苏州市吴江区七年级上数学期末考试试卷(有答案)
吴江初一期末调研数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -52. 下列图形中，哪个图形的面积是4平方厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 下列式子中，哪个式子的结果是3？A. 2 + 1B. 3 - 1C. 3 × 1D. 3 ÷ 14. 小明今年12岁，他的爸爸比他大20岁，那么他的爸爸今年多少岁？A. 12岁B. 32岁C. 42岁D. 52岁5. 下列哪个数是质数？A. 4C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 2 + 3 × 4 = _______7. 12 ÷ 3 × 2 = _______8. 5 - 2 + 3 = _______9. 7 × 8 ÷ 2 = _______10. 4 × (2 + 3) = _______三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有5个苹果，他每天吃掉一个，几天后小明把苹果吃完了？请用方程解答。
12. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
13. 小华有12个橘子，她每天吃掉2个，几天后小华把橘子吃完了？请用分数解答。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明家距离学校有200米，他骑自行车上学，每分钟骑行20米，请问小明骑自行车上学需要多少分钟？15. 一桶油原来有10升，小丽每天用去0.5升，请问这桶油可以用多少天？答案：一、选择题1. C2. A3. B4. C二、填空题6. 147. 88. 69. 2810. 20三、解答题11. 设小明用x天把苹果吃完，则方程为：1 + x = 5，解得x = 4。
小明用4天把苹果吃完。
12. 长方形的面积 = 长× 宽= 8 × 5 = 40平方厘米。
13. 设小华用x天把橘子吃完，则方程为：2 + x = 12，解得x = 10。
吴江七年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √02. 下列运算正确的是（）A. 2 + 3i = 5iB. 2 - 3i = 5iC. 2i + 3i = 5iD. 2i - 3i = 5i3. 若 |x| = 5，则 x 的值是（）A. 5 或 -5B. 10 或 -10C. 5 或 10D. -5 或 -104. 在下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = √xD. y = 2/x5. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 b 的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 256. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = -7D. 2x - 3 = -77. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆8. 若 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 15，则 b 的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 259. 下列数中，属于自然数的是（）A. -1B. 0C. √4D. √-410. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 c 的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 25二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知 a = -2，b = 3，则 a + b = _______。
12. 若 x - 3 = 5，则 x = _______。
13. 2x - 4 = 0 的解是 x = _______。
14. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 a = _______。
15. 若 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 15，则 a = _______。
16. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 c - b = _______。
2019年苏州市吴江区七年级上数学期末考试试卷(有答案)-名师版
第一学期期末考试试卷初一数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2. 答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1. 下列各组数中，互为相反数的是A. 3-与13-B. 3-与3C. 13-与13-D. 13-与13-- 2. 下列计算正确的是A.277a a a +=B.532y y -=C.22232x y yx x y -=D.325a b ab +=3. 解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是A.23345x x --+=B.26345x x ---=C.233125x x ---=D.263125x x --+=4. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是5. 不等式组211x -≤+<的解集，在数轴上表示正确的是6. 已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是A.AC BC =B.2AB AC =C.AC BC AB +=D.12BC AB =7. 不等式1243x -≥的正整数解有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8. 某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积A.减少4%B.不改变C.增大4%D.增大10%9. 已知30AOB ∠=︒，自AOB ∠顶点O 引射线OC ，若:4:3AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠的度数是A. 10°B. 40°或30°C. 70°D. 10°或70°10. 1011(2)(2)-+-的值为A.212-B.22-C.2-D.102-二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
吴江区初一期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.1D. √22. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a≠0，b≠0C. a=0，b≠0D. a≠0，b=03. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^24. 在下列各图中，有两条平行线的是（）（此处插入图片）A. 图一B. 图二C. 图三D. 图四5. 下列函数中，是正比例函数的是（）B. y = 3x^2C. y = 2xD. y = 3x + 26. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3(a + b)B. 3a - 2b = 3(a - b)C. 3a + 2b = 3a + 2bD. 3a - 2b = 3a - 2b7. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 18. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x + 2 = 5xC. 4x - 2 = 2x + 3D. 5x + 2 = 5x - 29. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^3 = 6410. 下列图形中，不是平行四边形的是（）（此处插入图片）A. 图一B. 图二C. 图三D. 图四二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a > b，则a - b的符号是_________。
12. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是_________。
13. 下列数中，负整数是_________。
14. 下列函数中，是反比例函数的是_________。
15. 若a^2 = b^2，则a和b的关系是_________。
16. 下列方程中，x的解是_________。
苏州市吴中区、吴江区、相城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
期末数学试题
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.在有理数0，－ ，2，﹣1中，最小的数是（ ）
A.0B.－ C.2D.﹣1
2.a与﹣2互为倒数，那么a等于（ ）
A.﹣2B.2C.﹣
3. 的相反数是（）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可．
【详解】解：由图形可得：阴影面积=
故选：B
【点睛】本题主要考查了列代数式，正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键．
9.已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（ ）
【答案】1
【解析】
【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a和b的值，代入2a﹣b即可得出答案
【详解】解：∵（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，，
∴a-2=0且b-3=0，
∴a=2，b=3．
则2a﹣b＝2×2-3=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．
13.若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为___．
17.计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算，如将（10）2，（1011）2换算成十进制数应为：（10）2＝1×21＋0×20＝2，（1011）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11，按此方式，则（101）2＋（1101）2＝______．
吴江地区初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 12B. 13C. 28D. 362. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则a² - b² 的值为（）A. 24B. 20C. 16D. 103. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC 的度数是（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°4. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的体积是（）A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³5. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. ac > bcD. a/c > b/c二、填空题（每题5分，共20分）6. 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 = _______7. （-3）×（-5）×（-2） = _______8. 3x² - 2x + 1 的因式分解结果是 _______9. 下列函数中，是奇函数的是 _______A. f(x) = x²B. f(x) = |x|C. f(x) = x³D. f(x) = x⁴三、解答题（共60分）10. （12分）已知：x² - 5x + 6 = 0，求 x 的值。
11. （12分）已知：在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 4cm，求 AC 的长度。
12. （12分）已知：a、b、c是等差数列，且 a + b + c = 18，a² + b² + c² = 54，求 b 的值。
13. （12分）已知：等腰三角形ABC中，AB = AC，AD 是 BC 边上的高，且 AD = 6cm，AB = 8cm，求 BC 的长度。
吴江初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -3/42. 已知a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 43. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 若sinθ = 1/2，则θ的值为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 27. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形8. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -√9D. 39. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 010. 在一次函数y = kx + b中，若k < 0，则函数图像的走向是（）A. 向右上方倾斜B. 向左下方倾斜C. 向右下方倾斜D. 向左上方倾斜二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b、c是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2 + c^2 =_______。
12. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，则S10 = _______。
13. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点坐标为（_______，_______）。
苏州市吴江区七年级上数学期末考试试卷(有答案)【精选】
第一学期期末考试试卷初一数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2. 答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1. 下列各组数中，互为相反数的是A. 3-与13-B. 3-与3C. 13-与13-D. 13-与13-- 2. 下列计算正确的是A.277a a a +=B.532y y -=C.22232x y yx x y -=D.325a b ab +=3. 解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是A.23345x x --+=B.26345x x ---=C.233125x x ---=D.263125x x --+=4. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是5. 不等式组211x -≤+<的解集，在数轴上表示正确的是6. 已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是A.AC BC =B.2AB AC =C.AC BC AB +=D.12BC AB =7. 不等式1243x -≥的正整数解有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8. 某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积A.减少4%B.不改变C.增大4%D.增大10%9. 已知30AOB ∠=︒，自A O B ∠顶点O 引射线OC ，若:4:3A O C A O B ∠∠=，那么BOC ∠的度数是A. 10°B. 40°或30°C. 70°D. 10°或70°10. 1011(2)(2)-+-的值为A.212-B.22-C.2-D.102-二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
苏州市吴江区2019～2019年七年级上期末数学试卷含答案解析 (1)
江苏省苏州市吴江区2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1093．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是35．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠C=∠CDE C．∠1=∠2 D．∠C+∠ADC=180°8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．9．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2019”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣﹣0.4．12．计算：=．13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是．17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为．18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=cm．19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元．20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．三、解答题（本大题有8小题，共50分）21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．22．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=1．23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关（1）求a、b的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，（3）线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外），理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD 和∠AOB互余．28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA=cm OB=cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？江苏省苏州市吴江区2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选：B．【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠C=∠CDE C．∠1=∠2 D．∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；应用题．【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2，m=2，故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义．9．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②相等的角是对顶角，说法错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．正确的说法有2个，故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2019”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2019符合哪条射线，即可解决问题．【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）∵2019÷6=336，∴2019在射线OA上．故选A．【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣＞﹣0.4．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，∵＜0.4，∴﹣＞﹣0.4．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．计算：=﹣．【考点】有理数的乘方．【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，故答案为：55°24′．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，∴n=﹣1，m=2，∴m+n=2﹣1=1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算．【解答】解：∵x+y=1，∴（x+y）2﹣x﹣y+1=（x+y）2﹣（x+y）+1=1﹣1+1=1．故答案为1．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．【考点】同解方程．【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，把x=3代入m=x﹣1，得m=3﹣1=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C 在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．故答案为：13或7．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元．故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm，故答案为：2.5．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．三、解答题（本大题有8小题，共50分）21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x），去括号，得4﹣x=6﹣3x，移项合并同类项2x=2，化系数为1，得x=1；（2），去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6去括号，得3x+3﹣2+3x=6，移项合并同类项6x=5，化系数为1，得x=．【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关（1）求a、b的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a 与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；（2）原式=（a﹣b）2=42=16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）直线0A、PC的长．（4）PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．一个人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．根据题意，得160x+300×=4020．解得：x=12．从而=7．答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB 互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA=8cm OB=4cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．【解答】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm．故答案为：8，4；（2）设CO的长是xcm，依题意有8﹣x=x+4+x，解得x=．故CO的长是cm；（3）①当0≤t＜4时，依题意有2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，解得t=1.6；当4≤t＜6时，依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，解得t=8（不合题意舍去）；当t≥6时，依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，解得t=8．故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）=[4+4]÷1=8（s），3×8=24（cm）．答：点M行驶的总路程是24cm．【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．。
2024学年江苏省苏州市七年级上期末数学试卷
2024-2025学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷2024-2025学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案干脆填在答题纸相对应的位置上．1．（3分）一个数的相反数是﹣3，则这个数是_________ ．2．（3分）（2024•柳州）地球平均每年发生雷电次数约为1 600 000次，这个数用科学记数法表示为_________ ．3．（3分）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地_________ m2．4．（3分）已知∠α=34°30′，则∠α的余角为_________ °．5．（3分）已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC= _________ cm．6．（3分）（2024•深圳）若单项式2x2y m及x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．7．（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________ ．8．（3分）当x= _________ 时，代数式4x﹣5的值等于﹣7．9．（3分）已知甲数比乙数的2倍大1，假如设甲数为x，那么乙数可表示为_________ ．10．（3分）若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是_________ ．11．（3分）（2024•湘潭）某市在端午节打算实行划龙舟大赛，预料15个队共330人参与．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为_________ ．12．（3分）如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条．二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．13．（3分）下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5B．﹣|5|=﹣5C．D．14．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）A．a+b＞0B．a＞﹣b C．a+b＜0D．﹣a＜b 15．（3分）（2024•长沙）经过随意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条B．三条C．两条D．一条16．（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．17．（3分）小明和小莉诞生于2024年10月份，他们的诞生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉诞生早，两人诞生日期之和是22，那么小莉的诞生日是（）A．15号B．16号C．17号D．18号18．（3分）（2024•鄂尔多斯）视察表1，找寻规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表1：1234…2468…36912…481216………………表2：16a20bc30A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，25三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（8分）计算：（1）﹣（﹣23）﹣（+59）+（﹣35）+|﹣5﹣32|；（2）1﹣[（﹣5）2×﹣0.8]÷2×（﹣1+）．20．（5分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）解方程：（1）；（2）﹣=1.5．22．（6分）如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=6cm．求：（1）线段AB的长：（2）线段DE的长．23．（6分）已知，．（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1比2y2大5？24．（5分）假如方程（x+6）=2及方程a（x+3）=a﹣x的解相同，求a的值．25．（7分）如图，∠AOC及∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．（1）写出∠AOE的补角；（2）若∠BOC=62°，求∠COD的值；（3）试问射线OD及OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？26．（7分）视察下面的点阵图，探究其中的规律．摆第1个“小屋子”须要5个点；数一下，摆第2个“小屋予”须要_________ 个点；数一下，摆第3个“小屋子”须要_________ 个点．（1）摆第9个这样的“小屋子”须要多少个点？（2）写出摆第n个这样的“小屋予”须要的总点数的代数式．（3）摆第几个“小屋子”的时候，须要的总点数共为71个？27．（8分）打算两张同样大小的正方形纸片．（1）取打算好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？（2）取打算好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留π）28．（8分）蔬菜种植户经过调查发觉，一种无公害蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量削减10%．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？29．（8分）实践及操作：在课堂上，李老师和同学们探究了及三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．（1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；（2）用圆规比较C1M、C2N的大小；（3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？为什么？（4）连接C1C2，问AB及C1C2是否相互平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）（5）在及点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都及三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有改变？2024-2025学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案及试题解析一、填空题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案干脆填在答题纸相对应的位置上．1．（3分）一个数的相反数是﹣3，则这个数是 3 ．考点：相反数．专题：计算题．分析：找出﹣3的相反数即可．解答：解：一个数的相反数是﹣3，则这个数是3．故答案为：3点评：此题考查了相反数，娴熟驾驭相反数的定义是解本题的关键．2．（3分）（2024•柳州）地球平均每年发生雷电次数约为1 600 000次，这个数用科学记数法表示为 1.6×106．考点：科学记数法—表示较大的数．专应用题．题：分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的肯定值及小数点移动的位数相同．当数肯定值大于10时，n是正数；当原数的肯定值小于1时，n 是负数．解答：解：1 600 000=1.6×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地m2．考点：列代数式．分析：依据：人均面积=，列式求解．解答：解：依题意，得：平均每人拥有绿地m2．点评：本题考查了平均数的求法．4．（3分）已知∠α=34°30′，则∠α的余角为55.5 °．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：依据余角：假如两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角可得∠α的余角=90°﹣34°30′．解解：∠α的余角：90°﹣34°30′=55°30′=55.5°．答：故答案为：55.5．点评：此题主要考查了余角，关键是驾驭余角定义．5．（3分）已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC= cm．考点：比较线段的长短．分析：由已知点C在线段AB上，AC=2BC，AB=2cm ，故可以知道C点是线段AB的一个三等分点，且靠近B点，所以有BC=．解答：解：依据题意，AC=2BC，所以C点为线段AB的一个三等分点，且靠近B点．又AB=2cm，所以BC=cm．点评：主要考查了学生对线段的和、差、倍、分转化之间娴熟应用．6．（3分）（2024•深圳）若单项式2x2y m及x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：同类项．专题：计算题．分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3 ．考点：数轴．专题：常规题型．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3点评：此题综合考查了数轴、肯定值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，特别直观，体现了数形结合的优点．8．（3分）当x= ﹣时，代数式4x﹣5的值等于﹣7．考点：解一元一次方程．分析：首先依据题意列出方程，然后依据方程的解法：移项，合并同类项，把x的系数化为1即可解的答案．解答：解：4x﹣5=﹣7，移项得：4x=﹣7+5，合并同类项得：4x=﹣2，把x的系数化为1得：x=﹣﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程的解法，解题过程中要留意移项时要变号，许多同学遗忘变号而导致错误．9．（3分）已知甲数比乙数的2倍大1，假如设甲数为x ，那么乙数可表示为．考点：列代数式．分析：甲数=2×乙数+1，把相关数值代入整理，即可求得乙数．解答：解：∵甲数为x，∴x=2×乙数+1，∴乙数可表示为：．点评：找到甲乙两数之间的等量关系是解决本题的关键．10．（3分）若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是同角的余角相等．考点：余角和补角．分析：依据“同角的余角相等”，即可解出此题．解答：解：∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3（同角的余角相等）．故答案为：同角的余角相等．点本题考查了余角的学问，解答本题的关键是驾驭同角的余角相等的性质．评：11．（3分）（2024•湘潭）某市在端午节打算实行划龙舟大赛，预料15个队共330人参与．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为15（x+2）=330 ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：压轴题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：15个队×每队的人数=总人数，依据此等量关系列方程即可．解答：解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有x+2人，依据等量关系列方程得：15（x+2）=330．点评：列方程解应用题的关键在于审题找出等量关系．12．（3分）如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段66 条．考点：规律型：图形的改变类．专题：规律型．分析：本题可依次解出画n=1，2，3，…个点时得出线段的条数．再依据规律依此类推，画10个不同点，可得线段66条．解答：解：∵画1个点，可得3条线段，2+1=3；画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；…；画n个点，则可得（1+2+3+…+n+n+1）=条线段．所以画10个点，可得=66条线段；点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中常常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了改变，是依据什么规律改变的．二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．13．（3分）下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5B．﹣|5|=﹣5C．D．考点：肯定值．专题：计算题．分析：依据肯定值的定义分别推断即可．解答：解：A、|﹣5|=5，所以A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B选项正确；C、|﹣0.5|=0.5=，所以C选项错误；D、﹣|﹣|=﹣，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了肯定值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．14．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）A．a+b＞0B．a＞﹣b C．a+b＜0D．﹣a＜b考点：实数及数轴．专题：计算题．分析：视察数轴得到a＜0，b＞0，|a|＞b，则有a+b＜0；a＜﹣b；﹣a＞b．解答：解：依据题意得，a＜0，b＞0，|a|＞b，∴a+b＜0；a＜﹣b；﹣a＞b，∴A、B、D选项都错误，C选项正确．故选C．点评：本题考查了实数及数轴的关系：实数及数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的肯定值越大．15．（3分）（2024•长沙）经过随意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或B．三C．两D．一三条条条条考点：直线、射线、线段．专题：分类探讨．分析：分两种状况：①三点在同始终线上时，只能作出一条直线；②三点不在同始终线上时，每两点可作一条，共3条．解答：解：①当三点在同始终线上时，只能作出一条直线；②三点不在同始终线上时，每两点可作一条，共3条；故选A．点评：两点可确定一条直线，留意分类探讨．16．（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．考点：由三视图推断几何体；简洁组合体的三视图．分析：依据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．解答：解：依据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．点评：此题考查了三视图推断几何体，用到的学问点是俯视图、主视图，关键是依据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形．17．（3分）小明和小莉诞生于2024年10月份，他们的诞生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉诞生早，两人诞生日期之和是22，那么小莉的诞生日是（）A．15号B．16号C．17号D．18号考点：一元一次方程的应用．分析：若设小莉的诞生日期是2024年10月x日，依据他们的诞生日不是同一天，但都是星期三，可知小明的诞生日是x﹣7或x﹣14或x﹣21或x﹣28．再依据两人诞生日期之和是22，列方程计算，运用解除法即可得到正确答案．解答：解：设小莉的诞生日期是2024年10月x日．依据题意得：x+x﹣7=22，解得x=14.5，不是整数，应舍去；x+x﹣14=22，x=18；x+x﹣21=22，解得x，=21.5，不合题意，应舍去；x+x﹣28=22，解得x=25，x﹣28=﹣3，不合题意，应舍去．答：小莉的诞生日期是2024年10月18日．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，留意了解生活常识：诞生日不是同一天，但都是星期三，则他们相隔的天数应是7的倍数．18．（3分）（2024•鄂尔多斯）视察表1，找寻规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表1：1234…2468…36912…481216………………表2：16a20bc30A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，25考点：规律型：图形的改变类．专题：压轴题；规律型．分析：依据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…解答：解：表2中c是4的6倍即24，a是5的4倍即20，b是5的5倍即25．故选：A．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的实力，通过分析找到规律是解答此类问题的关键．三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（8分）计算：（1）﹣（﹣23）﹣（+59）+（﹣35）+|﹣5﹣32|；（2）1﹣[（﹣5）2×﹣0.8]÷2×（﹣1+）．考点：有理数的混合运算．分析：依据有理数混合运算的依次，先乘方后乘除最终算加减，有肯定值和括号的先算肯定值和括号里面的．解答：解：（1）原式=23﹣59﹣35+37=﹣34；（2）原式=﹣（）××（）=﹣=．点评：本题考查的是有理数的运算实力．留意：要正确驾驭运算依次，在混合运算中要特殊留意运算依次：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的依次．20．（5分）先化简，再求值：，其中，．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题考查整式的混合运算，先把整式绽开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果．解答：解：{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}==当x=﹣，y=时，原式==．点评：在做整式的混合运算时，要驾驭公式法，单项式及多项式相乘以及合并同类项等学问点．21．（8分）解方程：（1）；（2）﹣=1.5．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先移项，再合并同类项，最终化系数为1，从而得到方程的解．（2）方程含有分数系数，先进行通分，然后移项，合并同类项，系数化1，求出x的值．解答：解：（1）去括号得：2﹣3x=﹣x﹣2x=﹣2，﹣2x=﹣，x=．（2）原方程变形为：6x﹣3﹣2（2﹣5x）=9，16x=16，x=1．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，应细心的进行运算．22．（6分）如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=6cm．求：（1）线段AB的长：（2）线段DE的长．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：（1）依据比值可设AC=2x，CD=3x，BD=4x．依据AD=6，列方程求解；（2）依据E为线段AB的中点，求得AE的长，则DE=AD﹣AE．解答：解：（1）设AC=2x，CD=3x，BD=4x．则有2x+3x=6，x=1.2．则AB=2x+3x+4x=9x=10.8（cm）．（2）∵E为线段AB的中点，∴AE=AB=5.4．∴DE=AD﹣AE=6﹣5.4=0.6（cm）．点评：此题能够用一个未知数表示出图中的三条线段，利用方程求解，理解线段的中点的概念．23．（6分）已知，．（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1比2y2大5？考点：一次函数的性质．专题：计算题．分析：（1）（2）将y1及y2的等式关系转化为y1及y2所对应的x的表达式的关系，从而解出x的值．解答：解：（1）由于y1=y2即：解得：即：当时，y1=y2．（2）由y1﹣2y2=5得：解得：即：当时，y1比2y2大5．点评：y1及y2分别为关于x的不同的函数，由题设定义的两函数值的关系写出对应的x 的关系式是解题的关键所在．24．（5分）假如方程（x+6）=2及方程a（x+3）=a ﹣x的解相同，求a的值．考点：同解方程．专题：计算题．分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．解答：解：解方程（x+6）=2，得x=﹣2，解方程a（x+3）=a ﹣x，得x=﹣，由题意得：﹣=﹣2，解得：a=．点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程．正确理解方程的解的含义．本题还可以把方程（x+6）=2的解x=﹣2代入方程a（x+3）=a ﹣x，通过解方程，求出a的值．25．（7分）如图，∠AOC及∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．（1）写出∠AOE的补角；（2）若∠BOC=62°，求∠COD的值；（3）试问射线OD及OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？考点：垂线；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角．专题：探究型．分析：（1）依据补角的定义，即求及∠AOE的和是180°的角．由图易知∠AOE的补角有∠BOE，再由角平分线的定义，可知∠COE=∠BOE，从而得出∠AOE的补角是∠BOE及∠COE；（2）首先依据邻补角的定义可知∠AOC=180°﹣∠BOC，得出∠AOC的度数，然后依据角平分线的定义得出∠COD=∠AOC；（3）依据角平分线及互为邻补角的定义，可求出∠DOE=90°，从而得出OD及OE之间的位置关系．解答：解：（1）∠AOE的补角是∠BOE及∠COE；（2）∵∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣62°=118°，又∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC=×118°=59°；（3）射线OD及OE相互垂直．理由如下：∵OD是∠AOC 的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠BOC 的平分线，∴∠COE=∠BOC．∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∴∠DOE=90°．∴OD⊥OE．点评：此题综合考查角平分线，邻补角，补角，垂直的定义及角度的简洁计算．26．（7分）视察下面的点阵图，探究其中的规律．摆第1个“小屋子”须要5个点；数一下，摆第2个“小屋予”须要11 个点；数一下，摆第3个“小屋子”须要17 个点．（1）摆第9个这样的“小屋子”须要多少个点？（2）写出摆第n个这样的“小屋予”须要的总点数的代数式．（3）摆第几个“小屋子”的时候，须要的总点数共为71个？考点：规律型：图形的改变类．专题：探究型．分析：本题中可依据图形分别得出n=1，2，3时的小屋子须要的点数，然后找出规律得出9个、第n个时小屋子须要的点数，依据总点数71个列出方程求出摆第几个“小屋子”．解解：依题意得：摆第1个“小屋子”须要6×1﹣1=5个点；答：摆第2个“小屋子”须要6×2﹣1=11个点；摆第3个“小屋子”须要6×3﹣1=17个点．（1）当n=9时，须要的点数为6×9﹣1个；（2）当n=n时，须要的点数为6n﹣1个；（3）依据题意有6n﹣1=71，解得n=12，故摆第12个“小屋子”的时候，须要的总点数共为71个．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中常常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了改变，是依据什么规律改变的．27．（8分）打算两张同样大小的正方形纸片．（1）取打算好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？（2）取打算好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留π）考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）长方体盒子容积=底面积×高，盒子的高为小正方形的边长，盒子的底面为纸片边长减去四个角的小正方形的边长的2倍求得．（2）圆柱体积=底面圆的面积×高，利用：底面圆的周长=正方形边长求得底面圆的半径，再利用求得的半径求出底面圆的面积，从而求得圆柱体积．解解：（1）设原正方形纸片的边长为x cm．答：由底面积×高=体积得：解得：x=12．即：原正方形纸片的边长为12cm．（2）由（1）可知一张正方形纸片的边长为12cm．∴即：食品罐的体积约为cm3．点评：正确审题，依据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．留意：长方体体积=底面积×高，底面边长=纸片边长﹣2×小正方形边长．28．（8分）蔬菜种植户经过调查发觉，一种无公害蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量削减10%．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：加工后的单价为原来单价×（1+20%）；重量为30×（1﹣10%）；关系式为：加工后的总价﹣不加工的总价=12，把相关数值代入即可求解．解答：解：设加工前每千克卖x元，由题意得：（1+20%）x×（1﹣10%）×30﹣30x=12，解得x=5．答：蔬菜加工前每千克卖5元．点评：找到加工和不加工的等量关系是解决本题的关键；难点是得到加工后的单价和重量．29．（8分）实践及操作：在课堂上，李老师和同学们探究了及三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．（1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；（2）用圆规比较C1M、C2N的大小；（3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？为什么？（4）连接C1C2，问AB及C1C2是否相互平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）（5）在及点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都及三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有改变？考点：平行线的判定；三角形的面积．专题：作图题；综合题．分析：（1）据题意画出图即可．（2）利用圆规比较C1M、C2N的大小即可．（3）依据题（2）结论及同底可得到两三角形面积相等．（4）用直尺和三角板画平行线的方法可推断AB及C1C2平行．（5）据题意画出图形，可知点C3、C4在直线C1C2上．（6）三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积始终相等．解答：解：（1）C1M和C2N即为所求．（2）C1M=C2N；（3）△C1AB和△C2AB的面积相等；∵C1M=C2N，且AB为两三角形同底，∴依据三角形面积计算公式，△C1AB和△C2AB的面积相等．（4）AB及C1C2平行．（5）如图△C3AB和△C4AB即为所求三角形，点C3、C4在直线C1C2上．（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上时，它和点A、B组成的三角形面积没有改变．点评：本题主要考查了三角形的面积、高线及平行线的性质，属于中档难度的好题，同时也考查了学生对题意的阅读理解实力．参及本试卷答题和审题的老师有：sks；HLing；zhjh；zhangCF；sd2024；zjy011；HJJ；将来；Linaliu；lanchong；caicl；ln_86；心若在；jpz；gsls；zzz；zhehe；lantin；如来佛；蓝月梦；119107；weibo；wdxwzk；HCH；110397（排名不分先后）菁优网2024年1月13日。
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初一上数学期末考试试卷
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项:
1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2. 答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)
1. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 3-与13-
B. 3-与3
C. 13-与13-
D. 13
-与1
3-- 2. 下列计算正确的是
A.277a a a +=
B.532y y -=
C.22232x y yx x y -=
D.325a b ab +=
3. 解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是
A.23345x x --+=
B.26345x x ---=
C.233125x x ---=
D.263125x x --+=
4. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是
5. 不等式组211x -≤+<的解集，在数轴上表示正确的是
6. 已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是
A.AC BC =
B.2AB AC =
C.AC BC AB +=
D.12
BC AB =
7. 不等式1243x -≥的正整数解有
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
8. 某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积
A.减少4%
B.不改变
C.增大4%
D.增大10%
9. 已知30AOB ∠=︒，自AOB ∠顶点O 引射线OC ，若:4:3AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠的度数是
A. 10°
B. 40°或30°
C. 70°
D. 10°或70°
10. 1011(2)(2)-+-的值为
A.212-
B.22-
C.2-
D.102-
二、填空题: (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
)
11. 计算:(4)6-⨯= .
12. 当x = 时，代数式
344x -的值是12. 13. 如图，A 、O 、B 在同一条直线上，如果OA 的方向是北偏西25°那么OB 的方向是南偏东 .
14. 若0m n <<，则()()m n m n +- 0.(填“<”、“>”或“=”)
15. 如果关于x 的方程23ax b +=的解是1x =-，那么代数式2a b -= .
16. 从一个n 边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，
则n 的值是 .
17. 如图，对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数29的
分裂数中最大的数是 .
18. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为 .
三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过
程、推演步骤或文字说明.)
19. 计算(每题5分;共10分)
(1) 2(3)(5)-+--- (2) 421112(3)5(1)22--⨯--÷
⨯- 20. 解方程(每题5分;共10分)
(1)2(34)5(1)3x x +-+= (2)
2151136
x x +--=
21. (本题4分)如图，己知线段AB 及点C ，在方格纸上画图并回答问题.
(1)画直线AC ;
(2)过点B 画直线AC 的平行线l ;
(3)过点B 画直线AC 的垂线，垂足是D ;点B 到直线AC 的距离是线段 的长度.
22. (本题6分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在
停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆.
(1)则小型汽车有 辆(用含x 的代数式表示);
(2)这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆?
23. (本题6分)先化简，再求值:22224[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-，其中14x =-，12y =-.
24. (本题6分)若代数式
312x +-的值不大于436
x +的值时，求x 的取值范围.
25. (本题8分)根据要求完成下列题目:
(1)图中有 块小正方体;
(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图都用铅笔涂上阴影);
(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何
体最少要 个小正方体，最多要 个小正方体
.
26. (本题8分)如图，已知，A 、O 、B 在同一条线上，AOE COD ∠=∠，30EOD ∠=︒.
(1)若90AOE ∠=︒，求BOC ∠的度数;
(2)若射线OC 平分EOB ∠，求AOD ∠的度数.
27. (本题8分)
(1)己知关于x 的方程3(24)22
x m --=的解为正数，求m 的取值范围; (2)己知关于x 的不等式3(24)22
x m --≤的正整数解是1，2，3，求m 的取值范围.
28. (本题共10分)如图，点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别是1-、5、2-.
(1)若点D 是线段AB 的中点，则点D 在数轴上对应的数是 ，CD = 个单位;
(2)若动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒0. 5个单位长度，点Q 的
速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q 可以追上点P ?
(3)在数轴上是否存在一点M ，使M 到A 、B 、C 的距离之和等于10?若存在，请求出点M 对应的数;
若不存在，请说明理由
.。