测量误差与测量精度方式的评定规则
城市规划测量中的精度评估与误差分析方法
城市规划测量中的精度评估与误差分析方法城市规划测量对于城市发展和建设具有重要的意义，为了保证测量数据的准确性和可靠性，我们需要进行精度评估和误差分析。
本文将介绍城市规划测量中常用的精度评估与误差分析方法。
一、精度评估方法1. 精度评估的概念和意义精度评估是指对测量数据的准确性进行评定和估计的过程。
城市规划测量的数据主要用于制图、量化分析和设计等工作，而这些工作的准确性和可靠性直接影响城市规划的效果。
因此，精度评估是城市规划测量中必不可少的环节。
2. 误差度量方法误差度量是精度评估的基础，它用于衡量测量数据与真实值之间的差异。
常用的误差度量方法包括绝对误差、相对误差和均方根误差等。
绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，可以通过简单的减法计算得出。
相对误差是指绝对误差与真实值之比，用百分比表示。
相对误差能够更直观地反映测量值与真实值之间的差异。
均方根误差是评价一组数据整体误差大小的指标，它能够考虑所有数据点的误差，并将其平方求和后开根号。
3. 精度评估指标除了误差度量，还有一些其他的精度评估指标用于衡量整体的测量准确性。
常用的精度评估指标包括精度等级和置信区间等。
精度等级是用于评估测量数据的准确性和可靠性的一个指标。
常见的精度等级包括一级精度、二级精度和三级精度等。
置信区间是用于表示测量结果的不确定性的一个范围。
置信区间可以通过统计学方法计算得出，可以提供测量结果的可靠性信息。
二、误差分析方法1. 误差来源分析在城市规划测量中，误差的来源非常丰富，包括仪器误差、人为误差、环境因素等。
误差来源分析是识别出误差的原因和影响因素，从而采取相应的措施进行修正和改进。
仪器误差是由测量仪器本身的精度和稳定性引起的。
在测量过程中，我们需要选择合适的仪器，并进行仪器校准和检验，以保证测量结果的准确性。
人为误差是由测量人员的技术水平和操作不当引起的。
因此，在城市规划测量中，需要对测量人员进行专业培训和指导，提高其技术水平和操作能力。
检测设备的测量误差与精度简介
检测设备的测量误差与精度简介使用检测设备对汽车技术状况进行检测诊断时，由于被测量、检测系统、检测方法、检测条件受到变动因素的影响以及检测人员身心状态的变化，使检测人员不可能测量到被测量的真值。
测量值和真值之间总会存在一定的测量误差。
可以说，测量误差自始至终存在于一切科学试验和测量之中，是不可避免的，被测量的真值是难以测量到的。
尽管如此，人们一直设法改进检测系统、检测方法和检测手段，并通过对检测数据的误差分析和处理方法，使测量误差保持在允许范围之内，或者说使检测达到一定测量精度，使检测结果成为合理的和可信的。
（１）测量误差测量误差主要来源于系统误差、环境误差、方法误差和人员误差等。
不同的分类方法可以将测量误差分出不同的类型。
如果按测量误差的表示方法分类，可以分为绝对误差和相对误差两类；如果按测量误差出现的规律分类，可以分为系统误差、随机误差和过失误差三类；如果按测量误差的状态分类，可以分为静态误差和动态误差两类。
仅将前两种分类方法的测量误差介绍如下。
１）绝对误差和相对误差①绝对误差是测量值与被测量真值之间的差值，如下式所列：δ＝Ｘ－Ｘ０（１－７）式中δ———绝对误差；Ｘ———测量值；Ｘ０———被测量真值。
绝对误差δ有正、负符号和单位。
δ的单位与被测量的单位相同。
一般地讲，绝对误差愈小，测量值愈接近被测量的真值，即测量精度愈高。
但是，这一结论只适用各测量值大小相等的情况，不适用各测量值不等时评价测量精度的大小。
例如：某仪器测量１０ｍ的长度，绝对误差为０．０１ｍｍ；另一仪器测量１００ｍ的长度，绝对误差也为０．０１ｍｍ。
从绝对误差来看，它们的测量精度是一样的，但由于测量长度不等，实际上它们的测量精度并不相同。
为此，必须引入相对误差的概念。
②相对误差是测量值的绝对误差δ与被测量真值Ｘ０的比值，用百分数表示，如下式所１８第１章概述列：ｒ＝δＸ０×１００％＝Ｘ－Ｘ０Ｘ０×１００％（１－８）式中ｒ———相对误差。
测绘精度评定指标及其计算方法
测绘精度评定指标及其计算方法近年来，随着科技的不断进步与发展，测绘技术也日益成熟和完善。
对于测绘工作来说，精确度一直是评价其质量与可靠性的重要指标之一。
因此，测绘精度评定指标及其计算方法的研究与应用显得尤为重要。
一、测绘精度评定指标测绘精度评定指标是对测绘结果与真实地理实体之间偏差程度的度量。
常见的指标主要包括：水平位置精度、高程精度、角度精度和尺度精度。
1. 水平位置精度是指测绘结果与真实地理位置之间的差异程度。
其评定指标常用的有绝对精度和相对精度。
绝对精度是通过计算测量点坐标与其真实地理位置坐标的差值得出的。
相对精度则是通过计算不同测量点（控制点与被测点）之间的相对误差得出的。
2. 高程精度是指测绘结果的高程值与真实地理位置的高程值之间的差异程度。
其评定指标一般用标高精度和中误差来度量。
标高精度是通过比较测量点的高程值与真实标高的差值得出的。
中误差则是通过计算测量点高程值的标准差来评定。
3. 角度精度是指测绘结果的角度值与真实地理角度之间的偏差程度。
常用的评定指标有方位角精度和夹角精度。
方位角精度是通过比较测量方位角与真实方位角的差值来评定，夹角精度则是通过计算测量夹角与真实夹角的误差得出的。
4. 尺度精度是指测绘结果的比例尺与实际地理距离之间的差异度量。
常用的评定指标有比例尺精度和尺度系数精度。
比例尺精度是通过计算测量比例尺与真实比例尺的差值得出的，尺度系数精度则是通过计算测绘结果中的距离与真实地理距离之间的比例差异来评定。
二、测绘精度评定方法测绘精度评定方法主要有两种，即基于相对误差法和基于绝对误差法。
1. 基于相对误差法是通过计算不同测量点之间的相对误差来评定测绘精度。
该方法需要先确定一组控制点，再测量待测点与控制点之间的误差。
最常用的相对误差计算公式为：相对误差（%）=（测量值-真实值）/真实值×100%。
通过对所有测量点之间的相对误差进行统计和分析，可以得出精度评定的结果。
测量误差与精度分析方法详解
测量误差与精度分析方法详解引言：在现代科学和工程技术领域，测量是不可或缺的一环。
无论是生产制造中的质量控制，还是科学研究中的实验数据，精确的测量都是基石。
然而，在测量过程中，由于各种各样的原因，会产生测量误差。
本文将详细解析测量误差的产生原因以及精度分析的方法。
一、测量误差的产生原因1. 装置和仪器的设计和制造问题：装置和仪器自身的设计和制造质量直接影响了测量的准确性。
例如，传感器的灵敏度不一致、仪器的线性度问题、装置的稳定性等都会引入测量误差。
2. 环境条件和外界干扰：环境条件和外界干扰对测量结果的准确性有着重要影响。
例如，温度的变化会导致测量装置的漂移，而电磁辐射也会干扰信号的传输。
3. 操作人员的技术水平和操作方式：操作人员的技术水平和操作方式会直接影响测量的准确性。
正确的操作方法、仔细的操作态度以及充足的经验都是确保测量结果准确的重要因素。
4. 测量对象的特性及其变化：测量对象本身的特性以及其可能的变化也会对测量结果产生影响。
例如，物体的形状、表面粗糙度等，都会影响测量结果的准确性。
二、测量误差的分类与表示方法测量误差可以分为系统误差和随机误差。
1. 系统误差：系统误差是由于测量装置、仪器或环境等因素的固有性质而产生的误差。
系统误差具有一定的规律性，通常是一整个数据序列偏离真实值的方向一致。
系统误差可通过校正或调整仪器来消除或降低。
2. 随机误差：随机误差是由于测量对象的变化、环境干扰、操作方式等不确定因素引起的误差。
随机误差通常是在一系列测量中，结果分散在真实值的周围。
随机误差可使用统计方法进行处理和分析。
测量误差的表示方法主要有绝对误差和相对误差。
1. 绝对误差：绝对误差是指测量结果与真实值之间的差异。
通常用∆表示，可以是正值也可以是负值，其绝对值越小，代表测量结果越接近真实值。
2. 相对误差：相对误差是绝对误差与测量结果的比值。
通常用百分比表示，可以衡量测量结果的准确程度。
相对误差越小，代表测量结果越准确。
测绘技术中的测量误差与精度评定方法
测绘技术中的测量误差与精度评定方法测绘技术在现代社会生活中扮演着重要的角色，它涉及到土地测量、地图制作、导航系统等诸多领域。
然而，任何一项测绘工作都不能高效准确地完成，若没有对测量误差的控制与精度评定。
本文将探讨测绘技术中的测量误差与精度评定方法的相关内容。
首先，我们需要了解测量误差的概念。
测量误差是指测量结果与真实值之间的差异，它是在测量过程中不可避免的。
造成测量误差的原因很多，如仪器的精度、环境条件的不确定性、操作人员的经验水平等。
因此，测量误差的控制是保证测绘技术准确性的基础。
测量误差的控制需要借助于精度评定方法。
精度评定是指对测量结果的准确性进行评估和判断的过程。
它是通过对野外实测数据的处理和分析，得出对测量结果的可靠性估计。
精度评定的方法很多，可以分为内部和外部评定。
内部评定方法是基于野外测量数据的精度评定，它主要针对仪器设备本身的精度进行评估。
常用的内部评定方法有闭合差法、误差椭圆法和网络平差法等。
闭合差法是通过在闭合测量环路中计算出的测量结果与实际值之间的差异来评定精度。
误差椭圆法则是根据测量结果的方差和协方差来评定精度。
网络平差法是一种综合考虑多个点之间相互联系的评定方法，它能够对整个测量网络的精度进行评估。
外部评定方法则是基于参考数据的精度评定。
外部评定一般通过与已知准确值进行比对，来评估测量结果的准确性。
常用的外部评定方法有地面控制点对比法、卫星定位系统比较法和全站仪校验法等。
地面控制点对比法是通过与已知控制点的坐标比对，来评定测量结果的精度。
卫星定位系统比较法则是通过与全球卫星定位系统（GPS）或其他全球导航卫星系统（GNSS）的测量结果进行比对，来评定测量结果的准确性。
除了这些常用的评定方法，还有一些其他的精度评定方法，如信度理论、误差分量法和等级评定法等。
这些方法都有各自的特点和适用范围，可以根据具体情况选择使用。
总之，测绘技术中的测量误差与精度评定方法是保证测绘工作准确性的关键。
大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。
例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说，真值仅是一个理想的概念。
实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。
（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。
测量误差分析与调整方法
测量误差分析与调整方法测量是现代生活中不可或缺的一部分，从家庭用品到重要的工业过程都依赖于精确的测量结果。
然而，无论在科学实验室还是生产环境中，测量误差是不可避免的。
了解测量误差以及相应的调整方法对确保测量结果的准确性至关重要。
本文将探讨测量误差的种类、分析方法和调整技巧，以帮助读者更好地理解和应对测量误差。
一、测量误差的种类测量误差可以分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是指在测量过程中产生的固有偏差，它们是由于测量装置、环境条件或操作者引起的。
系统误差一般是相对稳定的，因此可以通过适当的校正方法予以降低。
随机误差是指由于测量条件的不确定性而引起的偶然性误差，它们以随机的方式出现，不可避免地存在于任何测量中。
随机误差是无法完全消除的，但可以通过统计方法进行分析和控制。
二、测量误差的分析方法1. 重复测量法重复测量法是最常用的测量误差分析方法之一。
它要求在相同的测量条件下进行多次测量，并计算各测量值的平均值和标准差。
通过比较多次测量结果之间的变异程度，可以初步判断测量误差的大小及其分布规律。
2. 方差分析法方差分析法适用于多个因素同时影响测量结果的情况。
它将测量结果的总方差分解为各个因素的方差和误差的方差，通过分析各个因素对总方差的贡献程度，可以确定主要的误差来源并采取相应的调整措施。
3. 回归分析法回归分析法适用于测量结果与多个因素之间存在复杂关系的情况。
它通过建立数学模型，将测量结果与各个因素之间的关系进行描述，并使用统计方法对模型进行拟合和分析。
通过回归分析，可以确定主要影响测量结果的因素，并对其进行调整，以提高测量结果的准确性。
三、测量误差的调整方法1. 校正法校正法是最常用的测量误差调整方法之一。
它通过与已知准确值进行比较，确定测量结果的偏差，并对其进行修正。
校正可以通过调整测量装置的零位或使用校正因子进行。
2. 反演法反演法是一种逆向思维的误差调整方法，它通过测量结果的逆运算得到所需测量量。
高精度测量中的误差分析与精度评定方法
高精度测量中的误差分析与精度评定方法摘要：高精度测量在现代科学研究和工程实践中起着至关重要的作用。
然而，由于各种原因，高精度测量中难免会存在误差。
因此，准确评定测量结果的精度显得尤为重要。
本文将探讨高精度测量中的误差分析方法和精度评定方法，以帮助研究人员和工程师在实际应用中更好地理解和评估测量结果的可靠性。
引言：高精度测量是一种对物理量进行精确测量的方法。
在现代科学研究和工程实践中，高精度测量通常用于确定物理量的准确数值，验证理论模型和评估实验结果的可靠性。
然而，在高精度测量中，由于仪器本身的限制、环境条件的影响以及人为因素等，难免会存在误差。
因此，准确评定测量结果的精度显得尤为重要。
误差分析方法：误差是指测量结果与物理量真值之间的差异。
误差分为系统误差和随机误差两大类。
1. 系统误差：系统误差是由于测量仪器的固有误差或者测量方法的局限性导致的误差。
通常情况下，系统误差可以通过多次重复测量并取平均值的方法来消除或减小。
另外，一些校准方法和技术也可以用于修正或校正系统误差。
2. 随机误差：随机误差是由于各种因素的随机变动导致的误差，如温度变化、电磁干扰、环境噪声等。
随机误差通常不能通过简单的重复测量来消除，但可以通过统计方法进行分析和评估。
常用的方法包括平均值法、标准差法和方差分析法等。
精度评定方法：精度评定是对测量结果的可靠性和准确性进行评估的过程。
在高精度测量中，精度评定是非常重要的，它可以帮助研究人员和工程师判断测量结果的可信程度，从而有效地应用于相关领域。
1. 不确定度评估：不确定度是对测量结果的估计误差的度量。
它通过考虑所有可能的误差来源来评估测量结果的准确性。
通常，不确定度可以通过标准偏差、置信区间和预测区间等统计方法来计算和表示。
2. 置信度评定：置信度是对结果的可靠性与可信度的度量。
在高精度测量中，通常使用置信度来表示测量结果与真实值之间的接近程度。
置信度评定可以通过对多个测量结果的统计分析来进行。
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B、平均误差θ（不常用）
[]
lim n
n
其中：
2 0.7979 0.8 1.253 5
C、或然误差ρ
2
4
即:f()d12
误差出现在(- ρ,+ ρ)之间的概率等于0.5
由数学推导得标准差σ与或然误差ρ的关系
为: 1.48263 0.67452
2 测量误差与测量精度方式的评定规则
3
系统误差对观测结果的危害很大。系统误差在观测结果中 具有积累的性质，对观测的结果的影响显著，在测量中必须通 过适当的方法(如找出规律、施加改正)措施去消除或削弱系统误差 对观测结果的影响 测量误差与测量精度方式的评定规则
C、偶然误差
在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值 大小都不相同，即从表面看没有任何规律性，但大 量的误差有“统计规律”
D、相对误差k
①某些观测值的误差与其本身大小有关
② 用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测
值的精度，称为相对误差（全称“相对中误差”）
k m L
1 L
举例:
m
若用钢卷尺丈量200m和40m两段距离，量距的中误差都是
±2cm，但不能认为两者的丈量精度是相同的，因为:
仪器制造及装配的精密度、仪器的保养维护情况、仪器 的检校质量……等
2、观测者感官功能与技术水平等局限性
观测者的感觉器官的鉴别能力(仪器安置、瞄准、读数)、技 术水平、熟练程度、工作态度、身体疲劳情况
3、外界环境的影响
受地形、温度、湿度、风力、大气折光、气压、阳光、空 气质量……等影响
以上是引起观测误差的三要素-→观测条件 观测条件的测量好误差坏与测决量精定度方了式的测评定规量则 成果的优劣
k k/n k k/n k k/n
0~3 45 0.126 46 0.128 91 0.254 3~6 40 0.112 41 0.115 81 0.226
6~9 33 0.092 33 0.092 66 0.184
9~12 23 0.064 21 0.059 44 0.123
12~15 17 0.047 16 0.045 33 0.092
第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″
试求这两组观测值的中误差。
解：
m1
99191641162.9" 8
m2
1251360913.3" 8
比较m1和m2可知，第一组观测值的精度要比第二组高。
必须指出：
在相同的观测条件下所进行的一组观测，由于它们对应着同 一种误差分布，因此，对于这一组中的每一个观测值，虽然各真 误差彼此并不相等，有的甚至相差很大，但它们的精度均相同， 即都为同精度观测值。测量误差与测量精度方式的评定规则
如： 瞄准误差、估读误差、测微器重合误差、气泡
居中不精确……等
在观测过程中，往往系统误差和偶然误差会同时出 现，应该判定谁占主要地位
偶然误差一般通过多余观测或制定测量限差的方法
来削弱
测量误差与测量精度方式的评定规则
2、如何处理含有偶然误差的数据？
设: 用测量仪器对量 某进 一n行 未 次知 观测
观测值分：别 L1、为 L2、L3、....L.n.
中误 m 差 2 1 ： 2 2.... 2 1 ..[]
n 测量误差与测量精度方式的评定规则
n
由观测值的真误差计算中误差
测量误差与测量精度方式的评定规则
例: 设有两组等精度观测列，其真误差分别为
由观测值的真误差计算中误差(续)
第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″
问： A、该未知量如何取值？ B、如何评价这些数据的精度？
测量误差与测量精度方式的评定规则
例如：
偶然误差统计
对358个三角形在相同的观测条件下观测了全部内角，三角 形内角和的误差i为：i= i +i+ i-180，试分析三角形内角和的 误差i的规律。
误差区
负误差
正误差
误差绝对值
间
个数 频率 个数 频率 个数 频率
15~18 13 0.036 13 0.036 26 0.073
18~21 6 0.017 5 0.014 11 0.031
21~24 4 0.011 2 0.006 6 0.017
24以上 0
0
0
0
0
0
和数Σ 181 0.505 177 0.495 358 1.000 测量误差与测量精度方式的评定规则
n
n
测量误差与测量精度方式的评定规则
三、评定测量精度的标准
1、精度的含义
误差分布的离散与密集程度、与观测条件有关
2、评定精度的几种指标
A、方差和标准差(中误差)
n i2 方差： 2 i1
n
nl i m[n]，其中 i XLi
式中： i是观测 Li的 值偶然， 误叫 差标准差
在测绘界，标准差常用m表示，称之为中误差。
A、有限性——在有限次观测中，偶然误差应小于限值。
B、趋小性——误差小的出现概率大 C、对称性——绝对值相等的正负误差概率相等 D、抵偿性 ——当观测次数无限增大时，偶然误差的
平均数趋近于零。
li m 1 2 .... n . .li[m ]0
n
n
n n
当 n 为有 : 1 2 限 .. . 时 .n. .[ ] 0
第五章
《地形测量学》
七章 测量误差与测量精度评定
学习要点
建立测量误差的基本概念 观测值的中误差 观测值函数的中误差——误差传播定律 加权平均值及其中误差
测量误差与测量精度方式的评定规则
§7-1 测量误差概述
一、测量误差的来源
1、仪器精度的局限性
该曲线在概率论中 称之为“正态分布曲线”
f()
1
2
e 22
2
k/nd
频率直方图
其中：d=3″
在测量上， 常把 标准差用m表示， 并
把m称为测量中误差
-24 -21 -18-15-12-测9量-误6差-与3测量精0度方+式3的+评6定+规9则+12+15+18+21+24 X=
3、偶然误差的特性
二、测量误差的分类与对策
1、误差的分类及处理原则
A、粗差------特别大的误差或错误
测量出现粗差是不允许的，因此在测量中要除多加细心外、 还应通过多余观测检查并通过各种措施来防止出现错误
B、系统误差
在相同的观测条件下，误差出现在符号和数值相同，或 按一定的规律变化
如：尺长误差、i角误差、度盘偏心误差、仪器或标尺下 沉、标尺立得不直、地球曲率影响、大气折光影响、竖度指标 差、定线不准确……等