；发布日期：2019年9月29日摘要多孔介质的渗透性能表征了流体在多孔介质内流动的难易程度，对流体在多孔介质内的流动过程具有重*通讯作者。
巩剑南 等要影响。
本文回顾了近年来多孔介质渗透性能研究的方法、模型、成果和应用，尤其阐述了近年来的研究热点，分形理论在多孔介质渗透性能研究中的应用进展。
研究表明，多孔介质的渗透性能由孔隙率、迂曲度、孔隙半径、分形维数、比表面积以及流体性质等共同决定，并不是某一参数的单值函数，而是由众多参数共同作用的复合函数。
分形理论在描述不规则、具有分形特征的多孔介质渗透性能方面发挥了重要作用。
关键词多孔介质，渗透性能，孔隙结构，分形理论Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/1. 引言随着碳素行业的不断发展，多孔介质的应用也越来越广泛，发挥的作用也越来越突出，多孔介质渗透性能方面的理论也有了更加深层次的研究。
此外，社会工业的需要以及科学技术的进一步发展也要求着多孔介质渗透性能方面的理论不断完善和拓展。
为了计算和模拟的简便，在日常的应用和模拟计算中，我们常把多孔介质看做一个连续的介质，借助经验公式，进一步确定各个函数关系中的物性参数，这必然会得出较大误差的物性参数。
一直以来国内外许多学者投入了大量人力和物力研究多孔介质渗透性能参数，多孔介质渗透性能方面的研究，不但有着非常重要的实际工程应用价值，而且有着非常重要的理论研究价值。
本文主要通过对多孔介质渗透性能的实验直接测量法、数显技术与无损技术、数值分析等的研究方法、格子模型、孔隙网络模型以及分形分析解模型等渗透性能研究模型以及分形理论在多孔介质中的应用等几个方面对多孔介质渗透性能的研究进展和成果进行综述。
2. 多孔介质渗透性能的研究方法多孔介质的结构异常的复杂，具有排列随机、无序的特性，例如孔隙的大小与分布，这导致渗透性能的分形研究与渗透率研究速度非常慢，至今未能寻找到符合实际的方法将其准确表述出来。
目前，多孔介质渗透率的研究方法有很多，但本质都是以达西定律为基础，即根据出口一侧的渗透量及所加水力梯度来换算得到渗透系数。
现主要运用实验法[1]-[6]和数值分析[7]-[12]这两大类常规研究方法估算多孔介质渗透率。
其中实验法包括实验直接测量法与借助数显技术与三维重构等技术来计算渗透率等参数。
数值分析法主要包含数值分析与半分析法等。
2.1. 实验直接测量多孔介质渗透率通常包含2种：一种是饱和多孔介质另一种是未饱和多孔介质的渗透率，目前最直接的实验测量的方法分为2种：一种是单向流动渗透率测量另一种是径向流动渗透率测量。
而无论采取何种渗透率测量方式多孔介质的渗透率总是在误差范围内保持不变，这也从另一个层面说明渗透率和测量方法无关，而只和多孔介质本身固有的微观结构有关。
依据径向流动测量的方法，可得出径向流动达西方程：d d r K P v u r =−(1) Open Access巩剑南 等式中，P 、r 和v r 分别表示为压力、圆心半径和流动速度。
v r 是半径r 的函数。
假设流量连续，对式(1)积分，则径向流动测量的方法得到的渗透率关系式如式(2)，该式较好的说明了多孔介质的渗透率还与流体的性质有关。
()21ln 2Q r r K h P µ=π∆ (2)式中，r 1、r 2、h 、∆P 、Q 、μ、K 分别表示为：样品内径、样品外径、样品厚度、内外径压差、流量、动力粘度、渗透率。
实验直接测量的结果一般表示为包含有一个或者多个经验常数的函数表达式。
其中经验常数也叫做拟合常数，通常无实际的物理意义，并且由实验的精度和人为确定，缺乏准确性和一致性。
比如雷树业[13]等在研究颗粒床层的渗流规律时，在试验中得到了颗粒床层渗透率的经验表达式如式(3)，该式含有三个无实际意义物理参数(也叫经验参数)，且该只适用于0.1~0.45mm d =，具有一定的局限性。
4 1.465 4.691.7210K d =×∅ (3)式中，d 和∅分别表示颗粒直径以及孔隙度。
该式中3经验常数依次为：1.72 × 104、1.465、4.69。
渗透率与颗粒直径的1.465次方成正比，与孔隙率的4.69次方成正比，说明渗透率由颗粒直径与孔隙率共同决定。
Adler 和Thovert [14]在研究多孔介质玻璃粒子时，借助数值模拟的方法，总结了实际玻璃粒子的经验关系式：2 4.570.117e K r =∅ (4)式中，e r 为玻璃粒子等效半径。
该式仅适用于玻璃粒子且0.40.79<∅<。
该式也包含3个经验常数分别为0.117、2与4.57。
这些经验常数蕴含的实际物理意义是目前研究的难题还有待进学者们更一步研究。
此外，伴随着工业科学技术的日益完善，数显技术与无损检测技术也日趋成熟，利用技术手段较为真实的测量多孔介质渗透率以研究渗透性能的仪器有：核磁共振成像仪(MRI)和X 射线层析成像仪(X-CT)等[15]-[26]。
MRI 技术研究多孔介质渗透性能的性能要优于X-CT 。
它是借助傅里叶变换重构等的方法再利用多孔介质材料的弛豫时间与核磁共振信息的不同，进而在计算机上成像。
MRI 技术可测量材料的孔隙率、孔径和饱和度分布等，还可检测孔隙、流体与材料骨架之间的相互作用。
渗透率-孔隙率的关系也可用经典的KC 方程[27]来表示： ()3221K c S ∅=−∅ (5)式中，c 和S 分别代表Kozeny 常数以及比表面积。
该式较好的说明了渗透率由孔隙结构参数共同作用且渗透率的大小不是随着某个结构参数简单的递增或递减变化。
通常我们规定迂曲度τ为流体流经实际长比直线长，假设考虑弯曲毛细管迂曲度τ，则渗透率-孔隙率的KC 方程可进一步表示为： ()()3322221361K d k S k ∅∅==−∅−∅ (6) 式中，2k c τ=亦被叫做Kozeny 常数，d 为球形颗粒的半径。
Kaviany [28]认为假如 1.414τ=时，c 的值为2.5，即KC 常数大约为5。
Carman 依据实验数据得出：当k = 5时，KC 方程得出的渗透率与实验测得结果具有很好的一致性。
但也具有局限性，不同的多孔介质有不同的KC 方程。
巩剑南 等2.2. 数值分析及半分析方法借助数值模拟技术来计算模拟多孔材料的渗透率，有LBM 法、LG 法、有限元法等，在模拟的过程中，研究者们通常假定一个和要模拟的的多孔材料孔隙结构参数相近的理想模型，再选取一个符合实际情况的算法，再借以经验公式、相关曲线图表参数在模拟软件中显示数值模拟结果，模型与符合实际的算法的选取都是该过程中的难点，模型与算法的选取差异，结果也大不相同，并且该结果只适用于该多孔材料且无法将模拟结果和多孔介质的渗透率、孔隙度等结构参数结合。