方程用字母表示数
用字母表示数和简易方程
c
b
⑵在自然数中,已知一个奇数是(2n＋1), 它前面的一个奇数是 2n-,1后面 的一个奇数是 2n+。3
二、选择题
⑴甲数是a,比乙数的1.5倍少b，求乙数的
式子是（ ）B 。
A.(a－b)÷1.5 B.(a＋b)÷1.5
C.a÷ 1.5 －b
⑵把χ克盐放入y克水中,那么盐和盐水的
比是（ ）C 。Biblioteka 后还剩20页。”你怎样用等式表示这样
的
60-8X=20
数量关系？
问:“60-8x=20”这个等式可以叫做什么？
什么叫做方程？
※ 含有未知数的等式叫做方程。
练一练
下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程?
为什么? √0.5-0.5x=0 X+0.75>6
2x-16 7×0.3+0.4=2.5 5√x-4x=2 √7×0.3+x=2.5
⒉食堂买a千克西红柿,每千克1.2元;买3千 克黄瓜,每千克b元。下面各式表示什么意 思？ ⑴ 1.2a ⑵ 1.2a+3b ⑶ 1.2a-3b
⒊一本书有a页。我每天看8页,看了b天。
⑴用式子表示还没有看的页数。
⑵如果a=60,b=5,利用上面的式子,求还没
有看的页数。
⑶“一本书有60页,我每天看8页,看了x天
B.x+4.5=12 x+4.5=8×1.5
C.6x-1.5x=9
6x+1.5x=9
⒋列出方程,并求出方程的解。
⑴6.5加上什么数得9.3?
⑵一个数的5倍比它的2.4倍多1.3,求这
个数。
综合练习
⑴下图中的平行四边形的面积是 ac, 三角形的面积是 bc÷，2梯形的面积 是 (2a-b。)·c÷2
简易方程用字母表示数教案
简易方程用字母表示数教案教案标题: 简易方程用字母表示数教学目标:1. 学生能够理解并掌握简单方程中字母表示数的概念；2. 学生能够解决简单的方程问题，使用字母来表示未知数。
教学准备:1. PowerPoint演示文稿;2. 白板和马克笔;3. 学生练习纸和铅笔。
教学过程:引入新知识:1. 使用一个简单的例子来引入方程用字母表示数的概念。
例如：如果一个未知数用字母x表示，那么方程可以写作x + 3 = 7。
这里，x代表一个数，我们要找出这个数是多少。
讲解方程表示法:1. 解释方程的定义，即等号两边的表达式相等；2. 解释如何使用字母来表示未知数，例如x、y等；3. 解释如何解读和解决方程，找出未知数的值。
讲解方程的解法:1. 解释如何通过逆运算来解方程。
例如，如果方程是x + 3 = 7，我们可以通过减去3来找出x的值，即x = 7 - 3 = 4。
练习:1. 在白板上提供一些简单的方程练习题，让学生尝试解答。
例如：2x + 5 = 15。
2. 让学生自己动手解决练习题，并在白板上展示他们的解答过程和答案。
扩展活动:1. 提供更复杂的方程练习题，让学生挑战自己的解题能力；2. 引导学生思考方程在实际生活中的应用，例如利用方程来解决物品购买、速度和距离等问题。
总结:1. 回顾今天的学习内容，强调方程用字母表示数的重要性和应用；2. 鼓励学生在课后继续练习方程的解法，巩固所学知识。
教学反思:通过这样的教学过程，学生能够理解和掌握方程用字母表示数的概念，能够解决简单的方程问题。
然后通过扩展活动，可以进一步提高学生的解题能力和应用能力。
在教学中，教师应重点培养学生的解决问题的能力，引导学生思考并提出问题，激发学生的兴趣和动力。
新人教小学五年级数学上册简易方程《用字母表示数(三)》示范教学设计
《用字母表示数（三）》教学设计教学内容教科书第58页例4及相关内容。
教学目标1．用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
2．经历用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一个量，从而解决实际问题的过程，会根据题意推算出字母的取值范围，发展符号思想。
3．在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
教学难点会根据题意推算出字母的取值范围。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、新课导入谈话：我们已经学过了用含有字母的式子表示数量关系和一个量，掌握了用含有字母的式子表示数量关系和一个量的基本方法。
课前大家已经完成了课前学习任务，我们一起来看一下。
集体订正课前学习任务中的题目。
揭题：今天我们继续学习用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量。
二、探究新知（一）教学用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一个量课件出示教科书第58页例4。
师：一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。
如果每小杯果汁x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？独立完成学习任务一中的问题，再在小组内交流，说一说你是怎样想的。
出示【学习任务一】。
小组汇报。
预设1：已知信息是“一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。
每小杯果汁x g”，问题是“大杯里的果汁还剩多少克”。
用大杯果汁的总量逐次减去倒出的3小杯果汁的质量，列式：1200－x－x－x（板书）。
预设2：因为原来一大杯果汁的总量－倒出的3小杯果汁的质量＝大杯果汁的剩余部分的质量，所以可以列式：1200－（x＋x＋x）（板书）。
预设3：我们组与上一组的想法相同，但表示的式子不同。
我们组是这样表示的：1200－3x（板书）。
师：“1200－x－x－x”“1200－（x＋x＋x）”和“1200－3x”，哪个式子更合适？集体讨论。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程1.用字母表示数
第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。
字母和1相乘时，不写1。
如，1×a就写成a。
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
如，aa写成a2，xxx写成x3。
经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。
解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
名师指导字母可以表示任意的数。
需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。
字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。
巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。
（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。
方程的解法(1)用字母表示数
用“字母”表示“数”,需要注意什么？
1、“数”和“字母”相加、相减、相除时， 不能直接计算，所以保持不变。
例如：n是大于1的自然数，与n相邻的两个自 然数是（n﹣1）和（ n＋1 ）。
注意：n﹣1和n+1都要用括号括起来，因为只有括上括号才 表示它是一个计算的结果。
用“字母”表示“数”,需要注意什么？
法国数学家——韦达
（1540-1603），年青时当 过律师，议会议员，在西班牙 的战争中曾为政府破译敌军密 码。韦达还致力于数学研究， 特别重视数学中使用符号的思 想，他是第一个有意识地和系 统地使用字母表示未知数和已 知数的人。在欧洲他被尊称为 代数学之父，成为十六世纪法 国最杰出的数学家。 采用数学符号不仅省事、 简化，更重要的是，符号是正 确地表述概念，说明方法和建 立定理必不可少的。
方程的解法（1）
首先我们要明确为什么要用“字母”表示“数”？
女孩的年龄
父亲的年龄
1
2 3 4 5 ...... ɑ
28
29 30 31 32 ......
ɑ+27
三角形个数
1 2
图 形
小棒的根数
1 ×32 ×3源自33 ×3n
n× 3
首先我们要明确为什么要用“字母”表示“数”？
一般地说，用字母表示数，可以把数或数 量关系简明地表示出来。我们在公式与方程中 都用字母表示数，这给运算也带来了方便。 “用字母表示数”是代数的基础，从最初步的 意义上来说，“表示数”就是“代表数”的意 思。
2、“数和字母”；“字母与字母”相乘时， 乘号要省略，数字写在字母的前面（乘号也可 以改写成“• ”。 例如： a×b×c x× y × 7 可写成 abc 或 可写成 7xy 或 a•b•c 7•x•y
最新小学数学毕业总复习——第三章式与方程第一课时用字母表示数和简易方程
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5. 简易方程
(1) 方程的意义
① 方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意:方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
② 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
解。
③ 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
④ 方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是
方程。Leabharlann 返回目录(2) 等式的性质 ① 性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边 依然相等。 若a=b，那么有a+c=b+c。 ② 性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子， 两边依然相等。 若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)。
(2) 运算定律和性质 ① 加法交换律：a＋b＝b＋a ② 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③ 乘法交换律：ab＝ba ④ 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤ 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥ 减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c ⑦ 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
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(3) 用字母表示几何形体的公式
① 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S
表示。
C＝2(a＋b)
S＝ab
② 正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③ 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
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④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
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典例精析及训练
题型一 【例1】下面的式子哪些是方程？请选出来。
①92－40＝52；②8x＋7；③2.8＝3x＋0.5；④3x－0.5＞1； ⑤ a b 24 ；⑥3x≠1。
人教版五年级上册数学 简易方程 用字母表示数(一)
用字母表示数 例1
情境导入
探究新知
基础练习
拓展练习
数学阅读
情境导入
我1岁时候，爸爸 31岁……
1
1＋30=31
2
2＋30=32
3
3＋30=33
…
…
你能这用些一式个子式，子每简个明只地能表表示示出某任一何年一老年师爸的爸年的龄年。龄么？
探究新知
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
基础练习
3.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。 一条裤子（ a-12 ）元。
4.一辆公共汽车上原来有χ人，到新街车站 又上来8人。现在车上有（ x+8 ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
拓展练习
5.一辆公共汽车上原来有22人，到天龙车站下去
a人，又上来b人。现在车上有（ a-b ）人。
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
人教版五 年级上 册数学 简易方 程 用字母表 示数（ 一）
数学阅读
有史以来最长寿的是法国 女人詹妮·路易·卡门 （Jeanne Louise Calment）。 生于1875年2月21日，死于 1997年8月4日，享年122岁164 天。
问题：1. “数枝”是多少枝？ 2. 用数学的方法怎样表示？
3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？
4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你 们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）
《简易方程-用字母表示数》教案
总的来说，今天的课堂让我看到了学生的进步，也让我认识到了自己在教学中的不足。在今后的教学中，我将继续努力，改进教学方法，关注每一个学生的成长，使他们在数学学习的道路上走得更远。同时，我也将鼓励学生们多思考、多提问，培养他们主动学习的习惯，让数学课堂变得更加生动有趣。
举例：已知每本故事书的单价是x元，小明买了y本，那么xy就是小明买书的总价。
（3）运用简易方程解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
举例：已知一个数加上5等于8，用方程表示为a+5=8，求解未知数a的值。
2.教学难点
（1）理解字母在数学表达式中的符号意义，区分不同字母代表的数。
难点解析：学生需要理解字母并非具体的数值，而是代表一类数的符号。例如，a可以表示任何数，包括整数、小数、分数等。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些情况可以用字母来表示数？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何用字母表示已知数和未知数，以及如何建立含有字母的式子这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，解方程a+5=8，如何求解未知数a的值。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数相关的实际问题，如购物时如何用字母表示商品的单价和数量。
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课件PPT
b=a+2
小丽的年龄是 (a+2)岁。
试一试：你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？
探究新知
课件PPT
a
a a
用S表示正方体的底面积， V表示正方体的体积。
探究新知
课件PPT
“a·a”表示两个a相乘，可以写成a2，读作“a的平方”。
“a·a·a”表示三个a相乘，可以写成a3，读作“a的三次 方”或“a的立方”。
一箱苹果有20千克，卖了a千克，又买进b千克，这箱苹果还 剩（ 20-a+b ）千克。
易错提醒
课件Pபைடு நூலகம்T
用含有字母的式子表示数量关系。 （1）8与a的和是（ 8+a ）
（2）18减去a的差是（ 18-a ） （3）χ与12的积是（ 12χ） （4）n除以6的商是（n÷6）
易错提醒：
含有字母的乘法式子，省略乘号，数字写在字母的前面。 含有字母的加法、减法和除法式子，没有简写形式。
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典题精讲
（1）当小强9岁时、10岁……时，小丽多少岁？
小强9岁时，小丽是9+2=11岁。 小强10岁时，小丽是10+2=12岁。 … 小强a岁时，小丽是(a+2)岁。
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典题精讲
（2）当小强15岁时，小丽多少岁？
小丽的年龄
a+2 =15+2 =17（岁）
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典题精讲
（3）如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄 与小丽的年龄之间的数量关系可以表示为：
第5单元 方程
5.1 用字母表示数
学习目标
1. 借助生活中的实例，理解字母表示数的意义，体会用字母表示数的必 要性和重要性。
⒉探索规律，能用字母表示数或简单的数学规律。
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复习旧知
我们过去学习运算律时用到了字母表示数， 回忆一下，完成下表。
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
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探究新知
青蛙只数(只) 1 2 …
χ
腿的条数(条) 4 8 …
4χ
1个4 2个4 …
χ个4
在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字
母之间的乘号可以记作“.”或省略不写；数字通常
写在字母的前面。如χ×4写作χ.4或4χ。
即时练习
省略乘号，写出下面各式。
课件PPT
5×a= 5a 10.8×b= 10.8b
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
情景导入
你还见过生活 中哪些用字母表示 数的例子？
CCTV
KFC
情景导入
你还见过生活 中哪些用字母表示 数的例子？
情景导入
你还见过生活 中哪些用字母表示 数的例子？
探究新知
学以致用
小丽： 我今年a岁，我比小强大2岁。 小强今年（a-2 ）岁
当a=25时，a-2= 25-2=23
课件PPT
课件PPT
课堂小结
1.在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母 之间的乘号可以记作“.”或省略不写；数字通常写 在字母的前面。
2.“a·a”表示两个a相乘，可以写成a2，读作“a的平 方”。 3.“a·a·a”表示三个a相乘，可以写成a3，读作“a的三 次方”或“a的立方”。
χ×3=3χ a×χ= aχ
即时练习
课件PPT
1只青蛙2只眼， 2只青蛙4只眼……y只青蛙有
（ 2y ）只眼。
试用我们刚才学的方法来说说身边的事物。
典题精讲
课件PPT
（1）当小强9岁时、10岁……时，小丽多少岁？ （2）当小强15岁时，小丽多少岁？
（3）如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽 的年龄之间的数量关系可以表示为_________。
课件PPT
探索新知 用字母表示我们学过的一些计算公式。
正方形 长方形 平行四边形 三角形 梯形 长方体
周长C
面积S
体积V
C=4a C=2(a+b)
S=a2 S=ab
S=ah S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
底面积
S= ab
V=abh
学以致用
课件PPT
一箱苹果有20千克，卖了5千克，还剩（15 ）千克。 一箱苹果有20千克，卖了a千克，还剩（20-a ）千克。