静态应力应变测量PPT课件
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最新应力分析与应变分析教学讲义ppt
➢ 最大剪应力(maximun shear s3
则有最大剪应力：
max1
3
2
或者： 其中：
且有：
maxmax1{2,23,31}
12122,23223,31321 1223310
§1.2.3 八面体应力与等效应力
即主应力空间的｛111｝等倾面上的应力。
这组截面的方向余弦为：
度，与塑性变形无关；I3也与塑性变形无关；I2与塑性 变形无关。 7. 应力不变量不随坐标而改变，是点的确定性的判据。
➢ 主应力的求解（略，见彭大暑《金属塑性加工力学》教材） ➢ 主应力的图示
§1.2.2 主剪应力和最大剪应力
➢ 主剪应力(principal shear stress)：极值剪应力（不为零） 平面上作用的剪应力。主应力空间的｛110｝面族。
1MPa=106 N/m2
➢ 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点 的应力不同。
➢ 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即 同一点不同方位的截面上的应力是不同的。
➢ 应力的分量表示及正负符号的规定
ij xx 、 xz ……
（便于计算机应用）
i——应力作用面的外法线方向(与应力作用面的外
§1.2 点的应力状态分析
§1.2.1 主应力及应力张量不变量 §1.2.2 主剪应力和最大剪应力 §1.2.3 八面体应力与等效应力
§1.2.1 主应力及应力张量不变量
设想并证明主应力平面（其上只有正应力，剪应力 均为零）的存在，可得应力特征方程：
3I12I2I30 (3I12I2I30)
(1)(2)(3)0
'
'
22
'
'
33
则有最大剪应力：
max1
3
2
或者： 其中：
且有：
maxmax1{2,23,31}
12122,23223,31321 1223310
§1.2.3 八面体应力与等效应力
即主应力空间的｛111｝等倾面上的应力。
这组截面的方向余弦为：
度，与塑性变形无关；I3也与塑性变形无关；I2与塑性 变形无关。 7. 应力不变量不随坐标而改变，是点的确定性的判据。
➢ 主应力的求解（略，见彭大暑《金属塑性加工力学》教材） ➢ 主应力的图示
§1.2.2 主剪应力和最大剪应力
➢ 主剪应力(principal shear stress)：极值剪应力（不为零） 平面上作用的剪应力。主应力空间的｛110｝面族。
1MPa=106 N/m2
➢ 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点 的应力不同。
➢ 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即 同一点不同方位的截面上的应力是不同的。
➢ 应力的分量表示及正负符号的规定
ij xx 、 xz ……
（便于计算机应用）
i——应力作用面的外法线方向(与应力作用面的外
§1.2 点的应力状态分析
§1.2.1 主应力及应力张量不变量 §1.2.2 主剪应力和最大剪应力 §1.2.3 八面体应力与等效应力
§1.2.1 主应力及应力张量不变量
设想并证明主应力平面（其上只有正应力，剪应力 均为零）的存在，可得应力特征方程：
3I12I2I30 (3I12I2I30)
(1)(2)(3)0
'
'
22
'
'
33
应力应变测量 PPT课件
将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成 其厚度在0.1m以下。
第一节 电阻应变片
(4)半导体应变片
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。 所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外 力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。
从半导体物理可知，半导体在压力、 温度及光辐射作用下，能使其电阻率ρ 发生很大变化。实现温度来自偿的条件为tt
K0
(g
s )t
0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K0(g s )
即可达到温度自补偿的目的。
优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
第二节 应变片的主要特性
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成
1、弯矩M的测量 测弯矩的贴片与接桥如右图所示，R1=R2=R，电阻增量△R0：
R0 R1 R2 KR1( P M ) KR2 ( P M ) 2KR M
相对电阻的增量为：
R0 R0
2KR M
R
2K M
仪器的应变读数为：
ˆ
R0 / R0 Kˆ
2 M
M
EW M
EW
ˆM
2
(取Kˆ K )
BK-2S称重传感器
产品详细介绍 采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉 、压输出对称性好、 测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用 于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力 、称重系统中 供桥电压 12VDC 输入阻抗 380±20Ω 输出阻抗 350±10Ω 绝缘电阻 ≥2000MΩ 工作温度 -10~+50℃
dR (1 2)
R
第一节 电阻应变片
(4)半导体应变片
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。 所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外 力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。
从半导体物理可知，半导体在压力、 温度及光辐射作用下，能使其电阻率ρ 发生很大变化。实现温度来自偿的条件为tt
K0
(g
s )t
0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K0(g s )
即可达到温度自补偿的目的。
优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
第二节 应变片的主要特性
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成
1、弯矩M的测量 测弯矩的贴片与接桥如右图所示，R1=R2=R，电阻增量△R0：
R0 R1 R2 KR1( P M ) KR2 ( P M ) 2KR M
相对电阻的增量为：
R0 R0
2KR M
R
2K M
仪器的应变读数为：
ˆ
R0 / R0 Kˆ
2 M
M
EW M
EW
ˆM
2
(取Kˆ K )
BK-2S称重传感器
产品详细介绍 采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉 、压输出对称性好、 测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用 于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力 、称重系统中 供桥电压 12VDC 输入阻抗 380±20Ω 输出阻抗 350±10Ω 绝缘电阻 ≥2000MΩ 工作温度 -10~+50℃
dR (1 2)
R
第七章 静态应变测量(课件)
第七章 静态应变测量 用补偿片补偿法进行温度补偿时，应变仪的读数与被测应变之间的关系为d εε=；而用工作片补偿法进行温度补偿时，应变仪的读数与被测应变之间的关系为μεε+=1d 。
这说明测量时用的桥路不同，应变仪的读数与被测应变之间的关系式也不同。
§7.1 应变仪读数与被测应变之间的关系 应变仪的设计原理是：测量时，只要我们把应变仪面板上的灵敏系数旋钮转到指向测试用的应变片的灵敏系数K ，则桥路输出与应变仪的读数之间一定有下面的关系成立：（7—1） 利用（7—1）式可以求出被测应变与应变仪读数的数量关系。
例如，用工作片补偿法测轴向拉伸时，我们得到εμ)1(4+=∆K U U o ，与（7—1）式比较得 d ε= (1+μ)ε因此有： μεε+=1d就是说，要测的应变等于应变仪读数除以（1+μ）。
在对各种不同应力状态下的构件进行应变测量时。
对于复杂的组合变形，往往需要单独测出其中某种变形成分，或者对组合变形的各个成分分别进行测量。
可以利用多个桥臂的电阻发生变化时的桥路输出公式，通过采取不同的接桥方法达到上述目的。
§7.2 不同应力状态下的应变测量和应力分析 一、杆件单一变形情况下的应变测量和应力分析1．轴向拉压（1）补偿片补偿法图7—1 补偿片补偿法测轴向拉压 被测应变为ε，沿轴向贴工作片R 1，对应的机械应变为ε1=ε，在补偿块上贴补偿片R 2，对应的机械应变为ε2 = 0。
采用半桥接法。
测量电桥的输出为εεεK U K U U o 4)(421=-=∆ （7—2） 与（7—1）式比较得ε=εd （7—3）这说明在此问题中，被测应变就等于应变仪的读数。
（2）工作片补偿法图7—2 补偿片补偿法测轴向拉压此时有ε1=ε，ε2 =－με1 =－με，代入（7—2）得εμεε)1(4)(421+=-=∆K U K U U o 与（7—1）对比得：εd =(1+μ)ε,μεε+=1d （7—4） 【说明】（1）这两种方法得到的εd 不同，但是用（7—3）和（7—4）算得的ε相同，因为测的是同一个应变。
应力应变测量PPT课件
Ⅳ
66.6 59.7 -55.4 -55.0 26.6 23.2 -49.5 -47.7
/ -1.3 -0.5 -1.2 -48.2 -34.4 81.6 89.5 155.2 136.2 48.4 48.5 -22.9 -20.8 -60.8 -64.8 10.2 3.9
Ⅴ
-8.5 -7.7 -2.8 -2.9 -10.6 -10.0 -3.8 -1.2 -1.3 -1.1 -33.1 -32.8 71.7 70.8 -9.4 -7.8 -15.2 -15.8 -6.7 -8.4 3.8 3.7 -18.3 -19.5 4.0 14.3
扭（转）矩作用下，正应力分布如图7-10所示
第14页/共29页
其测点1，2，3，4的正应力分别为：
然3后根4、据
测
量
得
到
的
1
N
，求1 得 2获 得3
4
2 、 断 面4 内
力
：
My
1 2
3
4
4
Mz
1
2
3
4
4
1
2
3
4
4
第15页/共29页
（3）结论： 断面角点处没有剪应力存在，属单向应力状态，该 正应
仅有较大的正应力，而且 有 较 M大y 2的 3剪 2应力。 四、应力合成与强度校核（略讲） 通常用第四强度理论进行校核
第19页/共29页
§7-4 起重机金属结构应力测量
一、金属结构应力测量的任务 应力、应变测量应用任务：（测量目的和任务） 1．校核性测量：验证结构强度（刚度）是否满足理
论计算要求。例如，新产品鉴定性检测。 2．改进性测量（节约化）：产品改进，确定安全储
第八章应力应变状态分析ppt课件说课讲解
sx x
CL10TU8
二. 应力分析的解析法
（1）斜截面应力
y
sy ty
n
tx
sx
txsx x
ty
sy
n
sx
tx
s
A
t Acos
ty
Asin
sy
σ：拉应力为正
τ：顺时针转动为正
α：逆时针转动为正
2.斜面上的应力——微元体的平衡方程
平衡对象——用斜截
面截取的微元局部
参加平衡的量——应 力乘以其作用的面积
剪应力的极值
d d s-2 sx- 2sysin2+txcos2
s 若 x- 2 sy0s时 in， 2 能 0使 +tddx sc os20 00
该面上恰好切应力零等tx于0
tan20
- 2tx sx -sy
0、0+900确定了两个正交 其平 中面 一， 个是
正应力作用面， 是另 最一 小个 正应力作用
切向平衡
Ft 0
A
Acos
-t A +sx ( A cos) sin
Asin
t
+txy ( A cos) cos
sx
-tyx ( A sin) sin
s 0
t
s
t yx
t ss t (x-y )sic n o + x s (c 2- o s2 s i) sn y
注：三角公式
sin 2 2 sin cos
sin 2 1 - cos 2
2
cos 2 1 + cos 2
2
s
sx
+sy
2
+sx
CL10TU8
二. 应力分析的解析法
（1）斜截面应力
y
sy ty
n
tx
sx
txsx x
ty
sy
n
sx
tx
s
A
t Acos
ty
Asin
sy
σ：拉应力为正
τ：顺时针转动为正
α：逆时针转动为正
2.斜面上的应力——微元体的平衡方程
平衡对象——用斜截
面截取的微元局部
参加平衡的量——应 力乘以其作用的面积
剪应力的极值
d d s-2 sx- 2sysin2+txcos2
s 若 x- 2 sy0s时 in， 2 能 0使 +tddx sc os20 00
该面上恰好切应力零等tx于0
tan20
- 2tx sx -sy
0、0+900确定了两个正交 其平 中面 一， 个是
正应力作用面， 是另 最一 小个 正应力作用
切向平衡
Ft 0
A
Acos
-t A +sx ( A cos) sin
Asin
t
+txy ( A cos) cos
sx
-tyx ( A sin) sin
s 0
t
s
t yx
t ss t (x-y )sic n o + x s (c 2- o s2 s i) sn y
注：三角公式
sin 2 2 sin cos
sin 2 1 - cos 2
2
cos 2 1 + cos 2
2
s
sx
+sy
2
+sx
课件：静态测量
单向拉伸杆件沿 450 方向
1
6.48
5
32.3
450应变花
0.5
3.5
60 0应变花
0.5
2.01
§4-4 测点位置及方位的确定
一、已知主应力方向的单向应力状态 沿主应力方向贴一个应变计
E
E 为被测构件材料的弹性模量
二、已知主应力方向的二向应力状态
沿两个主应力方向各贴一个应变计
1
E
1
2
2．无法估计主方向时，采用 600 应变花，三个测量方向均匀分 布，误差不会太大。
§4-5 测量结果的修正
一、应变计电阻值不同的修正
原因： 应变计与设计电桥不匹配，破坏电桥输出阻抗与 放大器输入阻抗之间的匹配关系。
修正： 根据仪器使用说明书的修正公式或修正曲线查出
修正系数 ，即可得修正后的应变为：
应变计布置和组桥方案
应力状态 载荷情况 温度补偿
设计测量电路和选择组桥方案的原则
2．选择应变计
提高灵敏度 减小误差
依据
构件尺寸 材料 目标
测量精度
种类
栅长
型式
检查电阻值，并按阻值分组使用
应力梯度
3．测量仪器及设备选择和检查
依据 精度要求
目标 手动
数据采集的数目和速度
自动
数据采集及处理系统
4．应变计的安装、接线、防护和检查
2．600 应变花
1 2
E 3(1
)
( a
b
c)
y
600
xy
x
bc a
2E
3(1 )
( a b )2 (b c )2 ( c a )2
tg20
应力应变测试课件
应力和应变的基本概念
01
总结词
02
详细描述
理解应力和应变的基本概念是进行应力应变测试的基础。
应力是指物体受到的力与物体横截面积的商，表示物体内部单位面积 上的受力情况；应变则是指物体在外力作用下产生的形变，反映物体 的变形程度。
测试方法的分类
总结词
了解测试方法的分类有助于选择合适 的测试方法进行实验。
将测试结果与其他已知数据进行比较， 评估材料的性能和可靠性。
撰写测试报告
根据测试结果和分析结果，撰写详细的 测试报告，包括测试目的、方法、结果 和结论等。
05
测试结果的解读与运用
测试结果的分析方法
图表分析法
通过观察应力应变曲线图，分析材 料的弹性、塑性和屈服点等特征。
数学模型法
利用已知的数学模型对测试数据进 行拟合，推导出材料的本构方程和
参数。
对比分析法
将不同条件下的测试结果进行对比 ，分析材料在不同环境下的性能差 异。
误差分析法
对测试过程中可能存在的误差进行 分析，提高测试结果的准确性和可 靠性。
结果解读的注意事项
考虑测试条件的影响
01
测试结果会受到温度、湿度、加载速率等因素的影响，需考虑
这些因素对结果的影响。
数据的可重复性和可再现性
03
夹具和固定装置
传感器和测量仪表
工具保养
正确安装夹具，确保试样牢固固定，避免 滑动或扭曲。
根据测试要求选择合适的传感器和测量仪 表，确保准确测量应力和应变。
定期清洁、润滑和检查工具，确保其正常 工作并延长使用寿命。
设备的校准和维护
校准
定期对测试设备进行校准，确保其测量准确性和精度。
维护
应力和应变状态分析PPT课件
0.469MPa
第7页/共62页
C 1.04MPa(压) C 0.469MPa
⑶ 作出点的应力状态图
x 1.04MPa y 0 xy 0.469MPa
40o
x
y
2
x
2
y
cos 2
xy
sin 2
1.04 1.04 cos 80o 0.469 sin 80o
2
2
1.07MPa
0
tan 20
2 xy x
y
代入平面应力状态下任意斜截面上应力表达式
max min
x
y
2
(
x
2
y
)2
2 xy
第9页/共62页
x
2
y
sin
20
xy
cos 20
0
0 0
σmax 、σmin 作用面上τ = 0，即α0截面为主平面， σmax、σmin为主应力。
max min
x
y
2
(
x
2
CE sin20 cos 2 CE cos 20 sin2
(CDsin20)cos 2 (CDcos 20)sin2
x
2
y
sin 2
xy
cos 2
第23页/共62页
2. 确定主应力的大小及主平面的方位 A1、B1点对应的横坐标分别表示对应主平面上的主应力。
⑴ A1、B1点对应正应力的极值
x
y
2
x
y
2
cos 2
xy sin 2
63.7 63.7 cos 240o (76.4) sin 240o 22
50.3MPa
x
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• 二、选择应变片和测量仪器，进行必要的性能 检测。
• 三、贴片、布线、防护和线路检查。 • 四、应变仪调试和加载测量。（如果条件容许，
应加、卸载1~3次后再进行正式测量，测量试验也应重 复2~3次。保证记录数据的可靠性。）
• 五、分析测量数据及完成试验报告。
三、应变片栅长的选择
应变片是以其栅长范围内的平均应变来代替这一长度内中点当＝0o时 源自：设＝0.3 ＝5 e= 1%
•可见当预定方位远离主方向时，实贴片角 偏差对应变测量的误差是相当敏感的。
•因此粘贴应变片时应准确的在测点上画出 预定的方向,使应变片的敏感栅与预定方向 细心对准.
有关资料表明，当主方向未知时，使用直 角应变花，若粘贴偏差为±30o时,主应变 的最大误差为3.5%，而等角应变花的误差 为2.01%。
所以应变测 量误差为:
' 1 22[c2 o(s)co2s] (12)si2 n ()si n
单向应力状态：
应变计沿主应力方向粘贴，＝0，2＝－1， 则1－2＝（1＋）1有：＝（1＋）1sin2 相对误差e 为： e=/1=(1+)sin2 ＝0.3 , 5 , e1%
当＝45o时 有：
R
R 2RL
UAC
，
电桥的输出电压也将按同一比
值下降。这时应变读数的修正
公式为：
RR 2RLd12R RLd
例如：导线长度为20米，其每米长度上的电阻值
为0.05~0.1Ω。采用半桥三线接法的读数相对误差
为
eR L10 % 00.8% 3~1.6% 7
R
其他两种解法时的相对误差均为上值得两倍。
六、 应变片潮湿及导线温度变化的
L2
误差为：
c2 12
L2
可知对于三次或以上规律分布的应变，次数越高 误差越大。因此，对于应变变化剧烈的区域，如 应力集中区域的测点，应选小标距应变片。而对 均匀应变场、线性应变场，可选用标距稍大的应 变片(粘贴方向易控制,且横向效应较小)。
对于非均质材料的构件，如混凝土构件，应选择 标距足够大的应变片。一般应至少为比骨料直径 大3~5倍。
的应变，误差取决于栅长的大小和应变沿构件表面的变化率。
设栅长L内的应变分布用多项式来表示
xc0c1 xc2x2c3x3
当εx均值时
a
L 0
xdx
L
c0
当εx呈线性变化时 当εx呈二次变化时
a
0LLxdxc0
c1 2
L
L
a
0
x dx
L
c0
c1 2
L
c2 3
L2
M
c0
c1 2
L
c2 4
四、粘贴方位不准造成的误差
设预定的基准线与主方向的夹角为 ,应变片实际粘贴方位
与主方向的夹角为 ,粘贴的角偏差=- 。基准线上的
应变 可用主应变表示为:
1 221 22co2s
由于应变片粘贴方位不准,实际测得的是与主方向成 =φ+∆φ角方位的应变:
' 1 2 2 1 2 2co 2 (s )
4 5 (1 2 ) s2 i n ) s ( i n 2 ( 1 ) s2 i n
实际应变： 45 1 2(12)1 2(1)1
相对误差： e 4455((1 1 ))si2 n
设＝0.3 ＝1 e=6.5% ; =5 , e=32%
设＝0.3 ＝1 e=6.5% ; =5 , e=32%
• 相当于在应变片上并联了一个电
阻RN,它会改变桥臂电阻值,其效
果相当于改变K,引起测量误差.
Rn
• 如果RN是固定的,并且数值较大, 则误差比较小.,如果RN不断下降, 必将引起测量读数漂移.
• 例如：R=120Ω,K=2, Rn=60MΩ,∆ Rn=-59MΩ,及当绝 缘电阻Rn从60MΩ下降到1MΩ 时，应变仪的读数将漂移59με.
第四章 静态应力/应变测量
• 静态应力/应变测量
• 当载荷基本不变或者缓慢变化时,构件应 力应变也随时间不变或者缓慢变化。
一、目的
• 材料与构件的应力/应变分布 • 构件的强度储备 • 构件的局部应力集中 • 构件所受载荷状况
不同的测量目的决定了静态测量的内容和实施步骤
二、测量的一般步骤
• 一、明确测量目的，选择点的位置和确定布片 和组桥方案。
•采用同一型号的导线/长度相同,并把他们捆扎在一起, 承受相同温度,起到温度补偿作用.
七、多点测量和接触电阻
一般转换开关的接触电阻为∆Rk=0.01~0.08Ω，切换时，其 变化可达10~50%，这种随机变化的接触电阻对不同的 接桥方式。其影响程度是不同的。
单臂切换 设∆RK=0.04Ω，则由∆Rk造成的虚假应变为：
KK 1 R R K1 20 1.2 0 0 4167
可见，这种接法对接 触电阻的变化是相当 敏感的。
• 全桥切换
∆Rk均接在桥臂之外，输出与负载串接，负载电阻很 大，所以可以忽略。Rk2、∆Rk2、 Rk4、∆Rk4串接在输 入端上，它与电桥的等效电阻相比，也很小，可忽略。 因此，全桥切换可避免接触电阻变化的影响。
(2) 温度会引起导线电阻变化
• 对于横截面面积为0.5平方毫米,长为15米 的铜导线,其电阻为0.6欧,温度变化5度时, 导线电阻变化0.012欧姆,将使桥臂上的电 阻变化为0.024欧姆.
• 对于电阻120欧姆,灵敏系数2的应变片,相 当于100微应变所引起的电阻变化.,也就 是说,如果其它因素不变,应变仪将读出 100微应变的虚假应变.
五、长导线影响及其修正
• 当测点与应变仪之间的距离较远时,需要 长导线的电阻与应变片的电阻串联接入 桥臂,但是它不随应变而变化,因此桥臂阻 值的相对变化率减小,使应变仪显示的应 变读数变小,其影响相当于减小了应变片 的灵敏系数,给测量带来误差.
• 当组桥方式和连接方式不同时,引起的误 差也不一样.
影响
(1) 应变片潮湿的影响
• 粘贴良好,胶层完全固化与干燥的应变片,其绝 缘电阻为1000兆欧
• 一般情况下,要求绝缘电阻不低于100兆欧. • 由于某种原因,湿度产生影响,粘结强度下降,应
变计受潮使敏感栅对地的绝缘电阻下降. • 当应变片接入应变仪处于工作状态时,通过应变
片的电流使敏感删发热而驱潮,将使应变片的绝 缘电阻变化.
• 对于半桥接法工作片 与补偿片分别用两根 电阻值为RL的长导线 接入电桥（如a)图）， 则桥臂电阻的变化率 为
R R 1
R2RL
R12RRL
因此，应变读数 的修正公式为：
1
2RL R
d
对于B点共用一根导线如图 b），这时应变读数的修正 公式为：
1
RL R
d
对于全桥接法，如右图所示供
桥电压会下降为
• 三、贴片、布线、防护和线路检查。 • 四、应变仪调试和加载测量。（如果条件容许，
应加、卸载1~3次后再进行正式测量，测量试验也应重 复2~3次。保证记录数据的可靠性。）
• 五、分析测量数据及完成试验报告。
三、应变片栅长的选择
应变片是以其栅长范围内的平均应变来代替这一长度内中点当＝0o时 源自：设＝0.3 ＝5 e= 1%
•可见当预定方位远离主方向时，实贴片角 偏差对应变测量的误差是相当敏感的。
•因此粘贴应变片时应准确的在测点上画出 预定的方向,使应变片的敏感栅与预定方向 细心对准.
有关资料表明，当主方向未知时，使用直 角应变花，若粘贴偏差为±30o时,主应变 的最大误差为3.5%，而等角应变花的误差 为2.01%。
所以应变测 量误差为:
' 1 22[c2 o(s)co2s] (12)si2 n ()si n
单向应力状态：
应变计沿主应力方向粘贴，＝0，2＝－1， 则1－2＝（1＋）1有：＝（1＋）1sin2 相对误差e 为： e=/1=(1+)sin2 ＝0.3 , 5 , e1%
当＝45o时 有：
R
R 2RL
UAC
，
电桥的输出电压也将按同一比
值下降。这时应变读数的修正
公式为：
RR 2RLd12R RLd
例如：导线长度为20米，其每米长度上的电阻值
为0.05~0.1Ω。采用半桥三线接法的读数相对误差
为
eR L10 % 00.8% 3~1.6% 7
R
其他两种解法时的相对误差均为上值得两倍。
六、 应变片潮湿及导线温度变化的
L2
误差为：
c2 12
L2
可知对于三次或以上规律分布的应变，次数越高 误差越大。因此，对于应变变化剧烈的区域，如 应力集中区域的测点，应选小标距应变片。而对 均匀应变场、线性应变场，可选用标距稍大的应 变片(粘贴方向易控制,且横向效应较小)。
对于非均质材料的构件，如混凝土构件，应选择 标距足够大的应变片。一般应至少为比骨料直径 大3~5倍。
的应变，误差取决于栅长的大小和应变沿构件表面的变化率。
设栅长L内的应变分布用多项式来表示
xc0c1 xc2x2c3x3
当εx均值时
a
L 0
xdx
L
c0
当εx呈线性变化时 当εx呈二次变化时
a
0LLxdxc0
c1 2
L
L
a
0
x dx
L
c0
c1 2
L
c2 3
L2
M
c0
c1 2
L
c2 4
四、粘贴方位不准造成的误差
设预定的基准线与主方向的夹角为 ,应变片实际粘贴方位
与主方向的夹角为 ,粘贴的角偏差=- 。基准线上的
应变 可用主应变表示为:
1 221 22co2s
由于应变片粘贴方位不准,实际测得的是与主方向成 =φ+∆φ角方位的应变:
' 1 2 2 1 2 2co 2 (s )
4 5 (1 2 ) s2 i n ) s ( i n 2 ( 1 ) s2 i n
实际应变： 45 1 2(12)1 2(1)1
相对误差： e 4455((1 1 ))si2 n
设＝0.3 ＝1 e=6.5% ; =5 , e=32%
设＝0.3 ＝1 e=6.5% ; =5 , e=32%
• 相当于在应变片上并联了一个电
阻RN,它会改变桥臂电阻值,其效
果相当于改变K,引起测量误差.
Rn
• 如果RN是固定的,并且数值较大, 则误差比较小.,如果RN不断下降, 必将引起测量读数漂移.
• 例如：R=120Ω,K=2, Rn=60MΩ,∆ Rn=-59MΩ,及当绝 缘电阻Rn从60MΩ下降到1MΩ 时，应变仪的读数将漂移59με.
第四章 静态应力/应变测量
• 静态应力/应变测量
• 当载荷基本不变或者缓慢变化时,构件应 力应变也随时间不变或者缓慢变化。
一、目的
• 材料与构件的应力/应变分布 • 构件的强度储备 • 构件的局部应力集中 • 构件所受载荷状况
不同的测量目的决定了静态测量的内容和实施步骤
二、测量的一般步骤
• 一、明确测量目的，选择点的位置和确定布片 和组桥方案。
•采用同一型号的导线/长度相同,并把他们捆扎在一起, 承受相同温度,起到温度补偿作用.
七、多点测量和接触电阻
一般转换开关的接触电阻为∆Rk=0.01~0.08Ω，切换时，其 变化可达10~50%，这种随机变化的接触电阻对不同的 接桥方式。其影响程度是不同的。
单臂切换 设∆RK=0.04Ω，则由∆Rk造成的虚假应变为：
KK 1 R R K1 20 1.2 0 0 4167
可见，这种接法对接 触电阻的变化是相当 敏感的。
• 全桥切换
∆Rk均接在桥臂之外，输出与负载串接，负载电阻很 大，所以可以忽略。Rk2、∆Rk2、 Rk4、∆Rk4串接在输 入端上，它与电桥的等效电阻相比，也很小，可忽略。 因此，全桥切换可避免接触电阻变化的影响。
(2) 温度会引起导线电阻变化
• 对于横截面面积为0.5平方毫米,长为15米 的铜导线,其电阻为0.6欧,温度变化5度时, 导线电阻变化0.012欧姆,将使桥臂上的电 阻变化为0.024欧姆.
• 对于电阻120欧姆,灵敏系数2的应变片,相 当于100微应变所引起的电阻变化.,也就 是说,如果其它因素不变,应变仪将读出 100微应变的虚假应变.
五、长导线影响及其修正
• 当测点与应变仪之间的距离较远时,需要 长导线的电阻与应变片的电阻串联接入 桥臂,但是它不随应变而变化,因此桥臂阻 值的相对变化率减小,使应变仪显示的应 变读数变小,其影响相当于减小了应变片 的灵敏系数,给测量带来误差.
• 当组桥方式和连接方式不同时,引起的误 差也不一样.
影响
(1) 应变片潮湿的影响
• 粘贴良好,胶层完全固化与干燥的应变片,其绝 缘电阻为1000兆欧
• 一般情况下,要求绝缘电阻不低于100兆欧. • 由于某种原因,湿度产生影响,粘结强度下降,应
变计受潮使敏感栅对地的绝缘电阻下降. • 当应变片接入应变仪处于工作状态时,通过应变
片的电流使敏感删发热而驱潮,将使应变片的绝 缘电阻变化.
• 对于半桥接法工作片 与补偿片分别用两根 电阻值为RL的长导线 接入电桥（如a)图）， 则桥臂电阻的变化率 为
R R 1
R2RL
R12RRL
因此，应变读数 的修正公式为：
1
2RL R
d
对于B点共用一根导线如图 b），这时应变读数的修正 公式为：
1
RL R
d
对于全桥接法，如右图所示供
桥电压会下降为