江苏省徐州市睢宁县2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
2019-2020学年七年级数学第一学期期中调研考试试卷苏科版.docx
2019-2020 学年七年级数学第一学期期中调研考试试卷苏科版（考试时间：120 分钟满分150 分）成绩一、选择题（下列 1~8 题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在表内．每题3分，共 24 分）题号 12345678答案1． 3的相反数为（▲）A ． 3B ．1C ． 3D ．1332．地球与太阳的平均距离大约为 150000000 km ，用科学记数法表示这个距离为（▲）7A ．1.5 ×10 km86B ．1.5 ×10 kmC ．15×10 km8D ．0.15 ×10 km3．对于任意有理数 a , 下列各式一定是正数的是（▲）2B ．a +10000C ． | a +5|D2A ．( a +2)．a +0.014．下列各组中，两个单项式是同类项的是（▲）A ．3 与 4B ．1mn 21 2 nC ． x 3 与 y 3D ． 5 与 5mnnm2与mababcc 35．下列各式化简后与 － － 不相等的是（▲）a bA ． a (b c)B ． a (b c)C ． ( a b) ( c)D． ( c) (b a)6．如果一个多项式的次数是 6，则这个多项式的任何一项的次数都（▲）A ．小于 6B ．等于 6C．不大于 6D ．不小于 67．下列各式运算正确的是 （▲）A ．3 +2 =5B ．7 + =8C ．5y 2－ 2 2=3 D ． 4 2 － 22=2a b aba a ayx y xy xy8．池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果26 天长满整个池塘，则第几天长池塘的四分之一？（▲）A．第 8 天B．第13天 C ．第 20 天D．第24天二、填空（每小 3 分，共 30 分）9．等于 6 的有理数．10．已知中有四个正方形，最大的正方形 a ，阴影部分的面．11．如果某市去年售汽m，今年的量比去年增加a，那么第 10 题今年售汽．12．若式2x2y n与2x m y 3是同，n m的．313．三个整数中最小的一个数是n，那么它的和等于．14．某校初一新生行号，定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生，如果用七位数1210022 表示“ 2012 年入学的10 班 2 号同学，是位女生”，那么 2012 年入学的初一（6）班 28 号男生的号是．15. 某公交原来坐有 24 人， 4 个站点上下情况如下（上正，下）：（＋ 4，－ 8），（－ 5，＋ 6），（－ 3，＋ 2），（＋ 1，－ 7），在上有人．16.已知 a13， b 3 ，a、b在数上的点分A、 B， A、 B 两点距离的最大等于．17.多式 82－ 3 ＋5 与 33＋22－5 ＋ 7 相加后，不含x 的二次，常数的等x x x mx x m 于．18． 1~9 九个数字的乘方所得的果，其个位数字是有律的，如：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， 26=64，⋯⋯，由此知道2n（n是正整数）的个位数字按2，4，8，6，2，4， 8， 6，⋯⋯的律化，其它数字的乘方也有似的律．根据的律可知，6320的个位数字是．三、解答（共96 分）19. ( 本分 8 分 )画一条数，并把-4 ，-(-3.5)，21,0,3各数在数上表示22出来 , 再用“＜”把它接起来．20．（本分 8 分）将下列各数填在相的集合里．3.8 ， 10202，，(3 )，，3.3030030003⋯⋯．， 4.3 ，， 4057有理数集合： {⋯ }；正数集合： {⋯ }；数集合： {⋯ }；无理数集合： {⋯ }．21．算（本分18 分，每小 3 分）（1）(1) ( 2) (5) (5)6767（2）(157) ( 36) 2612（3）24 5 ( 3) 6 (1)6（4）(12) (1) ( 2) 2( 3) 36（5）1623 310.5 28（6）0.7 1423( 15)0.751( 15) 949422．（本题满分8 分）某检修小组乘汽车沿东进路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自电信局钟楼出发到收工时所走路程（单位：千米）为：8 ， 3 ， 4 ，2，13 ，8 ， 2 ．（1）问收工时距出发地多远？在出发地东侧还是西侧？（2）若每千米耗油 0.2 升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？23．（本题满分 8 分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当 x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当 x =2和 x =2时，代数式的值都等于5；（3）写出两个含有字母x的二次三项式，使x不论取什么值，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．24．（本题满分 6 分） 2005 年我国公布了个人收入所得税征收标准．个人月收入1600 元以下不征税，月收入超过1600 元，超过的部分按以下标准征税．不超过 500 元的5％超过 500 元 ~2000 元的部分10％超过 2000 元 ~5000 元的部分15％李明的妈妈月收入1800 元，爸爸月收入2500 元，他们各应缴纳个人所得税多少元？25．（本题满分 10 分）先化简，后求值：(42 3 ) (224) ，其中= 2．（1）a a a a a5(322) 4(232) ，其中a2 , b3 ．（2）a b ab ab a b26．（本题满分10 分）某市出租车收费标准为：行驶路程不超过3km时收费 7 元，超过 3km 时，则超过部分按 1.8/ km元收费．（1）用代数式表示出租车收费m元与行驶路程 s km（ s > 3 ）之间的关系；（2）某人坐出租车行驶了 6 千米，应付司机多少元？（3）某人向司机付了 16 元，汽车行程是多少km？27．（本题满分 10 分）将长为 1，宽为a的长方形纸片(1a1) 如图那样折一下，剪下2一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）．（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含 a 的代数式表示）（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则 a 的值是多少？第一次操作第二次操作28．（本分10 分）如，老王开从 A 到 D，全程共 72 千米．其中AB段平地，速是 30 千米 / 小， BC段上山路，速是 22.5 千米 / 小， CD段下山路，速是36 千米 / 小，已知下山路是上山路的 2 倍．（1）若 AB=6千米，老王开从 A到 D 共需多少？（2）当 BC的度在一定范内化，老王开从 A 到 D 所需是否会改？什么？（出算程）CA B初一年数学学科参考答案D一、 1—— 8CBDAACBD二、填空9 、 6 10、1a211 、m(1 a ％）12、913 、 3n+3 214、120628115、 1416、717 、 -418、 1三、解答19、画数正确并表示数正确⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分排序 -4＜ 0＜31＜ -(-3.5),⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分＜ 22220、每个数集⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分有理数集合： { 3.8 ，10，4.3 ，20 ，42，0，(3) ，⋯ } ；75正数集合： {4.3 ，42，(3) ，，3.3030030003 ⋯⋯⋯ } ；5数集合： { 3.8 ，10，20⋯ } ；，7无理数集合： {， 3.3030030003 ⋯⋯⋯}。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
2019—2020学年上学期期中考试试卷 七年级数学
2019—2020学年上学期期中考试试卷七年级数学(第五章~第七章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点(0,6)位于 ()A .x 轴正半轴上B .y 轴负半轴上C .x 轴负半轴上D .y 轴正半轴上2.9的平方根是±3,用数学符号表示为 ()A .√9B .±√9C .√9=±3D .±√9=±33.已知点P 位于y 轴右侧,距离y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 的坐标为()A .(-3,4)B .(3,4)C .(-4,3)D .(4,3)4.下列结论正确的是 ()A .64的立方根是±4B .-18没有立方根C .立方根等于本身的数一定是0D .√-273=-√2735.下列命题中,是真命题的是()A .同位角相等B .邻补角一定互补C .相等的角是对顶角D .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都加上4,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A .向右平移了4个单位长度B .向左平移了4个单位长度C .向上平移了4个单位长度D .向下平移了4个单位长度图JD3-17.用两块相同的三角尺按如图JD3-1所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中的道理的依据是()A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,内错角相等8.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补9.如图JD3-2,表示√7的点在数轴上应在哪两个字母之间()图JD3-2A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10.如图JD3-3,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为()图JD3-3A.(14,9)B.(14,10)C.(14,11)D.(14,12)请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.若剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号可以用表示.12.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是.13.在平面直角坐标系中点P-1,m4+1一定在第象限.14.已知3x-4是25的算术平方根,则x的值是.15.如图JD3-4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=°.图JD3-4图JD3-516.表示m的点在数轴上的位置如图JD3-5所示,化简√(m-1)2+√(m-2)2=.三、解答题(共52分)17.(6分)完成下面的推理过程.图JD3-6如图JD3-6,已知∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.证明:∵∠1=∠2,∴a∥b(),∴∠3+∠5=180°().又∵∠4=∠5(),∴∠3+∠4=180°.18.(6分)如图JD3-7,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.(1)求∠DCA的度数;(2)求∠DCE的度数.图JD3-719.(6分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=√2,求a2-b2+cd÷(1+m2)的值.20.(6分)已知(1-3a)2+√b-3=0,求(ab)b的平方根与立方根.图JD3-821.(6分)已知:如图JD3-8,AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为F,∠BEF=∠ADG.求证:DG∥AB.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(),∴EF∥( ),∴∠BEF=( ).∵∠BEF=∠ADG(已知),∴∠ADG=( ),∴DG∥AB( ).22.(6分)如图JD3-9,已知A村庄的坐标为(2,3),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?在图中找出该点并写出此点的坐标;(2)这样的点有几个?为什么?图JD3-923.(8分)阅读下面的文字,并解答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小亮用√2-1来表示√2的小数部分,你同意小亮的表示方法吗?事实上,小亮的表示方法是有道理的,因为√2的整数部分是1,用原数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+√3的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.24.(8分)如图JD3-10,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).(1)求三角形ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD3-10阶段综合测试三(期中二)1.D2.D3.B4.D5.[全品导学号:58834031]B6.A7.A8.D9.A 10.[全品导学号:58834032]B 11.(7,4)12.两条直线都与第三条直线平行 这两条直线互相平行 13.二 14.3 15.55 16.[全品导学号:58834033]117.同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 18.解:(1)∵∠DAB+∠D=180°, ∴DC ∥AB ,∴∠DCA=∠CAB. ∵AC 平分∠DAB ,∠CAD=25°, ∴∠CAB=∠CAD=25°, ∴∠DCA=25°.(2)∵DC ∥AB ,∠B=95°,∴∠DCE=∠B=95°. 19.解:∵a ,b 互为相反数, ∴a=-b ,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0. ∵c ,d 互为倒数,∴cd=1.∵|m|=√2, ∴ m 2=2,∴a 2-b 2+cd÷(1+m 2)=0+1÷(1+2)=13. 20.解:∵(1-3a )2≥0,√b -3≥0,∴由题意知1-3a=0,b-3=0,∴a=13,b=3,∴(ab )b =(13×3)3=1,∴(ab )b 的平方根是±1,立方根是1.21.垂直的定义 AD 同位角相等,两直线平行 ∠BAD 两直线平行,同位角相等 ∠BAD 等量代换 内错角相等,两直线平行22.解:(1)如图,汽车行驶到点B 的位置时,离A 村最近,此时点B 的坐标为(2,0).(2)一个.理由:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 23.[全品导学号:58834034]解:因为√3的整数部分是1, 所以x=10+1=11,y=10+√3-11=√3-1. 所以x-y=11-(√3-1)=11-√3+1=12-√3. 所以x-y 的相反数为√3-12.24.[全品导学号:58834035]解:(1)S 三角形ABC =12×(2+3)×2-12×2×1-12×1×3=52. (2)如图,因为点P (a ,2)在第二象限,所以a<0,所以S 四边形ABOP =S 三角形AOP +S 三角形AOB =12×1×(-a )+12×1×3=32-a 2.(3)假设存在,由题意知32-a 2=52,解得a=-2,所以存在符合条件的点P ,点P 的坐标为(-2,2).。
江苏省睢宁县2019-2020学年第一学期七年级数学月考试题(无答案)
七年级2019-2020学年度第一学期数学月考试题（满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共20分） 1．单项式ab 5-的系数是（ ）A. 5B. －5C. 2D. －22.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法可表示为（ ）A. 81014.0⨯B. 7104.1⨯C. 6104.1⨯D. 61014⨯ 3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 342=-x xB. 2-=yC. 12=+y xD. xx 11=- 4．下列等式：①5)5(0-=--；②12)9()3(-=-+-；③23)49(32-=-⨯；④4)9()36(-=-÷-；⑤9)3(3-=-，结果正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5．已知有理数b a ,在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果是（ ）A ．b a +2B ．b -C ．b a --2D ．b6.已知关于x 的方程05=--a ax 的解是1=x ，则32+-a 的值是（ ）A. －3B. 3C. －6D. 67．一家玩具店将某种玩具按成本提高200%标价，又以6折优惠卖出，结果每件玩具仍可获利80元，则这种玩具每件的成本价是 ( ) A ．80元 B ．100元 C ．120元 D ．160元8．观察下列等式： ,2621448,327688,40968,5128,648,88654321======，那么2013219888++++ 的末位数字是 ( ) A ．0 B ．4 C ．6 D ．89．某书上有一道解方程的题：x x=+⨯∆+131，∆处的数在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是2-=x ，那么∆处的数字是 ( )A ．7B ．5C ．2D ．－210．如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中图①中共有4个小圆圈，图②中共有10个小圆圈，图③中共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则图⑦中小圆圈的个数为( )A ．64B ． 77C ．80D ．85 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．比较大小：－7 －5．12.若212b a n +与2235b a n -是同类项，则n 的值为 .13．如果012)3(2=+--m x m 是一元一次方程，那么=m ． 14．当=x 时，代数式12+x 与85-x 的值相等．15．在梯形面积公式h b a S )(21+=中，已知120,8,12===S h a ，则=b .16．已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足0121=--x ，则=m ．17．如图，阴影部分的面积为 ． 18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，图①中有6根小棒，图②中有11根小棒，…，则图n 中有 根小棒．19．根据如图所示的计算程序，若输出的值10=y ，则输入的值=x ．20．如图，在数轴上点A 表示数为－2，点B 表示数为6.若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动。
江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）1．下列各数中无理数是（ ）A．0.666…B．C．D．02．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）33．下列运算，正确的是（ ）A．3a﹣a＝2B．2a+b＝2abC．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a44．下列说法中不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是05．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（ ）A．﹣a＞b B．|b|＞|a|C．ab＞0D．a＜2a6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．a2B．|a|C．a2+2D．（a﹣3）28．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（ ）A．81B．121C．161D．201二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示 ．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 ．11．多项式3a2+2b3的次数是 ．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是 ．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 ．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是 号（填写序号）．15．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： ．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 ．三．解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为 元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x 时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中无理数是（ ）A．0.666…B．C．D．0【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）3【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．【解答】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；故选：D．3．下列运算，正确的是（ ）A．3a﹣a＝2B．2a+b＝2abC．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝x2y，符合题意；D、原式＝5a2，不符合题意，故选：C．4．下列说法中不正确的是（ ）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是0【分析】根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；B、0是整数，故本选项符合题意；C、0的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：B．5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（ ）A．﹣a＞b B．|b|＞|a|C．ab＞0D．a＜2a【分析】由数轴可得a＜0＜b，且|a|＞b，根据绝对值的含义易得答案．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞b∵﹣a＝|a|∴﹣a＞b故选：A．6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．a2B．|a|C．a2+2D．（a﹣3）2【分析】利用非负数的性质判断即可．【解答】解：A、a2≥0，不符合题意；B、|a|≥0，不符合题意；C、a2+2≥2＞0，符合题意；D、（a﹣3）2≥0，不符合题意，故选：C．8．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（ ）A．81B．121C．161D．201【分析】由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4、第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40、第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121．【解答】解：∵第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4，第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，∴第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40，第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121，故选：B．二．填空题（共8小题）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示 该水库的水位上升1.2米 ．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 9.5×1012km ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000＝9.5×1012，故答案为：9.5×1012km．11．多项式3a2+2b3的次数是 3 ．【分析】根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可．【解答】解：多项式3a2+2b3的次数是3，故答案为3．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是 2021 ．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴原式＝2019+2（m2﹣2m）＝2019+2＝2021．故答案为：2021．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 ﹣3 ．【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x，由题意得|x﹣（﹣x）|＝6，结合A在B的左边，可得答案．【解答】解：∵A，B表示互为相反数的两个点∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x∵这两点的距离为6∴|x﹣（﹣x）|＝6∴2|x|＝6∴|x|＝3∵A在B的左边∴x＜﹣x∴x＜0∴x＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故答案为：﹣3．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是 ④ 号（填写序号）．【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据﹣5，+3，+9，﹣1，﹣6直接得出答案．【解答】解：∵①的质量是100﹣5＝95（克），②的质量是100+3＝103（克），③的质量是100+9＝109（克），④的质量是100﹣1＝99（克），⑤的质量是100﹣6＝94（克），∴最接近100克的是④，故答案为：④．15．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： 练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一） ．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a 元．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 0或±1 ．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．【分析】（1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+8﹣15＝12﹣15＝﹣3；（2）原式＝﹣﹣＝﹣15．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣18+24﹣16＝﹣10；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+221．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【分析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．【解答】解：（1）0+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+15＝15，15﹣8＝7，7+6＝13，13+12＝25，25﹣4＝21，21+5＝26，26﹣10＝16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60，60×0.3＝18（升）．答：共耗油18升．23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，再计算即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）＝|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|＝1+5＝6；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣2b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分 1.6元/km超出6km的部分 2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 11.2 元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为 （2.4x﹣1.6） 元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？【分析】（1）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超过3千米的费用，代入数据计算即可；（2）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超出3km不超出6km的部分的费用+超出6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）支付车费：7+1+（5﹣3）×1.6＝11.2（元），故答案为：11.2；（2）7+1+1.6×3+2.4（x﹣6）＝8+4.8+2.4x﹣14.4＝2.4x﹣1.6（元），故答案为：（2.4x﹣1.6）；（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，由题意得：2.4x﹣1.6＝32，解得：x＝14，∴当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 C 处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x 50 时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为 2450 ．【分析】（1）根据阅读材料即可求解；（2）根据（1）中所得结论，可以分两种情况寻找到规律即可求解；（3）根据连续整数的和的计算公式即可求解．【解答】解：（1）根据题意，得直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处，直线上有5台机床A1、A2、A3、A4、A5，供应站P应设在中间一台机床A3处，直线上有7台机床A1、A2、A3…A7供应站P应设在中间一台机床A4处故选C．（2）当n为偶数时，P应设在第台和台之间的任何位置；当n为奇数时，P应设在第台的位置．（3）（1+99）÷2＝50，所以当x＝50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值（1+49）×49＝2450．故答案为50、2450．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 苏科版
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题（含解析) 苏科版一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内）1．下列去括号正确的是( )A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c2．下列运算不正确的是( )A．﹣5+3=﹣2 B．（﹣2）×5=﹣10 C．﹣32=9 D．﹣2﹣2=﹣43．2015年9月中国高超音速飞机首飞成功，美国称中国高超音速飞机速度达音速的10倍即达10马赫约12240千米/小时，这个数12240用科学记数法表示为( )A．1.224×105B．12240 C．0.1224×105D．1.224×1044．在，3.14，0，|﹣13|，0.313 113 1113…，（﹣）7六个数分数有( )个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是( )A．（1+25%）（x2+y2）B．25%（x2+y2）C．25%（x+y）2D．（x+y）26．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( )A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆7．已知x与y互为相反数，那么|x﹣3+y|的值是( )A．﹣3 B．0 C．3 D．无法确定8．按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9．﹣的倒数是__________．10．单项式﹣5πx2y2的次数是__________．11．绝对值是|4|的数为__________．12．如图，在数轴上点A、B所表示的数分别为m，n，则m+n符号为__________．13．比较大小：﹣（﹣）2__________﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．14．某小商店每天亏损20元，一周的利润是__________元．15．如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7的值是__________．16．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是__________．17．已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是__________．18．观察下列各式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________．三、计算与化简题（共5小题，满分36分）19．（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20．÷（）21．3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]22．﹣3.5+|﹣|×（﹣1）+[﹣32+（﹣2）2]．23．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K．（1）K n=__________（用n表示）：K100=__________（2）我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．规定a☆n=，例如：（﹣3）☆2===﹣3．①计算：（﹣26.6）☆10的值；②比较：3☆n与（﹣3）☆n的大小．四、探究与思考（本大题1小题，共12分）24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间:100分钟 满分：100分）一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的相反数是A ．3B ．31-C ．3-D ．312．下列代数式运算正确的是 ( )A ．2 a +3 b =5abB ．a 3+a 2=a 5C ．5y 2－3y 2=2 D ．x 2y －2x 2y =－x 2y 3．下列数中：－8，2.7，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4、下列结论正确的是（ ）A ．0是正数也是有理数B ．两数之积为正，这两数同为正C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定;D ．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5、下列是一元一次方程的是（ ） A ．x －y =4－2x B ．x1+1=x －2 C ．2x －5=3x －2 D ．x (x －1)=2 6．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）A ．10xB ．x (10+x )C ．x (10－x )D ．x (x －10)7.下列代数式： (1)12mn -，(2)m ，(3)12，(4)b a ，(5)21m + (6)5x y-，(7)2x y x y +-， (8)2223x x ++中，整式有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个8、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（ ）小时。
A ． 2 B ．3C ． 4D ．5二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分） 9比较有理数的大小：－65_____－43（填“＞”、“=”、“＜”号）. 10．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为11、若ny x 32与y x m5-是同类项,则.________=mn12．数a 在数轴上的位置如图所示，式子|a ﹣1|﹣|a |的化简结果是__________．13．若a =8，b =5，且a + b >0，那么a －b = ．14．下表是国外城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)如果现在东京时间是16: 00，那么纽约时间是 ．(以上均为24小时制) 15. 已知x =3是方程610ax a -=+的解，则a = ．16．单项式3227a b π-的系数是________，次数是_______．若关于a ，b 的多项式(a 2+ 2ab－b 2)－(a 2+ mab +2b 2)中不含ab 项，则m = ．17、如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 。
2019-2020年七年级数学上学期期中试题 苏科版
2019-2020年七年级数学上学期期中试题 苏科版一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.） 1．在―2、0、1、―3四个数中，最小的数是………………………………………（ ） A ．―2 B ．0 C ．1 D ．―32．下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．a 一定是正数B ．倒数等于它本身的数只有1C ．面积为2的正方形的边长a 是无理数D ．0是最小的整数3． 计算(－12)3的结果是……………………………………………………………（ ）A ．16B ．―16C ．18D ．―18 4．下列代数式中，不是单项式的是…………………………………………………（ ） A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 5． 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是…………………………（ ） A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定6． 一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶m6米，则它在2分钟内可行驶………………（ ）A ．m 3米B ．20m a 米C ．10m a 米D ．120m a米 7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且b －2a ＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（ ） A.点A B .点B C.点C D.点D 8．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（ ）A. 2a －3b B . 4a －8b C. 2a －4b D. 4a －10b 二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.） 9．－2的倒数是 ，相反数是 .10．平方得9的数为 ， 的立方等于－27. 11．比－3大而比2小的所有整数的和是 ．12．江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 13. 已知4x 2m ym ＋n与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ .14．若m 、n 互为倒数，则mn 2－(n －1)的值为 .（第7题）（第8题）15．已知||a ＝5， ||b ＝3，且||a ＋b ＝a ＋b ，那么a －b ＝ .16．已知x 2＋xy ＝a ，y 2－xy ＝b ，则x 2－3xy ＋4y 2用含a 、b 的代数式可表示为 .17．有规律地排列着这样一些单项式：－xy ，x 2y ，－x 3y ，x 4y ，－x 5y ，……，则第n 个单项式（n ≥1正整数）可表示为 .18．点A 、B 分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB 沿数轴向右移动到A ’B ’，且线段A ’B ’的中点对应的是1，则点A ’对应的数是 ，点A 移动的距离是 . 三．解答题（本大题共7小题，共50分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．（6分）将下列各数填入相应的括号内：0，－2.5，＋8，－(＋227)，－(－2)， 0. ..05，π－3.14，100%负数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}无理数集合：{ }20．（12分）计算：① －15―[―1－(4－20)]； ② (12－3＋56－712)÷(－136)；③ 4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512) ④ (－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)21.（4分）先在数轴上画出表示下列各数的点，然后将这些数用“＜”号连接起来.－22，－||－2.5，(－1)2014，π22．（10分）化简：① 2(2a 2＋9b )＋(－5a 2－4b ) ② 4x 2－[6x －(3x －7)－2x 2]③ 先化简，再求值：3m 2n －[ 2mn 2－2 (mn －32m 2n )＋mn )]＋3mn 2，其中m ＝3，n ＝－13.23.（6分）已知||a －1＋||ab －2＝0，求代数式1ab＋1(a ＋1)(b ＋1)＋1(a ＋2)(b ＋2)＋…＋1(a ＋2014)(b ＋2014)的值.24．（6分）某大型超市国庆期间举行促销活动. 假定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠. 小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元？25.（6分）如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.ABCD EFGmn初一数学期中考试参考答案与评分标准一、选择（每题3分） D C D A C B C B二、填空（每题2分）9. －12， 2 10. ±3，－3 11. －2 12. 1.026×10513. 414. 1 15. 2或8 16. a ＋4b 17. (－x )ny 18. －12，72三、解答19. {－2.5，－(＋227)，…}{0，＋8，－(－2)， 100%，…}{π－3.14，…}………………………………………………（每个2分，有错即扣1分）20. ①－30 ②81③0 ④912 ………（每小题3分，酌情分步给分）21. 略 ……………………………………………………（画数轴2分，标点1分，连接1分）22. ①－a 2＋14b ②6x 2－3x －7 ③原式＝mn ＋mn 2，值为－23…………………………………………………………………………（化简每个3分，求值1分，酌情分步给分）23. a ＝1，b ＝2……………………（3分），代入裂项计算得20152016……………………（6分）24. 若购物恰好300元，则付款270元.小美第一次购物94.5元，有两种可能：物品原价是94.5元，或94.50.9＝105元.（2分）小美第二次购物282.8元，原价应超过300元，是282.8－2700.8＋300＝316元.（4分）故小丽一次性购物原价410.5或421元，应付款358.4或366.8元. …………（6分）25. 列代数式计算△AEG 的面积，或说明△AEG 的面积即为△CEG 的面积＝12n 2（5分）所以△AEG 的面积只与n 的大小有关. ………………………………………… （6分）。
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2019—2020学年度第一学期期中调研测试
七年级数学试题
（本卷满分：120分 考试时间：90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号填写．．．．．．．．．．．．． 在．
下表中相应的题号下
） 1．－3的倒数是（▲）
A ．3
B ．－3
C ．13
D ．1
3-
2．在数－6、－1、3、4中，任取三个不同数相加，其中和最大的是（▲）
A ．－6
B ．－4
C ．－1
D ．6
3．质检员抽查某种零件的长度，大于规定长度的部分为正，小于规定长度的部分为负， 抽查结果如下：第一个为－0.13mm ，第二个为0.12mm ，第三个为0.15mm ，第四个为 －0.11mm ．与标准长度相差最小的零件是（▲）
A. 第一个
B. 第二个
C. 第三个
D. 第四个 4．2018年10月24日正式通车的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它全长55 000米． 55 000用科学记数法表示为( ▲ )
A ．45.510⨯
B ．35510⨯
C ．255010⨯
D ．50.5510⨯ 5．下列各项中是同类项的是（▲）
A ．5ab 与5abc
B ．x 与 2x
C ．12
m 2
n 与3n 2m D ．a 3与23 6．下列去括号正确的是（▲）
A ．2()2x y x y -+=-+
B ．2()2x y x y -+=--
C ．2()22x y x y -+=--
D ．2()22x y x y -+=-+ 7． 随着x 的值增大，代数式350x -+的值（▲）
A ．增大
B ．减小
C ．不变
D ．大于50 8．如果28a ab -=，22ab b +=，那么22a b +的值是 ( ▲ )
A ．10
B ．6
C ．－
6 D ．－10 9．下列计算中，正确的是( ▲ )。