应力和应变的测量
静态应力-应变测量实验指导
实验静态应力-应变测量一、实验目的1、掌握用电阻应变片组成测量电桥的方法；2、掌握应变数据采集分析仪的使用方法；3、验证电桥的和差特性及温度补偿作用；4、验证测量应变值与理论计算值的一致性。
二、实验原理1、计算机测试系统：被测信号通过传感器转为电信号（电压或电流信号），通过信号调节环节使输出大小与被测信号大小完全对应。
信号调节环节还设置不同的滤波频率，对干扰谐波进行过滤，使信号调理输出消除杂波影响。
经过调理环节的标准电压接入多路转换器，进入采样保持器及转换芯片进行数字化转换，转换后的数字信号在接口电路里锁存，再进入计算机，经过运算处理后显示、绘图或打印。
2、电桥的和差特性：电桥的输出电压与电阻（或应变）变化的符号有关。
即相邻臂电阻或应变变化，同号相减，异号相加；而相对臂则相反，同号相加，异号相减。
3、利用桥路的和差特性可以提高电桥灵敏度、补偿温度影响，从复杂应力状态中测取某一应力、消除非测量应力。
三、主要仪器及耗材等强度梁实验台、WS-3811应变数据采集分析仪、计算机、砝码四、实验内容和步骤1．了解所采用的静动态应变数据采集仪的正确使用（见附录）;2．接线；（参照附录）3．组桥方法和顺序，按图（3-1）所示的组桥方法和顺序组成各种测量电桥。
4．测量；a) 平衡电桥；b) 加载及卸载：把每一级加载及卸载后的读数值计入表中。
c) 根据（图3-1）的组桥方法和顺序分别加、卸载测量。
并将所测的应变值分别记入表中，然后将各表（各种组桥方式）的数据进行比较。
五、实验报告要求1．简叙实验方法，按表列出试验数据;2．根据试验数据计算机械滞后及非线性。
3．计算在测量载荷下，梁的理论应变值并与实测值相比较。
4．根据试验记录和计算结果说明电桥加减特性。
5、写出实验结果，分析、讨论等部分；6、说明温度对电阻应变值的影响，应如何消除该影响。
六、思考题1、利用和差特性，在测量中所起到哪些作用?2、在测量中为什么要进行温度补偿，进行温度补偿必须满足哪些条件? （附录）WS-3811应变数据采集仪：WS-3811数字式应变数据采集仪采用最新数字技术，能直接把应变量转换为数字量，能通过网络接口（TCP/IP协议）把数据传输给计算机，克服了常规应变仪只能输出模拟量（还需要另配采集仪）的缺陷，便于试验室和野外测试工作，由于该应变仪采用了网络接口，可实现多台组网操作，方便扩展。
应力应变测量 PPT课件
第一节 电阻应变片
(4)半导体应变片
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。 所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外 力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。
从半导体物理可知，半导体在压力、 温度及光辐射作用下，能使其电阻率ρ 发生很大变化。实现温度来自偿的条件为tt
K0
(g
s )t
0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K0(g s )
即可达到温度自补偿的目的。
优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
第二节 应变片的主要特性
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成
1、弯矩M的测量 测弯矩的贴片与接桥如右图所示，R1=R2=R，电阻增量△R0：
R0 R1 R2 KR1( P M ) KR2 ( P M ) 2KR M
相对电阻的增量为：
R0 R0
2KR M
R
2K M
仪器的应变读数为：
ˆ
R0 / R0 Kˆ
2 M
M
EW M
EW
ˆM
2
(取Kˆ K )
BK-2S称重传感器
产品详细介绍 采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉 、压输出对称性好、 测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用 于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力 、称重系统中 供桥电压 12VDC 输入阻抗 380±20Ω 输出阻抗 350±10Ω 绝缘电阻 ≥2000MΩ 工作温度 -10~+50℃
dR (1 2)
R
应力应变测量
cos1 cos 2
3
x cos2 3
y sin 2 3
x
y
s
in
3
cos
3
测点上3个方向的角（1 、2 和 3）通常预先设定的
（根据3片应变花的夹角1 、 2 和3）。若能测得这三
个方向上的应变值 1 、2 和 3，就能算出三个未知
1 2
E 2
0＋ 90
1－
1
1＋
（
0－
90）2＋（2
45－
0－
）2
90
（2）主应力计算公式（贴三片60 应变花）
1 2
E 2
＋
0
60
3(1－
120
)
1
1＋
（
－
0
0
60
3
120
）2＋
1（
2(1 )
4、求出主应力与主应力的方向： 主应力的计算公式：
1 x y
2
2
(
x
2y)2 Nhomakorabea
2 xy
max
(
x
2
y
)2
xy 2
主应力（与x轴夹角）的方向
tan 2 2 xy x y
式中：
——主应力
和x轴的夹角。
1
5、常用应变花应用举例： 实际测量中， （1）主应力计算公式（贴三片 45 应变花）
存在：正应力
应变： x 、
第3-3章 应力应变测量(电阻应变测量技术)
温度自补偿应变片法：通过对应变片的敏感栅材料和制造 工艺上采取措施，使其在一定温度范围内的ΔRt=0，该
方法常用于中、高温下的应变测量；
桥路补偿法：用于常温下。是通过布片和桥接的方法消除 温度影响。
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法 工作片补偿法
Sichuan University
5
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法：图a构件上的工作片和补偿块上的补偿片，接成板桥(图C）， 桥臂R1为工作片，桥臂R2为温度补偿应变片，阻值R1=R2，k也相同，粘贴工艺 也相同，处于相同温度场中，但补偿块不受力，故温度变化导致R1和R2的阻值 变化相同，根据电桥(相减)特性，电桥不会因温度变化而输出。故可消除温度 影响。
贴在主应力方向，而补偿片R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测出σ1、σ2方向 的应变ε1、ε2，可用下式计算
E 1 2 1 2 1 E 2 2 1 2 1
Sichuan University
σ2 ε2
ε1
ε3 ε4
Sichuan University
12
§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
从而求出主应力及其方向
E ( x y ) x 2 1 E ( y x ) y 2 1 E xy xy 2(1 )
臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时，
可采用此法。
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测材 料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
应力与应变测量方法及应用
应力与应变测量方法及应用应力与应变测量是工程学中非常重要的分析方法，能够帮助工程师评估材料和结构在外部力作用下的性能表现。
本文将介绍一些常用的应力与应变测量方法及其应用。
一、应力与应变测量方法1. 电阻应变计法电阻应变计是最常用的应变测量方法之一。
应变计的基本原理是应变导致电阻变化，通过测量电阻变化来间接测量应变。
常见的电阻应变计有金属应变计和半导体应变计。
金属应变计主要适用于动态应变测量，而半导体应变计适用于静态及高温应变测量。
电阻应变计的优点是精度高、灵敏度高，但也有一些限制，比如灵敏度容易受到温度的影响。
2. 光弹性法光弹性法是一种通过利用光的干涉原理来测量应力和应变的方法。
光弹性法常用的设备有两种，一种是维尔贝克(Disc-more)干涉条纹法，另一种是技巧干涉条纹法。
这两种方法都是基于光束的干涉现象，通过观察并记录干涉条纹的变化来推算出应力和应变的分布情况。
光弹性法的优点是非接触性，适用于复杂形状和高温等特殊条件下的应变测量。
3. 应变片法应变片是利用压电效应材料制成的一种应变测量器件，常用的应变片有金属应变片和陶瓷应变片。
应变片通过自身形变来实现应变的测量，通过测量应变片的电荷输出或形变量的变化来推算应变。
应变片法的优点是响应速度快、测量范围广，适用于各种应变测量场景。
二、应力与应变测量的应用1. 材料性能评估与选择应力与应变测量可以帮助工程师评估材料的力学性能，并为材料的选择提供依据。
通过测量应力和应变，可以计算出弹性模量、屈服强度、断裂韧性等重要参数，从而判断材料是否满足工程设计要求。
2. 结构设计与优化在结构设计中，应力与应变测量可以帮助工程师评估结构的稳定性和安全性。
通过测量结构内部的应力分布和应变变化，可以发现潜在的结构问题，并进行必要的优化和改进，从而提高结构的可靠性和性能。
3. 动态加载分析应力与应变测量在动态加载分析中也有广泛的应用，可以用于研究冲击、爆炸、振动等动力载荷下的材料和结构响应。
实验方法：应力与应变曲线的测定
真实应力-真实应变曲线的测定一、实验目的1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识二、实验内容真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。
主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。
现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。
实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。
特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。
σ真＝f（ε）＝B·εn三、试样器材及设备1、60吨万能材料试验机2、拉力传感器3、位移传感器4、Y6D-2动态应变仪5、X-Y函数记录仪6、游标卡尺、千分卡尺7、中碳钢试样四、推荐的原始数据记录表格五、实验报告内容除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：1、硬化曲线的绘制(1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）(2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线(3) 求出材料常数B 值和n 值，根据B 值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。
2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。
3、实验体会六、实验预习思考题1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。
3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理一、 目的初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。
二、 内容一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。
如把方程的二边取对数：ln σ＝lnB+nln ε，令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx成为一线性方程。
在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。
应力应变测试方法综述
应力应变测试方法综述引言：应力应变测试是材料力学性能测试中的重要内容之一，用于研究材料在外力作用下的变形行为。
本文将综述常见的应力应变测试方法，包括拉伸试验、压缩试验、剪切试验和扭转试验。
一、拉伸试验拉伸试验是最常用的应力应变测试方法，用于测量材料在拉伸条件下的力学性能。
试样被拉伸时，应力与应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来描述。
常见的应力应变曲线包括弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
二、压缩试验压缩试验是将试样置于压力下进行测试的方法。
与拉伸试验类似，压缩试验可以得到材料的应力-应变曲线。
对于韧性材料，其应力-应变曲线呈现出相似的趋势，但压缩应力往往比拉伸应力大。
三、剪切试验剪切试验是用于测量材料在剪切载荷下的变形行为的方法。
试样在剪切力的作用下，发生切变变形。
剪切试验可以得到剪切应力与剪切应变之间的关系，常用的剪切应力-应变曲线包括线性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
四、扭转试验扭转试验是测量材料在扭转载荷下发生的变形行为的方法。
试样在扭转力的作用下发生扭转变形。
扭转试验可以得到剪切应力与剪切应变之间的关系，常见的应力应变曲线包括弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
五、其他应力应变测试方法除了上述常见的应力应变测试方法外，还有一些特殊的测试方法，如冲击试验、疲劳试验等。
冲击试验用于评估材料在高速冲击载荷下的性能，疲劳试验用于研究材料在循环载荷下的疲劳寿命。
六、应力应变测试的应用领域应力应变测试方法广泛应用于材料科学、机械工程、土木工程等领域。
它可以帮助工程师和科学家了解材料的力学性能，评估材料的可靠性和安全性。
在材料研发、产品设计和结构分析中，应力应变测试是不可或缺的工具。
结论：应力应变测试是研究材料力学性能的重要手段，常见的测试方法包括拉伸试验、压缩试验、剪切试验和扭转试验。
通过这些测试方法，可以获得材料的应力-应变曲线，从而评估材料的力学性能和变形行为。
应力应变测试在材料科学和工程领域具有广泛的应用，对于材料的研发和工程设计具有重要意义。
测量应变、应力的方法详解
测量应变、应力的方法详解一、测量应变、应力谱图1. 衡量应力集中的区域，布置应变片可以通过模拟（有限元）或试验（原型上涂上一层油漆，待油漆干后施加载荷，油漆剥落的地方应力集中），确定应力集中的区域，然后按左下图在应力集中区域布置三个应变片：因为材料是各向同性，所以x、y方向并不一定是水平和竖直方向，但两者一定要垂直，中间一个一定要和x、y方向成45°角。
2. 根据测的应变和材料性能，计算应力测得的三个应变，分别记为εx、εy、εxy。
两个主应力（假设只有弹性变形）：其中，E为材料的弹性模量，µ为泊松比。
根据这两个主应力，可以计算出有些方法可能需要的等效应力（主要目的是将多分量的应力状态转化为一个数值，以方便应用材料的疲劳数据），如米塞斯等效应力：或最大剪应力：实际测量的是应变-时间谱图，应力（或等效应力）-时间谱图可由上述公式计算。
3. 分解谱图就是对上面测得的应力（应变）-时间谱图进行分解统计，计算出不同应力（包括幅度和平均值）循环下的次数，以便计算累积的损伤。
最常用的是雨流法(rainflow countingmethod)。
二、获取材料数据如果载荷频率不高，可以做一组简单的疲劳测试（正弦应力、拉压或弯曲均可，有国家标准）：得到一条应力-寿命（即循环次数）曲线，即所谓的S-N曲线：如果载荷频率较高或温度变化较大，还要测量不同平均应力和不同温度下的S-N载荷，以便进行插值计算，因为此时平均应力对寿命有影响。
也可以根据不同的经验公式（如Goodman准则，Gerber准则等），以及其他材料性能（如拉伸强度，破坏强度等），由普通的S-N曲线（即平均应力为0）来计算平均应力不为零时对应的疲劳寿命。
如果材料数据极为有限，或者公司很穷很懒不愿做疲劳试验，也可以由材料的强度估算疲劳性能。
如果出现塑性应变，累计损伤一般基于应变-寿命曲线（即E-N曲线），所以需要施加应变载荷。
三、损伤计算到目前为止，疲劳分析基本上是基于经验公式，还没有完全统一的理论。
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X射线深层光刻技术制造的节圆直径1.4 mm、厚度0.2 mm的直齿轮
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半导体应变片是用半导体材料制成的, 其工作 原理是基于半导体材料的压阻效应。
所谓压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受 外力作用时, 其电阻率ρ发生变化的现象。
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半导体应变片受轴向力作用时, 其电阻相对变化为
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薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形 成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅, 最后再加上保护层。它的优点是 应变灵敏度系数大, 允许电流密度大, 工作范围广。
箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅, 其 厚度一般在0.003～0.01mm。其优点是散热条件好, 允许通过的电流较大, 可制成各种所需的形状, 便于批量生产。 （光刻技术）
系, 得到应力值σ
σ=E·ε
式中 : σ——试件的应力; ε——试件的应变; E——试件材料的弹性模量。
（3 - 9）
由此可知, 应力值σ正比于应变ε, 而试件应变ε正比于 电阻值的变化, 所以应力σ正比于电阻值的变化, 这就是利用 应变片测量应力的基本原理。
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1.2 电阻应变片特性
一、 电阻应变片的种类
R (1 2)
R
（3-10）
式中Δρ/ρ为半导体应变片的电阻率相对变化量, 其值与半导体 敏感元件在轴向所受的应变力关系为
E
（3-11）
式中: π——半导体材料的压阻系数。
将式（3 - 11）代入式（3 - 10）中得
对金属材料电阻丝来说, 灵敏度系数表达式中（1+2μ）的值要比 （（Δρ/ρ）/ε）大得多, 而半导体材料的（（Δρ/ρ）/ε）项的 值比（1+2μ）大得多。 大量实验证明, 在电阻丝拉伸极限内, 电阻的 相对变化与应变成正比, 即K为常数。
13
用应变片测量应变或应力时, 根据上述特点, 在外力作用 下, 被测对象产生微小机械变形, 应变片随着发生相同的变化, 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化 量ΔR时, 便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相
反的反作用力抵抗外力．把分布内力在一点的集度
称为应力（Stress）。
2
传感器
工程上通常把直接作用于被测量，能按一定
规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，
称为传感器。
鼠标
力传感器是一种将压力转换成电流或电压的器 件，用于测量压力、位移等物理量。
力传感器有应变式、电容式、差动变压器式、 霍尔式、压电式等。
当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起应变 敏感元件的阻值变化, 通过转换电路将其转变成电量输出, 电量变 化的大小反映了被测物理量的大小。
应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重 量等参数应用最广泛的传感器。
8
• 电阻应变式传感器工作原理 • 电阻应变片的特性 • 电阻应变片的温度补偿方法 • 电阻应变片的粘贴技术 • 电阻应变片的测量电路 • 电阻应变式传感器
L
式中: μ——电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。
从而可得：
R 2)
（3-7）
12
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度 系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量, 其表 达式为：
K 1 2
（3-8）
灵敏度系数受两个因素影响: 一个是受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2μ）; 另一个是受力后材料的电阻率发生的变化, 即（Δρ/ρ） /ε。
例：微型舌簧开关
6
舌簧开关型车速传感器 这种传感器装在组合式仪表内，磁铁由转速表软轴驱动，相 对于固定的舌簧开关，软轴转一圈，磁铁极性变换四次，由于 极性变换，使舌簧触点打开或闭合。 ECU通过触点信号检测出 车速。
其它速度传感器
7
1. 电阻应变式传感器
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的 传感器, 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。
电阻应变片品种繁多, 形式多样。 但常用的应变片可分为两 类: 金属电阻应变片和半导体电阻应变片。
金属应变片由敏感栅、 基片、 覆盖层和引线等部分组成。
敏感栅是应变片的核心部分, 它粘贴在绝缘的基片上, 其上再 粘贴起保护作用的覆盖层, 两端 焊接引出导线。金属电阻应变片 的敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式 三种。
应力和应变的测量
1
压力和应力
➢ 工程上把垂直均匀作用在单位面积上的力称为压 力，即物理学中定义的压强。 压力测量在汽车、航空航天、舰船、石油、化工 等测控领域有着广泛的应用。
➢ “单位面积上所承受的附加内力”定义为应力。
当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几 何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变 （Strain）。
9
1.1 工作原理
电阻应变片的工作原理是基于应变效应, 即在导体产生 机械变形时, 它的电阻值相应发生变化。 一根金属电阻丝, 在其未受力时, 原始电阻值为
.L
R= S
（3 -1）
式中: ρ——电阻丝的电阻率; L——电阻丝的长度; S——电阻丝的截面积。
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当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长ΔL, 横截面积相应 减小ΔS, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变Δρ, 故引 起电阻值相对变化量为
R L S R LS
式中，ΔL/L是长度相对变化量, 用应变ε表示：
L
L
ΔS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 即：
（3 -2）
S 2r Sr
11
由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿
轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可
表示为：
r L
r
传感器的简单应用
3
液体压力测量方法
4
机械式传感器
以弹性体作为传感器的敏感元件，输入量可以是力、压力、 温度等物理量，而输出则为弹性元件本身的弹性变形。
弹性变形经放大后可成为仪表指针的偏转，借助刻度指示 出被测量的大小。
5
机械式传感器具有结构简单、可靠、使用方便、 价格低廉、读数直观等优点。
但弹性变形不能过大，以减小线性误差。 弹性元件具有蠕变、弹性后效等现象，从而影 响到输入与输出的线性关系。