四年级下数学教案快乐农场运算律4_青岛版

快乐农场——运

算律

教学目标：

1. 在解决问题的过程中探索并了解乘法分配律，并会用字母表示。

2.在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力，能进行有条理的思考，能比较清

楚地表达自己的思考过程与结果。

3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4．感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，初步养成乐于思

考、勇于质疑、实事求是等良好品质，增强学习的兴趣和自信。

教学重点：理解乘法分配律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。

教学难点：对乘法分配律的理解和应用。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

课件出示教材中的情境图。

谈话：同学们，前面为校园绿化购进了花苗和化肥，我们到花圃去看看好吗？

请看屏幕，

从图中你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。（课件出示数学信息）

谈话：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?

预设：学生可能提出：

（1）芍药和牡丹一共有多少棵？

（2）芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？……

根据学生的回答，课件随机出示本节课要解决的问题。

【设计意图】利用学生熟悉的生活情景导入，既符合儿童的生活实际，又体现数学来源

于生活的理念。

二、猜想验证，探究新知

1．观察发现

（1）师：我们先来解决第一个问题：芍药和牡丹一共有多少棵？想一想：要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？你会列综合算式解答吗？

（2）交流解题方法，引导学生说出不同算法的理由。

A、先分别求出芍药和牡丹的棵数，再求它们一共有多少棵？

B、先求每行有多少棵花，再求9行一共有多少棵？

结合学生的回答，课件演示两种思路，出示算式：

12×9+8×9（12+8）×9

=108+72＝20×9

=180（棵）＝180（棵）

板书（12+8）×912×9+8×9

（3）观察两种解答方法你发现了什么？你能把两道算式写成一个等式吗？

（4）谈话：你能求出芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米吗？赶快解答一下。

学生列式，师随机课件出示：（15+10）×815×8+10×8＝25×8＝120+80

＝200（平方米）＝200（平方米）

板书：（15+10）×815×8+10×8这两个算式结果怎样？你能把这两道算式写成一个等式吗？

（5）仔细观察两组等式，你发现了什么？

引导学生初步发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等。

遮住一个式子内容，学生根据算式的特点，推想原来的算式。

【设计意图】让学生初步观察两组算式，找出共同的特点，并引导学生用自己的话交流，设计了“遮住一半”这样一个环节，给学生提供一个拐杖，让学生用行为表达自己的理解。

2．猜想、验证发现

谈话：现在我们知道了，原来两组算式都有相同的特点。这是不是一个规律呢？

是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？看来这仅仅是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要怎样？举例验证。

出示小组探究要求：

（1）在验证卡的横线上写出两组算式。

（2）为确保结论的缜密性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例

子都要有。

（3）如果数据较大，计算时可以使用计算器。

小组合作举例，验证，展示交流。

交流时选择板书，教师应注意学生所举例子要涉及较大的数，较小的数，以及0这种特

殊的数。

谈话：你举得这些例子中有符合这种特点但结果不相等的吗？

3.得出结论

谈话：通过验证我们得出这个猜测是怎样的？看来这个结论还真是普遍存在的一个规律，让我们大声读出来吧！

学生齐读。

谈话：我们得出的这个规律和数学家的结论是一样的，它有个名字叫乘法分配律。

教师板书课题：乘法分配律。

【设计意图：在学生归纳出两组算式的相同点后，引导学生提出猜想：“是不是任意找出三个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？”并进行举例验证，验证的过程也是学生逐步明晰规律变化特点的过程。在大量举例的过程中，教师引导学生所举例子要全面，既涉及较大的数，较小的数，还有0这种特殊的数，并在确定举不出反例来推翻猜想之后，才得出结论，让学生体会数学的严谨性。在观察、猜想、验证等活动中，发展学生的推理能

力，培养学生进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果的能力。】

4．字母表示

谈话：我们前面学习的结合律、交换律都可以用字母来表示，你能用字母表

示出乘法分配律吗？

学生口述，课件展示。

谈话：你明白为什么可以这样表示吗？我们借助圆片图来看看吧。

出示圆片图，你能求出共有多少圆片吗？

那如果行和列各增加1排呢？（课件：行列各加1）还能用这个算式表示总数吗？那怎

样表示？

再增加（课件：行列各加1），集体回答

继续增加：（课件：动态将行列各增加很多），我们还想用数来接着写吗？怎么办呢？

假如我们分别用字母abc表示行和列，那圆片的总数怎么表示呢？（生答）用字母表示：（a+b）×c=ac+bc

【设计意图】圆片图的运用是采用数形结合的分析方法，由数到形，以形助数，由具体

到抽象，使学生更加深刻的理解用字母表示运算律的含义，并体验其表达的简洁性。

5.温故知新。

谈话：其实，关于乘法分配律的问题，我们早就接触过。课件出示课本两位