2015-2016年苏科版七年级上第三章代数式复习课件
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3.2代数式课件苏科版数学七年级上册【03】
思考： 6a2，a3，x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
数与字母的积的形式的代数式叫作单项式，单独的 一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b,
1 等是单项式. 3
注意:像 1 x , 1 , b 等不是单项式. a 2a
为什么？
下列式子中哪些是单项式?
x3√y , 5a√, 43√xy2z, √a, x y,
2
6a
=-
_1_
5
ab
系数 次数
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫作系数;所有字母的指数的和叫作这个 单项式的次数.
例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有__1_2_n_册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12__a_h；二次
3. 一个长方体的长和宽都是2a,高为h,它的体积__4_a_2_h__; 三次
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
(6)
1 x
.
√
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
根据实际问题列代数式
例 2 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和．
例3 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六 次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6， 解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
变式 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1） x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
数与字母的积的形式的代数式叫作单项式，单独的 一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b,
1 等是单项式. 3
注意:像 1 x , 1 , b 等不是单项式. a 2a
为什么？
下列式子中哪些是单项式?
x3√y , 5a√, 43√xy2z, √a, x y,
2
6a
=-
_1_
5
ab
系数 次数
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫作系数;所有字母的指数的和叫作这个 单项式的次数.
例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有__1_2_n_册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12__a_h；二次
3. 一个长方体的长和宽都是2a,高为h,它的体积__4_a_2_h__; 三次
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
(6)
1 x
.
√
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
根据实际问题列代数式
例 2 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和．
例3 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六 次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6， 解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
变式 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1） x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
数学七年级上《代数式》复习课件
数学七年级上《代数式》复习课件
目录 Contents
• 代数式基本概念与性质 • 整式加减法与乘法运算 • 因式分解方法及应用 • 分式概念、性质及四则运算 • 一元一次方程求解技巧 • 代数式在实际问题中应用举例
01
代数式基本概念与性质
代数式定义及分类
代数式定义
由数、字母和运算符号组成的数 学表达式。
代数式分类
按组成元素可分为有理式和无理 式；按次数可分为一次式、二次 式等。
代数式基本性质
01
02
03
代数式值
代数式中的字母取某数值 时，代数式所对应的值。
等价性
若两个代数式在字母取任 意值时，它们的值都相等， 则称这两个代数式等价。
合并同类项
将代数式中相同类型的项 合并成一项，简化代数式。
运算律在代数式中应用
3
应用举例
利用等式性质进行移项、合并同类项等操作，简 化方程求解过程。
移项、合并同类项等步骤梳理
移项
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，使方 程更易于求解。
合并同类项
将方程中相同类型的项进行合并，简化方程形式。
求解步骤
先移项使未知数系数化为1，再合并同类项得到未知数的解。
06
代数式在实际问题中应用举 例
公式法分解因式（平方差、完全平方）
平方差公式
示例
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，用于 将两个平方数的差化为两个整式的积。
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$，$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$， 用于将三项的多项式化为完全平方的 形式。
目录 Contents
• 代数式基本概念与性质 • 整式加减法与乘法运算 • 因式分解方法及应用 • 分式概念、性质及四则运算 • 一元一次方程求解技巧 • 代数式在实际问题中应用举例
01
代数式基本概念与性质
代数式定义及分类
代数式定义
由数、字母和运算符号组成的数 学表达式。
代数式分类
按组成元素可分为有理式和无理 式；按次数可分为一次式、二次 式等。
代数式基本性质
01
02
03
代数式值
代数式中的字母取某数值 时，代数式所对应的值。
等价性
若两个代数式在字母取任 意值时，它们的值都相等， 则称这两个代数式等价。
合并同类项
将代数式中相同类型的项 合并成一项，简化代数式。
运算律在代数式中应用
3
应用举例
利用等式性质进行移项、合并同类项等操作，简 化方程求解过程。
移项、合并同类项等步骤梳理
移项
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，使方 程更易于求解。
合并同类项
将方程中相同类型的项进行合并，简化方程形式。
求解步骤
先移项使未知数系数化为1，再合并同类项得到未知数的解。
06
代数式在实际问题中应用举 例
公式法分解因式（平方差、完全平方）
平方差公式
示例
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，用于 将两个平方数的差化为两个整式的积。
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$，$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$， 用于将三项的多项式化为完全平方的 形式。
新苏科版七年级上册初中数学 3.2 课时1 代数式 教学课件
），
2a+2b
面积为（ ）. ab
第四页，共十九页。
新课讲解
知识点1 代数式的概念
观察列出的式子有什么共同特点？ 这些式子都是代数式. 代数式是用基本运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母
也是代数式.
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分 数． 2．除法运算通常写成分数的形式． 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
第五页，共十九页。
新课讲解
知识点2 单项式 由数和字母的积组成的式子叫做单项式. 特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!
你能写出一些单项式吗？
第六页，共十九页。
新课讲解
练一练
下列各式中哪些是单项式？
√√√
√√
√
为什么？
第七页，共十九页。
新课讲解
（1）单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. （2）一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项
次数
当堂小练
1.判断下列说法是否正确：
①－10xy2的系数是10；（ ）× －10
②－x4y6与x5没有系数；（ ）× －1，1
③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（ ）× 1＋2＋6=9
④－a3的系数是－1； （ ）√
⑤－32x2y3的次数是7；（ ×） 5
⑥1πr2h的系数是 .1（ ×）
3
3
1π 3
式的次数.
系数
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
四次单项式
次数是几次，这个单 项式就是几次。
第八页，共十九页。
苏教版七年级数学(上册)第3章 代数式
100m的平均速度是多少? 解：小军跑完１００m的平均速度是
100 m/s.
t
(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a ㎝,这个
长方形的面积是多少?
解：这个长方形的面积是a(8-a) cm2
列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，Байду номын сангаас号
通常用“ ”表示或省略不写，并且把数
字写在字母的前面.
除法运算通常写成分数的形式.
代 数 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
式 (2)除法运算写成分数形式。
的 规
如1÷a
通常写作
1 a
;
范 写 法
(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如：a×3通常写作3a
：
(4)带分数一般写成假分数.
1 如：1
5
×a
通常写作
6 5
a
（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”
号，即“×”号不能省略
为____________ºC_.
通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁， 更具一般性。
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
如果要搭100个这样的正方 形，需要多少根小棒呢？
4+3(n-1) n+n+(n+1) 1+3n 4n-(n-1)
观察下列各组数，填空： ① 2、4、6、8………第 n个数是__2_n___ ② 1、3、5、7………第n个数是__2_n_-_1_ 根据上图你能猜想出
100 m/s.
t
(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a ㎝,这个
长方形的面积是多少?
解：这个长方形的面积是a(8-a) cm2
列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，Байду номын сангаас号
通常用“ ”表示或省略不写，并且把数
字写在字母的前面.
除法运算通常写成分数的形式.
代 数 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
式 (2)除法运算写成分数形式。
的 规
如1÷a
通常写作
1 a
;
范 写 法
(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如：a×3通常写作3a
：
(4)带分数一般写成假分数.
1 如：1
5
×a
通常写作
6 5
a
（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”
号，即“×”号不能省略
为____________ºC_.
通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁， 更具一般性。
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
如果要搭100个这样的正方 形，需要多少根小棒呢？
4+3(n-1) n+n+(n+1) 1+3n 4n-(n-1)
观察下列各组数，填空： ① 2、4、6、8………第 n个数是__2_n___ ② 1、3、5、7………第n个数是__2_n_-_1_ 根据上图你能猜想出
苏科版七年级上册第3章代数式3.2代数式(1)课件(20张PPT)
巩固练习
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降 低0.7º C.如果山脚温度是28º C，那么山上300米处的温 度为多少？山上x米处的温度呢？
0.9a，x+5=9，x＞y，a+b＜4，8b，2，15×1.5%m， x y a b b 2 2a ， ， ，a+b， . 5 c
2.下面的代数式，书写是否符合规范?
(1).a· 3；(2).x+5； (3).ab2÷c；(4).t-4℃
a b h (5). ；(6).x· y· 3.
mn (1).3x+1；(2).mn–3；(3).y2；(4). ab
(5).a(b+c)；(6).a–1b.
课堂小结
1.代数式的定义： 由运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子， 叫代数式.
【思维点拨】
(1).单独一个数或者一个字母也是代数式. (2).代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、 “≤”、“≥”等表示数量关系的符号.
拓展提高
例.某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李 20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们 知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也 将发生变化． (1).从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市， 应付行李费多少元？
(2).如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？ (3).如果机票价格为m元，携带行李nkg(n＞20)，应付行李费 多少元？
(3).出现除式时，用分数表示；
(4).结果含加减运算的，单位前加“( )”； (5).系数是带分数时,带分数要化成假分数.
巩固练习
写出下列各个问题的答案： (1).某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万m2,则平均 每个人拥有绿地 m 2. (2).某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入 是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达 元. (3).棱长为a的正方体的体积是 ,表面积是 .
苏科版七年级上册第3章代数式3.3代数式的值(2)课件(18张PPT)
名 苏师 科课 版件 七免 年费 级课 上件 册下 第3载章优代秀数公式开3.课3代课 数件式苏的科 值版（七年2）级课上件册（第138章 张P代P T数）式3. 3代数 式的值 （2）课 件（18 张PPT ）
2.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：
输入2
输入 .
输入2
( )2
+1
+1
( )2
3.3 代数式的值(2)
温故而知新
1.代数式的值的定义： 用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果是代数式的值. 2.求代数式的值的一般步骤：
第一步：先代入(用数字代替字母)；
第二步：再计算(按代数式的运算关系计算出结果).
3.求代数式的值的注意点： (1)字母的值是负数或分数时，代入时要注意适当 的加上括号； (2)计算时要注意按照混合运算的顺序进行.
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版七年 级上册 第3章代 数式3. 3代数 式的值 （2）课 件（18 张PPT ）
探究活动
当x=-1时，求代数式x2-2x+1的值.
【探究活动】你能将上述计算过程设计成一个流程 图，把x=-1作为输入值，代数式x2-2x+1的值作为 输出值吗？
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版七年 级上册 第3章代 数式3. 3代数 式的值 （2）课 件（18 张PPT ）
课堂小结
1.计算程序：
计算程序直观反映了代数式中的计算顺序(即混合 运算的顺序)，设计计算程序时，代数式中先计算 的先设计.
2.计算程序中的基本框图：
流程图中，输入或输出的 数值写在平行四边形框内
计算过程(步骤) 写在矩形框内
代数式(课件)七年级数学上册(苏科版)
m2n2是
4
___________次单项式。
-z
y
x
2）多项式x+y-z是单项式___________,
___________,___________的
1
3
和,它是___________次___________项式。
-6
3）多项式3m3-3m-6+m2的常数项是___________,一次项是
-3
-3m 一次项的系数是___________,这个多项式是
×h
n×-1
上面这些式子都是由数字与字母、字母与字母的乘积组成的
这样的式子叫做单项式
【易错点】：单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
【注意】
1）数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2）字母前面是1或-1时，通常将其省略。
3）圆周率π是常数。
4）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
5）单项式的系数应包括它前面的性质符号（易错）。
判断单项式系数
单项式
单项式系数
100t
100
3a²h
3
0.8p
0.8
-n
-1
2πR
2π
单项式的次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
【注意】1）是所有的字母，不是部分字母。
2）是指数的和，不是指数的乘积。
探索与思考
观察月历中涂色方框里的4个日期，它们之间有怎样的关系？
同一行中相邻两日期之差为1
同一列中相邻两日期之差为7
方框内四个日期对角相加相等
再从日历中找一组相邻的四个日期，上面的关系还成立吗？
4
___________次单项式。
-z
y
x
2）多项式x+y-z是单项式___________,
___________,___________的
1
3
和,它是___________次___________项式。
-6
3）多项式3m3-3m-6+m2的常数项是___________,一次项是
-3
-3m 一次项的系数是___________,这个多项式是
×h
n×-1
上面这些式子都是由数字与字母、字母与字母的乘积组成的
这样的式子叫做单项式
【易错点】：单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
【注意】
1）数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2）字母前面是1或-1时，通常将其省略。
3）圆周率π是常数。
4）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
5）单项式的系数应包括它前面的性质符号（易错）。
判断单项式系数
单项式
单项式系数
100t
100
3a²h
3
0.8p
0.8
-n
-1
2πR
2π
单项式的次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
【注意】1）是所有的字母，不是部分字母。
2）是指数的和，不是指数的乘积。
探索与思考
观察月历中涂色方框里的4个日期，它们之间有怎样的关系？
同一行中相邻两日期之差为1
同一列中相邻两日期之差为7
方框内四个日期对角相加相等
再从日历中找一组相邻的四个日期，上面的关系还成立吗？
苏科版七年级数学上第三章代数式复习课件(2)
流程线 用来连接程序框，表示数值的流动方向
知识回顾
输入
11 4
-1
3 4
输出
输入x
3
04
11 14 输入x
×3
+5 输出
输出3x2-5
知识回顾
4.合并同类项
①概念：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类 项。 ②法则：同类项系数相加所得结果作为系数，字 母和字母的指数不变。 ③方法：分、去、找、移、合、化、代。
练习：（1）
当x 2, y 3时，求 1 x2 xy的值 2
（2） 当a 2,b 5时，求2a 5b的值
知识回顾
2. 程序框图
输入、输出框 表示最初输入的数值和最终输出的数值。
处理框 表示流入此框的数值要进行某种运算，并 将运算结果的数值流出。
判断框 判断流入此框的数值是否符合某个条件，符合时从 标注“是”或“Y”的出口处流出，不符合时从标注“否” 或“N”的出口处流出
(3)求 3 2a2b ab2 1 2 4a2b ab2 4 的值
其中a 2,b 2
课堂练习
练习：
1. n
1
2
3
4
5
6
7
5n+6
n2
（1）随着n的值逐渐变大，2个代数式的值如何变化？ （2）估算一下。哪个代数式的值先超过1000？
课堂小结
通过本节课,你有何收获？
代数式的值合并同类项及整式的 加减复习
课前检测
1.已知代数式 ax3 bx，当x=-1时，代数式的
值为5，则当x=1时，ax3 bx 的值是
.
2. 则
已知
nm
5x2 yn 与 2 xm 的值为多少3？
知识回顾
输入
11 4
-1
3 4
输出
输入x
3
04
11 14 输入x
×3
+5 输出
输出3x2-5
知识回顾
4.合并同类项
①概念：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类 项。 ②法则：同类项系数相加所得结果作为系数，字 母和字母的指数不变。 ③方法：分、去、找、移、合、化、代。
练习：（1）
当x 2, y 3时，求 1 x2 xy的值 2
（2） 当a 2,b 5时，求2a 5b的值
知识回顾
2. 程序框图
输入、输出框 表示最初输入的数值和最终输出的数值。
处理框 表示流入此框的数值要进行某种运算，并 将运算结果的数值流出。
判断框 判断流入此框的数值是否符合某个条件，符合时从 标注“是”或“Y”的出口处流出，不符合时从标注“否” 或“N”的出口处流出
(3)求 3 2a2b ab2 1 2 4a2b ab2 4 的值
其中a 2,b 2
课堂练习
练习：
1. n
1
2
3
4
5
6
7
5n+6
n2
（1）随着n的值逐渐变大，2个代数式的值如何变化？ （2）估算一下。哪个代数式的值先超过1000？
课堂小结
通过本节课,你有何收获？
代数式的值合并同类项及整式的 加减复习
课前检测
1.已知代数式 ax3 bx，当x=-1时，代数式的
值为5，则当x=1时，ax3 bx 的值是
.
2. 则
已知
nm
5x2 yn 与 2 xm 的值为多少3？
苏科版七年级上册代数式课件
例1.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） n为任意整数，表示任意偶数、任意奇数.
解 （1） a²+b²–2ab ： （2）( a+b)²–(a–b)²
（3）(a+b)(a–b) （4）偶数：2n，奇数：2n+1或2n-1(n为整数)
小试牛刀
1、课本第72页 练一练 第2题 2. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和
第三个整数分别是_____n-_1_、___n_+_1_； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个
和第三个偶数分别是____2_n_-2__、__2_n_+2____． 3. 琼海市出租车收费标准为：起步价7元，3千
用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月
的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
像 0.55a、0.35b、0.15m、2a2、 0.8a和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式．
a、3、π是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做它的系数，
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数
.
如s
50
abc
1πr2 2
小试牛刀
说出下列单项式的系数与次数.
4x，a2b3， ab ，－πp3． 5
例3 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形
的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的 半径分别为R m、r m，求共需草皮的面积．
几个单项式的和叫做多项式.
例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋
苏科版初中七年级数学上册第三章《代数式》PPT教学课件
五次单项式,则它的系数为________.
(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２， 次数是３
3.列代数式
（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方 形的周长为_________.
（2）图中的阴影部分的 面积为____________.
a 2r
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 班的学生一共有__________人.
“代数式”是由运算符号将数、表 示数的字母连接而成的式子.
代数式书写注意事项：
1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常 用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母 前面，若数字是带分数应写成假分数.
2．除法运算通常写成分数的形式.
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号 括起来，再写上单位名称.
例题:
a b2
1 p q2
2
练习:
1.设n为自然数,试用含n的代数式表示: (1)三个连续整数;(2)两个相邻的偶数; (3)两个相邻的奇数.
解(1)连续整数:n-1,n,n+1; (2)两个相邻的偶数:2n,2n+2; (3)两个相邻的奇数:2n-1,2n+1.
2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲、乙两数的平方差; (2)甲、乙两数的差的平方; (3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积; (4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
3.2 代数式
两种食品各买 一袋共需几元？
Let’s go
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费 携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行 李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质 量的变化，需付的行李费也将发生变化．
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注意:①两个相同:字母相同;相同 字母的指数相等.②两个无关:与系 数无关;与字母顺序无关.③所有的 常数项都是同类项.
思考
填填看。
(1)、如果 3x y与 x y 是同类项,那么 k 2 。
k 2
(2)、如果 2a b 与 3a b 是同类项,那 么x 4 ,y 3 。
x 3 4 y
是由 x , 两个单项式相加构成 多项式，因此它有 项，最高次 2 3 项是 y 项，该项的次数是 3 次， 也就是说该多项式的次数是 3 次
2
y3
x2+3xy-y2+1呢？
多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数
多项式
5x y
项数
2
次数
1
次数最高 项
常数项 无 7
无
5x y
3x 2 2 x 7
注意：①去括 号时，考虑符 号是否改变， ②不要漏乘括 号里的项.
去括号法则 括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号不改变 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项的符号都要改变
问题四
在下列计算程序中填写适当的数 或转换 步骤.
输入 x
输入-2 ( )2
第 三 关
第 四 关
第 五 关
第一关
本关每小题5分共15分
过五关斩十将
填填选选
（１）、2（3x-2y）= ６x-4y （２）、-（a+b-c）=
-a-b+c
.
.
.
（３）、－2a+1的相反数是
2a-1
计算一下本关得分
第二关
本关每小题5分共15分
过五关斩六将
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（B） A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2 （2）下列各式中，合并同类项正确的是（ C ） A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab B、－(3x-2)=－3x-2
-a2+ab =-(-2)2+(-2)×3=-4-6= -10
(２)已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值
解:原式=48
比较这二题有什么异同
计算一下本关得分
下一关
第五关
探究题
本关20分
生活中处处用得着数学
我国出租车收费标准因地而异，A市为： 起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市 为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。 试问(1)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车 8千米的费用相差多少元？6分 (2)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车x千 米(x>3)费用的和为多少元？8分
（3）若n为整数，则三个连续偶数的和可以表示 为 . 代数式的意义 • (1) a-b2 • (2) a2-b2 • (3) (a-b)2 • (4) ２n－５
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式
单项式的系数 单项式中的数字因数 单项式的次数 单项式中所有字母的指数的和
规定：单独的一个数或一个字母也是单项式如－2，a
xy
1 3
2
c ab
3x y 2 x y xy
单项式有： 多项式有： 整式有：
问题一 1、 8a2b3 与 9a3b2 是不是同类项?
如果不是请你说一个与单项式9a3b2 是 同类项的单项式
同 类 项 ?
2、 23与32是不是同类项？
所含字母相同，并且相同字母 的指数也分别相等的项叫做同 类项 .
(3)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车多少 千米路程时,两人所化的车费一样多?6分
计算一下本关得分
计算一下,你最后得分,体验 成功的感觉!!!!
你在笑吗？
总结回顾
请你谈谈复习收获
布置作业
课外链接
• 化简带入和特殊值带入：如
[例1]已知︱3a+2︱+(b-2)2=0,求代数式 3a2b-b2的值。 [例2]当x=1,y=-1时,代数式ax+by-3=0， 那么已知x=-1，y=1时，能否求出 ax+by-3的值来？
问题二
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。
(1)、2 x 3x 5 x ＝5x2
2 2 4
(2)、3x 2 y 5 xy
2 (3)、 7x 2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
a 2 ab 2a 2b3
3
3 2
2 5
3
3x
2
2a b 2r
3
2 3
2ar 2r 3
无
单项式、多项式统称为整式。
做一做
1 下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式? 哪些是多 项式? 1 abc 2
a
2x
2 xyz
5
r
3 v 1
2
y x 3
2 2
2x 1
3
你随便想一 个数，将这 个数乘2加7， 把结果再乘 3减21,算好 你的答案
只要你一说出答 案,我马上知道你 想的是什么数 这是怎么一回事,说说你的理由
在这个游戏中用到了代数式及其化简中 常用的合并同类项和去括号等知识点
基础知识回顾： 1.用代数式表示： （1）a、b两数的立方差 ； （2）m、n的倒数和 ；
判断下列代数式是否为单项式，如果 是单项式，说出它的系数、次数：
8x ab m 3
单项式 系 数 次 数
4a 2 xy b
m 1 1 1
t
xy²
2
x 1
-t² -1 2
8x 8
3 xy 7
3 7
3 xy 7
1
3
2
由几个单项式相加组成的代数式叫做 多项式.
x y
2
3
(3)下列去括号，正确的是（ C ）
A、-(a+b)=-a+b C、a2-(2a-1)=a2-2a+1 D、x－2(y－z)=x－2y+z
第三关 本关每小题10分,共30分
过五关斩十将
(１) 5a-(2a-4b)
解:原式=5a-2a+4b=3a+4b
(２) 2x2+3(2x-x2)
解 :原式=2x2+6x-3x2= -x2+6x
(
×3 输入2或-6
)2
+2
( )2
-5
-5 输出 -1
2 3 x 5 输出
-5 输出11
（3）
(1)
(2)
注：给出程序，只需顺向计算, 先写的先算. 编写程序，必须逆向分析，先算的先写.
我们已复习了合并同类项和去 括号法则，现在我们去遨游数 学,闯关去…..
代数式运算闯关题
第 一 关
第 二 关
(3)（a2+2a）－2(a2+4a)
解原式=a2+2a－2a2－8a= -a2-6a
感觉怎么样
计算一下本关得分
第四关
本关每题10分,共20分
过五关斩十将
(１)先化简再求值2（a2-ab）-3（a2-ab） 其中a= -2，b=3
解 :原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab 当a= -2，b=3时
• [例3] 已知当x=1时，代数式ax2+bx+c 的值为-2，当x=-1时，该代数式的值为 20． 求：ab+bc+9b2的值．
• [例4] 已知：a、b为有理数，且a+b＜0 求：|a+b-1|-|3-a-b|的值
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba2 0
问题三
填填看,你是用什么方法填
(1) +（３X－２Y）= 3X-2Y (2) -（２X－１）= -2X+1 (3) -３（2ａ－ｂ)= -6a+3b (4) 6x -4y=2( 3x-2Y) (5) –3x+3Y=－3（ X-Y ）
思考
填填看。
(1)、如果 3x y与 x y 是同类项,那么 k 2 。
k 2
(2)、如果 2a b 与 3a b 是同类项,那 么x 4 ,y 3 。
x 3 4 y
是由 x , 两个单项式相加构成 多项式，因此它有 项，最高次 2 3 项是 y 项，该项的次数是 3 次， 也就是说该多项式的次数是 3 次
2
y3
x2+3xy-y2+1呢？
多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数
多项式
5x y
项数
2
次数
1
次数最高 项
常数项 无 7
无
5x y
3x 2 2 x 7
注意：①去括 号时，考虑符 号是否改变， ②不要漏乘括 号里的项.
去括号法则 括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号不改变 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项的符号都要改变
问题四
在下列计算程序中填写适当的数 或转换 步骤.
输入 x
输入-2 ( )2
第 三 关
第 四 关
第 五 关
第一关
本关每小题5分共15分
过五关斩十将
填填选选
（１）、2（3x-2y）= ６x-4y （２）、-（a+b-c）=
-a-b+c
.
.
.
（３）、－2a+1的相反数是
2a-1
计算一下本关得分
第二关
本关每小题5分共15分
过五关斩六将
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（B） A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2 （2）下列各式中，合并同类项正确的是（ C ） A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab B、－(3x-2)=－3x-2
-a2+ab =-(-2)2+(-2)×3=-4-6= -10
(２)已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值
解:原式=48
比较这二题有什么异同
计算一下本关得分
下一关
第五关
探究题
本关20分
生活中处处用得着数学
我国出租车收费标准因地而异，A市为： 起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市 为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。 试问(1)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车 8千米的费用相差多少元？6分 (2)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车x千 米(x>3)费用的和为多少元？8分
（3）若n为整数，则三个连续偶数的和可以表示 为 . 代数式的意义 • (1) a-b2 • (2) a2-b2 • (3) (a-b)2 • (4) ２n－５
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式
单项式的系数 单项式中的数字因数 单项式的次数 单项式中所有字母的指数的和
规定：单独的一个数或一个字母也是单项式如－2，a
xy
1 3
2
c ab
3x y 2 x y xy
单项式有： 多项式有： 整式有：
问题一 1、 8a2b3 与 9a3b2 是不是同类项?
如果不是请你说一个与单项式9a3b2 是 同类项的单项式
同 类 项 ?
2、 23与32是不是同类项？
所含字母相同，并且相同字母 的指数也分别相等的项叫做同 类项 .
(3)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车多少 千米路程时,两人所化的车费一样多?6分
计算一下本关得分
计算一下,你最后得分,体验 成功的感觉!!!!
你在笑吗？
总结回顾
请你谈谈复习收获
布置作业
课外链接
• 化简带入和特殊值带入：如
[例1]已知︱3a+2︱+(b-2)2=0,求代数式 3a2b-b2的值。 [例2]当x=1,y=-1时,代数式ax+by-3=0， 那么已知x=-1，y=1时，能否求出 ax+by-3的值来？
问题二
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。
(1)、2 x 3x 5 x ＝5x2
2 2 4
(2)、3x 2 y 5 xy
2 (3)、 7x 2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
a 2 ab 2a 2b3
3
3 2
2 5
3
3x
2
2a b 2r
3
2 3
2ar 2r 3
无
单项式、多项式统称为整式。
做一做
1 下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式? 哪些是多 项式? 1 abc 2
a
2x
2 xyz
5
r
3 v 1
2
y x 3
2 2
2x 1
3
你随便想一 个数，将这 个数乘2加7， 把结果再乘 3减21,算好 你的答案
只要你一说出答 案,我马上知道你 想的是什么数 这是怎么一回事,说说你的理由
在这个游戏中用到了代数式及其化简中 常用的合并同类项和去括号等知识点
基础知识回顾： 1.用代数式表示： （1）a、b两数的立方差 ； （2）m、n的倒数和 ；
判断下列代数式是否为单项式，如果 是单项式，说出它的系数、次数：
8x ab m 3
单项式 系 数 次 数
4a 2 xy b
m 1 1 1
t
xy²
2
x 1
-t² -1 2
8x 8
3 xy 7
3 7
3 xy 7
1
3
2
由几个单项式相加组成的代数式叫做 多项式.
x y
2
3
(3)下列去括号，正确的是（ C ）
A、-(a+b)=-a+b C、a2-(2a-1)=a2-2a+1 D、x－2(y－z)=x－2y+z
第三关 本关每小题10分,共30分
过五关斩十将
(１) 5a-(2a-4b)
解:原式=5a-2a+4b=3a+4b
(２) 2x2+3(2x-x2)
解 :原式=2x2+6x-3x2= -x2+6x
(
×3 输入2或-6
)2
+2
( )2
-5
-5 输出 -1
2 3 x 5 输出
-5 输出11
（3）
(1)
(2)
注：给出程序，只需顺向计算, 先写的先算. 编写程序，必须逆向分析，先算的先写.
我们已复习了合并同类项和去 括号法则，现在我们去遨游数 学,闯关去…..
代数式运算闯关题
第 一 关
第 二 关
(3)（a2+2a）－2(a2+4a)
解原式=a2+2a－2a2－8a= -a2-6a
感觉怎么样
计算一下本关得分
第四关
本关每题10分,共20分
过五关斩十将
(１)先化简再求值2（a2-ab）-3（a2-ab） 其中a= -2，b=3
解 :原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab 当a= -2，b=3时
• [例3] 已知当x=1时，代数式ax2+bx+c 的值为-2，当x=-1时，该代数式的值为 20． 求：ab+bc+9b2的值．
• [例4] 已知：a、b为有理数，且a+b＜0 求：|a+b-1|-|3-a-b|的值
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba2 0
问题三
填填看,你是用什么方法填
(1) +（３X－２Y）= 3X-2Y (2) -（２X－１）= -2X+1 (3) -３（2ａ－ｂ)= -6a+3b (4) 6x -4y=2( 3x-2Y) (5) –3x+3Y=－3（ X-Y ）