整式的除法,大除法练习题
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ）A 、222)2)(2(y x y x y x -=+-B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式除法练习题带答案
整式除法练习题带答案整式除法是初中代数中的重要内容，也是数学学习中一个相对难以掌握的部分。
在整式除法的练习题中，我们需要运用相关的规则和方法来求解问题。
下面我将给大家一些整式除法的练习题，并附上答案，在答案的解析中也会说明解题思路和关键步骤，希望能对大家的学习有所帮助。
练习题一：求解下列整式的除法，并写出商和余式：1. (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) ÷ (x - 1)2. (3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + x - 2) ÷ (x + 2)解析一：1. 首先,我们将除式(x - 1)乘以被除数前面的最高次项系数,即x乘以2x^3，得2x^4；然后将这个结果(x^4)写在答案的位置上；接着,将刚刚得到的2x^4乘以除式的(-1),得-2x^4；将这部分的结果(-2x^4)与被除数中同类项（- 4x^2）相加或相减,然后将结果写在答案的位置上，即- 4x^2 + 2x^4；接下来，将刚刚得到的结果(- 4x^2 + 2x^4)中,x^2的系数2x^2，乘以除式(x - 1),得到2x^3 - 2x^2；将刚刚得到的2x^3 - 2x^2分别与被除数同类相消去，然后将结果2x^3 - 2x^2写在答案的位置上；将2x^3 - 2x^2中的x^2的系数(-2x)乘以除式(x - 1)，得到-2x^2 + 2x；将刚刚得到的-2x^2 + 2x分别与被除数中同类项3x相减或相加后,将结果写在答案的位置上，即 3x - 2x^2 + 2x；将3x - 2x^2 + 2x中的x的系数2乘以除式(x - 1)，得到2x - 2；将刚刚得到的2x - 2分别与被除数中同类项(-1)相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 -1 + 2x - 2；将-1 + 2x - 2中的常数项(-1)乘以除式(x - 1)，得到-1；将刚刚得到的-1与被除数中同类项1相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 0。
整式的运算基础练习题
整式的运算基础练习题整式的运算是数学中的一个重要分支，它涉及到各种基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法等。
下面是一些关于整式运算的基础练习题，可以帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。
1、单项式的加法1)计算：2x + 3x = __x2)计算：5a - 2a = __a答案：(1)5x；(2)3a2、多项式的加法1)计算：2x - 3x + 4x = __x2)计算：5a + 2b + 3a = __a + __b答案：(1)3x；(2)8a；2b3、单项式的乘法1)计算：2x × 3x = __x²2)计算：5a × 4b = __ab²答案：(1)6x2(2)20ab24、多项式的乘法1)计算：(2x + 3y) × (x - y) = __x² - __xy + __y²2)计算：(3a - 2b) × (4a + 5b) = __a×__b² + __a×__b - __a ×__b² - __a×__b答案：(1)x2xy+3y2(2)12a×4b+5a×2b−3a×5b−2a×4b即48ab+10ab−15ab−8ab，最终结果为45ab。
整式的运算测试题一、选择题1、下列哪个选项是整式？（）A. 2/3B. 4x/3yC. x + 2yD. √22、下列哪个选项是整式的乘法？（）A. 3(x + y)B. 4x^2yC. (x + 2y)(x - 2y)D. x + 2y = 03、下列哪个选项是整式的除法？（）A. (x + y)/2B. (x + 2y)(x - 2y)C. x \div 2yD. 2x^2 - x = y二、填空题1、如果 a和 b是整数，那么 a + b的值是____。
2、如果 x和 y是整数，那么 x - y的值是____。
(完整版)整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式的除法练习题
整式的除法练习题整式的除法练习题整式的除法是初中数学中的一个重要知识点，它是解决多项式之间的除法运算的方法。
通过掌握整式的除法，我们可以更好地理解多项式的性质和运算规律。
下面，我将给大家提供一些整式的除法练习题，希望能帮助大家巩固这一知识点。
题目一：计算下列多项式的商和余数(1) (3x^3−2x^2+5x+1)÷(x−1)(2) (4x^4−3x^3+2x^2+x−1)÷(2x−1)解析：对于题目一的第一小题，我们可以使用长除法的方法来计算。
首先，将被除式和除式按照降幂排列：3x^3−2x^2+5x+1x−1我们先将x与3x^3相除，得到3x^2。
然后，将3x^2乘以x−1，得到3x^3−3x^2。
将这个结果与原式相减，得到x^2+5x+1。
接着，将x^2与x相除，得到x。
将x乘以x−1，得到x^2−x。
将这个结果与前一步的结果相减，得到6x+1。
最后，将6x与x相除，得到6。
将6乘以x−1，得到6x−6。
将这个结果与前一步的结果相减，得到7。
所以，商为3x^2+x+6，余数为7。
对于题目一的第二小题，我们同样可以使用长除法的方法来计算。
首先，将被除式和除式按照降幂排列：4x^4−3x^3+2x^2+x−12x−1我们先将2x与4x^4相除，得到2x^3。
然后，将2x^3乘以2x−1，得到4x^4−2x^3。
将这个结果与原式相减，得到−x^3+2x^2+x−1。
接着，将−x^3与2x相除，得到−1/2x^2。
将−1/2x^2乘以2x−1，得到−x^3+1/2x^2。
将这个结果与前一步的结果相减，得到3/2x^2+x−1。
最后，将3/2x^2与2x相除，得到3/4x。
将3/4x乘以2x−1，得到3/2x^2−3/4x。
将这个结果与前一步的结果相减，得到15/4x−1。
所以，商为2x^3−1/2x^2+3/4x+15/4，余数为−1。
题目二：判断下列多项式是否能整除(1) (2x^3+3x^2−4x−5)÷(x+2)(2) (3x^4−2x^3+5x^2−3x+1)÷(x^2+1)解析：对于题目二的第一小题，我们可以使用因式定理来判断是否能整除。
整式的除法练习题(含答案)
整式的除法练习题(含答案)B、a+a4=a5，故本选项错误；C、(ab3)2=a2b6，正确；D、a-(3b-a)=-2b，故本选项错误。
选C。
2．答案：D解析：【解答】(-3b3)2=9b6，9b6÷b2=9b4，选D。
3．答案：A解析：【解答】(ab)2=a2b2，选A。
4．答案：C解析：【解答】(x3y2)•(xy2)=x4y4，选C。
5．答案：B解析：【解答】(a3b6)÷(a2b2)=ab4，ab4=3，a2b8=a2b2•ab6=ab7=9，选B。
6．答案：A解析：【解答】(3a2+a)÷a=3a，选A。
二、填空题7．答案：b．解析：【解答】(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，选b。
8．答案：2b-a．解析：【解答】设该长方形的另一边长为b，则ab=6a2-9ab+3a，化简得ab=3a-3ab，即ab=3a-3(2b-a)，解得b=2b-a，选2b-a。
9．答案：x2+x-1．解析：【解答】x3+3x2-1=(x2+x-1)•x+(-1)，除式为x2+x-1，选x2+x-1.10．答案：-2y．解析：【解答】(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，选-2y。
三、解答题11．答案：200年．解析：【解答】三峡工程当年发电量为5.5×109度，该市居民平均每户用电2.75×103度，因此该市居民当年用电量为2.75×103×10万=2.75×108度。
三峡工程该年所发的电能供该市居民使用的年数为5.5×109÷2.75×108=20年，即三峡工程该年所发的电能供该市居民使用20年。
12．答案：1) 答案：3x3-2x2+1．解析：【解答】(30x4-20x3+10x)÷10x=3x3-2x2+1，选3x3-2x2+1.2) 答案：4yz+2y-1/2．解析：【解答】(32x3y3z+)÷=4yz+2y-1/2，选4yz+2y-1/2.3) 答案：-1/3．解析：【解答】(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1=-1/3，选-1/3.13．答案：-16．解析：【解答】(xm÷x2n)3÷x2m-n=(x-m+2n)3÷x2m-n=x3-3(m-2n)x+m-6n，与2x3是同类项，即m-6n=3，又m+5n=13，解得m=2，n=1，代入m2-25n得-16，选-16.14．答案：1/4．解析：【解答】(3a3n)2÷(27a4n)=(a3n)2÷(9a4n)=a6n÷9a4n=1/9a2n，又a2n=3，代入得1/4，选1/4.15．答案：20．解析：【解答】人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的倍数为2.6×107÷1.3×106=20，选20.2.解析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对于各选项进行计算后，利用排除法得出答案为D。
整式的除法练习题含答案
整式的除法练习题含答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )÷a 2=a 3 +a 4=a 5 C.（ab 3）2=a 2b 6 （3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6 ÷a 3=a 2 ?a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( ) A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）?（xy ）C.（x 3y 2）?（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )6．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+---二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==y x ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式的除法练习题
整式的除法练习题1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 12. 3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + 6x + 3 除以 x + 23. 6x^3 + 9x^2 - 12x - 18 除以 3x - 24. 2x^4 + 4x^3 - 6x^2 + 8x - 12 除以 2x - 3在解答以上整式除法练习题之前，我们先来了解一下整式的除法原理和步骤。
整式的除法主要是通过长除法的方法进行计算。
具体步骤如下：步骤一：将被除式和除数按照次数从高到低排列。
步骤二：将被除式的首项与除数的首项相除，将得到的商写在新的一行上。
步骤三：用得到的商乘以除数，得到一个中间结果，然后将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减。
步骤四：将新得到的差作为新的被除式。
步骤五：重复步骤二、三和四，直到无法再进行整除为止，此时的余数就是最终结果。
现在，我们来解答上面的练习题：1. 4x^3 - 2x^2 + 3x - 6 除以 2x + 1首先，将被除式和除数按照次数从高到低排列，得到：4x^3 - 2x^2 + 3x - 6÷ 2x + 1然后，将被除式的首项与除数的首项相除，得到：2x^2将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：2x^2(2x + 1) = 4x^3 + 2x^2将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：4x^3 + 2x^2-(4x^3 + 2x^2 - 3x + 6)------------------------3x - 6将新得到的差作为新的被除式，并继续进行整除：3x - 6 除以 2x + 1首项相除得到：1.5将得到的商写在新的一行上，并乘以除数，得到一个中间结果：1.5(2x + 1) = 3x + 1.5将中间结果放在被除式上方，与原来的被除式相减：3x - 6-(3x + 1.5)---------------7.5此时无法再进行整除，所以最终结果是 -7.5。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式的除法，大除法练习题
下面是整式的除法，大除法的相应练习题。
有兴趣的同学可以做一做。
①计算 (4x³-2x+8)÷(2x-1)
②求x-2除3x³-6x²+9x-12的余数。
③若3x²-ax+4被3x+1除余2，求a的值。
④已知关于x的二次多项式ax²-b，它被x-1除余2，被x-3除余-14，求a与b的值。
⑤已知x²-x-1=0，求3x³-5x²-x-3的值。
⑥已知x³-8x²+ax+b能被(x-1)(x-2)整除，求a+b的值。
①答案：商是2x²+x-0.5，余数是7.5
解析：用大除法
2x² +x -0.5
2x-1 |4x³ +0x² -2x +8
4x³ -2x²
2x² -2x +8
2x² -x
-x +8
-x +0.5
+7.5
②答案：6
解析：用大除法
3x² +9
x-2 |3x³ -6x² +9x -12
3x³ -6x²
9x -12
9x -18
+6
③答案：
-7
解析：用大除法
x +2
3x+1 |3x² -ax +4
3x² +x
(-a-1)x +4
6x +2
(-a-7)x +2
由于余2，所以商的常数项是2.
所以-a-7=0，解得a=-7
或者根据最高项是3x²，常数项是4而余2，可知除以3x+1的商应该是
x+2。
根据3x²-ax+4=(3x+1)(x+2)+2，得到a=-7
④答案：a=-2，b=-4
解析：根据：被除式=除式×商+余式
当x-1=0，即x=1时，ax²-b=2即a-b=2
当x-3=0，即x=3时，ax²-b=-14即9a-b=-14
解得a=-2，b=-4
⑤答案：-5
解析：知道x²-2x-1=0可以用2x³-7x²+4x-2017除以x²-2x-1看看能否整体来计算。
用大除法(3x³-5x²-x-3)÷(x²-2x-1)=3x-2余-5
所以3x³-5x²-x-3=(x²-2x-1)(3x-2)-5=-5
⑥答案：7
解析：解法一，(x-1)(x-2)=x²-3x+2
用大除法(x³-8x²+ax+b)÷(x²-3x+2)=x-5
x -5
x²-3x+2 |x³ -8x² +ax +b
x³ -3x² +2x
-5x² +(a-2)x+b
-5x² +15x -10
(a-17)x +b+10
根据整除的定义，余式为0，有a-17=0；b+10=0
解得a=17，b=-10，所以a+b=7
解法二，根据整除的定义
x-1=0时原多项式值是0
x-2=0时原多项式值是0
所以有方程组
①1-8+a+b=0
②2-32+2a+b=0
解得a=17，b=-10，所以a+b=7 ※或者由①可以直接得出a+b=7。