原岩应力及其分布
原岩应力
地壳中没有受到人类工程活动（如矿井中开掘巷道等）影响的岩体称为原岩体，简称原岩。
存在于地层中未受工程扰动的天然应力称为原岩应力，也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。
天然存在于原岩内而与人为因素无关的应力场称为原岩应力场。
原岩应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。
此外，原岩体内温度不均匀、水压梯度变化、地表被剥蚀或其他物理化学作用也能影响岩体内应力的大小与分布状态。
2、3.矿山岩体的原岩应力及其重新分布
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3.3.2 直接顶厚度
直接顶初次垮落后，杂乱堆积，岩体碎胀，碎胀堆积高度大于 直接顶岩层原来的厚度。它与老顶之间留下的空隙Δ 为：
h M K p h M h K p 1
当冒落的直接顶将充满采空区时，Δ =0，忽略老顶的弯曲下沉。
h M Kp 1
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压力拱假说解释：工作面前后的支承压力、回 采工作空间处于减压范围，仍然是经典的解释。
没有分析：拱的特性，岩层变形、移动和破坏 的发展过程，支架与围岩的相互作用。
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3.1.2 悬臂梁假说
此假说认为，顶板可视为一端固定于煤壁前方岩 体内，另一端处于悬伸状态的梁，悬臂梁弯曲下沉 后，受到已垮落岩石的支撑，当悬伸长度很大时， 发生有规律的周期性折断，从而引起周期来压。
31
3.1.4 砌体梁假说
“砌体梁”结构是基于采动岩体移动的如下特征而提出的：
Ⅰ－垮落带，Ⅱ－裂缝带，Ⅲ－弯曲下 沉带，A－煤壁支承区，B－离层区，C －重新压实区
(1) 采动上覆岩层的岩体结构的 骨架是覆岩中的坚硬岩层。可 将上覆岩层划分为若干组，每 组以坚硬岩层为底层，其上部 的软弱岩层可视为直接作用于 骨架上的载荷。
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图 2-13 矩形孔 周围应力分布图
a—最大、最小正 应力； b—切向应力 c—周围切向应力
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3 采场顶板活动规律
3.1 几个概念 3.2 有关采场上覆岩层“大结构”的假说 3.3 直接顶的垮落 3.4 老顶的断裂形式 3.5 老顶的初次断裂步距 3.6 老顶断裂后的“砌体梁”结构及其S-R
(5) 表土冲积层可视为 均布载荷作用。
33
3.1.5 传递岩梁假说
H
m2 m1 m2
井巷工程：原岩应力
第三章 井巷矿压
影响巷道稳定性的因素
岩体 结构
岩石
影响巷道稳定
性质
性的因素
工程 技术
地质 构造
地下水
z
11 z
11
z
式中 Y一上覆岩层的容重，kN/m3 z—单元体所在位置离地表的深度，m。
自重应力 z 的表达式为 z z
式中 —上覆岩层的平均容重， 一般取23-25 kN/m3。 σx＝σy=λσZ
式中 λ—原岩体侧应力系数，一般取入＝0 .25～0 .43
第三章 井巷矿压
二、构造应力
第三章 井巷矿压
原岩——地下岩体中没有受到人类工程活动（如矿井中 开掘巷道等）影响的岩体
原岩 应力 按产 生原 因
自重应力——由于岩体的自身重力作用而产生 的应力。 构造应力——由于地质构造运动而引起的应力。
其他应力——岩体中水和瓦斯所引起的应力。
第三章 井巷矿压
一、自重Байду номын сангаас力
处于一定深度的原岩体，承受着上部岩体的重量，由这个重量所引 起的单位面积上的内力，就是自重应力。
根据原岩自重应力的分布规律，侧应力系数不大于1，而应力 测量资料表明：一部分应力符合自重应力分布规律；另一部分却是 水平应力大于垂直应力，侧应力系数甚至可高达20，二个方向的水 平主应力不相等，它的方向、大小与地质构造有关。
表3一1 实测地点
岩石试硐 1号高压平硐
2号斜井 总岔管
西南某水电站原岩应力的实测结果
垂直应力 /MPa
水平应力 /MPa
侧应力系数λ
2.22
1.98
0.89
0.954
0.816
0.86
2.38
原岩应力的分布规律
原岩应力的分布规律
原岩应力是指在地壳中由于地球内部构造运动和外部力因素作用而产生的地应力。
其分布规律对于地质灾害预测、岩石力学研究、能源勘探等领域具有重要意义。
一般来说，原岩应力的分布规律受到以下因素的影响：
1.地球内部构造：地壳的构造特征对原岩应力分布有极大影响。
例如，在岩石
构造较平整的地区，应力分布较为均匀；而在构造活跃区域，地壳的变形会导致应力不均匀分布，形成高应力区和低应力区。
2.地形和地貌：地形地貌对应力分布也有一定影响。
例如，山脉地区存在较大
的应力梯度，山脚和山顶的应力分布可能存在明显差异。
同时，沉积盆地、断陷盆地等地形特征也会导致应力分布的不均匀。
3.地球表面荷载：地球表面的荷载分布也会影响原岩应力的分布。
例如，河流、湖泊的水重压会产生垂向应力；冰川的压力会导致应力分布的变化等。
4.地下水压力：地下水压力的分布也会对原岩应力产生影响。
地下水的加压效
应会导致原岩应力分布的非均匀性，尤其在含水层中的应力较为复杂。
总体而言，原岩应力的分布规律是复杂而多变的，受到地球内部构造、地形地貌、地球表面荷载和地下水压力等因素的综合影响。
准确了解和研究原岩应力的分布规律对于地质工程及资源勘探活动具有重要意义，并能够帮助预测地质灾害的发生潜力。
矿山压力与岩层控制课后习题
第一章 矿山岩石和岩体的基本性质1、岩石的孔隙性、孔隙度和孔隙比有什么不同？研究它们有何意义？2、岩石受载时会产生哪些类型的变形？岩石的塑性和流变性有什么不同？3、将某矿的页岩岩样做成5cm ×5cm ×5cm 的三块立方体试件，分别作剪切角度为45°、55°和65°的抗剪强度实验，施加的最大载荷相应地为22.4、15.3和12.3KN ，求该页岩的内聚力C 和内摩擦角值，并绘出该页岩的抗剪强度曲线图。
4、对某矿石灰岩进行抗剪强度实验结果，当时，当时。
如果已知该岩石的单向抗压强度,求侧压力时其三轴抗压强度是什么？5、莫尔强度理论和格里菲斯强度理论在本质上有何区别？为什么莫尔强度理论较广泛地用作岩石强度条件？他可用来解释那些问题？6、试叙述单向拉伸、单向压缩、双向拉伸、双向压缩、双向不等拉压、纯剪、三向等拉、三向等压和三向不等压的应力圆（设压应力为正，、、分别为最大、中间和最小应力）。
7、岩石强度的压性能有何意义？如何根据莫尔应力圆和斜直线型强度包络线求解岩石试件在单向受力条件下的压拉比？8、如果某种岩石的强度条件为试求：（1）这种岩石的单轴抗压强度；（2）设压应力为正，单位为MPa ，则下列应力状态的各点是否会产生破坏，（40，30，20）；（53，7，30，6.3）；（53.7，30，1）；（1000，1000，1000）。
9、某种岩石在单轴压缩过程中，其压应力达到28MPa 时即发生破坏，破坏面与最大主平面的夹角为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化，计算，（1）这种岩石的内摩擦角；（2）在正应力为零的平面上的抗剪强度；（3）上述试验中与最大主平面成30°夹角的平面上的抗剪强度；（4）破坏面上的正应力和剪应力。
10、解释岩体强度变化曲线图的含义，是考虑是否有其他方式能更多的反映岩体ϕMPa n 8.41=σMPa 8.151=τMPa n 2.81=σMPa 181=τMPa R 6.821=MPa 53=σ1σ2σ3σ)MPa (tan 10300+=ατ321σσσ>>强度特征？11、某矿按双千斤顶法对主井井口表土层下基岩中制取的四个试体进行了原地剪切试验，每次先施加法线力N 到一定值且稳定不变后再施加倾斜15°的推力P ，直到试体沿底板岩面发生剪切破坏，试验结果如下：擦角υ值。
第二章矿山岩体原岩应力及其重新分布end
在断面直长边易出现拉应力；
在周边拐角处可产生很高的应力集中。
2021/2/12
第二章矿山岩体原岩应力及其重新
29
分布end
七、多孔相互影响应力分布：
1、断面相同两孔：
当 B2Ri 时： 不会产生相互影响。
当 B2Ri 时： 要产生相互影响。
2 R i 为相互影响间距。
Ri 20R0
（对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距 18米，一般取20米即可。）
4、应力集中是局部的；
5、孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响范围大；
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第二章矿山岩体原岩应力及其重新
36
分布end
第三节 围岩的极限平衡与支承压力分布
本节介绍：围岩极限平衡区及其应力分布、支承压力形成及其分布
一、围岩内应力状态及“三区”的形成：
1、孔周围岩体的力学状态：
切向应力分布： （大——小）
r 2 H11R r2022 H114R r202 3R r404co2s t 2 H11R r2022 H113R r404co2s
2、围岩内沿主应力方向（θ=00，θ=900）应力分布：
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0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1/3
第二章矿山岩体原岩应力及其重新
分布end
1
23
3、圆孔周边（r=R0）应力分布：
4）围岩内应力大小与弹性常数无关，与距孔边距离有关； 5）双向等压时，园孔周边全处于压缩应力状态； 6）在圆孔内3倍直径以远，应力接近原始应力（影响半径）。
2021/27/1）2 双向等压圆孔应第力二章集矿中山岩系体数原最岩应大力为及其2重。新
21
分布end
5、影响半径的确定：
原岩应力及其分布PPT文档64页
51、没有哪个社会可以制订一部永远 Nhomakorabea适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
构造应力场
k 3 1
圆孔周边顶底板中点 切向应力集中系数大小随 λ 增大而增大；当λ=0时 ，巷道周边切向应力出现 极小值，k=-1。当λ=1/3 时，k=0。位于构造应力 场的巷道顶底板存在很多 压应力。
k
λ
2 3 4 5 重1 力 构造应力场 场 θ =0°,180°
矿压显现基本规律
一、煤层顶板
1、构造应力——由构造运动引起（板块、火山、升降）
现代构造应力 地质构造残余应力 构造应力场——构造运动形成： 板块挤压——板块移动，挤压边界引起（横向）；
地幔热对流——地幔上下封闭对流形成；
岩浆侵入——岩浆侵入挤压、冷凝收缩（局部）
原岩应力的分布规律
2、构造应力特点： 1）分布不均，在构造区域附近最大； 2）水平应力为主，浅部尤为明显；
1.
2. 3. 4. 5.
保证矿井安全正常生产。减少或杜绝顶板事故，必有的技术知识。
减少资源损失和贫化。例如，缩小或取消矿柱，采用合理采矿方法 ，降低混矸，提高资源的回收率。 改善开采技术。提高机械化水平，减轻工人劳动强度。 保护生态环境。减轻地表沉降，防止建筑物破坏，保护地下水资源 ，有效抽放煤层气等。 提高经济和社会效益。给方案设计、设备选型、生产技术管理提供 理论依据，从而降低采矿费用。同时，提高矿工的社会地位。
σ
θ
σ
r
• •
a
θ
•
Ri 20a
•
圆孔周围任意点的切向应力与径向应力之和为 2倍的原岩应力，即 r 2H
Λ ＝1
λ ＝1时圆孔周围应力分布
14
“孔”周围的应力分布
2、有压圆孔
当孔内有液体（或巷内支护）时，液体（或支护物）对孔壁产生附加应力。 此时，围岩将受孔内应力影响进行应力的重新分布。根据弹性厚壁筒理论得：
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③
岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大
水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。
④ 构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，
在软岩中贮存构造应力很少。
正断层
逆断层
平推断层
岩脉
褶皱
由地质特征推断构造应力方向的平面图
2 1 1 2 2 2 H 2 3E 1
由以上两式可知，岩体中积聚的弹性能与应力 状态有关，并随着开采深度的增加，与开采深度的 平方成正比关系增长。
应当指出，采矿活动破坏原岩应力状态，在岩
硐周围岩体内形成应力集中，应力集中系数k=3～5，
高应力导致岩体内积聚的弹性能增长数倍。这种大 量能量的突然释放，将产生矿山动压现象。
（四）讨论
由上述关系式可得以下几个主要结论：
①在双向等压应力场中，圆孔周边全处于压缩应力状态。
②应力大小与弹性常数E、μ 无关。
③ σ t、σ r的分布和角度无关，皆为主应力，即切向和径向平 面均为主平面。 ④双向等压应力场中孔周边的切向应力为最大应力，其最大应 力集中系数K=2，且与孔径的大小无关。当σt=2γH超过孔周 边围岩的弹性限时，围岩将进入塑性状态。
岩石的泊松比为0.2～0.3， ＝0.25～0.43。 1 2、静水应力状态假说：在埋藏较深条件下，垂直压 应力相当大，岩石呈现明显的塑性 ＝ 1.0 H
1
1
z
x
y
二.构造应力
构造应力是由于地壳构造运动在岩体中引 起的应力，岩体构造应力可以分为现代构造应 力和地质构造残余应力。前者是指正在经受地
对于线弹性体，其应力与应变成正比：
x E x
2 1 2 x 1 vx E x d x E x x 2 2E 2
在自重应力场中，单位岩体体积改变能为
UV
1 2 1 2 6 E 1
2
2H 2
单位岩体形变能为
Ud
单向应力条件
应力在单元体上所做的功可表示为：
dW ( x dydz )( d x d x ) x d x dV
单元体的应变能在数值上等于力所做的功
dV dW x d x dV
单位体积的应变能称为应变能密度：
dV v x d x dV
一.自重应力 单元体上所受的 垂直应力σ z
位置及其应力状态
H z 在均匀岩体内，岩体的自重应力状态为 x y z 侧压系数取决于岩块所处的力学状态，有以下 2种假 xy 0
设： 1、金尼克假说：岩块处于弹性状态
图 2-9 双向等压圆孔周围单元体应力分布
（二） 基本方程 平衡方程
(： r d r )(r dr)d r rd 2 t dr sin d2 0
式中 σt、σr—分别为切向应力和径向应力;
r、θ—微单元的半径和坐标角。
几何方程：
d t dr
d r dr
第一节
岩体中的原岩应力
地壳中没有受到人类工程活动（如矿井中开掘 巷道等）影响的岩体称为原岩体，简称原岩。存在 于地层中未受工程扰动的天然应力称为原岩应力， 也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。天然存 在于原岩内而与人为因素无关的应力场称为原岩应 力场。 由地心引力引起的应力场称为自重应力场，地 壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的 重量。 由于地质构造运动而引起的应力场称为构造应 力场。
第三节
“孔”周围的应力分布
由于地下巷道和回采空间具有复杂的几何形状， 以及巷道和回采空间周围岩体也是属于非均质、非
连续、非线性以及加载条件和边界条件复杂的一种
特殊介质。到目前为止，对于岩石及岩体的力学性
质，以及原岩应力场的特征，尚未完全掌握，所以
还无法用数学力学的方法精确地求解出巷道周围岩
体内各处的应力分布状态。
岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内
部所储存的能量，称为弹性应变能。在弹性范围
内外力缓慢地作用时，若不考虑能量损耗，根据
能量守恒原理，外力作的功将全部以应变能的形
式储存在弹性体内。因此，处于强烈原岩应力作
用下的岩体，可能贮存有巨大的弹性能。
岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变 形能而对外作功，伴生出一系列的矿山压力现象。
1 r
( r t )
（三） 计算结果 假设σ1由自重应力引起，σ1=γH，由此求 解得半径为r的任一点σr和σt。
r H (1 r )
2
r12
(2-32)
t H (1
式中 r1—孔的半径
r12 r
2
)
(2-33)
图2-10 圆孔在双向等压应力场中周围应力分布
质构造运动的作用，在地质构造发生过程中，
岩体内产生的应力。后者是指已经结束的地质
构造运动残留于岩体内部的应力。
构造应力以水平力为主，具有明显的区域性和方 向性。有以下基本特点：
①一般情况下地壳运动以水平运动为主，构造应
力主要是水平应力；而且地壳总的运动趋势是相
互挤压，所以水平应力以压应力占绝对优势。
⑤其它各点的应力大小则与孔径有关。若定义以σ t高于 1.05σ 1或σ r低于0.95σ 1为巷道影响圈的边界，则σ t的影 响半径r1，工程上有时以10％作为影响半径，则σ 1的影响半 径Ri≈3r1。有限元计算常取5r1的范围作为计算域。 ⑥由公式（2-32）和（2-33）可知，在双向等压应力场中圆 孔周围任意点的切向应力σ t与径向应力σ r之和为常数，且
三.原岩应力分布的基本规律
通过理论研究、地质调查和大量的地应力测量资料，原岩 应力的分布的主要规律归纳如下： （1）实测垂直应力基本上等于上覆岩层重量。 水平应力普遍大于垂直应力。
（2）平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小。
（4）最大水平主应力和最小水平主应力一般比值相差较大。
第二节
岩体中的弹性变形能