八年级数学质量检测试卷
福建省泉州市安溪县2022—2023学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)
2022年秋季八年级期末质量监测数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中的无理数是（ ）A ．0.7B ．17C ．πD 2．下列运算正确的是（ ） A ．22(3)6a a =B ．235a a a ⋅=C ．235a a a +=D ．222()a b a b +=+3．若1m =，则m 的取值范围正确的是（ ） A ．12m <<B ．23m <<C ．34m <<D ．45m <<4．如图，BC BD =，添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ABD △≌△的是（ ）A ．AC AD =B ．ABC ABD ∠=∠C ．90CD ∠=∠=︒D ．CAB DAB ∠=∠5．若a ，b 为等腰ABC △|2|0b -=，则ABC △的周长为（ ） A ．12B ．9C ．12或9D ．12或156．如图，在ABC △中，90,C DE ∠=︒垂直平分AB ，分别交,AB BC 于D ，E 两点，若5,3BE CE ==，则AC 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．在ABC △中，,,A B C ∠∠∠的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判断ABC △为直角三角形的是（ ）A ．3,4,5a b c ===B ．222a b c =- C ．::1:1:2A B C ∠∠∠=D ．80A B ∠+∠=︒8．下列选项中可以用来说明命题“若21x >，则1x >”是假命题的反例是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-9．如图是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是（ ）A ．1月B ．2月C ．3月D ．4月10．若2020202220202021,a b c =⨯-⨯==，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．9的平方根是___________．12．已知6,2m na a ==，则m na-=___________．13．已知2212,2a b a b -=+=，则a b -=___________．14．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗120株，则种植茄子秧苗___________株．15．如图，AD 是等腰直角三角形ABC 底边上的的中线，以AD 为边向右作等边三角形ADE ，则EAC ∠的度数为___________．16．在四边形ABCD 中，6,30,0ABC ADC AB BC ∠=︒︒∠==，若7,5AD CD ==，则BD =___________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（820232|(1)+-．18．（8分）因式分解： （1）2am an a +-；（2）221218x x -+．19．（8分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中2,3x y ==-． 20．（8分）如图，,,AE DB AC DF AC DF ==∥，求证：BC EF =．21．（8分）2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课，其中演示以下四个实验：A ．太空“冰雪”实验：B ．“液桥”演示实验：C ．水油分离实验：D ．太空抛物实验．为了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查，并绘制如下两幅统计图：（1）本次参与调查的同学共有___________人； （2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有800名学生，请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？ 22．（10分）如图1，是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，可以得到22()()a b a b +--=___________； （2）当(8)(15)6x x --=时，求2(223)x -的值． 23．（10分）如图，线段OA 和射线()60OP AOP ∠>︒．（1）在AOP ∠的内部求作一点B ，使得OAB △是等边三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若点C 在射线OP 上，4OA =，四边形OABC 的周长为16，2OC BC -=，求证：OBC △是直角三角形．24．（12分）（1）请用所学的知识说明2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++的正确性；（2）若一个直角三角形的三边长都是整数，且它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，请求出它的三边长：若不存在，请说明理由．25．（14分）如图1，在ABC △中，,2AB AC BC ==，点O 为ABC △两外角,CBD BCE ∠∠的平分线的交点，连接,OB OC ．（1）求证OB OC =；（2）如图2，点M 在线段BC 上，点N 为射线CE 上一点，且满足2ABC MON ∠=∠． ①求CMN △的周长；②如图3，若30A ∠=︒，且点O '为,ABC ACB ∠∠的平分线的交点，线段AC 上是否存在一点G ，使得CGM △与CMN △的周长相等？若存在，请直接写出MO G ∠'的度数；若不存在，请说明理由．2022~2023学年第一学期期末八年级质量监测数学试题参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．10．解析：（1）由翻折可知，AD 关于直线MN 对称， ∴①直线MN 垂直平分AD 正确； （2）∵CA CB =，∴CAB B ∠=∠， 由翻折可知，MDN CAB B ∠=∠=∠，∵,NDC NDM CDM NDC BND B ∠=∠+∠∠=∠+∠ ∴②CDM BND ∠=∠正确；（3）当40C ∠=︒，M 是AC 中点时，AD BC ⊥．显然AD CD ≠， ∴③AD CD =不一定正确；（4）当M 是AC 中点时，由翻折可知，AM DM CM ==， ∴,MDC C MAD MDA ∠=∠∠=∠ ∵180MDC C MAD MDA ∠+∠+∠+∠=︒ ∴90MDC MDA ∠+∠=︒∴④当M 是AC 中点时，AD BC ⊥正确．二、填空题：本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在答题卡横线上． 11．(2)(2)m m +- 12．360（或360︒） 13．32 14．2- 15．81︒ 16．12,05⎛⎫ ⎪⎝⎭16．解析：如图，过点B 作BD AC ⊥于点D ，∵45BAC ∠=︒，∴ABD △是等腰直角三角形， 过点D 分别作两个坐标轴的垂线，垂足为E ，F ， 则易证BED AFD △≌△，∴,AF BE DF DE ==， 设DF DE x ==，则4AF BE x ==- 由(4)1OB BE OE x x =-=--=，解得：32x =设点(,0)(0)C m m >，则由AOC ADF OCDF S S S =+△△梯形， 得：1133133442222222m m ⎛⎫⎛⎫⨯⋅=⋅-⋅+⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得：125m =，即点C 坐标为12,05⎛⎫⎪⎝⎭三、解答题：本大题共9小题：共86分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： 解：（1）原式22x x x =-+x =（2）原式()222442a ab b b ab =++--222442a ab b b ab =++-+ 246a ab =+18．（8分） 解：原式2211x x xx x --=⨯- 1(1)(1)x xx x x -=⨯+-11x =+ 当3x =-时，原式131=-+12=-19．（8分） 证明：∵AB CD ∥ ∴A C ∠=∠在ABE △和CDF △中AB CD A C AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ABE CDF SAS △≌△ ∴B D ∠=∠20．（8分）证明：法一：∵CA CD =， ∴()11802A ADC ACD ∠=∠=︒-∠ 1902ACD =︒-∠∵ABC △中，90ACB ∠=︒ ∴90B A ∠=︒-∠11909022ACD ACD ⎛⎫=--∠=∠ ⎪⎝⎭︒︒法二：过点C 作CE AB ⊥于E ， ∵CA CD =，12ACE DCE ACD ∠=∠=∠ ∵90,ACB CE AB ∠=︒⊥∴90,90ACE A B A ∠+∠=︒∠+∠=︒ ∴12B ACE ACD ∠=∠=∠ 21．（8分）解：上面的过程不正确 错在第一步（只写“错在第一步”给2分，回答“正确”本题不给分） 证明：∵AB AC = ∴ABC ACB ∠=∠ ∵ABP ACP ∠=∠∴ABC ABP ACB ACP ∠+∠=∠+∠即PBC PCB ∠=∠ ∴PB PC =在PAB △和PAC △中AB AC ABP ACP PB PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（或PA PA =）∴PAB PAC △≌△ ∴BAP CAP ∠=∠22．（10分）解：（1）如图所示，DE AB ⊥即为所求（如其它作法合理，酌情给分）（2）证明：∵BDC A ABD ∠=∠+∠，BDC A CBD ∠=∠+∠ ∴ABD CBD ∠=∠即BD 是ABC ∠的角平分线 ∵90C ∠=︒， ∴DC BC ⊥ 又∵DE AB ⊥ ∴DC DE =． 23．（10分）解：李师傅在行驶过程中已经超速．设王师傅的平均车速为x 千米/时，则李师傅的平均车速为1.2x 千米/时， 依题意，得：27027011.22x x =+， 解方程得，90x =经检验，90x =是原分式方程的解 ∴李师傅的平均车速为1.2108x =千米/时李师傅在行驶过程中的最快车速为108(115%)124.2⨯+=千米/时 ∵124.2120>，∴李师傅在行驶过程中已经超速 24．（12分）解：（1）填空：14162,3327⊗=⊗=- （2）解：依题意：311x x -=分三种情况：①当310x -=时，有13x =，此时031113x x -⎛⎫== ⎪⎝⎭；②当1x =时，有312x -=，此时，31211x x-==；③当1x =-时，有314x -=-，此时，314(1)1x x --=-=．∴满足条件的实数x 的值是1，1-和13． （3）证明：设12,p m k p n k ⊗=⊗=，则12p m p n k k ⊗-⊗=- 依题意有，12,kk p m pn ==，∴1212k k k k mp p p n-=÷=，根据规定，即有12m p k k n ⎛⎫⊗=-⎪⎝⎭ ∴m p m p n p n ⎛⎫⊗-⊗=⊗ ⎪⎝⎭25．（14分）解：（1）∵AB AC =，ACE △是等边三角形， ∴,60AB AC AE CAE ==∠=︒， 又∵80BAC ∠=︒，∴140BAE ∠=︒， ∴()1180202ABE BAE ∠=︒-∠=︒ （2）证明：∵AB AC =，AD 是中线，∴AD 平分BAC ∠，且AD BD ⊥设BAD CAD x ∠=∠=，则602BAE x ∠=︒+ABE △中，AB AE =， ()()111801806026022ABE BAE x x ∠=︒-∠=︒-︒-=︒- ()6060BFD ABF BAD x x ∠=∠+∠=︒-+=︒，在Rt BDF △中，30FBD ∠=︒，∴2BF DF =． （3）证明一：过点E 作EH AC ⊥于H ，∵ACE △是等边三角形，∴AE AC =，30AEH ∠=︒，ABC △中，AB AC =，120BAC ∠=︒，∴30ABC ACB ∠=∠=︒即AEH ACB ∠=∠，由（2）AD BC ⊥，∴90ADC AHE ∠=∠=︒，∴ADC AHE △≌△，∴EH CD =，∵DCG △是等边三角形，∴,60CD CG DCG =∠=︒，∴90ACG DCG ACB ∠=∠+∠=︒，又∵EH AC ⊥，∴90ACG EHP ∠=∠=︒，∵,EH CD CG CD ==，∴EH CG =．又∵CPG EPH ∠=∠，∴GPC EPH △≌△，∴PE GP =，即点P 是EG 中点．证明二：过点G 作GM BC ⊥交AC 于M ，∵DCG △是等边三角形，∴,60CD CG DCG =∠=︒，ABC △中，,120AB AC BAC =∠=︒，∴30ABC ACB ∠=∠=︒，∴90ACG ACB DCG ∠=∠+∠=︒，由（2）AD BC ⊥，∴90ADC ACG ∠=∠=︒，又∵GM BC ⊥，DCG △是等边三角形，∴30CGM ACB ∠=∠=︒．∴ADC MCG △≌△，∴GM AC =，∵ACE △是等边三角形，∴,60CE AC GM ACE ==∠=︒， ∴90BCG ACE ACB ∠=∠+∠=︒，即EC BC ⊥ 又∵GM BC ⊥，∴GM EC ∥，∴MGP CEP ∠=∠，又∵GPM EPC ∠=∠，∴GPM EPC △≌△，∴PE GP =，即点P 是EG 中点．。
山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)
八年级数学试题2023年11月一、单选题（每题4分，共计48分）1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm 和10cm ，第三根小捧可取（）A ．2cmB ．3cmC ．11cmD ．17cm3己知点()(),0A m n n ≠在平面直角坐标系中，则下列各点中与点A 关于x 轴对的是（）A ．(),m n -B ．(),m n -C ．(),m n --D ．(),n m 4．如图，点E 、F 在BC 上，AB CD =，AF DE =，AF 、DE 相交于点G ，添加下列哪一个条件，可使得ABF DCE ≌△△（）4题图A ．B C ∠=∠B ．AG DG=C ．AFE DEF∠=∠D ．BF CE=5．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，10AB =，AD 是ABC △的一条角平分线．若3CD =，则ABD △的面积为（）5题图A ．13B ．14C ．15D ．216．如图，小莉从A 点出发，沿直线前进10米后左转20︒，再沿直线前进10米，又向左转20︒， ，照这样走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走的路程是（）6题图A ．150米B ．160米C ．180米D ．200米7．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块念30°的直角三角板就可以画角平分线，如图，取OM ON =，把直角三角板按如图所示的位置放置．两直角边交于点P ，则射线OP 及AOB ∠的平分线，小旭这样画的理论依据是（）A ．SSAB ．HLC ．ASMD ．SSS8．具备下列条件的ABC △中，不是直角三角形的是（）A ．3ABC ∠=∠=∠B ．A B C ∠+∠=∠C ．12A B C ∠=∠=∠D ．::1:2:3A B C ∠∠=∠9．如图，将四边形纸片ABCD 沿EF 折叠，点A 落在A 处，若1290∠+∠=︒，则A ∠的度数是（）9题图A ．45°B ．40°C ．35°D ．30°10．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则1∠=（）10题图A ．45°B ．50°C ．60°D ．75°11．如图，在ABC △中，2AB =，4BC =，ABC △的高AD 与CE 的比为（）11题图A ．1:2B ．2:1C ．1:4D ．4:112．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：90B C ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠．如图，则下列说法正确答案是（）（1）AE 平分DAB ；（2）E EBA DC ≌△△；（3）AB CD AD +=；（4）AE DE ⊥；（5）//AB CD ；（6）CD CE =．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题4分，共计24分）13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的．13题图14．正多边形的一个内角为144°，那么该正多边形的内角和为．15．如图，105BAC ∠=︒，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则PAQ ∠=．15题图16．如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在北偏东13︒的方向上，则AMB ∠=．16题图17．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CM DM +的最小值为．18．如图，在ABC △中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ．过点O 作//EF BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ．设线段OD 的长为m ，下列结论中：①EF BE CF =+；②1902BOC A ∠=︒+∠；③点O 到ABC △各边的距离相等；④设ABC △的周长为p ，则12ABC S pm =△．正确的结论有．（填序号）18题图三、解答题（共计78分）19．（8分）已知一个正多边形的边数为n ．（1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n 的值；（2）若这个正多边形的一个内角为135°，求n 的值．20．（10分）如图，ABC △中，AB AC =且36A ∠=︒．（1）尺规作图：作B ∠的角平分线，交AC 于点D （保留作图痕迹，不写作法）（2）求ADB ∠的度数。
2023-2024学年陕西省西安市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年陕西省西安市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列各数是无理数的是（）A ．0.B ．2-C ．2πD2A ．BCD 3．关于一次函数2y x =-+，下列说法正确的是（）A ．图象经过点()2,1B ．图象与x 轴交于点()2,0C ．图象不经过第二象限D ．函数值y 随x 的增大而增大4．在平面直角坐标系中，点()3,21P a a -+在x 轴上，则a 的值为（）A ．3B ．3-C ．12D ．12-5．如图，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（）A ．1-B ．1-CD ．1+6．若1k >，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．若点()()()122,,1,3,3,A y B C y -在一次函数4(y mx m =+起常数的图象上，则12,y y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法确定8．如图，一个长方体蛋糕盒的长、宽、商分别为40cm 30cm 20cm 、、，点E 到点D 的距离为10cm ．现有一只蚂蚁从点B 出发，沿着长方体的表面爬行到点E 处，则蚂蚁需要爬行的报短距离是（）A ．B ．C ．50cmD ．45cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）9．点()4,3A -关于x 轴的对称点的坐标是________________．10．一个正数的平方根分别是1x +和42x -，则这个正数是________________．11．若直线y kx b =+与直线23y x =-平行，且过点()1,5-，则该直线的表达式为________________．12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD ，对角线,AC BD 交于点O ．若1,4AD BC ==，则22AB CD +=________________．13．如图，一次函数334y x =-+的图象与x 轴、y 轴交于,A B 两点，P 是x 轴正半轴上的一个动点，连接BP ，将OBP 沿BP 翻折，点O 恰好落在AB 上，则直线BP 的表达式是________________．三、（本大题共13小题，满分81分）14．（5+15．（5÷-+16．（5分）已知2y +与x 成正比例，当3x =时，7y =，求y 与x 的函数表达式．17．（5分）如图，已知ABC △，作出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△，其中点A 的对应点是点A '，点B 的对应点是点B '，点C 的对应点是C '．18．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形方格的边长都为1，且点,,A B C 均为格点．求证：ABC △是直角三角形．19．（5分）实数,a b -．20．（5分）如图，一根竖直的旗杆高为8米，被台风从B 处吹折，旗杆的顶端C 刚好触地，且离旗杆底端A 的距离AC 是4米，求这根旗杆折断处B 与旗杆底端A 的距离AB ．21．（6分）已知在平面直角坐标系中，点()4,27P m m -+到两坐标轴的距离相等，求m 的值．22．（7分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先列终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的离y （米）与甲发的时间（分）之间的关系如图所示．（1）求甲步行的速度（2）求乙到达终点时，甲离终点的距离．23．（7分）阅读下面的文字，解答问题：【阅读材料】现规定：分别用[]x 和()x 表示实数x 的整数部分和小数部分．例如：实数3.14的整数部分是[]3.143=，小数部分是()3.140.14=；实数的整数部分是2=，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即的小数部分，所以2=-．（1）=________________，=________________．（2）如果,a b ==，求a b +-24．（8分）2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径250km （即以台风中心为圆心，250km 为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段BC 是台风中心从C 市向西北方向移动到B 市的大致路线，A 是某个大型农场，且AB AC ⊥．若,A C 之间相距300km,,A B 之间相距400km ．（1）判断农场A 是否会受到台风的影响，请说明理由．（2）若台风中心的移动速度为25km /h ，则台风影响该农场持续时间有多长？25．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，对于,P Q 两点给出如下定义：若点P 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值等于点Q 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值，则称,P Q 两点互为“等差点”．例如．点()1,2P -与点()4,3Q 到x 轴、y 轴的距离之差的绝对值都等于1．它们互为“等差点”．（1）下列各点中，与()2,5-互为“等差点”的有________________．①()4,7B -；②()3,1-；③()3,6-．（2）若点()3,5M -与点()1,1N n -互为“等差点”，求n 的值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线26y x =-+交坐标轴于,A D 两点，过x 轴负半轴上一点C 作直线BC 交y 轴正半轴于点B ，且AOD BOC △≌△．（1）求出直线BC 的函数表达式．（2）P 是x 轴上一点，请问在线段BC 上是否存在点E ，连接EP ，使得BEP △点以BP 为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点E 的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1．C2．D3．B4．D5．B6．A7．A8．C9．()4,3--10．3611．27y x =-12．713．23y x =-+14．解：原式431=--0=．15．解：原式=4=+．16．解：设2y kx +=，把3,7x y ==代入，得372k =+，解得3k =，所以23y x +=，所以y 与x 的函数表达式为32y x =-．17．解：如图，A B C '''△即为所求．18．证明：由题意得，2222222222420,215,3425AC BC AB =+==+==+=，所以222AC BC AB +=，所以ABC 是直角三角形．19．解：由数轴可知0a b <<，且0,0b a a b ->+<，-a b a a b=---+()()a b a a b =---++a =．20．解：由题意知8,90BC AB BAC +=∠=︒，所以设AB 的长为x 米，则BC 的长为()8x -米．在Rt CBA △中，有222AB AC BC +=，即2216(8)x x +=-，解得3x =，所以旗杆折断处B 与旗杆底端A 的距离AB 为3米．21．解：根据题意，得427m m -=+或4270m m -++=，解得11m =-或1m =-．（只求到一个值给3分）22．解：（1）甲步行的速度为240460÷=（米/分）．答：甲步行的速度为60米/分．（2）乙步行的速度为16601280⨯÷=（米/分），乙走完全程用的时间为24008030÷=（分），乙到达终点时，甲离终点的距离是()240043060360-+⨯=（米）．答：乙到达终点时，甲距离终点360米．23．（1）11-．（2）因为23,67<<<，所以2,6a b ==-==，所以264a b +-=+-，所以a b +-的算术平方根是2．24．解：（1）会受到台风的影响．理由：如图1，过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ．图1因为在Rt ABC △中，,400km,300km AB AC AB AC ⊥==，所以500km BC ===．因为AD BC ⊥，所以1122BC AD AB AC ⋅=⋅，所以400300240km 500AB AC AD BC ⋅⨯===．因为250km AD <，所以农场A 会受到台风的影响．（2）如图2，假设台风在线段EF 上移动时，会对农场A 造成影响，图2所以250km,240km AE AF AD ===，由勾股定理，可得()22270140km EF DF ==⨯=⨯=，因为台风的速度是25km /h ，所以受台风影响的时间为()14025 5.6h ÷=．答：台风影响该农场持续时间为5.6h ．25．解：（1）①③．（2）由题意可以分两种情况：①当11n -<时，1153n --=--，此方程无解．②当11n ->时，1153n --=--解得2n =-或4n =．综上所述，2n =-或4n =．26．（1）把0x =代入26y x =-+，得6y =，所以点()0,6D ，所以6OD =．把0y =代入26y x =-+，得3x =，所以点()3,0A ，所以3OA =．因为AOD BOC △≌△，所以6,3OC OD OB OA ====，所以点()6,0C -，点()0,3B ．设直线BC 的函数表达式为3y kx =+，所以630k -+=，解得12k =，所以直线BC 的函数表达式为132y x =+．（2）存在．理由：如图1，当90PBE ∠=︒时，过点B 作GH x ∥轴，过点E 作EG GH ⊥交于点G ，过点P 作PH GH ⊥交于点H ．因为90PBE ∠=︒，所以90EBG PBH ∠+∠=︒．因为90GBE BEG ∠+∠=︒，所以PBH BEG ∠=∠．因为BE BP =，所以()AAS BEG PBH △≌△，所以3,GB PH GE BH ===，图1所以点E 的横坐标为3-．把3x =-代入132y x =+中，得32y =，所以点E 的坐标为33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭．如图2，当90BPE ∠=︒时，过点E 作EF x ⊥轴交于点F ．同理，可得()AAS PEF BPO △≌△．图2设OP t =，所以点,3EF OP t FP OB ====，所以点()3,E t t --，所以()1332t t =--+，解得1t =，所以点E 的坐标为()4,1-．综上所述，点E 的坐标为33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭或()4,1-．。
江汉区2023~2024学年下学期八年级期中质量检测数学试卷答案及评分标准
第 1 页 （共 4页）2023~2024学年度第二学期期中检测 八年级数学试题参考答案及评分标准武汉市江汉区教育局教育培训中心命制 2024．3．27 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4 12．＜ 13．34 14．4.815．116．18三、解答题（共8小题，共72分） 17．解：（1 …………………………………………………3分＝6．……………………………………………………5分（2）原式＝3−． ……………………………………………………10分18．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ， ……………………………………………2分 ∴∠ABE ＝∠CDF ． ……………………………………………4分 又∵BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF ． ……………………………………………6分∴AE ＝CF ． ……………………………………………7分（2）AC ⊥BD ． (10)分19．（1）7＋23＋13． (4)分（2）解：连接AC ．∵AE ⊥BC ，E 为BC 的中点，∴AB ＝AC ． 又∠B =30°，AE ＝3， ∴AB ＝AC ＝23，BE ＝CE ＝3． 在△ACD 中，∵AD ＝13，DC ＝1，AC ＝23，∴AC 2＋DC 2＝AD 2．∴∠ACD ＝90°． …………………………………7分 ∴12ACD S AC CD ∆=⨯12ABC S BC AE ∆=⨯=∴ABC ACD ABCD S S S ∆∆=+=四边形 ……………………………8分第 2 页 （共 4页）Q NMP 2P 1O CBAD20．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC 且AD ＝BC ．∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF ，∴AD ＝EF ． ∵AD ∥EF ，∴四边形AEFD 是平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴∠AEF ＝90°，∴四边形AEFD 是矩形． …………………………………………5分（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，AD ＝10，∴AD ＝AB ＝BC ＝10． ∵EC ＝4，∴BE ＝6．在Rt △ABE 中，AE ＝2222106AB BE −=−＝8． 在Rt △AEC 中，AC ＝22228445AE CE −=+=． ∵四边形ABCD 是菱形 ∴OA ＝OC ．∴OE ＝12AC ＝25． ………………………………………10分21．第1问2分；第2问4分（每个P 点2分）； 第3问和第4问各3分； 共12分．四、填空题（每小题4分，共16分）22．17 23．3，14 24．①③④ 25．1或 47−或47+或17 五、解答题（共3小题，共34分）26．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形∴AB ＝BC ∴∠BAC ＝∠BCA 又∵BE =BC ∴BE ＝AB ∴∠BAE ＝∠BEA又∵∠BEA +∠BCA +∠BAE +∠BAC =180°∴∠EAC =90° ∴AE ⊥AC ……………………………………………3分（1）EDCBANMPED CB A（2）延长DA到N，使AN=AD，连PN∵四边形ABCD是菱形∴AD∥BC，AB＝AD∴∠BEA＝∠NAE由（1）知∠BEA＝∠BAE∴∠BAE＝∠NAE∵AN=AD，AB＝AD∴AB＝AN又AP为公共边∴△ABP≌△ANP ∴PB＝PN∵AN＝AD M为PD的中点∴AM为△DPN的中位线∴PN=2AM ∴PB=2AM……………………………………………7分(3) ……………………………………………10分27．（1）①……………………………………………3分②解：依题意：(a＋1)2＋(1﹣4)2＝52．(a＋1)2 ＝16．∴a＝3或﹣5．…………………………………………7分（2）① 5 …………………………………………10分…………………………………………12分28. （1）解：∵2a2＋2b2－4ab＋|a－2|＝0，即2(a－b)2＋|a－2|＝0，∵2(a－b)2≥0，|a－2|≥0，∴a－b＝0，a－2＝0．∴a＝b＝2，∴A（2，2），B（0，2）．又∵OC＝OB且C在x轴的负半轴，∴C(－2，0)．∵AB⊥y轴，由三点坐标可知：AB＝BO＝CO，AO∥CO．∴四边形ABCO为平行四边形．………………………………………4分（2）解：连接MC，过点A作AN⊥BF于点N．∵四边形ABCO为平行四边形，∴AO＝BC，AO∥BC．∵AF＝CE，∴OF＝BE，OF∥BE，∴四边形BEOF为平行四边形．∴BF∥OE．∴∠FDO＝∠EOD．∵OD⊥BF，∴∠FDO＝90°，∴∠MOD＝90°．∵∠M＝45°，∴∠MDO＝45°．∴OM＝OD．∵∠COB＝∠MOD，∴∠COM＝∠BOD．∵CO＝BO，∴△COM≌△BOD．∴CM＝BD，∠CMO＝∠BDO．∵OD⊥BN，AN⊥BN，∴∠BDO＝∠ANB＝90°．第3页（共4页）第 4 页 （共 4页）∵∠OBA ＝90°，∴∠BOD ＝∠ABN ． ∵AB ＝BO ，∴△BOD ≌△ABN ． ∴AN ＝BD ，BN ＝OD ．∵∠ADN ＝45°，∴∠DAN ＝45°，∴AN ＝DN ．∴OB ＝2BD ． 在Rt △OBD 中，BD 2＋OD 2＝OB 2，∴5BD 2＝2，∴BD ＝105．∵BN ＝OD ，OM ＝OD ，∴BN ＝OM ．∵四边形BEOF 为平行四边形，∴BF ＝OE ，∴FN ＝EM ．∴ME ＋DF ＝DN ＝BD ＝105． ………………………………………8分（3）在TO 上截取TD =HT ，过点H 作HG ⊥y 轴于G ．∵AB =OB ，∠ABO =90º，∴∠A ＝∠BOA ＝45º． ∵点H 为等腰直角△ABO 的角平分线的交点．∴BT ⊥AO ，∠HOA ＝∠HOB ＝22.5°，∠ABH ＝∠OBH ＝45°，OA ＝2BT ． ∵HT ⊥OA ，HG ⊥OB ，OH 平分∠BOA ，∴HT ＝HG ．∵HG ⊥BG ，∠OBH ＝45°，∴∠OBH ＝∠BHG ＝45°，BH． ∵FD ＝HT ，∠HTD ＝90°，∴∠HDT ＝∠DHT ＝45°，HD． ∴BH ＝HD ．∵∠HBP ＝180°－∠ABH ＝180°－45º＝135°，同理：∠HDO ＝135°． ∵PH ⊥OH ，∴∠OHT +∠BHP ＝90°，又∠OHT +∠HOT ＝90°，∴∠BHP ＝∠HOT ＝22.5°．∴∠BPH ＝180°－∠BHP －∠HBP ＝180°－22.5°－135°＝22.5°． 同理：∠DHO ＝22.5°．∴△BPH ≌△DOH ，∴PB ＝BH ＝HD ＝DO ． ∵BT ＝BH ＋HT ＝BP ＋HT ，∴OA ＝2(BP ＋HT )． 又OA ＝BC ，∴BC ＝2(BP ＋HT )．又BP，∴BC ＝(2BP ． ……………………………………12分。
云南省昆明市昆十中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷
云南省昆明市昆十中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷一、单选题1．世界上最小的无脊椎动物是单细胞生物草履虫，它身长仅0.00028米，用科学记数法可表示为（）A ．42.810-⨯B ．32.810-⨯C ．52810-⨯D ．40.2810-⨯2．若分式242x x -+的值为零，则x 的值为（）A ．2或2-B ．2C ．2-D ．03．下列是分式方程的是（）A ．413x x x +++B ．542xx -+=C ．()34243x x -=D ．1102x +=+4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．()22121x x x +=++B ．()2111a a a a -+=-+C ．()()2422x x x -=+-D ．22(2)x x x x -=+5．下列各式计算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．22423a a a +=C ．236(2)2a a -=-D ．422a a a ÷=6．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A ．a amb bm=B ．am abm b=C ．11a ab b -=-D ．a aa b b a-=---7．分式22x yx y -+与()2xy x y +的最简公分母是（）A ．()2x y +B ．()32x y +C ．()22x y +D ．22x y+8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b+-=+-9．若()22(24)x ax x ++-的结果中不含2x 项，则a 的值为（）A ．0B ．2C ．12D ．2-10．计算23()9mm -⋅的结果是（）A ．1m-B ．m-C ．1mD ．m11．已知：3301(,(2),(π2017)2a b c -==-=-，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．b a c<<B ．b c a<<C ．c b a<<D ．a b c<<12．一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是x 千米/时，则可列方程为（）A ．4004003020x x -=-B ．4004000.520x x -=+C ．4004000.520x x-=+D ．4004000.520x x-=-13．若264x kx ++为一个完全平方式，则k 的值为（）A ．16B ．16±C ．8D ．8±14．已知14a a +=，则221a a+的值为（）A ．16B ．14C ．12D ．1015．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了()n a b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下．后人也将右表称为“杨辉三角”则9()a b +展开式中所有项的系数和是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024二、填空题16．若分式14a +有意义，则a 的取值范围是．17．计算：2202420232025-⨯=．18．若12a b =，则分式a b a b+-的值为．19．已知关于x 的分式方程2211mxx x =---无解，则m 的值为．三、解答题20．分解因式：(1)34a a -(2)21025x x -+21．计算：(1)()()220230115π33-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭(2)231232()()x y x y ----⋅22．解分式方程：22510x x x x-=+-23．先化简，再求值：(1)221(2)(2)(2)5()2x y x y x y y x ⎡⎤---+-÷-⎣⎦，其中11,2x y ==-．(2)2322(1)244m m m m ++÷--+，然后从1-，1，2中选择一个合适的数代入求值．24．为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造．施工全长600米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效是原计划的1.2倍，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？25．观察下列等式：111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，将以上三个等式两边相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．(1)猜想并写出：1(1)n n =+________；(2)请你证明（1）中的猜想；(3)计算下列式子：1111223(1)n n +++⨯⨯+ ；26．数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片A 、一张正方形纸片B 、两张长方形纸片C ，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题：(1)写出由图2可以得到的等式______________；（用含a 、b 的等式表示）(2)小明想用这三种纸片拼成一个面积为(2)(32)a b a b ++的大长方形，则需要,,A B C 三种纸片各多少张？(3)如图3，12,S S 分别表示边长为x 、y 的正方形面积，且M 、N 、P 三点在一条直线上，若1240S S +=，8x y +=，求图中阴影部分的面积．27．在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程解：设24x x y-=原式(2)(6)4y y =+++（第一步）2816y y =++（第二步）2(4)y =+（第三步）2244x x -+=()（第四步）(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的________．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将y 用所设中的x 的代数式代换，这个结果是否分解到最后？________．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果________．(3)请你用换元法对多项式22(49)(41)25x x -++进行因式分解的过程．(4)换元法在因式分解、解方程、计算中都有广泛应用，请你模仿以上方法尝试解方程：2(5(6011x x x x +-=++；。
河北省邯郸市魏县2023-2024学年八年级上学期期中教学质量检测数学试卷(含解析)
魏县2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1．下列图案中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对3．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4．如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，可证明AOB≌COD，使用的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个点，PA=6cm，则线段PB的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm6．如图，、、、四点在同一直线上，在和中，，，添加下列条件，仍不能证明的是（）A．B．C．D．7．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．60°B．100°C．90°D．80°8．如图，在中，，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则BC=（）A．6 B．7C．8D．99．如图，的度数为（）．A．B．C．D．10．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD 的周长为（）A．19 cm B．22 cm C．25 cm D．31 cm11．如图，点D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BD＝EC D．在△CDE中，∠C的对边是DE12．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则；④．其中正确的是（）A．②③④B．①③C．①②D．①②③二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13．如果，，，，那么；．14．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是 ．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD ＝ ．16．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O且与BC平行的直线MN 与AB、AC两边分别交于M、N，若AB＝3，AC＝4，则△AMN的周长为 ．17．如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为与交于点P．若，则的度数为°．三、解答题（本大题共有5题，共64分）18．（10分）如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度数．19．（10分）如图，与交于点O，，．求证：．20．（14分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等．21．（14分）已知直线，点P为直线，所确定的平面内的一点．问题提出：（1）如图1，，，求的度数；问题迁移：（2）如图2，写出，，之间的数量关系，并说明理由；问题应用：（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数，不用写出计算过程．22．（14分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有 ② （请写序号，少选、错选均不得分）．请写出正确序号的证明过程。
福建省三明市三元区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)
三元区2023-2024学年第一学期期中质量检测八年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.注意事项：第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中，最小的是（）A．0B．C．D．2．下列各数中，没有平方根的数的是（）A．B．0C．D．23．在下列各组数中，是勾股数的是()A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、64．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．点与点关于轴对称，则点的坐标是（）A．B．C．D．6．一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．B．C．D．8．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（）A．小艇，小艇B．小艇，小艇C．小艇，小艇D．小艇，小艇9．如图，有三个正方形，，，点，，，，都在同一直线上，若正方形，的面积分别为和，则正方形的面积为（）A．4B．5C．6D．1110．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，.若，则的值是（）A．20B．24C．30D．36第Ⅱ卷注意事项：1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，（填写已知村庄的坐标为，一辆汽车从原点出发沿轴向右行驶汽车离村最近的距离为15．如图，在网格中每个小正方形的边长均为，，，三点均在格点上，以为圆心，长为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长是16．如图1，在中，动点从点出发，沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为图1图2三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤.17．计算：．18．计算：．19．已知，求代数式的值．20．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求证：△ACD是直角三角形．21．如图，这是某校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为1，已知艺体馆的坐标是，图书馆的坐标是．(1)写出表示坐标原点的建筑物，并在图中画出相应的平面直角坐标系；(2)分别用坐标表示校门、升旗台、实验楼和宿舍楼的位置．22．已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．23．如图，已知一次函数的图象经过点，．(1)求，的值；(2)若点的坐标为，判断点是否在直线上，说明理由；(3)将直线向左平移3个单位，得到一个新一次函数的图象，求这个新一次函数的表达式．24．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形．邻等四边形中，相等两邻边的夹角称为邻等角．(1)如图1，在四边形中，，对角线平分，求证：四边形是邻等四边形；(2)如图2，在的方格纸中，，，三点均在格点上，若四边形是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点，并分别用，，，……表示；(3)如图3，四边形是邻等四边形，，为邻等角．若，，求邻等四边形的周长．25．某实验基地内有一段笔直的长度为的轨道，一块长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记，与具有函数关系．请你根据所给条件解决下列问题：(1)若，滑块右端仍未到达点，求的值；(2)在滑块从左向右匀速滑动过程中，当时，用含的代数式表示；(3)已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数；滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．求滑块从点到点的滑动过程中，与的函数表达式．答案与解析1．D解析：解：∵，∴，∴最小的是；故选D．2．A解析：解：∵正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，∴没有平方根．故选：A3．C解析：A、12+22＝5≠32，不是勾股数，故本选项不符合题意．B、22+32＝13≠42，不是勾股数，故本选项不符合题意．C、32+42＝52，是勾股数，故本选项符合题意．D、42+52＝41≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意．故选C．4．D解析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：A、，可化简，原式不是最简二次根式；B、，可化简，原式不是最简二次根式；C、，可化简，原式不是最简二次根式；D、不可化简，原式是最简二次根式，符合题意．故选D．5．C解析：解：点与点关于轴对称，∴点的坐标是；故选C．6．A解析：解：∵，，∴一次函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限；故选A．7．C解析：解：设点P表示的实数为x，由数轴可知，，∴符合题意的数为．故选：C．8．D解析：解：图中另外两个小艇、的位置，正确的是小艇，小艇，故选：D．9．B解析：解：∵四边形，，都是正方形，∴，；∴，∴，∴（），∴，，∵正方形，的面积分别为和，∴，∴正方形的面积故选∶B．10．A解析：解：设，，，由题意，可知：．由图可知：，，．因为，所以，即，则，所以．故选：A．11．3解析：∵，∴9算术平方根为3．故答案为：3．12．>解析：解：，，，，故答案为：．13．解析：解：根据表格可知香蕉的单价为20元/千克，则．故答案为：．14．4解析：解：∵村庄的坐标为，∴点A到轴的距离为，又∵垂线段最短，∴行驶过程中汽车离A村最近的距离为4．故答案为：4．15．##解析：解：如图，连接，由题意知：，在中，由勾股定理得：，∴，故答案为：．16．解析：解：如图，过点A作于点Q，当点P与Q重合时，在图2中F点表示当时，点P到达点Q，此时当P在上运动时，最小，∴，，，在中，，，∴，∵，∴，故答案为：．17．10解析：解：原式．18．解析：解：原式．19．解析：∵∴．20．解析：试题分析：首先利用勾股定理计算出AC长，再利用勾股定理的逆定理证明可得是直角三角形．证明：∴△ACD是直角三角形.21．(1)教学楼，图见解析(2)校门，升旗台，实验楼，宿舍楼解析：（1）解：根据题意，得到以教学楼所在位置为坐标原点，建立坐标系，如图所示：（2）由图可知：校门，升旗台，实验楼，宿舍楼．22．（1）；（2）或．解析：解：点在x轴上，，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，，或，解得：或，或．23．(1)(2)不在直线上，理由见解析(3)解析：（1）解：把，代入中得：，∴；（2）解：不在直线上，理由如下：由（1）得一次函数解析式为，在中，当时，，∴不在直线上，（3）解：由题意得，直线向左平移3个单位所得的直线解析式为24．(1)见解析；(2)见解析；(3)．解析：（1）证明：∵，∴，∴，∴，∵对角线平分，∴，∴，∴，∴四边形为邻等四边形．（2）解：，，即为所求；（3）解：∵四边形是邻等四边形，，为邻等角．∴，如图，过作于，∵，∴四边形是矩形，∴，，，∴即∴，∴邻等四边形的周长为．25．(1)；(2)；(3)．解析：（1）解：当时，；（2）解：∵，，，∴，∴；（3）解：∵当滑块从左向右滑动时，，∴，∴∴是的一次函数，∵当和时，与之对应的的两个值互为相反数；∴，∴，∴滑块从点到点所用的时间为，∵整个过程总用时（含停顿时间）．当滑块右端到达点时，滑块停顿，∴滑块从点到点的滑动时间为，∴滑块返回的速度为，∴当时，，∴，∴，∴与的函数表达式为．。
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷(Word版,含答案)
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校姓名班级题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题，共30分)1.在代数式3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1π中，分式有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.将6.18×10⁻³化为小数是 ( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2)B.( -3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是正比例函数y=−12x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.当x₁<x₂时,y₁<y₂D.当x₁<x₂时,y₁>y₂5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,在▱ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD一、选择题(每小题3分，共30分)7.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )A.OA =OC,OB =ODB.AD‖BC,AB‖DCC.AB =DC,AD =BCD.AB‖DC,AD =BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( )A.平均数不变B.方差不变C.方差改变D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y =b x (b 为常数, b ≠0),,当x>0时,y 随x 的增大而增大，则一次函数. y =x +b 的图象不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别在 CD 、BC 上,且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D. AG⊥BE第Ⅱ卷(非选择题，共90分)11.|−1|+(−2)2+(7−π)0−(13)−1= . 12.将一次函数y=3x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系是14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点 E,则△CDE 的周长是 .二、填空题(每小题3分，共12分)15.(4分)解方程:xx+1−4x2−1=1.16.(4分)化简求值:x 2−xx2−2x+1⋅(x−1x),其中x=15.17.(6分)在平面直角坐标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数y=kx(x⟩0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.三、解答题(共78分)。
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八年级数学质量检测试卷
一．选择题（每题4分，共40分）
1.下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1
-3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2.下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）
（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 3.，在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P 在第四象限，则m 的取值范围为（ ）
A 、－3＜m ＜1
B 、m ＞1
C 、m ＜－3
D 、m ＞－3
（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一 点C ，连结AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为（ ）
A.（4，4）
B.（4，2）
C.（2，4）
D.（3，2）
5.如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）
A 、乙比甲先到终点
B 、乙测试的速度随时间增加而增大
C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
6.P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是
A ．y 1>y 2
B ．y 1<y 2
C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2
D ．当x 1<x 2时，y 1<y 2
7.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限
C ．一、三、四象限
D ．一、二、四象限
8.某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，
下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是
A
B
C
D
9．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【 】
10，在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（ ）
A.关于x 轴对称
B.关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位
二.填空题（每题5分，共20分）
11，已知点M (－4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿.
12，已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为 .
13.函数y ＝2
2
x x -+的自变量x 的取值范围是 .
14.一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示， 则使0>y 成立的x 的取值范围为 ．
三、解答题(共90分)
15，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.（8分）
16.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0)
图1 图10 (3,6)(16,0)
(14,8)(0,0)
C D B A x
y t h O
t h O
t h O
h
t
O
深 水 区
浅水区
（10分）
(1)求这两个函数的解析式；
(2)画出它们的图象；
17.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（12分）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0
18.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温
度为y℃.（12分）
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多
少千米?
19.已知函数y=(2m-10)x+m -3（12分）
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m的整数值。
20.如图12所示，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD＝1；B、D两点的横坐标分别为－2，3，线段BD＝5；
A、B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.（10分）
（1）如果x轴上有两点M(x1，0)，N(x2，0)(x1＜x2)，那么线段MN的长为多少?
（2）如果y轴上有两点P(0,y1)，Q(0，y2)(y1＜y2)，那么线段PQ的长为多少?
21.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始
计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（12分）
（1）求乙车所行路程
y与时间x的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3
22.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同。
设汽车每月行驶x千米应付给个体车主y1元/月，付给出租车公司y2元/月，y1、y2与x的函数关系如图所示，
请根据图象回答：（14分）
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？
（2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2250千米，那么这
个单位租用哪家的车划算？
图12
3200
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
y2
y1
(元)
(千米)
500 1000 1500 2000 2500
小。