电力系统电磁暂态分析重庆大学电气工程学院赵渊
电力系统中的电磁暂态分析与建模方法研究
电力系统中的电磁暂态分析与建模方法研究第一章：介绍在现代社会中，电力系统扮演着至关重要的角色。
然而，电力系统的稳定性和可靠性一直是一个挑战。
在电力系统运行过程中，暂态问题会产生，特别是在电力系统发生故障时。
因此，电磁暂态分析与建模方法的研究对于电力系统的正常运行至关重要。
第二章：电磁暂态问题概述电力系统中的电磁暂态问题是指电力系统在发生故障、开关操作等事件时所产生的瞬态现象。
电力系统暂态问题主要包括短路故障、开关操作、大负荷变化等。
这些暂态问题会导致电压和电流的剧烈变化，进而影响电力系统的稳定性和可靠性。
第三章：电磁暂态分析方法电磁暂态分析方法是指用于分析电磁暂态问题的方法和技术。
常用的电磁暂态分析方法包括时域方法和频域方法。
时域方法基于电磁场的时间变化进行分析，能够提供更详细的暂态信息。
频域方法则基于电磁场的频谱进行分析，能够提供系统的频率响应特性。
第四章：电磁暂态建模方法电磁暂态建模方法是指用于建立电力系统暂态模型的方法和技术。
在电磁暂态建模中，常用的方法包括潮流计算、状态估计、线路参数估计、设备模型等。
潮流计算是电力系统分析中的基本方法，用于确定电力系统中各节点的电压和功率。
状态估计用于通过测量值推测电力系统中的未知状态变量。
线路参数估计用于确定电力系统中线路的参数，包括电阻、电感和电容等。
设备模型包括变压器、发电机、输电线路、负荷等模型。
第五章：电磁暂态分析与建模在电力系统中的应用电磁暂态分析与建模在电力系统中有广泛的应用。
其中之一是故障分析。
通过对电磁暂态分析和建模，可以快速准确地判断电力系统中的故障类型和位置，为故障处理提供有效的依据。
此外，电磁暂态分析与建模还可以用于评估电力系统在不同工况下的稳定性和可靠性，为电力系统规划、运行和维护提供技术支持。
第六章：电磁暂态分析与建模方法的发展趋势随着技术的不断进步，电磁暂态分析与建模方法也在不断发展。
未来的发展趋势主要包括以下几个方面。
首先，基于人工智能的电磁暂态分析与建模方法将得到广泛应用。
重庆大学电力系统电磁暂态分析期末试题
重庆大学《》课程试卷20—20学年第二学期开课学院： 课程号：考试日期：考试方式：考试时间：120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、单项选择题（分）1、短路电流计算中，在什么条件下实际的电源可以近似认作为无限大功率电源？（ ）。
A 、当电源的频率保持恒定时；B 、当电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时；C 、当故障引起的功率改变小于电源的功率时；D 、当电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的20%时。
2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a 、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻作为时间的起点（0=t），当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（ ）。
A 、00α=；B 、0110α=；C 、0110α=-；D 、0180α=3、利用运算曲线求短路电流周期分量时，当t>4秒时（ ） A 、查Χjs=3.45的曲线 B 、Ip ж=1/ΧjsC 、查t=4秒的曲线D 、查Χjs=3的曲线 4、YNy 结线的双绕组变压器的零序励磁电抗为有限值，则其结构为（ ）。
A 、三相四柱；B 、三个单相的组式变压器；C 、三相五柱；D 、三相三柱。
5、三相导线的几何均距越大，则导线的正序电抗（ ），零序电抗（ ）。
A 、越大；B 、越小；C 、不变；D 、无法确定。
6、越靠近电源点，负序电压（ ）A 、越低；B 、越高；C 、不变；D 、无法确定。
7、电力系统中，f 点发生两相经过渡阻抗Z f 短路时，正序增广网络中附加阻抗∆Z 为（ ）。
A 、fZ Z Z ++∑∑)0()2(； B 、fZ Z +∑)2(；C 、fZ Z +∑)0(； D 、(2)(0)//fZ Z Z ∑∑+？8、对于Yd11接线变压器，两侧正序分量电压和负序分量电压的相位关系为（ ）A 、正序分量三角形侧电压与星形侧相位相同，负序分量三角形侧电压与星形侧相位也相同；B 、正序分量三角形侧电压较星形侧落后030，负序分量三角形侧电压较星形侧超前030；C 、正序分量三角形侧电压较星形侧超前030，负序分量三角形侧电压较星形侧落后030；D 、正序分量三角形侧电压与星形侧相位相同，负序分量三角形侧电压与星形侧相位不相同。
电力系统稳态与电磁暂态分析
电力系统稳态与电磁暂态分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，它负责将发电厂产生的电能送达各个终端用户。
为了确保电能的稳定供应，电力系统必须经历稳态与电磁暂态分析。
稳态分析是电力系统的基本分析方法之一，它主要用于研究系统各个节点之间的电压、电流和功率等参数的平衡状态。
稳态分析主要包括节点电压计算、潮流分析和功率平衡等。
首先，节点电压计算是通过给定的负荷和发电机容量，根据节点电压的平衡条件来计算系统各个节点的电压值。
其次，潮流分析是基于节点电压计算结果，通过网络拓扑和传输线路参数等，计算系统中各个节点之间的电流、功率和电压损耗等。
最后，功率平衡是通过对发电机出力和负荷功率消耗进行计算，确保系统总功率的平衡。
电磁暂态分析是电力系统的另一个关键分析方法，它研究的是电力系统在突发故障或大幅度负荷变化等情况下的电磁暂态过程。
电磁暂态通常分为两个阶段，即前期暂态和后期暂态。
前期暂态是指故障刚刚发生时，系统中电流和电压等参数的快速变化过程。
在前期暂态分析中，我们需要关注故障瞬态稳定性和故障电流的计算等。
随着时间的推移，系统逐渐恢复到新的平衡状态，进入后期暂态阶段。
后期暂态分析主要关注系统电压的恢复过程和发电机的重新同步等。
为了准确分析电力系统的稳态与电磁暂态，并保证其可靠运行，需要采用一些数学模型和计算工具。
在稳态分析中，常用的方法包括节点电压平衡方程、潮流方程和功率平衡方程等。
这些方程可以通过牛顿-拉夫森法等数值计算方法进行求解。
在电磁暂态分析中，常用的方法包括短路电流计算、阻抗匹配和时间域仿真等。
这些方法可以通过潮流数据和系统参数计算得到。
在实际应用中，稳态与电磁暂态分析对电力系统的设计、规划、运行和维护等都具有重要意义。
首先，稳态分析能够帮助工程师了解系统的潮流分布、节点电压偏差、功率损耗等情况，为电网设计和规划提供有价值的数据。
其次，电磁暂态分析可以帮助工程师评估系统在故障情况下的稳定性，为系统保护和自动装置的设计提供参考。
电力系统Chap5-重庆大学电气学院赵渊
第一节 电力系统有功功率的平衡
按用途的分类： 负荷备用：
适应系统中的短时负荷波动并担负计划外的负 荷增加而设置的备用 最大发电负荷的2%～5% 为保证电力用户在发电设备发生偶然性故障时 不受严重影响，维持系统正常供电而设置的备 用 最大发电负荷的5%～10%，但不得小于系统运 转中的最大一台机组的容量
调速系统
f ref
发电机转速和频率的关系 n 60 f / p p：发电机转子的极对数; f：系统频率; n：发电机转速
P T P e 即 MT M e
n和f恒定
n↗f ↗ n↘f ↘
4
即 MT M e P T P e
P T P e 即 MT M e
目录
第一节 电力系统有功功率的平衡
16
事故备用
第一节 电力系统有功功率的平衡
检修备用
为发电设备定期检修而设置的备用 大修一般安排在系统负荷季节性低落期间（即 年最大负荷曲线的凹下部分，图2-46），小修 安排在节假日－尽量减少检修备用 只有在负荷季节性低落期间和节假日安排不下 所有设备的大、小修时才设置
国民经济备用：
21
第二节 电力系统有功功率的最优分配
水电厂
水能是可再生资源，有水就能发电，运行成本低 可发功率和电量受自然条件（水文条件）的影响较大， 水电厂水头过分低落时；水轮发电机组可发的功率要 降低 水电厂的强迫功率：为保证河流下游的灌溉、通航， 向下游释放一定水量时发出的功率 水轮机技术最小负荷视水电厂的具体条件而异，一般 较小 水轮机的退出运行和再度投入或承担急剧变动负荷时 操作简单，出力调整范围宽、速度快（从停机状态到 满负荷运行需时仅1~2min ），不会耗费额外能量
电力系统暂态分析Chap1-重庆大学电气工程学院赵渊概要
18
第二节 标幺制
三相星形接线系统标幺制下的基准值约束关系
S B U B I B U B Z B I B YB 1 Z B S B 3 S B U B 3U B
U * Z* I * U * S* U* I* S *
在标幺制中三相电路的关系 式类似于单相电路
选择全网统一功率基准，选择各级电网额定电压为各自基准电压 将未经归算的各级有名值除以各级的基准值，折算为标么值 理想变压器的变比用标幺值变比（实际变比除以基准变比）表示 假定变压器变比为各电压等级的平均额定电压之比 选取各电压等级的平均额定电压为基准电压
22
近似计算法
第二节 标幺制
12
第一节 故障概述
一、短路故障
短路概念
一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短路，又叫横向故障
短路类型（short-circuit fault ）
三相短路（5％） 两相短路（10％）
f（2） 不对称 故障
f（3）
单相接地短路（65％） 两相短路接地（20％）
f（1） f（1,1）
13
第
|0|
0
：故障前瞬间，相当“电路”中的0：故障后瞬间，相当“电路”中的0+
p或ω：周期分量（period）、ω：频率为ω的分量
α
m M ∞
：非周期分量
：向量的模值（mode） ：最大值 （maximum） ：稳态值 （t→∞）
26
第三节 无限大功率电源的三相短路电流分析
sin t sin
磁链的基准值 B LB I B 当ω=2πfN=ωB时
电力系统Chap4-重庆大学电气学院赵渊
~ ~ ~ S S S 2 G 2 L 2
S * 1 U 1 Y11 Y12 U 1 * Y Y S 2 21 22 U 2 U 2
原网络节点i、j之间的导纳由 yij yij
原网络节点i、j之间为变压器支路，变比由 k k
13
第一节 电力网络方程
1
从原网络节点 i 引出一条接地支路
节点导纳矩阵阶数不变 只有节点i的自导纳发生变化，增量为 Yii yi
i N
Y Y Y Y y ii ii ii ii i
5
原网络节点i、j之间的导纳由 yij yij y 相当于先切除导纳为 ij 的支路，再增加一条导纳为 y ij
支路 Y Y y y i、j节点的自导纳的增量 ii jj ij ij Y Y y y i、j节点间互导纳的增量 ij ji ij ij
9
第一节 电力网络方程
节点导纳矩阵YB 的特点：
n阶方阵 （ n：除参考节点外的独立节点数目）
对称方阵 (Yij= Yji，网络的互易特性) 稀疏矩阵：当节点i和节点j之间没有直接相连的 支路时，互导纳Yij= Yji＝0。（每个节点所联支 路数有限，n ↗ 稀疏度↗ ）
对角元所含的元素个数≥该元素所在行（列）的 其它元素的个数之和。即，互导纳元素都用于 形成自导纳。当有接地支路时，有>成立。
6
k 原网络节点i、j之间变压器的变比由 k
i N j
i
YT k
j
1 k YT 2 k
k 1 YT k
考虑参数不确定的电网可靠性概率分布特征_赵渊
supplied ， EENS) ，期望失负荷概率 (loss of load probability，LOLP)等指标。令：
Y E[h(V U )]
(2)
虽然 U 给定时 Y 是一个常数，但可靠性指标
Y ，例如电量不足指标 ENS(energy not supplied)、失
负荷概率指标 PLC(probability of load curtailment)等 仍然是受偶发不确定性变量 V 深度影响的随机变 量。采用序贯蒙特卡罗仿真可获得可靠性指标 Y 的 逐年样本信息，基于这些逐年样本信息，进一步采 用非参数核密度估计可实现可靠性指标 Y 的条件 概率密度分布 fY|U(y|u)的近似计算[13]。 序贯蒙特卡洛仿真通过模拟系统运行的随机 过程来实现可靠性指标的统计计算，如 T Y f ( xt )dt T
DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2013.08.018
第 37 卷 第 8 期 2013 年 8 月 文章编号：1000-3673（2013）08-2165-08
电 网 技 术 Power System Technology 中图分类号：TM 721 文献标志码：A
Vol. 37 No. 8 Aug. 2013 学科代码：470·4051
时序状态序列 xi , xi ,..., xiNi ；
5）分析每一个系统状态，包括潮流计算、最
优负荷削减等，并用式(5)计算第 i 年的可靠性指标
h 的具体函数形式。 传统电网可靠性评估在 U 为常数的假设条件
下研究 V 对电网可靠性的影响，无论解析法[9]还是 蒙 特 卡 洛 仿 真 [10-13] 均 可 求 得 Y 的 条 件 期 望 值
电子工程中的电力系统电磁暂态分析技术
实际应用：在电力系统规划、设计、 运行、维护等方面提供技术支持
多学科交叉和跨领域合作解决方案
电力系统电磁 暂态分析技术 的挑战：复杂 性、不确定性、
实时性等
多学科交叉： 电气工程、计 算机科学、数 学、物理等学
科的融合
跨领域合作： 学术界、工业 界、政府等各
方的合作
解决方案：建立 跨学科研究团队， 开展联合研究， 共享资源和知识， 共同解决电力系 统电磁暂态分析
技术方法：暂态电压、暂态电流、暂态功率等暂态量的测量和分析
结果评价：故障诊断的准确性、优化设计的有效性、运行维护的实用性等
变压器和电机电磁暂态分析
变压器和电机在电力系统中的重要性 电磁暂态分析在变压器和电机设计中的应用 变压器和电机电磁暂态分析的案例分析 变压器和电机电磁暂态分析的未来发展趋势
电力系统故障诊断和预防
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电力系统电磁暂 态分析技术的未 来展望和发展趋 势
新型电力系统的电磁暂态特性研究
新型电力系统的特点：分布式、智能化、环保 电磁暂态特性研究的重要性：提高电力系统的稳定性和可靠性 研究方法：数值模拟、实验研究、理论分析 发展趋势：更加注重环保和可再生能源的利用，提高电力系统的效率和灵活性
高效数值计算方法和并行计算技术发展
技术的挑战。
人工智能和大数据技术的应用前景
电力系统电磁暂态分析技术的挑战：数据量大、计算复杂、模型不确定性
人工智能和大数据技术的解决方案：利用机器学习和深度学习进行数据处理和分析
人工智能和大数据技术的应用前景：提高电力系统电磁暂态分析的效率和准确性，降低成本 和风险
人工智能和大数据技术的挑战：数据安全和隐私保护，技术普及和推广
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1
第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
t
t
Im (t) (Im Im )e Td (Im Im )e Td Im
交流分量 初始幅值
周期分量的幅值取决 于电源电势与短路回 路电抗之比，可见短 路回路的电抗随时间
强制励磁电流if|0|产生的磁链ψf|0|， 对应主磁通Ф0和Фfσ
定子三相交流电流iω的电枢反应 磁动势为纯去磁的，方向与主磁 通相反，交链励磁绕组的磁链称 为ψad
定子直流电流和倍频分量均在励 磁绕组产生以基频交变的磁链ψfω
定子短路后励磁绕组会感应电流， 产生的磁链ψfi将抵制ψad和ψfω：
7
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组磁链θ0=0
三相短路电流产生的磁链，
ai a0 a 0 bi b0 b 0
ci c0 c 0
ai a 0 a0 0 0 cos0t bi b 0 b0 0.50 0 cos(0t 1200) ci c 0 c0 0.50 0 cos(0t 1200 )
因所选磁链轴线方向与电流磁动 势相反，故定子电流：
ia、ib、ic与
反相
i
ia、ib、ic与 i反相
因三相直流产生的静止磁动势遇 到的磁阻周期性变化，频率二倍 于基频，为产生恒定磁链，直流 电流应该倍频波动，故定子电流 包含倍频交流分量。
直流分量
i : a 0、b 0、 c 0
交流分量 i : a0、- b0、- c0
5
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
理想电机假设
电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完 全对称，在空间互相相差1200电角度
定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的 互感磁通也在气隙中按正弦规律分布
定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电 机的定子及转子具有光滑的表面
电机学中电势方程式
基于电枢反应原理
If
F&f
I
F
I&
I
F
E&q
E&ad
E&
E
E&aq
不计
E 饱和
U& I&ra jI&q xq jI&d xd
E&q U& I&ra jI&x jI&q xaq jI&d xad
Eq在突然短路后瞬间会跳变， 且跳变后的数值未知、故仅适 用于正常稳态和短路稳态分析
常用非超导体回路中R不为零，因能量损耗，电流i及其产生的磁链将
衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒
3
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程 及短路电流分析 同步发电机的类型
隐极式发电机
气隙均匀
凸极式发电机
气隙不 均匀
4
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
为抵消定子直流对应的旋转的F0 为抵消定子倍频对应的倍频的F2
产生基频
正转磁势 反转磁势
对于定子倍频 对于定子静止
11
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
衰减关系
定子绕组自由分量电流iα 、i2ω按时间常数Ta衰减至零， Ta主要取 决于定子回路电阻和电感，与此相对应的转子侧电流ifω 、 iDω 、 iQω也按Ta衰减至零
短路后交轴阻尼绕组Q只有基频交流电流，因为定子基频交流电
流只有直轴电枢反应 iQ iQ
基频电流 旋转磁势Fa 抵消转子励磁磁势
a,b,c 绕组
直流电流 静止磁势F0
由于转子不对称 倍频电流
维持定子初始的
0
定子电流的增加产生纯去磁反应 为抵消之 f 、D绕组增同步发电机保持同步转速，即不计机电暂态过程 忽略电枢铁芯部分磁路饱和的影响，故分析中可以应用叠加原理 短路后励磁电压不变，即不考虑机端电压降低引起的强行励磁 短路发生在发电机的出线端口
6
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
短路后定子各绕组的磁链
短路前各相磁链
发生了变化
交流分量稳 态值
2
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
磁链守恒定律
无源回路
R
i
Ri d 0
L
dt
Li+0
N
外磁场产生的交
自感磁链
链回路的磁链
超导情况下： d 0
dt
Li+ 0 =常数
无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好
抵消这种变化
fi ( ad f )
t 0 :fi 0,ifa if 0, if if 0
10
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
阻尼绕组的电流分量
短路前直轴阻尼绕组D和交轴阻尼绕组Q无电流
短路后直轴阻尼绕组D会感生直流电流和基频交流电流，类似于 励磁绕组 iD iD iD
a0 0 cos(0 0t) b0 0 cos(0 0t 120) c0 0 cos(0 0t 120)
t=0短路时刻，绕组磁链初值
a 0 0 cos(0 ) b0 0 cos(0 120) c 0 0 cos(0 120)
短路后ψa0 、ψb0、 ψc0继续交链 定子绕组，则定子回路须感应 电流以产生磁链ψai、ψbi 、ψci以 抵制磁链变化而维持初值不变
维持转子侧绕组磁链不突变的自由分量电流if α 、 iD α起到励磁电
流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I〞衰减到
第一节 空载下定子端部突然三相短路电流波形分析
定子短路电流含直流分量，按指 数规律衰减，衰减时间常数Ta约 为零点几秒
定子短路电流中周期分量的幅值 也呈指数规律衰减
转子绕组的直流分量在短路后瞬 间大于正常值if|0|，最后衰减至if|0|
转子绕组中出现了交流分量，最 后衰减至零，衰减时间常数与定 子直流分量相同
8
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
a
db
直轴
ω
θ
+
D
Q
+z
D
a
x+
b
f
+D
Q
c
D
q
c
+y
交轴
d
直轴
ω
a
θ
+
D
Q
b
q
交轴
f
+D
Q
c
D
静止磁动势 F&0 励磁磁动势 F&f 直轴电枢反应磁动势 F&ad
9
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及 短路电流分析
励磁绕组磁链和电流分量