薄透镜焦距测量及自组显微镜、望远镜

【学习重点】

1. 了解和掌握透镜焦距的简单测量方法

2. 掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法

【仪器用具】

1.5米光具座、透镜夹持架、凸透镜三个、半透半反镜、平面镜、分化板、钨灯光源

【预习重点】

1．自准法测量透镜的原理

2．位移法测量透镜焦距的原理

3．显微镜和望远镜的工作原理

4．显微镜和望远镜放大倍数的定义及测量中如何运用的

【背景知识】

1．自准法：自准法是自准直技术的简称，它在平行光管和测量望远镜的调整、测量球面和非球面的面型以及测量透镜或光学系统的焦距等方面有着广泛应用，是几何光学实验中经常采样用的一种实验技术。无限远的物经

透镜成象，象处在透镜的焦平面上。准直技术在光学实验中通常是指产生平行光束或获

得处于无限远的物的方法。自准法测量透镜

焦距就是首先利用待测透镜自身产生一个位

于无限远的物，再用待测透镜对它成象，通

过测量象与透镜之间的距离来确定透镜的焦

距。自准直法测量透镜焦距的原理如图1所

示。当物y 位于透镜的焦平面上时，经透镜L

和平面反射镜所组成的光学系统后，如果在焦平面上成一与物等大的到立实象，物到透

镜中心的距离就是透镜的焦距。

2．位移法又称贝塞尔法或二次成象法。测量原理如图2所示。首先选定物象间的距离A 。

如果透镜在这个距离间能有两个成象位置，两个成象位置之间的距离为d 。

d A f 4'2

2-= 从理论上可知，只要'4A f >，

上述公式都成立，在实验之前思

考一下，在实验中这个条件还成

立吗？如果不成立，原因是什

么？

3．显微镜是一种助视光学仪器。显

微镜是用来观察和测量有限远

微小目标的工具，光学显微镜根

据具体用途可分为许多种类，在

图1 自准直法测量透镜焦距图2 位移法测量透镜焦距

实验中经常遇到的是生物显微镜、体视显微镜、工具显微镜、偏光显微镜和读数显微镜等。生物显微镜的视放大率较大，在物理实验中它主要是作为观察工具，用来观察一些微小结构特征；生物显微镜的有两个特点，通过它观察到的是样品的倒像，它有一个物镜转换装置用来快速更换不同放大倍率目镜。体视显微镜由两个视放大率相同，具有倒像系统的显微镜的组成，两个镜筒可以按使用者的视角，将被观察样品分别成像与左右两眼，使样品表面的凹凸结构非常清晰，所观察到的是样品的正像，同时它的物镜工作距离较大，在借助它在观察样品的同时，也可以对样品进行所需的操作。工具显微镜是几何尺寸测量常用的一种仪器，借助精密导轨和转盘使显微镜或样品可以按照直角坐标系或极坐标系移动，通过显微镜瞄准，从而完成对样品的长度或角度以及各种几何形状的精密测量。偏光显微镜是利用偏振光的干涉原理来检验晶体各向异性，在物理和光学实验中它经常被用来检验偏振器件，它也是地矿部门不可缺少的一种仪器。读数显微镜是物理实验最常用的一种显微镜，它主要用来进行长度测量，测量范围在几十到几百毫米，测量精度一般在0.01毫米。光学显微镜从功能上来看显微镜更像个放大镜，但比

放大镜具有更大的视放大率。

被观察的物y 1处在物镜前面一倍焦距和二倍焦距之间，它经物镜在目镜的焦平面上成一放大的倒立实象y 2，通过目镜后成一倒立的虚象y 3于无限远处。

显微镜的视角放大率为： e f f ???-=Γ'0250 由上式可知，显微镜的视角放大率等于它的物镜的垂轴放大率和目镜的视角放大率的乘

积。

4．望远镜也是一种助视仪器，用来帮助人们观察远处物体，当位于远处物体的细节对眼睛

的视角小于人眼的分辨极限时，人们必须借助此仪器才能分辨它。望远镜有两种基本类型：开普勒望远镜和伽利略望远镜。开普勒望远镜的目镜和物镜均为正透镜。伽利略望远镜目镜是负透镜（凹透镜），而物镜是正透镜。伽利略望远镜与开普勒望远镜相比，在相同的视角放大率时，不但体积小而且重量轻。但它也有一致命的缺点，由于目镜到物镜的距离小于物镜的焦距，所以在物镜与目镜的共焦面上的象是虚像。因此，伽利略望远镜中不能安置用于测量的分化板，使它的用途受到勒极大的限制。目前伽利略望远镜主要用于民用和激光扩束。而开普勒望远镜可以安置分化板，目前它在计量仪器和军用光学仪器中得到了广泛的应用。

图3显微镜的工作原理

图4 观察有限远物体时的望远镜光路

在许多情况下，用望远镜所观察的物体并非处于无线远，这时通过改变物镜和目镜之间的距离进行调焦，使物体通过物镜所成的实像位于目镜的物方焦平面以内，再经目镜在明视距离外成一虚像。其光路如图4所示。望远镜在观察有限远物体时的视角放大率为

13212')(S S S S S S tg tg ++==Γωω 5. 自组显微镜和望远镜并测量其视角放大率

选择合适的透镜作显微镜的物镜和目镜（实验中如何调整使光学系统共轴？）。固定两透镜之间的距离为180mm ，为估测显微镜的放大率，在目镜后面放置一个与光轴成450的半透半反镜，并在与光轴垂直方向上相距25cm 处放置分化板S 2，分化板S 1、S 2是完全相同的，此时，眼睛可以同时看到S 1经过显微镜放大的像和S 2未放大的像。稍许调节S 1的位置，使两个像之间无相对视差（如有视差，将如何解决？），从对应的刻线距离测量显微镜的视角放大率。

图5 估测显微镜放大倍数

选择焦距合适的两块透镜做望远镜的物镜和目镜。使作为物的分化板和望远镜目镜之间的距离在导轨上尽量达到最大，通过移动目镜使望远镜对分化板能清楚的成像。这时，用一只眼睛通过望远镜看分化板，另一只眼睛直接看分化板，并使二者在视感中重叠，从对应的刻线间距估测望远镜的放大率。同时测量S 1、S 2、S 3，根据上式计算出望远镜的放大率。并对两个结果进行比较。（注：显微镜和望远镜的调焦方式有何不同？为什么？）

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