广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册《24.2.3 圆与圆的位置关系》教案 新人教版【精品教案】
部编版人教初中数学九年级上册《24.2.3 圆和圆的位置关系 教学设计》最新精品优秀教案
培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定．
活动5
小结
这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有哪些收获？
布置作业
教科书习题14.3第1、4、6题．
(5) 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.
师生共同完成例题的求解．
对于问题(1)，教师应重点关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题．
对于问题(2)、(3)、(4)、(5)，教师应当重点关注学生能否会利用两圆的圆心距与两圆的半径的关系，判断两圆的位置关系．
让学生观察、发现，并动手摆出两圆的不同位置关系图形．
请一名学生展示他发现的两圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同位置关系的图形．
对于问题(1)，教师应重点关注：
(1) 学生能否根据操作，观察两圆的位置关系，摆出相应的图形来；
(2) 学生能否全部发现两圆的几种位置关系．
师生共同讨论出两圆的几种位置关系定义．
对于问题(2)，教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系．
学生自己总结，教师应重点关注：
(1)学生对圆和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面；
(2) 是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性．
学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高.
总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思．
通过课后学生独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳．
教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质．
人教版九年级上册《24.2圆和圆的位置关系》教案及反思
圆与圆的位置关系【教学目标：】1、 知道圆与圆之间的五种位置关系.2、 经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并能运用相关结论解决有关问题.3、 在动手实践的过程中体会分类的思想，增强探究的意识和能力. 【教学重点、难点：】知道圆与圆之间的五种位置关系及两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系 【教学过程：】一、创设情境 导入新课1、导入：我们已研究过点与圆、直线与圆的位置关系。
直线与圆的有几种位置关系？有几种判定方法？（板书：公共点个数、d 与r 的数量关系）过渡：那么圆与圆又有怎样的位置关系呢？（板书课题）2、操作与思考：（1）画⊙O 1（2）拿出透明纸上的⊙O 2，放在同一平面内，让 ⊙O 2 从⊙O 1的外部逐渐向⊙O 1移动.（3）在移动过程中，⊙O 1与⊙O 2的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？3、多媒体展示5种位置关系的图片【设计意图：通过情境，唤醒旧知，为用类比迁移的办法研究圆与圆的位置关系作铺垫】 二、探索新知：1、问题：你能把上述位置归类吗？你为什么这样归类？2、归纳：1）两圆位置关系的五种情况归纳为三类： 相离 、 相切 、 相交 . （1）两圆相离包括外离和内含 （2）两圆相切包括外切和内切； 2）给出五种情况具体的描述性定义(1）外离： （2）外切： （3）相交： （4）内切：（5）内含： （同心圆是特例） 【设计意图：通过公共点的个数说明两圆的位置关系，形象直观】3、介绍连心线（过两圆圆心的直线）.问：上述图形有何特征？（轴对称图形）4、观察并思考：两圆的切点与连心线有什么关系？（如果两圆相切，那么切点一定在连心线上）【反证法】假设切点不在连心线上，根据对称性，有一个点与切点对称，那么两圆有两个交点，则两圆相交，与已知相切矛盾，假设不成立.【设计意图:介绍切点一定在连心线上，为下面研究用数量关系描述位置关系作铺垫】 5、 介绍圆心距（两圆心之间的距离）d.通过观察可以发现，圆心距的变化决定着圆与圆的位置关系.类比直线与圆的位置关系，我们研究d 与R 、r 之间的数量关系描述两圆的位置关系.（设⊙O 1、⊙O 2的半径为R 、r ，圆心O 1 、O 2之间的距离O 1O 2为d ） 过渡：你认为哪几种比较好描述？【设计意图：找到用数量关系区分五种位置关系的关键点：R+r ，R-r 】 6、 多媒体演示后归纳：【设计意图：本环节启发学生运用数形结合、类比的思想来思考问题，解决问题.并且利用数轴表示法来帮助学生记忆 R 、r 、d 这三者之间的关系，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化】7、试一试：（1）已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（ ）(a)两圆外切:d=R+r ;(b)两圆内切：d=R-r(R>r);两圆内含： d<R-r(R>r)（a)(b)(c)O 1 O 2 R r d A • •O 1 O 2 R r d ••A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切（2）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切 【设计意图：通过简单的试一试，会用公共点的个数或数量关系判别圆与圆的位置关系】三、例题精讲：例1 已知⊙O 1、⊙O 2的半径为r 1、r 2，圆心距d=5，r 1=2. （1） 若⊙O 1与⊙O 2外切，求r 2（2） 若r 2=7，⊙O 1与⊙O 2有怎样的位置关系？ （3） 若r 2=4，⊙O 1与⊙O 2有怎样的位置关系？变式：若⊙O 1与⊙O 2相切，求r 2【设计意图：本环节教师通过引导学生感受圆与圆的位置关系与数量关系的相互转化，体验转化的思想】【练一练：】如图,⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点， OP=8cm.以P 为圆心作⊙P 与⊙O 相切，则⊙P 的半径是 cm.例2 已知定圆O 的半径为2cm ，动圆P 的半径为1cm..若⊙P 与⊙O 相外切，那么点P 与点O 之间的距离是多少？点P 应在怎样的图形上运动？变式：若⊙P 与⊙O 相切，情况怎样？【设计意图：通过变式训练，进一步体会相切分两种情况，继续渗透分类讨论的思想】四、课堂小结：1、本节课你学到的知识是：2、本节课你用到的数学思想、方法是: 【设计意图：利用图表的形式，形象的展示本节课的知识脉络，在学生脑海里形成知识体系，并且体会数学数形结合、分类讨论、转化等思想方法】五、拓展延伸：如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m 的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.问羊是否能吃到菜？为什么？【设计意图：备用.数学来源于生活，又服务于生活】【设计说明：这节课的内容与“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂.因此，准备通过复习引入和让学生动手操作，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况.在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法.这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用.其次，在五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略.先让学生解决易于解决的“外切”、“内切”、“外离”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R －r<d< R+r.因此到这时，学生从两圆圆心距d的连续变化中，感悟出非负实数d的连续性.此外，我用数轴表示法来帮助学生记忆R、r、d这三者之间的关系，突破难点.最后，通过例题和变式训练加以巩固，总结本节内容，形成知识脉络，从始至终渗透数学的分类讨论、数形结合、转化等思想方法，提高学生的思维能力.】【教学反思】本课时教学内容主要探究圆与圆的位置关系和判别方法，学生通过类比、分类、数形结合，体会从不同的角度考虑事物的特点。
九年级数学上册《24.2.3 圆和圆的位置关系》教学设计 新人教版
课堂练习，教材第101页练习
作业
学生画图实验，观察分析，总结概括圆与圆有五种位置关系
学生思考归纳出圆与圆位置关系的另一种分法
学生小组合作，分析，总结，交流探索圆与圆的五种位置关系的数量关系
学生先自主，在合作，完成求解过程
学生独立完成
让学生亲自动手，进行实验，探究得出结论
通过不同方法加深对圆与圆有五种位置关系的认识
⑤内含：两个圆没有公共点，⊙o2上的点都在⊙o1上的内部，同心圆是内含的特殊情况；
（2）外离和内含都没有公共点；外切和内切都是一个公共点；相交两个公共点。因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种。
三，解疑归类
设两圆的半径分别为和R和r。
（1）当两圆外切时，两圆圆心之间的距离（简称圆心距）d和R和r具有怎样的关系？反之当d和R和人满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？
丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维
巩固圆与圆的位置关系，培养学生的应用意识与能力
《24.2.3 圆和圆的位置关系》教学设计
讲课教师：
学科：数学
总课时数：19
教பைடு நூலகம்
学
目
标
知识与技能
1.了解圆与圆之间的几种位置关系
2，能够利用圆与圆之间的位置关系和数量关系解题
过程与方法
经历观察‘抽象类比’交流‘想象’应用等过程，学会提炼圆与圆之间的位置关系，培养学生分类的数学是想。
情感态度与价值观
经理探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维
（2）当两圆内切时（R﹥r），圆心距d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？
通过上面问题我们就得到下面的结论：
九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系教案 新人教版
(2)学生能否用点和圆心的距离与半径的数量关系判别点和圆的位置关系，能否用圆心到直线的距离与半径的数量关系判别直线和圆的位置关系．
活动2
观察两个半径不同的⊙O1、⊙O2，固定其中一个而移动另一个的过程中，会出现的几种不同位置关系．
(1) 根据观察，请你摆出⊙O1和⊙O2的几种不同的位置关系；
教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解．
(2) 圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？
教师利用课件演示两圆位置关系的变化情况，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系．
2．学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力．
情感态度
价值观
学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感．
教学重点
探索并了解圆和圆的位置关系．
教学难点
活动4
问题1
(1)教科书24.2-
(2) 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是
师生共同完成例题的求解．
对于问题(1)，教师应重点关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题．
活动5
小结
这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系4、6题．
24.2.3圆和圆的位置关系
教学时间
课题
课型
新授
教
学
目
标
知识和
能力
九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系学案(新版)新人教版
圆和圆的位置(wèi zhi)关系课题：24.2.3圆和圆的位置关系序号:学习目标：1、知识与技能（1）通过图形的运动，画出图形，掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；（2）经历由圆的运动得出两圆的位置关系与数量关系的过程，培养从实际运动变化中抽象出数学问题的能力；（3）在探索的过程中渗透数形结合的重要思想。
2．过程与方法学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。
3.情感.态度与价值观：学生经过操作.实验.发现.等数学活动，从探索两圆的位置关系中，体会运动变化的观点感受数学中的美感。
学习重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质；学习难点：相交两圆的圆心距与两圆半径之间的关系导学过程一、课前预习：阅读课本P93---100页的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。
. 二、课堂导学：1．情境导入阅读《导学案》96页的问题导学2. 出示任务自主学习阅读98-100页内容解决下列问题（1）圆和圆有哪几种位置关系？划分的依据是什么?每种位置关系所对应的数量关系分别是什么？如何判断两圆的位置关系？（2）两圆相离和相切分别包含哪些情况？同心圆属于哪种位置关系？（3）由两个圆组成的组合图形一定是轴对称图形吗？（4）相交两圆的连心线与两圆的公共弦有怎样的位置关系？（5）相切两圆的连心线一定经过两圆的切点吗？3.合作探究《导学》难点探究和展题设计三、展示与反馈检查预习情况，解决学生疑惑四、课堂小结两圆位置关系及其相应的数量关系：在黑板上画一个圆，用事先准备好的圆形纸片演示“天狗吃月亮”，观察两个圆的公共点的个数，画出相应的图形，并填写下表公共点个数位置关系数量关系d rR+d rR+d rR-dr R-五、达标检测：1.教材101页3练习1-4题2. 完成96页《导学案》.自主测评1—3题课后作业:1必做题：教材101页习题24.2 第8--14题板书设计:24.2.3圆和圆的位置关系1. 两圆位置关系o1 o1o1 o1o1o2 o2o2 o2o22. 两圆之间相应的数量关系公共点个数位置关系数量关系d rR+d rR+rR-d rR+d rR-dr R-课后反思：通过本节课的学习，内容总结（1）圆和圆的位置关系。
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》教学设计
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《圆和圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第二节的一部分，主要内容是探讨两个圆之间的位置关系，包括内含、内切、外切、相离、相交五种情况。
本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积等知识的基础上进行学习的，为后续学习圆的方程和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力，能够理解和运用一些基本的几何概念。
但是，对于圆和圆之间的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆和圆的位置关系，能够识别和判断两种圆的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：圆和圆的位置关系的判断。
2.难点：对圆和圆位置关系的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作学习，培养学生团队合作意识和交流能力；通过操作实践，加深学生对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型和图示，用于展示和操作。
2.准备一些实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“我们在日常生活中见到的圆有很多，那么这些圆之间有没有什么特殊的关系呢？”让学生认识到圆和圆之间可能存在某种关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）用PPT或黑板展示几种不同的圆和圆的位置关系，包括内含、内切、外切、相离、相交。
引导学生观察和描述这些位置关系，让学生对这些关系有一个直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取几个圆，通过实际操作，判断这些圆的位置关系。
人教版数学九年级上册24.2.3《圆与圆的位置关系》教学设计
人教版数学九年级上册24.2.3《圆与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《圆与圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章的一部分，主要介绍了圆与圆之间的位置关系，包括外切、内切、相离、相交和内含。
这部分内容是学生在学习了圆的基本概念和性质之后，进一步拓展圆的应用，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念和性质有了初步的了解。
但是，对于圆与圆之间的位置关系的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和发现圆与圆之间的位置关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆与圆之间的位置关系，能够正确判断圆与圆之间的位置关系，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：圆与圆之间的位置关系的判定和应用。
2.难点：对圆与圆之间位置关系的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生观察和发现圆与圆之间的位置关系。
2.活动教学法：通过学生的动手操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学素材：圆的相关图片、圆的模型、教学课件等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的情境，如自行车轮子、篮球等，引导学生观察和发现圆与圆之间的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示圆与圆之间的位置关系，包括外切、内切、相离、相交和内含。
引导学生观察和发现这些位置关系的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用圆的模型和教具，模拟圆与圆之间的位置关系。
九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系教案 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案
圆和圆的位置关系一、创设情境、导入新课直线和圆的位置关系是怎样的？从交点来看直线与圆有三种位置关系，那么平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?这就是我们这节课要学习的内容. (圆和圆的位置关系)二．新课探究同学们把课前准备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个圆慢慢移动，观察交点个数，能得出几种位置关系。
图形名称定义交点名称交点个数外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部0个外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部唯一公共点叫切点1个图形名称相离相切相交判定d>r d=r d<r交点个数无1个2个学生动手操作，观察，总结圆与圆的位置关系。
复习直线和圆的位置关系，以此来引入新课圆和圆的位置关系。
通过学生动手操作，从感性到理性认识圆与圆的五种位置关系，并给出相应的定义。
教学过程设计教学内容及教师活动学生活动设计意图相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2个内切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部唯一公共点叫切点1个内含两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0个探究相切两圆的性质.这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程，让学生观察连心线与切点的关系怎样?通过观察，我们发现，相切两圆也组成轴对称图形，通过两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴，由此，我们得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.三、探索两圆位置关系的数量特征.图形名称性质和判定外离⇔d＞R+r外切⇔d＝R+r(R＞r)相交⇔R-r＜d＜R+r内切⇔d＝R-r(R＞r) 学生观察，总结归纳。
课堂练习由学生小组合作完成。
通过观察、测量来总结出两圆位置关系中圆心距与两个半径之间的关系。
.T. T。
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》说课稿
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《圆和圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章《圆》的第三节内容。
本节课主要探讨了圆和圆之间的位置关系，包括内含、内切、外切和外离四种情况。
教材通过丰富的实例和图形，引导学生观察、思考、归纳和总结圆和圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的圆的性质和图形变换知识，具备一定的学习能力和探究能力。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和总结，帮助学生建立清晰的空间观念，提高学生的逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆和圆的位置关系，能正确判断圆和圆之间的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳和总结，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和交流能力。
四. 说教学重难点1.重点：圆和圆的位置关系的判定。
2.难点：对圆和圆位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、引导探究的教学方法，让学生在实践中学习、思考和探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，直观展示圆和圆的位置关系，帮助学生形象理解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对圆和圆位置关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、思考、归纳和总结圆和圆的位置关系，学生自主探究，合作交流。
3.巩固提高：通过典型例题和练习，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
4.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结圆和圆的位置关系，引导学生形成知识体系。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
七. 说板书设计板书设计如下：圆和圆的位置关系1.内含：一个圆完全在另一个圆内部2.内切：两个圆相切，一个圆在另一个圆内部3.外切：两个圆相切，两个圆的边界相接触4.外离：两个圆完全分开，没有交集八. 说教学评价1.学生能准确判断圆和圆的位置关系。
人教版九年级上册24.2.3圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系一、教学目标1、知识与能力：了解圆和圆的位置关系，掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，并能利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
2、过程与方法：学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系与数量关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；学会运用数形结合的思想解决问题，发展学生数学应用意识。
3、情感、态度与价值观：在动手实践的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。
二、教学重点、难点教学重点：教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。
教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
三、教法学法教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略；学生小组合作、动手操作、自主探究成为学生主要的学习方式。
四、教学过程关系有（ ）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切 3、两个半径相等的圆的位置关系有几种？ 2. 探索数量关系（1）上面我们通过圆与圆的交点个数来认识了圆与圆的位置关系，那么还能通过其他的方法来判断吗？ 请同学们根据两圆的位置关系图形，观察并思考如果两圆的半径分别为R 和r （R > r ）,圆心距为d,当两圆外切时,d 与R 和r 有怎样的关系?反过来,当d 与R 和r 满足这样的关系时,两圆一定外切吗? 进一步,请同学们分小组利用d 与R 和r 的关系讨论两圆的位置关系,并完成下表。
①两圆外离⇔d>R+r ②圆外切⇔ ③两圆相交⇔ ④两圆内切⇔ ⑤两圆内含⇔（2）巩固训练二⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ， 则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为:(1) O 1O 2=8cm ______ (2) O 1O 2=7cm ________ (3) O 1O 2=5cm _______ (4) O 1O 2=1cm _________ (5) O 1O 2=0.5cm ___ (6) O 1和O 2重合___活动3：拓展应用，解决问题1、例题 如图，⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点，OP ＝8cm ，以P 为圆心做一个圆与⊙O 外切，这个圆的半径应为多少？以P 点为圆心做一个圆与⊙O 内切呢？变式训练定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm.（1）设⊙O 和⊙P 相切,点P 与点O 的距离是多少? (2)点P 可以在什么样的线上移动?定义的理解。
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《24.2.3 圆与圆的位置关系》教案
教学目标
1、了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．
2、理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．
重点难点
1、重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．
2、难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．．
教学过程
一、板书标题，揭示教学目标
教学目标
了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．
二、自学指导
自习内容与要求：阅读课本P98-100
三、学生自学，老师巡视
四、自学效果检查
1、看谁答得快
1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .
两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .
两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .
２）⊙01和⊙02的半径分别为3cm 和 5 cm ,
当0102= 8cm时，两圆的位置关是 .
当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .
当0102= 10cm时，两圆的位置关是 .
3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= .
当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .
2、操作题，如图：已知⊙O1，作一个⊙O2，使⊙O1与⊙O2相切。
五、归纳应用
1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、•内切），相交．
2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1<r2）
则有：外离⇔d>r1+r2 外切⇔d=r1+r2
相交⇔r2-r1<d<r1+r2 内切⇔d=r2-r1
内含⇔0≤d<r2-r1（当d=0时，两圆同心）
1、已知：⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为5，若⊙O1与⊙O2外切，则O1O2 = .
2、已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 .
六、当堂训练
1、已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 ( )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2、已知⊙A的半径为8，⊙B与⊙A内切，且圆心距为3，则⊙B的半径是__________.。