西师大版-数学-六年级上册-《圆》知识梳理
【新】西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课 《圆的面积》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
三、说教学目标
【知识与技能】： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 【过程与方法】： 通过教师引导师生合作交流学生自主完成，使学生经历探索圆的面积计算公
式的过程。 【情感态度与价值观】： 提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生参与教学活动的学习
兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
（2）数方格验证，得出结论。 提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16 个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问 题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 52大约是16的多少倍？ 师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径 平方(r2)的3倍多一些。
（2）观察猜想： 课件出示：分成16等分的圆。 教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？ 你是怎样想的？
（3）操作验证 教师指导：
让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（ 16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的 平面图形。
教师指导学生拼图。
教师：谁想把你的结果展示出来？
（二）、探究新知 1.初步感知圆的面积。 （1）估一估圆的面积。 投影出示一个圆，如图。
有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。
预设： 生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的 面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：这样的估计有道理。 生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平 分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方 形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍 。 教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？
西师大版六年级数学上册总复习全册知识点归纳汇总
西师版小学数学六年级（上）知识点一、分数乘、除法（第1、3单元）：（一）分数乘法1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2）求一个数的几分之几是多少强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。
2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。
3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。
4、打折：如一折表示现价是原价的十分之一，3.5折表示现价是原价的百分之三十五。
（二）分数除法：1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。
】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。
【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。
】（3）1的倒数是1，0没有倒数。
2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。
【与乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（二）分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。
小学数学西南师大六年级上册二圆西师版六年级数学上《圆的认识》第2课时教学设计
西师版六年级数学上《圆的认识》第2课时教学设计课题圆的认识（二）单元第七单元学科数学年级二年级学习目标1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧；利用画圆的方法设计一些简单的图案。
2.通过自主探究与实践操作，培养学生的观察、比较、分析、总结归纳的思维能力。
3.通过认识扇形与设计图案，让学生感受圆的神奇以及圆在生活中的作用，提高学生学习的兴趣。
重点认识圆心角和弧，并利用画圆的方法设计一些简单的图案。
难点让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成。
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.画一个半径是厘米的圆，并标出圆心o、半径r、直径d。
2.图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？二、导入新课师：今天老师带来了一样神秘的礼物，你想知道是什么吗？课件出示：有皮无肉，几根瘦骨，摇摇摆摆，风头出足。
(打一物)课件出示：师：这就是我们平时用的折扇。
课件出示：学生独自计算，然后集体订正。
学生：扇子。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况。
利用猜谜语的方式导入新课，结合教材的内容，同时极大的调动了学生的兴趣与探究欲望。
师：一把扇子打开后的形状，在数学上，我们称之为扇形，这节课我们就走进扇形，去认识它好吗？板书课题：圆的认识（二）讲授新课一、认识扇形师：扇形像我们学习的什么图形？课件出示：标出∠1，并指出：∠1的顶点在圆心，这样的的角叫做圆心角。
师：大家看看圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？师：大家再看看这个扇形，你发现它还有什么？课件出示：学生：像圆，但只是圆的一部分。
学生独自观察，然后自由说说：圆心角是由两条半径和圆心组成的，顶点在圆心上。
学生：还有一条弯曲的边。
通过说一说、看一看等形式引导学生观察发现圆心角的特点，加深印象。
通过学生的师指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB或弧BA。
大家看看弧与圆之间有什么关系？师：现在你们能准确地说说扇形是一个怎样的图形吗？引导学生得出：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
六年级上册数学教案-2.1.3圆的认识——设计图案-西师大版
六年级上册数学教案-2.1.3圆的认识——设计图案-西师大版教学内容本节课为六年级上册数学第2.1.3节，主要围绕“圆的认识”展开，教学内容涉及圆的基本性质、圆的周长和面积的计算方法，以及如何设计图案。
学生通过本节课的学习，能够理解圆的概念，掌握圆的基本性质，学会计算圆的周长和面积，并能运用所学知识设计简单的图案。
教学目标1. 让学生理解圆的概念，掌握圆的基本性质。
2. 使学生能够计算圆的周长和面积。
3. 培养学生运用所学知识设计图案的能力。
4. 培养学生的观察能力、空间想象能力和创新意识。
教学难点1. 圆的基本性质的理解和应用。
2. 圆的周长和面积公式的推导和应用。
3. 设计图案时的创新思维和实践操作。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩纸、剪刀、胶水。
教学过程1. 导入：通过展示生活中的圆形物品，引导学生关注圆的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的概念，引导学生通过观察和实验，发现圆的基本性质。
3. 案例分析：分析圆的周长和面积的计算方法，讲解公式推导过程。
4. 实践操作：让学生分组进行圆的周长和面积的计算练习，巩固所学知识。
5. 设计图案：引导学生运用所学知识，设计简单的圆形图案，培养学生的创新意识和实践能力。
6. 总结讲解：对学生的设计作品进行评价和总结，强调圆的应用价值。
板书设计1. 圆的认识——设计图案2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展开，用词严谨，段落衔接流畅。
作业设计1. 请学生计算给定圆的周长和面积。
2. 请学生设计一个圆形图案，要求运用所学知识，富有创意。
课后反思本节课通过讲解、实践和设计，使学生掌握了圆的基本性质、周长和面积的计算方法，并能运用所学知识设计图案。
在教学过程中，注重培养学生的观察能力、空间想象能力和创新意识。
六年级上册数学教案第二单元整理与复习_西师大版
六年级上册数学教案第二单元整理与复习_西师大版教学内容：教科书第26页整理与复习，第二单元圆相关知识的整理与复习。
教学提示：本节课是在学生学习完圆这一单元之后安排的，教材通过三个同学对话的形式引出本单元学习的要紧内容，引入对本单元所学知识的整理与复习。
通过本次整理与复习，旨在使学生对圆的差不多知识、周长和面积的运算方法有一个更加系统的认识，并能运用圆的知识解决相关的实际问题。
教学这部分内容时，能够先引导学生对本单元所学知识进行回忆，能够采取小组合作的方式进行，让学生在小组内对所学的圆的有关知识进行全面的回忆和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。
然后再对圆的周长和面积运算公式的推导进行回忆，再次体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想方法。
回忆完本单元的知识之后，教师可设计有代表性的综合性的例题，通过例题的讲解，使学生所学知识得以内化，然后再配以适当的练习，使学生对所学知识进一步深化，更加牢固地把握本单元所学的知识。
教学目标：1.知识与技能：让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：经历知识的条理化和系统化的训练，把握整理与复习的方法，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：体验圆与日常生活紧密相关，感受数学明白的魅力，获得积极的价值体验。
重点难点：教学重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。
教学难点：把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。
教学预备：教具预备：多媒体课件学具预备：圆规、直尺、练习本等教学过程：（一）新课导入故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。
同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？假如要明白它们占地各多少，需要运用哪些知识？示课题：今天我们要复习的内容是——第二单元圆，教师板书。
西师大版数学圆
的长度的2倍，半径的长度等于直径的长
度的一半，用字母表示为：d=2r或r= 。
圆的对
称性
圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每
条直径所在的直线都是圆的对称轴。
2.圆的周长
圆
的
周
长
意义
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆周长计算公式
周长
计算
公式
扇形周长计算公式
半圆周长计算公式
其转化为求几个规则图形的面积的和或差。
巩固练习
填空 1.用圆规画一个周长12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离
是（ 2 ）cm，所画圆的面积是（ 12.56 ）cm2。
2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大
（ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
3.小铁环直径是6dm，大铁环直径是8dm。大铁环和小铁
A.3.14×（4²-1²）
B.3.14 ×（2²-1²）
C.3.14 ×（2.5²-2²）
D.3.14 ×（3²-2²）
4. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2cm，谁的周长
增加得多一些。（ C ）。
A. 大圆
B. 小圆
C. 同样多
D. 无法确定
5.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆
5. 把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（不变
），周长（ 增加 ）。
6.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的面积最大。
7.圆中最长的线段是圆的（ 直径 ）。
8.把一个直径是10cm的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长
的和是（ 51.4 ）cm。
六年级上册数学教案-2.3圆的整理与复习｜西师大版
六年级上册数学教案2.3 圆的整理与复习｜西师大版一、教学内容今天我们要复习的是六年级上册数学中的圆的相关知识。
我们将回顾和整理教材中第二章第三节的内容，包括圆的定义、直径和半径、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够巩固对圆的基本概念的理解，掌握计算圆的周长和面积的方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质。
难点是理解圆的周长和面积的计算公式，以及如何应用这些公式解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些圆形的教具，包括圆的模型和圆形的卡片，以及计算器。
学生们需要准备好他们的数学笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入本节课的内容。
我会拿出一个圆形教具，让学生们观察并描述一下他们看到的圆的特点。
然后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们独立完成并互相讨论解题思路和方法。
我会巡回指导并解答他们遇到的问题。
我会设计一些作业题，让学生们巩固和应用今天所学的知识。
我会给每个题目都提供详细的答案，并鼓励学生们进行思考和拓展延伸。
六、板书设计我将用PPT制作一份板书，包括圆的定义、直径和半径的概念，圆的周长和面积的计算公式，以及圆的性质。
我会用图表和公式的方式展示，并让学生们跟随我的板书进行学习和记录。
七、作业设计1. 请简要描述圆的定义，并解释直径和半径的概念。
答案：圆是由所有与给定点等距离的点组成的集合。
直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
2. 请用公式计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：周长= 2πr = 2π × 5 = 10π厘米，面积= πr² = π × 5² = 25π平方厘米。
3. 请解释一下圆的性质。
答案：圆的性质包括：圆上任意一点到圆心的距离等于半径；圆的周长和面积与半径有关；圆的直径等于半径的两倍；圆的周长和面积的计算公式分别是C = 2πr和A = πr²。
西师大版六年级数学上册总复习全册知识点归纳汇总
西师版小学数学六年级（上）知识点一、分数乘、除法（第1、3单元）：（一）分数乘法1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2）求一个数的几分之几是多少强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。
2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。
3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。
4、打折：如一折表示现价是原价的十分之一，3.5折表示现价是原价的百分之三十五。
（二）分数除法：1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。
】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。
【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。
】（3）1的倒数是1，0没有倒数。
2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。
【与乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（二）分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。